專題23.3事件的概率-2021-2022學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)題典

20212022學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊尖子生同步培優(yōu)題典【滬教版】專題23.3事件的概率姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2020?普陀區(qū)二模）一個事件的概率不可能是（）A．1.5 B．1 C．0.5 D．0【分析】根據(jù)概率的知識，可以得到概率的最大與最小值，從而可以解答本題．【解析】一個事件的概率最大是1，最小是0，故選項A錯誤，故選：A．2．（2019?武昌區(qū)模擬）下列說法：①“明天的降水概率為80%”是指明天有80%的時間在下雨；②連續(xù)拋一枚硬幣50次，出現(xiàn)正面朝上的次數(shù)一定是25次（）A．只有①正確 B．只有②正確 C．①②都正確 D．①②都錯誤【分析】概率是反映事件發(fā)生機(jī)會的大小的概念，只是表示發(fā)生的機(jī)會的大小，機(jī)會大也不一定發(fā)生，機(jī)會小也有可能發(fā)生．【解析】①“明天的降水概率為80%”是指是指明天下雨的可能性是80%，不是有80%的時間在下雨，故①錯誤；②“連續(xù)拋一枚硬幣50次，出現(xiàn)正面朝上的次數(shù)一定是25次”，這是一個隨機(jī)事件，拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上或者反面朝上都有可能，但事先無法預(yù)料，故②錯誤；①和②都是錯誤的．故選：D．3．（2019秋?羅湖區(qū)期末）袋中有5個白球，3個黑球，除顏色外均相同，從中一次任摸出一個球，則摸到黑球的概率是（）A． B． C． D．【分析】先求出球的總個數(shù)，根據(jù)概率公式解答即可．【解析】因為白球5個，黑球3個一共是8個球，所以從中隨機(jī)摸出1個球，則摸出黑球的概率是，故選：B．4．（2020?鶴壁模擬）一個不透明的袋子中裝有4張卡片，卡片上分別標(biāo)有數(shù)字﹣3，1，，2，它們除所標(biāo)數(shù)字外完全相同，搖勻后從中隨機(jī)摸出兩張卡片，則兩張卡片上所標(biāo)數(shù)字之積是正數(shù)的概率是（）A． B． C． D．【分析】列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩張卡片上所標(biāo)數(shù)字之積是正數(shù)的情況，即可求出所求的概率．【解析】列表如下：12﹣31﹣﹣﹣（2，1）（，1）（﹣3，1）2（1，3）﹣﹣﹣（，2）（﹣3，2）（1，）（2，）﹣﹣﹣（﹣3，）﹣3（1，﹣3）（2，﹣3）（，﹣3）﹣﹣﹣所有等可能的情況有12種，其中兩張卡片上所標(biāo)數(shù)字之積是正數(shù)的情況有6種，則P（兩張卡片上所標(biāo)數(shù)字之積是正數(shù)）＝＝，故選：A．5．（2022?橋西區(qū)一模）在一個不透明的口袋中，放置6個紅球、2個白球和n個黃球．這些小球除顏色外其余均相同，數(shù)學(xué)小組每次摸出一個球記錄下顏色后再放回，并且統(tǒng)計了黃球出現(xiàn)的頻率，如圖，則n的值可能是（）A．12 B．10 C．8 D．16【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖可知，黃球出現(xiàn)的頻率為0.6，再利用頻率估計概率即可得出答案．【解析】由統(tǒng)計圖可知，黃球出現(xiàn)的頻率為0.6，∴＝0.6，解得n＝12，故選：A．6．（2022?永州一模）在第59個學(xué)雷鋒紀(jì)念日到來之際，零陵區(qū)某初三學(xué)生小明計劃于周末分別到“東山景區(qū)、柳子廟、懷素公園、永州市博物館”中的兩個地點(diǎn)開展志愿者服務(wù)，則小明選擇“柳子廟、懷素公園”的概率為（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出小明選擇“柳子廟、懷素公園”的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．【解析】“東山景區(qū)、柳子廟、懷素公園、永州市博物館”分別用A、B、C、D表示，根據(jù)題意畫圖如下：共有12種等可能的情況數(shù)，其中小明選擇“柳子廟、懷素公園”的有2種情況，則小明選擇“柳子廟、懷素公園”的概率為＝．故選：D．7．（2022?龍港市一模）甲、乙、丙三名北京冬奧會志愿者隨機(jī)分配到花樣滑冰、短道速滑兩個項目進(jìn)行服務(wù)培訓(xùn)，每名志愿者只分配到一個項目，每個項目至少分配一名志愿者，則甲、乙兩人恰好在同一個項目培訓(xùn)的概率是（）A． B． C． D．【分析】畫樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果，找出甲、乙兩人恰好在同一個項目培訓(xùn)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【解析】畫樹狀圖為：共有6種等可能的結(jié)果，其中甲、乙兩人恰好在同一個項目培訓(xùn)的結(jié)果數(shù)為2，所以甲、乙兩人恰好在同一個項目培訓(xùn)的概率＝＝．故選：C．8．（2022?滑縣模擬）某商戶開展抽獎活動，如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤分別被均勻地分成5個和4個扇形．每個扇形上都標(biāo)有數(shù)字，當(dāng)滿足抽獎條件的某個客戶同時自由轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤．則轉(zhuǎn)盤停止后，指針都落在偶數(shù)上（指針落在線上時，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤）的概率是（）A． B． C． D．【分析】利用列表法，列出表格指出所有的等可能性，利用計算概率的公式即可得出結(jié)論．【解析】∵兩個轉(zhuǎn)盤分別被均勻地分成5個和4個扇形，自由轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，∴指針落在每個數(shù)字上的可能性是相同的．依據(jù)題意列樹狀圖如下：∵從圖中可以看出共有20中等可能，其中指針都落在偶數(shù)上的可能有4種，∴指針都落在奇數(shù)上的概率是：＝，故選：B．9．（2022?晉中一模）志愿者是自愿貢獻(xiàn)個人的時間和精力，在不計物質(zhì)報酬的前提下為推動人類發(fā)展、社會進(jìn)步和社會福利事業(yè)而提供服務(wù)的人員，某醫(yī)院要從A、B、C三名志愿者中任意抽調(diào)兩人助力全民核酸檢測工作，恰好抽到志愿者B和C的概率是（）A． B． C． D．【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．【解析】列表如下：ABCA（B，A）（C，A）B（A，B）（C，B）C（A，C）（B，C）由表知，共有6種等可能結(jié)果，其中恰好抽到志愿者B和C的有2種結(jié)果，所以恰好抽到志愿者B和C的概率為＝，故選：B．10．（2022?天山區(qū)一模）2022年2﹣3月，北京冬奧會和冬殘奧會分別在國家體育場“鳥巢”隆重舉行．如圖，有4張有關(guān)此次盛會的郵票，形狀大小質(zhì)地均相同，正面分別印有冬奧會會徽冬夢、冬殘奧會會徽飛躍、吉祥物冰墩墩、吉祥物雪容融四種不同的圖案，背面完全相同，現(xiàn)將這4張郵票打亂順序正面向下放在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張，抽出的卡片正面恰好是吉祥物冰墩墩圖案的概率是（）A． B． C． D．【分析】直接由概率公式求解即可；【解析】從中任意抽取1張，抽得卡片上的圖案恰好為“冰墩墩”的概率是；故選：C．二．填空題（共8小題）11．（2021秋?井研縣期末）在100張獎券中，其中5張有獎，某人從中任抽一張，則他中獎的概率是P＝．【分析】讓有獎的總張數(shù)除以獎券的總張數(shù)100即為某人從中任抽一張，中獎的概率．【解析】在100張獎券中，有5張有獎．某人從中任抽一張，則他中獎的概率是＝．故答案為：．12．（2022春?鄞州區(qū)校級月考）拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣3次，恰有兩次正面朝上的概率是．【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰有兩次正面朝上的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．【解析】根據(jù)題意畫圖如下：共有8種等可能的情況數(shù)，其中恰有兩次正面朝上的有3種，則恰有兩次正面朝上的概率是．故答案為：．13．（2022春?渝中區(qū)校級月考）有四張完全相同且不透明的的卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，﹣2，1，2，將四張卡片背面朝上，任抽一張卡片，卡片上的數(shù)字記為a，放回后洗勻，再抽一張，卡片上的數(shù)字記為b，則點(diǎn)（a，b）在第二象限的概率是．【分析】畫樹狀圖，共有16種等可能的結(jié)果，其中點(diǎn)（a，b）在第二象限的結(jié)果有4種，再由概率公式求解即可．【解析】畫樹狀圖如下：共有16種等可能的結(jié)果，其中點(diǎn)（a，b）在第二象限的有4種，則點(diǎn)（a，b）在第二象限的概率是＝．故答案為：．14．（2022春?鐵嶺月考）從長度分別為2cm，3cm，5cm，6cm的四根木棍中隨機(jī)取三根，能構(gòu)成三角形的概率是．【分析】根據(jù)題意可得隨機(jī)從袋內(nèi)取出三根細(xì)木棒，所有等可能的結(jié)果為：2cm，3cm，5cm；2cm，3cm，6cm；2cm，5cm，6cm；3cm，5m，6cm；共4種情況，又由三角形三邊關(guān)系，可得三根細(xì)木棒能構(gòu)成三角形的有2種情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．【解析】∵隨機(jī)從袋內(nèi)取出三根細(xì)木棒，所有等可能的結(jié)果為：2cm，3cm，5cm；2cm，3cm，6cm；2cm，5cm，6cm；3cm，5m，6cm；共4種情況，又∵三根細(xì)木棒能構(gòu)成三角形的有：2cm，5cm，6cm；3cm，5cm，6cm；共2種情況，∴三根細(xì)木棒能構(gòu)成三角形的概率是：＝．故答案為：．15．（2022春?沙坪壩區(qū)校級月考）重慶“開往春天的列車”周邊景點(diǎn)已陸續(xù)開放．渝中區(qū)城市管理局的園林設(shè)計師對周圍景點(diǎn)也進(jìn)行了升級，新增多種不同花期的植物．若設(shè)計師從美人梅、紅葉桃、九重葛、若野櫻四種植物中任選兩種增種，則選取美人梅、吉野櫻的概率為．【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖，共有12種可能性結(jié)果，其中選取美人梅、吉野櫻的結(jié)果有2種，再由概率公式求解即可．【解析】設(shè)美人梅、紅葉桃、九重葛、若野櫻分別用A、B、C、D表示，根據(jù)題意畫圖如下：共有12種等可能的情況數(shù)，其中選取美人梅、吉野櫻的有2種，則選取美人梅、吉野櫻的概率為＝．故答案為：．16．（2022?河南一模）小明在2022北京冬奧會知識競賽中，獲得一次游戲抽獎機(jī)會，規(guī)則為：隨機(jī)擲兩枚骰子，骰子朝上的數(shù)字和是幾，就將棋子前進(jìn)幾格，并獲得相應(yīng)格子中的獎品．現(xiàn)在棋子在“起點(diǎn)”處，順時針方向前進(jìn)，小明隨機(jī)擲兩枚骰子一次，他獲得吉祥物“冰墩墩”或“雪容融”的概率是．【分析】利用概率公式求解即可．【解析】拋擲兩枚骰子可能有36種等可能的結(jié)果，其中符合和為4和6的，只有1+3；1+5；2+2；2+4；3+1；3+3；4+2；5+1，共8種可能，所以小明隨機(jī)擲兩枚骰子一次，他獲得吉祥物“冰墩墩”或“雪容融”的概率是＝，故答案為．17．（2022?澗西區(qū)一模）2022年北京冬奧會的主題口號是“一起向未來”，一個不透明的口袋里裝著分別標(biāo)有漢字“一”、“起”、“向”、“未”、“來”的五個小球，除漢字不同之外，小球沒有其它區(qū)別．從中任取兩個球，則取出的兩個球上的漢字恰能組成“一起”或“未來”的概率為．【分析】畫樹狀圖，共有20種等可能的結(jié)果，其中取出的兩個球上的漢字恰能組成“一起”或“未來”的結(jié)果有4種，再由概率公式求解即可．【解析】根據(jù)題意畫圖如下：共有20種等可能的結(jié)果，其中取出的兩個球上的漢字恰能組成“一起”或“未來”的結(jié)果有4種，則取出的兩個球上的漢字恰能組成“一起”或“未來”的概率為＝；故答案為：．18．（2022?新鄉(xiāng)一模）如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤，被分別分成了三個和四個面積相等的扇形，并被涂上相應(yīng)的顏色．固定指針，自由轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，記下指針?biāo)竻^(qū)域（指針指向區(qū)域分界線時，忽略不計）的顏巴色，則兩個指針?biāo)割伾嗤母怕适牵痉治觥扛鶕?jù)題意畫出樹狀圖可得所有等可能的結(jié)果，進(jìn)而可得兩個指針指向區(qū)域的顏色相同的概率．【解析】根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：總共12種結(jié)果，其中顏色相同的4種結(jié)果，故兩個指針?biāo)割伾嗤母怕蕿椋海剑蚀鸢笧椋海獯痤}（共6小題）19．（2022春?大豐區(qū)校級月考）五一節(jié)期間，我區(qū)梅花灣舉行了盛大的“焰火表演”，梅花灣有兩個參觀入口：南門、東門．甲、乙、丙三人分別從這2個入口中隨機(jī)選擇1個進(jìn)入．（1）求乙、丙兩人都從南門入園的概率；（2）甲、乙、丙三人從同一個入口入園的概率是．【分析】（1）列舉出所有等可能的情況數(shù)，找出乙、丙兩人都從南門入園的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出甲、乙、丙三人從同一個入口入園的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．【解析】（1）乙、丙兩人進(jìn)入?yún)⒂^入口可能出現(xiàn)的結(jié)果有4種，即（南門，東門）（南門，南門）（東門，南門）（東門，東門）并且它們出現(xiàn)的可能性相等，乙、丙兩人都從南門入園的有1種，則乙、丙兩人都從南門入園的概率是；（2）用A表示南門，用B表示東門，根據(jù)題意畫圖如下：共有有8種等可能的情況數(shù)，其中甲、乙、丙三人從同一個入口入園的有2種，則甲、乙、丙三人從同一個入口入園的概率是＝．故答案為：．20．（2022春?鐵嶺月考）4張相同的卡片上分別寫有數(shù)字﹣1，1，2，3，從中任意抽取兩張卡片，卡片上的數(shù)字恰好都是一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的解的概率為多少？請用畫樹狀圖或列表的方法說明理由．【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出符合條件的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．【解析】根據(jù)題意畫圖如下：共有12種等可能的情況數(shù)，其中卡片上的數(shù)字恰好都是一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的解的有2種，則從中任意抽取兩張卡片，卡片上的數(shù)字恰好都是一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的解的概率為＝．21．（2022春?玉山縣月考）暑假期間，小華和小明計劃去“紅色旅行”，他們將在革命搖籃——井岡山、軍隊搖籃——南昌、共和國搖籃——瑞金、長征出發(fā)地——于都這四個旅游景點(diǎn)隨機(jī)選取一個．（1）小華選取南昌的概率為；（2）若小明由于身體原因表示不去井岡山，請用列表的方法，求小華和小明選擇相同旅游景點(diǎn)的概率．【分析】（1）利用概率公式求解即可；（2）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到小華和小明選擇相同旅游景點(diǎn)的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解可得．【解析】（1）∵共有四個旅游景點(diǎn)，分別是革命搖籃——井岡山、軍隊搖籃——南昌、共和國搖籃——瑞金、長征出發(fā)地——于都，∴小華選取南昌的概率為；故答案為：；（2）將革命搖籃——井岡山、軍隊搖籃——南昌、共和國搖籃——瑞金、長征出發(fā)地——于都四個旅游景點(diǎn)分別記為A、B、C、D，列表如下：ABCA（A，A）（B，A）（C，A）B（A，B）（B，B）（C，B）C（A，C）（B，C）（C，C）D（A，D）（B，D）（C，D）由表可知，共有12種等可能結(jié)果，其中小華和小明選擇相同旅游景點(diǎn)的有3種等可能結(jié)果，所以小華和小明選擇相同旅游景點(diǎn)的概率是＝．22．（2022春?鹽都區(qū)月考）兒童節(jié)期間，某公園游戲場舉行一場活動．有一種游戲的規(guī)則如下：在一個裝有8個紅球和若干個白球（每個球除顏色外，其他都相同）的袋中，任意摸出一個球，摸到紅球就得到一個玩具娃娃，已知參加這種游戲的兒童有4000人次，公園游戲場發(fā)放玩具娃娃800個．（1）求參加此次活動得到玩具娃娃的頻率；（2）袋中約有多少個白球？【分析】（1）根據(jù)概率的頻率定義進(jìn)行計算即可．（2）設(shè)袋中共有m個球，根據(jù)摸到紅球的概率求出球的總個數(shù)，即可解答．【解析】（1）參加此次活動得到玩具娃娃的頻率是＝0.2；（2）設(shè)袋中共有m個球，則摸到紅球的概率P（紅球）＝，則＝0.2，解得：m＝40，所以白球接近40﹣8＝32個．23．（2022?丘北縣一模）邊境抗疫，人人有責(zé)，為了守護(hù)好我國的南大門，云南某縣需要選取1或2名同學(xué)作為志愿者．九（1）班的A同學(xué)、B同學(xué)和九（2）班的C同學(xué)、D同學(xué)