北師大版八年級(jí)下冊物理講義-杠桿基礎(chǔ)知識(shí)講解

杠桿(基礎(chǔ))

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、知道什么是杠桿及杠桿五要素；

2、會(huì)畫杠桿的力臂；

3、理解杠桿的平衡條件及應(yīng)用，會(huì)判斷省力杠桿和費(fèi)力杠桿。

【要點(diǎn)梳理】

要點(diǎn)一、杠桿

一根硬棒，在力的作用下能繞著固定點(diǎn)0轉(zhuǎn)動(dòng)，這根硬棒就是杠桿。杠桿可以是直的硬棒，如撬棒

等；也可以是彎的，如羊角錘。

要點(diǎn)詮釋：

1、杠桿的五要素

支點(diǎn)：杠桿可以繞其轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)0。

動(dòng)力：使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力3。

阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力6。

動(dòng)力臂：從支點(diǎn)0到動(dòng)力Fl作用線的距離L1。

阻力臂：從支點(diǎn)到。阻力F2作用線的距離L”

2、杠桿的力臂(高清課堂《杠桿》392029杠桿)

力臂的畫法：

(1)明確支點(diǎn)，用O表示

(2)通過力的作用點(diǎn)沿力的方向畫一條直線

(3)過支點(diǎn)O作該力的作用線的垂線

(4)用兩頭帶箭頭的線段標(biāo)示出支點(diǎn)到力的作用線的垂線段，寫上相應(yīng)的字母Li(或L?)

要點(diǎn)二、杠桿平衡條件

杠桿在動(dòng)力和阻力的作用下保持靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，我們就說杠桿平衡了。

要點(diǎn)詮釋：

1、杠桿的平衡條件是

動(dòng)力X動(dòng)力臂=阻力又阻力臂，或?qū)憺椋篎1L!=F2L2

注意：這個(gè)平衡條件就是阿基米德發(fā)現(xiàn)的杠桿原理。杠桿的平衡不是單獨(dú)由力或力臂決定的，而是

由它們的乘積來決定的。

2、杠桿分類：

（1）省力杠桿：L1>L2,FI<F2O

這類杠桿的特點(diǎn)是動(dòng)力臂LI大于阻力臂L2,平衡時(shí)動(dòng)力Fl小于阻力F2,即用較小的動(dòng)力就可以克

服較大的阻力。但是實(shí)際工作是動(dòng)力移動(dòng)的距離卻比阻力移動(dòng)的距離大，即要費(fèi)距離。如撬起重物的撬

棒，開啟瓶蓋的起子、側(cè)草用的側(cè)刀等，都屬于這一類杠桿。

（2）費(fèi)力杠桿：LI<L2,FI>F2O

這類杠桿的特點(diǎn)是動(dòng)力臂LI小于阻力臂L2,平衡時(shí)動(dòng)力FI大于阻力F2,即要用較大的動(dòng)力才能克

服阻力完成工作，但它的優(yōu)點(diǎn)是杠桿工作時(shí)，動(dòng)力移動(dòng)較小的距離就能使阻力移動(dòng)較大的距離。使工作

方便，也就是省了距離。如縫紉機(jī)踏板、挖土的鐵鍬、大掃帚、夾煤塊的火鉗，這些杠桿都是費(fèi)力杠桿。

（3）等臂杠桿：LI=L2,FI=F2?

這類杠桿的動(dòng)力臂LI等于阻力臂L2,平衡時(shí)動(dòng)力FI等于阻力F2,工作時(shí)既不省力也不費(fèi)力，如天

平、定滑輪就是等臂杠桿。

列表如下：

杠桿種類構(gòu)造特點(diǎn)應(yīng)用舉例

優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)

省力杠桿費(fèi)距離鉗子、起子

LI>L2省力

費(fèi)力杠桿省距離費(fèi)力釣魚桿、理發(fā)剪刀

L1<L2

等臂杠桿LI=L2改變力的方向天平、翹翹板

注意：沒有既省力、又省距離的杠桿。

【典型例題】

類型一、杠桿的概念及力臂

Ci、（春?南京校級(jí)月考）下列關(guān)于杠桿的說法中正確的是（）

A.杠桿的力臂一定在杠桿上

B.支點(diǎn)到阻力作用線的距離就是阻力臂

C.支點(diǎn)到動(dòng)力作用點(diǎn)的距離就是動(dòng)力臂

D.力臂的長度不可能為零

【思路點(diǎn)撥】杠桿是能在力的作用下繞著固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的硬棒；根據(jù)對(duì)杠桿的支點(diǎn)、力臂和作用力的

了解可逐一做出判斷。

【答案】B

【解析】A、杠桿的力臂是從支點(diǎn)到力的作用線的距離，力臂不一定在杠桿上，故A錯(cuò)誤；B、根

據(jù)力臂的概念，支點(diǎn)到阻力作用線的距離就是阻力臂，故B正確；C、支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離就是動(dòng)

力臂，而不是到動(dòng)力作用點(diǎn)的距離，故C錯(cuò)誤；D、當(dāng)力的作用線通過支點(diǎn)時(shí)，力臂的長度正好為零，

故D錯(cuò)誤，故選B。

【總結(jié)升華】熟知并正確理解杠桿的定義和五個(gè)要素，是我們學(xué)習(xí)杠桿最基本的要求。

舉一反三：

【變式】關(guān)于力臂，下列說法不準(zhǔn)確的是（）

A力臂一定在杠桿上B支點(diǎn)到動(dòng)力的作用線的距離叫動(dòng)力臂

C支點(diǎn)到阻力的作用線的距離叫阻力臂D力的作用線通過支點(diǎn)，這個(gè)力的力臂為零

【答案】A

C^2、如圖所示，輕質(zhì)杠桿的支點(diǎn)在0點(diǎn)，在杠桿A點(diǎn)用力Fi豎直向上拉。請(qǐng)畫出拉力Fi的力

臂和作用在杠桿上阻力F2的示意圖。

【答案】如圖所示

【解析】杠桿A點(diǎn)用力Fi豎直向上拉，那么Fi就是動(dòng)力，物體的重力G就是阻力F2。

【總結(jié)升華】畫力臂的步驟：首先在杠桿的示意圖上，確定支點(diǎn)0,再從支點(diǎn)。向力的作用線作垂

線，畫出垂足，則支點(diǎn)到垂足的距離就是力臂。力臂用虛線表示，支點(diǎn)到垂足用大括號(hào)勾出，并用字母

Li表示是動(dòng)力臂。注意力臂是從支點(diǎn)到力的作用線的垂直距離，不要錯(cuò)誤地理解為從支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)

的距離。

舉一反三：

【變式】如圖所示，杠桿A0在力Fi、F2的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，Li是力Fi的力臂，在圖中畫出

力Fio

【答案】

類型二、杠桿的平衡條件

?^3、小明在做“研究杠桿平衡條件”實(shí)驗(yàn)時(shí)進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)步驟：把杠桿的中點(diǎn)支在支架上；把鉤

碼掛在杠桿的兩邊，改變鉤碼的位置使杠桿平衡；記下兩邊鉤碼的重量，并用尺量出它們的力臂，分別填入

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的表格內(nèi)；改變力和力臂的數(shù)值，做三次實(shí)驗(yàn)；求出各次實(shí)驗(yàn)的動(dòng)力乘以動(dòng)力臂和阻力乘以阻力

臂的數(shù)值。

AB

⑴請(qǐng)你指出小明在哪一步前漏掉了一個(gè)重要的步驟，這個(gè)步驟是：

(2)由此實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知:如果實(shí)驗(yàn)中所用鉤碼質(zhì)量都相同，在如圖所示的杠桿B處應(yīng)該掛一個(gè)鉤碼,

才能使杠桿平衡。

(3)小明記錄了如下表的數(shù)據(jù),從數(shù)據(jù)上不難看出：第次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤的。

實(shí)驗(yàn)次數(shù)

動(dòng)力Fi(N)動(dòng)力臂Li(m)阻力F2(N)阻力臂L2(m)

120.0440.02

260.0640.09

340.0360.04

【答案】(1)調(diào)節(jié)平衡螺母，使杠桿達(dá)到水平平衡。(2)4(3)3

【解析】題目簡單回顧了杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)過程。驗(yàn)證杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)第一步與天平使用類

似就是調(diào)節(jié)成水平平衡，這也是本題第一問的答案。而為什么要調(diào)節(jié)成水平平衡也是本實(shí)驗(yàn)的一個(gè)知識(shí)

要點(diǎn)。答案是動(dòng)力、阻力都是豎直向下與水平杠桿垂直，此時(shí)杠桿的長度即為力臂長度。

【總結(jié)升華】

知道杠桿的平衡條件是：動(dòng)力X動(dòng)力臂=阻力X阻力臂；F1L1=F2L2,利用公式解決問題。

舉一反三：

【變式】在探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)時(shí)，實(shí)驗(yàn)前發(fā)現(xiàn)杠桿左端低，右端高，為使杠桿在水平位置平

衡，應(yīng)將平衡螺母向—(選填“左”或“右”)調(diào)節(jié)；實(shí)驗(yàn)時(shí)，在A點(diǎn)懸掛兩個(gè)總重為1N的鉤碼，在

B點(diǎn)用彈簧測力計(jì)豎直向下拉(如圖所示)，使杠桿在水平位置再次平衡，則拉力應(yīng)為N,此時(shí)杠桿

屬于______杠桿O

【答案】右，0.8,省力。

（高清課堂《杠桿》392029例7）圖所示的四種情景中，所使用的杠桿屬于費(fèi)力杠桿的是（）

【答案】D

【解析】判斷杠桿省力還是費(fèi)力，關(guān)鍵是比較動(dòng)力臂和阻力臂的大小。在分析一個(gè)杠桿時(shí)，要首先

確定出杠桿的支點(diǎn)、動(dòng)力、阻力、動(dòng)力臂與阻力臂，并畫出示意圖，圖要畫得規(guī)范，力和力臂盡量按實(shí)

際比例畫，建立直觀圖景，便于判定。通過這樣的方法，我們可以知道，A、B和C是省力杠桿，D是

費(fèi)力杠桿。當(dāng)然由于實(shí)際圖形中確定支點(diǎn)、動(dòng)力、阻力、動(dòng)力臂、阻力臂比較困難，建議同學(xué)們還是熟

記一些常見的省力杠桿、費(fèi)力杠桿的例子。

【總結(jié)升華】該題考查了學(xué)生對(duì)物理模型的抽象、分析能力，判斷杠桿的類型可結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)和動(dòng)

力臂與阻力臂的大小關(guān)系來判斷。

舉一反三：

【變式】（?濱州中考）根據(jù)工作需要選擇合適的工具是勞動(dòng)者的基本技能.要剪斷鐵絲等較硬的物體,

【答案】D

、如圖所示，用道釘撬來撬鐵路枕木上的道釘，加在道釘撬長柄上的力為180N,它的力臂是50cm,

阻力臂長是10cm,則道釘對(duì)道釘撬的阻力是多大？

【答案與解析】

已知：Fi=180N,Li=50cm,L2=10cm

求：F2

解:VF1L1=F2L2,

.,.F2=FiLi/L2=180NX50cm/10cm=900N,

答：阻力為900N。

【總結(jié)升華】對(duì)公式F1L1=F2L2,單位可作如下統(tǒng)一：

①Fi、Fz單位必須用N；

②Li、L,單位只要一致即可，不必?fù)Q算成m。

舉一反三：

【變式】有一個(gè)動(dòng)力臂、阻力臂之比為5:2的杠桿，當(dāng)阻力為500N時(shí)，動(dòng)力多大？

【答案與解析】

己知Li：Lz=5:2,Fz=500N

求F|

解：VF1L1=F2L2,

；.FI=F2L2/LI=500NX2/5=200N

答：動(dòng)力為200N。

C^6、（.貴港模擬）如圖所示，0為杠桿的支點(diǎn)，第一次杠桿在重物G和力Fi的作用下處于

水平位置平衡，如果第二次杠桿在重物G和力F2的作用下仍在圖中位置保持平衡，則下列關(guān)系中正確

的是（）

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