小學(xué)數(shù)學(xué)-人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角-集合教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

數(shù)學(xué)廣角一一集合

教學(xué)目標(biāo)

1.理解集合圈里各部分的意義。

2.會(huì)讀集合圈中的信息，會(huì)按條件填寫集合圈。

3.使學(xué)生會(huì)借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

教學(xué)重難點(diǎn)

1.會(huì)讀集合圈中的信息，會(huì)按條件填寫集合圈。

2.使學(xué)生會(huì)借助直觀圖,利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

教學(xué)過程：

課前交流：

師：孩子們認(rèn)識(shí)我嗎？怎么稱呼我？（王老師）

你怎么知道的？（大屏幕）

你有一雙會(huì)觀察的大眼睛！

師：一直都聽說咱們班的孩子特別聰明，都有一個(gè)會(huì)思考的小腦瓜，所以今天王

老師帶了個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎的題目想要考考大家，敢不敢接受挑戰(zhàn)？

腦筋急轉(zhuǎn)彎：兩個(gè)爸爸和兩個(gè)兒子一起去公園（每人都買票），可是他們只買了

3張票就順利進(jìn)去了，為什么？

生答：爺爺爸爸兒子（板書：重復(fù)）

師：看來難不倒大家。確實(shí)是思維靈活，希望接下來的課堂大家也能認(rèn)真觀察、

積極思考、主動(dòng)回答問題。大家準(zhǔn)備好了嗎？

一、創(chuàng)設(shè)情境，制造沖突

師：今天王老師還給大家?guī)韨€(gè)好消息。請(qǐng)看：

好消息

4月23日-4月26日，高新區(qū)中小學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)將在我們學(xué)校舉行，我校

有44名運(yùn)動(dòng)員參賽。

師：大家期待嗎？不過參賽的都是高年級(jí)的同學(xué)，聽說咱們班的孩子也喜歡體育

運(yùn)動(dòng)。老師還做了個(gè)調(diào)查。

師：能看懂嗎？你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

師：一共調(diào)查了多少人？這個(gè)問題怎么解決？（3+4=7）

師：我把名單也帶來了，請(qǐng)大家上臺(tái)。

師：怎么回事？誰沒上來？看來有重復(fù)現(xiàn)象的問題還能用這個(gè)算式計(jì)算嗎？（不

能）接下來咱們就來研究研究。

師：那怎樣才能清楚的看出哪些同學(xué)是喜歡跑步的？哪些同學(xué)是喜歡跳繩的呢？

（分邊站）

師：大有分類的感覺。好吧，行動(dòng)起來。

師：為了界線更加清晰我把跑步的放在這個(gè)圈里，把跳繩的放在這個(gè)圈里。你有

問題？你做你想做的。

師：這樣就清楚了。你們是參加跑步的，你們是參加跳繩的，你是兩項(xiàng)都參加的。

猜猜現(xiàn)在呼啦圈的樣子，用手比劃一下。大家很能干，是你想的樣子吧，剛才呼

啦圈幫了我們大忙！。那我把他們畫在黑板上好嗎？

二、探索交流，解決問題

1、那你能不能把這些同學(xué)的名字放在合適的位置呢？

2、小組合作，完成學(xué)習(xí)單。（注意動(dòng)作要快?。?/p>

3、作業(yè)展示：有和他不一樣的嗎？（注意集合中的元素的互異性、無序性）（相

同點(diǎn)：某某同學(xué)都在中間；不同點(diǎn)：順序不一樣）

4、小結(jié)：剛才我們?yōu)榱烁逦姆诸?，我們畫了兩個(gè)圈并一直同意應(yīng)該把某某

同學(xué)放在中間，因?yàn)椋ㄋ认矚g跑步又喜歡跳繩），剩下的放在這邊，那你知道

這個(gè)月牙里的表示什么嗎？（只喜歡跑步的）這邊呢？（只喜歡跳繩的）

這個(gè)圖簡(jiǎn)單清晰的表示出了有重復(fù)現(xiàn)象的問題，看來畫圖是個(gè)解決問題的好辦法。

5、好了，圖看懂了，也真正領(lǐng)悟到了每部分所表示的含義，并且，從中發(fā)現(xiàn)了

這么多的數(shù)學(xué)信息，現(xiàn)在，你能列式計(jì)算出一共有多少人嗎？（讓學(xué)生說一說自

己算式的意思）

6、到這里，大家覺得這個(gè)圖怎么樣？（好）好在哪里？（簡(jiǎn)單清晰）還幫我們

解決了有重復(fù)現(xiàn)象的問題，那你想知道它叫什么嗎？

像這種把同一類事物放在一個(gè)圈里就叫做一個(gè)集合（板書集合），比如這個(gè)就是

喜歡跑步的集合，那這個(gè)叫（生答）。這個(gè)圖叫做韋恩圖。

7、你們知道為什么把它稱作韋恩圖嗎？因?yàn)檫@是英國著名的數(shù)學(xué)家韋恩在19

世紀(jì)發(fā)明的，后來，就把這樣的圖叫韋恩圖，也叫集合圖。

如果我們比維恩早出生,她可能就叫某某圖了，期待大家用自己名字命名的專利。

三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固內(nèi)化

1、師：同學(xué)們，通過剛才的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會(huì)了許多知識(shí)和本領(lǐng)，接著咱們來玩

貼名字的游戲。（在不同的圈里、圈外的含義）

2、拓展題

根據(jù)學(xué)校要求，三年級(jí)要選拔9人參加跳遠(yuǎn)，8人參加踢犍子比賽，你覺得三年

級(jí)班可能會(huì)選拔多少人？

①猜一猜。②集合的形狀從你是你我是我（沒有交集），你中有我我中有你（有

交集），我的心里全是你（包含關(guān)系），并幫我們了解到選拔的同學(xué)最多17人，

最少9人。

四、回顧總結(jié)，拓展延伸

1、談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲？

2、其實(shí)集合的奧秘我們從一年級(jí)就見過。

集合的奧秘：一年級(jí)的認(rèn)數(shù)，二年級(jí)的排隊(duì)問題，三年級(jí)我們真正認(rèn)識(shí)集合，四

年級(jí)角的分類，五年級(jí)六年級(jí)，高中……我們將繼續(xù)利用集合的思想解決問題。

學(xué)情分析

1.共性分析

集合思想是數(shù)學(xué)中最基本的思想，集合理論可以說是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。從學(xué)生一

開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就已經(jīng)在運(yùn)用集合的思想方法了，如：學(xué)過的分類思想和方法實(shí)

際上就是集合理論的基礎(chǔ)；再如：這樣的題：“有一列小朋友，從前數(shù)明明排第

5,從后數(shù)明明排第3,這一列有幾人？”對(duì)于“重復(fù)的人數(shù)要減去”，學(xué)生是有經(jīng)

驗(yàn)的，能夠列式解答。但集合是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法，針對(duì)二年級(jí)學(xué)

生（本次使用的是二年級(jí)的學(xué)生）的認(rèn)知水平，在這里只是讓學(xué)生通過生活中容易

理解的題材去初步體會(huì)集合思想，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，學(xué)生只要能夠用

自己的方法解決問題就可以了。

2.個(gè)性分析

通過使用調(diào)查量表并結(jié)合我對(duì)學(xué)生的了解,學(xué)生個(gè)體分析情況如下：由于拍

攝場(chǎng)地局限，本課共用學(xué)生32人：其中年齡優(yōu)勢(shì)：29人；聽覺優(yōu)勢(shì)：20人,

視覺優(yōu)勢(shì)：32人，記憶優(yōu)勢(shì)：21人。

3.調(diào)查表：

問答式知識(shí)前測(cè)：1、什么是重復(fù)？

2、舉個(gè)生活中關(guān)于重復(fù)現(xiàn)象的例子？

3、（排隊(duì)問題）有一列小朋友，從前數(shù)明明排第5,從后數(shù)明明排第

3,這一列有幾人？

效果分析

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)

1、98%的學(xué)生能理解集合圈里各部分的意義。98%的學(xué)生會(huì)讀集合圈中的信息，

會(huì)按條件填寫集合圈。

能力目標(biāo)

1、90%的學(xué)生經(jīng)歷了集合圈的形成過程能會(huì)借助直觀圖，利用集合的思想方法解

決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

情感目標(biāo)

1、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生體驗(yàn)了個(gè)體與小組合作探究相結(jié)合的學(xué)習(xí)過程，養(yǎng)成了

善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)體會(huì)了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，鍛煉數(shù)學(xué)

思維能力。

完成練習(xí)的程度分析：

題目設(shè)計(jì)目的達(dá)成度

1、貼名字的小游戲通過游戲的方式鞏固集合圈各部分的含義，激發(fā)學(xué)生100%

學(xué)習(xí)興趣，在輕松自然的氛圍中接受理解集合思想。

再一次強(qiáng)調(diào)集合圈的簡(jiǎn)潔、清晰。

2、拓展練習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)源于生活又應(yīng)用于生活，這里設(shè)計(jì)一個(gè)開放100%

性與實(shí)踐性相結(jié)合的素材進(jìn)行練習(xí)，既鏈接了所學(xué)知

識(shí)資源，又為學(xué)生搭建了開放與拓展的平臺(tái)。鞏固所

學(xué)知識(shí)的同時(shí)，又用活了知識(shí)，實(shí)現(xiàn)了提升。

教材分析

整冊(cè)內(nèi)容分析：

這一冊(cè)教材包括下面一些內(nèi)容：時(shí)、分、秒;萬以內(nèi)的加法和減法（一）（二）；

測(cè)量；倍的認(rèn)識(shí)；多位數(shù)乘一位數(shù)；長(zhǎng)方形和正方形；分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)；數(shù)學(xué)廣

角集合。

單元教學(xué)內(nèi)容分析：

本單元是非常有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，也是邏輯思維訓(xùn)練的起始課。邏輯推理能力

是人們?cè)谏?、學(xué)習(xí)工作中很重要的能力。本單元主要要求學(xué)生能根據(jù)提供的信

息，借助集合圈進(jìn)行判斷、推理，得出結(jié)論，使學(xué)生初步接觸和運(yùn)用集合圈分析

問題、解決問題。教材試圖通過一些生動(dòng)有趣的簡(jiǎn)單事例，運(yùn)用操作、實(shí)驗(yàn)、猜

測(cè)等直觀手段解決這些問題，滲透數(shù)學(xué)的思想方法，初步培養(yǎng)學(xué)生借助幾何直觀

思考問題的意識(shí)。

課時(shí)分析：

本單元共有9個(gè)用集合思想方法解決的題目（含例題、“做一做"、練習(xí)題），

涉及學(xué)生在生活（比賽人數(shù)、水果品種、參觀人數(shù)等）和學(xué)習(xí)（按要求填數(shù)、寫成

語等）中經(jīng)常遇到的問題:求兩個(gè)集合的并集或交集的元素個(gè)數(shù)。讓學(xué)生通過觀察、

操作、猜測(cè)、推理與交流等活動(dòng)，初步感受數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用，受到數(shù)學(xué)

思維的訓(xùn)練,逐步形成有序地、嚴(yán)密地思考問題的意識(shí)，同時(shí)使他們逐步形成探索

數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望,發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識(shí)。教材中體現(xiàn)以下幾點(diǎn)：

1.重視學(xué)生的已有基礎(chǔ),喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的“興趣點(diǎn)”，自主探索與接受學(xué)習(xí)有

機(jī)結(jié)合

⑴在例1教學(xué)中，用統(tǒng)計(jì)表的形式給出三⑴班參加跳繩、踢毯比賽的學(xué)生

名單,提出要解決的問題。教師要讓學(xué)生自主探索，思考解決問題的方法。呈現(xiàn)了

一一列舉出參加兩項(xiàng)比賽的學(xué)生姓名（兩個(gè)集合的元素），把重復(fù)的連起來（找到

交集的元素）解決問題的方法,讓學(xué)生體會(huì)在求兩個(gè)集合的并集時(shí),它們的公共元

素在并集中只能出現(xiàn)一次。

（2）介紹用Venn圖表示集合及其運(yùn)算的方法,讓學(xué)生體會(huì)集合元素的特性：

互異性和無序性，體會(huì)集合的運(yùn)算:交集、并集。

（3）提出問題“可以怎樣列式解答？”讓學(xué)生用計(jì)算解決兩個(gè)集合的并集的

元素個(gè)數(shù)問題,脫離具體的集合元素,從集合基數(shù)（元素個(gè)數(shù)）的角度思考解決問

題的方法。

2.利用直觀的數(shù)形結(jié)合,突破探究的“拐彎點(diǎn)”，幫助學(xué)生感悟集合思想

在數(shù)學(xué)中，經(jīng)常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合,這種圖被稱為維恩圖o這

種表示方法直觀、形象,尤其對(duì)于解決比較復(fù)雜的問題（例如,涉及三個(gè)以上的集

合的并、交的問題）更能顯示出它的優(yōu)越性。因止匕，教科書注重借助維恩圖表示集

合及其運(yùn)算,幫助學(xué)生理解集合的知識(shí),并讓學(xué)生掌握畫維恩圖的方法。在通過例

題介紹了用維恩圖表示集合及其運(yùn)算的方法后，接下來的練習(xí)中，不斷讓學(xué)生應(yīng)

用維恩圖解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,并利用維恩圖幫助學(xué)生進(jìn)一步理解集合概念及其

關(guān)系。

3.提供豐富的練習(xí)內(nèi)容，完善思維的“結(jié)構(gòu)點(diǎn)”，有層次地滲透集合知識(shí)

首先,注重聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際,幫助學(xué)生學(xué)習(xí)掌握新知o本單元共有9個(gè)題目

來源于學(xué)生熟悉的情境,學(xué)生雖然熟悉這些情境，但以前不一定從集合的角度來

思考并解決問題。因此,這樣安排不僅可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,激發(fā)學(xué)生的好奇

心，而且還讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的密切關(guān)聯(lián),逐漸學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度看

待身邊的事物。

其次,有層次地設(shè)計(jì)練習(xí)，逐步豐富并完善學(xué)生對(duì)集合知識(shí)的理解。例如，例

題“做一做”和練習(xí)二十三的第廣4題,都提供了具體的集合元素的支撐,幫助學(xué)

生理解集合及其運(yùn)算。在學(xué)生積累了較豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，練習(xí)二十三的

第5題和第6題,則脫離了具體的集合元素的支撐,讓學(xué)生從集合元素的個(gè)數(shù)的角

度抽象地探索解決此類問題的方法,提升思維的水平。

再如，除了提供兩個(gè)集合之間有交集且部分元素相同的情況外，為避免思維

定勢(shì),還給出了兩個(gè)集合沒有交集（練習(xí)二十三第4題第⑴題）、有包含關(guān)系的兩

個(gè)集合（練習(xí)二十三第6題第⑴題）等情況,豐富學(xué)生對(duì)集合間關(guān)系的認(rèn)識(shí)。

評(píng)測(cè)練習(xí)

1、基礎(chǔ)練習(xí)：

玩貼名字猜一猜的游戲。用小磁扣代表自己的名字，放在不同的地方讓同學(xué)

們猜猜自己喜歡什么運(yùn)動(dòng)？（讓學(xué)生充分理解集合圈每部分的含義包括圈外的含

義）

2、拓展題

根據(jù)學(xué)校要求，三年級(jí)要選拔9人參加跳遠(yuǎn)，8人參加踢德子比賽，你覺得三年

級(jí)班可能會(huì)選拔多少人？

①先讓學(xué)生猜一猜。

②展示具體情況。

③集合的形狀從你是你我是我（沒有交集），你中有我我中有你（有交集），我

的心里全是你（包含關(guān)系），并幫我們了解到選拔的同學(xué)最多17人，最少9

人。

三次教學(xué)設(shè)計(jì)變化與研究問題分析

第一部分：課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)

第一次教案第二次教案第三次教案

基于個(gè)人經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)基于同伴互助的教學(xué)設(shè)計(jì)基于實(shí)踐反思的教學(xué)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課同基于同伴互助的教學(xué)設(shè)計(jì)

新課師：一直都聽說咱們班的孩子課前交流：

特別聰明，所以今天王老師帶師：孩子們認(rèn)識(shí)我嗎？怎么稱呼我？

師：一直都聽說咱們

了個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎的題目想要考（王老師）

班的孩子特別聰明，

考大家，敢不敢接受挑戰(zhàn)？你怎么知道的？（大屏幕）

所以今天王老師帶了

腦筋急轉(zhuǎn)彎：兩個(gè)爸爸和兩個(gè)你有一雙會(huì)觀察的大眼睛！

個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎的題目

兒子一起去公園（每人都買師：一直都聽說咱們班的孩子特別聰

想要考考大家，敢不

票），可是他們只買了3張票就明，都有一個(gè)會(huì)思考的小腦瓜，所以

敢接受挑戰(zhàn)？

順利進(jìn)去了，為什么？今天王老師帶了個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎的題

腦筋急轉(zhuǎn)彎：兩個(gè)爸

生答：爺爺爸爸兒子（板目想要考考大家，敢不敢接受挑戰(zhàn)？

爸和兩個(gè)兒子一起去

書：重復(fù)）腦筋急轉(zhuǎn)彎：兩個(gè)爸爸和兩個(gè)兒子一

公園（每人都買票），

師：看來難不倒大家。確實(shí)是起去公園（每人都買票），可是他們

可是他們只買了3張

思維靈活。只買了3張票就順利進(jìn)去了，為什

票就順利進(jìn)去了，為

么？

什么？

生答：爺爺爸爸兒子（板書：重

生答：爺爺爸爸

復(fù)）

兒子（板書：重復(fù)）

師：看來難不倒大家。確實(shí)是思維靈

活，希望接下來的課堂大家也能認(rèn)真

觀察、積極思考、主動(dòng)回答問題。大

家準(zhǔn)備好了嗎？

研究問題對(duì)應(yīng)分析：

本節(jié)課的前測(cè)應(yīng)該是讓看學(xué)生對(duì)“重復(fù)”的理解。

第一次教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖：上課伊始，設(shè)置腦筋急轉(zhuǎn)彎的問題，既是生活中

的問題又是數(shù)學(xué)中的重復(fù)問題，激發(fā)了學(xué)生的認(rèn)識(shí)興趣，活躍額課堂氣氛，也調(diào)

動(dòng)了學(xué)生的探究欲望，為下一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

第二次教學(xué)設(shè)計(jì)還是借助腦筋腦筋急轉(zhuǎn)彎的問題導(dǎo)入來理解“重復(fù)”，只是

這次把“重復(fù)”的現(xiàn)象講的更加具體，加深理解。

第三次教學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)第一次和第二次教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行篩選、整合、優(yōu)化，基于學(xué)

生整體學(xué)情，為了跟學(xué)生互動(dòng)和課堂時(shí)間的原因，把腦筋急轉(zhuǎn)彎的問題放在了課

前的交流中。

第二部分：新知呈現(xiàn)環(huán)節(jié)（一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)沖突）

第一次教案第二次教案第三次教案

基于個(gè)人經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)設(shè)計(jì)基于同伴互助的教學(xué)設(shè)計(jì)基于實(shí)踐反思的教學(xué)設(shè)計(jì)

師：今天王老師還給大家?guī)煟航裉焱趵蠋熯€給大家?guī)韨€(gè)一、創(chuàng)設(shè)情境，制造沖突

帶來個(gè)好消息。請(qǐng)看：好消息。請(qǐng)看：師：今天王老師還給大家?guī)韨€(gè)好

通知好消息消息。請(qǐng)看：

我校將舉行趣味運(yùn)4月23日-4月26日，高好消息

動(dòng)會(huì)，要求三年級(jí)每班選新區(qū)中小學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)將在我們學(xué)4月23日-4月26日，高

拔3名同學(xué)參加跑步比校舉行，我校有44名運(yùn)動(dòng)員參賽。新區(qū)中小學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)將在我們學(xué)

賽，4名同學(xué)參加跳繩比師：大家期待嗎？不過參賽的都校舉行，我校有44名運(yùn)動(dòng)員參賽。

賽。是高年級(jí)的同學(xué)，聽說咱們班的師：大家期待嗎？不過參賽的都是

師：誰來幫大家讀讀？孩子也喜歡體育運(yùn)動(dòng)。老師還做高年級(jí)的同學(xué)，聽說咱們班的孩子

師：這條通知里有哪些數(shù)了個(gè)調(diào)查。也喜歡體育運(yùn)動(dòng)。老師還做了個(gè)調(diào)

學(xué)信息？你能提出哪些數(shù)師：能看懂嗎？你能提出哪些數(shù)查。

學(xué)問題？學(xué)問題？師：能看懂嗎？你能提出哪些數(shù)學(xué)

師：每班一共多少人參師：一共調(diào)查了多少名同學(xué)？這問題？

力口？這個(gè)問題怎么解決？個(gè)問題怎么解決？（3+4=7）師：一共調(diào)查了多少名同學(xué)？這個(gè)

（3+4=7）師：我把名單也帶來了，請(qǐng)大家問題怎么解決？（3+4=7）

師：我把名單也帶來了，上臺(tái)。師：我把名單也帶來了，請(qǐng)大家上

請(qǐng)大家上臺(tái)。師：怎么回事？誰沒上來？看來臺(tái)。

師：怎么回事？誰沒上有重復(fù)現(xiàn)象的問題不能直接相加師：怎么回事？誰沒上來？看來有

來？看來有重復(fù)現(xiàn)象的問了，接下來咱們就來研究研究。重復(fù)現(xiàn)象的問題不能直接相加了，

題不能直接相加了，接下師：那怎樣才能清楚的看出哪些接下來咱們就來研究研究。

來咱們就來研究研究。同學(xué)是喜歡跑步的？哪些同學(xué)是師：那怎樣才能清楚的看出哪些同

師：那怎樣才能清楚的看喜歡跳繩的呢？（分邊站）學(xué)是喜歡跑步的？哪些同學(xué)是喜

出哪些同學(xué)是跑步的？哪師：大有分類的感覺。好吧，行歡跳繩的呢？（分邊站）

些同學(xué)是跳繩的呢？（分動(dòng)起來。師：大有分類的感覺。好吧，行動(dòng)

邊站）師：為了界線更加清晰我把跑步起來。

師：大有分類的感覺。好的放在這個(gè)圈里，把跳繩的放在師：為了界線更加清晰我把跑步的

吧，行動(dòng)起來。這個(gè)圈里。你有問題？你做你想放在這個(gè)圈里，把跳繩的放在這個(gè)

師：為了界線更加清晰我做的。圈里。你有問題？你做你想做的。

把跑步的放在這個(gè)圈里，師：這樣就清楚了。你們是參加師：這樣就清楚了。你們是參加跑

把跳繩的放在這個(gè)圈里。

你有問題？你做你想做跑步的，你們是參加跳繩的，你步的，你們是參加跳繩的，你是兩

的。是兩項(xiàng)都參加的。剛才呼啦圈幫項(xiàng)都參加的。猜猜現(xiàn)在呼啦圈的樣

師：這樣就清楚了。剛才

了我們大忙！o那我把他們畫在黑子，用手比劃一下。大家很能干，

呼啦圈幫了我們大忙！。那

板上。像什么？是你想的樣子吧，剛才呼啦圈幫了

我把他們畫在黑板上。像

我們大忙！。那我把他們畫在黑板

什么？

上。像什么？（畫圖是很好的解決

問題的方法）

研究問題對(duì)應(yīng)分析:

數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，又應(yīng)用于生活實(shí)際。在本課的教學(xué)中，我注重從學(xué)生

的實(shí)際出發(fā)，把數(shù)學(xué)知識(shí)和生活實(shí)際緊密聯(lián)系起來，讓學(xué)生體驗(yàn)“生活數(shù)學(xué)”。

第一次教學(xué)設(shè)計(jì)我選擇學(xué)校舉辦趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)的情境，但這是上學(xué)期的事情了,

學(xué)生有些遺忘。

第二次教學(xué)設(shè)計(jì)比第一次換了一個(gè)情境，是因?yàn)檎脜^(qū)里的運(yùn)動(dòng)會(huì)將在我們

學(xué)習(xí)舉行，學(xué)生都很期待，并且也想?yún)⒓印Ｊ箤W(xué)生覺得生活中處處有數(shù)學(xué)，培養(yǎng)

學(xué)生愛數(shù)學(xué)的情感、用數(shù)學(xué)的意識(shí)和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力在根據(jù)具體情境引

發(fā)沖突這一環(huán)節(jié)。

第三次教學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)第一次和第二次教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行篩選、整合、優(yōu)化，依然

引用了第二次的情境，但考慮到二年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知要比三年級(jí)欠缺一些，所以加

入了讓學(xué)生猜一猜呼啦圈的樣子的環(huán)節(jié)，更進(jìn)一步感受“交集”的形成過程。

第三部分：新知呈現(xiàn)環(huán)節(jié)（二、抽象出集合的數(shù)學(xué)模型）

第一次教案第二次教案第三次教案

基于個(gè)人經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)設(shè)計(jì)基于同伴互助的教學(xué)設(shè)計(jì)基于實(shí)踐反思的教學(xué)設(shè)計(jì)

二、探索交流，解決問題二、探索交流，解決問題二、探索交流，解決問題

1、那你能不能把這些同學(xué)1、那你能不能把這些同學(xué)的1、那你能不能把這些同學(xué)的名

的名字寫在這些圈里呢？名字寫在這些圈里呢？字貼在這些圈里呢？

2、小組合作，完成學(xué)習(xí)單。2、小組合作，完成學(xué)習(xí)單。2、小組合作，完成學(xué)習(xí)單。（注

3、作業(yè)展示：有和他不一（為了節(jié)省時(shí)間，老師專門把意動(dòng)作要快!）

樣的嗎？（注意集合中的元這些同學(xué)進(jìn)行了編號(hào)，只填序3、作業(yè)展示：有和他不一樣的

素的互異性、無序性）號(hào)）嗎？（注意集合中的元素的互異

4、小結(jié)：集合圈每部分的3、作業(yè)展示：有和他不一樣性、無序性）（相同點(diǎn)：某某同

含義。的嗎？（注意集合中的元素的學(xué)都在中間；不同點(diǎn)：順序不一

5、好了，圖看懂了，也真互異性、無序性）樣）

正領(lǐng)悟到了每部分所表示4、小結(jié)：集合圈每部分的含4、小結(jié)：剛才我們?yōu)榱烁逦?/p>

的含義，并且，從中發(fā)現(xiàn)了義。的分類，我們畫了兩個(gè)圈并一致

這么多的數(shù)學(xué)信息，現(xiàn)在，這個(gè)圖簡(jiǎn)單清晰的表示出了同意應(yīng)該把某某同學(xué)放在中間，

你能列式計(jì)算出一共有多有重復(fù)現(xiàn)象的問題，看來畫圖因?yàn)椋ㄋ认矚g跑步又喜歡跳

少人嗎？（讓學(xué)生說一說自是個(gè)解決問題的好辦法。繩），剩下的放在這邊，那你知

己算式的意思）5、好了，圖看懂了，也真正道這個(gè)月牙里的表示什么嗎？

6、同學(xué)們確實(shí)厲害短短的領(lǐng)悟到了每部分所表示的含（只喜歡跑步的）這邊呢？（只

時(shí)間里就解決了有重復(fù)想義，并且，從中發(fā)現(xiàn)了這么多喜歡跳繩的）

象的問題。你想知道他叫什的數(shù)學(xué)信息，現(xiàn)在，你能列式這個(gè)圖簡(jiǎn)單清晰的表示出了有

么嗎？計(jì)算出一共有多少人嗎？（讓重復(fù)現(xiàn)象的問題,看來畫圖是個(gè)

像這種把同一類事物放在學(xué)生說一說自己算式的意思）解決問題的好辦法。

一個(gè)圈里就叫做一個(gè)集合6、同學(xué)們確實(shí)厲害短短的時(shí)5、好了，圖看懂了，也真正領(lǐng)

（板書集合），比如這個(gè)就間里就解決了有重復(fù)想象的悟到了每部分所表示的含義，并

是參加跑步的集合，那這個(gè)問題。你想知道他叫什么嗎？且,從中發(fā)現(xiàn)了這么多的數(shù)學(xué)信

叫（生答）。這個(gè)圖叫做韋像這種把同一類事物放在一息，現(xiàn)在，你能列式計(jì)算出一共

恩圖。個(gè)圈里就叫做一個(gè)集合（板書有多少人嗎？（讓學(xué)生說一說自

7、你們知道為什么把它稱集合），比如這個(gè)就是喜歡跑己算式的意思）

作韋恩圖嗎？因?yàn)檫@是英步的集合，那這個(gè)叫（生答）。6、到這里，大家覺得這個(gè)圖怎

國著名的數(shù)學(xué)家韋恩在19這個(gè)圖叫做韋恩圖。么樣？（好）好在哪里？（簡(jiǎn)單

世紀(jì)發(fā)明的，后來，就把這7、你們知道為什么把它稱作清晰）還幫我們解決了有重復(fù)現(xiàn)

樣的圖叫韋恩圖，也叫集合韋恩圖嗎？因?yàn)檫@是英國著象的問題,那你想知道它叫什么

圖。名的數(shù)學(xué)家韋恩在19世紀(jì)發(fā)嗎？

如果我們比維恩早出生，她明的，后來，就把這樣的圖叫像這種把同一類事物放在一個(gè)

可能就叫某某圖了，期待大韋恩圖，也叫集合圖。圈里就叫做一個(gè)集合（板書集

家用自己名字命名的專利。如果我們比維恩早出生，她可合），比如這個(gè)就是喜歡跑步的

能就叫某某圖了，期待大家用集合，那這個(gè)叫（生答）。這個(gè)

自己名字命名的專利。圖叫做韋恩圖。

7、你們知道為什么把它稱作韋

恩圖嗎？因?yàn)檫@是英國著名的

數(shù)學(xué)家韋恩在19世紀(jì)發(fā)明的，

后來，就把這樣的圖叫韋恩圖，

也叫集合圖。

如果我們比維恩早出生,她可能

就叫某某圖了，期待大家用自己

名字命名的專利。

研究問題對(duì)應(yīng)分析：

這個(gè)環(huán)節(jié)三次都有變化，為了讓學(xué)生會(huì)讀集合圈中的信息，會(huì)按條件填寫集

合圈，抽象出集合圖后，第一次我是讓學(xué)生填寫學(xué)生的名字，這樣太慢了，浪費(fèi)

時(shí)間。第二次我讓學(xué)生填寫序號(hào)，節(jié)省了時(shí)間，但是沒有出現(xiàn)集合圈里元素重復(fù)

的現(xiàn)象。第三次我用貼的形式，這樣既節(jié)省了時(shí)間，而且給學(xué)生提供的名單中重

復(fù)學(xué)生的名單也相應(yīng)的給了兩個(gè)。這樣學(xué)生就要考慮這個(gè)名字要不要貼，要貼在

哪里，便于學(xué)生更深的理解集合圈中的元素是不能重復(fù)的。而且把孩子的學(xué)習(xí)單

進(jìn)行了對(duì)比，從中發(fā)現(xiàn)相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，理解集合中的元素的互異性、無序性。

而且在這里還讓同學(xué)說說這個(gè)圖怎么樣？讓學(xué)生感受集合圖的簡(jiǎn)單清晰，體現(xiàn)數(shù)

學(xué)的簡(jiǎn)潔美！

第四部分：鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)

第一次教案第二次教案第三次教案

基于個(gè)人經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)設(shè)計(jì)基于同伴互助的教學(xué)設(shè)計(jì)基于實(shí)踐反思的教學(xué)設(shè)計(jì)

三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固內(nèi)化三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固內(nèi)化三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固內(nèi)化

師：同學(xué)們，通過剛才的學(xué)師：同學(xué)們，通過剛才的學(xué)習(xí)，1、師：同學(xué)們，通過剛才的學(xué)

習(xí)，我們學(xué)會(huì)了許多知識(shí)和我們學(xué)會(huì)了許多知識(shí)和本領(lǐng)，習(xí)，我們學(xué)會(huì)了許多知識(shí)和本

本領(lǐng)，接下來咱們看看大家接下來咱們看看大家掌握的領(lǐng)，接著咱們來玩貼名字的游

掌握的怎么樣？怎么樣？戲。（在不同的圈里、圈外的含

1、課本105頁，做一做，1、課本105頁，做一做，第義）

第一題。一題。2、拓展題

2、課本練習(xí)二十三，第一2、課本練習(xí)二十三，第一題。根據(jù)學(xué)校要求，三年級(jí)要選拔9

題。3、拓展題人參加跳遠(yuǎn)，8人參加踢毯子比

根據(jù)學(xué)校要求，三年級(jí)要選拔賽,你覺得三年級(jí)班可能會(huì)選拔

9人參加跳遠(yuǎn)，8人參加踢建多少人？

子比賽，你覺得三年級(jí)班可能①猜一猜。②集合的形狀從你是

會(huì)選拔多少人？

你我是我（沒有交集），你中有

①猜一猜。②集合的形狀從你

我我中有你（有交集），我的心

是你我是我，你中有我我中有

里全是你（包含關(guān)系），并幫我

你，我的心里全是你。

們了解到選拔的同學(xué)最多17

人，最少9人。

研究問題對(duì)應(yīng)分析:

第一次教學(xué)設(shè)計(jì)是選擇課本上已有的習(xí)題，但題目都是基礎(chǔ)題，不能讓部分

學(xué)生跳的更高。所以第二次的設(shè)計(jì)我增加了一道拓展題，發(fā)散學(xué)生的思維。第三

次考慮到使用的是二年級(jí)的孩子，一是沒有課本，二是為了更增添趣味性，設(shè)計(jì)

了一個(gè)貼名字的游戲。通過游戲的方式鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)。最

后的拓展題，我也降低了一些難度，給出了一個(gè)范圍，讓學(xué)生去判斷的同時(shí)也給

出了提示。

總結(jié)：這一課教學(xué)過程實(shí)現(xiàn)了教學(xué)設(shè)計(jì)的意圖，讓學(xué)生體會(huì)到了“集合”這一

基礎(chǔ)數(shù)學(xué)思想在生活中實(shí)現(xiàn)運(yùn)用，以及這一知識(shí)對(duì)解決我們生活的實(shí)際問題的重

要性。學(xué)生在整個(gè)教學(xué)過程能積極參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來，積極運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解

決問題，體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的有用價(jià)值，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和愛好。

主要表現(xiàn)在以下幾方面：

一、教學(xué)內(nèi)容體現(xiàn)生活。

數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，又應(yīng)用于生活實(shí)際。在本課的教學(xué)中，我注重從學(xué)生

的實(shí)際出發(fā)，把數(shù)學(xué)知識(shí)和生活實(shí)際緊密聯(lián)系起來，讓學(xué)生體驗(yàn)“生活數(shù)學(xué)”。

所以在課堂中先創(chuàng)設(shè)游戲“腦筋急轉(zhuǎn)彎”，初步感知重復(fù)，再選擇素材一一區(qū)級(jí)

運(yùn)動(dòng)會(huì)調(diào)查學(xué)生喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，使學(xué)生覺得生活中處處有數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生愛數(shù)

學(xué)的情感、用數(shù)學(xué)的意識(shí)和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。

二、注重知識(shí)的形成過程，提供學(xué)生實(shí)踐操作的機(jī)會(huì)。

現(xiàn)代教育理論主張“讓學(xué)生動(dòng)手去做科學(xué)，而不是用耳朵聽科學(xué)”。因此教

學(xué)要給學(xué)生留有足夠的實(shí)踐活動(dòng)空間，教師是教學(xué)過程的組織者、引導(dǎo)者，使學(xué)

生真正成為學(xué)習(xí)的主人。本節(jié)課拋出“怎樣清晰的看出誰是喜歡跑步的？誰是喜

歡跳繩的？”的問題后，讓學(xué)生自己想辦法，最后借助呼啦圈形成集合的模型，

再由小組合作完善模型，清晰的構(gòu)建集合圈的過程。可見，創(chuàng)造源于實(shí)踐，提供

實(shí)踐操作平臺(tái)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情的同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

三、注重解決問題方法的多樣化，發(fā)展學(xué)生思維。

在教學(xué)中，充分的探索時(shí)間和空間是有利于促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的，請(qǐng)學(xué)生算算一

共用多少人，從而出現(xiàn)了學(xué)生算的人數(shù)與老師調(diào)查的人數(shù)不符，出現(xiàn)了認(rèn)知沖突，

就此營造了一個(gè)讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的良好氛圍，激發(fā)了

探究欲望，接著通過呼啦圈的巧妙的設(shè)置使畫出集合圖水到渠成，讓學(xué)生進(jìn)一步

感受體驗(yàn)到集合圖的直觀形象，簡(jiǎn)潔明了的作用，充分交流集合圖各部分的含義,

從上面的充分感知中，再到算法的引出，又是水到渠成，渾然天成，使絕大部分

學(xué)生都能理解重疊問題的解決策略。整節(jié)課每一位學(xué)生自始至終共同參與，擁有

自行探索、自行創(chuàng)造的機(jī)會(huì)。

不足之處：每一環(huán)節(jié)的過度語言不夠簡(jiǎn)潔，放手不夠。

課標(biāo)分析

一、課標(biāo)內(nèi)容

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在