2024人教版高中數(shù)學(xué)A版 必修第2冊(cè)《第八章 》大單元第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

教版高中數(shù)學(xué)A版必修第2冊(cè)《第八章》大單元(8.3)(計(jì)劃二課時(shí))第一課時(shí)(8.3.1)教學(xué)設(shè)計(jì)本節(jié)課基于人教版高中數(shù)學(xué)A版必修第2冊(cè)《第八章立體幾何初步》的教學(xué)數(shù)學(xué)建模：學(xué)生能夠利用所學(xué)的表面積公式，建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題，礎(chǔ)，如平面幾何的基本概念和性質(zhì)、立體幾何的基本圖形等。對(duì)于棱柱、棱錐、式，逐步深入理解并掌握相關(guān)知識(shí)。我們還將采用分組討論、合作學(xué)習(xí)等策略，在教學(xué)過(guò)程中，我們將充分利用多媒體教學(xué)資源，如PPT、視頻、動(dòng)畫(huà)等，導(dǎo)入新課(5分鐘):通過(guò)回顧立體幾何的基本概念和性質(zhì)，引出本節(jié)課的學(xué)公式推導(dǎo)(20分鐘):通過(guò)動(dòng)手操作和邏輯推理，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)棱柱、棱錐、例題講解(15分鐘):通過(guò)具體例題，展示如何運(yùn)用公式計(jì)算幾何體的表面實(shí)踐操作(15分鐘):讓學(xué)生自己動(dòng)手計(jì)算一些幾何體的表面積，鞏固所學(xué)課堂小結(jié)(5分鐘):對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)棱柱、棱錐、棱臺(tái)表面積的公式和計(jì)算方法。鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)知(一)數(shù)學(xué)抽象：學(xué)生能夠通過(guò)對(duì)棱柱、棱錐、棱臺(tái)幾何特征的深入探究，(二)邏輯推理：學(xué)生能夠運(yùn)用邏輯推理，推導(dǎo)棱柱、棱錐、棱臺(tái)表面積和(三)數(shù)學(xué)建模：學(xué)生能夠?qū)⒗庵?、棱錐、棱臺(tái)的表面積和體積計(jì)算問(wèn)題轉(zhuǎn)(四)直觀想象：學(xué)生能夠通過(guò)直觀想象，形成棱柱、棱錐、棱臺(tái)的空間概(五)數(shù)學(xué)運(yùn)算：學(xué)生能夠準(zhǔn)確地進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，求解棱柱、棱錐、棱臺(tái)的(六)數(shù)據(jù)分析：學(xué)生能夠根據(jù)棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積和體積數(shù)據(jù)，進(jìn)本節(jié)課主要教學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)A版必修第2冊(cè)教材中《第八章立體幾何初步》的8.3節(jié)第一課時(shí)內(nèi)容，即棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積和體積。本節(jié)課是立(一)已知內(nèi)容分析何體的直觀圖和三視圖等。這些內(nèi)容為學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課提供了必要的知識(shí)基礎(chǔ)。(二)新知內(nèi)容分析本節(jié)課的新知內(nèi)容主要包括棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積和體積的計(jì)算方法。(三)學(xué)生學(xué)習(xí)能力分析(四)習(xí)障礙突破策略公式和計(jì)算方法是本節(jié)課的核心內(nèi)容，也是學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的難點(diǎn)之一。4.采用多樣化的教學(xué)手段和評(píng)價(jià)方式和互動(dòng)環(huán)節(jié)，讓研讀教材與課標(biāo)：深入研讀人教版高中數(shù)學(xué)A版必修第2冊(cè)《第八章立體幾何初步》中8.3節(jié)的內(nèi)容，特別是8.3.本任務(wù)旨在幫助學(xué)生理解棱柱、棱錐、棱臺(tái)體積的概念，掌握其計(jì)算公式，部空間的填充過(guò)程，提問(wèn)：“這些幾何體的體積是如何計(jì)算的?”評(píng)價(jià)原則時(shí)(8.3.1棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積和體積)的學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)時(shí)，需嚴(yán)格遵循以下評(píng)適量適度原則：評(píng)價(jià)內(nèi)容和方式應(yīng)適量適度，既不過(guò)于繁瑣影響正常教學(xué)，結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，制定以下評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，以全面評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)情況：一、核心素養(yǎng)(數(shù)學(xué)抽象)二、核心素養(yǎng)(邏輯推理)三、核心素養(yǎng)(數(shù)學(xué)建模)四、核心素養(yǎng)(直觀想象)五、核心素養(yǎng)(數(shù)學(xué)運(yùn)算)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：學(xué)生能夠熟練掌握基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算技巧，如加法、減法、乘法、六、過(guò)程性評(píng)價(jià)內(nèi)容、方式與工具(知識(shí)獲得)七、過(guò)程性評(píng)價(jià)內(nèi)容、方式與工具(能力提升)情況，包括邏輯思維、數(shù)學(xué)建模、直觀想象和團(tuán)隊(duì)合作能力等方面的提升。第一課時(shí)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積和體積(1.棱柱、梭錐、棱臺(tái)的表面1.基礎(chǔ)題解析：長(zhǎng)方體的表面積公式為2(lw+1h+wh),其中1、w、h分別為長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。代入題目中的數(shù)據(jù)，得到表面積=2(4×4+4×6+6×4)=128cm題目2:一個(gè)正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為2cm,高為5cm,求其表面積。側(cè)面積為底面周長(zhǎng)乘以高，即3a×h。正三棱柱的表面積=底面積×2+側(cè)面積=題目3:一個(gè)斜三棱柱的底面為等腰三角形，腰長(zhǎng)為3cm,底邊長(zhǎng)為4cm,高為2cm(垂直于底邊),斜三棱柱的高為6cm,求其表面積。b為底邊邊長(zhǎng)和腰長(zhǎng)，C為底邊和腰之間的夾角。由于夾角C的余弦值為(a2+b2-c2)/2ab,進(jìn)而求得sinC。側(cè)面積為底面周長(zhǎng)乘以斜2.提高題題目4:一個(gè)底面為等邊三角形的直三棱柱，其側(cè)面積為36cm2,底面邊長(zhǎng)2×h=36√3,解得h=6cm。然后利用三棱柱的體積公式V=底面積×高=(/4)題目5:一個(gè)底面為平行四邊形的四棱柱，其底面邊長(zhǎng)為4cm和6cm,高為5cm,且相鄰兩邊夾角為60°,求其表面積。=2(4+6)×5=100cm2;表面積=底面積×2+側(cè)面積=24+100cm2。題目6:一個(gè)底面為直角梯形的四棱柱，其上底長(zhǎng)為2cm,下底長(zhǎng)為4cm,在完成了人教版高中數(shù)學(xué)A版必修第2冊(cè)《第八章立體幾何初步》中第一課面積和體積的概念和計(jì)算方法。我也注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和數(shù)學(xué)建模能力，學(xué)生能夠理解并掌握不同形狀棱柱、棱錐、棱臺(tái)表面積和體積的計(jì)算方法。通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生更加直觀地理解表面積的計(jì)算方法，提高實(shí)踐能力。交流等方式，培養(yǎng)學(xué)