期中檢測(cè)（基礎(chǔ)過關(guān)）

期中卷六年級(jí)下學(xué)期期中檢測(cè)（基礎(chǔ)過關(guān)）考試時(shí)間：90分鐘注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，考試時(shí)間90分鐘，試題共25題．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（每小題4分，共24分）1.若a與3互為相反數(shù)，則|a+3|等于（）A．﹣3 B．0 C．3 D．1【答案】B【分析】由a與3互為相反數(shù)，可得a+3＝0，進(jìn)而求出|a+3|的值．【解答】解：因?yàn)閍與3互為相反數(shù)，所以a+3＝0，所以|a+3|＝|0|＝0，故選：B．【知識(shí)點(diǎn)】相反數(shù)、絕對(duì)值2.在﹣，0，﹣|﹣5|，﹣0.6，2，﹣（﹣），﹣10中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B【分析】負(fù)數(shù)就是小于0的數(shù)，依據(jù)定義即可求解．【解答】解：﹣|﹣5|＝﹣5，﹣（﹣）＝，故負(fù)數(shù)有﹣，﹣|﹣5|，﹣0.6，﹣10，共4個(gè)．故選：B．【知識(shí)點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)、絕對(duì)值、相反數(shù)3.甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑5m，甲讓乙先跑8m，設(shè)甲出發(fā)x秒可追上乙，則可列方程為（）A．7x﹣5x＝8 B．7x+8＝5x C．7x＝5x﹣8 D．【答案】A【分析】根據(jù)路程＝速度×?xí)r間結(jié)合甲出發(fā)x秒可追上乙，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【解答】解：依題意得：7x﹣5x＝8．故選：A．【知識(shí)點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程4.已知有理數(shù)a，b，c滿足a＜0＜b＜c，則代數(shù)式的最小值為（）A．c B． C． D．【答案】A【分析】利用a、b、c的大小關(guān)系得到＜＜，由于＝|x﹣|+|x﹣|+|x﹣|，根據(jù)絕對(duì)值的定義，代數(shù)式的值可表示為在數(shù)軸上，數(shù)x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到三個(gè)數(shù)、、對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和，然后利用當(dāng)x＝時(shí)，數(shù)x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到三個(gè)數(shù)、、對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和最小，從而得到代數(shù)的最小值．【解答】解：∵a＜0＜b＜c，∴＜＜，∵＝|x﹣|+|x﹣|+|x﹣|，∴表示為在數(shù)軸上，數(shù)x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到三個(gè)數(shù)、、對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和，如圖，當(dāng)x＝時(shí)，數(shù)x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到三個(gè)數(shù)、、對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和最小，最小值為﹣＝c，即代數(shù)式的最小值為c．故選：A．【知識(shí)點(diǎn)】絕對(duì)值5.若關(guān)于x的不等式組只有4個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式組，再從不等式的解集中找出適合條件的整數(shù)解，在確定字母的取值范圍即可．【解答】解：，解①得：x＜20，解②得：x＞3﹣2a，∵不等式組只有4個(gè)整數(shù)解，∴不等式組的解集為：3﹣2a＜x＜20，即不等式組只有4個(gè)整數(shù)解為19、18、17、16，則有15≤3﹣2a＜16，解得：，故選：D．【知識(shí)點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解6.某便利店的咖啡單價(jià)為10元/杯，為了吸引顧客，該店共推出了三種會(huì)員卡，如表：會(huì)員卡類型辦卡費(fèi)用/元有效期優(yōu)惠方式A類401年每杯打九折B類801年每杯打八折C類1301年一次性購買2杯，第二杯半價(jià)例如，購買A類會(huì)員卡，1年內(nèi)購買50次咖啡，每次購買2杯，則消費(fèi)40+2×50×（0.9×10）＝940元．若小玲1年內(nèi)在該便利店購買咖啡的次數(shù)介于75～85次之間，且每次購買2杯，則最省錢的方式為（）A．購買A類會(huì)員卡 B．購買B類會(huì)員卡 C．購買C類會(huì)員卡 D．不購買會(huì)員卡【答案】C【分析】設(shè)一年內(nèi)在便利店購買咖啡x次，用x表示出購買各類會(huì)員年卡的消費(fèi)費(fèi)用，把x＝75、85代入計(jì)算，比較大小得到答案．【解答】解：設(shè)一年內(nèi)在便利店購買咖啡x次，購買A類會(huì)員年卡，消費(fèi)費(fèi)用為40+2×（0.9×10）x＝（40+18x）元；購買B類會(huì)員年卡，消費(fèi)費(fèi)用為80+2×（0.8×10）x＝（80+16x）元；購買C類會(huì)員年卡，消費(fèi)費(fèi)用為130+（10+5）x＝（130+15x）元；把x＝75代入得A：1390元；B：1280元；C：1255元，把x＝85代入得A：1570元；B：1440元；C：1405元，則小玲1年內(nèi)在該便利店購買咖啡的次數(shù)介于75～85次之間，且每次購買2杯，則最省錢的方式為購買C類會(huì)員年卡．故選：C．【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用二、填空題（每小題4分，共48分）7.﹣的相反數(shù)是，27的立方根是．【分析】直接利用相反數(shù)以及立方根的性質(zhì)分別得出答案．【解答】解：﹣的相反數(shù)是：；27的立方根是：3．故答案為：，3．【知識(shí)點(diǎn)】立方根、相反數(shù)8.比較大?。?.75﹣（填“＞”或“＜”或“＝”）．【答案】＞【分析】根據(jù)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)判斷即可．【解答】解：∵0.75＞0，，∴0.75＞﹣，故答案為：＞．【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)大小比較9.若|a+2|+|b﹣4|＝0，則a﹣b＝．【答案】6【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵|a+2|+|b﹣4|＝0，∴a＝﹣2，b＝4，∴a﹣b＝﹣2﹣4＝﹣6．故答案為：﹣6．【知識(shí)點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值10.人的血管首尾相連的長(zhǎng)度大約可達(dá)96000千米，96000千米用科學(xué)記數(shù)法表示為米．【答案】9.6×107【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【解答】解：96000千米＝96000000＝9.6×107（米）．故答案為：9.6×107．【知識(shí)點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)11.按如圖所示的程序計(jì)算，當(dāng)輸入x＝3時(shí)，則輸出的結(jié)果為．【答案】1【分析】根據(jù)x的值選擇函數(shù)關(guān)系式然后進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：當(dāng)x＝3時(shí)，y＝﹣x+4＝﹣3+4＝1，故答案為：1．【知識(shí)點(diǎn)】代數(shù)式求值、有理數(shù)的混合運(yùn)算12.已知關(guān)于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+4＝0是一元一次方程，則m＝．【答案】2【分析】根據(jù)只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常數(shù)且a≠0）．【解答】解：由關(guān)于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+4＝0是一元一次方程，得，解得m＝﹣2，m＝2（不符合題意要舍去），故答案為：﹣2．【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的定義13.不等式組的正整數(shù)解為．【答案】1【分析】先分別解兩個(gè)不等式得到不等式組的解集，再找出其中的整數(shù)解．【解答】解：，解①得x＜2，解②得x≥﹣1，故不等式組的解集為﹣1≤x＜2，故不等式組的正整數(shù)解為1．故答案為1．【知識(shí)點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解14.對(duì)于X、Y定義一種新運(yùn)算“*”：X*Y＝aX﹣bY，其中a、b為常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法的運(yùn)算．已知：1*1＝10，2*1＝16，那么2*3＝．【答案】24【分析】已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算求出a與b的值，即可求出所求．【解答】解：利用題中的新定義化簡(jiǎn)得：，解得：，∴2*3＝2×6﹣3×（﹣4）＝12+12＝24．故答案為：24．【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算、解二元一次方程組15.定義一種新的運(yùn)算：a☆b＝2a﹣b，例如：3☆（﹣1）＝2×3﹣（﹣1）＝7，那么（1）若（﹣2）☆b＝﹣16，那么b＝；（2）若a☆b＝0，且關(guān)于x，y的二元一次方程（a﹣1）x+by+5﹣2a＝0，當(dāng)a，b取不同值時(shí)，方程都有一個(gè)公共解，那么這個(gè)公共解為．【分析】（1）根據(jù)新定義代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)新定義可得b＝2a，代入方程得到（a﹣1）x+2ay+5﹣2a＝0，則（x+2y﹣2）a＝x﹣5，根據(jù)當(dāng)a，b取不同值時(shí)，方程都有一個(gè)公共解，得到方程組，解方程組即可求解．【解答】解：（1）∵（﹣2）☆b＝﹣16，∴2×（﹣2）﹣b＝﹣16，解得b＝12；（2）∵a☆b＝0，∴2a﹣b＝0，∴b＝2a，則方程（a﹣1）x+by+5﹣2a＝0可以轉(zhuǎn)化為（a﹣1）x+2ay+5﹣2a＝0，則（x+2y﹣2）a＝x﹣5，∵當(dāng)a，b取不同值時(shí)，方程都有一個(gè)公共解，∴，解得．故這個(gè)公共解為．故答案為：12；．【知識(shí)點(diǎn)】解一元一次方程、有理數(shù)的混合運(yùn)算、二元一次方程的解16.如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB＝18，有一根木棒MN，MN在數(shù)軸上移動(dòng)，當(dāng)N移動(dòng)到與A、B其中一個(gè)端點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)為3，且點(diǎn)M始終在點(diǎn)N的左側(cè)，當(dāng)N移動(dòng)到線段AB的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)為．【答案】12或6【分析】設(shè)MN＝x，然后分類計(jì)算即可：①當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)A重合時(shí)，點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)為3，則點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)為x+3；②當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)為3，則點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)為x+3．【解答】解：設(shè)MN＝x，①當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)A重合時(shí)，點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)為3，則點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)為x+3，∵AB＝18，∴當(dāng)N移動(dòng)到線段AB的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)為x+3+9＝x+12，∴點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)為x+12﹣x＝12；②當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)為3，則點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)為x+3，∵AB＝18，∴當(dāng)N移動(dòng)到線段AB的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)為x+3﹣9＝x﹣6，∴點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)為x﹣6﹣x＝﹣6；故答案為：12或﹣6．【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)軸17.大正方形的邊長(zhǎng)為4厘米，小正方形的邊長(zhǎng)為2厘米，起始狀態(tài)如圖所示，現(xiàn)把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直線平移，同時(shí)大正方形以1厘米/秒的速度向左沿直線平移，設(shè)平移的時(shí)間為t秒，兩個(gè)正方形重疊部分的面積為S平方厘米．當(dāng)S＝2時(shí)，平移的時(shí)間為秒．【答案】0.5或2.5【分析】先求出重疊部分長(zhǎng)方形的寬，再分重疊部分在大正方形的左邊和右邊兩種情況討論求解．【解答】解：當(dāng)S＝2時(shí)，重疊部分長(zhǎng)方形的寬＝2÷2＝1cm，重疊部分在大正方形的左邊時(shí)，t＝1÷2＝0.5秒，重疊部分在大正方形的右邊時(shí)，t＝（4+2﹣1）÷2＝2.5秒，綜上所述，小正方形平移的時(shí)間為0.5或2.5秒；故答案為：0.5或2.5．【知識(shí)點(diǎn)】平移的性質(zhì)、一元一次方程的應(yīng)用18.已知關(guān)于x的不等式組恰有三個(gè)整數(shù)解，則t的取值范圍為．【分析】求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)已知得出不等式組的解集，根據(jù)不等式組的整數(shù)解即可得出得出：一定存在一個(gè)整數(shù)k，滿足滿足下列關(guān)系：，并分情況討論得出k的取值，再得t的取值范圍．【解答】解：解不等式①得：x＜，解不等式②得：x＞3﹣2t，則不等式組的解集為：3﹣2t＜x＜，∵不等式組有3個(gè)整數(shù)解，∴一定存在一個(gè)整數(shù)k，滿足滿足下列關(guān)系：，解不等式組①得，，解不等式組②得，，（1）當(dāng)，即k≥3時(shí)，則，于是，，解得，，∴3≤k＜，∵k為整數(shù)，∴k＝3，此時(shí)，0＜t≤；（2）當(dāng)時(shí)，此時(shí)無解；（3）當(dāng)，即時(shí)，則k＝3，于是，，此時(shí)，0＜t≤；（4）當(dāng)，即k≤2時(shí)，則，于是，，解得，k＞2∴，不存在整數(shù)k，此時(shí)無解．綜上，0＜t≤．故答案為：0＜t≤．【知識(shí)點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解三、解答題（共78分）19.計(jì)算題：（1）（﹣3）+（﹣4）+（+11）+（﹣9）；（2）；（3）（﹣1.5）+（﹣）﹣（﹣）﹣（+1）．【分析】根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法計(jì)算解答【解答】解：（1）（﹣3）+（﹣4）+（+11）+（﹣9）＝﹣3﹣4+11﹣9＝﹣3﹣4﹣9+11＝﹣5；（2）＝＝＝1；（3）＝＝﹣3．【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算20.解方程：（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）；（2）﹣＝1+．【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可．【解答】解：（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3），去括號(hào)，得3x﹣7x+7＝3﹣2x﹣6，移項(xiàng)，得3x﹣7x+2x＝3﹣6﹣7，合并同類項(xiàng)，得﹣2x＝﹣10，系數(shù)化為1，得x＝5；（2）﹣＝1+，去分母，得（x﹣2）﹣2（x+2）＝6+3（x﹣1），去括號(hào)，得x﹣2﹣2x﹣4＝6+3x﹣3，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得﹣4x＝9，系數(shù)化為1，得x＝．【知識(shí)點(diǎn)】解一元一次方程21.把下列各數(shù)的序號(hào)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)（少答、多答、錯(cuò)答均不得分）：①﹣13；②0.1；③﹣2.23；④+27；⑤0；⑥﹣，⑦﹣15%；⑧﹣1，⑨．整數(shù)數(shù)集{…}；非負(fù)數(shù)集{…}；分?jǐn)?shù)集{…}；非負(fù)整數(shù)集{…}．【答案】【第1空】①，④，⑤

【第2空】②，④，⑤，⑨

【第3空】②，③，⑥，⑦，⑧，⑨

【第4空】④，⑤【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類判斷即可．【解答】解：整數(shù)數(shù)集{①﹣13，④+27，⑤0…}；非負(fù)數(shù)集{②0.1，④+27，⑤0，⑨…}；分?jǐn)?shù)集{②0.1，③﹣2.23，⑥﹣，⑦﹣15%，⑧﹣1，⑨…}；非負(fù)整數(shù)集{④+27，⑤0…}．故答案為：①，④，⑤；②，④，⑤，⑨；②，③，⑥，⑦，⑧，⑨；④，⑤．【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)22.已知：a是最大的負(fù)整數(shù)，b是最小的正整數(shù)，且c＝a+b，請(qǐng)回答下列問題：（1）請(qǐng)直接寫出a，b，c的值：a＝；b＝；c＝；（2）a，b，c在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，請(qǐng)?jiān)谌鐖D的數(shù)軸上表示出A，B，C三點(diǎn)；（3）在（2）的情況下．點(diǎn)A，B，C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A，點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，請(qǐng)問：AB﹣BC的值是否隨著時(shí)間的變化而改變？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求出AB﹣BC的值．【答案】【第1空】1

【第2空】1

【第3空】0【分析】（1）根據(jù)題意可得（2）在數(shù)軸上直接標(biāo)出．（3）先求出AB，BC的值，再計(jì)算AB﹣BC的值，可得AB﹣BC的值是定值．【解答】解：（1）由題意可得a＝﹣1，b＝1，c＝﹣1+1＝0（2）（3）∵BC＝（1+5t）﹣（0﹣t）＝1+6tAB＝（1+5t）﹣（﹣1﹣t）＝2+6t∴AB﹣BC＝2+6t﹣（1+6t）＝1∴AB﹣BC的值不會(huì)隨著時(shí)間的變化而改變，AB﹣BC的值為1．【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)軸23.學(xué)校組織植樹活動(dòng)，已知在甲處植樹的有6人，在乙處植樹的有10人，在丙處植樹的有8人，現(xiàn)調(diào)來若干人去支援，使在甲、乙、丙三處植樹的總?cè)藬?shù)之比為2：3：4．設(shè)支援后在甲處植樹的總?cè)藬?shù)有2x人．（1）根據(jù)信息填表：甲處乙處丙處支援后的總?cè)藬?shù)2x支援的人數(shù)2x﹣6（2）已知支援丙處的人數(shù)是支援乙處的人數(shù)的2倍，求支援甲、乙、丙三處各有多少人？【答案】【第1空】3x

【第2空】4x

【第3空】3x10

【第4空】4x8【分析】（1）根據(jù)信息填表即可；（2）根據(jù)“支援丙處的人數(shù)是支援乙處的人數(shù)的2倍”列出方程并解答．【解答】解：（1）依題意得：乙處支援后的總?cè)藬?shù)：3x，志愿人數(shù)：3x﹣10；丙處支援后的總?cè)藬?shù)：4x，志愿人數(shù)為：4x﹣8．故答案是：甲處乙處丙處支援后的總?cè)藬?shù)2x3x4x支援的人數(shù)2x﹣63x﹣104x﹣8（2）依題意得：4x﹣8＝2（3x﹣10）解得x＝6，所以2x﹣6＝6，3x﹣10＝8，4x﹣8＝16，答：支援甲、乙、丙處各有6人、8人，16人．【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用24.某電腦經(jīng)銷商，今年二，三月份A型和B型電腦的銷售情況，如下表所示：A型（臺(tái)）B型（臺(tái)）利潤(rùn)（元）二月份15204500三月份20103500（1）直接寫出每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷售利潤(rùn)分別為；（2）該商店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍．設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為y元．①求y與x的關(guān)系式；②該商店購進(jìn)A型、B型各多少臺(tái)，才能使銷售利潤(rùn)最大？（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下調(diào)m（0＜m＜80）元，且限定商店最多購進(jìn)A型電腦60臺(tái)．若商店保持兩種電腦的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息及（2）中的條件，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案．【答案】100元、150元【分析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)，可以求得每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷售利潤(rùn)；（2）①根據(jù)題意和（1）中的結(jié)果，可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；②根據(jù)題意，可以求得x的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到該商店購進(jìn)A型、B型各多少臺(tái)，才能使銷售利潤(rùn)最大；（3）根據(jù)題意和（1）中的結(jié)果，利用分類討論的方法，可以求得使這100臺(tái)電腦銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案．【解答】解：（1）設(shè)A型電腦每臺(tái)利潤(rùn)為a元，B型電腦每臺(tái)b元，，解得，即每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷售利潤(rùn)分別為100元、150元，故答案為：100元、150元；（2）①設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺(tái)，則購進(jìn)B型電腦（100﹣x）臺(tái)，y＝100x+150（100﹣x）＝﹣50x+15000，即y與x的關(guān)系式為y＝﹣50x+15000；②∵B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍，∴100﹣x≤2x，解得x≥33，∵y＝﹣50x+15000，∴y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x＝34時(shí)，y取得最大值，此時(shí)y＝13300，100﹣x＝66，即該商店購進(jìn)A型電腦34臺(tái)、B型電腦66臺(tái)時(shí)，才能使銷售利潤(rùn)最大；（3）設(shè)這100臺(tái)電腦銷售總利潤(rùn)為w元，w＝（100+m）x+150（100﹣x）＝（﹣50+m）x+15000，∵0＜m＜80，34≤x≤60，∴當(dāng)0＜m＜50時(shí)，x＝34，w取得最大值，此時(shí)100﹣x＝66；當(dāng)m＝50時(shí)，w＝15000，即x只要滿足34≤x≤60且x為整數(shù)，即可獲得利潤(rùn)15000元；當(dāng)50＜m＜80時(shí)，x＝60，w取得最大值，此時(shí)100﹣x＝40，由上可得，當(dāng)0＜m＜50時(shí)，該商店購進(jìn)A型電腦34臺(tái)、B型電腦66臺(tái)時(shí)，才能使銷售利潤(rùn)最大；當(dāng)m＝50時(shí)，購進(jìn)的A型電腦只要去34到60之間的整數(shù)即可；當(dāng)50＜m＜80時(shí)，該商店購進(jìn)A型電腦60臺(tái)、B型電腦40臺(tái)時(shí)，才能使銷售利潤(rùn)最大．【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用25.我國(guó)電價(jià)實(shí)施階梯收費(fèi)，即用電價(jià)格隨用電量增加呈階梯遞增．居民每戶用電量的第一檔價(jià)格每度電一般是0.52～0.62元，受季節(jié)、用電時(shí)段和地域等影響，對(duì)于城鄉(xiāng)低保戶和五保戶則設(shè)置10～15度免費(fèi)電量．已知某市居民用電按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)：檔次每戶每月用電量非夏季標(biāo)準(zhǔn)單價(jià)第一檔不超過200度的部分m元/度第二檔超過200度但不超過400度的