高一數學函數教案29

第頁高一數學函數教案29高一數學函數教案4

第三課時（2.1,2.2）教學目的：1.初步駕馭分段函數與簡潔的復合函數，會求它們的解析式，定義域，值域.2.會畫函數的圖象，駕馭數形結合思想，分類探討思想.重點難點：分段函數的概念及其圖象的畫法.教學過程：一、復習函數的概念，函數的表示法二、例題例1.已知.求f(f(f(-1)))（從里往外“拆”）例2.已知f(x)=x2-1g(x)=求f[g(x)]（介紹復合函數的概念）例3.若函數的定義域為[-1，1]，求函數的定義域。例3.作出函數的圖像（先化為分段函數，再作圖象）例5．作函數y=|x-2|(x＋1)的圖像.（先化為分段函數，再作圖象.圖象見課件第一頁）例6.作出函數的圖象（用列表法先作第一象限的圖象，再依據對稱性作第三象限的圖象.圖象見課件其次頁，進一步介紹函數的圖象，見課件第三頁）三、課堂練習課本P56習題2.13，6四、作業(yè)課本P56習題2.14，5，《精析精練》P65智能達標訓練高一數學函數教案5

第四課時（2.1，2.2）教學目的：1．駕馭求函數值域的基本方法（干脆法、換元法、判別式法）；駕馭二次函數值域（最值）或二次函數在某一給定區(qū)間上的值域（最值）的求法.2．培育視察分析、抽象概括實力和歸納總結實力；教學重點：值域的求法教學難點：二次函數在某一給定區(qū)間上的值域（最值）的求法教學過程：一、復習引入：函數的三要素是：定義域、值域和定義域到值域的對應法則；定義域和對應法則一經確定，值域就隨之確定。已學過的函數的值域二、講授新課1．干脆法：利用常見函數的值域來求例1．求下列函數的值域①y=3x+2(-1x1)②③④2．二次函數比區(qū)間上的值域(最值)：例2求下列函數的最大值、最小值與值域：①；②；③；④；3．判別式法（△法）：判別式法一般用于分式函數，其分子或分母中最高為二次式且至少有一個為二次式，解題中要留意二次項系數是否為0的探討及函數的定義域.例3．求函數的值域4．換元法例4．求函數的值域5．分段函數例5．求函數y=|x+1|+|x-2|的值域.三、單元小結：函數的概念，解析式，定義域，值域的求法.四、作業(yè)：《精析精練》P58智能達標訓練高一數學復合函數教案27

復合函數練習1．若集合M=，則M∩P等于（）A．B．C．D．2．函數y=lg（x2－3x＋2）的定義域為F，y=lg（x—1）＋lg（x－2）的定義為G，則（）A．F∩G=B．F=GC．FGD．GF3．已知，其中0＜a＜1，則下列不等式成立的是（）A．B．C．D．4．（1）方程的實根個數為；（2）若函數f（x）=的對稱軸為x=－1，則實數a=；（3）使成立的x的取值范圍是5．（1）函數y=的定義域，值域；（2）函數的定義域為；（3）y=的值域為，單調增區(qū)間為，單調減間為（4）函數的值域為，單調增區(qū)間為，單調減區(qū)間為（5）函數y=4x＋2x+1－1的值域為（6）函數的單調增區(qū)間為，減區(qū)間為，值域為（7）函數。（x∈[1，8]）的值域為6．設2，則的值等于7．設，若，則=8．設恒過定點（1，10），則m=9．設函數定義在[－1，1]上的偶函數，且當x∈[0，1]時，f（x）=（a＞1），則f（x）=10．設f（x）表示函數y1=－2x2＋4x＋6和函數y2=－x+6的較小者.求函數f（x）的最大值.

11.函數f（x）=（且）（1）求f（x）的定義域（2）推斷f（x）的奇偶性（3）探討f（x）的單調性

12.已知f（x）=（且）（1）推斷f（x）的奇偶性（2）推斷f（x）的單調性（3）對于f（x）.當x∈（－1，1）時，有f（1－m）+f（1－m2）＜0.求實數m的取值集合M。

高一數學冪函數48

其次十七課時冪函數（1）【學習導航】學問網絡學習要求1．了解冪函數的概念，會畫出冪函數的圖象，依據上述冪函數的圖象，了解冪函數的改變狀況和性質；；2．了解幾個常見的冪函數的性質，會用它們的單調性比較兩個底數不同而指數相同的指數值的大??；3．進一步體會數形結合的思想．自學評價1．冪函數的概念：一般地，我們把形如的函數稱為冪函數，其中是自變量，是常數；留意：冪函數與指數函數的區(qū)分．2.冪函數的性質：（1）冪函數的圖象都過點；（2）當時，冪函數在上單調遞增；當時，冪函數在上單調遞減；（3）當時，冪函數是偶函數；當時，冪函數是奇函數．【精典范例】例1：寫出下列函數的定義域，并指出它們的奇偶性：（1）（2）（3）（4）（5）（6）分析：求冪函數的定義域，宜先將分數指數冪寫成根式，再確定定義域；【解】（1）此函數的定義域為R，∴此函數為奇函數．（2）∴此函數的定義域為此函數的定義域不關于原點對稱此函數為非奇非偶函數．（3）∴此函數的定義域為∴此函數為偶函數（4）∴此函數的定義域為∴此函數為偶函數（5）∴此函數的定義域為此函數的定義域不關于原點對稱∴此函數為非奇非偶函數（6）∴此函數的定義域為∴此函數既是奇函數又是偶函數點評:嫻熟進行分數指數冪與根式的互化，是探討冪函數性質的基礎．例2：比較大?。海?）（2）（3）（4）分析：抓住各數的形式特點，聯想相應函數的性質，是比較大小的基本思路．【解】（1）∵在上是增函數，，∴（2）∵在上是增函數，，∴（3）∵在上是減函數，，∴；∵是增函數，，∴；綜上，（4）∵，，，∴點評:若兩個數是同一個函數的兩個函數值，則可用函數的單調性比較大小；若兩個數不是同一個函數的函數值，則可利用0，1等數架設橋梁來比較大?。?/p>

追蹤訓練一1．在函數（1）（2）（3），（4）中，是冪函數序號為（1）．2.已知冪函數的圖象過，試求出這個函數的解析式；答案：3．求函數的定義域．答案：【選修延長】一、冪函數圖象的運用例3：已知，求的取值范圍．【解】在同一坐標系中作出冪函數和的圖象，可得的取值范圍為．點評:數形結合的運用是解決問題的關鍵．二、冪函數單調性的證明例4:證明冪函數在上是增函數．分析：干脆依據函數單調性的定義來證明．【解】證：設，則即