5.4主視圖左視圖俯視圖（練習(xí)）-2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第五章豐富的圖形世界5.4主視圖、左視圖、俯視圖基礎(chǔ)篇基礎(chǔ)篇一、單選題1．如圖是由6個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，那么這個(gè)幾何體從上面看是（

）A． B． C． D．【詳解】解：根據(jù)題意得：從上面看幾何體，得到的圖形有三行，第一行在第二列處有一個(gè)正方形，第二行有三個(gè)正方形，第三行在第一列處有一個(gè)正方形．故選：A．2．用立方塊搭成的幾何體，從正面和從上面看到的形狀圖如下，最多需要________塊立方體；最少需要________塊立方體（

）A．7，8 B．8，6 C．8，7 D．6，8【詳解】解：在從上面看到的圖形的對(duì)應(yīng)位置上標(biāo)注，需要幾何體最少和最多時(shí)該位置所擺放的正方體的個(gè)數(shù)，如圖所示：因此最少需要7個(gè)，最多需要8個(gè)，故選：C．3．下列幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖完全相同的是（

）A． B． C． D．【詳解】解：A、圓錐的主視圖和左視圖都是等腰三角形，俯視圖是圓（帶圓心），故本選項(xiàng)不符合題意；B、長(zhǎng)方體的三視圖都是矩形，但是矩形的大小不一定相同，故本選項(xiàng)不符合題意；C、圓柱的主視圖和左視圖都是矩形，但俯視圖是一個(gè)圓形，故本選項(xiàng)不符合題意；D．正方體的三視圖都是大小相同的正方形，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．4．作為中國(guó)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一的紫砂壺，成型工藝特別，造型式樣豐富，陶器色澤古樸典雅，從一個(gè)方面鮮明地反映了中華民族造型審美意識(shí)，如圖是一把做工精湛的紫砂壺“景舟石飄”，下面四幅圖是從上面看到的圖形的是（）A． B． C．D．【詳解】解：根據(jù)視圖的定義，選項(xiàng)A中的圖形符合題意，故選：A．5．明明用相同的小正方體擺了一個(gè)幾何體，從上面看是下圖的形狀．?dāng)?shù)字表示在這個(gè)位置上所用的小正方體的個(gè)數(shù)．觀察這個(gè)幾何體，從左面看到的是（

）A． B． C． D．【詳解】解：亮亮用小正方體擺的這個(gè)幾何體，從左邊看是故選：C．6．一個(gè)幾何體，從不同位置觀察到的圖形如下，這個(gè)幾何體是(

)A． B． C．【詳解】解：A、這個(gè)幾何體的三視圖如下：則此項(xiàng)不符合題意；B、這個(gè)幾何體的三視圖如下：則此項(xiàng)不符合題意；C、這個(gè)幾何體的三視圖如下：則此項(xiàng)符合題意；故選：C．7．如圖是從不同方向看某個(gè)立體圖形得到的平面圖形，這個(gè)立體圖形的展開(kāi)圖可以是（

）A． B． C． D．【詳解】解：由主視圖和左視圖為長(zhǎng)方形判斷出是柱體，由俯視圖是圓可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是圓柱，圓柱的展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形和兩個(gè)圓，故D正確．故選：D．8．圖中三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體是（）A．B．C．D．【詳解】由主視圖可以推出這個(gè)幾何體是上下兩個(gè)大小不同柱體，從主視圖推出這兩個(gè)柱體的寬度相同，從俯視圖推出上面是圓柱體，直徑等于下面柱體的寬．由此可以判斷對(duì)應(yīng)的幾何體是C．故選：C．9．如圖是由若干個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，那么其三種視圖中面積最小的是（）A．主視圖 B．俯視圖 C．左視圖 D．一樣大【詳解】如圖，該幾何體主視圖是由5個(gè)小正方形組成，左視圖是由3個(gè)小正方形組成，俯視圖是由5個(gè)小正方形組成，故三種視圖面積最小的是左視圖，故選C．10．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積是（）A．20π B．18π C．16π D．14π【詳解】由幾何體的三視圖可得出原幾何體為圓錐和圓柱組合體，且底面半徑為，∴這個(gè)幾何體的表面積=底面圓的面積+圓柱的側(cè)面積+圓錐的側(cè)面積=22π+222π+32π=18π，故選：B．二、填空題11．如圖，5個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的正方體擺在桌子上，則露在外面的部分(不包括底面)的面積為_(kāi)_____cm2．【詳解】解：從左右和前后看，這四個(gè)方向各有三個(gè)小正方體的面裸露，從上面看有四個(gè)面裸露，所以共有3×4+4=16個(gè)面裸露，則裸露的面積為1×1×16=16cm2．故答案為16cm2．12．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這個(gè)幾何體的側(cè)面積是________（結(jié)果保留）．【詳解】解：先由三視圖確定該幾何體是圓柱體，底面半徑是4÷2=2cm，高是6cm，圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬是圓柱的高，且底面周長(zhǎng)為：2π×2=4π(cm)，∴這個(gè)圓柱的側(cè)面積是4π×6=24π(cm2)．故答案為：24πcm2．13．用小立方體搭一個(gè)幾何體，從左面和上面看如圖所示，這樣的幾何體它最少需要_______塊小立方體，最多需要_______塊小立方體．【詳解】解：由主視圖和俯視圖可知，需要最少的幾何體其中一種是：，需要最少的幾何體是：，所以最少需要1+1+1+2＝5個(gè)，最多需要1+2+2+2＝7個(gè)．故答案為5，714．一個(gè)由許多規(guī)格相同的小正方體堆積而成的幾何體，其主視圖、左視圖如圖所示一模一樣，若要擺成這樣的圖形，至少需用m塊小正方體，至多需用n塊小正方體，則mn=________________．【詳解】擺出如圖所示的圖形，至少要3+2=5個(gè)小正方體，最多需要9+4=13個(gè)小正方體，所以mn=65.

15．一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6，根據(jù)圖中從各個(gè)方向看到的數(shù)字，解答下面的問(wèn)題：“？”處的數(shù)字是_____．【詳解】解:根據(jù)正方體的特征知,相鄰的面一定不是對(duì)面,因?yàn)?和2,3,4,5相鄰,所以只能和6相對(duì).因?yàn)?和1,2,5,6相鄰,只能和4相對(duì),又因?yàn)?和4已經(jīng)相對(duì)了,所以只能是2和5相對(duì),即面“1”與面“6”相對(duì),面“2”與面“5”相對(duì),“3”與面“4”相對(duì),即1對(duì)6,2對(duì)5,3對(duì)4.因此第三個(gè)正方體下面是2,左面是4,“?”處只能是1和6,結(jié)合左面兩個(gè)圖看,應(yīng)為1.三、解答題16．如圖是由7個(gè)相同的小立方體組成的幾何體，（1）請(qǐng)畫(huà)出從正面看、從左面看、從上面看的平面圖形．（2）現(xiàn)量得小立方體的棱長(zhǎng)為2cm，現(xiàn)要給該幾何體表面涂色（不含底面），求涂上顏色部分的總面積．試題解析：（1）如圖所示：；（2）涂上顏色部分的總面積：2×2×（5×2+3×2+5+2）=92（平方厘米）．答：涂上顏色部分的總面積是92平方厘米．17．如圖，這是一個(gè)小正方體所搭幾何體的俯視圖，正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù)．請(qǐng)你畫(huà)出它的主視圖和左視圖．

【詳解】如圖所示：18．圖，已知一個(gè)幾何體的主視圖與俯視圖，求該幾何體的體積.(取3.14,單位:)【詳解】解：由幾何體的主視圖和俯視圖，可以想象出該幾何體由兩部分組成：上部是一個(gè)圓柱，底面直徑是20cm，高是32cm；下部是一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)、寬、高分別是30cm，25cm，40cm，所以該幾何體的體積為.提升篇提升篇19．如圖，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張明用17個(gè)底面為正方形，且底面邊長(zhǎng)為，高為的小長(zhǎng)方體達(dá)成了一個(gè)幾何體，然后他請(qǐng)王亮用盡可能少的同樣的長(zhǎng)方體在旁邊再搭一個(gè)幾何體，使王亮所搭的幾何體恰好可以和張明所搭的幾何體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體（即拼大長(zhǎng)方體時(shí)將其中一個(gè)幾何體翻轉(zhuǎn)，且假定組成每個(gè)幾何體的小長(zhǎng)方體粘合在一起）.（1）王亮至少還需要個(gè)小長(zhǎng)方體；（2）請(qǐng)畫(huà)出張明所搭幾何體的左視圖，并計(jì)算它的表面積（用含的代數(shù)式表示）；（3）請(qǐng)計(jì)算（1）條件下王亮所搭幾何體的表面積（用含的代數(shù)式表示）.【詳解】（1）∵王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個(gè)無(wú)縫隙的大長(zhǎng)方體，∴該