2024-2025學(xué)年廣西南寧市青秀區(qū)天桃實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2024-2025學(xué)年廣西南寧市青秀區(qū)天桃實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一.選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．）1．（3分）質(zhì)檢員抽查4個(gè)足球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的足球是（）A． B． C． D．2．（3分）我國(guó)古代《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”．意思是今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，那么向南走7步記作（）A．+7步 B．﹣7步 C．+12步 D．﹣2步3．（3分）下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A．3﹣（﹣3）＝0 B．﹣5+5＝0 C． D．﹣（﹣4）＝44．（3分）小明同學(xué)的微信錢包部分賬單明細(xì)如圖所示，+10.5表示收入10.5元，下列說法正確的是（）A．﹣6.3表示收入6.3元 B．﹣6.3表示支出﹣6.3元 C．﹣6.3表示支出6.3元 D．收支總和為16.8元5．（3分）將式子（﹣10）﹣（+20）﹣（﹣30）+（﹣40）改寫成省略括號(hào)的形式得（）A．﹣10﹣20﹣30+40 B．﹣10﹣20+30﹣40 C．10+20﹣30+40 D．10﹣20﹣30﹣406．（3分）下列說法中，正確的是（）A．2與﹣2互為倒數(shù) B．2與互為相反數(shù) C．0的相反數(shù)是0 D．2的絕對(duì)值是﹣27．（3分）如圖，將刻度尺放在數(shù)軸上，讓3cm和5cm刻度線分別與數(shù)軸上表示2和4的兩點(diǎn)重合對(duì)齊（）A．﹣2 B．0 C．﹣1 D．18．（3分）a是最小的自然數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)（）A．﹣1 B．0 C．1 D．29．（3分）若數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣2，則與點(diǎn)A相距5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A．±7 B．±3 C．3或﹣7 D．﹣3或710．（3分）若|x|＝9，|y|＝4，且x+y＜0（）A．5或13 B．5或﹣13 C．﹣5或13 D．﹣5或﹣1311．（3分）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)＞0 B．b＜0 C．a(chǎn)b＜0 D．a(chǎn)﹣b＞012．（3分）等邊三角形紙板ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為0和﹣1，翻轉(zhuǎn)第1次后，點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）A．2021 B．2022 C．2023 D．2024二.填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）13．（2分）計(jì)算：＝．14．（2分）一輛公交車上原有13人，經(jīng)過3個(gè)站點(diǎn)時(shí)乘客上、下車情況如下（上車人數(shù)記為正，下車人數(shù)記為負(fù)，單位：人）；﹣3；﹣5，+7，﹣11．此時(shí)公交車上有人．15．（2分）若|a+1|+|b﹣2|＝0，則ab＝．16．（2分）某商品1～4月份每件進(jìn)價(jià)和售價(jià)如圖所示，則售出該商品每件利潤(rùn)最大的是月份．17．（2分）數(shù)軸上，若A，B表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)且A在B的右側(cè)，則點(diǎn)B表示的數(shù)是．18．（2分）高斯函數(shù)[x]，也稱為取整函數(shù)，即[x]表示不超過x的最大整數(shù)，[﹣1.5]＝﹣2，則[﹣2.1]﹣[3.2]＝．三.解答題（本大題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）19．（6分）計(jì)算：（﹣4）×（﹣5）﹣56÷（﹣14）．20．（6分）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：﹣3.14，2π，，0.618，，0，6%，+3（每相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）．正數(shù)集合{…}；有理數(shù)集合{…}；非負(fù)整數(shù)集合{…}．21．（10分）畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：，并用“＜”把這些數(shù)連接起來．22．（10分）已知：a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值等于3，求23．（10分）數(shù)學(xué)雷老師在多媒體上列出了如下的材料：計(jì)算：﹣5+（﹣9）+17+（﹣3）．解：原式＝+；＝；＝0+（﹣1）；＝﹣1．上述這種方法叫做拆項(xiàng)法．請(qǐng)仿照上面的方法計(jì)算：（1）（+28）+（﹣25）．（2）（﹣2022）+（﹣2023）+4046+（﹣）．24．（10分）學(xué)生食堂要購(gòu)進(jìn)20袋土豆，以每袋50千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或者不足的分別用正、負(fù)表示每袋與標(biāo)準(zhǔn)重量的差（千克）﹣3﹣2﹣1.5022.5袋數(shù)142355（1）20袋土豆中，最輕的一袋比最重的一袋要輕多少？（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20袋土豆總計(jì)超過或不足多少千克？（3）若土豆每千克的售價(jià)為2元，求買這20袋土豆共需多少錢？25．（10分）綜合與實(shí)踐：【問題情境】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師出示了一個(gè)問題：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB（1）數(shù)軸上表示2和6兩點(diǎn)之間的距離是；數(shù)軸上表示3和﹣1的兩點(diǎn)之間的距離是；【獨(dú)立思考】：（2）數(shù)軸上表示x和﹣2的兩點(diǎn)之間的距離表示為；（3）試用數(shù)軸探究：當(dāng)|m﹣1|＝3時(shí)m的值為．【實(shí)踐探究】：利用絕對(duì)值的幾何意義，結(jié)合數(shù)軸，探究：（4）利用數(shù)軸求出|x﹣2|+|x﹣5|的最小值，并寫出此時(shí)x可取哪些整數(shù)值？26．（10分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的有理數(shù)為﹣5，點(diǎn)B表示的有理數(shù)為9，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A后立即返回，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．（1）當(dāng)點(diǎn)P返回到點(diǎn)B時(shí)，求t的值；（2）當(dāng)t＝6時(shí)，求點(diǎn)P表示的有理數(shù)；（3）當(dāng)點(diǎn)P與原點(diǎn)的距離是1個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，直接寫出t的值．

2024-2025學(xué)年廣西南寧市青秀區(qū)天桃實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）參考答案與試題解析一.選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．）1．（3分）質(zhì)檢員抽查4個(gè)足球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的足球是（）A． B． C． D．【解答】解：∵|﹣3|＞|2|＞|7.75|＞|﹣0.6|，∴﹣3.6的足球最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，故選：B．2．（3分）我國(guó)古代《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”．意思是今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，那么向南走7步記作（）A．+7步 B．﹣7步 C．+12步 D．﹣2步【解答】解：∵向北走5步記作+5步，∴向南走8步記作﹣7步．故選：B．3．（3分）下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A．3﹣（﹣3）＝0 B．﹣5+5＝0 C． D．﹣（﹣4）＝4【解答】解：A．∵3﹣（﹣3）＝4+3＝6，故此選項(xiàng)符合題意；B．∵﹣7+5＝0，故此選項(xiàng)不符合題意；C．∵，∴此選項(xiàng)的計(jì)算正確；D．∵﹣（﹣5）＝4，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A．4．（3分）小明同學(xué)的微信錢包部分賬單明細(xì)如圖所示，+10.5表示收入10.5元，下列說法正確的是（）A．﹣6.3表示收入6.3元 B．﹣6.3表示支出﹣6.3元 C．﹣6.3表示支出6.3元 D．收支總和為16.8元【解答】解：根據(jù)+10.5表示收入10.5元，“收入”用正數(shù)表示，﹣3.3表示支出6.2元，故選：C．5．（3分）將式子（﹣10）﹣（+20）﹣（﹣30）+（﹣40）改寫成省略括號(hào)的形式得（）A．﹣10﹣20﹣30+40 B．﹣10﹣20+30﹣40 C．10+20﹣30+40 D．10﹣20﹣30﹣40【解答】解：原式＝﹣10﹣20+30﹣40，故選：B．6．（3分）下列說法中，正確的是（）A．2與﹣2互為倒數(shù) B．2與互為相反數(shù) C．0的相反數(shù)是0 D．2的絕對(duì)值是﹣2【解答】解：A、2與﹣2互為相反數(shù)；B、6與，故此選項(xiàng)不符合題意；C、4的相反數(shù)是0；D、2的絕對(duì)值是8；故選：C．7．（3分）如圖，將刻度尺放在數(shù)軸上，讓3cm和5cm刻度線分別與數(shù)軸上表示2和4的兩點(diǎn)重合對(duì)齊（）A．﹣2 B．0 C．﹣1 D．1【解答】C【分析】本題考查數(shù)軸的概念，關(guān)鍵是掌握數(shù)軸的三要素．【詳解】解：∵3cm和5cm刻度分別與數(shù)軸上表示8和4的兩點(diǎn)對(duì)齊，∴數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1cm，∴原點(diǎn)對(duì)應(yīng)7cm的刻度，∴數(shù)軸上與0cm刻度線對(duì)齊的點(diǎn)表示的數(shù)是﹣1，故選：C．8．（3分）a是最小的自然數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【解答】解：∵a是最小的自然數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，∴a＝0，b＝﹣1，∴a+b+c＝5﹣1+0＝﹣8，故選：A．9．（3分）若數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣2，則與點(diǎn)A相距5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A．±7 B．±3 C．3或﹣7 D．﹣3或7【解答】解：在數(shù)軸上與﹣2的距離等于5的點(diǎn)表示的數(shù)是﹣8+5＝3或﹣5﹣5＝﹣7．故選：C．10．（3分）若|x|＝9，|y|＝4，且x+y＜0（）A．5或13 B．5或﹣13 C．﹣5或13 D．﹣5或﹣13【解答】解：∵|x|＝9，|y|＝4，∴x＝±5，y＝±4，∵x+y＜0，∴x＝﹣3，y＝﹣4或x＝﹣9，當(dāng)x＝﹣3，y＝﹣4時(shí)，當(dāng)x＝﹣9，y＝8時(shí)．∴x﹣y的值是﹣5或﹣13．故選：D．11．（3分）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)＞0 B．b＜0 C．a(chǎn)b＜0 D．a(chǎn)﹣b＞0【解答】解：A、如圖所示：a＜0；B、如圖所示：b＞0；C、由選項(xiàng)A，故此選項(xiàng)正確；D、由選項(xiàng)A，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．12．（3分）等邊三角形紙板ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為0和﹣1，翻轉(zhuǎn)第1次后，點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）A．2021 B．2022 C．2023 D．2024【解答】解：由題意，翻轉(zhuǎn)第1次后，對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，A，B兩點(diǎn)落在數(shù)軸上，∵2023÷6＝674……1，∴點(diǎn)C落在數(shù)軸上，對(duì)應(yīng)的數(shù)為1+674×6＝2023；故選：C．二.填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）13．（2分）計(jì)算：＝25．【解答】解：＝＝＝．故答案為：．14．（2分）一輛公交車上原有13人，經(jīng)過3個(gè)站點(diǎn)時(shí)乘客上、下車情況如下（上車人數(shù)記為正，下車人數(shù)記為負(fù)，單位：人）；﹣3；﹣5，+7，﹣11．此時(shí)公交車上有10人．【解答】解：13﹣3+4﹣5+7+5﹣11＝10（人）即此時(shí)公交車上有10人．故答案為：10．15．（2分）若|a+1|+|b﹣2|＝0，則ab＝﹣2．【解答】解：∵|a+1|+|b﹣2|＝7，∴a+1＝0，b﹣8＝0，∴a＝﹣1，b＝7，∴ab＝﹣2，故答案為：﹣2．16．（2分）某商品1～4月份每件進(jìn)價(jià)和售價(jià)如圖所示，則售出該商品每件利潤(rùn)最大的是2月份．【解答】解：由圖可知：1月利潤(rùn)是5﹣6＝1（元）；2月售價(jià)＞7，進(jìn)價(jià)是2；3月售價(jià)小于8，進(jìn)價(jià)是3；4月利潤(rùn)是3﹣2＝1（元），綜上2月份的利潤(rùn)最大．故答案為：2．17．（2分）數(shù)軸上，若A，B表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)且A在B的右側(cè)，則點(diǎn)B表示的數(shù)是﹣4.5．【解答】解：∵點(diǎn)A，B表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，并且這兩點(diǎn)的距離為9，∴點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣×9＝﹣4.8，故答案為：﹣4.5．18．（2分）高斯函數(shù)[x]，也稱為取整函數(shù)，即[x]表示不超過x的最大整數(shù)，[﹣1.5]＝﹣2，則[﹣2.1]﹣[3.2]＝﹣6．【解答】解：由題意知，[﹣2.1]﹣[7.2]＝﹣3﹣6＝﹣6，故答案為：﹣6．三.解答題（本大題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）19．（6分）計(jì)算：（﹣4）×（﹣5）﹣56÷（﹣14）．【解答】解：（﹣4）×（﹣5）﹣56÷（﹣14）＝20+2＝24．20．（6分）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：﹣3.14，2π，，0.618，，0，6%，+3（每相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）．正數(shù)集合{2π，0.618，，6%，+3，3.010010001…}；有理數(shù)集合{﹣3.14，，0.618，，0，﹣1，6%，+3…}；非負(fù)整數(shù)集合{0，+3…}．【解答】解：正數(shù)集合{2π，0.618，，+3；有理數(shù)集合{﹣3.14，，0.618，，0，6%，…}；非負(fù)整數(shù)集合{7，+3．故答案為：2π，6.618，，+3；﹣7.14，，3.618，，0，4%；0，3．21．（10分）畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：，并用“＜”把這些數(shù)連接起來．【解答】解：∵＝﹣，﹣（+4.5）＝﹣3.6，＝，|﹣1.5|＝1.5，|﹣7.5|＝3.8，1.5＜3.5，在數(shù)軸上表示為：∴．22．（10分）已知：a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值等于3，求【解答】解：根據(jù)題意得：a+b＝0，cd＝1，當(dāng)m＝8時(shí)，，當(dāng)m＝﹣3時(shí)，．23．（10分）數(shù)學(xué)雷老師在多媒體上列出了如下的材料：計(jì)算：﹣5+（﹣9）+17+（﹣3）．解：原式＝+；＝；＝0+（﹣1）；＝﹣1．上述這種方法叫做拆項(xiàng)法．請(qǐng)仿照上面的方法計(jì)算：（1）（+28）+（﹣25）．（2）（﹣2022）+（﹣2023）+4046+（﹣）．【解答】解：（1）原式＝28++（﹣25﹣）＝28+﹣25﹣＝6+＝4．（2）原式＝（﹣2022﹣）+（﹣2023﹣＝﹣2022﹣﹣2023﹣＝（﹣2022﹣2023+4046）+（﹣﹣﹣）＝7+（﹣1）＝0．24．（10分）學(xué)生食堂要購(gòu)進(jìn)20袋土豆，以每袋50千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或者不足的分別用正、負(fù)表示每袋與標(biāo)準(zhǔn)重量的差（千克）﹣3﹣2﹣1.5022.5袋數(shù)142355（1）20袋土豆中，最輕的一袋比最重的一袋要輕多少？（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20袋土豆總計(jì)超過或不足多少千克？（3）若土豆每千克的售價(jià)為2元，求買這20袋土豆共需多少錢？【解答】解：（1）由題意得：2.5﹣（﹣8）＝5.5（千克），答：最輕的一袋比最重的要輕7.5千克；（2）（﹣3）×2+（﹣2）×4+（﹣2.5）×2+6×3+2×3+2.5×6＝﹣3﹣8﹣2+0+10+12.5＝6.5（千克），答：與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20袋土豆總計(jì)超過8.4千克；（3）∵20×50+8.5＝1000+7.5＝1008.5（千克），∴1008.2×2＝2017（元），答：買這20袋土豆共需2017元．25．（10分）綜合與實(shí)踐：【問題情境】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師出示了一個(gè)問題：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB（1）數(shù)軸上表示2和6兩點(diǎn)之間的距離是4；數(shù)軸上表示3和﹣1的兩點(diǎn)之間的距離是4；【獨(dú)立思考】：（2）數(shù)軸上表示x和﹣2的兩點(diǎn)之間的距離表示為|x+2|；（3）試用數(shù)軸探究：當(dāng)|m﹣1|＝3時(shí)m的值為4或﹣2．【實(shí)踐探究】：利用絕對(duì)值的幾何意義，結(jié)合數(shù)軸，探究：（4）利用數(shù)軸求出|x﹣2|+|x﹣5|的最小值，并寫出此時(shí)x可取哪些整數(shù)值？【解答】解：（1）數(shù)軸上表示2和6兩點(diǎn)之間的距離是：7﹣2