直線與圓的位置關(guān)系說(shuō)課課件

《直線與圓的位置關(guān)系》

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張蓉蓉本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)必修2第二章第二節(jié)內(nèi)容，教學(xué)內(nèi)容是用方程的思想研究直線與圓的位置關(guān)系。教材從“數(shù)”與“形”兩個(gè)角度進(jìn)行分析。學(xué)生在本課之前學(xué)習(xí)了直線、圓方程‘并且學(xué)習(xí)了用方程的思想研究?jī)芍本€的位置關(guān)系。用方程的思想來(lái)解決幾何問(wèn)題是解析幾何的精髓，它將是以后處理直線與圓錐曲線的常用方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)；根據(jù)新課標(biāo)對(duì)這部分內(nèi)容的要求我將重點(diǎn)、難點(diǎn)定位如下：重點(diǎn)：如何從方程的角度分析直線與圓的位置關(guān)系難點(diǎn)：判斷直線與圓的位置關(guān)系時(shí)，設(shè)直線要注意斜率的討論。一、教材分析二、學(xué)情、學(xué)法教法分析學(xué)生進(jìn)入高中以來(lái)，適應(yīng)了導(dǎo)學(xué)案教學(xué)，也有預(yù)習(xí)的習(xí)慣，在前面知識(shí)的鋪墊下。帶領(lǐng)學(xué)生自主探究直線與圓的位置關(guān)系是完全可能的。但是他們運(yùn)算能力不強(qiáng)，規(guī)范書寫有待加強(qiáng)。本課采用導(dǎo)學(xué)案教學(xué)，通過(guò)設(shè)置問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生從已知的、熟悉的知識(shí)入手，在某種環(huán)境下不知不覺運(yùn)用舊知識(shí)去打開新知識(shí)的大門，從不同角度去分析、解決問(wèn)題，在引導(dǎo)分析時(shí)，留出“空白”鼓勵(lì)學(xué)生自主探索。本節(jié)課堂的教學(xué)模式分五個(gè)環(huán)節(jié)：情境引入---

（自主學(xué)習(xí)）問(wèn)題引領(lǐng)、課前思考、自學(xué)檢測(cè)----

知識(shí)提煉---例題應(yīng)用----分層訓(xùn)練三、教學(xué)目標(biāo)我把本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位如下三個(gè)層次：1、知識(shí)技能：（1）能根據(jù)給定直線與圓方程，判斷直線與圓的位置關(guān)系；（2）體會(huì)直線和圓的三種位置關(guān)系（相離、相切、相交）與相應(yīng)的直線和圓的方程所組成的二元二次方程組的解（無(wú)解、有惟一解、有兩組解）的對(duì)應(yīng)關(guān)系。2、方法與技巧:

用類比的方法進(jìn)行研究新問(wèn)題；熟悉數(shù)形結(jié)合思想，待定系數(shù)法等常用數(shù)學(xué)方法。3、情感與價(jià)值通過(guò)探索直線與圓的位置關(guān)系感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性；通過(guò)課前自學(xué)與自測(cè)獲得成功是體驗(yàn)；通過(guò)解題演算培養(yǎng)動(dòng)手能力

一）、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

情境：你們班因獲辯論賽團(tuán)體一等獎(jiǎng)，學(xué)校決定讓你們到水庫(kù)游玩，你們乘坐“安全號(hào)”從甲港出發(fā)，目的地乙港，直線前進(jìn)。出發(fā)前接到校長(zhǎng)電話，校長(zhǎng)祝大家行程愉快后轉(zhuǎn)告水庫(kù)基本情況：水庫(kù)中有一半徑為300米的圓形美景區(qū)域，圓心正位于甲港正西400米處，已知乙港位于圓心正北400米處。同學(xué)們:(1)如果不改變行程“安全號(hào)”是否經(jīng)過(guò)美景區(qū)域?(2)如果經(jīng)過(guò)，“安全號(hào)”將在美景區(qū)域中行使多少路程？四、教學(xué)過(guò)程二）、自主學(xué)習(xí)之展示學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）能根據(jù)給定直線與圓的方程，判斷直線與圓的位置關(guān)系；（2）體會(huì)直線和圓的三種位置關(guān)系（相離、相切、相交）與相應(yīng)的直線和圓的方程所組成的二元二次方程組的解（無(wú)解、有惟一解、有兩組解）的對(duì)應(yīng)關(guān)系。四、教學(xué)過(guò)程二）、自主學(xué)習(xí)之學(xué)生自測(cè)1、判斷下列各組中直線L與圓C的位置關(guān)系：（1）L：，C：（3）L：，C：２．求直線4x+3y=40和圓的公共點(diǎn)坐標(biāo)，并判斷它們的位置關(guān)系．四、教學(xué)過(guò)程二）、自主學(xué)習(xí)之自學(xué)指導(dǎo)，合作探究（１）你們回憶初中研究直線和圓的位置關(guān)系的判斷方法。（２）類比用方程研究?jī)芍本€位置關(guān)系的方法，如何從方程的角度分析直線和圓的位置關(guān)系呢？直線方程：；圓的方程：

幾何特征：(1)d<r直線與圓相交；

(2)d=r

直線與圓相切；

(3)d>r

直線與圓相離，代數(shù)特征：(1)△>0

直線與圓相交；

(2)△=0直線與圓相切；

(3)△＜0直線與圓相離，三）、知識(shí)總結(jié)提升四、教學(xué)過(guò)程四、教學(xué)過(guò)程變式：若將問(wèn)題中的點(diǎn)A改為（1,1）呢？四）、例題分析oyxA(-1,4)當(dāng)直線垂直于x軸時(shí)，直線L：x=-1與圓相離，不滿足條件.因此所求直線的方程是如圖，因?yàn)橹本€與圓相切，所以圓心（２，３）到直線的距離等于圓的半徑，故解得解法１:斜率不存在的特殊情況即當(dāng)直線不垂直于軸時(shí)，可設(shè)直線的方程為教學(xué)過(guò)程解法２:oyxA(-1,4)由于直線與圓相切,所以方程組僅有一組解由方程組消去Y，得關(guān)于X的一元二次方程因此所求直線的方程是因?yàn)橐辉畏匠逃袃蓚€(gè)相等的實(shí)根,所以判別式解得當(dāng)直線L垂直于x軸時(shí)，直線L：x=-1與圓相離，不滿足條件.當(dāng)直線不垂直于X軸時(shí)，可設(shè)直線的方程為四）、例題分析

（板書兩種解法）教學(xué)過(guò)程必做題1.求過(guò)原點(diǎn)且與圓（x-1）2+(y-2)2=1相切的直線方程。2.求直線2x+y-2=0被圓（x-2）2+(y+1)2=1截得的弦AB的長(zhǎng)。選做題3.在圓x2+y2=4上與直線4x+3y-12=0距離最近的點(diǎn)的坐標(biāo)是多少？思考題4.若直線y=x+b與曲線y=4-x2兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值方法。

教學(xué)過(guò)程五）、分層訓(xùn)練

布置作業(yè)教科書P107１，２

預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容必做題1.求過(guò)原點(diǎn)且與圓（x-1）2+(y-2)2=1相切的直線方程。2.求直線2x+y-2=0被圓（x-2）2+(y+1)2=1截得的弦AB的長(zhǎng)。選做題3.在圓x2+y2=4上與直線4x+3y-12=0距離最近的點(diǎn)的坐標(biāo)是多少？思考題4.若直線y=x+b與曲線y=4-x2兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值方法。

教學(xué)過(guò)程

布置作業(yè)教科書P107１，２

預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容必做題1.求過(guò)原點(diǎn)且與圓（x-1）2+(y-2)2=1相切的直線方程。2.求直線2x+y-2=0被圓（x-2）2+(y+1)2=1截得的弦AB的長(zhǎng)。選做題3.在圓x2+y2=4上與直