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專(zhuān)題28變壓器遠(yuǎn)距離輸電1.知道變壓器的工作原理,掌握變壓器的特點(diǎn),并能分析、解決實(shí)際問(wèn)題.2.理解遠(yuǎn)距離輸電的原理并會(huì)計(jì)算線路損失的電壓和功率.考點(diǎn)一理想變壓器的原理及應(yīng)用1.構(gòu)造和原理(1)構(gòu)造:如圖所示,變壓器是由閉合鐵芯和繞在鐵芯上的兩個(gè)線圈組成的.(2)原理:電磁感應(yīng)的互感現(xiàn)象.2.基本關(guān)系式(1)功率關(guān)系:P入=P出.(2)電壓關(guān)系:eq\f(U1,U2)=eq\f(n1,n2).(3)電流關(guān)系:只有一個(gè)副線圈時(shí)eq\f(I1,I2)=eq\f(n2,n1).(4)頻率關(guān)系:f出=f入.1.理想變壓器的制約關(guān)系電壓原線圈電壓U1和匝數(shù)比決定副線圈電壓U2,U2=eq\f(n2,n1)U1功率副線圈的輸出功率P出決定原線圈的輸入功率P入,P入=P出電流副線圈電流I2和匝數(shù)比決定原線圈電流I1,I1=eq\f(n2,n1)I22.含有多個(gè)副線圈的變壓器計(jì)算具有兩個(gè)或兩個(gè)以上副線圈的變壓器問(wèn)題時(shí),需注意三個(gè)關(guān)系:電壓關(guān)系:eq\f(U1,n1)=eq\f(U2,n2)=eq\f(U3,n3)=…=eq\f(Un,nn)功率關(guān)系:P1=P2+P3+P4+…+Pn電流關(guān)系:n1I1=n2I2+n3I3+n4I4+…+nnIn【典例1】(2022·安徽淮北·二模)如圖(a)所示,線圈的匝數(shù)比為3:1,Rr為阻值隨溫度升高而減小的熱敏電阻,R1為定值電阻,電壓表和電流表均為理想交流電表。原線圈所接電壓u隨時(shí)間t按正弦規(guī)律變化,如圖(b)所示。下列說(shuō)法正確的是()A.變壓器輸入輸出功率之比為3:1B.變壓器副線圈輸出的交變電壓的頻率為150HzC.若熱敏電阻Rr的溫度升高,R1消耗的功率變大D.若熱敏電阻Rr的溫度升高,電壓表和電流表示數(shù)均變大【典例2】(2022·全國(guó)·高三課時(shí)練習(xí))如圖甲所示,一理想變壓器給一個(gè)小燈泡供電。當(dāng)原線圈輸入如圖乙所示的交變電壓時(shí),額定功率為10W的小燈泡恰好正常發(fā)光,已知燈泡的電阻為40Ω,圖中電壓表為理想電表,下列說(shuō)法正確的是()A.副線圈上交變電流的頻率為100HzB.電壓表的示數(shù)為220VC.變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為11∶1D.變壓器的輸入功率為110W【典例3】(2022·廣西柳州·模擬預(yù)測(cè))如圖,一理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)之比SKIPIF1<0,原線圈接電壓SKIPIF1<0的交流電源,電表均為理想電表。閉合開(kāi)關(guān)后,將滑動(dòng)變阻器的滑片P從最上端往下滑的過(guò)程中()A.副線圈交變電流的頻率是25Hz B.電壓表的示數(shù)為4VC.滑動(dòng)變阻器兩端的電壓一直變大 D.電流表的示數(shù)一直變小考點(diǎn)二理想變壓器的動(dòng)態(tài)分析1.匝數(shù)比不變的分析思路(1)U1不變,根據(jù)eq\f(U1,U2)=eq\f(n1,n2),輸入電壓U1決定輸出電壓U2,不論負(fù)載電阻R如何變化,U2不變.(2)當(dāng)負(fù)載電阻發(fā)生變化時(shí),I2變化,輸出電流I2決定輸入電流I1,故I1發(fā)生變化.(3)I2變化引起P2變化,P1=P2,故P1發(fā)生變化.2.負(fù)載電阻不變的分析思路(1)U1不變,eq\f(n1,n2)發(fā)生變化時(shí),U2變化.(2)R不變,U2變化時(shí),I2發(fā)生變化.(3)根據(jù)P2=eq\f(U22,R),P2發(fā)生變化,再根據(jù)P1=P2,故P1變化,P1=U1I1,U1不變,故I1發(fā)生變化.【典例4】(2022·河北·模擬預(yù)測(cè))如圖所示,理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為SKIPIF1<0,正弦交流電源電壓為SKIPIF1<0,電阻SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,滑動(dòng)變阻器SKIPIF1<0最大阻值為SKIPIF1<0,滑片P處于正中間位置,則下列說(shuō)法中正確的是()A.通過(guò)SKIPIF1<0的電流為SKIPIF1<0B.電壓表讀數(shù)為SKIPIF1<0C.若向上移動(dòng)P,電壓表讀數(shù)將變大D.若向上移動(dòng)P,變壓器副線圈輸出功率將變大【典例5】(2022·吉林吉林·模擬預(yù)測(cè))如圖所示,矩形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直磁場(chǎng)方向的OO′軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。線圈abcd的匝數(shù)為N,電阻不計(jì),理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比為1∶2,定值電阻R1與R2的阻值均為R,所用電表均為理想交流電表。當(dāng)線圈abcd轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小為ω時(shí),電壓表的示數(shù)為U,則()A.此時(shí)電流表的示數(shù)為SKIPIF1<0B.從圖示位置(線圈abcd與磁場(chǎng)方向平行)開(kāi)始計(jì)時(shí),線圈abcd中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式為SKIPIF1<0C.在線圈abcd轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中,穿過(guò)線圈的磁通量的最大值為SKIPIF1<0D.當(dāng)線圈abcd轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小為SKIPIF1<0時(shí),電壓表的示數(shù)為4U考點(diǎn)三遠(yuǎn)距離輸電如圖所示,若發(fā)電站輸出電功率為P,輸電電壓為U,用戶(hù)得到的電功率為P′,用戶(hù)的電壓為U′,輸電電流為I,輸電線總電阻為R.1.輸電電流I=eq\f(P,U)=eq\f(U-U′,R).2.電壓損失(1)ΔU=U-U′;(2)ΔU=IR.3.功率損失(1)ΔP=P-P′=ΔU·I;(2)ΔP=I2R=(eq\f(P,U))2R4.降低輸電損耗的兩個(gè)途徑(1)減小輸電線的電阻R.由R=ρeq\f(l,S)知,可加大導(dǎo)線的橫截面積、采用電阻率小的材料做導(dǎo)線.(2)減小輸電導(dǎo)線中的電流.在輸電功率一定的情況下,根據(jù)P=UI,要減小電流,必須提高輸電電壓.1.理清輸電電路圖的三個(gè)回路(如圖)(1)在電源回路中,P發(fā)電機(jī)=U1I1=P1.(2)在輸送回路中,I2=I線=I3,U2=ΔU+U3,ΔU=I2R線,ΔP=I22R線.(3)在用戶(hù)回路中,P4=U4I4=P用戶(hù).2.抓住兩組關(guān)聯(lián)式(1)理想的升壓變壓器聯(lián)系著電源回路和輸送回路,由理想變壓器原理可得:eq\f(U1,U2)=eq\f(n1,n2),eq\f(I1,I2)=eq\f(n2,n1),P1=P2.(2)理想的降壓變壓器聯(lián)系著輸送回路和用戶(hù)回路,由理想變壓器原理可得:eq\f(U3,U4)=eq\f(n3,n4),eq\f(I3,I4)=eq\f(n4,n3),P3=P4.3.掌握一個(gè)守恒觀念功率關(guān)系:P2=ΔP+P3,其中ΔP=ΔU·I線=I線2R線=eq\f(ΔU2,R線).【典例6】(2022·湖南·桑植縣第一中學(xué)模擬預(yù)測(cè))某風(fēng)力發(fā)電廠穩(wěn)定輸出電壓SKIPIF1<0,輸出功率SKIPIF1<0,通過(guò)遠(yuǎn)距離輸電給電壓為220V的用電器供電,如圖所示,已知輸電線的電阻為5SKIPIF1<0,用戶(hù)額定功率為56kW,為使用戶(hù)正常工作,則下列說(shuō)法正確的是()A.輸電線路上交流電的頻率為50HzB.輸電線路上的電流為80AC.降壓變壓器的匝數(shù)比為5:1D.升壓變壓器的原線圈和降壓變壓器的副線圈電流相等【典例7】(2022·北京東城·三模)遠(yuǎn)距離輸電線路簡(jiǎn)化如圖所示,電廠輸送電功率不變,變壓器均可視為理想變壓器,圖中標(biāo)示了電壓和電流,其中輸電線總電阻為R,則()A.SKIPIF1<0B.輸電線損失的電功率為SKIPIF1<0C.提高輸送電壓SKIPIF1<0,則輸電線電流SKIPIF1<0增大D.電廠輸送電功率為SKIPIF1<0【典例8】(2022·寧夏·石嘴山市第三中學(xué)模擬預(yù)測(cè))北京奧運(yùn)場(chǎng)館的建設(shè)體現(xiàn)了“綠色奧運(yùn)”的理念。國(guó)家體育館“鳥(niǎo)巢”隱藏著一座年發(fā)電量比較大的太陽(yáng)能光伏發(fā)電系統(tǒng),假設(shè)該發(fā)電系統(tǒng)的輸出電壓恒為SKIPIF1<0,通過(guò)理想變壓器向遠(yuǎn)處輸電,如圖,輸電線的總電阻為SKIPIF1<0,升壓變壓器SKIPIF1<0原、副線圈匝數(shù)比為SKIPIF1<0,下列說(shuō)法正確的是()A.若用戶(hù)消耗功率減少,則升壓變壓器SKIPIF1<0輸出電壓SKIPIF1<0減小B.若用戶(hù)消耗功率增加,則用戶(hù)電路兩端電壓SKIPIF1<0增大C.若該發(fā)電系統(tǒng)輸送功率為SKIPIF1<0,則輸電線損失的功率為SKIPIF1<0D.若該發(fā)電系統(tǒng)輸送功率為SKIPIF1<0,用戶(hù)獲得SKIPIF1<0電壓,則降壓變壓器SKIPIF1<0原、副線圈的匝數(shù)比為SKIPIF1<0一、單選題1.(2022·江蘇·高三專(zhuān)題練習(xí))如圖所示,R為用于熱處理的電阻爐,正常工作電壓為交流220V,通電后R在升溫過(guò)程中電阻值增大很多,利用自耦變壓器可使R升溫過(guò)程中的熱功率與正常工作時(shí)基本相同,通電后剛開(kāi)始的一段時(shí)間內(nèi),應(yīng)將變壓器的滑片P()A.從a緩慢調(diào)至b B.從b緩慢調(diào)至aC.從b緩慢調(diào)至c D.從c緩慢調(diào)至b2.(2021·重慶南開(kāi)中學(xué)高三階段練習(xí))某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室中搭建了如圖所示的模擬遠(yuǎn)距離輸電電路,電源為恒壓電源;T1為升壓變壓器,T2為降壓變壓器。開(kāi)始時(shí)電鍵K1、K2斷開(kāi),先閉合電鍵K1,則()A.電源是直流電源B.閉合K2后輸電線上發(fā)熱功率增加C.閉合K2后升壓變壓器輸出端電壓增大D.降壓變壓器輸出功率由電源決定3.(2021·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí))特高壓電網(wǎng)是指1000kV及以上交流電網(wǎng)或SKIPIF1<0800kV及以上直流電網(wǎng)。我國(guó)特高壓輸電技術(shù)實(shí)現(xiàn)了從“跟跑”到“領(lǐng)跑”的跨越。2011年12月16日,世界首條商業(yè)運(yùn)營(yíng)的特高壓交流輸電工程(1000kV晉東南——南陽(yáng)——荊門(mén)特高壓交流試驗(yàn)示范工程)在中國(guó)正式投產(chǎn),到現(xiàn)在已經(jīng)安全運(yùn)行近十年。下列說(shuō)法中正確的是()A.大小不隨時(shí)間變化的電流稱(chēng)為直流B.所有交流電的峰值都是其對(duì)應(yīng)有效值的SKIPIF1<0倍C.理想變壓器輸出的功率大于輸入功率D.遠(yuǎn)距離輸電采用特高壓的主要目的是降低輸電線路中的損耗4.(2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí))氮化鎵手機(jī)充電器具有體積小、功率大、發(fā)熱量少的特點(diǎn),圖甲是這種充電器的核心電路。交流電經(jīng)前端電路和氮化鎵開(kāi)關(guān)管后,在ab端獲得如圖乙所示的高頻脈沖直流電,經(jīng)理想變壓器降壓后在cd端給手機(jī)充電,則正常工作時(shí),變壓器cd輸出端()A.輸出的電壓也是直流電壓B.輸出電流的頻率為SKIPIF1<0C.輸出電流的有效值大于SKIPIF1<0端輸入電流的有效值D.需將輸入電壓轉(zhuǎn)變?yōu)榻涣麟?,輸出端才?huì)有電壓輸出5.(2022·江蘇·南京外國(guó)語(yǔ)學(xué)校模擬預(yù)測(cè))圖為理想的可調(diào)式自耦變壓器與負(fù)載連接電路,原線圈輸入交流電的電壓u確定,閉合電鍵S,電動(dòng)機(jī)M開(kāi)始工作,此后觀察到燈泡L亮度變暗,則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.S閉合后電流表讀數(shù)變大 B.S閉合后原線圈輸入功率變大C.S閉合副線圈輸出電壓沒(méi)有變化 D.要讓L燈達(dá)到原來(lái)亮度,P滑動(dòng)頭應(yīng)向上移動(dòng)6.(2022·廣東·模擬預(yù)測(cè))如圖所示,通過(guò)可調(diào)自耦變壓器給阻值為R、額定功率為P的電熱器供電,在原線圈兩端加上正弦交流電壓,此時(shí)變壓器原副線圈匝數(shù)比為10:1,閉合電鍵S后,發(fā)現(xiàn)定值電阻的功率只有0.64P,要使定值電阻能正常工作,應(yīng)()A.將滑片P向上移。使原副線圈匝數(shù)比變?yōu)?2:1B.將滑片P向上移,使原副線圈匝數(shù)比變?yōu)?5:2C.將滑片P向下移,使原副線圈匝數(shù)比變?yōu)?:1D.將滑片P向下移,使原副線圈匝數(shù)比變?yōu)?2:57.(2022·河北·滄縣中學(xué)高三階段練習(xí))如圖甲所示,自耦變壓器的副線圈匝數(shù)可通過(guò)滑動(dòng)觸頭調(diào)節(jié),R為標(biāo)稱(chēng)為“22V,44W”的用電器,原線圈所接電源的電壓如圖乙所示,已知與副線圈相連的輸電線的總電阻為r=2Ω,原、副線圈及與原線圈相連的導(dǎo)線電阻不計(jì),接通電路后,用電器正常工作,則下列說(shuō)法正確的是()A.變壓器的輸出功率為44WB.流過(guò)原線圈的電流為10AC.滑動(dòng)觸頭到最下端的距離為線圈總長(zhǎng)的SKIPIF1<0D.通過(guò)用電器的電流1s改變方向50次8.(2022·寧夏六盤(pán)山高級(jí)中學(xué)模擬預(yù)測(cè))北京奧運(yùn)場(chǎng)館的建設(shè)體現(xiàn)了“綠色奧運(yùn)”的理念。國(guó)家體育館“鳥(niǎo)巢”隱藏著一座年發(fā)電量比較大的太陽(yáng)能光伏發(fā)電系統(tǒng),假設(shè)該發(fā)電系統(tǒng)的輸出電壓恒為250V,通過(guò)理想變壓器向遠(yuǎn)處輸電,如圖,所用輸電線的總電阻為8Ω,升壓變壓器T1原、副線圈匝數(shù)比為1∶16,下列說(shuō)法正確的是()A.若該發(fā)電系統(tǒng)輸送功率為1×105W,則輸電線損失的功率為5×103WB.若該發(fā)電系統(tǒng)輸送功率為1×105W,用戶(hù)獲得220V電壓,則降壓變壓器T2原、副線圈的匝數(shù)比為200:11C.若用戶(hù)消耗功率減少,則升壓變壓器T1輸出電壓U2減小D.若用戶(hù)消耗功率增加,則用戶(hù)電路兩端電壓U4增大9.(2022·江蘇·模擬預(yù)測(cè))如圖甲,白鶴灘水電站是世界第二大水電站,共安裝16臺(tái)我國(guó)自主研制的全球單機(jī)容量最大功率百萬(wàn)千瓦水輪發(fā)電機(jī)組。2021年6月28日,白鶴灘水電站首批機(jī)組投產(chǎn)發(fā)電,用500千伏特高壓向四川遠(yuǎn)距離輸電。在遠(yuǎn)距離輸電中,輸電線的電阻是不可忽略的,如圖乙,為白鶴灘水電站輸電線路原理圖,水電站輸出電壓穩(wěn)定的正弦交流電,升至特高壓U后向四川供電,輸送的總功率為P。用戶(hù)端理想變壓器原副線圈匝數(shù)分別為n1、n2,R1為輸電線總電阻,R2為不斷電用戶(hù)電阻(可視為定值電阻),R為可變用戶(hù)電阻(可視為可變電阻)。當(dāng)可變電阻R減小時(shí),電壓表和電流表示數(shù)變化的絕對(duì)值分別為△U、△I,電壓表和電流表均為理想電表,下列說(shuō)法正確的是()A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.對(duì)于原線圈回路,虛線框所圈部分的等效電阻為SKIPIF1<0D.輸電線路上損耗的功率為SKIPIF1<010.(2022·山東·高三專(zhuān)題練習(xí))近十年來(lái),我國(guó)環(huán)形變壓器從無(wú)到有,已形成相當(dāng)大的生產(chǎn)規(guī)模,廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)、醫(yī)療設(shè)備、家電設(shè)備和燈光照明等方面,如圖甲所示。環(huán)形變壓器與傳統(tǒng)方形變壓器相比,漏磁和能量損耗都很小,可視為理想變壓器。原線圈匝數(shù)SKIPIF1<0匝,副線圈接一個(gè)“SKIPIF1<0SKIPIF1<0”的照明電燈,示意圖如圖乙所示,圖中電壓表與電流表均為理想交流電表。原線圈接交流電源,原線圈兩端的電壓隨時(shí)間變化的關(guān)系圖像如圖丙所示,最大值SKIPIF1<0,最大值始終保持不變,照明電燈恰好正常發(fā)光。則()A.原線圈兩端電壓的有效值和SKIPIF1<0的電壓瞬時(shí)值相等B.若電壓表為非理想電表,電壓表的讀數(shù)會(huì)變小C.照明電燈正常發(fā)光時(shí),電流表的讀數(shù)為SKIPIF1<0D.在SKIPIF1<0時(shí)刻,電壓表的示數(shù)為零二、填空題11.(2021·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí))如圖所示,理想變壓器的原。副線圈匝數(shù)之比為n1:n2=4:1,原線圈回路中的電阻A與副線圈回路中的負(fù)載電阻B的阻值相等。a、b端加一交流電壓后,兩電阻消耗的電功率之比PA:PB=__________;兩電阻兩端的電壓之比UA:UB=___________。12.(2021·福建福建·二模)變壓器線圈中的電流越大,所用的導(dǎo)線應(yīng)當(dāng)越粗。如圖所示為一小區(qū)的降壓變壓器,假設(shè)它只有一個(gè)原線圈和一個(gè)副線圈,則_______(填“原線圈”或“副線圈”)應(yīng)該使用較粗的導(dǎo)線。當(dāng)副線圈的負(fù)載電阻減小時(shí),副線圈中的電流________(填“增大”、“減小”或“不變”)。13.(2019·浙江·高三專(zhuān)題練習(xí))理想變壓器有兩組副線圈,原線圈匝數(shù)SKIPIF1<0匝,接到220V的交流電源上,現(xiàn)要使副線圈SKIPIF1<0輸出電壓SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0__________匝,要使SKIPIF1<0輸出電壓SKIPIF1<0,則應(yīng)使SKIPIF1<0________匝,當(dāng)副線圈SKIPIF1<0、SKIPIF1<0接上負(fù)載后的電流強(qiáng)度分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0,則原線圈中的電流強(qiáng)度為SKIPIF1<0_______A.14.(2022·福建福州·模擬預(yù)測(cè))廈門(mén)中學(xué)生助手報(bào)道,2022年年初福建北電南送特高壓交流輸變電工程(福州~廈門(mén))核準(zhǔn)批復(fù),落實(shí)“碳達(dá)峰、碳中和”行動(dòng)方案。如圖所示為電能輸送示意圖,理想升壓變壓器SKIPIF1<0的原、副線圈匝數(shù)比為SKIPIF1<0,降壓變壓器SKIPIF1<0的原、副線圈匝數(shù)比為SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0_______SKIPIF1<0(選填“大于”、“小于”或“等于”);若輸電線的總電阻為R0,用戶(hù)電阻為R,其他導(dǎo)線電阻不計(jì),用戶(hù)獲得的功率為P,則輸電線路中消耗的熱功率為_(kāi)______。三、解答題15.(2022·全國(guó)·高三課時(shí)練習(xí))交流發(fā)電機(jī)的發(fā)電原理是矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng).一小型發(fā)電機(jī)的線圈共220匝,線圈面積S=0.05m2,線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率為50Hz,線圈內(nèi)阻不計(jì),磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=SKIPIF1<0T。用此發(fā)電機(jī)所發(fā)出的交流電帶動(dòng)兩個(gè)標(biāo)有“220V、11kW”的電動(dòng)機(jī)正常工作,需在發(fā)電機(jī)的輸出端a、b與電動(dòng)機(jī)之間接一個(gè)理想變壓器,電路如圖所示,求:(1)發(fā)電機(jī)輸出電壓的有效值;(2)變壓器原、副線圈的匝數(shù)比;(3)交流電流表的示數(shù).16.(2022·廣東·高三專(zhuān)題練習(xí))隨著5G網(wǎng)絡(luò)建設(shè)熱潮的開(kāi)啟,中國(guó)5G基站的數(shù)量快速增長(zhǎng),實(shí)現(xiàn)5G網(wǎng)絡(luò)覆蓋的城市也越來(lái)越多。目前困擾5G發(fā)展的大難題之一是供電,5G基站單系統(tǒng)功耗為4kW(基站用電器功率),信號(hào)覆蓋半徑約為100m,而在4G時(shí)代,基站單系統(tǒng)功耗僅為1kW,信號(hào)覆蓋半徑約為2km。如圖所示,某5G基站距離100kV主供電線路一定距離,線路電阻為40Ω,線路損耗功率占總功率的20%(變壓器均視作理想變壓器)。(1)求輸電回路的電流;(2)高壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比;(3)深圳5G網(wǎng)絡(luò)建設(shè)領(lǐng)跑全國(guó),2020年底已實(shí)現(xiàn)全市5G網(wǎng)絡(luò)信號(hào)全覆蓋。已知深圳市面積約為2000平方公里,試計(jì)
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