第二十八章統(tǒng)計初步48題（6類壓軸題型專練）（原卷版）

第二十八章統(tǒng)計初步48題（6類題型）（壓軸題專練）壓軸題型一數(shù)據(jù)整理與表示1．為了改善民生，促進經(jīng)濟發(fā)展，提高農(nóng)民收入，縣政府有序推進“流動菜市”政策．某村委會志愿者隨機抽取部分村民，按照A表示“非常支持”，B表示“支持”，C表示“不關(guān)心”，D表示“不支持”四個類別調(diào)查他們對該政策態(tài)度的情況，將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅均不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中提供的信息，解決下列問題：(1)這次共抽取了

名村民進行調(diào)查統(tǒng)計，扇形統(tǒng)計圖中D類所對應(yīng)的扇形圓心角的大小是______度．(2)將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整．(3)該村共有1200名村民，估計該村村民支持“流動菜市”政策的大約有多少人？2．五一期間在銀川會展中心進行車展，某汽車經(jīng)銷商推出A、B、C、D四種型號的小轎車共1000輛進行展銷．C型號轎車銷售的成交率為50%，其它型號轎車的銷售情況繪制在圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖中．(1)請你將圖2的統(tǒng)計圖補充完整．(2)通過計算說明，哪一種型號的轎車銷售情況最好？(3)若對已售出轎車進行抽獎，現(xiàn)將已售出A、B、C、D四種型號轎車的發(fā)票（一車一票）放到一起，從中隨機抽取一張，求抽到A型號轎車發(fā)票的概率．3．為了增加學(xué)生的閱讀量，達到讓學(xué)生“在閱讀中成長，在成長中閱讀”的效果，某中學(xué)計劃在各班設(shè)立圖書角．為合理搭配各類書籍，學(xué)校團委以“我最喜愛的書籍”為主題，對全校學(xué)生進行抽樣調(diào)查．學(xué)校團委在收集整理了學(xué)生喜愛的書籍類型（A．科普、B．文學(xué)、C．體育、D．其他）數(shù)據(jù)后，繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖，如圖所示．請你根據(jù)以上信息，解答下列問題．(1)隨機抽樣調(diào)查的樣本容量是______，扇形統(tǒng)計圖中“B”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為______度；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)抽樣中選擇文學(xué)類書籍的學(xué)生有2名男生和2名女生，校團委計劃從中隨機抽取2名學(xué)生參加團委組織的征文大賽，求恰好抽出一男一女的概率．4．為了解某校學(xué)生對《最強大腦》、《朗讀者》、《中國詩詞大會》、《出彩中國人》四個電視節(jié)目的喜愛情況，隨機抽取了名學(xué)生進行調(diào)查統(tǒng)計（要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節(jié)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖（不完整），請根據(jù)統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：（1）本次共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）求出表中的值，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）扇形統(tǒng)計圖中喜愛“朗讀者”節(jié)目對應(yīng)的圓心角為多少度？（4）若該校共有學(xué)生600名，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計該校最喜愛《中國詩詞大會》節(jié)目的學(xué)生有多少名？學(xué)生最喜愛的節(jié)目人數(shù)統(tǒng)計表節(jié)目人數(shù)（名百分比最強大腦5朗讀者15中國詩詞大會出彩中國人105．2021年5月15日，“天問”一號探測器首次火星著陸取得成功，標(biāo)志著我國航天事業(yè)又向前邁出了一大步，學(xué)校準(zhǔn)備調(diào)查七年級學(xué)生對“中國航天夢”有關(guān)知識的了解程度．設(shè)定“非常了解/A”“比較了解/B”，“了解一點/C”，“不了解/D”四個了解程度項進行調(diào)查．（1）在確定調(diào)查方案時，李明同學(xué)設(shè)計了三種方案：方案一：調(diào)查七年級的部分女生；方案二：調(diào)查七年級的部分男生；方案三：到七年級每個班去隨機調(diào)查一定數(shù)量的學(xué)生．請問其中最有代表性的一個方案是．（2）李明采用了最有代表性的方案，用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息，完成下列任務(wù)：①補全條形統(tǒng)計圖；②求扇形統(tǒng)計圖中m，n的值．6．某校為了解全校學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機選取該校部分學(xué)生進行調(diào)查，要求每名學(xué)生從中只選出一類最喜愛的電視節(jié)目，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分．根據(jù)以上的信息，回答下列問題：（1）被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)為__________人，統(tǒng)計表中m的值為__________統(tǒng)計圖中n的值為__________；（2）在統(tǒng)計圖中，E類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為__________；（3）喜愛體育電視節(jié)目的學(xué)生中有4人甲、乙、丙、丁在學(xué)校參加體育訓(xùn)練，現(xiàn)要從4個人中選拔兩人參加市運動會，求出甲丙同時被選中的概率是多少？類別ABCDE節(jié)目類型新聞體育動畫娛樂戲曲人數(shù)2460m108187．我市某學(xué)校落實立德樹人根本任務(wù)，構(gòu)建“五育并舉”教育體系，開設(shè)了“廚藝、園藝、電工、木工、編織”五大類勞動課程．為了解七年級學(xué)生對每類課程的選擇情況，隨機抽取了七年級若干名學(xué)生進行調(diào)查（每人只選一類最喜歡的課程），將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：（1）本次隨機調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為人；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校七年級共有800名學(xué)生，請估計該校七年級學(xué)生選擇“廚藝”勞動課程的人數(shù)；（4）七（1）班計劃在“園藝、電工、木工、編織”四大類勞動課程中任選兩類參加學(xué)校期末展示活動，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中“園藝、編織”這兩類勞動課程的概率．8．九年級一班的兩位學(xué)生對本班的一次數(shù)學(xué)成績（分?jǐn)?shù)取整數(shù)，滿分為分）進行了一次初步統(tǒng)計．看到分以上（含分）有人，但沒有滿分，也沒有低于分的．為更清楚了解本班考試情況，他們分別用兩種方式進行了統(tǒng)計分析，如圖1和圖2所示，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）班級共有名學(xué)生參加了考試，填上兩個圖中的空缺部分；（2）參加考試的學(xué)生中分到分的學(xué)生有人；（3）若全校九年級共有名學(xué)生，則九年級成績在分的約有名學(xué)生．壓軸題型二統(tǒng)計的意義9．某中學(xué)為豐富學(xué)生活動，開展了黨史知識競賽．團委隨機抽取了部分學(xué)生的成績作為樣本，把成績按達標(biāo)、良好、優(yōu)秀、優(yōu)異四個等級分別進行統(tǒng)計，并將所得數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)本次調(diào)查的樣本容量是_______，圓心角_______度，并補全條形統(tǒng)計圖；(2)已知某中學(xué)共有1200名學(xué)生，估計此次競賽該校獲優(yōu)異等級的學(xué)生人數(shù)為多少？(3)若在這次競賽中有，，，四人成績均為滿分，現(xiàn)從中抽取2人代表學(xué)校參加市級比賽．請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好抽到，兩人同時參賽的概率．10．“基礎(chǔ)學(xué)科拔尖學(xué)生培養(yǎng)試驗計劃”簡稱“珠峰計劃”，是國家為回應(yīng)“錢學(xué)森之問”而推出的一項人才培養(yǎng)計劃，旨在培養(yǎng)中國自己的杰出人才，已知A，B，C，D，E五所大學(xué)設(shè)有數(shù)學(xué)學(xué)科拔尖學(xué)生培養(yǎng)基地，并開設(shè)了暑期夏令營活動，參加活動的每名中學(xué)生只能選擇其中一所大學(xué)，某市為了解中學(xué)生的參與情況，隨機抽取部分學(xué)生進行調(diào)查，并將統(tǒng)計數(shù)據(jù)整理后，繪制了不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．

(1)這次抽取的學(xué)生人數(shù)有多少人？(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)在扇形統(tǒng)計圖中，D所在的扇形的圓心角的度數(shù)；(4)若該市有1000名中學(xué)生參加本次活動，估計選擇A大學(xué)的大約有多少人？11．王老師為了解所教班級學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的能力情況，對所教學(xué)生進行了一個學(xué)年的跟蹤調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果分成四類：A（非常好）、B（良好）、C（一般）、D（較差）．學(xué)年結(jié)束王老師將隨機抽取部分學(xué)生的調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)已有信息解答下列問題：(1)這次隨機抽取的樣本容量是__________，扇形統(tǒng)計圖中D類所對應(yīng)的圓心角為__________度；(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)現(xiàn)準(zhǔn)備從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進行“手拉手”學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹狀圖法求出所選兩位同學(xué)恰好是一男一女的概率．12．2019年是堅決打贏藍天保衛(wèi)戰(zhàn)、決勝全面建成小康社會的關(guān)鍵之年．某數(shù)學(xué)興趣小組為了解所在城市的空氣質(zhì)量狀況，開展了一次調(diào)查研究．【確定調(diào)查方式】（1）該小組計劃從互聯(lián)網(wǎng)上調(diào)查該城市2019年中30天的空氣污染指數(shù)作為樣本，下面的抽樣調(diào)查方式合理的是______；（只填序號）①抽取該城市9月份30天的空氣污染指數(shù)作為樣本②從該城市第三季度的每個月抽取10天的空氣污染指數(shù)作為樣本③從該城市一年365天中隨機抽取30天的空氣污染指數(shù)作為樣本【整理分析數(shù)據(jù)】（2）該小組采用合理的調(diào)查方式獲得該城市30天的空氣污染指數(shù)，數(shù)據(jù)如下：109654658748515668929654396684127815228132789088115615540677216286①整理數(shù)據(jù)，補全下面的統(tǒng)計表：城市的空氣質(zhì)量狀況統(tǒng)計表空氣質(zhì)量（空氣污染指數(shù)）優(yōu)（0～50）良（51～100）輕微污染（101～150）輕度污染（151～200）劃記

正正正正______天數(shù)/天420______2②畫出合適的統(tǒng)計圖描述該城市的空氣質(zhì)量狀況，要求體現(xiàn)各種空氣質(zhì)量的天數(shù)占總天數(shù)的比例情況．【作出推斷決策】（3）試估計該城市這年365天里空氣質(zhì)量優(yōu)良（包括優(yōu)和良）的天數(shù)．13．我校開展了“美麗校園”活動周，活動周設(shè)置了“A：文明禮儀，B：生態(tài)環(huán)境，C：校園安全，D：衛(wèi)生保潔”四個主題活動，每個學(xué)生限選一個主題參與．為了解活動開展情況，學(xué)校隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)本次調(diào)查的樣本容量是；并補全條形統(tǒng)計圖；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，，“D”主題對應(yīng)扇形的圓心角為度；(3)我該校共有3000名學(xué)生，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計學(xué)校參與“校園安全”主題的學(xué)生人數(shù)．14．某校七（1）班學(xué)生為了解某小區(qū)家庭周平均用電情況，隨機調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進行如下整理，請解答以下問題：級別ABCDEF周平均用電量x（度）0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤2020＜x≤2525＜x≤30頻數(shù)（戶）612m1042(1)本次調(diào)查采用的方式是（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）；(2)若將周平均用電量的頻數(shù)繪成扇形統(tǒng)計圖，周平均用電量“15＜x≤20”組對應(yīng)的圓心角度數(shù)是72°，則本次調(diào)查的樣本容量是，補全頻數(shù)分布直方圖；(3)該小區(qū)有1000戶家庭，求該小區(qū)周平均用電量不超過15度的家庭大約有多少戶？15．文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蘊．成都市某學(xué)校于細微處著眼，于貼心處落地，積極組織師生參加“創(chuàng)建全國文明典范城市志愿者服務(wù)”活動，其服務(wù)項目有“清潔衛(wèi)生”“敬老服務(wù)”“文明宜傳”“交通勸導(dǎo)”，每名參加志愿者服務(wù)的師生只參加其中一項．為了解各項目參與情況，該校隨機調(diào)査了參加志愿者服務(wù)的部分師生，將調(diào)査結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)統(tǒng)計圖信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查的師生共有___________人，請補全條形統(tǒng)計圖；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“敬老服務(wù)”對應(yīng)的圓心角度數(shù)為___________；(3)該校共有1500名師生，若有的師生參加志愿者服務(wù)，請你估計參加“交通勸導(dǎo)”項目的師生人數(shù)．16．【數(shù)據(jù)的收集與整理】根據(jù)國家統(tǒng)計局統(tǒng)一部署，衢州市統(tǒng)計局對2022年我市人口變動情況進行了抽樣調(diào)查，抽樣比例為．根據(jù)抽樣結(jié)果推算，我市2022年的出生率為，死亡率為，人口自然增長率為，常住人口數(shù)為人（表示千分號）．（數(shù)據(jù)來源：衢州市統(tǒng)計局）【數(shù)據(jù)分析】(1)請根據(jù)信息推測人口自然增長率與出生率、死亡率的關(guān)系；(2)已知本次調(diào)查的樣本容量為11450，請推算的值；(3)將我市及全國近五年的人口自然增長率情況繪制成如下統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖分析：

①對圖中信息作出評判（寫出兩條）；②為扭轉(zhuǎn)目前人口自然增長率的趨勢，請給出一條合理化建議．壓軸題型三表示一組數(shù)據(jù)平均水平的量17．“逐夢寰宇問蒼穹中國載人航天工程三十年成就展”的成功舉辦，標(biāo)志著我國載人航天工程正式進入空間站應(yīng)用與發(fā)展階段某中學(xué)為了解學(xué)生對“航空航天知識”的掌握情況，隨機抽取名學(xué)生進行測試，對成績（百分制）進行整理、描述和分析，成績劃分為，，，，四個等級，并制作出不完整的統(tǒng)計圖如下．

已知：B等級數(shù)據(jù)（單位：分）：80

80

81

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85

86

86

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89；根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)補全條形統(tǒng)計圖，并填空：______，______；(2)抽取的名學(xué)生中，成績的中位數(shù)是______分，成績不低于分的人數(shù)占測試人數(shù)的百分比為______；(3)這所學(xué)校共有2100名學(xué)生，若全部參加這次測試，請你估計成績能達到A等級的學(xué)生人數(shù)．18．法律是社會的溫度，青少年要學(xué)會尊重法律．為了宣傳普法知識，我校在普法宣傳日中開展了法律知識競賽，現(xiàn)從該校七、八年級中各抽取20名學(xué)生的競賽成績（百分制）進行整理、描述和分析（表示競賽成績，取整數(shù)）：A．；B．；C．；D．，下面給出了部分信息：七年級抽取20名學(xué)生的競賽成績在B組中的數(shù)據(jù)為：93，92，92，93，90，93；八年級抽取20名同學(xué)競賽成績數(shù)據(jù)為：80，81，82，85，86，88，88，92，93，93，94，95，96，96，96，96，96，97，97，99．七年級抽取的學(xué)生競賽成績扇形統(tǒng)計圖

八年級抽取的學(xué)生競賽成績條形統(tǒng)計圖七、八年級抽取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計表年級平均分中位數(shù)眾數(shù)七年級91.593八年級91.593.5請根據(jù)相關(guān)信息，回答以下問題：(1)______，______，______，并補全八年級抽取的學(xué)生競賽成績條形統(tǒng)計圖；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校七、八年級中哪個年級學(xué)生掌握法律知識較好？請說明理由（寫一條理由即可）；(3)該校七年級有600人，八年級有800人參加了此次競賽活動，請估計參加此次競賽活動成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是多少？19．巴川中學(xué)STEAM創(chuàng)新教育學(xué)部為提高學(xué)生的安全意識和安全技能，組織七、八年級學(xué)生進入?yún)^(qū)消防支隊進行了實地學(xué)習(xí)和體驗，并在學(xué)習(xí)結(jié)束后開展了一次消防知識競賽．成績分別為A、B、C、D四個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為10分、9分、8分、7分．學(xué)校分別從七、八年級各抽取25名學(xué)生的競賽成績整理并繪制成如下統(tǒng)計圖表，請根據(jù)提供的信息解答下列問題：年級平均分中位數(shù)眾數(shù)方差七年級a9八年級8b(1)根據(jù)以上信息可以求出：a＝，b＝，并把七年級競賽成績統(tǒng)計圖補充完整；(2)依據(jù)數(shù)據(jù)分析表，你認為七年級和八年級哪個年級的成績更好，并說明理由；(3)若STEAM創(chuàng)新教育學(xué)部七、八年級共有800人參加本次知識競賽，且規(guī)定9分及以上的成績?yōu)閮?yōu)秀，請估計該學(xué)部七、八年級參加本次知識競賽的學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生共有多少人？20．“天宮課堂”第四課于2023年9月21日15時44分在中國空間站開講，神舟十六號航天員景海鵬、朱楊柱、桂海潮進行太空科普授課，3名航天員演示了球星火焰實驗、奇妙“乒乓球”實驗、動量守恒實驗以及又見陀螺實驗．某校為了解學(xué)生對航空航天知識的掌握情況，從七年級800人隨機抽取50名學(xué)生進行測試，并對成績（百分制）進行整理，信息如下：（Ⅰ）成績頻數(shù)分布表：成績x（分）頻數(shù)4a14b4A：

B：

C：

D：

E：（Ⅱ）這一組的分?jǐn)?shù)是：70，70，71，72，72，74，77，77，78，78，78，79，79，79．根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)表中a＝______，b＝______，這次成績的中位數(shù)是______分．(2)這次測試成績的平均數(shù)是76.6分，甲的測試成績是77分．甲說：“我的成績高于平均數(shù)，所以我的成績高于一半學(xué)生的成績．”你認為甲的說法正確嗎？請說明理由．(3)學(xué)校要從成績在之間的甲、乙、丙、丁四名學(xué)生中，隨機抽出兩名學(xué)生參加市里舉辦的“航空航天知識”演講比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求抽出的兩名學(xué)生恰好是甲和丁的概率．21．為了解A、B兩款品質(zhì)相近的共享單車在一次充滿電后運行的最長公里數(shù)，有關(guān)人員分別隨機調(diào)查了A、B兩款共享單車各10輛，記錄下它們一次充滿電后運行的最長公里數(shù)（公里），并對數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析（運行最長公里數(shù)用表示，共分為三組：合格，中等，優(yōu)秀）．下面給出了部分信息：A款共享單車10輛一次充滿電后運行最長公里數(shù)是：55，56，58．66，68，68，79，80，82，88B款共享單車10輛一次充滿電后運行最長公里數(shù)屬于中等的數(shù)據(jù)是：65，68，72，76，76，78兩款共享單車運行最長公里數(shù)統(tǒng)計表類別平均數(shù)7070中位數(shù)68眾數(shù)76方差123.8110.2B款共享單車運行最長公里數(shù)扇形統(tǒng)計圖(1)上述圖表中，______，______，______；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為哪款共享單車運行性能更好，請說明理由（寫出一條理由即可）；(3)若某公司有A款共享單車2800輛，B款共享單車2200輛，估計兩款共享單車運行性能在中等及以上的共有多少輛？22．體育課上全班女生進行了一分鐘仰臥起坐測驗，達標(biāo)成績?yōu)?5個．下面是第一組8名女生的成績記錄為：，0，，，，，，．其中+號表示超過達標(biāo)成績的個數(shù)，表示不足達標(biāo)成績的個數(shù)．(1)第一組8名女生中最好成績與最差成績相差____________個；(2)求第一組8名女生的平均成績?yōu)槎嗌伲?3)規(guī)定：一分鐘仰臥起坐次數(shù)為達標(biāo)成績，不得分；超過達標(biāo)成績，每多做1個得2分；未達到達標(biāo)成績，每少做1個扣1分．若一分鐘仰臥起坐總積分超過60分，便可得到優(yōu)秀體育小組稱號，請通過計算說明第一組8名女生能否獲得該稱號．23．國家規(guī)定，“中小學(xué)生每天在校體育鍛煉時間不小于1小時”，某地區(qū)就“每天在校體育鍛煉時間”的問題隨機調(diào)查了若干名中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作如下統(tǒng)計圖（不完整）．其中分組情況（為在校鍛煉時間）：組：；組：；組：；組：．

根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)組的人數(shù)是______人，并補全條形統(tǒng)計圖；(2)本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在______組，眾數(shù)落在______組；(3)根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)估計該地區(qū)10000名中學(xué)生中，求達到國家規(guī)定的每天在校體育鍛煉時間的人數(shù)約有多少人？24．某校對七、八年級進行了普法知識問答測試，現(xiàn)從七、八年級各抽取了20人的成績進行整理，描述和分析，成績用表示，共分為四個等級：A．，B．，C．，D．．下面給出了部分信息．抽取的七年級20人的成績：；抽取的八年級B等級包含的所有數(shù)據(jù)為：抽取的七、八年級學(xué)生成績統(tǒng)計表學(xué)生平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級86八年級79抽取的八年級學(xué)生成績扇形統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空：______，______，______；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校七、八年級的普法知識問答測試，哪個年級成績更好？請說明理由（寫出一條理由即可）．(3)若該校七、八年級共有1800人參加普法知識問答測試，請估計兩個年級成績合格（大于或等于80分）的有多少人．壓軸題型四表示一組數(shù)據(jù)波動程度的量25．巴川中學(xué)創(chuàng)新教育學(xué)部為提高學(xué)生的安全意識和安全技能，組織七、八年級學(xué)生進入?yún)^(qū)消防支隊進行了實地學(xué)習(xí)和體驗，并在學(xué)習(xí)結(jié)束后開展了一次消防知識競賽．成績分別為A、B、C、D四個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為10分、9分、8分、7分．學(xué)校分別從七、八年級各抽取25名學(xué)生的競賽成績整理并繪制成如下統(tǒng)計圖表，請根據(jù)提供的信息解答下列問題：年級平均分中位數(shù)眾數(shù)方差七年級876a91.06八年級8.768b1.38(1)根據(jù)以上信息可以求出：，，并把七年級競賽成績統(tǒng)計圖補充完整；(2)依據(jù)數(shù)據(jù)分析表，你認為七年級和八年級哪個年級的成績更好，并說明理由；(3)若STEAM創(chuàng)新教育學(xué)部七、八年級共有800人參加本次知識競賽，且規(guī)定9分及以上的成績?yōu)閮?yōu)秀，請估計該學(xué)部七、八年級參加本次知識競賽的學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生共有多少人？26．小南家到學(xué)校有A，B兩條公交線路，為了解兩條線路的乘車所用時間，小南做了試驗，第一周（5個工作日）選擇A線路，第二周（5個工作日）選擇B線路，每天在固定時間段內(nèi)乘車1次并分別記錄所用時間（單位：min），數(shù)據(jù)如下：A，B線路所用時間統(tǒng)計表周一周二周三周四周五A線路所用時間1532151731B線路所用時間2023192325(1)填表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)A線路所用時間22①______15B線路所用時間②______23③______(2)計算A，B兩條線路所用時間的方差；結(jié)合數(shù)據(jù)你認為小南選擇哪一條乘車路線更好？并說明理由．27．乒乓球被稱為中國的“國球”，是一種世界流行的球類體育項目，某乒乓球訓(xùn)練班中，教練根據(jù)甲、乙兩名選手在5次訓(xùn)練中的成績（單位：分）繪制了不完整的統(tǒng)計表和折線統(tǒng)計圖：成績/分甲乙平均數(shù)8c眾數(shù)a9中位數(shù)8b方差0.43.2根據(jù)以上信息，解答下面的問題：(1)______，______；(2)求乙在這5次訓(xùn)練中的成績的平均數(shù)c的值；(3)教練根據(jù)這5次成績，決定選擇甲參加市乒乓球比賽，教練的理由是什么？28．某校初二開展英語拼寫大賽，愛國班和求知班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績?nèi)鐖D所示：(1)根據(jù)圖示填寫下表：班級中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）平均數(shù)（分）愛國班85求知班10085(2)結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復(fù)賽成績比較好？(3)已知愛國班復(fù)賽成績的方差是70，請求出求知班復(fù)賽成績的方差，并說明哪個班成績比較穩(wěn)定？29．為了從甲、乙兩人中選拔一人參加射擊比賽，現(xiàn)對他們的射擊成績進行了測試，5次打靶命中的環(huán)數(shù)如下：甲：8，7，10，7，8；乙：9，5，10，9，7(1)將下表填寫完整：平均數(shù)極差方差甲________3_____________乙8________3.2(2)根據(jù)以上信息，若你是教練，你會選擇誰參加射擊比賽，理由是什么？(3)若乙再射擊一次，命中8環(huán)，則乙這六次射擊成績的方差會___________（填“變大”或“變小”或“不變”）．30．為了從甲、乙兩位同學(xué)中選拔一入?yún)⒓又R競賽，某班級舉行了6次選拔賽，根據(jù)兩位同學(xué)6次選拔賽的成績，分別繪制了如下統(tǒng)計圖：(1)填寫下列表格中的數(shù)據(jù)：①______；②______；③______平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分方差甲90②93乙①87.5③(2)求出乙同學(xué)成績的方差，并分析甲、兩位同學(xué)成績的平均分、方差，你認為哪個同學(xué)成績穩(wěn)定．31．為進一步加強學(xué)生對“垃圾分類知識”的重視程度，某中學(xué)初一、初二年級組織了“垃圾分類知識”比賽，現(xiàn)從初一、初二年級各抽取10名同學(xué)的成績進行統(tǒng)計分析（成績得分用表示，共分成四組：，），繪制了如下的圖表，請根據(jù)圖中的信息解答下列問題．初一年級10名學(xué)生的成績是：初二年級10名學(xué)生的成績在組中的數(shù)據(jù)是：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差初一年級初二年級

(1)直接寫出上述圖表中的值：，，；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校初一、初二年級中哪個年級學(xué)生掌握垃圾分類知識較好？請說明理由（一條理由即可）(3)若兩個年級各有人參加了此次比賽，估計參加此次比賽成績優(yōu)秀的學(xué)生共有多少人？32．甲、乙兩名隊員在相同的條件下各射擊10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下表所示：次數(shù)12345678910甲8678106547乙7985677678(1)甲、乙兩名隊員的射擊成績的平均成績相等，請補齊甲的成績；(2)計算甲、乙兩名隊員的射擊成績的方差；(3)根據(jù)計算結(jié)果，評價兩名隊員的射擊情況．壓軸題型五表示一組數(shù)據(jù)分布的量33．近年來，網(wǎng)約車給人們的出行帶來了便利，林林和數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)對“美團”和“滴滴”兩家網(wǎng)約車公司司機月收入進行了一項抽樣調(diào)查，收集了兩家公司各10名司機月收入情況（單位：千元）：滴滴司機：45910455549美團司機：4578676566整理數(shù)據(jù)：畫出統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，如圖所示：“滴滴”網(wǎng)約車司機收入頻數(shù)分布表：月收入4千元5千元9千元10千元人數(shù)（個）3421根據(jù)以上信息，分析數(shù)據(jù)如表：平均月收入/千元中位數(shù)眾數(shù)方差“滴滴”6b56.2“美團”a.661.2(1)請求出a的值；(2)b＝；m＝；圓心角n＝°；(3)林林的叔叔決定從兩家公司中選擇一家做網(wǎng)約車司機，如果你是林林，請從平均數(shù)、中位數(shù)，眾數(shù)，方差這幾個統(tǒng)計量中選擇兩個統(tǒng)計量進行分析，并建議他的叔叔選擇哪家公司？34．為增強學(xué)生安全意識，南寧市某校舉行了一次全校3000名學(xué)生參加的安全知識競賽．從中隨機抽取n名學(xué)生的競賽成績進行了分析，把成績（滿分100分，所有競賽成績均不低于60分）分成四個等級（D：；C：；B：；A：），并根據(jù)分析結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)填空：______，______；(2)請補全頻數(shù)分布直方圖；(3)若把等級定為“優(yōu)秀”等級，請你估計該校參加競賽的名學(xué)生中達到“優(yōu)秀”等級的學(xué)生人數(shù)．35．某學(xué)校要舉行表演活動，隨機抽查了八年級部分學(xué)生的身高，將學(xué)生身高分成四個組，并繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表．組別身高人數(shù)1組152組3組4組10根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)在統(tǒng)計表中的值是，本次調(diào)查的學(xué)生有人；(2)補全頻數(shù)分布直方圖；(3)參加表演的學(xué)生身高應(yīng)滿足，該校八年級480名學(xué)生中，身高符合該條件的學(xué)生約有多少人？36．某校喜迎國慶，七年級準(zhǔn)備排練舞蹈《我和我的祖國》，為使舞蹈演員的身高比較整齊，需了解學(xué)生的身高分布情況，現(xiàn)從12個班級中任取兩個班級的學(xué)生，收集他們的身高數(shù)據(jù)，并整理出如下的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）組別身高范圍（單位：厘米）劃記頻數(shù)頻率A30.03B正80.08Ca0.15D正正正正正280.28E正正正正正一260.26F正正140.14G正一60.06請根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是___________．(2)___________，___________．(3)請補全頻數(shù)分布直方圖(4)若七年級共有600名學(xué)生，請估計身高在D組的學(xué)生的人數(shù)．37．某市民用水?dāng)M實行階梯水價，每人每月用水量中不超過w噸的部分按4元/噸收費，超出w噸的部分按10元/噸收費，該市隨機調(diào)查居民，獲得了他們3月份的每人用水量數(shù)據(jù)，繪制出如圖不完整的兩張統(tǒng)計圖表：請根據(jù)以下圖表提供的信息，解答下列問題：表1組別月用水量x噸/人頻數(shù)頻率第一組1000.1第二組n第三組2000.2第四組m0.25第五組1500.15第六組500.05第七組500.05第八組500.05合計1(1)觀察表1可知這次抽樣調(diào)查的中位數(shù)落在第_______組，表1中m的值為_________，n的值為_______；表2扇形統(tǒng)計圖中“用水量”部分的的圓心角為___________．(2)如果w為整數(shù)，那么根據(jù)此次調(diào)查，為使80%以上居民在3月份的每人用水價格為4元/噸，w至少定為多少噸？(3)利用（2）的結(jié)論和表1中的數(shù)據(jù)，假設(shè)表1中同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點值代替，估計該市居民3月份的人均水費．38．為了了解學(xué)生對黨的二十大精神的學(xué)習(xí)領(lǐng)會情況，某校團委從七，八年級各隨機抽取20名學(xué)生進行測試，獲得了他們的成績(百分制)，并對數(shù)據(jù)(成績)進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息：a．八年級學(xué)生成績的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分為4組：）．

b．八年級學(xué)生成績在這一組的是：81

83

84

84

84

86

89c．七、八年級學(xué)生成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七83.18889八83.5m84根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)寫出表中m的值；(2)七年級學(xué)生小亮和八年級學(xué)生小宇的成績都是86分，這兩名學(xué)生在本年級成績排名更靠前的是________（填“小亮”或“小宇”），理由是________；(3)成績不低于85分的學(xué)生可獲得優(yōu)秀獎，假設(shè)該校八年級300名學(xué)生都參加測試，估計八年級獲得優(yōu)秀獎的學(xué)生人數(shù)．39．某校組織學(xué)生參加“防疫衛(wèi)生知識競賽”（滿分為100分）．競賽結(jié)束后，隨機抽取甲、乙兩班各40名學(xué)生的成績，并對數(shù)據(jù)（成績）進行了整理、描述和分析．下面給出了部分信息．信息1：甲、乙兩班40名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的頻數(shù)分布統(tǒng)計表

成績班級50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100甲41113102乙6515122（說明：80分及以上為優(yōu)秀，70～79分為良好，60～69分為合格，60分以下為不合格）信息2：在70≤x＜80這一組的甲班學(xué)生數(shù)學(xué)成績是：70

70

70

71

74

75

75

75

76

76

76

76

78信息3：甲、乙兩班成績的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)統(tǒng)計表班級平均分中位數(shù)眾數(shù)甲74.2n85乙73.57384根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)表中n的值等于；(2)在此次測試中，某學(xué)生的成績是74分，在他所屬班級排在前20名，由表中數(shù)據(jù)可知該學(xué)生是班的學(xué)生（填“甲”或“乙”），請給出確定該學(xué)生所在班級的理由；(3)若該校1200名學(xué)生都參加此次競賽，請估計成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．40．區(qū)政府想了解某鎮(zhèn)的經(jīng)濟狀況，用簡單隨機抽樣的方法，在130戶家庭中抽取20戶調(diào)查過去一年的收入（單位：萬元），結(jié)果如下：1.3，1.7，2.4，1.1，1.4，1.6，1.6，2.7，2.1，1.5，0.9，3.2，1.3，2.1，2.6，2.1，1.0，1.8，2.2，1.8年收入/萬元戶數(shù)3632(1)將上述數(shù)據(jù)進行分組整理，列出頻數(shù)分布表，請補充；(2)根據(jù)頻數(shù)分布表繪制頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖，請補全；(3)求扇形統(tǒng)計圖中百分比最大部分所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；(4)如果把年收入低于1.3萬元的視為“低收入家庭”，試估計該鎮(zhèn)“低收入家庭”的戶數(shù)．壓軸題型六統(tǒng)計實習(xí)41．為了迎接中考體育考試，某校體育老師隨機檢測了九年級男生和女生各50名的跳繩情況，將測試成績分成5個組別．第1組：180≤x≤200；第2組：160≤x<180；第3組：140≤x<160；第4組：120≤x<140；第5組：0≤x<120，將抽測的學(xué)生跳繩成績整理與分析如下：

a．男生成績的第2組后4個數(shù)據(jù)依次為164，162，162，160．b．男生測試成績頻數(shù)分布直方圖如圖1．c．女生測試成績扇形統(tǒng)計圖如圖2．d．抽測的男生與女生跳繩成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表：性別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)男生162.6n166女生162.6159164請根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)m=，n=，并補全頻數(shù)分布直方圖；(2)根據(jù)上述成績數(shù)據(jù)的分析，你認為男生與女生哪個跳繩成績更好，并說明理由（寫出一條理由即可）；(3)已知每分鐘跳繩成績達到160個，成績?yōu)閮?yōu)秀等級．若該校九年級男生有500名，女生有600名，請估計該校九年級學(xué)生跳繩成績達到優(yōu)秀等級的學(xué)生數(shù)．42．為了了解八年級學(xué)生的課外閱讀情況，學(xué)校隨機調(diào)查了該年級兩個班級各50名學(xué)生，獲得他們在某一周雙休日課外閱讀時間（記為t，單位：時）的兩組樣本數(shù)據(jù)，并整理繪制成如下條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖．

(1)分別求出時班級一與班級二相應(yīng)的學(xué)生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖．(2)由以上統(tǒng)計圖提供的數(shù)據(jù)，并根據(jù)已學(xué)習(xí)的統(tǒng)計量（如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差）知識，寫出兩條關(guān)于這兩個班級學(xué)生課外閱讀情況比較分析的結(jié)論．(3)學(xué)校倡導(dǎo)鼓勵學(xué)生課外閱讀，并計劃提出學(xué)生課外閱讀的一個適當(dāng)時間建議．你認為這個適當(dāng)時間定為幾小時對同學(xué)們而言比較合適？并請運用統(tǒng)計知識簡要說明理由．43．為了加強社區(qū)居民對反詐知識的了解，鼓勵社區(qū)居民在線參與作答“反詐”專項試題，社區(qū)管理員隨機從甲、乙兩個小區(qū)各抽取10名人員的答卷成績，并對他們的成績（單位：分）進行統(tǒng)計、分析，過程如下：收集數(shù)據(jù)甲小區(qū)808570951008080909570乙小區(qū)907580907580959010090整理數(shù)據(jù)成績（分）甲小區(qū)523乙小區(qū)a42分析數(shù)據(jù)統(tǒng)計量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲小區(qū)bc乙小區(qū)d9090(1)______，______，______，______．(2)根據(jù)以上的數(shù)據(jù)分析，請你判斷哪個小區(qū)對“反詐”專項知識掌握更好？說明理由．44．某學(xué)校在全校范圍內(nèi)開展了數(shù)字中國建設(shè)相關(guān)知識競賽，從中隨機抽取男生、女生各20名同學(xué)的競賽成績（滿分50分）進行整理：①男生競賽成績用x（分）表示．共分成四組，制成如下的扇形統(tǒng)計圖：A：，B：，C：，D：；②男生在C組的數(shù)據(jù)的個數(shù)為5個；③20名女生的競賽成績?yōu)椋?4，46，50，50，48，50，46，49，50，48，45，50，50，50，49，48，50，46，50，50；④男生、女生各20名同學(xué)的競賽成績分析如表：性別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)滿分率男生48.0548.5a45%女生48.45b5050%

根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空：，，；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校女生與男生的競賽成績誰更好？請說明理由；(3)若該校有300名男生和320名女生，估計該校競賽成績?yōu)闈M分的人數(shù)．45．近些年來，我國航天事業(yè)飛速發(fā)展．今年5月30日，搭載神舟十六號載人飛船的長征二號F遙十六運載火箭，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，神舟十六號航天員乘組由景海鵬、朱楊柱、桂海潮3名航天員組成，發(fā)射取得圓滿成功．而“天宮課堂”讓廣大人民尤其是青少年學(xué)到了很多科學(xué)知識，激發(fā)了更多人的航天夢．為普及科學(xué)知識，某校開展了“天宮課堂”知識競賽．為了解七、八年級學(xué)生（七年級有600名學(xué)生、八年級有800名學(xué)生）的競賽情況，現(xiàn)從兩個年級各隨機抽取20名學(xué)生的成績（百分制）進行分析．過程如下：【收集數(shù)據(jù)】七年級20名學(xué)生成績：62，52，58，67，70，69，75，73，75，75，80，78，77，90，81，84，86，88，94，98；八年級20名學(xué)生成績在的分?jǐn)?shù)：8