5.4主視圖左視圖俯視圖（練習）-2022-2023學年七年級數(shù)學上冊

第五章豐富的圖形世界5.4主視圖、左視圖、俯視圖基礎篇基礎篇一、單選題1．如圖是由6個相同的小立方塊搭成的幾何體，那么這個幾何體從上面看是（

）A． B． C． D．【詳解】解：根據(jù)題意得：從上面看幾何體，得到的圖形有三行，第一行在第二列處有一個正方形，第二行有三個正方形，第三行在第一列處有一個正方形．故選：A．2．用立方塊搭成的幾何體，從正面和從上面看到的形狀圖如下，最多需要________塊立方體；最少需要________塊立方體（

）A．7，8 B．8，6 C．8，7 D．6，8【詳解】解：在從上面看到的圖形的對應位置上標注，需要幾何體最少和最多時該位置所擺放的正方體的個數(shù)，如圖所示：因此最少需要7個，最多需要8個，故選：C．3．下列幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖完全相同的是（

）A． B． C． D．【詳解】解：A、圓錐的主視圖和左視圖都是等腰三角形，俯視圖是圓（帶圓心），故本選項不符合題意；B、長方體的三視圖都是矩形，但是矩形的大小不一定相同，故本選項不符合題意；C、圓柱的主視圖和左視圖都是矩形，但俯視圖是一個圓形，故本選項不符合題意；D．正方體的三視圖都是大小相同的正方形，故本選項符合題意．故選：D．4．作為中國非物質文化遺產(chǎn)之一的紫砂壺，成型工藝特別，造型式樣豐富，陶器色澤古樸典雅，從一個方面鮮明地反映了中華民族造型審美意識，如圖是一把做工精湛的紫砂壺“景舟石飄”，下面四幅圖是從上面看到的圖形的是（）A． B． C．D．【詳解】解：根據(jù)視圖的定義，選項A中的圖形符合題意，故選：A．5．明明用相同的小正方體擺了一個幾何體，從上面看是下圖的形狀．數(shù)字表示在這個位置上所用的小正方體的個數(shù)．觀察這個幾何體，從左面看到的是（

）A． B． C． D．【詳解】解：亮亮用小正方體擺的這個幾何體，從左邊看是故選：C．6．一個幾何體，從不同位置觀察到的圖形如下，這個幾何體是(

)A． B． C．【詳解】解：A、這個幾何體的三視圖如下：則此項不符合題意；B、這個幾何體的三視圖如下：則此項不符合題意；C、這個幾何體的三視圖如下：則此項符合題意；故選：C．7．如圖是從不同方向看某個立體圖形得到的平面圖形，這個立體圖形的展開圖可以是（

）A． B． C． D．【詳解】解：由主視圖和左視圖為長方形判斷出是柱體，由俯視圖是圓可判斷出這個幾何體應該是圓柱，圓柱的展開圖是長方形和兩個圓，故D正確．故選：D．8．圖中三視圖對應的幾何體是（）A．B．C．D．【詳解】由主視圖可以推出這個幾何體是上下兩個大小不同柱體，從主視圖推出這兩個柱體的寬度相同，從俯視圖推出上面是圓柱體，直徑等于下面柱體的寬．由此可以判斷對應的幾何體是C．故選：C．9．如圖是由若干個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，那么其三種視圖中面積最小的是（）A．主視圖 B．俯視圖 C．左視圖 D．一樣大【詳解】如圖，該幾何體主視圖是由5個小正方形組成，左視圖是由3個小正方形組成，俯視圖是由5個小正方形組成，故三種視圖面積最小的是左視圖，故選C．10．如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計算這個幾何體的表面積是（）A．20π B．18π C．16π D．14π【詳解】由幾何體的三視圖可得出原幾何體為圓錐和圓柱組合體，且底面半徑為，∴這個幾何體的表面積=底面圓的面積+圓柱的側面積+圓錐的側面積=22π+222π+32π=18π，故選：B．二、填空題11．如圖，5個棱長為1cm的正方體擺在桌子上，則露在外面的部分(不包括底面)的面積為______cm2．【詳解】解：從左右和前后看，這四個方向各有三個小正方體的面裸露，從上面看有四個面裸露，所以共有3×4+4=16個面裸露，則裸露的面積為1×1×16=16cm2．故答案為16cm2．12．如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這個幾何體的側面積是________（結果保留）．【詳解】解：先由三視圖確定該幾何體是圓柱體，底面半徑是4÷2=2cm，高是6cm，圓柱的側面展開圖是一個長方形，長方形的長是圓柱的底面周長，長方形的寬是圓柱的高，且底面周長為：2π×2=4π(cm)，∴這個圓柱的側面積是4π×6=24π(cm2)．故答案為：24πcm2．13．用小立方體搭一個幾何體，從左面和上面看如圖所示，這樣的幾何體它最少需要_______塊小立方體，最多需要_______塊小立方體．【詳解】解：由主視圖和俯視圖可知，需要最少的幾何體其中一種是：，需要最少的幾何體是：，所以最少需要1+1+1+2＝5個，最多需要1+2+2+2＝7個．故答案為5，714．一個由許多規(guī)格相同的小正方體堆積而成的幾何體，其主視圖、左視圖如圖所示一模一樣，若要擺成這樣的圖形，至少需用m塊小正方體，至多需用n塊小正方體，則mn=________________．【詳解】擺出如圖所示的圖形，至少要3+2=5個小正方體，最多需要9+4=13個小正方體，所以mn=65.

15．一個正方體的六個面上分別標有1、2、3、4、5、6，根據(jù)圖中從各個方向看到的數(shù)字，解答下面的問題：“？”處的數(shù)字是_____．【詳解】解:根據(jù)正方體的特征知,相鄰的面一定不是對面,因為1和2,3,4,5相鄰,所以只能和6相對.因為3和1,2,5,6相鄰,只能和4相對,又因為3和4已經(jīng)相對了,所以只能是2和5相對,即面“1”與面“6”相對,面“2”與面“5”相對,“3”與面“4”相對,即1對6,2對5,3對4.因此第三個正方體下面是2,左面是4,“?”處只能是1和6,結合左面兩個圖看,應為1.三、解答題16．如圖是由7個相同的小立方體組成的幾何體，（1）請畫出從正面看、從左面看、從上面看的平面圖形．（2）現(xiàn)量得小立方體的棱長為2cm，現(xiàn)要給該幾何體表面涂色（不含底面），求涂上顏色部分的總面積．試題解析：（1）如圖所示：；（2）涂上顏色部分的總面積：2×2×（5×2+3×2+5+2）=92（平方厘米）．答：涂上顏色部分的總面積是92平方厘米．17．如圖，這是一個小正方體所搭幾何體的俯視圖，正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù)．請你畫出它的主視圖和左視圖．

【詳解】如圖所示：18．圖，已知一個幾何體的主視圖與俯視圖，求該幾何體的體積.(取3.14,單位:)【詳解】解：由幾何體的主視圖和俯視圖，可以想象出該幾何體由兩部分組成：上部是一個圓柱，底面直徑是20cm，高是32cm；下部是一個長方體，長、寬、高分別是30cm，25cm，40cm，所以該幾何體的體積為.提升篇提升篇19．如圖，在一次數(shù)學活動課上，張明用17個底面為正方形，且底面邊長為，高為的小長方體達成了一個幾何體，然后他請王亮用盡可能少的同樣的長方體在旁邊再搭一個幾何體，使王亮所搭的幾何體恰好可以和張明所搭的幾何體拼成一個大長方體（即拼大長方體時將其中一個幾何體翻轉，且假定組成每個幾何體的小長方體粘合在一起）.（1）王亮至少還需要個小長方體；（2）請畫出張明所搭幾何體的左視圖，并計算它的表面積（用含的代數(shù)式表示）；（3）請計算（1）條件下王亮所搭幾何體的表面積（用含的代數(shù)式表示）.【詳解】（1）∵王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個無縫隙的大長方體，∴該