2024-2025學年人教版七年級上學期數(shù)學期中質(zhì)量檢測卷

新人教版七年級上期中質(zhì)量檢測卷

（原卷+答案）

［時量：120分鐘分值：120分］

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.-6的相反數(shù)是（）

11

A.6B.—6C.一D.—

66

2.某市某天的最高氣溫為8。（2,最低氣溫為-9?？趧t最高氣溫與最低氣溫的差為（）

A.17℃B.1℃C.-17℃D.-1℃

3.深圳圖書館北館是深圳首批建設(shè)并完工的新時代重大文化設(shè)施，其建筑面積約為7.2萬平

方米，設(shè)計藏書量為800萬冊.其中800萬用科學記數(shù)法表示為（）

A.8x102B.8x105C.8x106D.0.8x107

4.用四舍五入法把數(shù)25.862精確到十分位，所得的近似數(shù)是（）

A.25.8B.25.9C.25.86D.25.87

5.下列計算正確的是（）

A.3a—a=aB.—2(%—4)=2%+4

54

C.-(-32)=9D.4H—X—4+1=0

45

6.下列各式-”，0,。2%+1,言中，整式有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

7.小蘭房間窗戶的裝飾物如圖所示,該裝飾物由兩個四分之一圓組成（半徑相同），則窗戶

中能射進陽光的部分的面積為（）

A.ab——a2B.ab-標C.ctb—b2

94

8.若|a+3|+(匕-2)2=0,則(a+b)2°25的值是()

A.1B.-1C.-2024D.無法計算

9.下列說法正確的是（）

①有理數(shù)是整數(shù)和分數(shù)的統(tǒng)稱；②一個數(shù)的絕對值的相反數(shù)一定是負數(shù)；③如果一個數(shù)的倒

數(shù)等于它本身，則這個數(shù)是0和±1;④3ab3的次數(shù)為4；⑥如果ab>0,那么a>0,b>

0.

A.①②⑤B.①④C.①②④D.③⑤

10.對于任意實數(shù)a和b,如果滿足§+。=手+三，那么我們稱這一對數(shù)a,b為“友好數(shù)

343+43X4

對”，記為（a,5）.若（%,y）是“友好數(shù)對”，則2%—3[6%+（3曠一4）]的值為（）

A.-4B.-3C.-2D.-1

二、填空題（共6小題，每小題3分洪18分）

11.-3的倒數(shù)是.

12.已知點4B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為-4和5,則4B兩點間的距離為.

13.比較大小：3-2（填“>”或“<”）

45

14.單項式-史哈針的系數(shù)是,次數(shù)是.

15.如果單項式3”丫與—5/）/九是同類項，那么77m=.

16.已知在多項式/+3kxy—y2—9xy+10中不含4/項，貝!Jk=.

三、解答題（共9小題，共72分）

17.(6分)計算：

(1)-12x(卷+：-1)+5；

(2)-I2024+(-10)-1x2-[2-(-3)3].

18.(6分)計算：

(1)—3(2a2b—ab2)—2(|ab2—2a2b)；

(2)4xy2—|(%3y+4xy2)—2[1%3y—(x2y—xy2)\].

19.（6分）已知2=3/-％+2y-4%y,B—2x2—3%—y+xy.

（1）化簡:44—6B；

（2）當％+y=],=—1時，求44—6B的值.

20.（8分）某水果店以每箱200元的價格從水果批發(fā)市場購進20箱櫻桃，若以每箱凈重

10kg為標準，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)，稱重記錄如表：

與標準質(zhì)量的差值/kg-0.5-0.2500.250.30.5

箱數(shù)1246Tl2

(1)求n的值及這20箱櫻桃的總質(zhì)量；

(2)實際上該水果店第一天以每千克25元銷售了這批櫻桃的60%,第二天因為害怕剩余

櫻桃腐爛，決定降價把剩余的櫻桃以原零售價的70%全部售出，水果店在銷售這批櫻桃過程

中是盈利還是虧損？盈利或虧損多少元？

21.(8分)理解與思考：“整體思想”是中學數(shù)學解題中的一種重要思想，它在整式的化

簡與求值中應(yīng)用極為廣泛.例如：已知2/+3%=1,求代數(shù)式2/+3%+2025的值.

我們可以將2/+3%作為一個整體代入：

27+3%+2025=(2/+3%)+2025=1+2025=2026.

請仿照上面的解題方法，完成下列問題：

(1)已知2%2+3%=一1,求代數(shù)式2/+3%+2028的值；

(2)已知％+y=3,求代數(shù)式6(%+y)—3%—3y+2026的值.

22.(9分)習近平總書記強調(diào)：“加強學校體育工作，推動青少年文化學習和體育鍛煉協(xié)

調(diào)發(fā)展，幫助學生在體育鍛煉中享受樂趣、增強體質(zhì)、健全人格、鍛煉意志”.體育是教育

的重要組成部分，其功能既包括鍛煉身體、增強體質(zhì)，也包括塑造品格、養(yǎng)成精神.某校為

積極響應(yīng)國家的號召，決定添置一批體育器材.學校準備在網(wǎng)上訂購一批某品牌足球和跳

繩，在查閱天貓網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)足球每個定價140元，跳繩每根定價30元.現(xiàn)有A,B兩家網(wǎng)店

均提供包郵服務(wù)，并提出了各自的優(yōu)惠方案.A網(wǎng)店：買一個足球送一根跳繩；B網(wǎng)店：足球

和跳繩都按定價的90%付款.已知要購買足球60個，跳繩久根(%>60).

(1)若在A網(wǎng)店購買，需付款元;若在B網(wǎng)店購買，需付款元.

(均用含%的代數(shù)式表示)

(2)當久=200時，通過計算說明此時在哪一家網(wǎng)店購買較為合算？

(3)當久=200時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法，并計算

需付款多少元.

23.(9分)有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應(yīng)點位置如圖所示：

IIII,

?06c

(1)用“〉”或“V”填空：b-c0,b-a0,a+b0；

(2)化間：\b—c\+\b-CL\—|c—CL|—\CL+b\.

24.（10分）我們規(guī)定：對于任何有理數(shù)a,b,使得a-b=M成立的一對數(shù)a,匕稱為“積差

等數(shù)對"，記為（a,5）.例如：因為1.5—0.6=1.5x0.6,（―2）—2=（―2）x2,所以數(shù)對

（1.5,0.6）,（一2,2）都是“積差等數(shù)對”.

（1）下列數(shù)對是“積差等數(shù)對”的是（填序號）；

①（1，）②（2,1）;③（，-1）.

（2）若數(shù)對（皿3）是“積差等數(shù)對"，求m的值；

（3）若數(shù)對（a,5）是“積差等數(shù)對"，求代數(shù)式4[3ab-a-2（ab-2）]-2（3a2-2b）+

6a2的值.

25.（10分）已知M,N兩點在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為n,且TH,n滿足：|zn-7|+

0+2）2=o.

N??M.N\iM.

n0ABmn04Bm

備用圖

（1）求TH,n的值；

（2）情境：有一個玩具火車ZB如圖所示放置在數(shù)軸上，將火車沿數(shù)軸左右水平移動，當

點2移動到點B時，點B所對應(yīng)的數(shù)為當點B移動到點2時，點2所對應(yīng)的數(shù)為凡則玩具火

車的長為個單位長度.

應(yīng)用：如圖，當玩具火車？1B勻速向右運動時，若火車從車頭到車尾完全經(jīng)過點M需要2s,

則火車的速度為每秒個單位長度.

（3）在（2）的條件下，當玩具火車勻速向右運動，同時點P和點Q從點N,M出發(fā)，分

別以每秒1個單位長度和2個單位長度的速度向左和向右運動，記玩具火車運動后對應(yīng)

的位置為2/1.點P,Q間的距離用a表示，點4，2間的距離用b表示，是否存在常數(shù)k使

得/ca-b的值與它們的運動時間無關(guān)？若存在，請求出k和這個定值；若不存在，請說明理

由.

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.A

2.A

3.C

4.B

5.C

6.D

7.D

8.B

9.B

10.C

二、填空題(共6小題，每小題3分，共18分)

H.--

3

12.9

13.<

14.-—；8

7

15.3

16.3

三、解答題(共9小題，共72分)

17.(1)解：原式=-12x2—12X-+12X-+5

1234

=-5—8+9+5

=1.

(2)原式=-1+(-10)x2x2—[2—(—27)]

=-1+(—40)—29

=-70.

18.(1)解：原式=—6。2入+3“爐—+4a2b

=-2a2b+2ab2.

2222

(2)原式=4xy——2xy—2((第3y—xy+xy)

=4xy2—|x3y—2xy2—1x3y+2x2y—2xy2

=—x3y+2x2y.

19.(1)解：原式=4(3支2—%+2y—4%y)—6(2——3%—y+、y)

=12x2—4x+8y—16xy—12x2+18%+6y—6xy

=14%+14y—22xy.

(2)當％+y=￡%y=—1時，

4A-6B=14%+14y—22xy

=14(%+y)-22xy

=14x,-22x(-1)

=12+22

=34.

20.(1)解：—20—1—2—4—6—2—5.

10x20+(—0.5)x1+(—0.25)x2+0.25x6+0,3x5+0.5x2—203(kg).

答：n的值為5,這20箱櫻桃的總質(zhì)量是203kg.

(2)25X203X60%+25X203x(1-60%)x70%-200x20=466(元).

答：是盈利的，盈利466兀.

21.(1)解：???2x2+3%=-1,

：.原式=-1+2028=2027.

(2)-x+y—3,

原式=6(%+y)—3(%+y)+2026

=3(%+y)+2026

=3x3+2026

=9+2026

=2035.

22.(1)(30x+6600)；(27%+7560)

(2)解：當％=200時，

A網(wǎng)店付款：30%+6600=30X200+6600=12600(元)；

B網(wǎng)店付款：27%+7560=27X200+7560=12960(元).

12600<12960,

???在A網(wǎng)店購買較為合算.

(3)當久=200時，先從A網(wǎng)店購買60個足球，送60根跳繩，再從B網(wǎng)店購買140根跳

繩，共付款：

60X140+140X30X90%=8400+3780=12180(元).

當％=200時，先從A網(wǎng)店購買60個足球，送60根跳繩，再從B網(wǎng)店購買140根跳繩，

這樣購買更省錢.共付款12180元.

23.(1)<；>；<

(2)解："b—c<0,b—a>0,c—a>0,a+b<0,