第三章整式及其加減章末檢測(cè)卷（原卷版）

第三章整式及其加減章末檢測(cè)卷（北師大版）姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘，試題共26題．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2022·山東濰坊·七年級(jí)期末）下列各式符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)范的是（）A． B． C． D．m÷2n2．（2022.河南七年級(jí)期末）下列計(jì)算正確的是（）A．B．C． D．3．（2022·河北秦皇島·七年級(jí)期末）已知a表示一個(gè)一位數(shù)，b表示一個(gè)兩位數(shù)，若b把放在a的左邊，組成一個(gè)三位數(shù)，則這個(gè)三位數(shù)表示為（

）A． B． C． D．4．（2022·黑龍江·虎林市實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)期中）下列去括號(hào)錯(cuò)誤的是（

）A． B．C． D．5．（2022·河北廊坊·七年級(jí)期末）要使多項(xiàng)式化簡(jiǎn)后不含x的二次項(xiàng)，則m的值是（）A．2 B．0 C． D．36．（2022·內(nèi)蒙古赤峰·八年級(jí)期末）已知：；；；…，若符合前面式子的規(guī)律，則的值是（

）A．90 B．89 C．100 D．1097．（2022·山西實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)模擬）謝爾賓斯基地毯，最早是由波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基制作出來(lái)的：把一個(gè)正三角形分成全等的4個(gè)小正三角形，挖去中間的一個(gè)小三角形；對(duì)剩下的3個(gè)小正三角形再分別重復(fù)以上做法…將這種做法繼續(xù)進(jìn)行下去，就得到小格子越來(lái)越多的謝爾賓斯基地毯（如圖）．若圖1中的陰影三角形面積為1，則圖5中的所有陰影三角形的面積之和是（）A． B． C． D．8．（2022·蘇州市七年級(jí)期中）如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)的次數(shù)都相同，那么這個(gè)多項(xiàng)式叫做齊次多項(xiàng)式．如：x3+3xy2+4xz2+2y3是3次齊次多項(xiàng)式，若ax+3b2﹣6ab3c2是齊次多項(xiàng)式，則x的值為（）A．1 B．0 C．1 D．29．（2022·河南鄭州·七年級(jí)期末）樂(lè)樂(lè)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到了神奇的“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”，按如圖所示的程序運(yùn)算，若輸入一個(gè)有理數(shù)，則可相應(yīng)的輸出一個(gè)結(jié)果．若輸入的值為，則輸出的結(jié)果為（

）A． B． C． D．10．（2022·山東濟(jì)南·七年級(jí)期末）將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列，若用有序數(shù)對(duì)（a，b）表示第a行，從左至右第b個(gè)數(shù)，例如（4，3）表示的數(shù)是9，則（15，10）表示的數(shù)是（

）A．115 B．114 C．113 D．112二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線上）11．（2022·成都市·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）把下列各代數(shù)式填在相應(yīng)的大括號(hào)里．（只需填序號(hào)）①x－7；②；③4ab；④；⑤；⑥y；⑦；⑧；⑨；⑩；?；?；?－1.單項(xiàng)式集合_______________；多項(xiàng)式集合_______________；整式集合_______________12．（2021·北京懷柔區(qū)·七年級(jí)期末）寫(xiě)出一個(gè)單項(xiàng)式，要求：此單項(xiàng)式含有字母a、b，系數(shù)是2，次數(shù)是3．這樣的單項(xiàng)式可以為_(kāi)____________________．13．（2022·浙江杭州市·七年級(jí)期末）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為3，則當(dāng)時(shí)，代數(shù)式值為_(kāi)______．14．（2022·河北滄州·七年級(jí)期末）已知與是同類(lèi)項(xiàng)，則______；的值為_(kāi)_____.15．（2022·浙江杭州市·七年級(jí)期末）已知多項(xiàng)式是五次多項(xiàng)式，單項(xiàng)式與該多項(xiàng)式的次數(shù)相同，則__________，_________．16．（2022·浙江麗水·七年級(jí)期末）從大拇指→食指→中指→無(wú)名指→小指→無(wú)名指→中指→食指→大拇指→食指……的順序，依次數(shù)正整數(shù)1，2，3，4，5，…以此類(lèi)雅當(dāng)?shù)?次數(shù)到中指時(shí)，這個(gè)數(shù)是________，當(dāng)數(shù)到2022時(shí)，在______指上．17．（2021·河北保定市·七年級(jí)期末）定義：若，則稱(chēng)a與b是關(guān)于整數(shù)n的“平衡數(shù)”比如3與是關(guān)于的“平衡數(shù)”，5與12是關(guān)于17的“平衡數(shù)”．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）與是關(guān)于________的“平衡數(shù)”．（2）現(xiàn)有與（k為常數(shù)），且a與b始終是整數(shù)n的“平衡數(shù)”，與x取值無(wú)關(guān)，則________．18．（2022·廣東湛江·七年級(jí)期末）觀察下列圖形的構(gòu)成規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，第9個(gè)圖形中有______個(gè)圓．三、解答題（本大題共8小題，共66分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（2022·云南楚雄·七年級(jí)期末）小輝同學(xué)在做一道改編自課本上的習(xí)題時(shí)，解答過(guò)程如下：(1)已知小輝同學(xué)的解法是錯(cuò)誤的，則他開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤是在第_________步．(2)請(qǐng)給出正確的計(jì)算過(guò)程．20．（2022·廣東·汕頭市金平區(qū)金園實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)期末）已知含字母x、y的多項(xiàng)式是：．(1)化簡(jiǎn)此多項(xiàng)式；(2)小紅取x、y互為倒數(shù)的一對(duì)數(shù)值代入化簡(jiǎn)的多項(xiàng)式中，恰好計(jì)算得多項(xiàng)式的值等于0，那么小紅所取的字母y的值等于多少？(3)聰明的小剛從化簡(jiǎn)的多項(xiàng)式中發(fā)現(xiàn)，只要字母y取一個(gè)固定的數(shù)，無(wú)論字母x取何數(shù)，整式的值恒為一個(gè)不變的數(shù)，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出小剛所取的字母y的值．21．（2022·江蘇連云港·七年級(jí)階段練習(xí)）要比較兩個(gè)數(shù)a、b的大小，有時(shí)可以通過(guò)比較a﹣b與0的大小來(lái)解決：如果a﹣b＞0，則a＞b；如果a﹣b＝0，則a＝b；如果a﹣b＜0，則a＜b．(1)若x＝2a2+3b，y＝a2+3b﹣1，試比較x、y的大小．(2)若A＝2m2+m+4，B＝m2﹣3m﹣2，試比較A與B的大小關(guān)系．22.（2022·常州市同濟(jì)中學(xué)七年級(jí)期中）（1）為了計(jì)算1+2+3+…+8的值，我們構(gòu)造圖形（圖1），共8行，每行依次比上一行多一個(gè)點(diǎn)．此圖形共有（1+2+3+…+8）個(gè)點(diǎn)．如圖2，添出圖形的另一半，此時(shí)共8行9列，有8×9＝72個(gè)點(diǎn)，由此可得1+2+3+…+8=×72=36．用此方法，可求得1+2+3+…+20=（直接寫(xiě)結(jié)果）．（2）觀察下面的點(diǎn)陣圖（如圖3），解答問(wèn)題：填空：①1+3+5+…+49=；②1+3+5…+（2n+1）=．（3）請(qǐng)構(gòu)造一圖形，求（畫(huà)出示意圖，寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果）．23．（2022·黑龍江·哈爾濱市風(fēng)華中學(xué)校階段練習(xí)）于老師要安裝自己家里的窗戶(hù)．如圖，一扇窗戶(hù)，窗框?yàn)殇X合金材料，其上部是三個(gè)大小相等扇形組成半圓形的窗框構(gòu)成如圖所示，下面是由兩個(gè)大小相等的長(zhǎng)方形窗框構(gòu)成，窗戶(hù)半圓部分及兩個(gè)長(zhǎng)方形部分都安裝透明玻璃．（本題中取3，長(zhǎng)度單位：米）．(1)一扇這樣窗戶(hù)一共需要鋁合金多少米？（用含，的代數(shù)式表示）(2)一扇這樣窗戶(hù)一共需要玻璃多少平方米？鋁合金窗框?qū)挾群雎圆挥?jì)（用含，的代數(shù)式表示）(3)于老師想要按照?qǐng)D2的方式，在陰影部分的位置上全部安裝窗布，圖2中窗簾下部分是四個(gè)大小相等的半圓形，已知鋁合金每米150元，玻璃每平方米40元，窗布每平方米60元，當(dāng)、時(shí)，于老師安裝這樣的一扇窗戶(hù)需花多少錢(qián)？24．（2022·重慶八中七年級(jí)期中）2021年，某葡萄園中“黑美人”喜獲豐收，總產(chǎn)量為24000千克，且有兩種銷(xiāo)售方式①運(yùn)往市區(qū)銷(xiāo)售；②市民親自去生態(tài)農(nóng)業(yè)園采摘購(gòu)買(mǎi)，若運(yùn)往市區(qū)銷(xiāo)售每千克售價(jià)為a元，市民親自去生態(tài)園采摘購(gòu)買(mǎi)每千克售價(jià)為b元（b＜a），若小張將葡萄運(yùn)往生態(tài)區(qū)銷(xiāo)售平均每天售出1000千克．需要請(qǐng)6名工人，每人每天付工資300元．農(nóng)用車(chē)運(yùn)費(fèi)及其他各項(xiàng)稅費(fèi)平均每天400元，若市民親自去生態(tài)農(nóng)業(yè)園采摘?jiǎng)t不再產(chǎn)生其他費(fèi)用．（1）請(qǐng)用a或b分表示出兩種不同方式出售完該批葡萄的收入若采用方式①收入；若采用方式②收入；（2）由于2021年葡萄銷(xiāo)售良好，小張計(jì)劃2022年加大種植葡萄面積，但是現(xiàn)金不夠，小張于2022年1月在工商銀行借了18萬(wàn)元貸款，貸款期為5年，從開(kāi)始貸款的下一個(gè)月起以等額本金的方式償還：每月還貸款=平均每月應(yīng)還的貸款本金+月利息．月利息=上月所剩貸款本金數(shù)額×月利率，貸款月利率是0.5%．①小張貸款后第一個(gè)月應(yīng)還款額是多少元？②假設(shè)貸款月利率不變，若小張?jiān)谫J款后第n（1≤n≤60，n是正整數(shù)）個(gè)月的還款額為y，請(qǐng)寫(xiě)出y與n之間的關(guān)系．25．（2022·四川成都·七年級(jí)期末）如圖所示數(shù)表，由從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成下列各題：(1)第六排從左往右第1個(gè)數(shù)為_(kāi)_____；第七排從左往右第1個(gè)數(shù)為_(kāi)____；(2)第a排第1個(gè)數(shù)可以表示為_(kāi)_____；（用含a的式子表示）(3)若第n排的一個(gè)數(shù)和第（n+1）排的兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)能夠放入如圖所示的等邊三角形中，則稱(chēng)該三角形為“天府三角形”，里面三個(gè)數(shù)字之和稱(chēng)為該數(shù)字三角形的“天府和”．若第n排和第（n+1）排中總共有39個(gè)“天府三角形”，其中一個(gè)“天府三角形”的“天府和”為2371，則該“天府三角形”中的三個(gè)數(shù)字分別為多少？26．（2022·重慶南岸·七年級(jí)期末）如圖1，是（n為非負(fù)整數(shù)）去掉括號(hào)后，每一項(xiàng)按照字母x的次數(shù)從大到小排列，得到的一系列等式．如圖2，是