熱點08概率與統(tǒng)計

熱點08概率與統(tǒng)計概率與統(tǒng)計是中考數學中的必考考點，雖然難度不大，但是分值占比較大。題型方面則是選擇、填空題、解答題都有。并且，由于其特有的計算類型，易錯點也比較的統(tǒng)一，所以需要考生在審題和計算上要特別留心。整體來說，這個考點的考題屬于中考中的中低檔考題，而越是容易拿分越要細心練習，否則，此類問題上一失分，壓軸題都作對都不一定能抵消別人的超越。概率與計算：準確掌握概率計算的定義與意義，細心審題；概率分析：樹狀圖必須掌握，列表法其次；統(tǒng)計的計算：準確理解各類統(tǒng)計量的定義與意義、計算方法；統(tǒng)計圖的選擇：多注意條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的結合。概率與統(tǒng)計的考察熱點有：抽樣調查的方式；頻率頻數的計算；中位數、眾數、平均數的選擇與計算；方差的計算；隨機事件的概率的計算；頻率估算概率的計算與應用；統(tǒng)計與概率的實際應用等。A卷（建議用時：45分鐘）1．（2022?衢州）如圖是某品牌運動服的S號，M號，L號，XL號的銷售情況統(tǒng)計圖，則廠家應生產最多的型號為（）A．S號 B．M號 C．L號 D．XL號【分析】利用四個型號的數量所占百分比解答即可【解答】解：∵32%＞26%＞24%＞18%，∴廠家應生產最多的型號為M號．故選：B．2．（2022?衢州）某班環(huán)保小組收集廢舊電池，數據統(tǒng)計如下表．問1節(jié)5號電池和1節(jié)7號電池的質量分別是多少？設1節(jié)5號電池的質量為x克，1節(jié)7號電池的質量為y克，列方程組，由消元法可得x的值為（）5號電池（節(jié)）7號電池（節(jié)）總質量（克）第一天2272第二天3296A．12 B．16 C．24 D．26【分析】根據題意可得2x+2y＝72，3x+2y＝96．，聯(lián)立成二元一次方程組求解即可．【解答】解：由題意得：，解得，故選：C．3．（2022?寧波）開學前，根據學校防疫要求，小寧同學連續(xù)14天進行了體溫測量，結果統(tǒng)計如下表：體溫（℃）36.236.336.536.636.8天數（天）33422這14天中，小寧體溫的眾數和中位數分別為（）A．36.5℃，36.4℃ B．36.5℃，36.5℃ C．36.8℃，36.4℃ D．36.8℃，36.5℃【分析】應用眾數和中位數的定義進行計算即可得出答案．【解答】解：由統(tǒng)計表可知，眾數為36.5℃，中位數為＝36.5（℃）．所以這14天中，小寧體溫的眾數和中位數分別為36.5℃，36.5℃．故選：B．4．（2022?湖州）統(tǒng)計一名射擊運動員在某次訓練中10次射擊的中靶環(huán)數，獲得如下數據：7，8，10，9，9，8，10，9，9，10．這組數據的眾數是（）A．7 B．8 C．9 D．10【分析】根據眾數的定義求解．【解答】解：在這一組數據中9是出現次數最多的，故眾數是9．故選：C．5．（2022?溫州）某校參加課外興趣小組的學生人數統(tǒng)計圖如圖所示．若信息技術小組有60人，則勞動實踐小組有（）A．75人 B．90人 C．108人 D．150人【分析】根據信息技術的人數和所占的百分比可以計算出本次參加興趣小組的總人數，然后根據勞動實踐所占的百分比，即可計算出勞動實踐小組的人數．【解答】解：本次參加課外興趣小組的人數為：60÷20%＝300（人），勞動實踐小組有：300×30%＝90（人），故選：B．6．（2022?嘉興）A，B兩名射擊運動員進行了相同次數的射擊，下列關于他們射擊成績的平均數和方差的描述中，能說明A成績較好且更穩(wěn)定的是（）A．＞且SA2＞SB2 B．＜且SA2＞SB2 C．＞且SA2＜SB2 D．＜且SA2＜SB2【分析】根據平均數及方差的意義直接求解即可．【解答】解：A，B兩名射擊運動員進行了相同次數的射擊，當A的平均數大于B，且方差比B小時，能說明A成績較好且更穩(wěn)定．故選：C．7．（2022?臺州）從A，B兩個品種的西瓜中隨機各取7個，它們的質量分布折線圖如圖．下列統(tǒng)計量中，最能反映出這兩組數據之間差異的是（）A．平均數 B．中位數 C．眾數 D．方差【分析】根據統(tǒng)計圖中的數據，可以判斷哪個選項符合題意，本題得以解決．【解答】解：由圖可得，＝≈5，＝≈5，故平均數不能反映出這兩組數據之間差異，故選項A不符合題意；A和B的中位數和眾數都相等，故不能反映出這兩組數據之間差異，故選項B和C不符合題意；由圖象可得，A種數據波動小，比較穩(wěn)定，B種數據波動大，不穩(wěn)定，能反映出這兩組數據之間差異，故選項D符合題意；故選：D．8．（2022?溫州）9張背面相同的卡片，正面分別寫有不同的從1到9的一個自然數．現將卡片背面朝上，從中任意抽出一張，正面的數是偶數的概率為（）A． B． C． D．【分析】讓正面的數字是偶數的情況數除以總情況數9即為所求的概率．【解答】解：因為1到9共9個自然數．是偶數的有4個，所以正面的數是偶數的概率為．故選：C．9．（2022?金華）觀察如圖所示的頻數分布直方圖，其中組界為99.5～124.5這一組的頻數為（）A．5 B．6 C．7 D．8【分析】根據直方圖中的數據，可以得到組界為99.5～124.5這一組的頻數．【解答】解：由直方圖可得，組界為99.5～124.5這一組的頻數是20﹣3﹣5﹣4＝8，故選：D．10．（2022?麗水）老師從甲、乙、丙、丁四位同學中任選一人去學校勞動基地澆水，選中甲同學的概率是（）A． B． C． D．【分析】利用事件概率的意義解答即可．【解答】解：∵老師從甲、乙、丙、丁四位同學中任選一人去學校勞動基地澆水，事件的等可能性有4種，選中甲同學的可能性有一種，∴選中甲同學的概率是，故選：B．11．（2022?臺州）將一枚質地均勻的正方體骰子（六個面的點數分別為1，2，3，4，5，6）擲一次，朝上一面點數是1的概率為．【分析】根據題意可知存在6種可能性，其中點數為1的可能性有1種，從而可以寫出相應的概率．【解答】解：由題意可得，擲一次有6種可能性，其中點數為1的可能性有1種，∴擲一次，朝上一面點數是1的概率為，故答案為：．12．（2022?寧波）一個不透明的袋子里裝有5個紅球和6個白球，它們除顏色外其余都相同．從袋中任意摸出一個球是紅球的概率為．【分析】應用簡單隨機事件的概率計算方法進行求解即可得出答案．【解答】解：摸出紅球的概率為＝．故答案為：．13．（2022?湖州）一個不透明的箱子里放著分別標有數字1，2，3，4，5，6的六個球，它們除了數字外其余都相同．從這個箱子里隨機摸出一個球，摸出的球上所標數字大于4的概率是．【分析】根據題目中的數據，可以計算出從這個箱子里隨機摸出一個球，摸出的球上所標數字大于4的概率．【解答】解：∵一個不透明的箱子里放著分別標有數字1，2，3，4，5，6的六個球，∴從這個箱子里隨機摸出一個球，一共有6種可能性，其中出的球上所標數字大于4的有2種可能性，∴出的球上所標數字大于4的概率是＝，故答案為：．14．（2022?溫州）某校5個小組在一次植樹活動中植樹株數的統(tǒng)計圖如圖所示，則平均每組植樹5株．【分析】根據算術平均數公式即可解決問題．【解答】解：觀察圖形可知：＝×（4+3+7+4+7）＝5，∴平均每組植樹5株．故答案為：5．15．（2022?麗水）在植樹節(jié)當天，某班的四個綠化小組植樹的棵數如下：10，8，9，9．則這組數據的平均數是9．【分析】算術平均數：對于n個數x1，x2，…，xn，則（x1+x2+…+xn）就叫做這n個數的算術平均數．【解答】解：這組數據的平均數是＝9．故答案為：9．16．（2022?寧波）小聰、小明參加了100米跑的5期集訓，每期集訓結束時進行測試．根據他們集訓時間、測試成績繪制成如下兩個統(tǒng)計圖．根據圖中信息，解答下列問題：（1）這5期的集訓共有多少天？（2）哪一期小聰的成績比他上一期的成績進步最多？進步了多少秒？（3）根據統(tǒng)計數據，結合體育運動的實際，從集訓時間和測試成績這兩方面，簡要說說你的想法．【分析】（1）根據條形統(tǒng)計圖進行計算即可得出答案；（2）根據折線統(tǒng)計圖進行求解即可得出答案；（3）對比折線統(tǒng)計圖分析即可得出答案．【解答】解：（1）4+7+10+14+20＝55（天）．答：這5期的集訓共有55天．（2）11.72﹣11.52＝0.2（秒）．答：第3期小聰的成績比他上一期的成績進步最多，進步了0.2秒．（3）個人測試成績與很多因素有關，如集訓時間不是越長越好，集訓時間過長，可能會造成勞累，導致成績下降；集訓的時間為10天或14天時成績最好．17．（2022?湖州）為落實“雙減”政策，切實減輕學生學業(yè)負擔，豐富學生課余生活，某校積極開展“五育并舉”課外興趣小組活動，計劃成立“愛心傳遞”、“音樂舞蹈”、“體育運動”、“美工制作”和“勞動體驗”五個興趣小組，要求每位學生都只選其中一個小組．為此，隨機抽查了本校各年級部分學生選擇興趣小組的意向，并將抽查結果繪制成如下統(tǒng)計圖（不完整）．根據統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：（1）求本次被抽查學生的總人數和扇形統(tǒng)計圖中表示“美工制作”的扇形的圓心角度數；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）該校共有1600名學生，根據抽查結果，試估計全校選擇“愛心傳遞”興趣小組的學生人數．【分析】（1）從兩個統(tǒng)計圖中可知，在抽查人數中，“體育運動”的人數為60人，占調查人數的30%，可求出調查人數；用360°乘“美工制作”所占比例即可得出扇形統(tǒng)計圖中表示“美工制作”的扇形的圓心角度數；（2）用抽查學生的總人數分別減去其它小組人數，即可得出“音樂舞蹈”的人數，即可將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）用樣本估計總體即可．【解答】解：（1）本次被抽查學生的總人數是60÷30%＝200（人），扇形統(tǒng)計圖中表示“美工制作”的扇形的圓心角度數是＝36°；（2）“音樂舞蹈”的人數為200﹣50﹣60﹣20﹣40＝30（人），補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）＝400（名）．答：估計全校選擇“愛心傳遞”興趣小組的學生人數為400人．18．（2022?臺州）某中學為加強學生的勞動教育，需要制定學生每周勞動時間（單位：小時）的合格標準，為此隨機調查了100名學生目前每周勞動時間，獲得數據并整理成下表．學生目前每周勞動時間統(tǒng)計表每周勞動時間x（小時）0.5≤x＜1.51.5≤x＜2.52.5≤x＜3.53.5≤x＜4.54.5≤x＜5.5組中值12345人數（人）2130191812（1）畫扇形圖描述數據時，1.5≤x＜2.5這組數據對應的扇形圓心角是多少度？（2）估計該校學生目前每周勞動時間的平均數．（3）請你為該校制定一個學生每周勞動時間的合格標準（時間取整數小時），并用統(tǒng)計量說明其合理性．【分析】（1）根據數據所占比例得出結論即可；（2）按平均數的概念求出平均數即可；（3）根據平均數或中位數得出標準，并給出相應的理由即可．【解答】解：（1）×100%＝30%，360°×30%＝108°；（2）＝＝2.7（小時），答：由樣本估計總體可知，該校學生目前每周勞動時間的平均數約為2.7小時．（3）（以下兩種方案選一即可）①從平均數看，標準可以定為3小時，理由：平均數為2.7小時，說明該校學生目前每周勞動時間平均水平為2.7小時，把標準定為3小時，至少有30%的學生目前每周勞動時間能達標，同時至少還有51%的學生未達標，這樣使多數學生有更高的努力目標．②從中位數的范圍或頻數看，標準可以定位2小時，理由：該校學生目前每周勞動時間的中位數在1.5≤x＜2.5范圍內，把標準定為2小時，至少有49%的學生目前能達標，同時至少有21%的學生未達標，這樣有利于學生建立達標的信心，促進未達標學生努力達標，提高該校學生的勞動積極性．19．（2022?杭州）某校學生會要在甲、乙兩位候選人中選擇一人擔任文藝部干事，對他們進行了文化水平、藝術水平、組織能力的測試，根據綜合成績擇優(yōu)錄取，他們的各項成績（單項滿分100分）如下表所示：候選人文化水平藝術水平組織能力甲80分87分82分乙80分96分76分（1）如果把各項成績的平均數作為綜合成績，應該錄取誰？（2）如果想錄取一名組織能力較強的候選人，把文化水平、藝術水平、組織能力三項成績分別按照20%，20%，60%的比例計入綜合成績，應該錄取誰？【分析】（1）根據算術平均數的定義列式計算可得；（2）根據加權平均數的定義列式計算可得．【解答】解：（1）甲的平均成績?yōu)椋?3（分）；乙的平均成績?yōu)椋?4（分），因為乙的平均成績高于甲的平均成績，所以乙被錄用；（2）根據題意，甲的平均成績?yōu)?0×20%+87×20%+82×60%＝82.6（分），乙的平均成績?yōu)?0×20%+96×20%+76×60%＝80.8（分），因為甲的平均成績高于乙的平均成績，所以甲被錄用．20．（2022?紹興）雙減政策實施后，學校為了解八年級學生每日完成書面作業(yè)所需時長x（單位：小時）的情況，在全校范圍內隨機抽取了八年級若干名學生進行調查，并將所收集的數據分組整理，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表，請根據圖表信息解答下列問題．八年級學生每日完成書面作業(yè)所需時長情況的統(tǒng)計表組別所需時長（小時）學生人數（人）A0＜x≤0.515B0.5＜x≤1mC1＜x≤1.5nD1.5＜x≤25（1）求統(tǒng)計表中m，n的值．（2）已知該校八年級學生有800人，試估計該校八年級學生中每日完成書面作業(yè)所需時長滿足0.5＜x≤1.5的共有多少人．【分析】（1）先求出被調查總人數，再根據扇形統(tǒng)計圖求出m，用總人數減去A、B、D的人數，即可得n的值；（2）用被調查情況估計八年級800人的情況，即可得到答案．【解答】解：（1）被調查總人數：15÷15%＝100（人），∴m＝100×60%＝60（人），n＝100﹣15﹣60﹣5＝20（人），答：m為60，n為20；（2）∵當0.5＜x≤1.5時，在被調查的100人中有60+20＝80（人），∴在該校八年級學生800人中，每日完成書面作業(yè)所需時長滿足0.5＜x≤1.5的共有800×＝640（人），答：估計共有640人．21．（2022?溫州）為了解某校400名學生在校午餐所需的時間，抽查了20名學生在校午餐所花的時間，由圖示分組信息得：A，C，B，B，C，C，C，A，B，C，C，C，D，B，C，C，C，E，C，C．分組信息A組：5＜x≤10B組：10＜x≤15C組：15＜x≤20D組：20＜x≤25E組：25＜x≤30注：x（分鐘）為午餐時間！某校被抽查的20名學生在校午餐所花時間的頻數表組別劃記頻數A2B4C12D1E1合計20（1）請?zhí)顚戭l數表，并估計這400名學生午餐所花時間在C組的人數．（2）在既考慮學生午餐用時需求，又考慮食堂運行效率的情況下，校方準備在15分鐘，20分鐘，25分鐘，30分鐘中選擇一個作為午餐時間，你認為應選擇幾分鐘為宜？說明理由．【分析】（1）根據數據收集20名學生用餐時間，可得C，D、E組的頻數，即可完成統(tǒng)計表，根據樣本估計總體的方法進行計算即可得答案；（2）分析每組數據的頻數即可得出答案．【解答】解：（1）頻數表填寫如圖，＝240（名）．答：這400名學生午餐所花時間在C組的有240名．（2）①選擇25分鐘，有19人能按時完成用餐，占比95%，可以鼓勵最后一位同學適當加快用餐速度，有利于食堂提高運行效率，②選擇20分鐘，有18人能按時完成用餐，占比90%，可以鼓勵最后兩位同學適當加快用餐速度或采用合理照顧如優(yōu)先用餐等方式，以滿足學生午餐用時需求，又提高食堂的運行效率．③選擇30分鐘，能說明所有學生都能完成用餐，但未考慮食堂的運行效率．22．（2022?麗水）某校為了解學生在“五?一”小長假期間參與家務勞動的時間t（小時），隨機抽取了本校部分學生進行問卷調查．要求抽取的學生在A，B，C，D，E五個選項中選且只選一項，并將抽查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據圖中信息回答問題：（1）求所抽取的學生總人數；（2）若該校共有學生1200人，請估算該校學生參與家務勞動的時間滿足3≤t＜4的人數；（3）請你根據調查結果，對該校學生參與家務勞動時間的現狀作簡短評述．【分析】（1）用B類別的人數除以B類別所占百分比即可；（2）用1200乘D所占比例即可；（3）根據統(tǒng)計圖的數據解答即可．【解答】解：（1）18÷36%＝50（人），故所抽取的學生總人數為50人；（2）1200×＝240（人），答：估算該校學生參與家務勞動的時間滿足3≤t＜4的人數為240人；（3）由題意可知，該校學生在“五?一”小長假期間參與家務勞動時間在1≤t＜2占最多數，中位數位于2≤t＜3這一組（答案不唯一）．23．（2022?衢州）【新知學習】在氣象學上，“入夏”由兩種平均氣溫與22℃比較來判斷：衢州市2021年5月5日～5月14日的兩種平均氣溫統(tǒng)計表（單位：℃）2021年5月5日6日7日8日9日10日11日12日13日14日（日平均氣溫）20212221242625242527（五天滑動平均氣溫）……21.622.823.62424.825.4……注：“五天滑動平均氣溫”指某一天及其前后各兩天的日平均氣溫的平均數，如：5月8日＝（5月6日+5月7日+5月8日+5月9日+5月10日）＝（21+22+21+24+26）＝22.8（℃）．已知2021年的從5月8日起首次連續(xù)五天大于或等于22℃，而5月8日對應著5月6日～5月10日，其中第一個大于或等于22℃的是5月7日，則5月7日即為我市2021年的“入夏日”．【新知應用】已知我市2022年的“入夏日”為圖中的某一天，請根據信息解決問題：（1）求2022年的5月27日．（2）寫出從哪天開始，圖中的連續(xù)五天都大于或等于22℃．并判斷今年的“入夏日”．（3）某媒體報道：“夏天姍姍來遲，衢州2022年的春天比去年長．”你認為這樣的說法正確嗎？為什么？（我市2021年和2022年的入春時間分別是2月1日和2月27日）【分析】（1）根據算術平均數的定義解答即可；（2）根據統(tǒng)計圖數據解答即可；（3）根據統(tǒng)計圖數據解答即可．【解答】解（1）（℃）；（2）從5月27日開始，連續(xù)五天都大于或等于22℃，我市2022年的“入夏日”為5月25日；（3）不正確．因為今年的入夏時間雖然比去年遲了18天，但是今年的入春時間比去年遲了26天，所以今年的春天應該比去年還短．B卷（建議用時：40分鐘）1．（2023?北侖區(qū)一模）祖沖之是中國數學史上偉大的數學家，他把圓周率精確到小數點后7位，這是祖沖之最重要的數學貢獻．數學活動課上，同學們對圓周率的小數點后100位數字進行了統(tǒng)計：數字0123456789頻數881211108981214那么，圓周率的小數點后100位數字的眾數與中位數分別為（）A．9，5 B．14，4.5 C．14，5 D．9，4.5【分析】直接根據眾數和中位數的定義可得答案．【解答】解：圓周率的小數點后100位數字中，9出現的次數最多，故眾數為9，第50個和第51個數字都是5，故中位數是5．故選：A．2．（2023?慈溪市模擬）一組數據x1，x2，…，x7的方差是S2＝，則該組數據的和為（）A．37 B．73 C．10 D．21【分析】樣本方差s2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，其中n是這個樣本的容量，是樣本的平均數．利用此公式直接求解．【解答】解：∵一組數據的方差s2＝[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x7﹣3）2]，∴數據的個數為7個，平均數為3，∴該組數據的總和是：3×7＝21．故選：D．3．（2023?舟山一模）已知樣本數據：3，2，1，7，2，下列說法不正確的是（）A．平均數是3 B．中位數是1 C．眾數是2 D．方差是4.4【分析】根據平均數、中位數、眾數、方差的計算公式和定義分別對每一項進行分析，即可得出答案．【解答】解：A．平均數為：，正確，故此選項不符合題意；B．把數據按從小到大排列為：1，2，2，3，7，中間的數是2，所以中位數為2，故中位數是1錯誤，故此選項符合題意；C．2出現次數最多，故眾數為2，正確，故此選項不符合題意；D．方差為：，正確，故此選項不符合題意；故選：B．4．（2023?文成縣一模）溫州銀泰商場某店一天中賣出某種品牌的休閑鞋16雙，它們的尺碼與銷售量如表所示：鞋的尺碼/cm2525.52626.527銷售量/雙23443則這16雙鞋的尺碼組成的數據中，中位數（）A．25.5 B．26 C．26.5 D．27【分析】利用中位數的定義求解．【解答】解：把這16雙鞋的尺碼從小到大排序后位于中間位置的兩個數分別是26cm，26cm，所以中位數是＝26．故選：B．5．（2023?溫州模擬）為了了解家里的用水情況，以便能更好的節(jié)約用水，小方把自己家1至6月份的用水量繪制成如圖的折線圖，那么小方家這6個月的月用水量最大是（）A．1月 B．4月 C．5月 D．6月【分析】根據折線統(tǒng)計圖的特點結合圖形即可求解．【解答】解：由統(tǒng)計圖可知，小方家這6個月的月用水量最大是15噸，對應月份是4月．故選：B．6．（2023?南潯區(qū)一模）在某?！拔业闹袊鴫簟毖葜v比賽中，有7名學生參加了決賽，他們決賽的最終成績各不相同．其中的一名學生想要知道自己能否進入前3名，不僅要了解自己的成績，還要了解這7名學生成績的（）A．平均數 B．眾數 C．中位數 D．方差【分析】由于其中一名學生想要知道自己能否進入前3名，共有7名選手參加，故應根據中位數的意義分析．【解答】解：由于總共有7個人，且他們的成績各不相同，第3的成績是中位數，要判斷是否進入前3名，故應知道中位數的多少．故選：C．7．（2022?義烏市模擬）在分析一組數據時，小華列出了方差的計算公式由公式提供的信息，可得出n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根據方差的計算公式得出這組數據，即可知道有多少個數據，從而得出結論．【解答】解：由題意知，這組數據為2、3、4、5，∴這組數據的樣本容量為4，即n＝4，故選：C．8．（2022?蕭山區(qū)二模）已知排球隊6名場上隊員的身高（單位：cm）分別是：181，185，188，190，194，196．現用兩名身高分別是186，193的隊員換下場上身高為181，194的隊員，與換人前相比，現在計算結果不受影響的是（）A．平均數 B．中位數 C．方差 D．標準差【分析】利用平均數、中位數、方差、標準差一一計算判斷即可．【解答】解：A選項：原來平均數：（181+185+188+190+194+196）÷6＝189，替換后平均數：（186+185+188+190+193+196）÷6＝190，平均數變大了；B選項：原來的：181，185，188，190，194，196，中位數：（188+190）÷2＝189，替換后的：185，186，188，190，194，194，中位數：（188+190）÷2＝189，中位數不變；C選項：原來的方差：[（﹣8）2+（﹣4）2+（﹣1）2+12+52+72]÷6＝24，替換后的方差：[（﹣4）2+（﹣5）2+（﹣2）2+0+32+62]÷6＝15，方差變?。籇選項：由C可知標準差也會變?。还蔬x：B．9．（2022?新昌縣二模）一個不透明的糖果袋子中有三種顏色的糖果若干，這些糖果除顏色外無其他差別，具體情況如下表所示，小邵從糖果袋子中隨機摸出一顆糖果，摸到紅色糖果的概率是（）紅色糖果黃色糖果綠色糖果3顆2顆1顆A． B． C． D．【分析】直接利用概率公式求解即可．【解答】解：由題意可得，小邵從糖果袋子中隨機摸出一顆糖果，摸到紅色糖果的概率為＝，故選：A．10．（2023?寧波模擬）一個不透明的袋子里裝有2個紅球和8個白球，它們除顏色外其余都相同，從袋中任意摸出一個球是紅球的概率為．【分析】應用簡單隨機事件的概率計算方法進行求解即可得出答案．【解答】解：摸出紅球的概率為＝．故答案為：．11．（2023?寧波模擬）已知兩組數據3，2a，5，b與a，4，2b的平均數都是6，若將這兩組數據合并為一組數據，則這組新數據的中位數是5．【分析】根據兩組數據3，2a，5，b與a，4，2b的平均數都是6，可以求得a、b的值，然后即可求出合并后數據的中位數．【解答】解：∵兩組數據3，2a，5，b與a，4，2b的平均數都是6，∴3+2a+5+b＝6×4，（a+4+2b）÷3＝6，解得a＝6，b＝4，∴合并后數據按照從小到大排列是：3，4，4，5，6，8，12，∴這組數據的中位數為：5，故答案為：5．12．（2022?溫州校級模擬）如圖是某班數學成績的頻數分布直方圖（每一組含前一個邊界值不含后一個邊界值），則由圖可知，得分在70分以上的人數占總人數的百分比為48%．【分析】用得分在70分以上的人數除以被調查的總人數即可．【解答】解：得分在70分以上（包括70分）的人數占總人數的百分比為×100%＝48%，故答案為：48%．13．（2023?寧波模擬）國慶節(jié)期間，小紅的媽媽經營的玩具店進了一紙箱除顏色外都相同的散裝塑料球共1000個，小紅將紙箱里面的球攪勻后，從中隨機摸出一個球記下其顏色，把它放回紙箱中；攪勻后再隨機摸出一個球記下其顏色，把它放回紙箱中；…多次重復上述過程后，發(fā)現摸到紅球的頻率逐漸穩(wěn)定在0.3，由此可以估計紙箱內紅球的個數約是300個．【分析】因為摸到紅球的頻率在0.3附近波動，所以摸出紅球的概率為0.3，再設出紅球的個數，根據概率公式列方程解答即可．【解答】解：設紅球的個數為x，∵紅球的頻率在0.3附近波動，∴摸出紅球的概率為0.3，即＝0.3，解得x＝300．所以可以估計紅球的個數為300．故答案為：300．14．（2023?南潯區(qū)一模）勞動教育是學校貫徹“五育并舉”的重要舉措，某校倡議學生在家?guī)椭改缸鲆恍┝λ芗暗募覄眨铍S機抽取該校部分學生進行問卷調查，問卷調查表如下所示，并根據調查結果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．平均每周做家務的時間調查表設平均每周做家務的時間為x小時，則最符合你的選項是_____（單選）．A.0≤x＜1B.1≤x＜2C.2≤x＜3D．x≥3根據統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：（1）求小楊共調查了多少人和扇形統(tǒng)計圖中表示選項“D”的扇形的圓心角度數；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整（請畫在答題卷相對應的圖上）；（3）該校有1500名學生，根據抽樣調查結果，請你估計該校平均每周做家務的時間不少于2小時的學生人數．【分析】（1）根據選擇B的人數和所占的百分比求出調查的總學生，根據總人數求出C等級的人數，即可補全條形統(tǒng)計圖；（2）計算出C等級和D等級所占的百分比，再乘以1500即可．【解答】解：（1）本次問卷調查的學生數是：20÷40%＝50（人），選項“D”的扇形的圓心角度數為：360°×＝72°，（2）C等級人數為50×32%＝16（人），補全條形統(tǒng)計圖如圖：（3）1500×＝780（人），答：估計該校平均每周做家務的時間不少于2小時的學生有780人．15．（2023?金華模擬）為響應上級“雙減”號召，某校開設了閱讀、運動、娛樂、其他等四個方面的課后延學活動．下面是隨機抽取的部分同學參加活動的統(tǒng)計情況，請你根據圖中提供的信息解答下列問題：（1）本次調查了200人．（2）補全折線統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中“其他”所對的圓心角度數．（3）若該校共有2400名學生，試估算參加“閱讀”方面活動的共有多少人．【分析】（1）根據運動人數40人所占的百分比是20%計算總人數；（2）根據各部分所占的百分比求得娛樂和其他的人數，進行補全折線統(tǒng)計圖；（3）利用樣本估計總體即可．【解答】解：（1）40÷20%＝200（人），∴在這次研究中，一共調查了200名學生；（2）娛樂人數：200×40%＝80（人），其他人數：200﹣60﹣40﹣80＝20（人），補全折線統(tǒng)計圖如圖：∴根據人數占比可知，∴扇形統(tǒng)計圖中“其他”所對的圓心角度數為10%×360°＝36°；（3）（人），答：參加“閱讀”方面活動的大約有720人．16．（2023?瑞安市模擬）某校進行安全知識測試．測試成績分為A，B，C，D四個等級，依次記為10分，9分，8分，7分，學校隨機抽取了20名女生和20名男生的成績進行整理，得到了如下信息：男、女生樣本成績的統(tǒng)計量信息如下：統(tǒng)計量平均數中位數眾數女生▲87男生8.4▲9（1）求此次測試中，被抽查女生的平均成績和男生成績的中位數．（2）根據上面表格中的三組統(tǒng)計量，你認為男生、女生誰的成績較好？請簡述理由．【分析】（1）根據算術平均數的定義以及中位數的定義解答即可；（2）根據平均數、中位數、眾數的意義解答即可．【解答】解：（1）被抽查女生的平均成績?yōu)椋海?0×4+9×2+8×6+7×8）＝8.1；男生成績從小到大排列，排在中間的兩個數分別是9、9，故男生成績的中位數為＝9；（2）男生的成績較好，理由如下：男生的成績的平均數比女生的高，男生成績的中位數、眾數也比女生的高，所以男生的成績較好．17．