山東省青島市膠州實(shí)驗(yàn)初級中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級數(shù)學(xué)10月月考試卷(無答案)

九年級數(shù)學(xué)第一次階段檢測（120分鐘，120分）一、選擇題（每小題3分，共24分）1.方程根的情況是（）A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根 D.有一個(gè)實(shí)數(shù)根2.四邊形的對角線，相交于點(diǎn)，能判定它是矩形的是（）A.， B.，C.，， D.3.觀察下列表格，一元二次方程的一個(gè)近似解為（）4.674.614.564.514.464.414.35A. B. C. D.4.已知實(shí)數(shù)是一元二次方程的根，則的值為（）A.14 B.7 C.16 D.155.已知關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，則的值為（）A.5或 B.0 C.5 D.6.某經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)50億元，第一季度總產(chǎn)值為175億元，問2、3月份平均每月的增長率是多少？設(shè)平均每月的增長率為，根據(jù)題意得方程為（）A. B.C. D.7.如圖，在正方形中，點(diǎn)、分別在、上，且，連接、相交于點(diǎn)，則下列結(jié)論不正確的是（）A. B.C. D.8.在菱形中，對角線，相交于點(diǎn)，，，過點(diǎn)作的平行線交的延長線于點(diǎn)，則的面積為（）A.24 B.18 C.12 D.10二、填空題（每小題3分，共24分）9.方程化為一般形式后，它的各項(xiàng)系數(shù)之和是______.10.如圖，矩形的對角線、相交于點(diǎn)，，，若，，則四邊形的周長是______.11.如圖，在菱形中，過點(diǎn)作分別交，于點(diǎn)，，為的中點(diǎn)，，則的度數(shù)為______.12.如圖，正方形的邊長為2，點(diǎn)在對角線上，且，，垂足為，則的長為______.13.如圖，點(diǎn)是矩形的對角線的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn).若，，則的周長為______.14.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了利用配方法解一元二次方程，其實(shí)配方法還有其它重要應(yīng)用.例如：求代數(shù)式的最小值？解答過程如下：解：.，當(dāng)時(shí)，的值最小，最小值是0，當(dāng)時(shí)，的值最小，最小值是1，的最小值為1.根據(jù)上述方法，可求代數(shù)式有最______（填“大”或“小”）值，為______.15.把長為40cm，寬為30cm的長方形硬紙板，剪掉2個(gè)小正方形和2個(gè)小長方形（陰影部分即剪掉的部分），把剩余部分折成一個(gè)有蓋的長方體盒子，記剪掉的小的正方形邊長為，（紙板的厚度忽略不計(jì)）若折成的長方體盒子表面積為，求此時(shí)長方體盒子的體積為______.16.如圖，將邊長為3cm的正方形繞頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到正方形，則兩個(gè)圖形重疊部分（陰影部分）的面積為______.三、作圖題（4分）17.如圖所示，一塊兒三角形空地，要在其內(nèi)部建一個(gè)菱形花園，使得為菱形花園的一個(gè)頂點(diǎn)，其余3個(gè)頂點(diǎn)分別在的3條邊上.你能設(shè)計(jì)出此菱形花園嗎？四、解答題（共68分）18.解方程（16分）（1）（配方法） （2）（公式法）（3）； （4）；19.（6分）已知關(guān)于的方程的一個(gè)根為1，求它的另一個(gè)根及的值.20.（8分）如圖所示，某廣場一角的矩形花草區(qū)，其長為40m，寬為26m，其間有三條等寬的路，一條直路，兩條曲路，路以外的地方全部種上花草，要使花草的面積為，求小路入口的寬度.21.（8分）如圖，在菱形中，，為中點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，，交于點(diǎn)，交于點(diǎn).（1）求菱形的面積；（2）求的度數(shù).22.（8分）如圖，要利用一面墻（墻長為25米）建一個(gè)矩形場地，用97米長的圍欄圍成三個(gè)大小相同的矩形，每個(gè)矩形都有一個(gè)1米的門，設(shè)矩形的邊長為米.（1）請用含有的式子表示______（不要求寫出的取值范圍）；（2）當(dāng)為何值時(shí)，矩形場地的總面積為400平方米？23.（10分）某快餐店試銷某種套餐，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費(fèi)用為600元（不含套餐成本）.試銷一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，若每份套餐售價(jià)不超過10元，每天可銷售400份；若每份套餐售價(jià)超過10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40份.若要使該店每天的利潤為1560元，則每份套餐的售價(jià)應(yīng)為多少元？24.（12分）如圖，在中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以4cm/s的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以2cm/s的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接、.（1）當(dāng)______時(shí)，？當(dāng)______時(shí)，為直角三角形.（2