第十六章動(dòng)量守恒定律

第十六章動(dòng)量守恒定律

1實(shí)驗(yàn)：探究碰撞中的不變量

（時(shí)間：40分鐘）

令基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)

1.（多選）某同學(xué)用如圖16-1-1所示裝置做"探究碰撞中的不變量”實(shí)驗(yàn)，讓質(zhì)量為nil

的小球從斜槽上某處由靜止開(kāi)始滾下，其與靜止在斜槽末端的質(zhì)量為m2的小球發(fā)生碰撞.實(shí)

驗(yàn)中必須具備的條件是（）

//////77/7/7//7//////

圖16-1-1

A?斜槽必須是光滑的

B.斜槽末端的切線必須水平

C.兩小球的球心在碰撞瞬間必須在同一高度

D.質(zhì)量為m,的小球每次必須從同一高度處滾下

2."探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖16-1-2所示，M、P、N分別為入射小球與

被碰小球?qū)?yīng)的落點(diǎn)的平均位置，則實(shí)驗(yàn)中要驗(yàn)證的關(guān)系式是（）

。MPN

圖16-1-2

A.ma?ON=ma?OP+n??OM

8.ma?OP=ma?ON÷mb?OM

C.ma?0P=ma?OM÷tτib?ON

D.miι?0M=ma?OP+∏??ON

3.[2017?西安鐵一中月考]某同學(xué)用如圖16-1-3所示的裝置探究碰撞中的不變量，其操

作步驟如下：

重

錘

線

圖16-1-3

A?將操作臺(tái)調(diào)為水平；

8.用天平測(cè)出滑塊A、B的質(zhì)量mA、mB；

C.用細(xì)線將滑塊A、B連接，滑塊A、B緊靠在操作臺(tái)邊緣，使A、B間的彈簧處于壓

縮狀態(tài)；

D.剪斷細(xì)線，滑塊A、B均做平拋運(yùn)動(dòng)，記錄滑塊A、B的落地點(diǎn)M、N；

￡.用刻度尺測(cè)出M、N距操作臺(tái)邊緣的水平距離xi、X2；

F.用刻度尺測(cè)出操作臺(tái)面距地面的高度h.

(1)上述步驟中，多余的步驟是.

(2)如果質(zhì)量與速度的乘積之和守恒，應(yīng)滿足的關(guān)系是(用測(cè)量量表示).

4.圖16-1-4為"探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)裝置，兩個(gè)帶有等寬遮光條的滑塊A、B

的質(zhì)量分別為nu、mB，在A、B間鎖定一壓縮的輕彈簧，將其置于氣墊導(dǎo)軌上.已知AC

與BD的長(zhǎng)度相等，遮光條的寬度為d.接通充氣開(kāi)關(guān)，解除彈簧的鎖定，彈簧將兩物體沿相

反方向彈開(kāi)，光電門(mén)C、D記錄下兩遮光條通過(guò)的時(shí)間分別為L(zhǎng)和t2.

光電門(mén)C遮光條光電門(mén)O

氣墊導(dǎo)軌

圖16-1-4

(1)本實(shí)驗(yàn)需要調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平，可以采用的操作是

(2)調(diào)節(jié)導(dǎo)軌水平后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，若有關(guān)系式成立，則說(shuō)明該實(shí)驗(yàn)中質(zhì)量

與速度的乘積之和守恒.

(3)某次實(shí)驗(yàn)未接通充氣開(kāi)關(guān)，鎖定時(shí)彈簧壓縮的長(zhǎng)度不變，光電門(mén)C、D記錄下兩遮光

條通過(guò)的時(shí)間分別為t3和t4,兩滑塊與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，若要測(cè)出該動(dòng)摩擦因數(shù)，

還需要測(cè)量的量是?

令拓展實(shí)驗(yàn)

5.如圖16-1-5所示是在用氣墊導(dǎo)軌探究碰撞中不變量的實(shí)驗(yàn)過(guò)程中連續(xù)拍下的三幅閃

光照片，閃光頻率是10"z,a、b兩滑塊的質(zhì)量分別是r∏a=0.2依、mb=0.1kg,標(biāo)尺的最小

刻度是毫米，請(qǐng)根據(jù)閃光照片探究碰撞前后的不變量.

圖16-1-5

6.圖16-1-6甲為“探究碰撞中的守恒量”的實(shí)驗(yàn)裝置圖，帶有U形槽的鋁制軌道一端

固定在鐵架臺(tái)上，另一端平放在桌面上，連接處為較短的圓弧形.外形完全相同的鋼柱與鋁

柱能穩(wěn)定地在軌道中運(yùn)行(如圖乙所示)?

Q

乙

實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①在傾斜軌道上適當(dāng)位置標(biāo)記A點(diǎn)，將鋼柱右側(cè)底面與A點(diǎn)對(duì)齊，并由靜止釋放，它的

右側(cè)底面運(yùn)動(dòng)到C處?kù)o止，在水平軌道上標(biāo)記C點(diǎn)，測(cè)量A、C兩點(diǎn)的水平距離L1;

②拿走鋼柱，將鋁柱右側(cè)底面與A點(diǎn)對(duì)齊，并由靜止釋放，它的右側(cè)底面運(yùn)動(dòng)到C，處?kù)o

止，在水平軌道上標(biāo)記C，點(diǎn)，測(cè)量A、C，兩點(diǎn)的水平距離L2；

③在水平軌道上離斜面底端B足夠遠(yuǎn)的位置標(biāo)記D點(diǎn)，測(cè)量D、C之間的距離xo；

④將鋁柱放在D處，使其(選填“左側(cè)”或"右側(cè)”)底面與D點(diǎn)重合；

⑤仍將鋼柱從A處由靜止釋放，使其與鋁柱碰撞，測(cè)量碰撞后鋼柱移動(dòng)的距離xi、鋁柱

移動(dòng)的距離X2；

⑥測(cè)量鋼柱的質(zhì)量mi、鋁柱的質(zhì)量m2.

回答以下問(wèn)題：

(1)在步驟④中應(yīng)填(選填“左側(cè)”或"右側(cè)”).

(2)驗(yàn)證該過(guò)程中守恒量的表達(dá)式為(用各

步驟中物理量表示)?

7.某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器來(lái)做“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)：在小車(chē)A

的前端粘有橡皮泥，推動(dòng)小車(chē)A使之做勻速運(yùn)動(dòng)，然后與原來(lái)靜止在前方的小車(chē)B相碰并黏

合成一體，繼續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng)?他設(shè)計(jì)的裝置如圖16-1-7所示.在小車(chē)A后連著紙帶，電磁打

點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的電源頻率為50也，長(zhǎng)木板下墊著小木片以平衡摩擦力?

圖16-1-7

(1)若實(shí)驗(yàn)所得打點(diǎn)紙帶如圖乙所示，并將各計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距標(biāo)在圖上，A為運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)，

則應(yīng)選段來(lái)計(jì)算碰前A的速度,應(yīng)選段來(lái)計(jì)算碰后A和B的共同速度.(均

選填，公6""8e："七d"或"正")

(2)現(xiàn)測(cè)得小車(chē)A的質(zhì)量m,=0.4kg,小車(chē)B的質(zhì)量m2=0.2依，則碰前兩小車(chē)的質(zhì)量與

速度的乘積之和為僅?m/s,碰后兩小車(chē)的質(zhì)量與速度的乘積之和為

_________kg?m∕s.

令挑戰(zhàn)自我

8.某同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和氣墊導(dǎo)軌做“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)，氣墊導(dǎo)軌裝置

如圖16-1-8所示，所用的氣墊導(dǎo)軌裝置由導(dǎo)軌、滑塊、彈射架等組成?在空腔導(dǎo)軌的兩個(gè)工

作面上均勻分布著一定數(shù)量的小孔，向?qū)к壙涨粌?nèi)不斷通入壓縮空氣，壓縮空氣會(huì)從小孔中

噴出，使滑塊穩(wěn)定地浮在導(dǎo)軌上，這樣就大大減小因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦而引起的誤差.

歲4滑塊］替2彈射《

導(dǎo)軌標(biāo)尺調(diào)節(jié)旋鈕

圖16-1-8

(1)下面是實(shí)驗(yàn)的主要步驟：

①安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平；

②向氣墊導(dǎo)軌中通入壓縮空氣；

③把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在緊靠氣墊導(dǎo)軌左端彈射架的外側(cè)，將紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器越過(guò)彈

射架并固定在滑塊1的左端，調(diào)節(jié)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的高度，直至滑塊拖著紙帶移動(dòng)時(shí)紙帶始終在

水平方向；

④滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的橡皮繩；

⑤把滑塊2放在氣墊導(dǎo)軌的中間；

⑥先,然后,讓滑塊1帶動(dòng)紙帶一起運(yùn)動(dòng)；

⑦取下紙帶，重復(fù)步驟④⑤⑥，選出較理想的紙帶如圖16-1-9所示；

<j...............

|<—16.8cm—>||<20.0Cm―>|

圖16-1-9

⑧測(cè)得滑塊1（包括撞針）的質(zhì)量為310g,滑塊2（包括橡皮泥）的質(zhì)量為205g.

試完善實(shí)驗(yàn)步驟⑥的內(nèi)容.

（2）己知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02S打一個(gè)點(diǎn)，計(jì)算可知，兩滑塊相互作用前mv的矢量和為

總?""s,兩滑塊相互作用后mv的矢量和為依?w/s.（均保留三位有效數(shù)字）

（3）試說(shuō)明第（2）問(wèn)中兩結(jié)果不完全相等的主要原因是

2動(dòng)量和動(dòng)量定理

（時(shí)間：40分鐘）

令基礎(chǔ)鞏固

1.下列說(shuō)法正確的是（）

A?物體的動(dòng)量越大，則其慣性越大

B.動(dòng)量大的物體，其速度不一定大

C.動(dòng)量大的物體，其動(dòng)量變化量也一定大

D.豎直上拋的物體（不計(jì)空氣阻力）經(jīng)過(guò)空中同一位置時(shí)，動(dòng)量一定相同

2.[2017?山西大學(xué)附中期中]質(zhì)量為m的鋼球自高處落下，以速率Vl碰地，豎直向上彈

回，碰撞時(shí)間極短，離地的速率為V2.在碰撞過(guò)程中，動(dòng)量的變化為（）

A.m（vι~v2）,方向向下

B.m（v∣+v2）,方向向下

C.m（vι~v2）>方向向上

D.m（v∣+v2）,方向向上

3.運(yùn)動(dòng)員向靜止的球踢了一腳（如圖16-2-1所示），踢球時(shí)力的大小為IoOM球在地面

上滾動(dòng)了IoS停下來(lái)，則運(yùn)動(dòng)員對(duì)球的沖量為（）

A.IOoON?s

B.500N?s

C.ON?s

D.無(wú)法確定

4.如圖16-2-2所示，質(zhì)量為m的物體放在水平地面上，在與水平面成8角的拉力F作

用下，物體由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t,速度達(dá)到V,在這段時(shí)間內(nèi)拉力F、重力mg和合

外力這三個(gè)力的沖量分別是（重力加速度為g）（）

圖16-2-2

A.FtcoS9、0、mv

B.FtcuS9、0、0

C.Ft、0、mv

D.Ft、mgt>mv

5.人從高處跳到低處時(shí)，為了安全，一般都讓腳尖著地后膝蓋彎曲，這樣做是為了（）

A.減小沖量

B.減小動(dòng)量的變化量

C.增大與地面的作用時(shí)間，從而減小沖力

。.增大人對(duì)地面的壓強(qiáng)，保證安全

6.（多選）A、B兩球質(zhì)量相等，A球做自由落體運(yùn)動(dòng)，B球做平拋運(yùn)動(dòng)，兩球在運(yùn)動(dòng)中

空氣阻力不計(jì)，則下列說(shuō)法中正確的是()

A?相同時(shí)間內(nèi)，兩球動(dòng)量的變化大小相等，方向相同

B.相同時(shí)間內(nèi)，兩球動(dòng)量的變化大小相等，方向不同

C.兩球動(dòng)量的變化率大小相等，方向相同

D兩球動(dòng)量的變化率大小相等，方向不同

令能力提升

7.質(zhì)量是60奴的建筑工人不慎從高空跌下，由于彈性安全帶的保護(hù)而使他懸掛起來(lái).已

知安全帶的緩沖時(shí)間是1.2s,安全帶長(zhǎng)5%,g取10血S2,則安全帶所受的平均沖力的大小

為()

A.500N

B.600N

C.IIOoN

D.IOON

8.[2017?河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)期末]質(zhì)量為m的橡皮球從高處自由下落，經(jīng)過(guò)時(shí)間t|與地面

相碰，再經(jīng)過(guò)時(shí)間t2離開(kāi)地面.若地面對(duì)橡皮球的平均作用力大小為F,規(guī)定豎直向上為正

方向，重力加速度為g,則在碰撞過(guò)程中，對(duì)橡皮球而言()

A.重力的沖量為mg(t|+t2)

B.合外力的沖量為(F-mg)t2

C.合外力的沖量為(F+mg)t2

D.合外力的沖量為(mg-F)t2

9.如圖16-2-3所示，質(zhì)量為m的小球從距離地面高H的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始釋放，落到地

面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用，到達(dá)距地面深度為h的B點(diǎn)速度減為零?不計(jì)空

氣阻力，重力加速度為g.關(guān)于小球下落的整個(gè)過(guò)程，下列說(shuō)法中正確的是()

圖16-2-3

A.小球的機(jī)械能減少了mg(H+h)

B.小球克服阻力做的功為mgh

C小球所受阻力的沖量小于m^iS

。?小球動(dòng)量的改變量等于所受阻力的沖量

10.起跳摸高是學(xué)生們常進(jìn)行的一項(xiàng)活動(dòng).某學(xué)生的身高為1.80m,質(zhì)量為80依.他站

立舉臂，手指摸到的高度為2.10〃?.在一次摸高測(cè)試中，如果他先下蹲，再用力蹬地向上跳

起，同時(shí)舉臂,離地后手指摸到的高度為2.55"?.設(shè)他從蹬地到離開(kāi)地面所用的時(shí)間為0.2s.不

計(jì)空氣阻力,g取10"公2.求：

(1)他跳起剛離地時(shí)的速度大??；

(2)上跳過(guò)程中他對(duì)地面的平均壓力大小.

11.一位撐竿跳高運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為70版，越過(guò)橫竿后從h=5.6"2高處落下，落在海綿

墊上和落在普通沙坑里分別經(jīng)歷時(shí)間4t1=ls、dt2=O.ls停下.重力加速度g取IO"?/.*.

(1)求這兩種情況下海綿墊和沙坑對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力的大?。?/p>

(2)在撐竿跳高比賽的橫竿下方要放上很厚的海綿墊子，這是為什么？

0挑戰(zhàn)自我

12.人們常說(shuō)"滴水穿石”,請(qǐng)你根據(jù)下面所提供的信息,估算水對(duì)石頭的沖擊力的大小.一

瀑布落差h=20瓶，水流量Q=0.10加/s,水的密度p=1.0X103依//∏3,水在最高點(diǎn)和落至石

頭上的速度都認(rèn)為是零.(落在石頭上的水立即流走，在討論石頭對(duì)水作用時(shí)可以不考慮水的

重力，g取IOZM/.*)

13.[2017?濟(jì)南一中期末]據(jù)統(tǒng)計(jì)，人在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，腳底在接觸地面瞬間受到的沖擊力

是人體自身重力的數(shù)倍.為探究這個(gè)問(wèn)題，實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)利用落錘沖擊的方式進(jìn)行了實(shí)驗(yàn),

即通過(guò)使一定質(zhì)量的重物從某一高度自由下落沖擊地面來(lái)模擬人體落地時(shí)的情況.重物與地

面的形變很小，可忽略不計(jì).g取IOm".下表為一次實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的相關(guān)數(shù)據(jù).

重物(包括傳感器)的質(zhì)量Zkg8.5

重物下落高度H/C,"45

重物反彈高度h∕c?m20

最大沖擊力FmW850

重物與地面接觸時(shí)間t/s0.1

(1)請(qǐng)你選擇所需數(shù)據(jù)，通過(guò)計(jì)算回答下列問(wèn)題：

①重物受到地面的沖擊力最大時(shí)的加速度為多大？

②在重物與地面接觸過(guò)程中，重物受到地面施加的平均作用力是重物所受重力的多少

倍？

(2)如果人從某一確定高度由靜止豎直跳下，為減小腳底在與地面接觸過(guò)程中受到的沖擊

力，可采取什么具體措施？請(qǐng)你提供一種可行的方法并說(shuō)明理由.

3動(dòng)量守恒定律

(A組)

（時(shí)間：40分鐘）

令基礎(chǔ)鞏固

1.（多選）下列情況中系統(tǒng)的動(dòng)量守恒的是（）

甲乙

圖16-3-1

A.如圖16-3-1甲所示，小車(chē)停在光滑水平面上，車(chē)上的人在車(chē)上走動(dòng)時(shí)，對(duì)人與車(chē)組

成的系統(tǒng)

B.如圖乙所示，子彈射入放在光滑水平面上的木塊中，對(duì)子彈與木塊組成的系統(tǒng)

C.子彈射入緊靠墻角的木塊中，對(duì)子彈與木塊組成的系統(tǒng)

D斜向上拋出的手榴彈在空中炸開(kāi)時(shí)

2.甲、乙兩船靜止在湖面上，甲船上的人通過(guò)繩子用力F拉乙船，若水對(duì)兩船的阻力

大小均為f,且f<F,則在兩船相向運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中（）

A.甲船的動(dòng)量守恒

B.乙船的動(dòng)量守恒

C.甲、乙兩船的總動(dòng)量守恒

Q.甲、乙兩船的總動(dòng)量不守恒

3.如圖16-3-2所示是中國(guó)隊(duì)員投擲冰壺的鏡頭.在某次投擲中，冰壺運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后

以0.4mis的速度與對(duì)方靜止的冰壺發(fā)生碰撞，碰后對(duì)方的冰壺以0.3"7/s的速度向前滑行.若

兩冰壺質(zhì)量相等，規(guī)定向前運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较颍瑒t碰后中國(guó)隊(duì)冰壺獲得的速度為（）

圖16-3-2

A.0.1mis

8.—0.1mis

C.0.7機(jī)/s

D.—0.7mis

4.如圖16-3-3所示，光滑水平面上的兩小車(chē)中間夾著一條被壓縮的輕彈簧，兩手分別

按住小車(chē)，使它們靜止.對(duì)兩車(chē)及彈簧組成的系統(tǒng)，下列說(shuō)法中不正確的是（）

〃"介,忌懶欣辦〃〃,

圖16-3-3

A.兩手同時(shí)放開(kāi)后，系統(tǒng)總動(dòng)量始終為零

8.先放開(kāi)左手，后放開(kāi)右手，系統(tǒng)動(dòng)量守恒

C.先放開(kāi)左手，后放開(kāi)右手，系統(tǒng)總動(dòng)量向左

D.無(wú)論何時(shí)放手，兩手放開(kāi)后在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中，系統(tǒng)總動(dòng)量都保持不變，但

系統(tǒng)的總動(dòng)量不一定為零

5.（多選）如圖16-3-4所示，A、B兩物體的質(zhì)量nu>mB,中間用一段細(xì)繩相連并有一被

壓縮的彈簧，放在平板小車(chē)C上后，A、B、C均處于靜止?fàn)顟B(tài).若地面光滑，則在細(xì)繩被剪

斷后，A、B尚未從C上滑離之前，A、B在C上沿相反方向滑動(dòng)過(guò)程中（）

C

圖1634

A.若A、B與C之間的摩擦力大小相同，則A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，A、B、C組

成的系統(tǒng)動(dòng)量也守恒

8.若A、B與C之間的摩擦力大小相同，則A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，但A、B、

C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

C.若A、B與C之間的摩擦力大小不相同，則A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，A、B、

C組成的系統(tǒng)動(dòng)量也不守恒

l>.若A、B與C之間的摩擦力大小不相同，則A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，但A、B、

C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

6.甲、乙兩個(gè)溜冰者的質(zhì)量分別為48依和50依，甲手里拿著質(zhì)量為2依的球，兩人

均以2而S的速率在光滑的冰面上沿同一直線相向滑行，甲將球傳給乙，乙再將球傳給甲，

這樣拋接幾次后，球又回到甲的手里，乙的速度為零，此時(shí)甲的速度大小為（）

A.0

B.2mis

C.4mis

D.無(wú)法確定

令能力提升

7.【2017?沈陽(yáng)高二下學(xué)期期中］如圖16-3-5所示,在光滑水平面上有一質(zhì)量為M的木塊,

木塊與輕彈簧水平相連，彈簧的另一端連在豎直墻上，木塊處于靜止?fàn)顟B(tài).一質(zhì)量為m的子

彈以水平速度Vo擊中木塊，并嵌在其中，木塊壓縮彈簧使其在水平面做往復(fù)運(yùn)動(dòng).木塊自被

子彈擊中前到第一次回到原來(lái)位置的過(guò)程中，木塊受到合外力的沖量大小為（）

77777777777777777/777/77777777777777777/

圖16-3-5

A.2mvo

B.2Mvo

2Mmvo

c,M+m

Mmyo

'M÷m

8.［2016?天津卷］如圖16-3-6所示，方盒A靜止在光滑的水平面上，盒內(nèi)有一小滑塊B,

盒的質(zhì)量是滑塊的2倍，滑塊與盒內(nèi)水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.若滑塊以速度V開(kāi)始向左運(yùn)

動(dòng)，與盒的左、右壁發(fā)生無(wú)機(jī)械能損失的碰撞，滑塊在盒中來(lái)回運(yùn)動(dòng)多次，最終相對(duì)于盒靜

止，則此時(shí)盒的速度大小為，滑塊相對(duì)于盒運(yùn)動(dòng)的路程為?

///////////////////////////////////////

圖1636

9.[2017?河南開(kāi)封期末]如圖16-3-7所示，一輛質(zhì)量為M=6版的平板小車(chē)A停靠在墻

角處，地面水平且光滑，墻與地面垂直.一質(zhì)量為m=2依的小鐵塊B(可視為質(zhì)點(diǎn))放在平

板小車(chē)最右端，平板小車(chē)上表面水平且與小鐵塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.45,平板小車(chē)的長(zhǎng)

度L=I"現(xiàn)給鐵塊一個(gè)vo=5,"/s的初速度使其向左運(yùn)動(dòng)，鐵塊與豎直墻壁碰撞后向右運(yùn)

動(dòng)，碰撞過(guò)程中無(wú)能量損失，g取10m/s2,求：

(1)平板小車(chē)最終的速度大??；

(2)小鐵塊在平板小車(chē)上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能.

圖16-3-7

令挑戰(zhàn)自我

10.如圖16-3-8所示，質(zhì)量為3m的足夠長(zhǎng)的木板C靜止在光滑水平面上，質(zhì)量均為m

的兩個(gè)小物塊A、B放在C上端.現(xiàn)同時(shí)對(duì)A、B施加水平向右的瞬時(shí)沖量I和21,使A、

B分別獲得初速度，若A、B與C之間的接觸面不光滑，求最終A、B、C的共同速度.

團(tuán)團(tuán)

C

圖16-3-8

（B組）

（時(shí)間：40分鐘）

令基礎(chǔ)鞏固

1.[2017?河南南陽(yáng)一中期末]（多選）如圖1639所示，帶有斜面的小車(chē)A靜止于光滑水

平面上，現(xiàn)物體B以某一初速度沖上斜面，在沖到斜面最高點(diǎn)的過(guò)程中（）

A?若斜面光滑，則系統(tǒng)動(dòng)量守恒，系統(tǒng)機(jī)械能守恒

8.若斜面光滑，則系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，系統(tǒng)機(jī)械能守恒

C.若斜面不光滑，則系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，系統(tǒng)機(jī)械能不守恒

D若斜面不光滑，則系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量不守恒，系統(tǒng)機(jī)械能不守恒

2.如圖16-3-10所示，在光滑水平面上有兩個(gè)滑塊A、B,其質(zhì)量分別為2m和m,它

們中間夾著一條處于壓縮狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧（彈簧與A、B不拴連），兩滑塊由于被一根細(xì)繩拉

著而處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)剪斷細(xì)繩，在脫離彈簧之后，下列說(shuō)法正確的是（）

TWWVWB

圖16-3-10

4.兩滑塊的動(dòng)能之比Em:EAB=I:2

B.兩滑塊的動(dòng)量大小之比PA:PB=2:1

C.兩滑塊的速度大小之比VA:VB=2：1

D.彈簧對(duì)兩滑塊做功之比WA:WB=I：1

3.（多選）如圖16-3-11所示，小車(chē)AB放在光滑水平面上，A端固定一個(gè)輕彈簧，B端粘

有油泥，小車(chē)AB總質(zhì)量為M,質(zhì)量為"?的木塊C放在小車(chē)上，用細(xì)繩連接于小車(chē)的A端并

使彈簧壓縮，開(kāi)始時(shí)AB和C都靜止?當(dāng)突然燒斷細(xì)繩時(shí)，C被釋放，離開(kāi)彈簧向8端沖去,

并跟B端油泥粘在一起?忽略一切摩擦，以下說(shuō)法正確的是（）

Aβ≡≡

圖16-3-11

A.彈簧伸長(zhǎng)過(guò)程中，C向右運(yùn)動(dòng)，AB靜止不動(dòng)

B.C與B碰前，C與AB的速率之比為M：加

C.C與油泥粘在一起后，AB立即停止運(yùn)動(dòng)

D.C與油泥粘在一起后，與AB一起向右運(yùn)動(dòng)

4.（多選）如圖16-3-12所示，質(zhì)量相等的兩個(gè)滑塊M、N位于光滑水平桌面上，彈簧兩

端分別與靜止的滑塊N和擋板P相連接，彈簧與擋板的質(zhì)量均不計(jì)?滑塊M以初速度W向

右運(yùn)動(dòng),它與擋板P碰撞后開(kāi)始?jí)嚎s彈簧,最后,滑塊N以速度0。向右運(yùn)動(dòng).在此過(guò)程中（）

圖16-3-12

A.M的速度等于0時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大

B.M與N具有相同的速度時(shí)，兩滑塊的動(dòng)能之和最小

C.例的速度為爭(zhēng)1九彈簧的長(zhǎng)度最長(zhǎng)

D.M的速度為號(hào)時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度最短

5.如圖16-3-13所示，質(zhì)量為，"的人站在質(zhì)量為M的車(chē)的一端，相對(duì)于地面靜止.若

車(chē)與地面間的摩擦可以不計(jì)，在人由一端走到另一端的過(guò)程中（

圖16-3-13

A.人運(yùn)動(dòng)得越快，車(chē)運(yùn)動(dòng)得越慢

B.車(chē)的運(yùn)動(dòng)方向與人的運(yùn)動(dòng)方向相反

C.人在車(chē)上行走時(shí)，車(chē)可以相對(duì)地面靜止

D.車(chē)的運(yùn)動(dòng)方向可以與人的運(yùn)動(dòng)方向相同

6.[2016?上海卷]如圖16314所示，粗糙水平面上，兩物體A、B以輕繩相連，在恒力

F作用下做勻速運(yùn)動(dòng).某時(shí)刻輕繩斷開(kāi)，A在F牽引下繼續(xù)前進(jìn)，B最后靜止.則在B靜止

前，A和8組成的系統(tǒng)動(dòng)量_______（選填"守恒”或“不守恒”）；在B靜止后，A和8組

成的系統(tǒng)動(dòng)量（選填"守恒”或“不守恒”）.

圖16314

令能力提升

7.[2017?長(zhǎng)沙高二下學(xué)期期中]A、B兩球沿同一條直線運(yùn)動(dòng)，如圖16-3-15所示的x-t

圖像記錄了它們碰撞前后的運(yùn)動(dòng)情況，其中4、方段分別為A、B碰撞前的X4圖線，C段為碰

撞后它們的XY圖線.若4球質(zhì)量為1kg,則8球質(zhì)量為（）

10

Ol234〃S

圖16-3-15

A.0.17kg

B.0.34kg

C.0.67kg

1.00kg

8.[2017?江西九江一中高二期末]如圖16-3-16所示，A、B、C三個(gè)物塊的質(zhì)量關(guān)系是

:T?=2%A=2"??,4、B放在光滑水平面上，A、B、C間接觸面均是光滑的.一顆子彈沿水平

方向射入A,最后從B穿出，則子彈穿出8后，三個(gè)物塊在水平方向上的速率。八、辦、OC的

關(guān)系正確的是（）

圖16-3-16

A.VA-VB-VC

B.VA>VB>VC

C.VB>VA>VC

D.VA<VB=VC

9.如圖16-3-17所示，一質(zhì)量M=3.0kg的長(zhǎng)方形木板8放在光滑水平地面上，在其右

端放一質(zhì)量，"=1.0kg的小物塊A.現(xiàn)以地面為參考系，給A和8一大小均為4.0m∕S、方向相

反的初速度，使4開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，8開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，但最后A并沒(méi)有滑離B板，站在地面上

的觀察者看到在一段時(shí)間內(nèi)物塊A正在做加速運(yùn)動(dòng)，則在這段時(shí)間內(nèi)的某時(shí)刻木板B相對(duì)地

面的速度大小可能是()

4

圖16-3-17

A.3.0m/s

B.2.8m/s

C.2.4m/s

D.1.8m/s

10.[2017?黑龍江大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考]在水平地面上沿直線放置兩個(gè)完全相同的可視為質(zhì)

點(diǎn)的小物體A和B,它們相距為s,在距B為2s的右側(cè)有一坑,如圖16-3-18所示.A以初

速度W向B運(yùn)動(dòng)，為使A能與8發(fā)生碰撞且碰后又不會(huì)落入坑中，求A、B與水平地面間的

動(dòng)摩擦因數(shù)4應(yīng)滿足的條件.己知A、8碰撞時(shí)間很短且碰后粘在一起不再分開(kāi)，重力加速

度為g.

圖16-3-18

11.[2017?長(zhǎng)春實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬]質(zhì)量為M的帶支架的平板小車(chē)固定在光滑水平面上，支

架上用長(zhǎng)為L(zhǎng)的不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩懸掛一質(zhì)量為相的小球，現(xiàn)將小球向右拉至輕繩處于水

平伸直狀態(tài)并由靜止釋放，如圖16-3-19所示，重力加速度為g.

(1)求小球從圖示位置擺到最低點(diǎn)的過(guò)程中所受合力的沖量大??；

(2)若解除固定裝置，仍使小球從圖示位置由靜止釋放，則在其擺到最左端的過(guò)程中，求

小車(chē)速度的最大值.

圖16319

令挑戰(zhàn)自我

12.如圖16-3-20所示，在光滑的水平軌道上停放著一輛質(zhì)量為680g的平板小車(chē)，在小

車(chē)右端C處的擋板上固定著一根輕質(zhì)彈簧，在小車(chē)左端車(chē)面上的A處放有一塊質(zhì)量為675g

的滑塊（其大小可不計(jì)），車(chē)面上B處的左邊粗糙而右邊光滑.現(xiàn)有一質(zhì)量為5g的子彈以一

定的初速度水平向右擊中滑塊，并留在滑塊中與滑塊一起向右滑動(dòng)，且最終與滑塊一起停在

B處.

（1）若已知子彈的初速度為340m∕s,求滑塊停在B處時(shí)小車(chē)的速度；

（2）若小車(chē)與滑塊一起向右滑動(dòng)時(shí)撞上了一堵豎直墻壁，使小車(chē)以原速率反彈回來(lái)，求滑

塊最終的位置和速度?

，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，^^，，，，，，，，，，，

圖16-3-20

4碰撞

（A組）

（時(shí)間：40分鐘）

令基礎(chǔ)鞏固

1.在光滑的水平面上有兩個(gè)在同一直線上運(yùn)動(dòng)的小球，其中甲球的質(zhì)量加1=4kg,乙

球的質(zhì)量，"2=1kg,規(guī)定向左為正方向，碰撞前后甲球的IM圖像如圖16-4-1所示.已知兩

球發(fā)生正碰后粘在一起，則碰前乙球速度的大小和方向分別為（）

-1v∕(m?s^l)

2-------------?

1-

Oiit~?

-1................-,--------------

圖16-4-1

A.3m∕s,向右

B.3m∕s,向左

C.13m∕s,向左

D.13m∕s,向右

2.質(zhì)量為2kg的小車(chē)以2m/s的速度沿光滑的水平面向右運(yùn)動(dòng)，若將質(zhì)量為2kg的沙

袋以3m/s的速度迎面扔上小車(chē)，則沙袋與小車(chē)一起運(yùn)動(dòng)的速度的大小和方向是（）

A.2.6m/s,向右

B.2.6m/s,向左

C.0.5m/s,向左

D.0.8m/s,向右

3.如圖16-4-2所示，光滑水平面上有大小相同的兩球4、8,它們?cè)谕恢本€上運(yùn)動(dòng).兩

球質(zhì)量關(guān)系為"5=2"以，規(guī)定向右為正方向，A、B兩球的動(dòng)量均為6kg?m/s,運(yùn)動(dòng)中兩球

發(fā)生碰撞，碰撞后A球的動(dòng)量增加量為一4kg?m/s,則（）

一G“

圖16-4-2

A.左方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為2：5

B.左方是A球，碰撞后A、8兩球速度大小之比為1：10

C.右方是A球，碰撞后A、8兩球速度大小之比為2:5

D.右方是A球，碰撞后A、8兩球速度大小之比為1：10

4.在光滑的水平面上有質(zhì)量分別為加“、"%的α、6兩球，兩球在歷時(shí)刻發(fā)生正碰，并

且在碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失，兩球碰撞前后的速度—時(shí)間圖像如圖16-4-3所示，下列說(shuō)法

中正確的是（）

圖16-4-3

A.m^mh

B.ma<mb

C./&=mb

D.無(wú)法判斷恤與初,的大小關(guān)系

5.如圖16-4-4所示，細(xì)線上端固定于0點(diǎn)，其下端系一小球，靜止時(shí)細(xì)線長(zhǎng)為L(zhǎng)現(xiàn)將

細(xì)線和小球拉至圖中實(shí)線位置，此時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角9=60。,并在小球原來(lái)所在的

最低點(diǎn)處放置一與其質(zhì)量相同的泥球，然后使懸掛的小球從實(shí)線位置由靜止釋放，它運(yùn)動(dòng)到

最低點(diǎn)時(shí)與泥球碰撞并合為一體，而后在它們一起擺動(dòng)的過(guò)程中，二者可達(dá)到的最大高度是

()

A.，

β?4

C.π

O

D??

6.如圖16-4-5所示，光滑水平直軌道上的兩滑塊A、B用橡皮筋連接，A的質(zhì)量為九

開(kāi)始時(shí)橡皮筋松弛，B靜止，給A向左的初速度內(nèi).一段時(shí)間后，B與A同向運(yùn)動(dòng)發(fā)生碰撞并

粘在一起.碰撞后的共同速度是碰撞前瞬間A的速度的兩倍，也是碰撞前瞬間B的速度的一

半.求：

(I)B的質(zhì)量；

(2)碰撞過(guò)程中系統(tǒng)機(jī)械能的損失.

圖16-4-5

令能力提升

7.[2017?湖南雅禮中學(xué)月考]如圖1646所示，有兩塊大小不同的圓形薄板(厚度不計(jì)),

質(zhì)量關(guān)系為M=機(jī)=1kg,半徑分別為R和r,兩板之間用一根長(zhǎng)∕o=O.4m的輕繩將薄板中

心相連接(未畫(huà)出)?開(kāi)始時(shí)，兩板水平放置并疊合在一起，靜止于距離固定支架C高度Zz=

0.2m處，然后自由下落到C上.支架上有一半徑為尼(KRyR)的圓孔，圓孔與兩薄板中心均

在圓板中心軸線上.上面薄板與支架發(fā)生沒(méi)有機(jī)械能損失的碰撞(碰撞時(shí)間極短)?碰撞后，

兩板即分離，直到輕繩繃緊?在輕繩繃緊的瞬間，兩板立即具有共同速度.不計(jì)空氣阻力，g

取10m∕s2,求：

(1)從兩板分離到輕繩繃緊經(jīng)歷的時(shí)間；

(2)輕繩繃緊過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能.

圖16-4-6

8.[2017?廣東茂名高二期中]如圖16-4-7所示，光滑的水平面上有甲、乙兩車(chē).甲車(chē)的

質(zhì)量為∕m1=3kg,質(zhì)量為加=Ikg的小球用長(zhǎng)為0.5m的輕繩懸掛在支架上，甲車(chē)和小球均

靜止.質(zhì)量為加2=2kg的乙車(chē)以g=5m/s的速度向甲車(chē)運(yùn)動(dòng)，甲、乙兩車(chē)碰撞后粘在一起

運(yùn)動(dòng).g取IOmZsL求：

(1)碰撞后乙車(chē)的瞬時(shí)速度大??；

(2)繩子偏離豎直方向的最大偏角(可用反三角函數(shù)表示).

回〃原〃"〃〃息〃展

,∕∕∕∕∕∕∕∕∕Z∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕Z∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕z

圖16-4-7

9.[2017?湖南岳陽(yáng)一中期末]A、B兩球在光滑水平直軌道上同向運(yùn)動(dòng)，它們的動(dòng)量分別

是"=5kg，m∕s,PB=7kg?m/s.A從后面追上B并發(fā)生碰撞，碰后B的動(dòng)量pl=10kg?m∕s.

(1)求兩球質(zhì)量WA與"5的關(guān)系；

17

(2)若已知mB=ymA,則該碰撞是否為彈性碰撞？

令挑戰(zhàn)自我

10.[2017-湖北恩施高中月考]某同學(xué)報(bào)告稱(chēng)他做了如圖16-4-8所示的一個(gè)實(shí)驗(yàn)，在足

夠光滑的水平桌面上靜止放置一個(gè)質(zhì)量為m=40g的小球4,長(zhǎng)為/=0.2m的輕繩上端固定

于鐵架臺(tái)上的0點(diǎn)，下端拴掛著一個(gè)質(zhì)量為，故=80g的靜止小球B,B球與桌面剛好接觸.實(shí)

驗(yàn)時(shí)給A球一水平向右的初速度。o=8m∕s,接著4球與B球發(fā)生正碰，他測(cè)得碰后A球的

速度大小為0=4m∕s,且觀察到B球在豎直平面內(nèi)做了完整的圓周運(yùn)動(dòng).試分析該同學(xué)報(bào)告

的真實(shí)性.為分析方便，當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮取IOm/S2,并忽略空氣阻力.

圖16-4-8

（B組）

（時(shí)間：40分鐘）

?；A(chǔ)鞏固

1.[2017?江西九江一中高二期末]質(zhì)量分別為"?"=1kg、,期=2kg的a、b兩小球在光

滑的水平面上發(fā)生碰撞，在該過(guò)程中兩球的位移—時(shí)間圖像如圖16-4-9所示，則可知此碰撞

屬于（）

圖16-4-9

A.彈性碰撞

B.非彈性碰撞

C.完全非彈性碰撞

D.條件不足，不能判斷

2.[2017?海淀期末]質(zhì)量分別為加、根2、根3的三個(gè)小球半徑相同，并排懸掛在長(zhǎng)度相同

的三根豎直繩上，彼此恰好相互接觸.現(xiàn)把質(zhì)量為他的小球拉開(kāi)一些，如圖16-4-10中虛線

所示，然后釋放，經(jīng)球1與球2、球2與球3相碰之后，三個(gè)球的動(dòng)量相等.若各球間碰撞

時(shí)均為彈性碰撞，且碰撞時(shí)間極短，不計(jì)空氣阻力，則"n:他：，小為（）

圖16-4-10

A.6：3：1

B.2：3：1

C.2：1：1

D.3：2：1

3.（多選）如圖16-4-11所示，在光滑的水平面上放著甲、乙兩個(gè)物塊，甲的質(zhì)量是乙的

2倍，在乙上固定有一個(gè)處于自由狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧.開(kāi)始物塊乙靜止，物塊甲以速度0向乙

運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（）

、、回WWW乙

圖16-4-11

A.甲的動(dòng)量變化量大小等于乙的動(dòng)量變化量大小

B.當(dāng)彈簧壓縮量最大時(shí)，甲的速度為零

C.當(dāng)乙的速度最大時(shí)，甲的速度為零

D.當(dāng)乙的速度最大時(shí)，甲的速度向右

4.[2017?河南八市期末]如圖16-4-12所示，有一個(gè)質(zhì)量為M=3kg的木箱靜止放置在

光滑水平面上.木箱上某處有一靜止的小鐵塊，其質(zhì)量為恤=Ikg,與木箱上表面間的動(dòng)摩

擦因數(shù)為"=02在木箱右側(cè)足夠遠(yuǎn)的地方放有一質(zhì)量為,"=9kg的薄板,其上表面為軟膠體

物質(zhì).木箱和薄板的上表面高度差為/?=5m.某時(shí)刻，給小鐵塊一個(gè)水平向右的瞬時(shí)沖量/

=4N?s,小鐵塊隨即開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，剛好能“停”在木箱右邊緣.之后的某時(shí)刻木箱與薄板發(fā)

生極短時(shí)間的彈性碰撞，木箱頂部的小鐵塊順勢(shì)向前滑出，落到薄板上.認(rèn)為小鐵塊落到薄

板上立即相對(duì)薄板靜止，不計(jì)空氣阻力，薄板足夠長(zhǎng)，重力加速度g取Iom/S2.求：

（1）小鐵塊原來(lái)靜止時(shí)距木箱右端的距離L;

（2）小鐵塊在薄板上的落點(diǎn)距薄板左端的距離.

MI扣"1

圖16-4-12

令能力提升

5.[2017?河北衡水中學(xué)高二月考]如圖16-4-13所示，兩足夠長(zhǎng)的光滑平行直桿水平固

定，質(zhì)量為機(jī)的滑塊A穿在桿αα'上，質(zhì)量為2,"的滑塊B穿在桿"，上，兩滑塊均可視為質(zhì)

點(diǎn)，用輕彈簧相連后靜止在桿上，已知兩直桿間距恰等于彈簧原長(zhǎng).現(xiàn)給滑塊A-水平向右

的初速度。O后，兩滑塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧始終未超過(guò)彈性限度，求：

(1)彈簧能達(dá)到的最大彈性勢(shì)能；

(2)滑塊A的最小速度.

0

匕b'

圖16-4-13

6.如圖16-4-14所示，一長(zhǎng)木板靜止在光滑的水平面上，長(zhǎng)木板的質(zhì)量為2加，長(zhǎng)為L(zhǎng),

在水平地面的右側(cè)有一豎直墻壁.一質(zhì)量為他、可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊從長(zhǎng)木板的左端以速度OO

滑上長(zhǎng)木板，在長(zhǎng)木板與墻壁相撞前滑塊與長(zhǎng)木板已達(dá)到共同速度，長(zhǎng)木板與墻壁碰撞后立

即靜止，滑塊繼續(xù)在長(zhǎng)木板上滑行，滑塊到達(dá)長(zhǎng)木板最右端時(shí)，速度恰好為零，求：

(1)滑塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

(2)滑塊與長(zhǎng)木板間因摩擦而產(chǎn)生的熱量.

圖16-4-14

7.[2017?廣東新溪一中期末]如圖16-4-15所示，A、B、C三個(gè)木塊的質(zhì)量均為"?，置

于光滑的水平面上，8、C之間有一輕質(zhì)彈簧，彈簧的兩端與木塊接觸但不固連.將彈簧壓

緊到不能再壓縮時(shí)用細(xì)線把8和C緊連，使彈簧不能伸展，以至于8、C可視為一個(gè)整體.現(xiàn)

A以初速度Oo沿8、C的連線方向朝8運(yùn)動(dòng)，與8相碰并黏合在一起.在A與B黏合后的瞬

間細(xì)線突然斷開(kāi)，彈簧伸展，從而使C與A、B分離.己知C離開(kāi)彈簧后的速度恰為0。.求彈

簧釋放的彈性勢(shì)能.

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圖164-15

令挑戰(zhàn)自我

8.[2017?合肥一中期末]如圖16416所示，水平傳送帶AB長(zhǎng)∕=8.3m,質(zhì)量為M=Ikg

的木塊隨傳送帶一起以5=2m/s的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)（傳送帶的傳送速度恒定），木塊與傳送

帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)"=05當(dāng)木塊運(yùn)動(dòng)至最左端4點(diǎn)時(shí)，一顆質(zhì)量為根=20g的子彈以大小為

0o=3OOm/s、方向水平向右的速度正對(duì)射入木塊并穿出，穿出速度"=50m∕s,以后每隔IS

就有一顆子彈射向木塊，已知子彈射穿木塊的時(shí)間極短，且每次射入點(diǎn)各不相同,g取10m∕s2.

(1)在被第二顆子彈擊中前，木塊向右運(yùn)動(dòng)離A點(diǎn)的最大距離為多少？

(2)木塊在傳送帶上最多能被多少顆子彈擊中？

(3)從第一顆子彈射中木塊到木塊最終離開(kāi)傳送帶的過(guò)程中，子彈、木塊和傳送帶這一系

統(tǒng)所產(chǎn)生的熱量是多少？

圖16-4-16

5反沖運(yùn)動(dòng)火箭

(時(shí)間：40分鐘)

令基礎(chǔ)鞏固

1.下列不屬于反沖運(yùn)動(dòng)的是()

A.噴氣式飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)

B.直升機(jī)的運(yùn)動(dòng)

C.火箭的運(yùn)動(dòng)

D.反擊式水輪機(jī)的運(yùn)動(dòng)

2.若步槍的質(zhì)量為4.1kg,子彈的質(zhì)量為9.6g,子彈從槍口飛出時(shí)的速度為865