人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)含解析

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)含解析一、選擇題1．如圖，直線截、分別交于、兩點(diǎn)，則的同位角是（）A． B． C． D．2．春意盎然，在婺外校園里下列哪種運(yùn)動(dòng)不屬于平移（）A．樹枝隨著春風(fēng)搖曳 B．值日學(xué)生拉動(dòng)可移動(dòng)黑板C．行政樓電梯的升降 D．晚自修后學(xué)生兩列隊(duì)伍整齊排列筆直前行3．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在（）A．x軸的正半軸 B．x軸的負(fù)半軸 C．y軸的正半軸 D．y軸的負(fù)半軸4．給出以下命題：①對(duì)頂角相等；②在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行；③相等的角是對(duì)頂角；④內(nèi)錯(cuò)角相等．其中假命題有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．下列幾個(gè)命題中，真命題有（）①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；②如果和是對(duì)頂角，那么；③一個(gè)角的余角一定小于這個(gè)角的補(bǔ)角；④三角形的一個(gè)外角大于它的任一個(gè)內(nèi)角．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．46．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，將木條，與釘在一起，，，要使木條與平行，木條順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是（）A． B． C． D．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0）、（2，0）、（2，1）、（3，2）、（3，1）、（3，0）、（4，0），……，根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第20個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（6，4） B．（6，5） C．（7，3） D．（7，5）九、填空題9．若|y+6|+（x﹣2）2=0，則yx=_____．十、填空題10．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，5），點(diǎn)Q與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是___．十一、填空題11．三角形ABC中，∠A=60°，則內(nèi)角∠B，∠C的角平分線相交所成的角為_____．十二、填空題12．如圖所示，直線AB，BC，AC兩兩相交，交點(diǎn)分別為A，B，C，點(diǎn)D在直線AB上，過點(diǎn)D作DE∥BC交直線AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥AB交直線BC于點(diǎn)F，若∠ABC＝50°，則∠DEF的度數(shù)___．十三、填空題13．如圖為一張紙片沿直線折成的V字形圖案，已知圖中，則______°．十四、填空題14．對(duì)于正數(shù)x規(guī)定，例如：，則f(2020)＋f(2019)＋……＋f(2)＋f(1)＋＝___________十五、填空題15．如圖，直線經(jīng)過原點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，于．若A（4，0），B（m，3），C（n，-5），則______．十六、填空題16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將正方形①依次平移后得到正方形②，③，④…；相應(yīng)地，頂點(diǎn)A依次平移得到A1，A2，A3，…，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），A1坐標(biāo)為（0，1），則A20的坐標(biāo)為__________．十七、解答題17．計(jì)算下列各式的值：（1）|–2|–+(–1)2021；（2）．十八、解答題18．求下列各式中x的值：（1）（x+1）3﹣27＝0（2）（2x﹣1）2﹣25＝0十九、解答題19．如圖所示，已知∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3，請(qǐng)你判斷DE和BC平行嗎？說明理由．（請(qǐng)根據(jù)下面的解答過程，在橫線上補(bǔ)全過程和理由）解：DE∥BC．理由如下：∵∠1+∠4＝180°（平角的定義），∠1+∠2＝180°（），∴∠2＝∠4（）．∴∥（）．∴∠3＝（）．∵∠3＝∠B（），∴＝（）．∴DE∥BC（）．二十、解答題20．在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，且滿足．（1）若沒有平方根，且點(diǎn)到軸的距離是點(diǎn)到軸距離的倍，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為，的面積是的倍，求點(diǎn)的坐標(biāo)．二十一、解答題21．若整數(shù)的兩個(gè)平方根為，；為的整數(shù)部分．（1）求及的值；（2）求的立方根．二十二、解答題22．如圖，用兩個(gè)面積為的小正方形紙片剪拼成一個(gè)大的正方形．（1）大正方形的邊長(zhǎng)是________；（2）請(qǐng)你探究是否能將此大正方形紙片沿著邊的方向裁出一個(gè)面積為的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)寬之比為，若能，求出這個(gè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)和寬，若不能，請(qǐng)說明理由．二十三、解答題23．已知，，．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，作的平分線交于點(diǎn)，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，若的平分線交線段于點(diǎn)，連接，若，過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，且，求的度數(shù)．二十四、解答題24．將兩塊三角板按如圖置，其中三角板邊，，，．（1）下列結(jié)論：正確的是_______．①如果，則有；②；③如果，則平分．（2）如果，判斷與是否相等，請(qǐng)說明理由．（3）將三角板繞點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，直到邊與重合即停止，轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中當(dāng)兩塊三角板恰有兩邊平行時(shí)，請(qǐng)直接寫出所有可能的度數(shù)．二十五、解答題25．己知:如圖①，直線直線，垂足為，點(diǎn)在射線上，點(diǎn)在射線上(、不與點(diǎn)重合)，點(diǎn)在射線上且，過點(diǎn)作直線.點(diǎn)在點(diǎn)的左邊且(1)直接寫出的面積;(2)如圖②，若，作的平分線交于，交于，試說明;(3)如圖③，若，點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)，的平分線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中的值是否變化?若不變，求出其值;若變化，求出變化范圍.【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】根據(jù)同位角的定義：兩條直線a，b被第三條直線c所截（或說a，b相交c），在截線c的同旁，被截兩直線a，b的同一側(cè)的角，我們把這樣的兩個(gè)角稱為同位角，進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：如圖所示，∠1的同位角為∠3，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握同位角的定義.2．A【分析】根據(jù)平移的特點(diǎn)可得答案．【詳解】解：A、樹枝隨著春風(fēng)搖曳是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；B、值日學(xué)生拉動(dòng)可移動(dòng)黑板是平移運(yùn)動(dòng)；C、行政樓電梯的升降是平移運(yùn)動(dòng)；D、晚自修后學(xué)生兩列隊(duì)伍整齊排列筆直解析：A【分析】根據(jù)平移的特點(diǎn)可得答案．【詳解】解：A、樹枝隨著春風(fēng)搖曳是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；B、值日學(xué)生拉動(dòng)可移動(dòng)黑板是平移運(yùn)動(dòng)；C、行政樓電梯的升降是平移運(yùn)動(dòng)；D、晚自修后學(xué)生兩列隊(duì)伍整齊排列筆直前行是平移運(yùn)動(dòng)；故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，關(guān)鍵是掌握平移是指圖形的平行移動(dòng)，平移時(shí)圖形中所有點(diǎn)移動(dòng)的方向一致，并且移動(dòng)的距離相等．3．B【分析】根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)點(diǎn)A（-1，0）進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為0，∴點(diǎn)A在x軸上，∵點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-1，∴點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)：直角坐標(biāo)系中點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)；在x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，在y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0；記住各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．4．B【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線的判定和性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①對(duì)頂角相等，是真命題；②在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，是真命題；③相等的角不一定是對(duì)頂角，原命題是假命題；④兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，原命題是假命題．故選：B．【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線的判定和性質(zhì)，難度較?。?．B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形外角性質(zhì)對(duì)④進(jìn)行判斷．【詳解】解：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，所以①錯(cuò)誤；如果∠1和∠2是對(duì)頂角，那么∠1=∠2，所以②正確；一個(gè)角的余角一定小于這個(gè)角的補(bǔ)角，所以③正確；三角形的外角大于任何一個(gè)與之不相鄰的一個(gè)內(nèi)角，所以④錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．6．B【分析】直接利用算術(shù)平方根的定義、立方根的定義以及絕對(duì)值的性質(zhì)、合并同類項(xiàng)法則分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】A、＝3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故此選項(xiàng)正確；C、|a|﹣a＝0(a≥0)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、4a﹣a＝3a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義、立方根的定義以及絕對(duì)值的性質(zhì)、合并同類項(xiàng)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．7．B【分析】根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)和對(duì)頂角相等，求出旋轉(zhuǎn)后∠2的同旁內(nèi)角的度數(shù)，然后利用對(duì)頂角相等旋轉(zhuǎn)后∠1的度數(shù)，繼而用旋轉(zhuǎn)后∠1減去110°即可得到木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．【詳解】解：要使木條a與b平行，∴旋轉(zhuǎn)后∠1＋∠2＝180°，∵∠2＝50°，∴旋轉(zhuǎn)后∠1＝180°﹣50°＝130°，∴當(dāng)∠1需變?yōu)?30o，∴木條a至少旋轉(zhuǎn)：130o﹣110o＝20o，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等；②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等；③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)；④夾在兩平行線間的平行線段相等，在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時(shí)，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．8．A【分析】橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)有1個(gè)，縱坐標(biāo)只是0；橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)有2個(gè)，縱坐標(biāo)是0或1；橫坐標(biāo)為3的點(diǎn)有3個(gè)，縱坐標(biāo)分別是0，1，橫坐標(biāo)為奇數(shù)，縱坐標(biāo)從大數(shù)開始數(shù)；橫坐標(biāo)為偶數(shù)，則從0開始數(shù)．【詳解析：A【分析】橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)有1個(gè)，縱坐標(biāo)只是0；橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)有2個(gè)，縱坐標(biāo)是0或1；橫坐標(biāo)為3的點(diǎn)有3個(gè)，縱坐標(biāo)分別是0，1，橫坐標(biāo)為奇數(shù)，縱坐標(biāo)從大數(shù)開始數(shù)；橫坐標(biāo)為偶數(shù)，則從0開始數(shù)．【詳解】解：把第一個(gè)點(diǎn)作為第一列，和作為第二列，依此類推，則第一列有一個(gè)數(shù)，第二列有2個(gè)數(shù)，第列有個(gè)數(shù)．則列共有個(gè)數(shù)，并且在奇數(shù)列點(diǎn)的順序是由上到下，偶數(shù)列點(diǎn)的順序由下到上．因?yàn)椋瑒t第20個(gè)數(shù)一定在第6列，由下到上是第4個(gè)數(shù)．因而第20個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出規(guī)律，題目比較典型，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目．九、填空題9．36【解析】由題意得，y+6=0，x﹣2=0，解得x=2，y=﹣6，所以，yx=（﹣6）2=36．故答案是：36．解析：36【解析】由題意得，y+6=0，x﹣2=0，解得x=2，y=﹣6，所以，yx=（﹣6）2=36．故答案是：36．十、填空題10．（2，﹣5）．【分析】根據(jù)題意分析點(diǎn)P，先關(guān)于y軸對(duì)稱，再求關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)即可【詳解】∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，5），點(diǎn)Q與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2，5），∵點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于x軸解析：（2，﹣5）．【分析】根據(jù)題意分析點(diǎn)P，先關(guān)于y軸對(duì)稱，再求關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)即可【詳解】∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，5），點(diǎn)Q與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2，5），∵點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，﹣5）．故答案為：（2，﹣5）．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系的定義，軸對(duì)稱，理解題意是解題的關(guān)鍵．十一、填空題11．120°和60°【詳解】試題分析：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180度，所以∠B+∠C=180°-∠A=180°-60°=120°，又因?yàn)椤螪FE=∠BFC，∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB），解析：120°和60°【詳解】試題分析：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180度，所以∠B+∠C=180°-∠A=180°-60°=120°，又因?yàn)椤螪FE=∠BFC，∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB），因?yàn)榻瞧椒志€CD、EF相交于F，所以∠FBC+∠FCB=（∠B+∠C）÷2=120°÷2=60°，再代入∠DFE=∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB），即可解答．試題解析：∠B+∠C=180°-∠A=180°-60°=120°，又因?yàn)椤螪FE=∠BFC，∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB），因?yàn)榻瞧椒志€CD、EF相交于F，所以∠FBC+∠FCB=（∠B+∠C）÷2=120°÷2=60°，∠DFE=180°-（∠FBC+∠FCB），=180°-60°，=120°；∠DFE的鄰補(bǔ)角的度數(shù)為：180°-120°=60°．考點(diǎn)：角的度量．十二、填空題12．130°．【分析】先求出∠ABC＝∠ADE＝50°，再求出∠DEF＝180°﹣50°＝130°即可．【詳解】解：∵DE∥BC，∴∠ABC＝∠ADE＝50°（兩直線平行，同位角相等），∵E解析：130°．【分析】先求出∠ABC＝∠ADE＝50°，再求出∠DEF＝180°﹣50°＝130°即可．【詳解】解：∵DE∥BC，∴∠ABC＝∠ADE＝50°（兩直線平行，同位角相等），∵EF∥AB，∴∠ADE+∠DEF＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），∴∠DEF＝180°﹣50°＝130°．故答案為：130°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線線段的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵．十三、填空題13．70【分析】根據(jù)∠1+2∠2=180°求解即可．【詳解】解：∵∠1+2∠2=180°，，∴∠2=70°．故答案為：70．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，角的和差計(jì)算，由圖得出∠1+2∠解析：70【分析】根據(jù)∠1+2∠2=180°求解即可．【詳解】解：∵∠1+2∠2=180°，，∴∠2=70°．故答案為：70．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，角的和差計(jì)算，由圖得出∠1+2∠2=180°是解答本題的關(guān)鍵．十四、填空題14．5【分析】由已知可求，則可求．【詳解】解：，，，，故答案為：2019.5【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)值求值，根據(jù)所給條件，探索出是解題的關(guān)鍵．解析：5【分析】由已知可求，則可求．【詳解】解：，，，，故答案為：2019.5【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)值求值，根據(jù)所給條件，探索出是解題的關(guān)鍵．十五、填空題15．【分析】作三角形的高線，根據(jù)坐標(biāo)求出BE、OA、OF的長(zhǎng)，利用面積法可以得出BC?AD=32．【詳解】解：過B作BE⊥x軸于E，過C作CF⊥y軸于F，∵B（m，3），∴BE=3，∵A解析：【分析】作三角形的高線，根據(jù)坐標(biāo)求出BE、OA、OF的長(zhǎng)，利用面積法可以得出BC?AD=32．【詳解】解：過B作BE⊥x軸于E，過C作CF⊥y軸于F，∵B（m，3），∴BE=3，∵A（4，0），∴AO=4，∵C（n，-5），∴OF=5，∵S△AOB=AO?BE=×4×3=6，S△AOC=AO?OF=×4×5=10，∴S△AOB+S△AOC=6+10=16，∵S△ABC=S△AOB+S△AOC，∴BC?AD=16，∴BC?AD=32，故答案為：32．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)表示出對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)，面積法在幾何問題中經(jīng)常運(yùn)用，要熟練掌握；本題根據(jù)面積法求出線段的積．十六、填空題16．（-19，8）【分析】求出A3，A6，A9的坐標(biāo)，觀察得出A3n橫坐標(biāo)為1?3n，可求出A18的坐標(biāo)，從而可得結(jié)論．【詳解】解：觀察圖形可知：A3（?2，1），A6（?5，2），A9（?8，解析：（-19，8）【分析】求出A3，A6，A9的坐標(biāo)，觀察得出A3n橫坐標(biāo)為1?3n，可求出A18的坐標(biāo)，從而可得結(jié)論．【詳解】解：觀察圖形可知：A3（?2，1），A6（?5，2），A9（?8，3），???，∵?2＝1?3×1，?5＝1?3×2，?8＝1?3×3，∴A3n橫坐標(biāo)為1?3n，∴A18橫坐標(biāo)為：1?3×6＝?17，∴A18（?17，6），把A18向左平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到A20，∴A20（?19，8）．故答案為：（?19，8）．【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)系中點(diǎn)、線段的平移規(guī)律．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．十七、解答題17．（1）3；（2）–2【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值、立方根、乘方解決此題．（2）先用乘法分配律去括號(hào)，從而簡(jiǎn)化運(yùn)算．再根據(jù)算術(shù)平方根解決本題．【詳解】解：(1)原式＝，＝3.(2)原式，＝解析：（1）3；（2）–2【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值、立方根、乘方解決此題．（2）先用乘法分配律去括號(hào)，從而簡(jiǎn)化運(yùn)算．再根據(jù)算術(shù)平方根解決本題．【詳解】解：(1)原式＝，＝3.(2)原式，＝3＋1－6，＝–2.【點(diǎn)睛】本地主要考查絕對(duì)值、立方根、算術(shù)平方根以及乘方，熟練掌握絕對(duì)值、立方根、算術(shù)平方根以及乘方是解決本題的關(guān)鍵．十八、解答題18．（1）x=2；（2）x=3或x=-2．【分析】（1）根據(jù)立方根的定義進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)平方根的定義進(jìn)行求解，即可得出答案．【詳解】解：（1）(x+1)3-27=0，(x+1)3=2解析：（1）x=2；（2）x=3或x=-2．【分析】（1）根據(jù)立方根的定義進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)平方根的定義進(jìn)行求解，即可得出答案．【詳解】解：（1）(x+1)3-27=0，(x+1)3=27，x+1=3，x=2；（2）(2x-1)2-25=0，(2x-1)2=25，2x-1=±5，x=3或x=-2．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根和平方根，熟練掌握立方根和平方根的定義是解題的關(guān)鍵．十九、解答題19．已知；同角的補(bǔ)角相等；AB；EF；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠ADE；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；已知；∠B；∠ADE；等量代換；同位角相等，兩直線平行【分析】求出∠2＝∠4，根據(jù)平行線的判定得出AB解析：已知；同角的補(bǔ)角相等；AB；EF；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠ADE；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；已知；∠B；∠ADE；等量代換；同位角相等，兩直線平行【分析】求出∠2＝∠4，根據(jù)平行線的判定得出AB∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠3＝∠ADE，求出∠B＝∠ADE，再根據(jù)平行線的判定推出即可．【詳解】解：DE∥BC，理由如下：∵∠1+∠4＝180°（平角定義），∠1+∠2＝180°（已知），∴∠2＝∠4（同角的補(bǔ)角相等），∴AB∥EF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠3＝∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵∠3＝∠B（已知），∴∠B＝∠ADE（等量代換），∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行），【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理及判定定理是解題的關(guān)鍵．二十、解答題20．（1）（-2，6）；（2）（，）或（8，-4）【分析】（1）根據(jù)平方根的意義得到a＜0，再利用點(diǎn)B到x軸的距離是點(diǎn)A到x軸距離的3倍得到方程，解之得到a值，可寫出B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）利用A（a，-解析：（1）（-2，6）；（2）（，）或（8，-4）【分析】（1）根據(jù)平方根的意義得到a＜0，再利用點(diǎn)B到x軸的距離是點(diǎn)A到x軸距離的3倍得到方程，解之得到a值，可寫出B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）利用A（a，-a）和B（a，4-a）得到AB=4，AB與y軸平行，由于點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，-2），△OAB的面積是△DAB面積的2倍，則判斷點(diǎn)A、點(diǎn)B在y軸的右側(cè)，即a＞0，根據(jù)三角形面積公式得到，解方程得到a值，然后寫出B點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：（1）∵a沒有平方根，∴a＜0，∴-a＞0，∵點(diǎn)B到x軸的距離是點(diǎn)A到x軸距離的3倍，∴，∵a+b=4，∴，解得：a=-2或a=1（舍），∴b=6，此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，6）；（2）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，-a），點(diǎn)B坐標(biāo)為（a，4-a），∴AB=4，AB與y軸平行，∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，-2），△OAB的面積是△DAB面積的2倍，∴點(diǎn)A、點(diǎn)B在y軸的右側(cè)，即a＞0，∴，解得：a=或a=8，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（，）或（8，-4）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算線段的長(zhǎng)和判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系．也考查了三角形的面積公式和平方根的性質(zhì)．二十一、解答題21．（1）a=4，m=36；（2）6【分析】（1）根據(jù)平方根的性質(zhì)得到，求出a值，從而得到m；（2）估算出的范圍，得到b值，代入求出，從而得到的立方根．【詳解】解：（1）∵整數(shù)的兩個(gè)平方根為，解析：（1）a=4，m=36；（2）6【分析】（1）根據(jù)平方根的性質(zhì)得到，求出a值，從而得到m；（2）估算出的范圍，得到b值，代入求出，從而得到的立方根．【詳解】解：（1）∵整數(shù)的兩個(gè)平方根為，，∴，解得：，∴，∴m=36；（2）∵為的整數(shù)部分，∴，∴，∴b=9，∴，∴的立方根為6．【點(diǎn)睛】本題主要考查立方根、平方根及無理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方根和立方根的定義．二十二、解答題22．（1）4；（2）不能，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)已知正方形的面積求出大正方形的邊長(zhǎng)即可；（2）先設(shè)未知數(shù)根據(jù)面積=14（cm2）列方程，求出長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)，將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與正方形邊長(zhǎng)比較大小再解析：（1）4；（2）不能，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)已知正方形的面積求出大正方形的邊長(zhǎng)即可；（2）先設(shè)未知數(shù)根據(jù)面積=14（cm2）列方程，求出長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)，將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與正方形邊長(zhǎng)比較大小再判斷即可．【詳解】解：（1）兩個(gè)正方形面積之和為：2×8=16（cm2），∴拼成的大正方形的面積=16（cm2），∴大正方形的邊長(zhǎng)是4cm；故答案為：4；（2）設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為2xcm，寬為xcm，則2x?x=14，解得：，2x=2>4，∴不存在長(zhǎng)寬之比為且面積為的長(zhǎng)方形紙片．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，能夠根據(jù)題意列出算式是解此題的關(guān)鍵．二十三、解答題23．（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，再根據(jù)等量代換可得，最后根據(jù)平行線的判定即可得證；（2）過點(diǎn)E作，延長(zhǎng)DC至Q，過點(diǎn)M作，根據(jù)平行線的性質(zhì)及等量代換可得出，再根據(jù)平角的解析：（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，再根據(jù)等量代換可得，最后根據(jù)平行線的判定即可得證；（2）過點(diǎn)E作，延長(zhǎng)DC至Q，過點(diǎn)M作，根據(jù)平行線的性質(zhì)及等量代換可得出，再根據(jù)平角的含義得出，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)及角平分線的定義可推出；設(shè)，根據(jù)角的和差可得出，結(jié)合已知條件可求得，最后根據(jù)垂線的含義及平行線的性質(zhì)，即可得出答案．【詳解】（1）證明：；（2）過點(diǎn)E作，延長(zhǎng)DC至Q，過點(diǎn)M作，，，AF平分FH平分設(shè)，．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定及性質(zhì)，角平分線的定義，能靈活根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．二十四、解答題24．（1）②③；（2）相等，理由見解析；（3）30°或45°或75°或120°或135°【分析】（1）根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)分別判定即可；（2）利用角的和差，結(jié)合∠CAB=∠DAE=90°進(jìn)行判斷解析：（1）②③；（2）相等，理由見解析；（3）30°或45°或75°或120°或135°【分析】（1）根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)分別判定即可；（2）利用角的和差，結(jié)合∠CAB=∠DAE=90°進(jìn)行判斷；（3）依據(jù)這兩塊三角尺各有一條邊互相平行，分五種情況討論，即可得到∠EAB角度所有可能的值．【詳解】解：（1）①∵∠BFD=60°，∠B=45°，∴∠BAD+∠D=∠BFD+∠B=105°，∴∠BAD=105°-30°=75°，∴∠BAD≠∠B，∴BC和AD不平行，故①錯(cuò)誤；②∵∠BAC+∠DAE=180°，∴∠BAE+∠CAD=∠BAE+∠CAE+∠DAE=180°，故②正確；③若BC∥AD，則∠B