2024年泉州市重點(diǎn)中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)質(zhì)量檢測試題【含答案】_第1頁
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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共3頁2024年泉州市重點(diǎn)中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)質(zhì)量檢測試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷(100分)一、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一項(xiàng)符合題目要求)1、(4分)某服裝加工廠加工校服960套的訂單,原計(jì)劃每天做48套.正好按時(shí)完成.后因?qū)W校要求提前5天交貨,為按時(shí)完成訂單,設(shè)每天就多做x套,則x應(yīng)滿足的方程為()A. B. C. D.2、(4分)汽車開始行使時(shí),油箱內(nèi)有油升,如果每小時(shí)耗油升,則油箱內(nèi)剩余油量(升)與行駛時(shí)間(時(shí)的關(guān)系式為()A. B. C. D.以上答案都不對3、(4分)如圖所示,在中,,則為()A. B. C. D.4、(4分)在△ABC中,a、b、c分別是∠A,∠B,∠C的對邊,若(a﹣2)2+|b﹣2|+=0,則這個(gè)三角形一定是()A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.鈍角三角形5、(4分)做“拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣試驗(yàn)”,在大量重復(fù)試驗(yàn)中,對于事件“正面朝上”的頻率和概率,下列說法正確的是()A.概率等于頻率 B.頻率等于 C.概率是隨機(jī)的 D.頻率會(huì)在某一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)6、(4分)下列各式正確的是()A.32=9 B.-(-3)27、(4分)如圖,菱形ABCD的周長為24,對角線AC、BD交于點(diǎn)O,∠DAB=60°,作DH⊥AB于點(diǎn)H,連接OH,則OH的長為()A.2 B.3 C. D.8、(4分)如圖,每個(gè)小正方形的邊長為1,在△ABC中,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),則線段CD的長為()A. B. C. D.二、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)9、(4分)如圖,若點(diǎn)P(﹣2,4)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)在一次函數(shù)y=x+b的圖象上,則b的值為____.10、(4分)已知關(guān)于x的方程(m-1)x2-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是_____.11、(4分)如圖,等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)O,OA=3,OB=4,OC=5,以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心將BO逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段,連接,下列結(jié)論:①可以看成是△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到的;②點(diǎn)O與的距離為5;③∠AOB=150°;④S四邊形AOBO′=6+4;⑤=6+.其中正確的結(jié)論有_____.(填正確序號)12、(4分)如圖1,是一個(gè)三節(jié)段式伸縮晾衣架,如圖2,是其衣架側(cè)面示意圖,為衣架的墻角固定端,為固定支點(diǎn),為滑動(dòng)支點(diǎn),四邊形和四邊形是菱形,且,點(diǎn)在上滑動(dòng)時(shí),衣架外延鋼體發(fā)生角度形變,其外延長度(點(diǎn)和點(diǎn)間的距離)也隨之變化,形成衣架伸縮效果,伸縮衣架為初始狀態(tài)時(shí),衣架外延長度為,當(dāng)點(diǎn)向點(diǎn)移動(dòng)時(shí),外延長度為.(1)則菱形的邊長為______.(2)如圖3,當(dāng)時(shí),為對角線(不含點(diǎn))上任意一點(diǎn),則的最小值為______.13、(4分)分解因式______.三、解答題(本大題共5個(gè)小題,共48分)14、(12分)如圖,將--張矩形紙片沿著對角線向上折疊,頂點(diǎn)落到點(diǎn)處,交于點(diǎn)作交于點(diǎn)連接交于點(diǎn).(1)判斷四邊形的形狀,并說明理由,(2)若,求的長,15、(8分)甲,乙兩人沿汀江綠道同地點(diǎn),同方向運(yùn)動(dòng),甲跑步,乙騎車,兩人都勻速前行,若甲先出發(fā)60s,乙騎車追趕且速度是甲的兩倍在運(yùn)動(dòng)的過程中,設(shè)甲,乙兩人相距,乙騎車的時(shí)間為,y是t的函數(shù),其圖象的一部分如圖所示,其中.(1)甲的速度是多少;(2)求a的值,并說明A點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義;(3)當(dāng)時(shí),求y與t的函數(shù)關(guān)系式.16、(8分)近年,教育部多次明確表示,今后中小學(xué)生參加體育活動(dòng)情況、學(xué)生體質(zhì)健康狀況和運(yùn)動(dòng)技能等級納入初中、高中學(xué)業(yè)水平考試,納入學(xué)生綜合素質(zhì)評價(jià)體系.為更好掌握學(xué)生體育水平,制定合適的學(xué)生體育課內(nèi)容,某初級中學(xué)對本校初一,初二兩個(gè)年級的學(xué)生進(jìn)行了體育水平檢測.為了解情況,現(xiàn)從兩個(gè)年級抽樣調(diào)查了部分學(xué)生的檢測成績,過程如下:(收集數(shù)據(jù))從初一、初二年級分別隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的水平檢測分?jǐn)?shù),數(shù)據(jù)如下:初一年級8858449071889563709081928484953190857685初二年級7582858576876993638490856485919668975788(整理數(shù)據(jù))按如下分段整理樣本數(shù)據(jù):分段年級0≤x<6060≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x≤100初一年級a137b初二年級14285(分析數(shù)據(jù))對樣本數(shù)據(jù)邊行如下統(tǒng)計(jì):統(tǒng)計(jì)量年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差初一年級78c90284.6初二年級8185d126.4(得出結(jié)論)(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì),表格中a、b、c、d的值分別是、、、.(2)若該校初一、初二年級的學(xué)生人數(shù)分別為800人和1000人,則估計(jì)在這次考試中,初一、初二成績90分以上(含90分)的人數(shù)共有人.(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù),你認(rèn)為(填“初一“或“初二”)學(xué)生的體育整體水平較高.請說明理由(一條理由即可).17、(10分)如圖,AD是△ABC的高,CE是△ABC的中線.(1)若AD=12,BD=16,求DE;(2)已知點(diǎn)F是中線CE的中點(diǎn),連接DF,若∠AEC=57°,∠DFE=90°,求∠BCE的度數(shù).18、(10分)已知:如圖,在□ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于點(diǎn)E,BF平分∠ABC,交AD于點(diǎn)F,過點(diǎn)F作FG⊥BF交BC的延長線于點(diǎn)G.(1)求證:四邊形ABEF是菱形;(2)如果AB=2,∠BAD=60°,求FG的長.B卷(50分)一、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)19、(4分)如圖,正方形ABCD是出四個(gè)全等的角三角形圍成的,若,,則EF的長為________。20、(4分)已知關(guān)于x的一次函數(shù)同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件:函數(shù)y隨x的增大而減小;當(dāng)時(shí),對應(yīng)的函數(shù)值,你認(rèn)為符合要求的一次函數(shù)的解析式可以是______寫出一個(gè)即可.21、(4分)汽車開始行駛時(shí),油箱中有油40L,如果每小時(shí)耗油5L,則油箱內(nèi)余油量y(L)與行駛時(shí)間x(h)的關(guān)系式為_____.22、(4分)如圖,已知?ABCD中,AB=4,BC=6,BC邊上的高AE=2,則?ABCD的面積是______,DC邊上的高AF的長是______.23、(4分)聰明的小明借助諧音用阿拉伯?dāng)?shù)字戲說爸爸舅舅喝酒:81979,87629,97829,8806,9905,98819,54949(大意是:爸邀舅吃酒,爸吃六兩酒,舅吃八兩酒,爸爸動(dòng)怒,舅舅動(dòng)武,舅把爸衣揪,誤事就是酒),請問這組數(shù)據(jù)中,數(shù)字9出現(xiàn)的頻率是_____.二、解答題(本大題共3個(gè)小題,共30分)24、(8分)華聯(lián)商場預(yù)測某品牌村衫能暢銷市場,先用了8萬元購入這種襯衫,面市后果然供不應(yīng)求,于是商場又用了17.6萬元購入第二批這種襯衫,所購數(shù)量是第一批購入量的2倍,但單價(jià)貴了4元.商場銷售這種襯衫時(shí)每件定價(jià)都是58元,最后剩下的150件按定價(jià)的八折銷售,很快售完.(1)第一次購買這種襯衫的單價(jià)是多少?(2)在這兩筆生意中,華聯(lián)商場共贏利多少元?25、(10分)(閱讀材料)解方程:.解:設(shè),則原方程變?yōu)?解得,,.當(dāng)時(shí),,解得.當(dāng)時(shí),,解得.所以,原方程的解為,,,.(問題解決)利用上述方法,解方程:.26、(12分)2019年3月21日,長春市遭遇了一次大量降雪天氣,市環(huán)保系統(tǒng)出動(dòng)了多輛清雪車連夜清雪,已知一臺大型清雪車比一臺小型清雪車每小時(shí)多清掃路面6千米,一臺大型清雪車清掃路面90千米與一臺小型清雪車清掃路面60千米所用的時(shí)間相同.求一臺小型清雪車每小時(shí)清掃路面的長度.

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一項(xiàng)符合題目要求)1、D【解析】解:原來所用的時(shí)間為:,實(shí)際所用的時(shí)間為:,所列方程為:.故選D.點(diǎn)睛:本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程,關(guān)鍵是時(shí)間作為等量關(guān)系,根據(jù)每天多做x套,結(jié)果提前5天加工完成,可列出方程求解.2、C【解析】

根據(jù)油箱內(nèi)余油量=原有的油量-x小時(shí)消耗的油量,可列出函數(shù)關(guān)系式.【詳解】解:依題意得,油箱內(nèi)余油量Q(升)與行駛時(shí)間t(小時(shí))的關(guān)系式為:Q=40-5t(0≤t≤8),

故選:C.此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式,本題關(guān)鍵是明確油箱內(nèi)余油量,原有的油量,t小時(shí)消耗的油量,三者之間的數(shù)量關(guān)系,根據(jù)數(shù)量關(guān)系可列出函數(shù)關(guān)系式.3、D【解析】

根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)解答.【詳解】解:在△ABC中,∠C=90°,則x+2x=90°.解得:x=30°.所以2x=60°,即∠B為60°.故選:D.本題考查了直角三角形的性質(zhì),直角三角形的兩個(gè)銳角互余,由此借助于方程求得答案.4、C【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程,解出a、b、c的值后,再用勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷.【詳解】解:根據(jù)題意,得a-2=0,b-=0,c-2=0,解得a=2,b=,c=2,∴a=c,又∵,∴∠B=90°,∴△ABC是等腰直角三角形.故選C.本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和勾股定理的逆定理,屬于基礎(chǔ)題型,解題的關(guān)鍵是熟悉非負(fù)數(shù)的性質(zhì),正確運(yùn)用勾股定理的逆定理.5、D【解析】

頻率是在一次試驗(yàn)中某一事件出現(xiàn)的次數(shù)與試驗(yàn)總數(shù)的比值。概率是某一事件所固有的性質(zhì)。頻率是變化的每次試驗(yàn)可能不同,概率是穩(wěn)定值不變。在一定條件下頻率可以近似代替概率?!驹斀狻緼、概率不等于頻率,A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、頻率等于,B選項(xiàng)錯(cuò)誤C、概率是穩(wěn)定值不變,C選項(xiàng)錯(cuò)誤D、頻率會(huì)在某一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng),D選項(xiàng)是正確的。故答案為:D此題主要考查了概率公式,以及頻率和概率的區(qū)別。6、D【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)解答即可.【詳解】解:A.32B.-(-3)C.(±3)2D.(3本題考查了二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用,能根據(jù)二次根式的性質(zhì)把根式化成最簡二次根式是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】

由菱形四邊形相等、OD=OB,且每邊長為6,再有∠DAB=60°,說明△DAB為等邊三角形,由DH⊥AB,可得AH=HB(等腰三角形三線合一),可得OH就是AD的一半,即可完成解答。【詳解】解:∵菱形ABCD的周長為24∴AD=BD=24÷4=6,OB=OD由∵∠DAB=60°∴△DAB為等邊三角形又∵DH⊥AB∴AH=HB∴OH=AD=3故答案為B.本題考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形、三角形中位線的知識,考查知識點(diǎn)較多,提升了試題難度,但抓住雙基,本題便不難。8、B【解析】

根據(jù)勾股定理列式求出AB、BC、AC,再利用勾股定理逆定理判斷出△ABC是直角三角形,然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答即可.【詳解】根據(jù)勾股定理,AB=,BC=,AC=,∵AC2+BC2=AB2=26,∴△ABC是直角三角形,∵點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),∴CD=AB=.故選B.本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì),勾股定理,勾股定理逆定理的應(yīng)用,判斷出△ABC是直角三角形是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)9、1【解析】

先求得點(diǎn)P(﹣1,4)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)(1,4),再把對稱點(diǎn)代入一次函數(shù)y=x+b即可得出b的值.【詳解】解:∵點(diǎn)P(﹣1,4)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)(1,4),∴把(1,4)代入一次函數(shù)y=x+b,得1+b=4,解得b=1,故答案為1.本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,以及關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征,掌握一次函數(shù)的性質(zhì)和關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.10、m<2且m≠1.【解析】

根據(jù)一元二次根的判別式及一元二次方程的定義求解.【詳解】解:∵關(guān)于x的方程(m-1)x2-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,∴m-1≠0,且△>0,即4-4(m-1)>0,解得m<2,∴m的取值范圍是:m<2且m≠1.故答案為:m<2且m≠1.本題考查根的判別式及一元二次方程的定義,掌握公式正確計(jì)算是解題關(guān)鍵.11、①③⑤【解析】

如圖,首先證明△OBO′為等邊三角形,得到OO′=OB=4,故選項(xiàng)②錯(cuò)誤;證明△ABO′≌△CBO,得到選項(xiàng)①正確;運(yùn)用勾股定理逆定理證明△AOO′為直角三角形,求出∠AOB的度數(shù),得到選項(xiàng)③正確;運(yùn)用面積公式求出四邊形AOBO′的面積,可判斷選項(xiàng)④錯(cuò)誤;將△AOB繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至△AO″C,可得△AOO″是邊長為3的等邊三角形,△COO″是邊長為3,4,5的直角三角形,再根據(jù)S△AOC+S△AOB=S四邊形AOCO″=S△COO″+S△AOO″進(jìn)行計(jì)算即可判斷選項(xiàng)⑤正確.【詳解】解:如下圖,連接OO′,∵△ABC為等邊三角形,∴∠ABC=60°,AB=CB;由題意得:∠OBO′=60°,OB=O′B,∴△OBO′為等邊三角形,∠ABO′=∠CBO,∴OO′=OB=4;∠BOO′=60°,∴選項(xiàng)②錯(cuò)誤;在△ABO′與△CBO中,,∴△ABO′≌△CBO(SAS),∴AO′=OC=5,可以看成是△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到的,∴選項(xiàng)①正確;在△AOO′中,∵32+42=52,∴△AOO′為直角三角形,∴∠AOO′=90°,∠AOB=90°+60°=150°,∴選項(xiàng)③正確;∵S四邊形AOBO′=×42×sin60°+×3×4=4+6,∴選項(xiàng)④錯(cuò)誤;如下圖,將△AOB繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至△AO″C,連接OO″,同理可得,△AOO″是邊長為3的等邊三角形,△COO″是邊長為3,4,5的直角三角形,∴S△AOC+S△AOB=S四邊形AOCO″=S△COO″+S△AOO″=×3×4+×32×sin60°=6+.故⑤正確;故答案為:①③⑤.本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、三角形全等的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理的逆定理,熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理的逆定理的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.12、25;【解析】

(1)過F作于,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得.(2)作等邊,等邊,得到,得出,而當(dāng)、、、共線時(shí),最小,再根據(jù),繼而求出結(jié)果.【詳解】(1)如圖,過F作于,設(shè),由題意衣架外延長度為得,當(dāng)時(shí),外延長度為.則.則有,∴,∴.∵∴菱形的邊長為25cm故答案為:25cm(2)作等邊,等邊,∴EM=EP,EH=EQ∴,∴,,∴,當(dāng)、、、共線時(shí),最小,易知,∵,∴的最小值為.本題考查菱形的性質(zhì),勾股定理等知識,解題的關(guān)鍵是理解題意,學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題,屬于中考常考題型.13、(2b+a)(2b-a)【解析】

運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解:a2-b2=(a+b)(a-b).【詳解】(2b+a)(2b-a).故答案為:(2b+a)(2b-a)本題考核知識點(diǎn):因式分解.解題關(guān)鍵點(diǎn):熟記平方差公式.三、解答題(本大題共5個(gè)小題,共48分)14、(1)四邊形為菱形,見解析;(2)【解析】

(1)根據(jù)已知矩形性質(zhì)證明四邊形為平行四邊形,再根據(jù)折疊的性質(zhì)證明,得出即可得出結(jié)論;(2)根據(jù)折疊特性設(shè)未知邊,構(gòu)造勾股定理列方程求解.【詳解】解:四邊形為菱形;理由如下:四邊形為矩形,四邊形為平行四邊形由折疊的性質(zhì),則四邊形為菱形,,.由得設(shè).在,解得:,,.此題考查了矩形的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、勾股定理解答,考查了翻折不變性,綜合性較強(qiáng),是一道好題.15、(1)甲的速度為;(2),A點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義是:當(dāng)乙騎車的時(shí)間是60

s時(shí),乙追上甲;(3)當(dāng)時(shí),【解析】

1根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)和題意可以求得甲的速度;2根據(jù)甲的速度可以求得乙的速度,再根據(jù)圖象和題意即可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)和寫出點(diǎn)A表示的實(shí)際意義;3根據(jù)題意可以求得當(dāng)t大于a時(shí)對應(yīng)的函數(shù)解析式.【詳解】(1)由題意可得,甲的速度為:,故答案為4;(2)由1知,乙的速度為8

,依題意,可得解得,,點(diǎn)A的坐標(biāo)為:,A點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義是:當(dāng)乙騎車的時(shí)間是60

s時(shí),乙追上甲;(3)由題意知,當(dāng)時(shí),甲乙兩人之間的距離是即直線上另一點(diǎn)的坐標(biāo)為,當(dāng)時(shí),設(shè)y與t的函數(shù)關(guān)系式為:,直線過點(diǎn),,,解得:,當(dāng)時(shí),考查一次函數(shù)的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.16、(1)3、6、84.5、85;(2)490;(3)“初二”,理由詳見解析.【解析】

(1)根據(jù)給出的統(tǒng)計(jì)表求出a、b,根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求出c、d;(2)用樣本估計(jì)總體,得到答案;(3)根據(jù)平均數(shù)的性質(zhì)解答.【詳解】解:(1)由統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)可知,a=3,b=6,c==84.5,d=85,故答案為:3;6;84.5;85;(2)初一成績90分以上(含90分)的人數(shù)共有:800×=240(人),初二成績90分以上(含90分)的人數(shù)共有1000×=250(人),240+250=490(人),故答案為:490;(3)“初二”學(xué)生的體育整體水平較高,原因是:初二年級的平均數(shù)大于初一年級的平均數(shù),故答案為:“初二”.本題考查了數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)與分析,熟知平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵.17、(1)DE=10;(2)∠BCE=19°.【解析】

(1)根據(jù)勾股定理和直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可得到結(jié)論;(2)由DE=DC得到∠DEC=∠DCE,由DE=BE得到∠B=∠EDB,由此根據(jù)外角的性質(zhì)來求∠BCE的度數(shù).【詳解】(1)∵AD⊥BC,∴∠ADB=90°,∴AB==20,∵CE是中線,∴DE是斜邊AB上的中線,∴DE=AB=10;(2)∵DF⊥CF,F(xiàn)是CF的中點(diǎn),∴DE=DC,∴∠DEC=∠DCE,∴∠EDB=∠DEC+∠DCE=2∠BCE,∵DE=BE,∴∠B=∠EDB,∴∠B=2∠BCE,∴∠AEC=3∠BCE=57°,則∠BCE=19°.本題考查了勾股定理,也考查了直角三角形斜邊上的中線性質(zhì),熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.18、(1)見解析;(2)【解析】

(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證得AB=BE=AF,得到四邊形ABEF是平行四邊形,再根據(jù)鄰邊相等證得結(jié)論;(2)根據(jù)菱形的性質(zhì)求得∠BAE=30°,OB=OF=1,再根據(jù)FG⊥BF求出∠G==30°,得到BG=4,根據(jù)勾股定理求出FG.【詳解】(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC.∴∠DAE=∠AEB.∵AE平分∠BAD,∴∠DAE=∠BAE.∴∠AEB=∠BAE.∴AB=BE.同理:AB=AF.∴AF=BE,AF∥BE,∴四邊形ABEF是平行四邊形.又∵AB=BE,∴四邊形ABEF是菱形.(2)∵四邊形ABEF是菱形,∴AE⊥BF,OA=OE,OB=OF,AE平分∠BAD,∵AB=2,∠BAD=60°,∴∠BAE=30°,∠FBE=∠ABF=60°,∴OB=OF=1,∴BF=2,又∵FG⊥BF,∴∠BFG==90°,∴∠G==30°,∴BG=4,∴.此題考查平行四邊形的性質(zhì),菱形的判定與性質(zhì),勾股定理,直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì).一、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)19、【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BH=AE=5,得到EH=BE-BH=7,根據(jù)勾股定理計(jì)算即可.【詳解】,同理,HF=7,故答案為.本題考查了全等三角形的性質(zhì)和勾股定理,在直角三角形中,如果兩條直角邊分別為a和b,斜邊為c,那么a2+b2=c2.也就是說,直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.20、(答案不唯一)【解析】

先設(shè)一次函數(shù),由一次函數(shù)y隨x的增大而減小可得:,由當(dāng)時(shí),對應(yīng)的函數(shù)值可得:,故符合條件的一次函數(shù)中,即可.【詳解】設(shè)一次函數(shù),因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y隨x的增大而減小,所以,因?yàn)楫?dāng)時(shí),對應(yīng)的函數(shù)值所以,所以符合條件的一次函數(shù)中,即可.故答案為:.本題主要考查一次函數(shù)圖象和性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握一次函數(shù)圖象和性質(zhì).21、y=40-5x【解析】

直接利用汽車耗油量結(jié)合油箱的容積,進(jìn)而得出油箱內(nèi)剩余油量y(L)與行駛時(shí)間x(h)的關(guān)系式.【詳解】由題意可得:y=40-5x.故答案為y=40-5x.此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)汽車耗油量得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵.22、12,1.【解析】

用BC×AE可求平行四邊形的面積,再借助面積12=CD×AF可求AF.【詳解】解:根據(jù)平行四邊形的面積=底×高,可得BC×AE=6×2=12;則CD×AF=12,即4×AF=12,所以AF=1.故答案為12,1.本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì),面積法求

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