專題04方程（組）及其應(yīng)用（原卷版）

專題4方程（組）及其應(yīng)用一元一次方程的求解與應(yīng)用1．（2021?溫州）解方程﹣2（2x+1）＝x，以下去括號(hào)正確的是（）A．﹣4x+1＝﹣x B．﹣4x+2＝﹣x C．﹣4x﹣1＝x D．﹣4x﹣2＝x2．（2021?杭州）某景點(diǎn)今年四月接待游客25萬(wàn)人次，五月接待游客60.5萬(wàn)人次．設(shè)該景點(diǎn)今年四月到五月接待游客人次的增長(zhǎng)率為x（x＞0），則（）A．60.5（1﹣x）＝25 B．25（1﹣x）＝60.5 C．60.5（1+x）＝25 D．25（1+x）＝60.53．（2023?麗水）古代中國(guó)的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中有一題：“今有生絲三十斤，干之，耗三斤十二兩．今有干絲一十二斤，問(wèn)生絲幾何？”意思是：“今有生絲30斤，干燥后耗損3斤12兩（古代中國(guó)1斤等于16兩）．今有干絲12斤，問(wèn)原有生絲多少？”則原有生絲為斤．4．（2022?紹興）元朝朱世杰的《算學(xué)啟蒙》一書(shū)記載：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何追及之．”其題意為：“良馬每天行240里，劣馬每天行150里，劣馬先行12天，良馬要幾天追上劣馬？”答：良馬追上劣馬需要的天數(shù)是．5．（2021?臺(tái)州）小華輸液前發(fā)現(xiàn)瓶中藥液共250毫升，輸液器包裝袋上標(biāo)有“15滴/毫升”．輸液開(kāi)始時(shí)，藥液流速為75滴/分鐘．小華感覺(jué)身體不適，輸液10分鐘時(shí)調(diào)整了藥液流速，輸液20分鐘時(shí)，瓶中的藥液余量為160毫升．（1）求輸液10分鐘時(shí)瓶中的藥液余量；（2）求小華從輸液開(kāi)始到結(jié)束所需的時(shí)間．二元一次方程（組）的求解與應(yīng)用6．（2021?金華）已知是方程3x+2y＝10的一個(gè)解，則m的值是．7．（2023?溫州）一瓶牛奶的營(yíng)養(yǎng)成分中，碳水化合物含量是蛋白質(zhì)的1.5倍，碳水化合物、蛋白質(zhì)與脂肪的含量共30g．設(shè)蛋白質(zhì)、脂肪的含量分別為x（g），y（g），可列出方程為（）A．x+y＝30 B．x+y＝30 C．x+y＝30 D．x+y＝308．（2022?杭州）某體育比賽的門(mén)票分A票和B票兩種，A票每張x元，B票每張y元．已知10張A票的總價(jià)與19張B票的總價(jià)相差320元，則（）A．||＝320 B．||＝320 C．|10x﹣19y|＝320 D．|19x﹣10y|＝3209．（2023?臺(tái)州）解方程組：．10．（2022?臺(tái)州）解方程組：．11．（2021?臺(tái)州）解方程組：．12．（2023?紹興）《九章算術(shù)》中有一題：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．問(wèn)大、小器各容幾何？”譯文：今有大容器5個(gè)，小容器1個(gè)，總?cè)萘繛?斛（斛：古代容量單位）；大容器1個(gè)，小容器5個(gè)，總?cè)萘繛?斛，問(wèn)大容器、小容器的容量各是多少斛？設(shè)大容器的容量為x斛，小容器的容量為y斛，則可列方程組是（）A． B． C． D．13．（2023?寧波）茶葉作為浙江省農(nóng)業(yè)十大主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)之一，是助力鄉(xiāng)村振興的民生產(chǎn)業(yè)．某村有土地60公頃，計(jì)劃將其中10%的土地種植蔬菜，其余的土地開(kāi)辟為茶園和種植糧食，已知茶園的面積比種糧食面積的2倍少3公頃，問(wèn)茶園和種糧食的面積各多少公頃？設(shè)茶園的面積為x公頃，種糧食的面積為y公頃，可列方程組為（）A． B． C． D．14．（2022?嘉興）“市長(zhǎng)杯”青少年校園足球聯(lián)賽的比賽規(guī)則是：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分．某校足球隊(duì)在第一輪比賽中賽了9場(chǎng)，只負(fù)了2場(chǎng)，共得17分．那么該隊(duì)勝了幾場(chǎng)，平了幾場(chǎng)？設(shè)該隊(duì)勝了x場(chǎng)，平了y場(chǎng)，根據(jù)題意可列方程組為（）A． B． C． D．15．（2022?寧波）我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載：“粟米之法：粟率五十；糲米三十．今有米在十斗桶中，不知其數(shù)．滿中添粟而舂之，得米七斗．問(wèn)故米幾何？”意思為：50斗谷子能出30斗米，即出米率為．今有米在容量為10斗的桶中，但不知道數(shù)量是多少．再向桶中加滿谷子，再舂成米，共得米7斗．問(wèn)原來(lái)有米多少斗？如果設(shè)原來(lái)有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程組為（）A． B． C． D．16．（2022?舟山）上學(xué)期某班的學(xué)生都是雙人桌，其中男生與女生同桌，這些女生占全班女生的，本學(xué)期該班新轉(zhuǎn)入4個(gè)男生后，男女生剛好一樣多．設(shè)上學(xué)期該班有男生x人，女生y人，根據(jù)題意可得方程組為（）A． B． C． D．17．（2021?衢州）《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，書(shū)中有一道題“今有五雀六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕；一雀一燕交而處，衡適平；并燕雀重一斤．問(wèn)：燕雀一枚，各重幾何？”譯文：“五只雀、六只燕，共重1斤（古時(shí)1斤＝16兩）．雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重，問(wèn)：每只雀、燕重量各為多少？”設(shè)雀重x兩，燕重y兩，可列出方程組（）A． B． C． D．18．（2021?寧波）我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《張邱建算經(jīng)》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，問(wèn)清、醑酒各幾何？意思是：現(xiàn)在一斗清酒價(jià)值10斗谷子，一斗醑酒價(jià)值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問(wèn)清、醑酒各幾斗？如果設(shè)清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程組為（）A． B． C． D．19．（2023?浙江）我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《張丘建算經(jīng)》中有這樣一題：一只公雞值5錢(qián)，一只母雞值3錢(qián)，3只小雞值1錢(qián)，現(xiàn)花100錢(qián)買了100只雞．若公雞有8只，設(shè)母雞有x只，小雞有y只，可列方程組為．20．（2022?杭州）已知一次函數(shù)y＝3x﹣1與y＝kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），則方程組的解是．21．（2022?紹興）（2）解方程組：．22．（2022?衢州）某班環(huán)保小組收集廢舊電池，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表．問(wèn)1節(jié)5號(hào)電池和1節(jié)7號(hào)電池的質(zhì)量分別是多少？設(shè)1節(jié)5號(hào)電池的質(zhì)量為x克，1節(jié)7號(hào)電池的質(zhì)量為y克，列方程組，由消元法可得x的值為（）5號(hào)電池（節(jié)）7號(hào)電池（節(jié)）總質(zhì)量（克）第一天2272第二天3296A．12 B．16 C．24 D．26一元二次方程的求解與應(yīng)用23．（2022?溫州）若關(guān)于x的方程x2+6x+c＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則c的值是（）A．36 B．﹣36 C．9 D．﹣924．（2022?紹興）已知拋物線y＝x2+mx的對(duì)稱軸為直線x＝2，則關(guān)于x的方程x2+mx＝5的根是（）A．0，4 B．1，5 C．1，﹣5 D．﹣1，525．（2021?臺(tái)州）關(guān)于x的方程x2﹣4x+m＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）A．m＞2 B．m＜2 C．m＞4 D．m＜426．（2022?衢州）將一個(gè)容積為360cm3的包裝盒剪開(kāi)鋪平，紙樣如圖所示．利用容積列出圖中x（cm）滿足的一元二次方程：（不必化簡(jiǎn)）．27．（2022?杭州）某網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)2019年的新注冊(cè)用戶數(shù)為100萬(wàn)，2021年的新注冊(cè)用戶數(shù)為169萬(wàn)，設(shè)新注冊(cè)用戶數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為x（x＞0），則x＝