專題08分?jǐn)?shù)的加減法（5個(gè)知識(shí)點(diǎn)10種題型）

專題08分?jǐn)?shù)的加減法（5個(gè)知識(shí)點(diǎn)10種題型）【目錄】倍速學(xué)習(xí)四種方法【方法一】脈絡(luò)梳理法知識(shí)點(diǎn)1：異分母分?jǐn)?shù)的加減知識(shí)點(diǎn)2：真、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)與互化知識(shí)點(diǎn)3：帶分?jǐn)?shù)的加減知識(shí)點(diǎn)4：分?jǐn)?shù)加減的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)5：含分?jǐn)?shù)的方程的解法【方法二】實(shí)例探索法題型1：異分母分?jǐn)?shù)的加減題型2：異分母分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算題型3：異分母分?jǐn)?shù)的加減的實(shí)際應(yīng)用題型4：真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的判斷題型5：真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的互化題型6：用數(shù)軸表示分?jǐn)?shù)題型7：帶分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算題型8：用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算題型9：含分?jǐn)?shù)的方程的解法題型10：列方程解含分?jǐn)?shù)的題【方法三】成果評(píng)定法【倍速學(xué)習(xí)三種方法】【方法一】脈絡(luò)梳理法知識(shí)點(diǎn)1：異分母分?jǐn)?shù)的加減異分母分?jǐn)?shù)相加減異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算．分?jǐn)?shù)加減法的流程圖輸入分?jǐn)?shù)輸入分?jǐn)?shù)同分母？輸出同分母加減通分否是【例1】計(jì)算：（1）； （2）； （3）； （4）．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】（1）；（2）；（3）；（4）．【總結(jié)】本題考查了異分母分?jǐn)?shù)的加減法，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算．【變式】．計(jì)算：（1）； （2）； （3）； （4）．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】（1）；（2）；（3）；（4）=．【總結(jié)】本題考查了異分母分?jǐn)?shù)的加減法．知識(shí)點(diǎn)2：真、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)與互化真分?jǐn)?shù)分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)．假分?jǐn)?shù)分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)．帶分?jǐn)?shù)一個(gè)正整數(shù)與一個(gè)真分?jǐn)?shù)相加所成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)．帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的另一種表達(dá)形式．注意：分?jǐn)?shù)運(yùn)算的結(jié)果如果是假分?jǐn)?shù)，一般用帶分?jǐn)?shù)表示．【例2】將化為帶分?jǐn)?shù)：______；將化為假分?jǐn)?shù)：_______．【答案】；．【解析】；．【總結(jié)】考察帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的互化，注意結(jié)果化到最簡(jiǎn)．【變式】用帶分?jǐn)?shù)填空：（1）3小時(shí)16分鐘=______小時(shí)；（2）1米18毫米=______分米．【答案】；．【解析】（1）3小時(shí)16分鐘=小時(shí)； （2）1米18毫米=分米．【總結(jié)】本題主要考查帶分?jǐn)?shù)的表示，注意結(jié)果化到最簡(jiǎn)．知識(shí)點(diǎn)3：帶分?jǐn)?shù)的加減帶分?jǐn)?shù)加減法帶分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算，可將它們的整數(shù)部分和真分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再將所得的結(jié)果合并起來(lái)；或者將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行加減運(yùn)算．【例3】計(jì)算：（1）； （2）．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）； （2）．【總結(jié)】考察異分母分?jǐn)?shù)的加減法，注意運(yùn)算運(yùn)算過(guò)程中的符號(hào)．知識(shí)點(diǎn)4：分?jǐn)?shù)加減的應(yīng)用【例4】一個(gè)數(shù)減去與的差得，這個(gè)數(shù)是多少？（要求：列式計(jì)算）．【答案】．【解析】．【總結(jié)】考察異分母加減法，注意簡(jiǎn)便運(yùn)算，最后結(jié)果要化到最簡(jiǎn)．【變式】一個(gè)數(shù)減去，再加上等于，求這個(gè)數(shù)．【答案】．【解析】．【總結(jié)】考察利用異分母加減法進(jìn)行列式計(jì)算．知識(shí)點(diǎn)5：含分?jǐn)?shù)的方程的解法【例5】解方程：（1）； （2）．【答案】（1）；（2）．【解析】（1） ； （2）．【總結(jié)】考察異分母分?jǐn)?shù)的加減法在解方程中的運(yùn)用，注意運(yùn)算過(guò)程中符號(hào)的變化．【變式】解方程：（1）； （2）．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）；（2）．【總結(jié)】本題主要考查了異分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算在解方程中的運(yùn)用．【方法二】實(shí)例探索法題型1：異分母分?jǐn)?shù)的加減1.計(jì)算：（1）； （2）；（3）．【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】（1）； （2）； （3）．【總結(jié)】考察異分母加減法，能簡(jiǎn)便運(yùn)算要簡(jiǎn)便運(yùn)算，注意最后結(jié)果一定要化到最簡(jiǎn)．2.計(jì)算：．【答案】．【解析】【總結(jié)】本題綜合性較強(qiáng)，注意觀察數(shù)字的規(guī)律進(jìn)行約分，然后進(jìn)行分?jǐn)?shù)加法運(yùn)算．題型2：異分母分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算3．計(jì)算：（1）； （2）； （3）； （4）．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】（1）； （2）；（3）；（4）．【總結(jié)】本題考查了異分母分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算，注意準(zhǔn)確運(yùn)用運(yùn)算法則．題型3：異分母分?jǐn)?shù)的加減的實(shí)際應(yīng)用4.小明計(jì)劃一天加工500個(gè)零件，上午完成了計(jì)劃的，下午完成了計(jì)劃的，他實(shí)際完成了計(jì)劃的______（填幾分之幾）．【答案】．【解析】．【總結(jié)】考察分?jǐn)?shù)的意義，注意不需要計(jì)算零件個(gè)數(shù)．5.某年級(jí)有360個(gè)學(xué)生，每人都參加課外興趣活動(dòng)，活動(dòng)分為兩大類，體育與藝術(shù)，可以選擇一個(gè)也可以兩個(gè)都選（不能不參加），經(jīng)統(tǒng)計(jì)有的同學(xué)參加體育活動(dòng)，有的同學(xué)參加藝術(shù)活動(dòng)，那么既參加體育也參加藝術(shù)活動(dòng)的同學(xué)有______人．【答案】40．【解析】既參加體育也參加藝術(shù)活動(dòng)的同學(xué)占全部學(xué)生的， 則共有．【總結(jié)】考察分?jǐn)?shù)的意義，注意理解分?jǐn)?shù)所代表的意義．6.小智喝一杯果汁，先喝了這杯果汁的，然后加滿水，再喝了一杯的，再加滿水后又喝了半杯，又加滿水后全喝完，問(wèn)小智喝的果汁多還是喝的水多？為什么？【答案】一樣多，理由見(jiàn)解析．【解析】設(shè)杯子的容量為1，則喝的果汁量為1，水為．所以喝的果汁和水一樣多．【總結(jié)】本題綜合性較強(qiáng)，只要計(jì)算出喝的水的量就可以了．題型4：真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的判斷7.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．真分?jǐn)?shù)都小于1B．假分?jǐn)?shù)都不小于1C．真分?jǐn)?shù)的分子一定小于分母D．假分?jǐn)?shù)的分子一定大于分母【答案】D【解析】假分?jǐn)?shù)指分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)，故D錯(cuò)誤．【總結(jié)】本題考查了真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的定義．8.下列說(shuō)法正確的是（）A．真分?jǐn)?shù)的值一定大于1 B．真分?jǐn)?shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)C．假分?jǐn)?shù)一定不是整數(shù) D．假分?jǐn)?shù)的值一定不小于1【答案】D【解析】真分?jǐn)?shù)是分子小于分母的分?jǐn)?shù)，故值一定小于1，A錯(cuò)．真、假分?jǐn)?shù)的概念與最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)沒(méi)有直接關(guān)系，B、C錯(cuò)，故選擇D．題型5：真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的互化9.將以下的帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)：（1）； （2）．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）；（2）．【總結(jié)】本題考查了帶分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化．題型6：用數(shù)軸表示分?jǐn)?shù)10.數(shù)軸上A所表示的數(shù)是______．（填帶分?jǐn)?shù)）AA012【答案】【解析】單位長(zhǎng)度平均分成5份，取了四份．【總結(jié)】考察帶分?jǐn)?shù)在數(shù)軸上的表示．11.將以下的假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)，并在數(shù)軸上標(biāo)出相應(yīng)的點(diǎn)：（1）； （2）．0012345【答案】（1）；（2）．【解析】（1）；（2）．【總結(jié)】本題考查了帶分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化．題型7：帶分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算12.計(jì)算：（1）； （2）．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）原式；（2）原式=．【總結(jié)】考察異分母分?jǐn)?shù)的加減法，注意運(yùn)算運(yùn)算過(guò)程中的符號(hào)．13.計(jì)算：（1）； （2）．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）； （2）．【總結(jié)】本題主要考查異分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算，注意法則的準(zhǔn)確運(yùn)用14.計(jì)算：．【答案】43209．【解析】 【總結(jié)】考查帶分?jǐn)?shù)的加法運(yùn)算，注意簡(jiǎn)便運(yùn)算的技巧．題型8：用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算15.．【答案】．【解析】原式=======．【總結(jié)】本題考查了分?jǐn)?shù)運(yùn)算的應(yīng)用，難度較大，需要巧算，注意對(duì)方法的理解．題型9：含分?jǐn)?shù)的方程的解法16.解方程：（1）； （2）．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）； （2）．【總結(jié)】考察異分母分?jǐn)?shù)的加減法在解方程中的運(yùn)用，注意運(yùn)算過(guò)程中符號(hào)的變化．17.（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）；．【總結(jié)】考察異分母分?jǐn)?shù)的加減法在解方程中的運(yùn)用，注意運(yùn)算過(guò)程中符號(hào)的變化．題型10：列方程解含分?jǐn)?shù)的題18．（2022秋·上海松江·六年級(jí)?？茧A段練習(xí)）一個(gè)數(shù)減去的差等于與的和，求這個(gè)數(shù)．【答案】【分析】設(shè)這個(gè)數(shù)是x，列方程求解即可．【詳解】解；設(shè)這個(gè)數(shù)是x，答：這個(gè)數(shù)是．【點(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分式的運(yùn)算法則．【方法三】成功評(píng)定法一、單選題1．（2021秋·上?！ち昙?jí)校考期中）0.2+=（

）A．3 B． C． D．【答案】C【分析】利用同分母分?jǐn)?shù)相加，即可求解．【詳解】解：．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了同分母分?jǐn)?shù)相加，熟練掌握同分母分?jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加是解題的關(guān)鍵．2．（2022秋·上海徐匯·六年級(jí)統(tǒng)考期末）用畫(huà)圖的方法可以來(lái)驗(yàn)證分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，下列關(guān)于分?jǐn)?shù)計(jì)算的畫(huà)圖正確的個(gè)數(shù)有（

）（1）；（2）；（3）；（4）．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C【分析】根據(jù)圖形，逐項(xiàng)計(jì)算，即可求解．【詳解】解：（1），故（1）畫(huà)圖正確；（2），故（2）畫(huà)圖錯(cuò)誤；（3），故（3）畫(huà)圖正確；（4），故（4）畫(huà)圖正確；所以畫(huà)圖正確的為（1）、（2）、（4），有3個(gè)．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了畫(huà)圖的方法驗(yàn)證分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，熟練掌握分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3．（2022秋·上?！ち昙?jí)期中）下列分?jǐn)?shù)中大于小于的是（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：，，．，不在和之間，故本選項(xiàng)不合題意；．，在和之間，故本選項(xiàng)符合題意；．，不在和之間，故本選項(xiàng)不合題意；．，，，不在和之間，故本選項(xiàng)不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)的通分方法．4．（2022秋·上海徐匯·六年級(jí)上海市第四中學(xué)?？茧A段練習(xí)）要使是真分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)，x可以是（

）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C【分析】根據(jù)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的定義求出x的取值范圍即可求解．【詳解】∵是真分?jǐn)?shù)，∴．∵是假分?jǐn)?shù)，∴，∴．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的定義．掌握如果一個(gè)分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，那么1≤b<a（a、b都是整數(shù)），如果一個(gè)分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)，那么b≥a（，a、b都是整數(shù)）是解題關(guān)鍵．5．（2022秋·上海長(zhǎng)寧·六年級(jí)上海市復(fù)旦初級(jí)中學(xué)校考期中）把6千克糖放在28千克水中，則（

）A．糖占水的 B．糖占糖水的C．水占糖水的 D．水是糖的倍【答案】A【分析】根據(jù)選項(xiàng)分別列式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：把6千克糖放在28千克水中，糖占水的，故A選項(xiàng)正確；糖占糖水的，故B選項(xiàng)不正確；水占糖水的，故C選項(xiàng)不正確；水是糖的倍，故D選項(xiàng)正確，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的問(wèn)題，分?jǐn)?shù)的意義，厘清題意，找到糖，水，糖水的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6．（2023·上?！ち昙?jí)假期作業(yè)）如果用括號(hào)將、分別寫成、，那么與的和是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)題意，用括號(hào)將、分別寫成（3,8）、（2,5），也就是分子當(dāng)作括號(hào)了的第一個(gè)數(shù)，分母當(dāng)作括號(hào)了的第二個(gè)數(shù)，那么（2,3）與（1,4）表示成分?jǐn)?shù)就是、，把它們和求出來(lái)，然后再化成這種形式即可．【詳解】根據(jù)題意可得：（2,3）與（1,4）表示成分?jǐn)?shù)就是、，；，就是（11,12）．所以，（2,3）與（1,4）的和是（11,12）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是先寫成分?jǐn)?shù)形式，求出和，然后再進(jìn)一步解答即可．二、填空題7．（2022秋·上海奉賢·六年級(jí)?？计谥校┯?jì)算：．【答案】/【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)減法法則計(jì)算即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的減法計(jì)算，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．8．（2022秋·上海奉賢·六年級(jí)?？计谥校┯袃绍囂O果，第一車重噸，第二車重噸，第二車比第一車重噸．【答案】【分析】根據(jù)題意列式求解即可．【詳解】∵第一車重噸，第二車重噸∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)的運(yùn)算和有理數(shù)減法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確列式計(jì)算．9．（2022秋·上海普陀·六年級(jí)統(tǒng)考期中）如果一個(gè)數(shù)比少，那么這個(gè)數(shù)是．【答案】【分析】根據(jù)題意列出算式即可計(jì)算出答案．【詳解】解：由題意得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的減法計(jì)算，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵．10．（2022秋·上海普陀·六年級(jí)?？计谥校┯?jì)算：【答案】【分析】先通分，再根據(jù)異分母分式相加減法則計(jì)算，即可求解．【詳解】解：．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)的加減，熟練掌握異分母分式相加減法則是解題的關(guān)鍵．11．（2022秋·上海普陀·六年級(jí)?？计谥校┯?jì)算：【答案】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的減法法則進(jìn)行計(jì)算即可得．【詳解】解：原式，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的減法，熟練掌握分?jǐn)?shù)的減法法則是解題關(guān)鍵．12．（2022秋·六年級(jí)單元測(cè)試）若a、b互為倒數(shù)，則．【答案】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可知，然后整體代入求解即可．【詳解】∵a、b互為倒數(shù)，∴，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查倒數(shù)的定義及代數(shù)式求值，掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．13．（2022秋·上海·六年級(jí)專題練習(xí)）小智做分?jǐn)?shù)計(jì)算時(shí)，把減錯(cuò)看成加，由此得出的結(jié)果是，則這道題的正確答案應(yīng)該是．【答案】【詳解】，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同分母分?jǐn)?shù)相減，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．同分母分?jǐn)?shù)相減，分母不變，分子相減．14．（2022秋·上?！ち昙?jí)專題練習(xí)）分母是10的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和是．【答案】2【分析】根據(jù)題意得出所有分母是10的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，求其和即可．【詳解】解：分母是10的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有：，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題一方面考查最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的概念，另一方面考查同分母分?jǐn)?shù)的加法運(yùn)算．15．（2022秋·上海長(zhǎng)寧·六年級(jí)上海市延安初級(jí)中學(xué)?？计谥校┤绻?，那么括號(hào)內(nèi)可填入的自然數(shù)為．【答案】【分析】整理成同分母即可得出答案．【詳解】解：設(shè)括號(hào)里的自然數(shù)為，∵，，∴即為，∴，則，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)的整除，通分，不等式的應(yīng)用，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵．16．（2022秋·上海長(zhǎng)寧·六年級(jí)上海市復(fù)旦初級(jí)中學(xué)?？计谥校┬±钣?jì)劃三天看完一本書(shū)，第一天看了全書(shū)的，第二天看了全書(shū)的，那么第三天小李看了全書(shū)的（填幾分之幾）【答案】【分析】把全書(shū)看作單位1，利用分?jǐn)?shù)的減法運(yùn)算，即可求出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，得；故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，這是一道基本的簡(jiǎn)單應(yīng)用題，把總頁(yè)數(shù)看成單位“1”，用總頁(yè)數(shù)減去已看的頁(yè)數(shù)就是剩下的頁(yè)數(shù)．17．（2022秋·上海普陀·六年級(jí)?？计谥校┬±钣?jì)劃三天看完一本書(shū)，第一天看了全書(shū)的，第二天看了全書(shū)的，那么第三天小李應(yīng)該看完全書(shū)的（填幾分之幾）．【答案】【分析】利用1減去第一天和第二天看的即可得．【詳解】解：，即第三天小李應(yīng)該看完全書(shū)的，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)減法的應(yīng)用，正確列出運(yùn)算式子是解題關(guān)鍵．18．（2022秋·上?！ち昙?jí)專題練習(xí)）“轉(zhuǎn)化”是一種解決問(wèn)題的常用策略，有時(shí)畫(huà)圖可以幫助我們找到轉(zhuǎn)化的方法，例如借助圖（1），可以把算式轉(zhuǎn)化為＝36，請(qǐng)你觀察圖（2），可以把算式轉(zhuǎn)化為．【答案】【分析】根據(jù)圖形觀察，把這個(gè)正方形看作單位“1”，算式可以轉(zhuǎn)化為，從而求解．【詳解】根據(jù)圖2，可得故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析能力，同時(shí)還考查了數(shù)據(jù)的推理能力．三、解答題19．（2022秋·上海青浦·六年級(jí)?？计谥校┯?jì)算：．【答案】【分析】利用分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：【點(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20．（2022秋·上海奉賢·六年級(jí)?？计谥校┯?jì)算：；【答案】【分析】先算同分母的加法，再算異分母的減法.【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)的加減法計(jì)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．21．（2022秋·上海楊浦·六年級(jí)?？计谀┯?jì)算：【答案】【分析】先去括號(hào)，利用減法法則進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算，利用減法的性質(zhì)可簡(jiǎn)化計(jì)算．22．（2022秋·上?！ち昙?jí)專題練習(xí)）解方程：+x=【答案】x=4【詳解】解：+x=，x=－－，x=4．【點(diǎn)睛】本題考查異分母分?jǐn)?shù)加減法，能用已知數(shù)正確表示出x是解答的關(guān)鍵．23．（2022秋·上海青浦·六年級(jí)?？计谥校?表示一種運(yùn)算：規(guī)定它的含義是．請(qǐng)計(jì)算：(1)的值；(2)的值．【答案】(1)2(2)【分析】（1）根據(jù)題目中的新定義代入計(jì)算即可．（2）根據(jù)題目中的新定義代入計(jì)算即可．【詳解】（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則．24．（2022秋·上海普陀·六年級(jí)?？计谥校┠程焱砩闲〗芑ㄐr(shí)復(fù)習(xí)語(yǔ)文，花20分鐘復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，花0.5小時(shí)復(fù)習(xí)英語(yǔ)，復(fù)習(xí)三門功課共花了多少時(shí)間？【答案】小時(shí)【分析】將20分鐘轉(zhuǎn)化為小時(shí)，再將三門功課所花時(shí)間求和即可得．【詳解】解：（小時(shí)）．答：復(fù)習(xí)三門功課共花了小時(shí)．【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)加法的應(yīng)用，統(tǒng)一單位，正確列出運(yùn)算式子是解題關(guān)鍵．25．（2022秋·上?！ち昙?jí)專題練習(xí)）一個(gè)數(shù)減去，再加上等于，求這個(gè)數(shù)．【答案】【分析】由題意倒推可得原數(shù)為減去再加上，列式計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：答：這個(gè)數(shù)為．【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式．26．（2022秋·上海青浦·六年級(jí)校考期中）探究理解：如圖，在數(shù)軸上放置一個(gè)長(zhǎng)方形塊，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，長(zhǎng)方形的初始位置如圖所示，沿A點(diǎn)做數(shù)軸垂線，在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)字為1，現(xiàn)將長(zhǎng)方形沿?cái)?shù)軸正方向做順時(shí)針?lè)瓌?dòng)，請(qǐng)尋找規(guī)律并填空．

第1次翻動(dòng)長(zhǎng)方形后，A點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)字表示為：．第2次翻動(dòng)長(zhǎng)方形后，A點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)字表示為：．(1)第3次翻動(dòng)長(zhǎng)方形后，A點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)字表示為：________．(2)第8次翻動(dòng)長(zhǎng)方形后，A點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)字表示為：________．(3)第101次翻動(dòng)長(zhǎng)方形后，A點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)字表示為：_______．【答案】(1)2(2)5(3)【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上A的位置的變動(dòng)可得第三次翻滾后對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）再分別計(jì)算第四次，第五次翻滾，從而總結(jié)規(guī)律，再利用規(guī)律作答即可；（3）由，結(jié)合（2）中的規(guī)律可得答案．【詳解】（1）解：第1次翻動(dòng)長(zhǎng)方形后，A點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)字表示為：，第2次翻動(dòng)長(zhǎng)方形后，A點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)字表示為：，第3次翻動(dòng)長(zhǎng)方形后，A點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)字表示為：；（2）第1次翻動(dòng)長(zhǎng)方形后，A點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)字表示為：，第2次翻動(dòng)長(zhǎng)方形后，A點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)字表示為：，第3次翻動(dòng)長(zhǎng)方形后，A點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)字表示為：；第4次翻動(dòng)長(zhǎng)方形后，A點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)字表示為：，第5次翻動(dòng)長(zhǎng)方形后，A點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)字表示為：，發(fā)現(xiàn)是4次一循環(huán)，加一個(gè)周長(zhǎng)；做順時(shí)針的翻動(dòng)時(shí)邊依次相加，0，，1，，所以第8次翻動(dòng)長(zhǎng)方形后，A點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)字表示為：．（3）∵，∴第101次翻動(dòng)，即翻動(dòng)了25個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)還余一次，由（2）可得：即．【點(diǎn)睛】本題考查的是分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算的規(guī)律探究，除法運(yùn)算的含義，理解題意，掌握探究的方法是解本題的關(guān)鍵．27．（2022秋·上海浦東新·六年級(jí)?？计谥校╅喿x理解：；；(1)請(qǐng)?jiān)诶斫馍厦嬗?jì)算方法的基礎(chǔ)上，把下面兩個(gè)數(shù)表示成兩個(gè)分子為1的分?jǐn)?shù)的和的形式．______；______．(2)利用以上所得的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算；【答案】(1)，(2)【分析】（1）參照所給算式，將所求分?jǐn)?shù)的分子寫成兩數(shù)之和的形式，分母寫成同樣兩個(gè)數(shù)之積的形式，即可求解；（2）利用所給算式，將所求式子的每一項(xiàng)都拆分成兩個(gè)分子為1的分?jǐn)?shù)的和形式，再化簡(jiǎn)即可．【詳解】（1）解：，，故答案為：，；（2）解：．【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的拆分，掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，從所給材料中找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．28．（2022秋·上海徐匯·六年級(jí)上海市第四中學(xué)?？茧A段練習(xí)）小英看一本書(shū)，第一天看了全書(shū)的，第二天看了全書(shū)的．(1)小英看的書(shū)哪一天多？多多少？(2)還剩下全書(shū)的幾分之幾沒(méi)有看？【答案】(1)小英看