湖南財(cái)經(jīng)工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院《有限元法與應(yīng)用》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁湖南財(cái)經(jīng)工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院《有限元法與應(yīng)用》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共30個(gè)小題，每小題1分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、一個(gè)質(zhì)量為m的小球，用長為L的細(xì)繩懸掛在天花板上。將小球拉至與豎直方向成θ角的位置由靜止釋放，忽略空氣阻力。當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)繩對小球的拉力大小為多少？（）A.mg(1-cosθ)B.3mg-2mgcosθC.mg(3-2cosθ)D.mg(1+2cosθ)2、一個(gè)質(zhì)量為M的圓環(huán)，半徑為R，可繞豎直軸在水平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)。環(huán)上套有一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球與圓環(huán)之間的摩擦忽略不計(jì)?，F(xiàn)給小球一個(gè)初速度v，使其在圓環(huán)上做圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)最高點(diǎn)時(shí)，圓環(huán)對小球的作用力大小為多少？（）A.mg+mv^2/RB.mg-mv^2/RC.mv^2/R-mgD.03、在流體的伯努利方程應(yīng)用中，以下哪個(gè)情況不能簡單地應(yīng)用伯努利方程？（）A.可壓縮流體的流動(dòng)B.有粘性阻力的流體流動(dòng)C.非穩(wěn)定流動(dòng)的流體D.以上情況都不能簡單應(yīng)用4、在材料力學(xué)中，壓桿穩(wěn)定是一個(gè)重要的問題。對于一根細(xì)長的壓桿，以下哪種因素會(huì)降低其穩(wěn)定性？（）A.增大壓桿的橫截面面積B.減小壓桿的長度C.選用彈性模量小的材料D.增加壓桿兩端的約束條件5、一個(gè)物體在水平面上做曲線運(yùn)動(dòng)，以下關(guān)于物體所受合力方向與速度方向夾角的說法，正確的是？（）A.一定大于90°B.一定小于90°C.可能等于90°D.一定等于0°6、在相對論力學(xué)中，對于高速運(yùn)動(dòng)的粒子，其動(dòng)量和能量的表達(dá)式與經(jīng)典力學(xué)有很大不同。以下哪種情況下，相對論效應(yīng)可以忽略不計(jì)？（）A.粒子速度遠(yuǎn)小于光速B.粒子速度接近光速C.粒子質(zhì)量很小D.粒子能量很高7、在研究剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，角動(dòng)量守恒定律有著廣泛的應(yīng)用。當(dāng)一個(gè)旋轉(zhuǎn)的剛體不受外力矩作用時(shí)，以下哪個(gè)物理量保持不變？（）A.角速度B.角加速度C.轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能D.角動(dòng)量8、一個(gè)質(zhì)量為m的小球，用長為L的細(xì)繩懸掛在天花板上，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度為ω，細(xì)繩與豎直方向的夾角為θ。則小球所受向心力的大小為多少？（）A.mω2LB.mω2LsinθC.mω2LcosθD.mgtanθ9、在流體靜力學(xué)中，壓強(qiáng)的分布與液體的深度和密度有關(guān)。在一個(gè)開口的容器中，液體內(nèi)部某點(diǎn)的壓強(qiáng)與以下哪個(gè)因素成正比？（）A.該點(diǎn)到液面的距離B.液體的體積C.液體的表面積D.液體的溫度10、一物體在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t下落的高度為h。若重力加速度增大為原來的兩倍，在相同時(shí)間內(nèi)，物體下落的高度將變?yōu)槎嗌?？（）A.2hB.4hC.h/2D.h/411、一個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體，半徑為R，總質(zhì)量為M。在距離球心為r（r<R）的位置，其引力場強(qiáng)度大小為多少？（）A.GM/r2B.GM/R2C.GMr/R3D.GMr2/R312、在一個(gè)豎直懸掛的彈簧下端掛一個(gè)質(zhì)量為m的物體，彈簧伸長了x。若將此物體放在水平光滑桌面上，再用同樣大小的力拉彈簧，彈簧的伸長量將為多少？（）A.xB.2xC.x/2D.013、在研究材料的強(qiáng)度和剛度時(shí)，以下關(guān)于屈服強(qiáng)度和彈性模量的描述，哪一項(xiàng)是錯(cuò)誤的？（）A.屈服強(qiáng)度是材料開始產(chǎn)生明顯塑性變形時(shí)的應(yīng)力B.彈性模量反映材料抵抗彈性變形的能力C.屈服強(qiáng)度越高，材料的塑性越好D.彈性模量越大，材料越不容易發(fā)生彈性變形14、在一個(gè)光滑的水平面上，有兩個(gè)質(zhì)量分別為m1和m2的滑塊，中間用一根輕質(zhì)彈簧連接，現(xiàn)給m1一個(gè)水平向右的瞬時(shí)沖量I，此后彈簧的最大彈性勢能為多少？（）A.I^2/4(m1+m2)B.I^2/2(m1+m2)C.I^2(m1-m2)/2(m1+m2)D.I^2(m1-m2)/4(m1+m2)15、在一個(gè)固定的光滑斜面上，有一個(gè)質(zhì)量為m的物塊，從斜面頂端由靜止開始下滑。斜面的高度為h，底邊長度為L，重力加速度為g。則物塊滑到底端時(shí)的速度大小為多少？（）A.√(2gh)B.√(2ghL^2/(h^2+L^2))C.√(2ghL/(h^2+L^2))D.√(2gL)16、一個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其線速度為v，半徑為r，角速度為ω。下列關(guān)系式中正確的是？（）A.v=ωrB.ω=vrC.v=r/ωD.r=vω17、一物體在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，若受到一個(gè)與運(yùn)動(dòng)方向相反的力，以下說法正確的是？（）A.物體立即停止運(yùn)動(dòng)B.物體速度逐漸減小C.物體速度逐漸增大D.物體運(yùn)動(dòng)方向不變18、一個(gè)質(zhì)量為m的小球用長為L的輕繩懸掛在O點(diǎn)，將小球拉至與O點(diǎn)等高的A點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，繩子恰好斷裂，已知B點(diǎn)與O點(diǎn)的水平距離為x，重力加速度為g，繩子斷裂后小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平射程為多少？（）A.x√(2gL/(L^2-x^2))B.x√(gL/(L^2-x^2))C.2x√(gL/(L^2-x^2))D.4x√(gL/(L^2-x^2))19、在一個(gè)豎直平面內(nèi)，有一個(gè)帶電粒子在重力和電場力的共同作用下做圓周運(yùn)動(dòng)，已知粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，電場強(qiáng)度為E，重力加速度為g，以下關(guān)于粒子運(yùn)動(dòng)速度的表達(dá)式，正確的是？（）A.√(mg/Eq)B.√(Eq/mg)C.√(mgq/E)D.√(Eqg/m)20、在一個(gè)均勻電場中，放入一個(gè)電偶極子，電偶極矩為p，電場強(qiáng)度為E，電偶極子所受的力矩為多少？（）A.p×EB.p·EC.E×pD.021、一個(gè)質(zhì)量為m的物體在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為r，角速度為ω，求物體所受的向心力是多少？（）A.mωrB.mω2rC.mrω2D.mr2ω22、在彈性碰撞中，若兩個(gè)物體的質(zhì)量比為m1:m2=2:1，速度比為v1:v2=1:2，碰撞后兩物體的速度分別是多少？（）A.v1'=(m1-m2)v1/(m1+m2)，v2'=2m1v1/(m1+m2)B.v1'=(m1+m2)v1/(m1-m2)，v2'=2m1v1/(m1-m2)C.v1'=(m1-m2)v1/(m1+m2)，v2'=2m2v1/(m1+m2)D.v1'=(m1+m2)v1/(m1-m2)，v2'=2m2v1/(m1-m2)23、一個(gè)質(zhì)量為m的衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為r，地球質(zhì)量為M。衛(wèi)星的動(dòng)能為多少？（）A.GMm/2rB.GMm/rC.GMm/4rD.GMm/8r24、一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，其速度-時(shí)間圖像如圖所示。在0-t1時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移大小和路程分別是多少？（）A.位移為正，路程為正B.位移為正，路程為負(fù)C.位移為負(fù)，路程為正D.位移為負(fù)，路程為負(fù)25、一根輕質(zhì)彈簧，原長為L0，勁度系數(shù)為k。現(xiàn)在彈簧的兩端分別施加大小相等、方向相反的兩個(gè)力F，使彈簧伸長了x。則彈簧的彈性勢能增加了多少？（）A.1/2kx^2B.FxC.1/2k(x+L0)^2-1/2kL0^2D.1/2(F/k)^226、一個(gè)質(zhì)量為m的小球，用不可伸長的輕繩系于O點(diǎn)，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，繩子的拉力為F。若小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，繩子恰好斷裂，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，落到水平地面上。已知圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，重力加速度為g，則小球平拋的水平距離為多少？（）A.2√R(F-5mg)/gB.2√R(5mg-F)/gC.2√R(F-3mg)/gD.2√R(3mg-F)/g27、一物體在光滑水平面上受到水平向右的拉力F作用，從靜止開始運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過時(shí)間t，拉力做功為W，功率為P。若將拉力增大為2F，經(jīng)過相同時(shí)間t，拉力做功和功率分別為多少？（）A.2W，2PB.2W，4PC.4W，2PD.4W，4P28、一個(gè)質(zhì)量為m的汽車在半徑為R的彎道上以速度v行駛，若路面與輪胎之間的最大靜摩擦力為fmax，為了保證汽車不發(fā)生側(cè)滑，v應(yīng)滿足什么條件？（）A.v≤√fmaxR/mB.v≥√fmaxR/mC.v≤√fmaxm/RD.v≥√fmaxm/R29、一物體從斜面上的A點(diǎn)由靜止開始下滑，經(jīng)過B點(diǎn)后進(jìn)入水平面，最后停在C點(diǎn)，已知AB段和BC段的長度分別為L1和L2，物體在斜面上和水平面上的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1和μ2，物體從A點(diǎn)到C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，重力加速度為g，A點(diǎn)的高度h為多少？（）A.1/2gt^2-μ1gL1-μ2gL2B.1/2gt^2+μ1gL1+μ2gL2C.μ1gL1+μ2gL2-1/2gt^2D.(μ1gL1+μ2gL2-1/2gt^2)/g30、在研究剛體的平面運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以將其分解為平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)。對于一個(gè)在平面上做不規(guī)則運(yùn)動(dòng)的剛體，以下哪種方法可以確定其瞬心的位置？（）A.速度投影法B.加速度投影法C.速度瞬心法D.以上方法都不行二、論述題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）詳細(xì)分析多相流力學(xué)中的氣液固三相流、相間傳質(zhì)和流動(dòng)特性，研究在石油化工、能源等領(lǐng)域中的多相流現(xiàn)象，闡述多相流力學(xué)的理論和應(yīng)用。2、（本題5分）全面論述非慣性系中的力學(xué)問題，解釋慣性力的概念和性質(zhì)，推導(dǎo)平動(dòng)非慣性系和轉(zhuǎn)動(dòng)非慣性系中的動(dòng)力學(xué)方程。分析在非慣性系中物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和受力情況，探討慣性力在日常生活和工程中的實(shí)例，如離心力、科里奧利力等。3、（本題5分）深入探討顆粒流模擬中的離散元方法、接觸模型和流動(dòng)特性研究，解釋顆粒之間的相互作用和宏觀流動(dòng)行為，分析在粉體輸送、巖土工程等領(lǐng)域的應(yīng)用。4、（本題5分）全面論述復(fù)合材料力學(xué)中的增強(qiáng)機(jī)制、界面性能和力學(xué)性能預(yù)測，探討纖維增強(qiáng)復(fù)合材料、層合板等的力學(xué)行為，分析在航空航天、汽車等領(lǐng)域的應(yīng)用和設(shè)計(jì)方法。5、（本題5分）詳細(xì)分析彈性力學(xué)中的基本方程和邊界條件，包括平衡方程、幾何方程和物理方程的推導(dǎo)和應(yīng)用。研究彈性體在受力情況下的應(yīng)力分布和變形規(guī)律，探討彈性力學(xué)在結(jié)構(gòu)分析、材料設(shè)計(jì)等領(lǐng)域的應(yīng)用。三、簡答題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）分析在研究材料的疲勞裂紋閉合效應(yīng)時(shí)，如何通過實(shí)驗(yàn)和理論分析來評估裂紋閉合對疲勞壽命的影響？2、（本題5分）在彈性力學(xué)中，分析如何求解具有周期性邊界條件的問題，如晶體結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力分布？3、（本題5分）請闡述在熱力學(xué)中，卡諾循環(huán)的組成和工作過程，并解釋卡諾循環(huán)的效率與哪些因素有關(guān)。4、（本題5分）分析在研究結(jié)構(gòu)的抗火性能時(shí)，如何考慮高溫對材料力學(xué)性能的影響和結(jié)構(gòu)的熱傳遞過