自動控制原理試題(含答案)

題號--二三四五六七總分

分數(shù)1612241612911

成績

一、（共16分，每空2分）填空題。

1、根據(jù)有無反饋，控制系統(tǒng)可分為兩類：（）。

2、傳遞函數(shù)的定義是（______________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________）o

3、?（$）=J+3的拉氏反變換為（）。

/+3s+2-------------------------------

4、非最小相位系統(tǒng)是指（___________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________）o

5、某閉環(huán)傳遞函數(shù)為竺2二的控制系統(tǒng)的截止頻率以為（）rad/so

R（s）2s+1------------

6、線性采樣系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是其特征根均位于z平面（）o

7、已知某控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為二-,則該系統(tǒng)的剪切頻率?.為（）rad/s,

5+1

相角儲備/為（）度。

二、（共12分）系統(tǒng)的方塊圖如下，試求：

1、通過方塊圖化簡求閉環(huán)傳遞函數(shù)綱（用梅遜公式也可）。（8分）

R?

2、誤差傳遞函數(shù)旦立。（4分）

三、（共24分）某單位負反饋控制系統(tǒng)如圖，阻尼比4=05,試求:

R（s）+,rKC（.y）

------------------------------------------------

2/s（s+1）

1、系統(tǒng)類型、階次。（2分）

2、K、無阻尼振蕩角頻率以、有阻尼振蕩角頻率3d的值。（6分）

3、系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)GK（S）。（2分）

4、靜態(tài)誤差系數(shù)K〃，武和及。（3分）

5、系統(tǒng)對單位階躍、單位斜坡、單位加速度輸入的穩(wěn)態(tài)誤差分”?曲，（3分）

6、峰值時間力〃，最大超調(diào)量%,%。（4分）

7、輸入信號為“。=2時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出C（8）、輸出最大值“ax。"分）

四、（共16分）傳遞函數(shù)題。

1、（從圖（a）,S）中選作二題，求系統(tǒng)輸入為毛，輸出為4時的傳遞函數(shù)與@。（6分）

X,（s）

2、已知最小相位系統(tǒng)對數(shù)幅頻漸近線如圖，試求對應的傳遞函數(shù)G（s）。（6分）

3、己知采樣控制系統(tǒng)如圖所示，寫出系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)C巨。（4分）

R（z）

五、（共12分）

1、已知某單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為GK（S）=試確定使系統(tǒng)產(chǎn)生持

s(s24-25+4)

續(xù)振蕩的K值，并求振蕩頻率/。（6分）

2、下圖中，圖（〃）為某一系統(tǒng)的開環(huán)幅相頻率特性曲線，圖3）為另一系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)

幅相頻率特性曲線，PR為開環(huán)右極點數(shù)，試判斷兩個系統(tǒng)的閉環(huán)穩(wěn)定性。（6分）

燕山大學試卷密封共8頁第7頁

六、（共9分）已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為GK（S）=U^-，試求:

1、繪制開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線的漸近線。（4分）

2、輸入為r（f）=2sin（2f+90°）時，閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出。（5分）

七、（共11分）圖（〃）、"）中，實線分別為兩個最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線，采

用校正后，曲線由實線變?yōu)樘摼€，試問：

1、串聯(lián)校正有哪幾種形式？（3分）

2、圖（。）、⑹應分別采取什么校正方法？（4分）

一、（共16分，每空2分）

1、開環(huán)控制系統(tǒng)、閉環(huán)控制系統(tǒng)

2、當初始條件為零時，輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比

3、2e~l-e~21

4、若控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)中有零點或極點在復平面⑶的右半部，則稱為非最小相位傳遞

函數(shù)，相應的系統(tǒng)稱為非最小相位系統(tǒng)

5、（15

6、以圓心為原點的單位圓內(nèi)

7、6120

二、（共12分）

1、（8分）將A點后移

RG）八叼、G2G3G4____________________C（s）

-l+G3G4G5+G2G3G6r

G?4

RSG&G&c（s）

1+G3G4G5+G2G3G6+G]G2G3G4G7

所以C(s)=___________G]G2G3G4____________

'-1+G3G4G5+G2G3G6+G]G2G3G4G7

2、(4分)

E(5)=/?(5)-G7C(5)=1cC(s)=1+G3G4G5+G2G3G6

--7

~R(s)~R(sj'R(s)-1+G3G4G.+G2G3G6+G,G2G3G4G7

三、（共24分）

1、1型、2階（2分）

2、K=]（2分）

co?=yrad!s(2分)

=-y=0.866rad1s（2分）

3、G(5)=------（2分）

Ks(s+l)

4、K=lim(s)=oo（1分）

Kv-limSGK(5)=1（1分）

5^0

2

Ka=limSGK(S)=0（1分）

S->0

5、"1/(1+K〃)=。（1分）

G=1/Ky=1（1分）

%=MKa=g（1分）

TIit2n

心「勿=不=忑=3.63（2分）

2

一.-0.5汗

o-,%=e^xlOO%=

/=”。3xlOO%=16.3%（2分）

7、C(S)=R(S)GB(S)=2.1

s524-5+1

?二2

c(oo)=limc(/)=limsC(s)=lims—（2分）

t-w.s->0s->0S52+5+1

2(1+%,%)=2.33（2分）

四、（共16分）

1、（從圖（a）,S）中選佳二^2。（6分）

d~xdx

（編解：列寫動力學微分方程：加十L+——化+&）（玉-兒）=。

d~tat

經(jīng)拉式變換得：/ns2x。(s)+jsXo(s)—(K+k2)[X,.(s)-X。(s)]=0

2

msX。(s)+=X。(s)+&+&)X。(s)=(匕+k2)X：(s)

X0(S)=

化簡并整理，得:Xj(s)my2+￡+%]+&

S)解：采用運算電阻的方法：

X,(s)R2+I/CSR2cs+1

Xj(s)R]+R2+1/Cs(R[+R2)Cs+1

2、(6分)

系統(tǒng)由一個比例環(huán)節(jié)和一個慣性環(huán)節(jié)組成。即G(s)=

仆+1

由201gK=20得K=10；轉(zhuǎn)角頻率出丁=0.5,得7=2。所以，G(s)=

2s+1

3、(4分)

C(z)=_G1Gi(z)_

^)-1+G,G2(Z)/7(Z)

五、(共12分)

1>(6分)

方法一：

K

系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：G"(s)=

s3+2s2+4s+K

特征方程為：O(S)=/+2S2+4S+K=0

列勞斯表

53I14

s22K

sol2K

2x4-K

要使系統(tǒng)穩(wěn)定，則K>0;-------->0得：8>K>。

2o

所以，使系統(tǒng)產(chǎn)生持續(xù)振蕩的K值為：K=8

將K=8代入特征方程，即

D(s)=d+2/+4s+8=(Y+4)(5+2)=0

解得其虛根為，s=±J2。所以，振蕩頻率&=2

方法二：

系統(tǒng)臨界穩(wěn)定，所以過(-1J0)點，則

K

(s)=

5(52+2s+4)+2/+4s

GK(J①)==-1+；0

-2co2+j(4a)-a)3)

K=2a)2-j(4(y-693),即4。一加=。

所以，K=8,co=2

2、(6分)

(a)N+—N—=0—2=0,ZR=PR-2N=6,所以閉環(huán)不穩(wěn)定。(3分)

(力)N+-N一=2—1=1,ZR=PR—2N=0,所以閉環(huán)穩(wěn)定。(3分)

六、(共9分)

1>(4分)

「(、—42

K(;(s+2)-s(0.5$+l)

所以，K=2,201gK=201g2=6JB：CDT