數(shù)學(xué)互動課堂學(xué)案：同角三角函數(shù)關(guān)系_第1頁
數(shù)學(xué)互動課堂學(xué)案：同角三角函數(shù)關(guān)系_第2頁
數(shù)學(xué)互動課堂學(xué)案：同角三角函數(shù)關(guān)系_第3頁
數(shù)學(xué)互動課堂學(xué)案：同角三角函數(shù)關(guān)系_第4頁
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精互動課堂疏導(dǎo)引導(dǎo)1.同角三角函數(shù)基本關(guān)系在下圖所示的單位圓中，∠POM=α,∴=cosα,=sinα,在Rt△PMO中，OM2+MP2=1，即cosα2+sin2α=1,tanα==。2。由基本關(guān)系推導(dǎo)出的其他關(guān)系式教材上只給出兩個公式，即sin2α+cos2α=1,tanα=.根據(jù)三角函數(shù)的定義,還可以推導(dǎo)出一些關(guān)系式.由三角函數(shù)定義知，sinα＝,cosα＝,tanα＝,cscα＝,secα＝,cotα＝xy，∴sinα·cscα＝·=1,cosα·secα＝·=1,cotα＝。將sin2α+cos2α=1的兩邊都同時除以cos2α,得到1+tan2α=sec2α.將sin2α+cos2α=1兩邊都除以sin2α,又可得到1+cot2α＝csc2α.連同教材上兩個公式，共計(jì)八個公式，可歸納為三組:倒數(shù)關(guān)系：sinα·cscα=1cosα·secα=1tanα·cotα=1商數(shù)關(guān)系：tanα＝cotα＝平方關(guān)系：sin2α+cos2α=11+tan2α=sec2α1+cot2α=csc2α應(yīng)用同角三角函數(shù)關(guān)系式，可以解決這樣的問題，已知六個三角函數(shù)中的任一個可求其他五個，另外為化簡證明提供了方便?；顚W(xué)巧用【例1】已知cosα=，求sinα、tanα的值。解析：∵cosα＜0,且cosα≠-1，∴α是第二或第三象限角。如果α是第二象限角，那么sinα=tanα==×（）=-。如果α是第三象限角，那么sinα=-,tanα=。答案：sinα=±,tanα=±.【例2】已知sinα—cosα=,180°＜α＜270°，求tanα的值。解析：要求tanα,需求出sinα，cosα,因此先要對sinα—cosα=進(jìn)行變形.∵sinα-cosα=①∴（sinα—cosα)2=（）2.∴sin2α-2sinαcosα+cos2α=，∴2sinαcosα=1—=。又（sinα+cosα）2=sin2α+2sinαcosα+cos2α＝1+.∵180°＜α＜270°,∴sinα＜0,cosα＜0,sinα+cosα＜0，∴sinα+cosα=②解①②組成的方程組得sinα＝,cosα=，∴ta

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論