山東省菏澤市23校聯(lián)考2021-2022學(xué)年物理高一第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2021-2022學(xué)年高一下物理期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：（1-6題為單選題7-12為多選，每題4分，漏選得2分，錯(cuò)選和不選得零分）1、(本題9分)有一質(zhì)量為m的小球沿如下圖所示的光滑軌道下滑，已知軌道圓形部分的半徑為R，試求離地面多高處釋放小球，才能保證小球剛好通過(guò)圓軌道()A．0.5R B．1.0R C．2.5R D．3.5R2、已知某質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法中正確的是A．該質(zhì)點(diǎn)的角速度大小不變B．該質(zhì)點(diǎn)的線速度大小不變，是一種勻速運(yùn)動(dòng)C．該質(zhì)點(diǎn)的加速度大小不變，是一種勻變速運(yùn)動(dòng)D．該質(zhì)點(diǎn)所受的合外力始終指向圓心，是恒力3、(本題9分)如圖所示，甲、乙兩水平圓盤(pán)緊靠在一起，大圓盤(pán)為主動(dòng)輪，乙靠摩擦隨甲不打滑轉(zhuǎn)動(dòng)．大、小圓盤(pán)的半徑之比為3:1，兩圓盤(pán)和小物體m1、m2間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同．m1離甲盤(pán)圓心O點(diǎn)2r，m2距乙盤(pán)圓心O′點(diǎn)r，當(dāng)甲緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)且轉(zhuǎn)速慢慢增加時(shí)（）A．物塊相對(duì)盤(pán)開(kāi)始滑動(dòng)前，m1與m2的線速度之比為1:1B．物塊相對(duì)盤(pán)開(kāi)始滑動(dòng)前，m1與m2的向心加速度之比為2:9C．隨轉(zhuǎn)速慢慢增加，m1先開(kāi)始滑動(dòng)D．隨轉(zhuǎn)速慢慢增加，m1與m2同時(shí)開(kāi)始滑動(dòng)4、(本題9分)如圖所示，牛頓在思考萬(wàn)有引力定律時(shí)就曾設(shè)想，把物體從高山上O點(diǎn)以不同速度水平拋出，速度一次比一次大，落地點(diǎn)也就一次比一次遠(yuǎn)．不考慮大氣阻力，以下說(shuō)法正確的是（）A．以7.9km/s的速度拋出的物體可沿著軌道AB．以7.9km/s的速度拋出的物體可沿著圓軌道BC．以大于7.9km/s，小于11.2km/s的速度拋出的物體有可能沿著圓軌道D．以大于11.2km/s，小于16.7km/s的速度拋出的物體有可能沿著橢圓軌道5、如圖是某修正帶內(nèi)部互相齒合的兩個(gè)齒輪，、分別是大小齒輪邊緣上的兩點(diǎn)，在使用修正帶時(shí)，下列關(guān)系正確的是（）A．線速度B．角速度C．周期D．向心加速度6、如圖，一質(zhì)量為M的光滑大圓環(huán)，用一細(xì)輕桿固定在豎直平面內(nèi)；套在大圓環(huán)上的質(zhì)量為m的小環(huán)（可視為質(zhì)點(diǎn)），從大圓環(huán)的最高處由靜止滑下，重力加速度為g．當(dāng)小圓環(huán)滑到大圓環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)，大圓環(huán)對(duì)輕桿拉力的大小為（）A．Mg-5mg B．Mg+mg C．Mg+5mg D．Mg+10mg7、如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平盤(pán)上，沿半徑方向放著用細(xì)線相連的質(zhì)量相等的兩個(gè)物體A和B，它們與盤(pán)間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，它們與盤(pán)面之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，此時(shí)兩物體剛好就要發(fā)生滑動(dòng)，則（）A．細(xì)線中的拉力大于B受到的最大靜摩擦力B．細(xì)線中的拉力小于A受到的最大靜摩擦力C．燒斷細(xì)線，只有物體B相對(duì)圓盤(pán)發(fā)生滑動(dòng)D．燒斷細(xì)線，兩物體都會(huì)相對(duì)圓盤(pán)發(fā)生滑動(dòng)8、(本題9分)下列說(shuō)法正確的是A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種勻速運(yùn)動(dòng)B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種勻變速運(yùn)動(dòng)C．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種變加速運(yùn)動(dòng)D．物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)其向心力垂直于速度方向，不改變線速度的大小9、(本題9分)水平傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)，速度大小為v，現(xiàn)將一小工件輕輕放到傳送帶上．它在傳送帶上滑動(dòng)一段距離后速度達(dá)到v而與傳送帶保持相對(duì)靜止．設(shè)工件質(zhì)量為m，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，則工件在傳送帶上滑動(dòng)的過(guò)程中:()A．工件所受摩擦力的方向與工件運(yùn)動(dòng)方向相反 B．工件的加速度為C．摩擦力對(duì)工件做的功為 D．傳送帶對(duì)工件做功為零10、(本題9分)汽車(chē)在平直的公路上行駛，某一段時(shí)間內(nèi)汽車(chē)的功率隨時(shí)間的變化如圖所示，設(shè)汽車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力不變，則在這一段時(shí)間內(nèi)汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況可能是（）A．汽車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．汽車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．汽車(chē)做加速度增加的加速直線運(yùn)動(dòng)D．汽車(chē)做加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)11、(本題9分)如圖所示是兒童喜愛(ài)的游戲旋轉(zhuǎn)木馬。在轉(zhuǎn)臺(tái)上有兩匹小馬A、B，已知A的旋轉(zhuǎn)半徑小于B的旋轉(zhuǎn)半徑，下列說(shuō)法正確的有A．小馬A、B的線速度相同B．小馬A、B的角速度相同C．小馬A的周期小于小馬B的周期D．小馬A的線速度小于小馬B的線速度12、忽略空氣阻力，下列物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中滿足機(jī)械能守恒的是A．電梯勻速下降B．物體自由下落C．物體由光滑斜面頂端滑到斜面底端D．物體沿著斜面勻速下滑二、實(shí)驗(yàn)題（本題共16分，答案寫(xiě)在題中橫線上）13、（6分）某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)。（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)除用到秒表、刻度尺外，還應(yīng)該用到下列器材中的_________選填選項(xiàng)前的字母）A．長(zhǎng)約1m的細(xì)線B．長(zhǎng)約1m的橡皮繩C．直徑約1cm的均勻鐵球D．直徑約10cm的均勻木球（2）選擇好器材，將符合實(shí)驗(yàn)要求的單擺懸掛在鐵架臺(tái)上，應(yīng)采用圖中________所示的固定方式（選填“甲”或“乙”）。（3）將單擺正確懸掛后進(jìn)行如下操作，其中正確的時(shí)____________（選填選項(xiàng)前的字母）。A．測(cè)出擺線長(zhǎng)作為單擺的擺長(zhǎng)B．把單擺從平衡位置拉開(kāi)一個(gè)很小的角度由靜止釋放，使之做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)C．在擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)D．用秒表測(cè)量單擺完成1次全振動(dòng)所用時(shí)間并作為單擺的周期（4）用l表示單擺的擺長(zhǎng)，用T表示單擺的周期，則計(jì)算重力加速度的表達(dá)式為g=____________.（5）乙同學(xué)測(cè)得的重力加速度數(shù)值大于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣鹊膶?shí)際值，造成這一情況的原因可能是________（選填選向前的字母）。A．開(kāi)始擺動(dòng)時(shí)振幅較小B．開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，過(guò)早按下秒表C．測(cè)量周期時(shí)，誤將擺球（n-1）次全振動(dòng)的時(shí)間記為n次全振動(dòng)的時(shí)間D．實(shí)驗(yàn)中，由于操作不當(dāng)，使擺球做圓錐擺運(yùn)動(dòng)14、（10分）(本題9分)在利用如圖所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中．（1）下列操作正確的是_______．A．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接到直流電源上B．先釋放重物，后接通電源C．釋放重物前，重物應(yīng)盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（2）如下圖所示，為實(shí)驗(yàn)中所得到的甲、乙兩條紙帶，應(yīng)選_______（選填“甲”或“乙”）紙帶好．（3）實(shí)驗(yàn)中，某實(shí)驗(yàn)小組得到如圖所示的一條理想紙帶．在紙帶上選取三個(gè)連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C，測(cè)得它們到起始點(diǎn)O的距離分別為hA、hB、hC．已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期為T(mén)．重物的質(zhì)量為m，從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過(guò)程中，重物的重力勢(shì)能變化量ΔEp＝__________，動(dòng)能變化量ΔEk＝__________．（4）大多數(shù)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加量，主要的原因是_______．A．利用公式v=gt計(jì)算重物速度B．利用公式v=2ghC．存在空氣阻力和摩擦阻力的影響D．沒(méi)有采用多次實(shí)驗(yàn)取平均值的方法三、計(jì)算題要求解題步驟，和必要的文字說(shuō)明（本題共36分）15、（12分）(本題9分)（題文）在雜技節(jié)目“水流星”的表演中，碗的質(zhì)量m1＝0.1kg，內(nèi)部盛水質(zhì)量m2＝0.4kg，拉碗的繩子長(zhǎng)l＝0.5m，使碗在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如果碗通過(guò)最高點(diǎn)的速度v1＝9m/s，通過(guò)最低點(diǎn)的速度v2＝10m/s，求：(1)碗在最高點(diǎn)時(shí)繩的拉力及水對(duì)碗的壓力；(2)碗在最低點(diǎn)時(shí)繩的拉力及水對(duì)碗的壓力．(g＝10m/s2)16、（12分）如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，由一段斜的直軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R，一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道上某處由靜止開(kāi)始下滑，然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)．要求物塊恰好能通過(guò)圓形軌道最高點(diǎn)，求物塊初始位置相對(duì)于圓形軌道底部的高度h．17、（12分）(本題9分)如圖所示，一顆質(zhì)量為的子彈以水平速度擊穿一個(gè)靜止于光滑水平面上的沙箱后，速度減小為已知沙箱的質(zhì)量為求：（1）沙箱被擊穿后的速度v＇的大??；（2）此過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱。

參考答案一、選擇題：（1-6題為單選題7-12為多選，每題4分，漏選得2分，錯(cuò)選和不選得零分）1、C【解析】

小球剛好通過(guò)圓軌道，則有，從開(kāi)始到圓環(huán)頂端的過(guò)程，由機(jī)械能守恒定律有，解得，故選項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤。2、A【解析】

A.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小不變，故A項(xiàng)符合題意；B.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小不變，方向沿圓弧的切線方向，時(shí)刻在改變，所以速度是變化的，不是勻速運(yùn)動(dòng)，故B不符合題意；C.在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度大小不變，但方向時(shí)刻在變，所以向心加速度是變化的，不是勻變速運(yùn)動(dòng)，故C項(xiàng)不符合題意；D.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合力提供向心力，向心力方向始終指向圓心，是變力，故D項(xiàng)不符合題意．3、B【解析】A.甲、乙兩輪子邊緣上的各點(diǎn)線速度大小相等,有：ω1?r甲=ω2?r乙,則得ω1:ω2=1:2,所以物塊相對(duì)盤(pán)開(kāi)始滑動(dòng)前,m1與m2的角速度之比為1:2.故A錯(cuò)誤；B.物塊相對(duì)盤(pán)開(kāi)始滑動(dòng)前,根據(jù)a=ω2r得：m1與m2的向心加速度之比為a1:a2=ω12·2r:CD.根據(jù)μmg=mrω2知,物體轉(zhuǎn)動(dòng)的臨界角速度ω=μgr,可知甲乙的臨界角速度之比為1:2；由于甲乙的線速度相等,而兩物體的角速度之比為ω1:ω2=1:2,可知當(dāng)轉(zhuǎn)速增加時(shí),m2先達(dá)到臨界角速度,所以m2先開(kāi)始滑動(dòng)．故D正確，C故選BD.點(diǎn)睛：抓住兩圓盤(pán)邊緣的線速度大小相等，結(jié)合圓盤(pán)的半徑關(guān)系得出兩圓盤(pán)的角速度之比，從而根據(jù)向心加速度公式求出向心加速度之比．抓住最大靜摩擦提供向心力求出發(fā)生滑動(dòng)時(shí)的臨界角速度，結(jié)合甲乙的角速度進(jìn)行分析判斷．4、B【解析】當(dāng)v1=7.9km/s時(shí)，為地球的第一宇宙速度；當(dāng)v5、B【解析】

A．因ab兩點(diǎn)同緣轉(zhuǎn)動(dòng)，則線速度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．因ra>rb，根據(jù)v=ωr可知角速度，選項(xiàng)B正確；C．根據(jù)可知，因ra>rb，則周期，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．根據(jù)可知，因ra>rb，則向心加速度，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。6、C【解析】試題分析：小圓環(huán)到達(dá)大圓環(huán)低端時(shí)滿足：，對(duì)小圓環(huán)在最低點(diǎn)，有牛頓定律可得：；對(duì)大圓環(huán)，由平衡可知：，解得，選項(xiàng)C正確．考點(diǎn)：牛頓定律及物體的平衡．7、BC【解析】

AB．A、B一起隨圓盤(pán)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩物體剛好就要發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，兩物體所受的摩擦力都達(dá)到最大靜摩擦力。對(duì)A根據(jù)牛頓第二定律有：fm?T＝mrAω2，可知細(xì)線的拉力小于A受到的最大靜摩擦力，因?yàn)锳、B與圓盤(pán)間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，質(zhì)量相等，則最大靜摩擦力相等，則細(xì)線的拉力也小于B受到的最大靜摩擦力，故A錯(cuò)誤，B正確。CD．燒斷細(xì)線，細(xì)線拉力消失，對(duì)A，由于最大靜摩擦力大于向心力，靠靜摩擦力提供向心力，所以A不會(huì)發(fā)生滑動(dòng)；對(duì)B，最大靜摩擦力不夠提供向心力，B相對(duì)圓盤(pán)發(fā)生滑動(dòng)，故D錯(cuò)誤，C正確。8、CD【解析】勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的勻速是指物體速度的大小不變，速度的方向是時(shí)刻在變化的，所以A錯(cuò)誤；做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到的合力的方向始終指向圓心，所以受到的合力是變化的，由牛頓第二定律可知，加速度也必定是變化的，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)，C正確；物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)其向心力時(shí)刻指向圓心，速度方向與軌跡相切，所以二者相互垂直，所以不改變速度的大小，只改變速度的方向，故選CD.思路分析：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，要受到始終指向圓心的力的作用來(lái)做為向心力，力的大小不變，但方向時(shí)刻在變，所以向心加速度也是變化的試題點(diǎn)評(píng)：勻速圓周運(yùn)動(dòng)要注意，其中的勻速只是指速度的大小不變，合力作為向心力始終指向圓心，合力的方向也是時(shí)刻在變化的9、BC【解析】

A：工件在傳送帶上滑動(dòng)的過(guò)程中，相對(duì)傳送帶的速度方向與工件運(yùn)動(dòng)方向相反，則工件所受摩擦力的方向與工件運(yùn)動(dòng)方向相同．故A項(xiàng)錯(cuò)誤．B：工件在傳送帶上滑動(dòng)的過(guò)程中，對(duì)工件受力分析，由牛頓第二定律可得，則工件的加速度．故B項(xiàng)正確．CD：工件在傳送帶上滑動(dòng)的過(guò)程中，對(duì)工件受力分析，由動(dòng)能定理可得．故C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤．【點(diǎn)睛】滑動(dòng)摩擦力的方向與物體間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反，與運(yùn)動(dòng)方向可能相同也可能相反．10、AD【解析】在這一段時(shí)間內(nèi)，若初始時(shí)刻，牽引力等于阻力，則汽車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，功率保持不變．若牽引力大于阻力，汽車(chē)做加速運(yùn)動(dòng)，速度增大，功率不變，牽引力減小，加速度減小，做加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)，故BD正確．11、BD【解析】

兩匹小馬A、B同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相同，根據(jù)分析比較線速度、周期之間的關(guān)系?！驹斀狻?jī)善バ●RA、B同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相同，根據(jù)可知，角速度相同時(shí)，線速度與半徑成正比，又A的旋轉(zhuǎn)半徑小于B的旋轉(zhuǎn)半徑，故小馬A的線速度小于小馬B的線速度，故A錯(cuò)誤D正確；兩匹小馬A、B同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相同，故B正確；角速度相同時(shí)，根據(jù)可知，周期也相同，故C錯(cuò)誤；故選BD?！军c(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵知道共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)角速度大小相等，靠鏈條傳動(dòng)輪子邊緣的點(diǎn)線速度大小相等。知道線速度、角速度、周期之間的關(guān)系。12、BC【解析】

A.電梯勻速下降，動(dòng)能不變，重力勢(shì)能減小，則其機(jī)械能減小，故A錯(cuò)誤；B.物體自由下落時(shí)只受重力，所以機(jī)械能守恒，故B正確；C.物體由光滑斜面頂端滑到斜面底端時(shí)，斜面對(duì)物體不做功，只有重力做功，所以機(jī)械能守恒，故C正確；D.物體沿著斜面勻速下滑，物體受力平衡，摩擦力和重力都要做功，所以機(jī)械能不守恒，故D錯(cuò)誤。二、實(shí)驗(yàn)題（本題共16分，答案寫(xiě)在題中橫線上）13、AC乙BCCD【解析】

（1）[1]AB.實(shí)驗(yàn)過(guò)程單擺擺長(zhǎng)應(yīng)保持不變，應(yīng)選擇長(zhǎng)約1m的細(xì)線作為擺線，擺線不能選擇有彈性的橡皮繩，故A正確，B錯(cuò)誤；CD.為減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)選擇密度大而體積小的球作為擺球，應(yīng)選擇直徑約1cm的均勻鐵球作為擺球，不要選用直徑約10cm的均勻木球，故C正確，D錯(cuò)誤；故選：AC；（2）[2]在該實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，懸點(diǎn)要固定，應(yīng)采用圖乙中所示的固定方式。（3）[3]A.擺線長(zhǎng)度與擺球半徑之和是單擺的擺長(zhǎng)，故A錯(cuò)誤；B.單擺在小角度下的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，把單擺從平衡位置拉開(kāi)一個(gè)很小的角度釋放，使之做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故B正確；C.為減小測(cè)量誤差，在擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，故C正確；D.為減小測(cè)量誤差，應(yīng)測(cè)出n個(gè)周期的總時(shí)間t，然后求出周期：，用單擺完成1次全振動(dòng)所用時(shí)間并作為單擺的周期實(shí)驗(yàn)誤差較大，故D錯(cuò)誤；故選：BC；（4）[4]由單擺周期公式：，可知：T與成正比，T?圖象是正比例函數(shù)圖象，T?圖象的斜率：，則重力加速度：；（5）[5]由單擺周期公式：得：；A.單擺在小角度下的擺到為簡(jiǎn)諧振動(dòng)，開(kāi)始擺動(dòng)時(shí)振幅較小，單擺的振幅對(duì)重力加速度的測(cè)量沒(méi)有影響，故A錯(cuò)誤；B.開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，過(guò)早按下秒表，所測(cè)周期T偏大，所測(cè)重力加速度偏小，故B錯(cuò)誤；C.測(cè)量周期時(shí)，誤將擺球（n?1）次全振動(dòng)的時(shí)間記為n次全振動(dòng)的時(shí)間，所測(cè)周期T偏小，所測(cè)重力加速度g偏大，故C正確；D.實(shí)驗(yàn)中，由于操作不當(dāng)，使擺球做圓錐擺運(yùn)動(dòng)，測(cè)得的周期T偏小，所測(cè)重力加速度偏大；故選：CD；故答案為：（1）AC；（2）乙（3）BC；（4）（5）CD。【點(diǎn)睛】單擺測(cè)定重力加速度的原理：?jiǎn)螖[的周期公式，還要知道：擺角很小的情況下單擺的振動(dòng)才是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；擺長(zhǎng)等于擺線的長(zhǎng)度加上擺球的半徑，為減小誤差應(yīng)保證擺線的長(zhǎng)短不變；單擺在擺動(dòng)的過(guò)程中，擺長(zhǎng)不能發(fā)生變化．在