第2節(jié)　重力勢(shì)能 教學(xué)課件

物理第八章機(jī)械能守恒定律第2節(jié)重力勢(shì)能01必備知識(shí)素養(yǎng)奠基02關(guān)鍵能力素養(yǎng)形成03分層演練素養(yǎng)達(dá)標(biāo)[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1．知道重力做功與路徑無(wú)關(guān)．2．理解重力勢(shì)能的概念，知道重力勢(shì)能具有相對(duì)性、系統(tǒng)性，會(huì)用重力勢(shì)能的計(jì)算公式進(jìn)行相關(guān)計(jì)算．3．理解重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系．4．理解彈性勢(shì)能的概念，會(huì)分析決定彈性勢(shì)能大小的相關(guān)因素．知識(shí)點(diǎn)1重力做的功1．重力做功的表達(dá)式：WG＝___________，Δh指初位置與末位置的________．2．重力做功的特點(diǎn)：物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力對(duì)它做的功只跟它的_____________________有關(guān)，而跟物體運(yùn)動(dòng)的________無(wú)關(guān)．mgΔh高度差起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置路徑[判一判]1．(1)物體只要運(yùn)動(dòng)，其重力一定做功．(

)(2)物體的高度只要發(fā)生變化，其重力一定做功．(

)(3)重力做功多少取決于物體的重力和它通過的路程．(

)√××[想一想]1．設(shè)想你要從某座高樓的第17層下到第8層，你可以乘電梯下，也可以沿樓梯走下．兩種方式下樓，重力對(duì)你做的功是否相等？提示：相等，重力是恒力，利用恒力做功表達(dá)式可推導(dǎo)．知識(shí)點(diǎn)2重力勢(shì)能1．重力勢(shì)能(1)定義：物體由于________而具有的能．(2)公式：Ep＝________，式中h是物體________到參考平面的高度．(3)單位：________；符號(hào)：________．2．重力做功與重力勢(shì)能之間的關(guān)系：WG＝________________．被舉高mgh重心焦耳JEp1－Ep2知識(shí)點(diǎn)3重力勢(shì)能的相對(duì)性物體的重力勢(shì)能總是相對(duì)于某一水平面來(lái)說(shuō)的，這個(gè)水平面叫作參考平面，參考平面的重力勢(shì)能為零．通常選地面為參考平面．[判一判]2．(1)重力勢(shì)能Ep1＝2J，Ep2＝－3J，則Ep1與Ep2方向相反．(

)(2)重力勢(shì)能的變化量與零勢(shì)能面的選取無(wú)關(guān)．(

)√×[想一想]2.若重力做的功與路徑有關(guān)，即對(duì)應(yīng)于同樣的起點(diǎn)和終點(diǎn)，重力對(duì)同一物體所做的功，隨物體運(yùn)動(dòng)路徑的不同而不同，我們還能把mgh叫作物體的重力勢(shì)能嗎？為什么？提示：不能．因?yàn)槿绻亓ψ龅墓εc路徑有關(guān)，物體從同樣的起點(diǎn)沿不同的路徑運(yùn)動(dòng)到同樣的終點(diǎn)，重力做的功不同，沿不同路徑有不同的量，不一定等于mgh1－mgh2，所以就不能把mgh叫作物體的重力勢(shì)能了．知識(shí)點(diǎn)4彈性勢(shì)能1．定義：發(fā)生____________的物體的各部分之間，由于有________的相互作用而具有的勢(shì)能．2．彈簧的彈性勢(shì)能：彈簧的長(zhǎng)度為________時(shí)，彈性勢(shì)能為0.彈簧被________或被________時(shí)，就具有了彈性勢(shì)能．彈性形變彈力原長(zhǎng)拉長(zhǎng)壓縮[判一判]3．(1)不同彈簧的形變量相同時(shí)彈力做功相同．(

)(2)彈簧被壓縮時(shí)，彈性勢(shì)能為負(fù)；彈簧被拉伸時(shí)，彈性勢(shì)能為正．(

)××1．(重力做功)某游客領(lǐng)著孩子游泰山時(shí)，孩子不小心將手中的皮球滑落，球從A點(diǎn)滾到了山腳下的B點(diǎn)，高度標(biāo)記如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是(

)A．從A到B的曲線軌跡長(zhǎng)度不知道，無(wú)法求出此過程重力做的功B．從A到B過程中阻力大小不知道，無(wú)法求出此過程重力做的功C．從A到B重力做功mg(H＋h)D．從A到B重力做功mgH√解析：重力對(duì)物體所做的功只與初、末位置的高度差有關(guān)，大小為WG＝mgH，故D正確．2．(對(duì)重力勢(shì)能的理解)下列關(guān)于重力勢(shì)能的說(shuō)法中正確的是(

)A．重力勢(shì)能是地球和物體共同具有的，而不是物體單獨(dú)具有的B．重力勢(shì)能的大小與零勢(shì)能面的選擇無(wú)關(guān)C．重力勢(shì)能等于零的物體，不可能對(duì)別的物體做功D．在地面上方的物體，它的重力勢(shì)能不可能小于零√解析：重力勢(shì)能是地球和物體共同具有的，而不是物體單獨(dú)具有的，A正確；重力勢(shì)能的大小與零勢(shì)能面的選擇有關(guān)，B錯(cuò)誤；重力勢(shì)能是相對(duì)量，零勢(shì)能面是人為選取的，重力勢(shì)能等于零的物體，仍然可能對(duì)別的物體做功，C錯(cuò)誤；如果取地面以上某點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)，即使在地面上方的物體，它的重力勢(shì)能也可能小于零，D錯(cuò)誤．3．(重力勢(shì)能的相對(duì)性)如圖所示，靜止的小球沿不同的光滑軌道由同一位置滑到水平桌面上，軌道高度為H，桌面距地面高為h，小球質(zhì)量為m，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是(

)

A．小球沿豎直軌道下滑到桌面上，重力勢(shì)能減少得最少B．小球沿曲線軌道下滑到桌面上，重力勢(shì)能減少得最多C．以桌面為參考平面，小球重力勢(shì)能減少mgHD．以地面為參考平面，小球重力勢(shì)能減少mg(H＋h)√解析：靜止的小球沿不同的軌道由同一位置滑到水平桌面上，由于高度差相同，所以重力做功相同，重力勢(shì)能減少量相同，A、B錯(cuò)誤；重力勢(shì)能的變化量與零勢(shì)能面的選取無(wú)關(guān)，重力做的正功等于重力勢(shì)能的減少量，重力做功為mgH，則重力勢(shì)能的減少量為mgH，C正確，D錯(cuò)誤．4．(彈性勢(shì)能)早期的彈弓，一般用“Y”形的樹枝制作，如圖所示．在樹枝的兩頭分別系上兩根相同的皮筋，兩皮筋之間用一包裹彈丸的皮塊連接．將彈丸包裹在皮塊間，水平向后拉動(dòng)皮塊到某一位置后釋放，彈丸被水平射出．下列說(shuō)法正確的是(

)A．橡皮筋被拉伸的過程中，橡皮筋的彈力做負(fù)功B．橡皮筋被拉伸的過程中，橡皮筋的彈力做正功C．彈丸被射出的過程中，橡皮筋的彈性勢(shì)能不變D．彈丸被射出的過程中，皮塊對(duì)彈丸做負(fù)功√解析：橡皮筋被拉伸的過程中，橡皮筋的彈力與橡皮筋的位移方向相反，則橡皮筋的彈力做負(fù)功，故A正確，B錯(cuò)誤；彈丸被射出的過程中，橡皮筋的形變量減小，則彈性勢(shì)能減小，故C錯(cuò)誤；彈丸被射出的過程中，皮塊對(duì)彈丸的力與彈丸的位移方向相同，則皮塊對(duì)彈丸做正功，故D錯(cuò)誤．探究一對(duì)重力做功的理解【情景導(dǎo)入】人騎自行車上坡時(shí)，非常吃力，而騎自行車下坡時(shí)，非常省力，你知道為什么嗎？提示：上坡時(shí)，克服重力做功，人做功的一部分能量克服重力做功，轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能；下坡時(shí)，重力做正功，將重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能．1．重力做功大小只與重力和物體高度變化有關(guān)，與所受其他力及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)均無(wú)關(guān)．2．物體下降時(shí)重力做正功，物體上升時(shí)重力做負(fù)功．3．在一些往復(fù)運(yùn)動(dòng)或多個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的復(fù)雜問題中求重力做功時(shí)，利用重力做功的特點(diǎn)，可以省去大量中間過程，一步求解．√[針對(duì)訓(xùn)練1]如圖所示，一物體從A點(diǎn)出發(fā)，分別沿粗糙斜面AB和光滑斜面AC下滑及斜向上拋出，運(yùn)動(dòng)后到達(dá)同一水平面上的B、C、D三點(diǎn)．關(guān)于重力的做功情況，下列說(shuō)法正確的是(

)A．沿AB面滑下時(shí)，重力做功最多B．沿AC面滑下時(shí)，重力做功最多C．沿AD拋物線運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力做功最多D．三種情況下運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力做的功相等√解析：由于重力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與初、末位置的高度差有關(guān)，故D正確．探究二對(duì)重力勢(shì)能的理解

1．重力勢(shì)能的“四性”標(biāo)量性重力勢(shì)能是標(biāo)量，只有大小，沒有方向，但有正負(fù)相對(duì)性選取不同的水平面作為參考平面，其重力勢(shì)能具有不同的數(shù)值，即重力勢(shì)能的大小與參考平面的選取有關(guān)絕對(duì)性物體在兩個(gè)高度不同的位置時(shí)，由于高度差一定，重力勢(shì)能之差也是一定的，即物體重力勢(shì)能的變化與參考平面的選取無(wú)關(guān)系統(tǒng)性重力是地球?qū)ξ矬w吸引而產(chǎn)生的，如果沒有地球?qū)ξ矬w的吸引，就不會(huì)有重力，也不存在重力勢(shì)能，所以重力勢(shì)能是這個(gè)系統(tǒng)共同具有的，平時(shí)所說(shuō)的“物體”的重力勢(shì)能只是一種簡(jiǎn)化的說(shuō)法2.重力做功與重力勢(shì)能的變化(1)表達(dá)式：WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp.(2)重力做多少正功，重力勢(shì)能減小多少；克服重力做多少功，重力勢(shì)能增加多少．【例2】如圖所示，桌面距地面的高度為0.8m，一物體質(zhì)量為2kg，放在桌面上方0.4m的支架上，則：(g取9.8m/s2)(1)以桌面為參考平面，計(jì)算物體具有的勢(shì)能，并計(jì)算物體由支架下落到地面過程中重力勢(shì)能減少多少？(2)以地面為參考平面，計(jì)算物體具有的勢(shì)能，并計(jì)算物體由支架下落到地面過程中重力勢(shì)能減少多少？(3)比較以上計(jì)算結(jié)果，說(shuō)明什么問題？[解析]

(1)以桌面為參考平面，物體距參考平面的高度為h1＝0.4m，因而物體具有的重力勢(shì)能Ep1＝mgh1＝2×9.8×0.4J＝7.84J物體落至地面時(shí)，物體的重力勢(shì)能為Ep2＝mgh2＝2×9.8×(－0.8)J＝－15.68J因此物體在此過程中的重力勢(shì)能減少量ΔEp＝Ep1－Ep2＝7.84J－(－15.68J)＝23.52J.(2)以地面為參考平面，物體距參考平面的高度為h′1＝(0.4＋0.8)m＝1.2m，因而物體具有的重力勢(shì)能E′p1＝mgh′1＝2×9.8×1.2J＝23.52J物體落至地面時(shí)，物體的重力勢(shì)能為E′p2＝0在此過程中，物體的重力勢(shì)能減少量為ΔE′p＝E′p1－E′p2＝23.52J－0＝23.52J.(3)通過上面的計(jì)算，說(shuō)明重力勢(shì)能是相對(duì)的，它的大小與參考平面的選擇有關(guān)．而重力勢(shì)能的變化是絕對(duì)的，它與參考平面的選擇無(wú)關(guān)，其變化值與重力對(duì)物體做功的多少有關(guān)．[答案]

(1)7.84J

23.52J

(2)23.52J

23.52J

(3)見解析【例3】如圖所示，質(zhì)量為m的鐵球從空中位置A處由靜止釋放后，經(jīng)過一段時(shí)間下落至位置B，A、B間高度差為H，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，取A位置為零勢(shì)能點(diǎn)．則(

)A．在位置B處，鐵球的重力勢(shì)能為

mgHB．如果存在空氣阻力，在位置B處鐵球的重力勢(shì)能大于－mgHC．無(wú)論是否存在空氣阻力，經(jīng)過位置B處時(shí)，重力勢(shì)能一定減小mgHD．選擇B為零勢(shì)能點(diǎn)，由于零勢(shì)能點(diǎn)下降，重力做功會(huì)大于mgH√[解析]

在位置B處，鐵球的重力勢(shì)能為－mgH，與是否存在空氣阻力無(wú)關(guān)，故A、B錯(cuò)誤；無(wú)論是否存在空氣阻力，經(jīng)過位置B處時(shí)，重力勢(shì)能為－mgH，一定減小mgH，故C正確；重力做功的多少與路徑無(wú)關(guān)、與零勢(shì)能點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)，所以選擇B為零勢(shì)能點(diǎn)，鐵球從A到B重力做功一定等于mgH，故D錯(cuò)誤．【例4】一質(zhì)量為m的物體被人用手由靜止豎直向上以加速度a勻加速提升h.關(guān)于此過程，下列說(shuō)法中不正確的是(

)A．提升過程中手對(duì)物體做的功為m(a＋g)hB．提升過程中合外力對(duì)物體做的功為mahC．提升過程中物體的重力勢(shì)能增加了m(a＋g)hD．提升過程中物體克服重力做的功為mgh√[解析]

設(shè)人對(duì)物體的拉力為F，由牛頓第二定律得F－mg＝ma，即F＝m(g＋a)，提升過程中手對(duì)物體做的功為W＝m(a＋g)h，A正確；提升過程中合外力對(duì)物體做的功為W合＝mah，B正確；提升過程中物體克服重力做的功為mgh，重力勢(shì)能增加了mgh，C不正確，D正確．[針對(duì)訓(xùn)練2]下列說(shuō)法中正確的是(

)A．地面上的物體重力勢(shì)能一定為零B．質(zhì)量大的物體重力勢(shì)能一定大C．不同的物體中離地面最高的物體其重力勢(shì)能最大D．離地面有一定高度的物體其重力勢(shì)能可能為零解析：重力勢(shì)能的大小與零勢(shì)能面的選取有關(guān)，故A錯(cuò)誤，D正確；由重力勢(shì)能定義式Ep＝mgh，可知重力勢(shì)能由質(zhì)量和高度決定，故B、C錯(cuò)誤．√[針對(duì)訓(xùn)練3]

(多選)搶運(yùn)救災(zāi)物資時(shí)，小張將質(zhì)量為20kg的物體提高1.5m，交給站在車上的小李，小李又將物體提高1.5m擺放到位．若選取不同的參考平面，則兩個(gè)人在提高物體的過程中(

)A．物體重力勢(shì)能的增加量不同B．物體重力勢(shì)能的增加量相同C．重力對(duì)物體做功不相等D．重力對(duì)物體做功相等√√解析：重力勢(shì)能的變化只與重力做功情況有關(guān)，與其他因素?zé)o關(guān)，在本題中物體兩次被提高的高度相同，因此重力做功相等，均做負(fù)功，重力勢(shì)能增加量相同，故A、C錯(cuò)誤，B、D正確．探究三對(duì)彈性勢(shì)能的理解和應(yīng)用【情景導(dǎo)入】如圖所示，滑塊以初速度v沖向固定在豎直墻壁的彈簧，并將彈簧壓縮．

(1)在將彈簧壓縮的過程中，分析彈簧做功情況及彈性勢(shì)能的變化．(2)在彈簧恢復(fù)形變，從最大壓縮量向原長(zhǎng)恢復(fù)的過程中，分析彈簧做功情況及彈性勢(shì)能的變化．(3)在彈簧壓縮過程中，從原長(zhǎng)開始?jí)嚎s相同長(zhǎng)度，彈力做功和彈性勢(shì)能變化相等嗎？提示：(1)在彈簧壓縮的過程中：彈簧給滑塊的力F與速度的方向相反，滑塊克服彈簧彈力做功，即彈簧彈力做負(fù)功，彈簧被壓縮了，彈性勢(shì)能增加了．(2)在彈簧恢復(fù)形變過程中：彈簧給滑塊的力F向右，與滑塊運(yùn)動(dòng)方向相同，彈簧彈力做正功，彈簧的形變減小，彈性勢(shì)能減少了．(3)不相等，彈簧壓縮量越大，彈力越大，相同位移，克服彈力做功多，彈性勢(shì)能變化大．(3)系統(tǒng)性：彈性勢(shì)能是發(fā)生彈性形變的物體上所有質(zhì)點(diǎn)因相對(duì)位置改變而具有的能量，因此彈性勢(shì)能具有系統(tǒng)性．(4)相對(duì)性：彈性勢(shì)能的大小與選定的零勢(shì)能位置有關(guān)．對(duì)于彈簧，一般規(guī)定彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)的勢(shì)能為零勢(shì)能．3．彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系如圖所示，O為彈簧的原長(zhǎng)處．

(1)彈力做負(fù)功時(shí)：如物體由O向A運(yùn)動(dòng)(壓縮)或者由O向A′運(yùn)動(dòng)(伸長(zhǎng))時(shí)，彈性勢(shì)能增大，其他形式的能轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能．(2)彈力做正功時(shí)：如物體由A向O運(yùn)動(dòng)，或者由A′向O運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈性勢(shì)能減小，彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能．(3)彈力做功與彈性勢(shì)能的關(guān)系：彈力做多少正功，彈性勢(shì)能就減小多少；彈力做多少負(fù)功，彈性勢(shì)能就增加多少，即W彈＝－ΔEp＝Ep1－Ep2.【例5】關(guān)于彈簧的彈性勢(shì)能，下列說(shuō)法中正確的是(

)A．當(dāng)彈簧變長(zhǎng)時(shí)，它的彈性勢(shì)能一定增加B．當(dāng)彈簧變短時(shí)，它的彈性勢(shì)能一定減少C．在拉伸長(zhǎng)度相同時(shí)，勁度系數(shù)越大的彈簧，它的彈性勢(shì)能越大D．彈簧拉伸時(shí)的彈性勢(shì)能一定大于壓縮時(shí)的彈性勢(shì)能√[解析]如果彈簧原來(lái)處于壓縮狀態(tài)，那么當(dāng)它恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，它的彈性勢(shì)能減小，當(dāng)它變短時(shí)，它的彈性勢(shì)能增大，彈簧拉伸時(shí)的彈性勢(shì)能可能大于、小于或等于壓縮時(shí)的彈性勢(shì)能，需根據(jù)形變量來(lái)判定，A、B、D錯(cuò)誤；當(dāng)拉伸長(zhǎng)度相同時(shí)，勁度系數(shù)越大的彈簧，需要克服彈力做的功越多，彈簧的彈性勢(shì)能越大，C正確．【例6】如圖所示，質(zhì)量為m的物體靜止在地面上，物體上面連著一個(gè)輕彈簧，用手拉住彈簧上端上移H，將物體緩緩提高h(yuǎn)，拉力F做功WF，不計(jì)彈簧的質(zhì)量，則下列說(shuō)法中正確的是(

)A．重力做功－mgh，重力勢(shì)能減少mghB．彈力做功－WF，彈性勢(shì)能增加WFC．重力勢(shì)能增加mgh，彈性勢(shì)能增加FHD