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文檔簡介
【贏在中考·黃金八卷】備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學全真模擬卷(長沙專用)第二模擬(本卷共25小題,滿分120分,考試用時120分鐘)一、單選題(共30分)1.(本題3分)實數(shù),,,,3.1415926,,其中無理數(shù)有(
)A.2個 B.3個 C.4個 D.5個2.(本題3分)若,則下列不等式中正確的是(
)A. B. C. D.3.(本題3分)年十三屆全國人大五次會議審議通過的政府工作報告中提出,今年城鎮(zhèn)新增就業(yè)目標為人以上.數(shù)據用科學記數(shù)法表示應為(
)A. B. C. D.4.(本題3分)如圖,在△ABC和△DEF中,如果AB=DE,BC=EF.在下列條件中不能保證△ABC≌△DEF的是(
)A.∠B=∠DEF B.∠A=∠D C.AB∥DE D.AC=DF5.(本題3分)下列因式分解正確的是(
)A. B.C. D.6.(本題3分)如圖,為的直徑,弦交于點,,,,則(
)A. B. C.1 D.27.(本題3分)如圖是“光盤行動”的宣傳海報,圖中餐盤與筷子可看成直線和圓的位置關系是(
)A.相切 B.相交 C.相離 D.平行8.(本題3分)中國人逢山開路,遇水架橋,靠自己勤勞的雙手創(chuàng)造了世界奇跡.雅西高速是連接雅安和西昌的高速公路,被國內外專家學者公認為全世界自然環(huán)境最惡劣、工程難度最大、科技含量最高的山區(qū)高速公路之一,全長.一輛貨車和一輛轎車先后從西昌出發(fā)駛向雅安,如圖,線段表示貨車離西昌距離與時間之間的函數(shù)關系:折線表示轎車離西昌距離與時間之間的函數(shù)關系,則以下結論錯誤的是(
)A.貨車出發(fā)1.8小時后與轎車相遇B.貨車從西昌到雅安的速度為C.轎車從西昌到雅安的速度為D.轎車到雅安20分鐘后,貨車離雅安還有9.(本題3分)第1組數(shù)據為:0、0、0、1、1、1,第2組數(shù)據為:、,其中、是正整數(shù).下列結論:①當時,兩組數(shù)據的平均數(shù)相等;②當時,第1組數(shù)據的平均數(shù)小于第2組數(shù)據的平均數(shù);③當時,第1組數(shù)據的中位數(shù)小于第2組數(shù)據的中位數(shù);④當時,第2組數(shù)據的方差小于第1組數(shù)據的方差.其中正確的是(
)A.①② B.①③ C.①④ D.③④10.(本題3分)構建幾何圖形解決代數(shù)問題是“數(shù)形結合”思想的重要性,在計算tan15°時,如圖.在Rt△ACB中,∠C=90°,∠ABC=30°,延長CB使BD=AB,連接AD,得∠D=15°,所以tan15°.類比這種方法,計算tan22.5°的值為()A. B.﹣1 C. D.二、填空題(共18分)11.(本題3分)若長度分別為3,4,a的三條線段能組成一個三角形,則整數(shù)a的值可以是________.(寫出一個即可)12.(本題3分)計算:___________.13.(本題3分)若單項式與和仍為一個單項式,則的值是___________.14.(本題3分)在創(chuàng)建“文明校園”的活動中,班級決定從四名同學(兩名男生,兩名女生)中隨機抽取兩名同學擔任本周的值周長,那么抽取的兩名同學恰好是一名男生和一名女生的概率是______.15.(本題3分)如圖,在矩形ABCD中,AD=2,DC=4,將線段DC繞點D按逆時針方向旋轉,當點C的對應點E恰好落在邊AB上時,圖中陰影部分的面積是_____.16.(本題3分)已知中,是邊上的中線,點G為重心,,若的面積為12,則的面積是_______________.三、解答題(共72分)17.(本題6分)計算:.18.(本題6分)先化簡,再求值:,其中.19.(本題6分)在一次綜合實踐活動中,某小組對一建筑物進行測量.如圖,在山坡坡腳C處測得該建筑物頂端B的仰角為60°,沿山坡向上走20m到達D處,測得建筑物頂端B的仰角為30°.已知山坡坡度,即,請你幫助該小組計算建筑物的高度.(結果精確到0.1m,參考數(shù)據:)20.(本題8分)2022年10月12日我校推出四種校本課程:A.激光切割,B.數(shù)學游戲,C.擊劍,D.Python趣味編程,學生可在長沙市中小學課后服務系統(tǒng)選擇自己心儀的選修課程.為了解學生最喜歡哪一項校本課程,隨機抽取了部分學生進行調,并將調查結果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請回答下列問題:(1)這次被調查的學生共有_____人;(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;(3)在平時的“Python趣味編程”的課堂學習中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學中任選兩名參加Python趣味編程大賽,用樹狀圖或列表法求出恰好同時選中甲、乙兩位同學的概率.21.(本題8分)在四邊形中,,,對角線、交于點,平分,延長至點,使,連接.(1)求證:四邊形是菱形;(2)若,,求的長.22.(本題9分)某實驗田計劃種植一種新型農作物,經過調查發(fā)現(xiàn),種植畝的總成本(萬元)由三部分組成,分別是農機成本,管理成本,其他成本,其中農機成本固定不變?yōu)?0萬元,管理成本(萬元)與成正比例,其他成本(萬元)與的平方成正比例,在生產過程中,獲得如下數(shù)據:(單位:畝)13(單位:萬元)1634(1)求與之間的函數(shù)關系式:(2)已知每畝的平均成本為12萬元,求種植新型農作物的畝數(shù)是多少?(3)若每畝的收益為15萬元,當為何值時,實驗田總利潤最大,并求出最大利潤.【注:總利潤=總收益-總成本】23.(本題9分)如圖,內接于,,點E在直徑BD的延長線上,且.(1)求證:是的切線;(2)若,①求陰影部分的面積;②連接AO,試求以扇形OAB為側面圍成的圓錐的底面圓的半徑.24.(本題10分)拋物線與軸交于點A和點B(點A在原點的左側),與軸交于點C,.(1)求該拋物線的解析式;(2)如圖1,過線段上一點E作軸,在第一象限交拋物線于點P,軸交于點F,當?shù)拿娣e為時,求點P的橫坐標;(3)如
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