高中數(shù)學(xué)-平面的基本性質(zhì)(第一課時(shí))課件-蘇教版必修1

第一頁，編輯于星期五：十點(diǎn)四十八分。問題提出點(diǎn)、直線、平面是構(gòu)成空間圖形的三個(gè)根本元素，它們之間有哪些根本位置關(guān)系？我們將從理論進(jìn)行分析和探究.A′B′C′D′ABCD第二頁，編輯于星期五：十點(diǎn)四十八分。平面第三頁，編輯于星期五：十點(diǎn)四十八分。知識(shí)探究(一):平面的概念、畫法及表示思考1:生活中有許多物體通常呈平面圖形，你能列舉一些實(shí)例嗎？

第四頁，編輯于星期五：十點(diǎn)四十八分。廣闊的草原第五頁，編輯于星期五：十點(diǎn)四十八分。平靜的湖面第六頁，編輯于星期五：十點(diǎn)四十八分。光滑的桌面、地面第七頁，編輯于星期五：十點(diǎn)四十八分。鼓浪嶼第八頁，編輯于星期五：十點(diǎn)四十八分。知識(shí)探究:平面的概念、畫法及表示思考2:將一條線段向兩端無限伸展得到的圖形是什么？將課桌面、平靜的水面、田徑場地面向四周無限伸展得到的圖形是什么？第九頁，編輯于星期五：十點(diǎn)四十八分。思考3:直線是否有長短、粗細(xì)之分？平面是否有大小、厚薄之別？第十頁，編輯于星期五：十點(diǎn)四十八分。思考4:我們不可能把一條直線或一個(gè)平面全部畫在紙上，在作圖時(shí)通常用一條線段表示直線，你認(rèn)為用一個(gè)什么圖形表示平面比較適宜？第十一頁，編輯于星期五：十點(diǎn)四十八分。思考5:我們常常用平行四邊形表示平面，當(dāng)平面水平放置時(shí)，平行四邊形的銳角通常畫成45o，且橫邊長等于其鄰邊長的2倍.以下平行四邊形表示的平面的大致位置如何？第十二頁，編輯于星期五：十點(diǎn)四十八分。平面的畫法:通常用平行四邊形表示,有時(shí)也可根據(jù)需要用其它平面圖形表示,如:矩形;菱形;三角形;圓(橢圓)等等第十三頁，編輯于星期五：十點(diǎn)四十八分。思考6:當(dāng)兩個(gè)平面相交時(shí)，你認(rèn)為以下哪個(gè)圖形的立體感強(qiáng)？你能指出其畫法要點(diǎn)嗎？(1)畫出交線；(2)被遮擋局部畫虛線.第十四頁，編輯于星期五：十點(diǎn)四十八分。說明:為了表示和區(qū)分平面，我們可以用適當(dāng)?shù)淖帜缸鳛槠矫娴拿Q，如平面α

αABCD平面ABCD或平面AC或平面BD第十五頁，編輯于星期五：十點(diǎn)四十八分。平面的根本概念:平面是一個(gè)只描述而不定義的最根本的概念,它是從日常見到的具體的平面抽象出來的理想化的模型.

幾何里的平面的特征1.平2.無限延展3.不計(jì)大小4.不計(jì)厚?。]有邊界）（無所謂面積）（沒有質(zhì)量）（不是凹凸不平）第十六頁，編輯于星期五：十點(diǎn)四十八分。思考7:直線和平面都可以看成點(diǎn)的集合.那么“點(diǎn)P在直線l上〞,“點(diǎn)A在平面α內(nèi)〞，用集合符號(hào)可怎樣表示？“點(diǎn)P在直線l外〞,“點(diǎn)A在平面α外〞用集合符號(hào)可怎樣表示？第十七頁，編輯于星期五：十點(diǎn)四十八分。點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系〔集合語言表示法〕點(diǎn)A在平面a內(nèi)，點(diǎn)B在平面a外，點(diǎn)Ｐ在直線l上，點(diǎn)Q不在直線l上，PQ第十八頁，編輯于星期五：十點(diǎn)四十八分。思考8:如果直線l上的所有點(diǎn)都在平面α內(nèi)，就說直線l在平面α內(nèi)，或者說平面α經(jīng)過直線l，否那么，就說直線l在平面α外.那么“直線l在平面α內(nèi)〞，“直線l在平面α外〞，用集合符號(hào)可怎樣表示？第十九頁，編輯于星期五：十點(diǎn)四十八分。直線L在平面a之外AL(II)(I)L∥α第二十頁，編輯于星期五：十點(diǎn)四十八分。直線L在平面a內(nèi),表示為：直線a與b相交于點(diǎn)A,A表示為：第二十一頁，編輯于星期五：十點(diǎn)四十八分?！駆A●lA點(diǎn)A在直線l上點(diǎn)A在直線l外●AA●點(diǎn)A在平面內(nèi)點(diǎn)A在平面外直線l在平面外直線l在平面內(nèi)lll第二十二頁，編輯于星期五：十點(diǎn)四十八分。知識(shí)探究：平面的根本性質(zhì)1思考1:如果直線l與平面α有一個(gè)公共點(diǎn)P，那么直線l是否在平面α內(nèi)?第二十三頁，編輯于星期五：十點(diǎn)四十八分。思考2:如圖，設(shè)直線l與平面α有一個(gè)公共點(diǎn)A，點(diǎn)B為直線l上另一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B逐漸與平面α靠近時(shí)，直線l上其余各點(diǎn)與平面α的位置關(guān)系如何變化？．AABα第二十四頁，編輯于星期五：十點(diǎn)四十八分。思考3:如圖，當(dāng)點(diǎn)A、B落在平面α內(nèi)時(shí)，直線l上其余各點(diǎn)與平面α的位置關(guān)系如何？由此可得什么結(jié)論？．．ABα第二十五頁，編輯于星期五：十點(diǎn)四十八分。公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi).圖形語言：符號(hào)語言：公理1可以幫助我們解決哪些幾何問題？⑴判定直線或點(diǎn)是否在平面內(nèi)；⑵檢驗(yàn)平面.第二十六頁，編輯于星期五：十點(diǎn)四十八分。知識(shí)探究:平面的根本性質(zhì)2思考1:如圖，把三角板的一個(gè)角立在課桌面上，三角板所在的平面與桌面所在的平面是否只相交于一點(diǎn)B？為什么？BB第二十七頁，編輯于星期五：十點(diǎn)四十八分。思考2:如果兩條不重合的直線有公共點(diǎn)，那么其公共點(diǎn)只有一個(gè).如果兩個(gè)不重合的平面有公共點(diǎn)，其公共點(diǎn)有多少個(gè)？這些公共點(diǎn)的位置關(guān)系如何？第二十八頁，編輯于星期五：十點(diǎn)四十八分。思考3:根據(jù)上述分析可得什么結(jié)論？

P第二十九頁，編輯于星期五：十點(diǎn)四十八分。思考4:若兩個(gè)平面有一條公共直線，則稱這兩個(gè)平面相交，這條公共直線叫做這兩個(gè)平面的交線.平面α與平面β相交于直線l，可記作，那么公理2用符號(hào)語言可怎樣表述?第三十頁，編輯于星期五：十點(diǎn)四十八分。思考5:你能說一說公理2有哪些理論作用嗎？確定兩平面相交的依據(jù)，判斷多點(diǎn)共線的依據(jù).第三十一頁，編輯于星期五：十點(diǎn)四十八分。公理2：如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們還有其他公共點(diǎn)，這些公共點(diǎn)的集合是經(jīng)過這個(gè)公共點(diǎn)的一條直線.圖形語言：符號(hào)語言：〔沒有特別說明的“兩個(gè)平面〞以后均指不重合的兩個(gè)平面.〕公理2可以幫助我們解決哪些幾何問題？⑴判斷兩個(gè)平面是否相交；⑵判定點(diǎn)是否在直線上.如果兩個(gè)平面有一條公共直線，那么稱這兩個(gè)平面相交，這條公共直線叫做這兩個(gè)平面的交線.第三十二頁，編輯于星期五：十點(diǎn)四十八分。應(yīng)用：判定兩個(gè)平面有交線及交線位置的依據(jù)1.判定兩個(gè)平面相交:如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn),那么它們相交;2.判定點(diǎn)在直線上:點(diǎn)假設(shè)是某兩個(gè)平面的公共點(diǎn),那么這點(diǎn)就在這兩個(gè)平面的交線上;3.兩平面兩個(gè)公共點(diǎn)的連線就是它們的交線Plβα第三十三頁，編輯于星期五：十點(diǎn)四十八分。知識(shí)探究：平面的根本性質(zhì)3思考1:空間中，經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，即兩點(diǎn)確定一條直線，那么兩點(diǎn)能否確定一個(gè)平面？經(jīng)過三點(diǎn)、四點(diǎn)可以作多少個(gè)平面？第三十四頁，編輯于星期五：十點(diǎn)四十八分。思考2:照相機(jī)，測量儀等器材的支架為何要做成三腳架？第三十五頁，編輯于星期五：十點(diǎn)四十八分。

測量員用三角架支撐測量用的平板儀．第三十六頁，編輯于星期五：十點(diǎn)四十八分。思考3:經(jīng)過任意三點(diǎn)都能確定一個(gè)平面嗎？由此可得什么結(jié)論？第三十七頁，編輯于星期五：十點(diǎn)四十八分。公理3：經(jīng)過不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.圖形語言：符號(hào)語言：如何理解公理3中的“有且只有一個(gè)〞？“有〞是說圖形存在，“只有一個(gè)〞是說圖形惟一.公理3可以幫助我們解決哪些幾何問題？⑴確定平面；⑵證明兩個(gè)平面重合.第三十八頁，編輯于星期五：十點(diǎn)四十八分?？臻g圖形文字?jǐn)⑹龇?hào)表示知識(shí)小結(jié)實(shí)例引入平面平面的畫法和表示點(diǎn)和平面的位置關(guān)系平面三個(gè)公理第三十九頁，編輯于星期五：十點(diǎn)四十八分。1．點(diǎn)P在直線l上，而直線l在平面內(nèi)，用符號(hào)表示為（）A．B．C．D．2