目標(biāo)貫通的數(shù)學(xué)空間感知課例報(bào)告

【課例主題】“師之蘊(yùn)臨港世外數(shù)學(xué)教師主題研修工作室”繼續(xù)貫徹“數(shù)學(xué)植根課堂的課例研究”的研修主題，以“從不同方向觀察物體”為例，探索目標(biāo)貫通的數(shù)學(xué)空間感知的課堂教學(xué)。【觀課要點(diǎn)】根據(jù)“師之蘊(yùn)”課例研修的觀課慣例，從課時(shí)目標(biāo)具體化（數(shù)字素養(yǎng)），教師語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)化（實(shí)操素養(yǎng)），課堂環(huán)節(jié)對(duì)應(yīng)性（先學(xué)后教），教師互動(dòng)啟發(fā)性（以學(xué)定教），自主建構(gòu)的有效性（少教多學(xué)）等觀察要點(diǎn)觀評(píng)課?！疚谋窘庾x】本節(jié)課是滬教版九年義務(wù)教育課本二年級(jí)第一學(xué)期第86～87頁(yè)的內(nèi)容。教材中，這一課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一年級(jí)下冊(cè)觀察物體后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，由從兩個(gè)方向觀察物體發(fā)展到從三個(gè)方向乃至多個(gè)方向觀察簡(jiǎn)單的物體，進(jìn)一步拓展學(xué)生的物體空間觀念，提升抽象能力?！緦W(xué)情分析】本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)并掌握了上下左右等關(guān)系的基礎(chǔ)上安排的教學(xué)。學(xué)生已經(jīng)掌握從兩個(gè)不同的方向觀察物體所看到的形狀可能是不同的，這為今后學(xué)習(xí)有關(guān)幾何圖形的知識(shí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。對(duì)二年級(jí)的學(xué)生而言，這是一次從平面到立體的重要轉(zhuǎn)折，是建立學(xué)生空間想象能力，感受空間和物體之間聯(lián)系的關(guān)鍵一課。在設(shè)計(jì)課程時(shí)，學(xué)生已經(jīng)積累了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，初步知道從不同方向觀察物體所看到的形狀可能是不同的，根據(jù)課本內(nèi)容，通過(guò)實(shí)際的直觀觀察，遵循由淺入深，從簡(jiǎn)到難的原則，層層遞進(jìn)地教授組合圖形三個(gè)方向看物體的形狀。整堂課都要以學(xué)生為中心，運(yùn)用多種教具和多媒體課件，讓每一位學(xué)生都參與課堂活動(dòng)中，真實(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的奧秘，體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察周?chē)?，提升?shù)學(xué)素養(yǎng)。【課時(shí)目標(biāo)】1.知識(shí)與技能：（1）學(xué)習(xí)從不同角度觀察實(shí)物圖形，知道從不同角度觀察同一物體所看到的形狀可能是不同的。（2）了解正面、側(cè)面、上面等角度是相對(duì)的而不是絕對(duì)的。（3）會(huì)尋找簡(jiǎn)單的組合正方體的正面、上面、側(cè)面的形狀，并畫(huà)出來(lái)。2.過(guò)程與方法：通過(guò)個(gè)人探究、小組探究、動(dòng)手操作等活動(dòng)培養(yǎng)初步的空間觀念，發(fā)展空間想象能力、觀察能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生從多角度、多方面地去觀察了解身邊的人和事的意識(shí)?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】1.教學(xué)課件。2.多個(gè)正方體積木（每人5個(gè)）。3.任務(wù)單?！菊n堂環(huán)節(jié)】一、引入課題1.出示一個(gè)同學(xué)照片。（側(cè)面）2.問(wèn)：他是誰(shuí)？你是怎么發(fā)現(xiàn)的？3.問(wèn)：再猜猜它是什么？這樣看呢？（熱氣球）【說(shuō)明】在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，利用學(xué)生熟悉的人物，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。4.揭示主題“從不同角度觀察物體”。二、探究新知（一）每個(gè)人眼中的水壺1.每個(gè)人眼中的橘子他們?cè)谟^察什么呢？（橘子）他們是怎么觀察的呢？是全部擠在一起觀察的嗎？（不是）對(duì)了，他們是從四個(gè)不同的方向（前后左右）觀察橘子。2.探究一：從不同方向觀察固定的同一實(shí)物小游戲：我們也利用這四個(gè)不同的方位拍一拍“我眼中的同學(xué)”。a.誰(shuí)愿意當(dāng)模特？誰(shuí)當(dāng)攝影師呢？b.其他同學(xué)請(qǐng)坐坐好，觀察一下攝影師拍攝角度對(duì)不對(duì)。c.攝影時(shí)要注意什么？（眼睛要正視）我們觀察物體時(shí)眼睛也要正視?！菊f(shuō)明】通過(guò)這個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生直觀地了解到從不同方向觀察一個(gè)物體，觀察到的物體形狀可能是不同的。并且學(xué)生初步建立了對(duì)空間和實(shí)物的聯(lián)系概念，為下一個(gè)探究環(huán)節(jié)做了鋪墊。3.每個(gè)人眼中的壺師：我們的小伙伴又在觀察物體了，現(xiàn)在他們?cè)谟^察什么？（茶壺）請(qǐng)你也來(lái)觀察一下吧。（1）如果你是小胖，你看到的茶壺是什么樣的？（2）其他小朋友看到的是什么樣的呢？老師拍出了他們看到的樣子，請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)，每一種圖片是誰(shuí)眼中的水壺;（3）仔細(xì)觀察，用規(guī)范的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)：圖___（幾）是______（誰(shuí)）看到的。從______的角度觀察，看到的是______。【說(shuō)明】訓(xùn)練了學(xué)生的空間觀察和想象能力。（4）出示水壺俯視圖。師：又出現(xiàn)了一種水壺的觀察畫(huà)面，圖⑤是誰(shuí)觀察到的？是他們四個(gè)觀察得到的嗎？（不是）請(qǐng)你們仔細(xì)觀察圖片，找一找是誰(shuí)觀察到的。原來(lái)有一位新朋友也在偷偷地跟著大家一起觀察水壺呢。它是誰(shuí)呢？對(duì)啦，就是小鳥(niǎo)。師：通過(guò)剛才的探究活動(dòng)，我們發(fā)現(xiàn)了從這五個(gè)角度去觀察同一個(gè)水壺，可以觀察到五個(gè)畫(huà)面。這五個(gè)畫(huà)面相同嗎？他們不是在觀察同一個(gè)水壺嗎？為什么觀察到的畫(huà)面是不同的？（觀察的位置不同，觀察到的形狀不同）（5）總結(jié)：所以，從不同的方向觀察同一物體，觀察到的物體形狀可能是不同的。但是你們要知道，不是所有的不同方向觀察都是不同的，比如，觀察乒乓球，不同方向看到的就是一樣的?！菊f(shuō)明】學(xué)生通過(guò)實(shí)際觀察，借助直觀形象逐步發(fā)展了自己的空間觀念。4.觀察小汽車(chē)（出示練習(xí)單）（1）小伙伴們看到的小汽車(chē)分別是什么樣的呢？請(qǐng)你連連線。（2）當(dāng)你站在某一個(gè)位置，正對(duì)著你的面就可以叫正面。所以小丁丁看到的正面是___，小鳥(niǎo)看到的正面是___。（3）小鳥(niǎo)也想看看其他朋友的正面是什么樣的？它從剛才四位好朋友的方向觀察這輛小汽車(chē)，它可能看到的正面是什么樣的？請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)：小鳥(niǎo)從___（哪）處觀察，看到的正面是圖___（幾）。（同桌交流）（4）問(wèn)：小鳥(niǎo)怎么會(huì)觀察到四個(gè)不同的正面呢？正面不是應(yīng)該只有一個(gè)嗎？（因?yàn)樾▲B(niǎo)觀察的位置發(fā)生了變化，所以觀察到的正面也不一樣了）（5）總結(jié)：從不同方向觀察同一物體，觀察到的正面是會(huì)變化的。觀察物體時(shí)，正面是相對(duì)觀察者的位置而來(lái)的，并不是絕對(duì)的，一直不變的。【說(shuō)明】讓學(xué)生初步感知，觀察者和觀察物之間的位置變化會(huì)引起三視圖的變化。（二）每個(gè)人眼中的積木1.觀察長(zhǎng)方體（了解正面、側(cè)面和上面）教師固定長(zhǎng)方體，告知學(xué)生：剛剛我們說(shuō)到正對(duì)著同學(xué)們的這一面叫作正面;那么兩側(cè)的兩個(gè)面叫作側(cè)面（左側(cè)面，右側(cè)面）;（這兩個(gè)側(cè)面上觀察到的圖片相同嗎？如何區(qū)分呢？可以分別用左側(cè)面和右側(cè)面來(lái)區(qū)分）從上往下看到的面叫作上面。（板書(shū)：正面、側(cè)面、上面）這在今后初中學(xué)習(xí)中就會(huì)具體知道，從這三個(gè)方向觀察到的叫作三視圖?！菊f(shuō)明】讓學(xué)生了解“三視圖”的三種觀察方向（正面、上面、側(cè)面）。體會(huì)數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)的簡(jiǎn)潔性。2.觀察正方體，搭建組合正方體（1）一個(gè)正方體，三視圖中每個(gè)面是什么樣的？（一樣的）（2）如果在這個(gè)正方體右邊再增加一個(gè)正方體，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這時(shí)候的三視圖是什么樣的呢？請(qǐng)同學(xué)們自己搭建一下，并互相討論。（同桌合作，交流）（3）請(qǐng)同學(xué)們用規(guī)范的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)，從______的角度觀察，看到的是______。（4）如果把這個(gè)圖形繼續(xù)增加一個(gè)，搭成這樣的形狀呢？學(xué)生繼續(xù)搭建，并合作交流。（5）小亞和朋友們也在觀察組合圖形，請(qǐng)你幫他們想一想，他們各自看到的是什么形狀的？很多時(shí)候，我們身邊不是隨時(shí)帶著小方塊去搭建的，所以需要我們?cè)谀X袋中去想象一下。咱們來(lái)試一試吧。（6）看來(lái)大家都會(huì)說(shuō)了，那么你能不能站在小亞的角度把她看到的正面，側(cè)面和上面畫(huà)下來(lái)呢？請(qǐng)你拿起筆，在任務(wù)單上試一試。（畫(huà)圖注意用尺）（7）如果圖形比較復(fù)雜，還可以用“拍扁法”解決問(wèn)題。大家來(lái)回憶一下什么是“拍扁法”。（視頻演示）三、鞏固新知1.老師把難度增大，給出了好幾種不同的組合圖形，你能找到哪些從正面看是A形狀，哪些從側(cè)面看是B形狀嗎？（課本87頁(yè)）同學(xué)們?cè)囈辉嚥⒔涣鳌?.小游戲：探秘神奇的寶箱。通過(guò)剛才的小游戲和小探究，我們知道了，要想完整地了解一個(gè)物體需要從不同方向去觀察。機(jī)器貓搭了一個(gè)積木，它把積木藏在了一個(gè)寶箱中，告訴了我們從三個(gè)面觀察到的樣子（見(jiàn)圖1）。你們想不想知道積木是什么樣子的？自己搭一搭試試。正面

側(cè)面

上面圖13.總結(jié)：想要準(zhǔn)確地把握幾何體的形狀，要從多個(gè)方向進(jìn)行觀察。【說(shuō)明】通過(guò)自主觀察和探究，突破了觀察立體幾何體到平面視圖，再?gòu)钠矫嬉晥D轉(zhuǎn)換成立體幾何體的難點(diǎn)。學(xué)習(xí)的過(guò)程輕松愉悅，充滿樂(lè)趣，又穩(wěn)扎穩(wěn)打，獲取知識(shí)，突破難點(diǎn)。四、課后作業(yè)完成任務(wù)單。五、總結(jié)1.這節(jié)課你有什么收獲？（我們要從不同方向觀察物體，才能準(zhǔn)確把握它的形狀）2.在日常生活中，除了觀察物體要從不同方向、不同角度去觀察，在了解一個(gè)人、看待一個(gè)事件時(shí)，也需要我們靜下心來(lái)，從不同的角度去觀察和了解，這樣，我們看到的人和事件才是完整的。就像我們熟悉的這首詩(shī)一樣，我們一起欣賞《題西林壁》?！菊f(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本課的重點(diǎn)內(nèi)容，并將“從不同方向觀察物體”的數(shù)學(xué)知識(shí)延展到日常生活中，讓學(xué)生知道，除了觀察物體以外，在了解人、看待事物時(shí)，也要做到多角度地去觀察和了解，從而達(dá)成情感目標(biāo)，提升學(xué)生的素養(yǎng)?！緢?zhí)教反思】一、優(yōu)點(diǎn)1.重組教材：本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)是2個(gè)例題，但如果僅僅是課本教學(xué)資料，整節(jié)課就有點(diǎn)單薄，所以在這個(gè)基礎(chǔ)上，教師再增加了觀察小汽車(chē)，提升觀察細(xì)致度。畫(huà)一畫(huà)組合小方塊的三視圖和拓展“拍扁法”，解決由立體到平面的抽象，一方面是培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，另一方面告訴學(xué)生解決問(wèn)題可以多角度多方法思考，拓展了知識(shí)的寬度和深度，提升了學(xué)生的興趣。2.注重層次性：從觀察同學(xué)到觀察茶壺、小汽車(chē)，從一個(gè)方位到多個(gè)方位觀察，從觀察看，到觀察后畫(huà)，教學(xué)的內(nèi)容不斷深入。在教授組合正方體教學(xué)時(shí)，教師設(shè)計(jì)從一個(gè)正方體觀察起，漸漸引入三個(gè)乃至多個(gè)正方體組合觀察。這些體現(xiàn)了知識(shí)的層次性，由易到難。3.尊重個(gè)體差異：學(xué)生在本節(jié)課中能根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)、思維方式表達(dá)自己的不同意見(jiàn)和想法，課堂上樂(lè)學(xué)、敢學(xué)。課堂中建立的民主、平等、和諧的師生關(guān)系，營(yíng)造出了一種積極交流探究的氛圍，學(xué)習(xí)內(nèi)容有難有易，不同層次的學(xué)生都能得到收獲。比如教師鼓勵(lì)學(xué)生思考不一樣的擺法，空間想象好的學(xué)生可以展示自己的想法，想象力稍欠缺的學(xué)生可以在此基礎(chǔ)上進(jìn)行衍生變化，也能得到新的答案。這鍛煉了學(xué)生的思考能力，不斷發(fā)展了其空間想象能力，體現(xiàn)了新課標(biāo)理念。二、缺點(diǎn)1.本課重點(diǎn)在于觀察，課堂上給學(xué)生觀察所用的時(shí)間不太充足，特別是在觀察水壺時(shí)，因?yàn)闆](méi)有用實(shí)物，只是結(jié)合PPT教學(xué)，所以純粹靠想象效果比較差。今后可以用實(shí)物或者采用現(xiàn)代信息技術(shù)模擬教學(xué)。2.數(shù)學(xué)語(yǔ)言講求準(zhǔn)確、簡(jiǎn)練、到位。本節(jié)課教師的數(shù)學(xué)語(yǔ)言不能做到精煉。學(xué)