一元二次方程課件

湘教版九年級(jí)上冊(cè)2.1一元二次方程教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入一元二次方程的概念，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、抽象、概括等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程.2.理解一元二次方程的定義，能識(shí)別一元二次方程.3.知道一元二次方程的一般形式，能熟練地把一元二次方程整理成一般形式，能寫(xiě)出一般形式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).4.在把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一元二次方程的模型的過(guò)程中，形成對(duì)一元二次方程的感性認(rèn)識(shí).新知導(dǎo)入

新知導(dǎo)入只含有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)都是1,等號(hào)兩邊都是整式,這樣的方程叫做一元一次方程.50x-7500=0是什么方程？一元一次方程什么是一元一次方程？新知講解

動(dòng)腦筋新知講解(2)據(jù)某市交通部門(mén)統(tǒng)計(jì)，前年該市汽車(chē)擁有量為75萬(wàn)輛，兩年后增加到108萬(wàn)輛．求該市兩年來(lái)汽車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率x應(yīng)滿足的方程．思考：建立方程的關(guān)鍵是找出問(wèn)題中的等量關(guān)系，問(wèn)題(1)(2)涉及的等量關(guān)系是什么？

新知講解

新知講解解：(2)該市兩年來(lái)汽車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率為x.根據(jù)等量關(guān)系，可以列出方程75(1+x)2=108．化簡(jiǎn)，整理得25x2+50x-11=0．說(shuō)一說(shuō)方程x2-2500=0和25x2+50x-11=0中有幾個(gè)未知數(shù)？它們的左邊是x的幾次多項(xiàng)式？新知講解如果一個(gè)方程通過(guò)整理可以使右邊為0，而左邊是只含有一個(gè)未知數(shù)的二次多項(xiàng)式，那么這樣的方程叫作一元二次方程，它的一般形式是ax2+bx+c=0(a,b,c是已知數(shù)，a≠0),其中a,b,c分別叫作二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng).例如方程x2-2500=0中二次項(xiàng)系數(shù)是1,一次項(xiàng)系數(shù)是0，常數(shù)項(xiàng)是-2500.典例精析例下列方程是否為一元二次方程？若是，指出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).(1)3x(1-x)+10=2(x+2)；(2)5x(x+1)+7=5x2-4.解:(1)去括號(hào)，得3x-3x2+10=2x+4.移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得-3x2+x+6=0，這是一元二次方程，其中二次項(xiàng)系數(shù)是-3，一次項(xiàng)系數(shù)是1，常數(shù)項(xiàng)是6.典例精析例下列方程是否為一元二次方程？若是，指出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).(1)3x(1-x)+10=2(x+2)；(2)5x(x+1)+7=5x2-4.解:(2)去括號(hào)，得5x2+5x+7=5x2-4.移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得5x+11=0，這是一元一次方程，不是一元二次方程.【知識(shí)技能類(lèi)作業(yè)】必做題：課堂練習(xí)

BB【知識(shí)技能類(lèi)作業(yè)】必做題：課堂練習(xí)3.如圖，某景區(qū)內(nèi)有一塊長(zhǎng)方形油菜花田地（單位：m），現(xiàn)在其中修建觀花道（陰影部分）供游人賞花，要求觀花道面積是30．設(shè)觀花道的直角邊為x，則可列方程為（）A．(10+x)(9+x)＝30

B．(10+x)(9+x）＝60C．(10-x)(9-x)＝30

D．(10-x)(9-x)＝60D【知識(shí)技能類(lèi)作業(yè)】必做題：課堂練習(xí)4.要使方程（a﹣3）x2+（b+1）x+c=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（）

A．a(chǎn)≠0

B．a(chǎn)≠3C．a(chǎn)≠1且b≠﹣1

D．a(chǎn)≠3且b≠﹣1且c≠0B【知識(shí)技能類(lèi)作業(yè)】選做題：課堂練習(xí)-2

1【綜合拓展類(lèi)作業(yè)】課堂練習(xí)

課堂總結(jié)什么是一元二次方程？它的一般形式是什么？如果一個(gè)方程通過(guò)整理可以使右邊為0，而左邊是只含有一個(gè)未知數(shù)的二次多項(xiàng)式，那么這樣的方程叫作一元二次方程，它的一般形式是ax2+bx+c=0(a,b,c是已知數(shù)，a≠0),其中a,b,c分別叫作二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng).板書(shū)設(shè)計(jì)定義：一般形式：2.1一元二次方程習(xí)題講解書(shū)寫(xiě)部分【知識(shí)技能類(lèi)作業(yè)】必做題：作業(yè)布置

B【知識(shí)技能類(lèi)作業(yè)】必做題：作業(yè)布置2.某小區(qū)新增了一家快遞店，第一天攬件200件，到第三天統(tǒng)計(jì)得出三天共攬件662件，設(shè)該快遞店攬件日平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A．200（1+x）2＝662B．200（1+2x）2＝662C．200（1﹣x）2＝662D．200+200（1+x）+200（1+x）2＝6623.當(dāng)m=

時(shí)，關(guān)于x的方程（m+2）xm+3+6x﹣9=0是一元二次方程．D-1【綜合拓展類(lèi)作業(yè)】作業(yè)布置把下列方程化為一元二次方程的一般形式，并指出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)

（1）2x2=1﹣3x（2）5x(x﹣2)=4x2﹣3x．

【答案】（1）解：2x2=1﹣3x