人教版高中物理舉一反三-必修一4.5.2專題：傳送帶模型（學生版）

4.52專題：傳送帶模型原卷版目錄TOC\o"1-1"\h\u一、【水平型傳送帶模型知識點梳理】 1二、【傾斜型傳送帶模型知識點梳理】 9【水平型傳送帶模型知識點梳理】水平傳送帶當傳送帶水平時，應特別注意摩擦力的突變和物體運動狀態(tài)的變化。靜摩擦力達到最大值是物體和傳送帶恰好保持相對靜止的臨界狀態(tài)；滑動摩擦力存在于發(fā)生相對運動的物體之間，因此物體與傳送帶速度相同時，滑動摩擦力往往要發(fā)生突變。項目圖示滑塊可能的運動情況情景1①可能一直加速；②可能先加速后勻速，勻速后摩擦力將變?yōu)榱闱榫?①v0>v時，可能一直減速，也可能先減速再勻速；②v0<v時，可能一直加速，也可能先加速再勻速；③v0=v，一直勻速情景3①傳送帶較短時，滑塊一直減速到左端；②傳送帶較長時，滑塊會被傳送帶傳回右端；當v0>v時返回速度為v，當v0<v時返回速度為v0分析傳送帶問題的兩個關(guān)鍵(1)正確理解兩個“無關(guān)”：滑塊所受滑動摩擦力的大小與滑塊相對傳送帶的速度無關(guān)；滑塊受到的合外力產(chǎn)生的加速度是對地的加速度，與傳送帶的運動狀態(tài)無關(guān)，這是分析滑塊在傳送帶上運動狀態(tài)的基礎(chǔ)。(2)正確判定一個“轉(zhuǎn)折點”：滑塊與傳送帶共速時，滑動摩擦力發(fā)生突變，引起滑塊運動狀態(tài)發(fā)生變化，這是分析滑塊在傳送帶上運動狀態(tài)的關(guān)鍵(3)關(guān)于求小物塊在傳送帶的相對位移：同向相減，異向相加。(4)關(guān)于求小物塊在傳送帶上的痕跡：求出每段相對位移，確定相對位移是同向還是異向：同向相加，異向取最長?！舅叫蛡魉蛶Ｐ团e一反三】1．如圖所示，傳送帶保持以1m/s的速度順時針轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)將一質(zhì)量m=0.5kg的物體從離傳送帶很近的a點輕輕地放上去，設物體與傳送帶間動摩擦因數(shù)μ=0.1，a、b間的距離L=2.5m，則物體從a點運動到b點所經(jīng)歷的時間為多少？（g取10m/s2）

2．如圖所示，皮帶的速度v=6m/s，兩圓心相距L=30m，現(xiàn)將m=1kg的煤塊輕放在左輪圓心A點正上方的皮帶上，煤塊與皮帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，電動機帶動皮帶將煤塊從左輪運送到右輪圓心B點正上方過程中，求：（1）煤塊加速階段運動的位移大??；（2）煤塊從A點正上方運動到B點正上方所經(jīng)歷的時間；（3）煤塊在皮帶上留下的痕跡長度。

3．如圖所示，水平傳送帶足夠長，始終以恒定速率沿順時針方向轉(zhuǎn)動。初速度為的煤塊質(zhì)量為，從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶，煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為，，若從煤塊滑上傳送帶開始計時，求：（1）煤塊所受摩擦力的大小和方向；（2）煤塊在傳送帶上滑行的最遠距離是多少；（3）煤塊從A處出發(fā)再回到A處所用的時間是多少；（4）煤塊在傳送帶上留下的痕跡長度是多少？4．如圖所示，水平傳送帶的兩端A、B相距，以的速度（始終保持不變）順時針運轉(zhuǎn)。今將一小煤塊（可視為質(zhì)點）無初速度地輕放至A端，由于煤塊與傳送帶之間有相對滑動，會在傳送帶上留下劃痕。已知煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，重力加速度，求煤塊從A運動到B的過程中所用的時間和劃痕長度。

5．如圖所示，若將一小滑塊無初速度放在水平傳送帶a處，經(jīng)過4s小滑塊運動到b處，滑塊與傳送帶間動摩擦因數(shù)為0.1，傳送帶勻速運動的速度為2m/s，重力加速度g取，則a、b之間的距離為多少？

6．水平傳送帶被廣泛應用于飛機場和火車站，對旅客的行李進行安全檢查，如圖為一水平傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶AB始終保持1m/s的恒定速度運行，一質(zhì)量為的行李無初速的放在A處，該行李與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，AB間的距離，g取10m/s2，求：（1）行李從A運送到B所用的時間t為多少；（2）如果提高傳送帶的運行速率，行李就能夠較快的傳送到B處，求行李從A處傳送到B處的最短時間和傳送帶對應的最小運行速率。

7．如圖所示，一平直的傳送帶以速率v＝2m/s勻速運行，把工件從A處運送到B處。A、B間的距離L＝10m，工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1。若在A處把工件輕輕放到傳送帶上，g取10m/s2，求：（1）工件剛放上傳送帶時的加速度？（2）工件經(jīng)過多長時間能被傳送到B處？

8．如圖所示，足夠長的水平傳送帶以=2m/s的速度勻速運行，t=0時刻，在左端輕放一質(zhì)量為m的小滑塊，已知滑塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)=0.1，重力加速度g=10m/s2，則1.5s時滑塊的速度為（）

A．3m/s B．2.5m/s C．2m/s D．1.5m/s【傾斜型傳送帶模型知識點梳理】傾斜傳送帶項目圖示滑塊可能的運動情況情景1①μ>tanθ時，可能一直加速上滑，也可能先加速后勻速，勻速后滑動摩擦力將突變?yōu)殪o摩擦力；②μ<tanθ時，一直加速下滑情景2①μ>tanθ時，可能一直加速下滑，加速度a=gsinθ+μgcosθ，也可能先加速后勻速，勻速后滑動摩擦力將突變?yōu)殪o摩擦力；②μ<tanθ時，先以a1=g·sinθ+μgcosθ加速下滑，若傳送帶較長，將再以a2=gsinθ-μgcosθ加速下滑情景3①v0<v且μ>tanθ時，可能一直加速下滑，加速度a=gsinθ+μgcosθ；也可能先加速后勻速，勻速后滑動摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力；②當v0<v且μ<tanθ時，先以較大的加速度a1=gsinθ+μgcosθ加速下滑，若傳送帶較長，將再以較小的加速度a2=gsinθ-μgcosθ加速下滑；③當v0=v且μ=tanθ時，一直勻速運動；④當v0>v且μ>tanθ時，可能一直減速下滑，加速度大小為a=μgcosθ-g·sinθ；若傳送帶較長，可能先減速后勻速，勻速后滑動摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力情景4①μ<tanθ時，一直加速下滑；②μ=tanθ時，一直勻速下滑；③μ>tanθ時，可能一直減速下滑，可能先減速后反向加速，可能先減速再反向加速最后勻速當傳送帶傾斜時，除了要注意摩擦力的突變和物體運動狀態(tài)的變化外，還要注意物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ和傳送帶傾斜角度θ對物體受力的影響，從而正確判斷物體的速度和傳送帶速度相等后物體的運動性質(zhì)3.分析傳送帶問題的兩個關(guān)鍵(1)正確理解兩個“無關(guān)”：滑塊所受滑動摩擦力的大小與滑塊相對傳送帶的速度無關(guān)；滑塊受到的合外力產(chǎn)生的加速度是對地的加速度，與傳送帶的運動狀態(tài)無關(guān)，這是分析滑塊在傳送帶上運動狀態(tài)的基礎(chǔ)。(2)正確判定一個“轉(zhuǎn)折點”：滑塊與傳送帶共速時，滑動摩擦力發(fā)生突變，引起滑塊運動狀態(tài)發(fā)生變化，這是分析滑塊在傳送帶上運動狀態(tài)的關(guān)鍵?！緝A斜型傳送帶模型舉一反三練習】9．如圖所示，傾角為的傾斜傳送帶AB以的恒定速率逆時針轉(zhuǎn)動，一個可視為質(zhì)點的煤塊，以的初速度從A點沿傳送帶向下運動直到離開B點。已知AB長度，煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，不計傳送帶滑輪的尺寸，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，，，重力加速度g取。求：（1）煤塊速度達到與傳送帶相同所需時間；（2）煤塊在傳送帶上運動的總時間；（3）煤塊在傳送帶上留下的劃痕長度。

10．如圖所示，一傳送帶與水平面的夾角θ=37°，且以v1=1m/s的速度沿順時針方向傳動。一小物塊以v2=3m/s的速度從底端滑上傳送帶，最終又從傳送帶的底端滑出。已知物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，傳送帶足夠長，取重力加速度g=10m/s2。求：（1）小物塊沿傳送帶向上滑行的時間t；（2）小物塊離開傳送帶時的速度大小v。

11．如圖所示，傳送帶AB的長度為L=16m，與水平面的夾角θ=37°，傳送帶以速度v0=10m/s勻速運動，方向如圖中箭頭所示。在傳送帶最上端A處無初速度地放一個質(zhì)量m=0.5kg的小煤塊（可視為質(zhì)點），它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.。求：（1）小煤塊剛放上傳送帶時的加速度；（2）小煤塊從A運動到底端B所用的時間：（3）小煤塊在傳送帶上留下的劃痕多長。

12．如圖所示，傾角為且長的傳送帶以恒定的速率沿順時針方向運行，現(xiàn)將一質(zhì)量的物塊（可視為質(zhì)點）以的速度從底部滑上傳送帶，傳送帶與物塊之間的動摩擦因數(shù)，取，求：（1）物塊開始運動的加速度大小為a；（2）物塊速度減為零經(jīng)過的時間t；（3）如果物塊不能從傳送帶的頂端滑出，求傳送帶的最短長度。13．如圖所示，傾角的傳送帶以白的速度沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動，將物塊B輕放在傳送帶下端的同時，物塊A從傳送帶上端以的初速度沿傳送帶下滑，結(jié)果兩物塊恰好沒有在傳送帶上相碰，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為，不計物塊大小，重力加速度g取，，，求：（1）兩物塊剛在傳送帶上運動時各自的加速度大??；（2）兩物塊從在傳送帶上運動到剛好要相碰所用的時間；（3）傳送帶上下端間的距離。

14．如圖所示，一傾斜固定的傳送帶與水平面的傾角，頂端到底端的距離，傳送帶以的速率沿順時針方向勻速運行。從傳送帶頂端由靜止釋放一滑塊（視為質(zhì)點），滑塊由靜止釋放后沿傳送帶下滑，到達傳送帶底端時與擋板發(fā)生碰撞，滑塊與擋板碰撞前后的速度大小不變，方向相反?；瑝K與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，取重力加速度大小。求：（1）滑塊與擋板第一次碰撞前瞬間的速度大小；（2）滑塊與擋板第一次碰撞后，到達的最高位置到傳送帶底端的距離L；（3）滑塊以大于v的速率沿傳送帶上滑的總路程x。

15．某飛機場利用如圖所示的傳送帶將地面上的貨物運送到飛機上，傳送帶與地面的夾角=30°，傳送帶以v=2.5m/s的恒定速度勻速向上運動。在傳送帶底端A輕放上質(zhì)量m=10kg的貨物，貨物從A運動到頂端B所用的時間為4.5s。已知貨物與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=，重力加速度g取10m/s2。求：（1）貨物對傳送帶的壓力；（2）貨物從A端開始運動2s時所受摩擦力的大小：（3）A、B間的距離。

16．如圖所示，傳送帶與地面傾角