專題08一元一次不等式組(原卷版)（重點(diǎn)突圍）

專題08一元一次不等式組【考點(diǎn)導(dǎo)航】目錄TOC\o"13"\h\u【典型例題】 1【考點(diǎn)一一元一次不等式組的定義】 1【考點(diǎn)二求一元一次不等式組的解集】 2【考點(diǎn)三求一元一次不等式組的整數(shù)解】 4【考點(diǎn)四由一元一次不等式組的解集求參數(shù)】 6【考點(diǎn)五不等式組和方程結(jié)合的問題】 7【考點(diǎn)六列一元一次不等式組】 9【考點(diǎn)七一元一次不等式組的應(yīng)用】 11【過關(guān)檢測(cè)】 13【典型例題】【考點(diǎn)一一元一次不等式組的定義】例題：（2022秋·八年級(jí)單元測(cè)試）下列選項(xiàng)中是一元一次不等式組的是（）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練】1．（2023秋·廣東梅州·九年級(jí)?？奸_學(xué)考試）下列不等式組為一元一次不等式組的是（

）A．B．C．D．2．（2022春·全國(guó)·八年級(jí)假期作業(yè)）下列不等式組，其中是一元一次不等式組的個(gè)數(shù)（

）①；②；③；④；⑤A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【考點(diǎn)二求一元一次不等式組的解集】例題：（2023·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）解不等式組，請(qǐng)結(jié)合題意完成本題的解答（每空只需填出最后結(jié)果）．解不等式①，得：解不等式②，得：把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：∴不等式組的解集為：【變式訓(xùn)練】1．（2022秋·浙江溫州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）解不等式組：，并把解集表示在數(shù)軸上．2．（2021春·寧夏銀川·八年級(jí)銀川唐徠回民中學(xué)校考期中）解不等式組，并將解集表示在數(shù)軸上．【考點(diǎn)三求一元一次不等式組的整數(shù)解】例題：（2022·遼寧丹東·?？家荒＃┎坏仁浇M的所有整數(shù)解是____________【變式訓(xùn)練】1．（2022秋·黑龍江哈爾濱·九年級(jí)哈爾濱市第十七中學(xué)校?？奸_學(xué)考試）不等式組的整數(shù)解為______．2．（2022秋·黑龍江哈爾濱·九年級(jí)哈爾濱市第四十七中學(xué)?？计谥校┎坏仁浇M的整數(shù)解有________個(gè)．【考點(diǎn)四由一元一次不等式組的解集求參數(shù)】例題：（2022秋·浙江寧波·八年級(jí)校考期中）若關(guān)于的不等式組的解集是，則的取值范圍是______．【變式訓(xùn)練】1．（2022·寧夏銀川·?？家荒＃┤絷P(guān)于x的不等式組無解，則m的取值范圍___________2．（2022秋·浙江寧波·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）若關(guān)于的不等式組有且僅有3個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____________．【考點(diǎn)五不等式組和方程結(jié)合的問題】例題：（2022春·山東東營(yíng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知關(guān)于x、y的二元一次方程組滿足，則a的取值范圍是______．【變式訓(xùn)練】1．（2021春·廣東江門·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知方程組的解滿足x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是________．2．（2022秋·重慶渝中·八年級(jí)重慶巴蜀中學(xué)?？茧A段練習(xí)）整數(shù)m滿足關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是正整數(shù)，且關(guān)于x的不等式組有且僅有2個(gè)整數(shù)解，則m的值為______．【考點(diǎn)六列一元一次不等式組】例題：（2022秋·浙江寧波·八年級(jí)統(tǒng)考期中）將一箱蘋果分給若干個(gè)學(xué)生，每個(gè)學(xué)生都分到蘋果．若每個(gè)學(xué)生分5個(gè)蘋果，則還剩12個(gè)蘋果；若每位學(xué)生分8個(gè)蘋果，則有一個(gè)學(xué)生所分蘋果不足8個(gè)．若學(xué)生的人數(shù)為，則列式正確的是（）A． B．C． D．【變式訓(xùn)練】1．（2022春·河北石家莊·九年級(jí)石家莊市第四十二中學(xué)校考階段練習(xí)）檢測(cè)游泳池的水質(zhì)，要求三次檢驗(yàn)的pH的平均值不小于7.2，且不大于7.8．前兩次檢驗(yàn)，pH的讀數(shù)分別是7.4，7.9，那么第三次檢驗(yàn)的pH應(yīng)該為多少才能合格？設(shè)第3次的pH為x，由題意可得（

）A． B．C． D．2．（2021春·廣西梧州·七年級(jí)校考階段練習(xí)）把一筐梨分給幾個(gè)學(xué)生，若每人4個(gè)，則剩下3個(gè)；若每人6個(gè)，則最后一個(gè)同學(xué)最多分得3個(gè)，求學(xué)生人數(shù)和梨的個(gè)數(shù)．設(shè)有a個(gè)學(xué)生，依題意可列不等式組為__________．【考點(diǎn)七一元一次不等式組的應(yīng)用】例題：（2022秋·陜西西安·八年級(jí)西安市鐵一中學(xué)?？计谀┡R近期末某班需要購(gòu)買一些獎(jiǎng)品，經(jīng)過市場(chǎng)考察得知，購(gòu)買10個(gè)鋼筆禮盒和1個(gè)水杯需要242元，購(gòu)買1個(gè)鋼筆禮盒和10個(gè)水杯需要341元．(1)你能求出每個(gè)鋼筆禮盒、每個(gè)水杯各多少元？（用二元一次方程組解）(2)根據(jù)班級(jí)情況，需購(gòu)進(jìn)鋼筆禮盒和水杯共30個(gè)，現(xiàn)要求鋼筆禮盒的個(gè)數(shù)不大于購(gòu)進(jìn)水杯的2倍，總費(fèi)用不超過800元，請(qǐng)你通過計(jì)算求出有幾種購(gòu)買方案？哪種方案費(fèi)用最低？【變式訓(xùn)練】1．（2022秋·浙江·八年級(jí)校聯(lián)考期中）有甲、乙兩種客車，甲客車載客量為40人，乙客車載客量為30人．某校組織180名學(xué)生到某紅色教育基地開展“慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨第二十次代表大會(huì)召開”活動(dòng)，擬租用甲、乙兩種客車共5輛，總費(fèi)用不超過1980元，一次將全部學(xué)生送到指定地點(diǎn)．若甲、乙兩種客車每輛車的租金分別為400元和320元，有哪幾種租車方案？最少租車費(fèi)用是多少？2．（2022春·湖南湘西·七年級(jí)統(tǒng)考期末）為全面落實(shí)鄉(xiāng)村振興總要求，吉首市某鄉(xiāng)計(jì)劃試種植獼猴桃樹和藍(lán)莓樹共100棵．若種植40棵獼猴桃樹，60棵藍(lán)莓樹共需投入成本9600元；若種植40棵藍(lán)莓樹，60棵獼猴桃樹共需投入成本10400元．(1)求獼猴桃和藍(lán)莓樹每棵各需投入成本多少元？(2)若獼猴桃的種植棵數(shù)不少于藍(lán)莓樹的，且總成本投入不超過9710元，問：共有幾種種植方案？【過關(guān)檢測(cè)】一、選擇題1．（2022秋·浙江·八年級(jí)專題練習(xí)）下列不等式組是一元一次不等式組的是（

）A． B． C． D．2．（2022秋·重慶北碚·七年級(jí)統(tǒng)考期末）不等式組的最小整數(shù)解為（）A． B． C． D．3．（2023春·八年級(jí)單元測(cè)試）關(guān)于的不等式組無解，則字母的取值可以是（）A．5 B．4 C．3 D．24．（2022春·甘肅酒泉·八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知關(guān)于的不等式組恰好有6個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍為（）A． B． C． D．5．（2022春·安徽宣城·七年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，按下面的程序進(jìn)行運(yùn)算，規(guī)定程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于35”為一次運(yùn)算．若某運(yùn)算進(jìn)行了2次才停止，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、填空題6．（2022秋·黑龍江哈爾濱·九年級(jí)哈爾濱市第六十九中學(xué)校校考階段練習(xí)）不等式組的解集是___________．7．（2021春·甘肅蘭州·八年級(jí)?？计谥校┎坏仁浇M的所有整數(shù)解的和為___________8．（2022秋·重慶沙坪壩·八年級(jí)重慶南開中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知不等式組的解集為，則的值為__________．9．（2022·浙江舟山·統(tǒng)考二模）如圖，用圖1中的a張長(zhǎng)方形和b張正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖2的豎式和橫式兩種無蓋紙盒，若a＋b的值在285和315之間（不含285與315），且用完這些紙板做豎式紙盒比橫式紙盒多30個(gè)，則a的值可能是____________．10．（2022春·四川成都·八年級(jí)校考期末）若關(guān)于的不等式有且只有四個(gè)整數(shù)解，且一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，則符合題意的整數(shù)的值為______．三、解答題11．（2022秋·山東濟(jì)南·八年級(jí)校考期末）解不等式組，并寫出不等式組的整數(shù)解．12．（2022春·陜西西安·八年級(jí)校考階段練習(xí)）解不等式組，并求出該不等式組的整數(shù)解．13．（2022秋·浙江·八年級(jí)期末）解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．14．（2022秋·浙江·八年級(jí)專題練習(xí)）解下列不等式組并將解集在下列數(shù)軸上表示出來．(1)(2)15．（2023·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．(1)(2)16．（2022春·福建龍巖·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知關(guān)于x的不等式組(1)若該不等式組有且只有4個(gè)整數(shù)解，求a的取值范圍；(2)若不等式組有解，且它的解集中的任何一個(gè)x值均不在的范圍內(nèi)，求a的取值范圍．17．（2022秋·浙江·八年級(jí)專題練習(xí)）某校為提高學(xué)生的閱讀品味，現(xiàn)決定購(gòu)買獲得第十屆茅盾文學(xué)獎(jiǎng)的《北上》（徐則臣著）和《牽風(fēng)記》（徐懷中著）兩種書共50本．已知購(gòu)買6本《北上》與購(gòu)買7本《牽風(fēng)記》的價(jià)格相同；購(gòu)買2本《北上》和1本《牽風(fēng)記》需100元．(1)求這兩種書的單價(jià)；(2)若購(gòu)買《北上》的數(shù)量不少于所購(gòu)買《牽風(fēng)記》數(shù)量的一半，且購(gòu)買兩種書的總價(jià)不超過1600元．請(qǐng)問有哪幾種購(gòu)買方案？哪種購(gòu)買方案的費(fèi)用最低？最低費(fèi)用為多少元？18．（2022秋·重慶沙坪壩·八年級(jí)重慶南開中學(xué)?？茧A段練習(xí)）在實(shí)施“城鄉(xiāng)危舊房改造工程”中，沙坪壩區(qū)計(jì)劃推出A、B兩種新戶型．根據(jù)預(yù)算，建成10套A種戶型和30套B種戶型住房共需資金480萬(wàn)元，建成30套A種戶型和10套B種戶型住房共需資金400萬(wàn)元．(1)在危舊房改造中建成一