新高考物理三輪沖刺專項(xiàng)訓(xùn)練壓軸題11 光學(xué)（解析版）

壓軸題11光學(xué)1.本專題是光學(xué)部分的典型題型，包括光的折射、光的全反射的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。高考中經(jīng)常在選擇題中命題，計(jì)算題中也有考到，2024年高考對(duì)于光學(xué)的考查仍然是熱點(diǎn)。2.通過(guò)本專題的復(fù)習(xí)，不僅利于完善學(xué)生的知識(shí)體系，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的物理核心素養(yǎng)。3.用到的相關(guān)知識(shí)有:光的全反射，光的反射定律和折射定律知識(shí)等。近幾年的高考命題中一直都是以壓軸題的形式存在，重點(diǎn)考幾何光學(xué)作圖，利用折射定律計(jì)算等?？枷蛞唬汗獾恼凵浜驼凵渎?．折射定律(1)內(nèi)容：如圖所示，折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成正比。(2)表達(dá)式：eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n12(n12為比例常數(shù))。2．折射率(1)定義式：n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)。(2)計(jì)算公式：n＝eq\f(c,v).因?yàn)関<c，所以任何介質(zhì)的折射率都大于1。3．對(duì)折射率的理解(1)折射率的大小不僅反映了介質(zhì)對(duì)光的折射本領(lǐng)，也反映了光在該介質(zhì)中傳播速度的大小v＝eq\f(c,n)。(2)折射率的大小不僅與介質(zhì)本身有關(guān)，還與光的頻率有關(guān)。①同一種介質(zhì)中，頻率越大的光折射率越大，傳播速度越小。②同一種光，在不同介質(zhì)中雖然波速、波長(zhǎng)不同，但頻率相同。4．光路的可逆性在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的。如果讓光線逆著原來(lái)的折射光線射到界面上，光線就會(huì)逆著原來(lái)的入射光線發(fā)生折射。5．平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對(duì)光路的控制項(xiàng)目平行玻璃磚三棱鏡圓柱體(球)結(jié)構(gòu)上下表面平行橫截面為三角形橫截面是圓對(duì)光線的作用通過(guò)平行玻璃磚的光不改變傳播方向，但要發(fā)生側(cè)移通過(guò)三棱鏡的光經(jīng)過(guò)兩次折射后，出射光向棱鏡底邊偏折圓界面的法線是過(guò)圓心的直線，經(jīng)過(guò)兩次折射后向圓心偏折應(yīng)用測(cè)定玻璃的折射率全反射棱鏡，改變光的傳播方向改變光的傳播方向考向二：全反射1.光密介質(zhì)與光疏介質(zhì)介質(zhì)光密介質(zhì)光疏介質(zhì)折射率大小光速小大相對(duì)性若n甲＞n乙，則甲相對(duì)乙是光密介質(zhì)若n甲＜n丙，則甲相對(duì)丙是光疏介質(zhì)2.全反射(1)定義：光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時(shí)，當(dāng)入射角增大到某一角度，折射光線消失，只剩下反射光線的現(xiàn)象．(2)條件：①光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)．②入射角大于或等于臨界角。(3)臨界角：折射角等于90°時(shí)的入射角．若光從介質(zhì)(折射率為n)射向真空或空氣時(shí)，發(fā)生全反射的臨界角為C，由n＝eq\f(sin90°,sinC)，得sinC＝eq\f(1,n)。介質(zhì)的折射率越大，發(fā)生全反射的臨界角越小。3．光導(dǎo)纖維：光導(dǎo)纖維的原理是利用光的全反射(如圖)。4.分析綜合問(wèn)題的基本思路(1)判斷光線是從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)還是從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)。(2)判斷入射角是否大于或等于臨界角，明確是否會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象。(3)畫出反射、折射或全反射的光路圖，必要時(shí)還可應(yīng)用光路的可逆原理畫出光路圖，然后結(jié)合幾何知識(shí)推斷和求解相關(guān)問(wèn)題。5.求解全反射現(xiàn)象中光的傳播時(shí)間的注意事項(xiàng)(1)在全反射現(xiàn)象中，光在同種均勻介質(zhì)中的傳播速度不發(fā)生變化，即v＝eq\f(c,n)。(2)在全反射現(xiàn)象中，光的傳播路程應(yīng)結(jié)合光路圖與幾何關(guān)系進(jìn)行確定。(3)利用t＝eq\f(s,v)求解光的傳播時(shí)間。01折射定律折射率1.如圖所示，半徑為R的玻璃半圓柱體，圓心為O。兩條平行紅光射向圓柱面，方向與底面垂直，光線1的入射點(diǎn)A為圓柱的頂點(diǎn)，光線2的入射點(diǎn)為B，∠AOB＝60°。已知該玻璃對(duì)紅光的折射率n＝eq\r(3)，兩條光線經(jīng)柱面和底面折射后的交點(diǎn)與O點(diǎn)的距離d等于()A.eq\f(1,2)R B.eq\f(\r(3),2)RC.eq\f(1,3)R D.eq\f(\r(3),3)R【答案】C【解析】如圖所示，光線1通過(guò)玻璃半圓柱體后不偏折。光線2在圓柱面上的入射角i＝60°由n＝eq\f(sini,sinr)得sinr＝eq\f(sini,n)＝eq\f(1,2)，r＝30°，由幾何知識(shí)得i′＝60°－r＝30°由n＝eq\f(sinr′,sini′)得sinr′＝nsini′＝eq\f(\r(3),2)，r′＝60°由幾何關(guān)系得OC＝eq\f(\r(3),3)R則d＝OC·tan30°＝eq\f(1,3)R，故選項(xiàng)C正確。02全反射2.如圖所示，截面為半圓形玻璃磚的半徑為R，一束單色平行光向右垂直直面射向玻璃磚，在玻璃磚右側(cè)可看到圓弧面上有三分之二的區(qū)域被照亮。已知光在真空中的速度為c。(1)求該玻璃磚對(duì)此單色光的折射率；(2)自不同點(diǎn)入射的光在玻璃磚中的傳播時(shí)間不同，計(jì)算得出最短傳播時(shí)間(不考慮光在玻璃磚內(nèi)的多次反射)?！敬鸢浮?1)eq\f(2\r(3),3)(2)eq\f(\r(3)R,3c)【解析】(1)如圖所示，設(shè)光射到P點(diǎn)處恰好發(fā)生全反射，臨界角為C。由幾何知識(shí)可得此單色光在玻璃磚中全反射的臨界角C＝60°又有sinC＝eq\f(1,n)可得該玻璃磚對(duì)此單色光的折射率n＝eq\f(2\r(3),3)。(2)光在玻璃磚中的最短傳播距離s＝Rcos60°又有n＝eq\f(c,v)，s＝vt可得最短傳播時(shí)間t＝eq\f(\r(3)R,3c)。一、單選題1．（2024·江西南昌·二模）如圖所示，昌昌同學(xué)為了測(cè)量某溶度糖水折射率，將圓柱形透明薄桶放在水平桌面上，倒入半桶糖水；再將圓柱體豎直插入水中，圓柱體的中軸線與圓桶的中軸線重合；用刻度尺測(cè)量圓柱體在糖水中成的像的直徑SKIPIF1<0；已知圓柱體截面直徑為SKIPIF1<0，透明圓桶直徑SKIPIF1<0。則該糖水折射率（

）A．1.45 B．1.72 C．2.00 D．2.50【答案】A【詳解】作出對(duì)應(yīng)的光路圖如圖所示根據(jù)幾何關(guān)系可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0則該糖水折射率為SKIPIF1<0故選A。2．（2024·廣東·二模）圖甲為太陽(yáng)光穿過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)的六角形冰晶形成“幻日”的示意圖，圖乙為太陽(yáng)光穿過(guò)六角形冰晶的過(guò)程，a、b是其中兩種單色光的光路，則在冰晶中（）A．a(chǎn)的折射率比b的大 B．a(chǎn)的頻率比b的大C．a(chǎn)的傳播速度比b的小 D．a(chǎn)的波長(zhǎng)比b的大【答案】D【詳解】由圖可知，太陽(yáng)光射入冰晶時(shí)，a光的偏折程度比b光的偏折程度小，則a的折射率比b的小，a的頻率比b的小，a的波長(zhǎng)比b的大；根據(jù)SKIPIF1<0，可知a的傳播速度比b的大。故選D。3．（2024·重慶·二模）EUV光刻機(jī)是利用波長(zhǎng)為13.5nm的極紫外光進(jìn)行曝光來(lái)制造芯片。如圖為EUV光刻機(jī)的簡(jiǎn)化原理圖，為提高光刻機(jī)的光刻精度，在投影物鏡和光刻膠之間填充了折射率為1.5的浸沒液體，則加上浸沒液體后，該極紫外光波（）A．在浸沒液體中的頻率變?yōu)樵瓉?lái)的1.5倍B．在浸沒液體中的波長(zhǎng)變?yōu)?nmC．光從真空區(qū)域進(jìn)入浸沒液體傳播速度不變D．在浸沒液體中比在空氣中更容易發(fā)生衍射【答案】B【詳解】光的頻率由光源決定，與介質(zhì)無(wú)關(guān)，可知在加入設(shè)液體和沒有加液體前后，光的頻率不變，故A錯(cuò)誤；根據(jù)SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，故B正確；根據(jù)SKIPIF1<0，可知，光從真空區(qū)域進(jìn)入浸沒液體傳播速度變小，故C錯(cuò)誤；由于波長(zhǎng)變短，在浸沒液體中比在空氣中更不容易發(fā)生衍射，故D錯(cuò)誤。故選B。4．（2024·浙江嘉興·二模）如圖所示，過(guò)玻璃球球心的平面內(nèi)，一束紅、藍(lán)復(fù)合光入射到玻璃球表面。a、b是該復(fù)合光經(jīng)兩次折射和一次反射后的出射光，則a、b兩種光判斷錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)一定是藍(lán)光B．b一定是藍(lán)光C．從玻璃球出射的折射角相等D．b在玻璃中傳播時(shí)間一定大【答案】A【詳解】由題意可得，紅、藍(lán)復(fù)合光在玻璃球中的光路圖如圖所示，b光的偏折程度較大，說(shuō)明玻璃球?qū)光的折射率較大，則b光的波長(zhǎng)較小，頻率較大，則b應(yīng)是藍(lán)光，a是紅光，A錯(cuò)誤，符合題意，B正確，不符合題意；由光路可逆性原理可知，則a、b兩種光從玻璃球出射的折射角相等，C正確，不符合題意；由光路圖可知，b光在玻璃球中的運(yùn)動(dòng)路徑大于a光在玻璃球中的運(yùn)動(dòng)路徑，玻璃球?qū)光的折射率較大，由SKIPIF1<0可知，b光在玻璃球中的傳播速度小于a光在玻璃球中傳播速度，因此b在玻璃中傳播時(shí)間較大，D正確，不符合題意。故選A。5．（2024·河南濮陽(yáng)·一模）如圖所示，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一種測(cè)量圓形玻璃磚折射率的方法：AB是圓的直徑，從A點(diǎn)斜射入一束單色光，觀察從圓弧面上第一次出射的光線CD，調(diào)節(jié)光在A點(diǎn)的入射角，直到CD與AB平行，測(cè)得此時(shí)光在A點(diǎn)的入射角為θ，則玻璃磚對(duì)該單色光的折射率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【詳解】光路如圖根據(jù)幾何關(guān)系可知SKIPIF1<0，根據(jù)折射定律有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0。故選A。6．（2024·廣西柳州·三模）如圖所示為一圓柱形玻璃磚的截面，O為圓心，AB為一條直徑，光線a、b均從C點(diǎn)射入，光線a平行于AB，光線b與光線a的夾角SKIPIF1<0，兩條光線的折射光線均經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，SKIPIF1<0，則光線a、b在玻璃磚中傳播的時(shí)間之比為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【詳解】如圖所示根據(jù)幾何關(guān)系可得SKIPIF1<0，根據(jù)折射定律SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，光線在玻璃中傳播的速度SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0長(zhǎng)為SKIPIF1<0，則光線在玻璃中傳播的時(shí)間SKIPIF1<0，聯(lián)立可得光線a、b在玻璃磚中傳播的時(shí)間之比SKIPIF1<0。故選B。7．（2024·安徽·二模）光導(dǎo)纖維作為光傳導(dǎo)工具。已廣泛應(yīng)用于通信、互聯(lián)網(wǎng)等領(lǐng)域。一段光導(dǎo)纖維由折射率不同的內(nèi)芯和包層構(gòu)成，如圖所示，AB和CD為光導(dǎo)纖維橫截面的直徑，AB與CD平行，AD和BC長(zhǎng)度均為d，一束單色光經(jīng)AB的中點(diǎn)與AB橫截面成45°角從空氣入射到光導(dǎo)纖維中，折射光線與AD的夾角為30°，光在真空中傳播的速度大小為c，則下列說(shuō)法中正確的是（）A．光導(dǎo)纖維對(duì)該單色光的折射率為SKIPIF1<0B．光導(dǎo)纖維內(nèi)芯的折射率小于包層的折射率C．如果增大入射光線與AB橫截面的夾角，光線可能在AB的橫截面上發(fā)生全反射D．若外部包層的折射率與空氣的折射率相同，則光從AB傳播到CD所用的最長(zhǎng)時(shí)間為SKIPIF1<0【答案】D【詳解】A．根據(jù)題意，由折射定律和幾何關(guān)系可得，光導(dǎo)纖維對(duì)該單色光的折射率為SKIPIF1<0，故A錯(cuò)誤；發(fā)生全反射的條件是光從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)，入射角達(dá)到臨界角，則光線在內(nèi)芯和包層的界面上發(fā)生全反射，光導(dǎo)纖維內(nèi)芯的折射率大于包層的折射率，無(wú)論入射光線與AB橫截面的夾角多大，光線不可能在AB的橫截面上發(fā)生全反射，故BC錯(cuò)誤；若外部包層的折射率與空氣的折射率相同，設(shè)光在SKIPIF1<0面的入射角為SKIPIF1<0，則光在光導(dǎo)纖維內(nèi)芯中的傳播距離為SKIPIF1<0，可知，當(dāng)SKIPIF1<0角最小，等于臨界角SKIPIF1<0時(shí)，光從AB傳播到CD所用的時(shí)間最長(zhǎng)，最長(zhǎng)時(shí)間為SKIPIF1<0，故D正確。故選D。8．（2024·河北邯鄲·一模）如圖所示，一棱鏡的截面為直角三角形SKIPIF1<0，一束單色光從AC邊的P點(diǎn)進(jìn)入棱鏡，棱鏡對(duì)該單色光的折射率為SKIPIF1<0。當(dāng)入射角等于i時(shí)，折射到AB邊上的光線剛好發(fā)生全反射，則入射角i的正弦值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】作出光路圖如圖根據(jù)折射率可得SKIPIF1<0由幾何關(guān)系可得SKIPIF1<0又由SKIPIF1<0聯(lián)立求得SKIPIF1<0C正確。故選C。9．（2024·天津·一模）如圖所示，水面下單色點(diǎn)光源S發(fā)出的一條細(xì)光束投射到水面的O點(diǎn)后射出水面，下列說(shuō)法正確的是（）A．從O點(diǎn)射出水面的光線可能為aB．從O點(diǎn)射出水面的光線可能為bC．折射光與入射光的光速相同D．從S發(fā)出的投射到水面的所有光束都能射出水面【答案】A【詳解】光從水中斜射入空氣中會(huì)發(fā)生折射，折射角大于入射角，所以從O點(diǎn)射出水面的光線可能為a，故A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)SKIPIF1<0，可知折射光與入射光的光速不相同，故C錯(cuò)誤；光從光密物質(zhì)進(jìn)入光疏物質(zhì)入射角大于臨界角時(shí)會(huì)發(fā)生全反射，所以從S發(fā)出的投射到水面的光束當(dāng)入射角大于臨界角時(shí)，發(fā)生全反射不能射出水面，故D錯(cuò)誤。故選A。10．（2024·遼寧·一模）翡翠文化在我國(guó)源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，翡翠手鐲一直以來(lái)都備受人們的喜愛。翡翠的折射率是鑒定翡翠的重要依據(jù)之一，某位同學(xué)想親自鑒定一下家里的一塊環(huán)形翡翠手鐲，他將手鐲平放在水平桌面上，過(guò)環(huán)心的橫截面如圖所示（俯視圖），內(nèi)圓的半徑為r。圖中AB是過(guò)環(huán)心O的一條直線，該同學(xué)用激光筆發(fā)出一細(xì)光束平行于AB射入手鐲，調(diào)整光束與AB的距離d，使光束折射后在內(nèi)環(huán)面上恰好發(fā)生全反射（不考慮多次折射和反射）。則下列說(shuō)法正確的是（）A．光線由空氣進(jìn)入翡翠手鐲后，傳播速度變大B．光束與AB的距離d與內(nèi)圓的半徑為r大小相等C．減小光束與AB的距離d，光束折射后在內(nèi)環(huán)面上仍能發(fā)生全反射D．增大光束與AB的距離d，光束折射后不經(jīng)過(guò)內(nèi)環(huán)面，直接照射到外環(huán)面，則有可能在外環(huán)面發(fā)生全反射【答案】B【詳解】A．光線由空氣進(jìn)入翡翠手鐲后，傳播速度變小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；設(shè)外圓半徑為R，光線在E點(diǎn)的入射角為α，折射角為β，光線在D點(diǎn)發(fā)生全反射，臨界角為C，則在?ODE中由正弦定理SKIPIF1<0，在E點(diǎn)SKIPIF1<0，在D點(diǎn)時(shí)SKIPIF1<0，由幾何關(guān)系可知SKIPIF1<0，聯(lián)立解得r=d，選項(xiàng)B正確；減小光束與AB的距離d，光線在E點(diǎn)的入射角減小，折射角也減小，則射到內(nèi)環(huán)面的入射角減小，則光束折射后在內(nèi)環(huán)面上不能發(fā)生全反射，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；增大光束與AB的距離d，光束折射后不經(jīng)過(guò)內(nèi)環(huán)面，直接照射到外環(huán)面，此時(shí)光線在外環(huán)面上的入射角等于射入時(shí)在外環(huán)面的折射角，則光線不可能在外環(huán)面發(fā)生全反射，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選B。二、多選題11．（2024·湖南衡陽(yáng)·二模）“道威棱鏡”是一種用于光學(xué)圖像翻轉(zhuǎn)的儀器。如圖所示，等腰梯形ABCD是“道威棱鏡”的橫截面，底角為45°，光1和光2均沿與BC平行的方向射入棱鏡，且均在BC面上發(fā)生一次全反射后從CD面射出。已知棱鏡對(duì)光1的折射率為SKIPIF1<0，對(duì)光2的折射率SKIPIF1<0，BC=L，光在真空中的傳播速度為c，則（）A．光1和光2經(jīng)過(guò)棱鏡后從CD邊射出時(shí)均與BC邊平行B．光1在棱鏡中的傳播時(shí)間為SKIPIF1<0C．光1在棱鏡中經(jīng)過(guò)的路程小于光2在棱鏡中經(jīng)過(guò)的路程D．光1在棱鏡中傳播的時(shí)間小于光2在棱鏡中傳播的時(shí)間【答案】AD【詳解】根據(jù)幾何關(guān)系可知，光在AB界面上的折射角等于在CD界面上的入射角，根據(jù)光路可逆可知，光在AB界面上的入射角等于在CD界面上的折射角，即光在CD界面上的折射角等于45°，即光1和光2經(jīng)過(guò)棱鏡后從CD邊射出時(shí)均與BC邊平行，故A正確；由于光1的折射率為SKIPIF1<0，對(duì)光2的折射率SKIPIF1<0，根據(jù)折射率的定義式可知，光1在AB界面上的折射角大于光2在AB界面上的折射角，由于兩光入射點(diǎn)的間距不確定，作出可能的光路如圖所示對(duì)光1，根據(jù)正弦定理有SKIPIF1<0則有SKIPIF1<0由于光在AB界面上的折射角等于在CD界面上的入射角，結(jié)合上述求解原理有SKIPIF1<0則光1在介質(zhì)中傳播的路程SKIPIF1<0根據(jù)折射率的關(guān)系式有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0光1在棱鏡中的傳播時(shí)間為SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故B錯(cuò)誤；根據(jù)正弦定理，結(jié)合上述求解光1在介質(zhì)中傳播路程的原理，可知，光2在介質(zhì)中傳播的路程SKIPIF1<0由于SKIPIF1<0則有SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0即有SKIPIF1<0，即光1在棱鏡中經(jīng)過(guò)的路程大于光2在棱鏡中經(jīng)過(guò)的路程，故C錯(cuò)誤；根據(jù)折射率的關(guān)系式有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，光2在棱鏡中的傳播時(shí)間為SKIPIF1<0，結(jié)合上述有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0由于空氣中的入射角為SKIPIF1<0，則折射角SKIPIF1<0與SKIPIF1<0均小于SKIPIF1<0，結(jié)合上述可知SKIPIF1<0則有SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0，即光1在棱鏡中傳播的時(shí)間小于光2在棱鏡中傳播的時(shí)間，故D正確。故選AD。12．（2024·全國(guó)·二模）如圖，半徑為SKIPIF1<0的玻璃半球體，SKIPIF1<0點(diǎn)為球心，左表面豎直，其下半部分放有一毛玻璃屏，在半球體右側(cè)豎直放置一平面鏡。某同學(xué)用激光筆發(fā)出一細(xì)束與過(guò)球心的水平直線SKIPIF1<0平行且間距為SKIPIF1<0的激光從A點(diǎn)射入，該同學(xué)緩慢地向左移動(dòng)平面鏡，發(fā)現(xiàn)SKIPIF1<0時(shí)，在毛玻璃上的SKIPIF1<0點(diǎn)觀察到清晰的亮點(diǎn)，且SKIPIF1<0點(diǎn)與A點(diǎn)關(guān)于SKIPIF1<0點(diǎn)對(duì)稱。已知光在真空中的速度為SKIPIF1<0。則下列說(shuō)法正確的是（）A．激光在該玻璃中的折射率SKIPIF1<0B．激光在該玻璃中的折射率SKIPIF1<0C．激光在該玻璃中的傳播速度為SKIPIF1<0D．激光由A點(diǎn)射入到從SKIPIF1<0點(diǎn)射出的時(shí)間SKIPIF1<0【答案】BD【詳解】光路圖如圖所示，根據(jù)光路的對(duì)稱性與光路的可逆性，依題意有SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0根據(jù)余弦定理得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0根據(jù)折射定律可得SKIPIF1<0故SKIPIF1<0錯(cuò)誤，SKIPIF1<0正確；光在玻璃中的光速為SKIPIF1<0光在玻璃中通過(guò)的路程SKIPIF1<0激光由A點(diǎn)射入到從SKIPIF1<0點(diǎn)射出的時(shí)間SKIPIF1<0故C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。13．（2024·遼寧遼陽(yáng)·二模）一位潛水愛好者在水下利用激光器向岸上救援人員發(fā)射激光信號(hào)時(shí)，發(fā)現(xiàn)激光束只有在如圖所示的錐形范圍內(nèi)才能射出水面，已知圓錐的底面直徑為6m、母線長(zhǎng)4m，下列說(shuō)法正確的是（）A．水的折射率為SKIPIF1<0B．潛水者不能看見岸上的救援人員C．救援人員看見潛水者的位置比潛水者的實(shí)際位置高D．潛水者在錐形范圍內(nèi)看見岸上的救援人員的位置比救援人員的實(shí)際位置高【答案】CD【詳解】如圖可知激光恰好在圓錐面發(fā)生全反射根據(jù)SKIPIF1<0及幾何關(guān)系SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，A錯(cuò)誤；如圖若激光照到水面時(shí)的入射角SKIPIF1<0小于全反射臨界角，則激光能照到岸上的救援人員，光路是可逆的，所以潛水者能看見岸上的救援人員，B錯(cuò)誤；如上圖虛線可知，救援人員看見潛水者的位置比潛水者的實(shí)際位置高，潛水者在錐形范圍內(nèi)看見岸上的救援人員的位置比救援人員的實(shí)際位置高，CD均正確。故選CD。14．（2024·廣東·二模）圖示為一半圓柱形透明體橫截面，橫截面的圓心為SKIPIF1<0，半圓柱的半徑為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為直徑SKIPIF1<0上的點(diǎn)，SKIPIF1<0，透明體的折射率為SKIPIF1<0?，F(xiàn)有一細(xì)光束SKIPIF1<0以入射角SKIPIF1<0從SKIPIF1<0點(diǎn)射入半圓柱，則（）A．細(xì)光束SKIPIF1<0經(jīng)兩次折射后會(huì)從弧面SKIPIF1<0射出B．細(xì)光束SKIPIF1<0經(jīng)SKIPIF1<0面折射，在弧面SKIPIF1<0發(fā)生兩次全反射后再?gòu)腟KIPIF1<0面射出透明體C．細(xì)光束第一次射出透明體時(shí)，折射角為SKIPIF1<0D．細(xì)光束第一次射出透明體時(shí)，折射角為SKIPIF1<0【答案】BC【詳解】作出光路如圖所示根據(jù)折射率表達(dá)式有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0由于SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0在SKIPIF1<0中，根據(jù)正弦定理可得SKIPIF1<0設(shè)透明體的臨界角為SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0由于SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0光在SKIPIF1<0點(diǎn)發(fā)生全反射，又由于SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0則SKIPIF1<0光在SKIPIF1<0點(diǎn)發(fā)生全反射，最后從SKIPIF1<0而射出，故B正確，A錯(cuò)誤；由于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0則SKIPIF1<0光的入射角為SKIPIF1<0，根據(jù)光路可逆可知折射角為SKIPIF1<0，故C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。三、解答題15．（23-24高三上·陜西安康·期末）某透明介質(zhì)的橫截面如圖所示，截面由半徑為SKIPIF1<0的四分之一圓弧ABO和一個(gè)長(zhǎng)方形BCDO組成，SKIPIF1<0。一單色光線從圓弧AB的中點(diǎn)E沿垂直于DC邊的方向射入，折射光線剛好到達(dá)D點(diǎn)。光在真空中的傳播速度為c，不考慮光在介質(zhì)中的反射，求：（1）介質(zhì)對(duì)該光的折射率n；（2）該光在介質(zhì)中傳播的時(shí)間t?！敬鸢浮浚?）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0【詳解】如圖所示根據(jù)幾何關(guān)系可知，入射角SKIPIF1<0SKIPIF1<0則有SKIPIF1<0聯(lián)立可得介質(zhì)對(duì)該光的折射率SKIPIF1<0（2）光在介質(zhì)中的速度SKIPIF1<0則傳播時(shí)間為SKIPIF1<016．（2024·內(nèi)蒙古包頭·二模）負(fù)折射率材料是一種折射率為負(fù)值的材料，當(dāng)光從空氣照射到負(fù)折射率材料界面時(shí)，光波的折射與常規(guī)折射相反，入射光線和折射光線分布在法線的同側(cè)，折射角取負(fù)值。如圖為一負(fù)折射率材料制成的棱鏡橫截面，截面為一等邊三角形，邊長(zhǎng)為4m。一束單色光在截面所在平面內(nèi)，從中點(diǎn)D射入棱鏡，入射角為60°，正好從界面的中點(diǎn)E射出，不考慮光線在棱鏡中的反射，真空中光速為SKIPIF1<0求（1）該棱鏡的折射率；（2）光在棱鏡中的傳播時(shí)間?！敬鸢浮浚?）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0【詳解】（1）根據(jù)題意，在負(fù)折射率材料制成的棱鏡中畫出光路圖，如圖所示由幾何關(guān)系可得，入射光在D點(diǎn)的折射角為SKIPIF1<0，由折射定律可得，該材料的折射率為SKIPIF1<0（2）由幾何關(guān)系可得，光在棱鏡中的傳播距離為SKIPIF1<0光在棱鏡中的傳播速度大小為SKIPIF1<0則光在棱鏡中的傳播時(shí)間為SKIPIF1<017．（2024·黑龍江牡丹江·一模）隨著監(jiān)控技術(shù)的不斷發(fā)展，現(xiàn)在大街小巷、家家戶戶都安裝了監(jiān)控?cái)z像等設(shè)備。如圖所示為一監(jiān)控設(shè)備上取下的半徑為SKIPIF1<0的半球形透明材料，球心為SKIPIF1<0點(diǎn)，A點(diǎn)為半球面的頂點(diǎn)，且滿足SKIPIF1<0與鍍有反射膜的底面垂直。一束單色光平行于SKIPIF1<0射向半球面的B點(diǎn)，折射光線通過(guò)底面SKIPIF1<0點(diǎn)，經(jīng)SKIPIF1<0點(diǎn)反射后射向半球面上的SKIPIF1<0點(diǎn)（圖中未畫出），光真空傳播速度為c。已知B到SKIPIF1<0連線的距離為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0長(zhǎng)為SKIPIF1<0。求：（1）此材料的折射率；（2）求該單色光在半球形透明材料中傳播時(shí)間t?！敬鸢浮浚?）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0【詳解】（1）根據(jù)題意，畫出光路圖，如圖所示由幾何關(guān)系可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0又有SKIPIF1<0SKIPIF1<0則有SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0即SKIPIF1<0則有SKIPIF1<0此材料的折射率為SKIPIF1<0（2）由幾何關(guān)系，結(jié)合（1）分析可知SKIPIF1<0連接SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0即SKIPIF1<0點(diǎn)和SKIPIF1<0點(diǎn)重合，則反射光SKIPIF1<0在圓弧上的入射角為SKIPIF1<0，又有SKIPIF1<0即光線在A點(diǎn)射出，有幾何光線得SKIPIF1<0SKIPIF1<0根據(jù)SKIPIF1<0SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<018．（2024·重慶·二模）如圖所示，一圓柱形均質(zhì)實(shí)心玻璃體豎直固定在真空中，其上底面中心S處有一點(diǎn)光源，可向下方各個(gè)方向發(fā)射某種單色光。該點(diǎn)光源從S處射向該玻璃體下底面邊緣圓周上的光恰好發(fā)生全反射，已知該玻璃體的底面圓半徑為r、高為d，其下底面到水平屏的高度為h，真空中的光速為c，不考慮光在玻璃體側(cè)面的折射以及光的反射。求：（1）該玻璃體對(duì)該單色光的折射率；（2）該單色光從S處沿豎直向下方向到達(dá)水平屏所經(jīng)過(guò)的時(shí)間?！敬鸢浮浚?）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0【詳解】（1）設(shè)該玻璃體對(duì)該單色光的折射率為n，該單色光的全反射臨界角為C，則SKIPIF1<0由幾何關(guān)系得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（2）該單色光在該玻璃體中傳播的速度大小SKIPIF1<0該單色光從S處沿豎直向下方向到達(dá)水平屏所經(jīng)過(guò)的時(shí)間SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<019．（2024·內(nèi)蒙古呼和浩特·二模）如圖所示長(zhǎng)方體玻璃磚，長(zhǎng)AB為SKIPIF1<0，寬與高均為SKIPIF1<0。AB邊上有一單色光源S。該單色光相對(duì)于玻璃的折射率為SKIPIF1<0，當(dāng)右側(cè)面SKIPIF1<0恰好全部都有光線射出時(shí)：（1）光源S離B點(diǎn)的距離是多少；（2）左側(cè)面SKIPIF1<0有光線射出的面積是多少。【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0【詳解】（1）設(shè)該單色光照射發(fā)生全反射的臨界角為SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0如圖所示當(dāng)SKIPIF1<0，在側(cè)面SKIPIF1<0恰好全部都有光線射出，根據(jù)幾何關(guān)系可得SKIPIF1<0則SKIPIF1<0（2）因?yàn)楣庠碨在SKIPIF1<0面上發(fā)生全反射的臨界角為SKIPIF1<0，假設(shè)光源照射到SKIPIF1<0面上的SKIPIF1<0點(diǎn)剛好發(fā)生全反射，則有SKIPIF1<0根據(jù)幾何關(guān)系可得SKIPIF1<0則左側(cè)面SKIPIF1<0有光線射出的面積為SKIPIF1<020．（2024·廣東韶關(guān)·二模）如圖，半徑為R的半球形玻璃體置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面與桌面相切于A點(diǎn)。一細(xì)束單色光經(jīng)球心O從空氣中攝入玻璃體內(nèi)（入射面即紙面），入射角為SKIPIF1<0，出射光線射在桌面上B點(diǎn)處。測(cè)得AB之間的距離為SKIPIF1<0。現(xiàn)將入射光束在紙面內(nèi)向左平移，平移到E點(diǎn)時(shí)，恰好在球面上D點(diǎn)發(fā)生全反射，（不考慮光線在玻璃體內(nèi)的多次反射）求：（1）玻璃體的折射率n；（2）OE的距離。【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0【詳解】（1）當(dāng)光線經(jīng)球心SKIPIF1<0入射時(shí)，光路圖如圖所示根據(jù)折射定律SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（2）平移到SKIPIF1<0點(diǎn)，在SKIPIF1<0點(diǎn)發(fā)生全反射，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0內(nèi)，有SKIPIF1<0聯(lián)立得SKIPIF1<021．（2024·廣東佛山·二模）如圖所示，用激光束豎直射向水平放置的盛水容器底部，在容器底部O會(huì)形成一個(gè)光點(diǎn)，由于激光束在O點(diǎn)發(fā)生漫反射，O點(diǎn)可視為一個(gè)點(diǎn)光源，向四周各個(gè)方向射出反射光，最后在容器底部形成一個(gè)以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓形“暗區(qū)”。測(cè)得當(dāng)水的深度SKIPIF1<0時(shí)，“暗區(qū)”的半徑約為SKIPIF1<0。已知光經(jīng)過(guò)水和空氣交界面時(shí)，當(dāng)反射和折射同時(shí)存在，反射光較折射光弱很多，水的折射率SKIPIF1<0。試分析與猜想暗區(qū)和亮區(qū)的形成原因，并通過(guò)計(jì)算證明你的猜想。（已知：SKIPIF1<0）【答案】見解析【詳解】因?yàn)楣饨?jīng)過(guò)水和空氣交界面時(shí)，當(dāng)反射和折射同時(shí)存在時(shí)，反射光較折射光弱很多，所以當(dāng)光線與水面的夾角小于全反射臨界角時(shí)，折射到水面底部的光線很微弱，形成暗區(qū)，當(dāng)光線與水面的夾角大于等于全反射臨界角時(shí)發(fā)生全反射，反射光線在容器底部形成亮區(qū)，恰好發(fā)生全反射時(shí)，如圖由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0故SKIPIF1<0即“暗區(qū)”的半徑約為SKIPIF1<0。22．（2024·河北石家莊·二模）如圖所示，一特制玻璃磚的截面由等邊三角形ABC和以O(shè)為圓心、BC為直徑的半圓組成。一束寬度等于BO且平行于AO的單色光射到AB面上，折射光線恰與AC平行。已知SKIPIF1<0，不考慮半圓面的反射光。求：（1）玻璃磚的折射率；（2）半圓面上有光射出的部分所對(duì)應(yīng)的圓心角。【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）71°【詳解】（1）根據(jù)題意，光在AB面發(fā)生折射時(shí)，入射角為60°，折射角為30°，根據(jù)折射定律可得SKIPIF1<0（2）若折射光線在BC圓弧面恰好發(fā)生全反射，如圖所示根據(jù)臨界角與折射率的關(guān)系可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0若恰好在C點(diǎn)發(fā)生全反射，則SKIPIF1<0若恰好在D點(diǎn)發(fā)生全反射，則SKIPIF1<0所以半圓面上有光射出的部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為SKIPIF1<023．（2024·安徽池州·二模）如題圖所示，有一折射率為SKIPIF1<0的玻璃柱體，其橫截面是圓心角為SKIPIF1<0、半徑為SKIPIF1<0的扇形SKIPIF1<0，一束平行光平行于橫截面，以SKIPIF1<0入射角照射到SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0不透光，若只考慮首次入射到圓弧SKIPIF1<0上的光，（已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）求：（1）這束光在玻璃柱體內(nèi)的折射角；（2）照射到圓弧SKIPIF1<0上最右側(cè)的光線距離B點(diǎn)的弧長(zhǎng)；（3）圓弧SKIPIF1<0上有光透出部分的弧長(zhǎng)?！敬鸢浮浚?）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0【詳解】（1）根據(jù)折射定律可得SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0可得這束光在玻璃柱體內(nèi)的折射角為SKIPIF1<0（2）光路圖如圖所示從O點(diǎn)射向D點(diǎn)，由于SKIPIF1<0則BD部分弧長(zhǎng)為SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（3）設(shè)在C點(diǎn)恰好發(fā)生全反射，由全反射臨界角公式可得SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0則有