【3套】人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第13章《軸對稱》單元檢測與簡答

…………○…………外…………○…………裝…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第13章《軸對稱》單元檢測與簡答一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．下列交通標(biāo)志是軸對稱圖形的是A． B． C． D．2．點關(guān)于軸對稱點的坐標(biāo)為A． B． C． D．3．已知等腰三角形的一個內(nèi)角為，則這個等腰三角形的頂角為A． B． C．或 D．或4．如圖，在中，，是的垂直平分線，交于點，交于點，，則的度數(shù)是A． B． C． D．第5題圖第4題圖第5題圖第4題圖A． B． C． D．5．如圖，的兩條角平分線、交于，且，則下列結(jié)論中不正確的是A． B． C． D．6．已知，點在內(nèi)部，點與點關(guān)于對稱，點與點關(guān)于對稱，則△是A．含角的直角三角形 B．頂角是的等腰三角形 C．等邊三角形 D．等腰直角三角形7．中，是中線，點到，的距離相等，則一定是A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等邊三角形 D．等腰直角三角形8．在中，其兩個內(nèi)角如下，則能判定為等腰三角形的是A．， B．， C．， D．，9．下列說法中錯誤的是A．兩個對稱的圖形對應(yīng)點連線的垂直平分線就是它們的對稱軸 B．關(guān)于某直線對稱的兩個圖形全等 C．面積相等的兩個四邊形對稱 D．軸對稱指的是兩個圖形沿著某一條直線對折后能完全重合10．在內(nèi)部取一點使得點到的三邊距離相等，則點應(yīng)是的哪三條線交點A．高 B．角平分線 C．中線 D．邊的垂直平分二．填空題（共8小題，每小題3分，共24分）11．等腰三角形的一個內(nèi)角，則它的底角是．12．開車時，從后視鏡中看到后面一輛汽車車牌號的后四位數(shù)是“”，則該車號牌的后四位應(yīng)該是．13．已知點關(guān)于軸的對稱點在第一象限，則的取值范圍是．14．如圖，在中，，平分，，，那么點到線段的距離是．第16題圖第14題圖第16題圖第14題圖15．若等腰三角形的周長為，一邊為，則腰長為．16．如圖所示：點為內(nèi)一點，分別作出點關(guān)于、的對稱點，，連接交于，交于，的周長為，．17．一個等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，三角形頂角度數(shù)．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對進行循環(huán)往復(fù)的軸對稱變換，若原來點坐標(biāo)是，則經(jīng)過第2019次變換后所得的點坐標(biāo)是．三．解答題（共6小題，滿分46分，19、20每小題6分，21題7分，22題8分，23題9分，24題10分）19．如圖：已知和、兩點，求作一點，使，且到兩邊的距離相等．20．已知，，若點，關(guān)于軸對稱，求，的值．21．如圖，中，，是的平分線，且，求的度數(shù)．22．如圖，在四邊形中，，是的中點，連接并延長交的延長線于點，點在邊上，且．（1）求證：；（2）連接，判斷與的位置關(guān)系并說明理由．23．已知：如圖，中，，垂直平分交于點，平分，且于，與相交于點．（1）求證：；（2）求證：．24．如圖①，中，，、的平分線交于點，過點作交、于、．試回答：（1）圖中等腰三角形是．猜想：與、之間的關(guān)系是．理由：（2）如圖②，若，圖中等腰三角形是．在第（1）問中與、間的關(guān)系還存在嗎？（3）如圖③，若中的平分線與三角形外角平分線交于，過點作交于，交于．這時圖中還有等腰三角形嗎？與、關(guān)系又如何？說明你的理由．

2019—2020學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第13章《軸對稱》單元檢測參考簡答一．選擇題（共10小題）1．．2．．3．．4．．5．．6．．7．．8．．9．．10．．二．填空題（共8小題）11．．12．9087．13．．14．3．15．或．16．15．17．或．18．．三．解答題（共6小題）19．如圖：已知和、兩點，求作一點，使，且到兩邊的距離相等．【解】：作的中垂線和的平分線，兩線的交點即為所作的點．20．已知，，若點，關(guān)于軸對稱，求，的值．【證明】：，關(guān)于軸對稱，，①②得，，解得，將代入①得，，解得，所以，方程組的解是．21．如圖，中，，是的平分線，且，求的度數(shù)．【解】：是的平分線，，，22．如圖，在四邊形中，，是的中點，連接并延長交的延長線于點，點在邊上，且．（1）求證：；（2）連接，判斷與的位置關(guān)系并說明理由．【證明】：（1），，為的中點，，在和中，，；（2）解：與的位置關(guān)系是垂直平分，理由為：連接，，，，由（1）得：，即為上的中線，垂直平分．23．已知：如圖，中，，垂直平分交于點，平分，且于，與相交于點．（1）求證：；（2）求證：．【證明】：（1）垂直平分，且，，且，，，，在和中，，，．（2）由（1）得，平分，且，在和中，，，．24．如圖①，中，，、的平分線交于點，過點作交、于、．試回答：（1）圖中等腰三角形是、、、、．猜想：與、之間的關(guān)系是．理由：（2）如圖②，若，圖中等腰三角形是．在第（1）問中與、間的關(guān)系還存在嗎？（3）如圖③，若中的平分線與三角形外角平分線交于，過點作交于，交于．這時圖中還有等腰三角形嗎？與、關(guān)系又如何？說明你的理由．【解】：（1）圖中是等腰三角形的有：、、、、；、、的關(guān)系是．理由如下：、平分、，，；，，；即，；．（2）當(dāng)時，、仍為等腰三角形，（1）的結(jié)論仍然成立．（證明過程同（1）（3）和仍是等腰三角形，．理由如下：同（1）可證得是等腰三角形；，；平分，，，故是等腰三角形；．

人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第十三章軸對稱單元檢測題一、選擇題1.下圖中的交通標(biāo)志圖案是軸對稱圖形的是()ABCD2.點P(3,-5)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為()A.(-3,-5)B.(5,3)C.(-3,5) D.(3,5)3.已知線段AB和點C,D,且CA=CB,DA=DB,那么直線CD是線段AB的()A.垂線 B.平行線C.垂直平分線 D.過中點的直線4.如圖13-16所示,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=70°,頂點B在直線DE上,且DE∥AC,則∠CBE等于()圖13-16A.40°B.50°C.70°D.80°5.下列命題中,不正確的是()A.關(guān)于某條直線對稱的兩個三角形全等B.若兩個圖形關(guān)于直線對稱,則對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線C.等腰三角形一邊上的高、中線及這邊所對角的平分線重合D.兩個全等的三角形不一定是軸對稱圖形6.若M(0,2)關(guān)于x軸對稱的點為N,則線段MN的中點坐標(biāo)是()A.(0,-2) B.(0,0)C.(-2,0) D.(0,4)7.在△ABC中,AB=AC,D為BC的中點,則下列結(jié)論:①∠B=∠C;②AD⊥BC;③∠BAC=2∠BAD;④AB,AC邊上的中線的長相等.其中正確的結(jié)論有()A.1個B.2個C.3個D.4個8.一個等腰三角形的周長為40cm,以一邊為邊作等邊三角形,這個等邊三角形周長為45cm,A.15cm C.30cm或10cm 9.如圖13-17所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=15°,AB邊的垂直平分線交AB于點E,交BC于點D,且BD=13cm,則AC的長是(A.13cm C.30cm 圖13-17圖13-1810.如圖13-18所示,△ABC中,AB=AC,∠EBD=20°,AD=DE=EB,則∠C的度數(shù)為()A.70° B.60° C.80° D.65°二、填空題11.請寫出兩個具有軸對稱性的漢字.

12.已知點M(x,y)與點N(-2,-3)關(guān)于x軸對稱,則x+y=.

13.若△ABC的三個頂點的橫坐標(biāo)都乘-1,縱坐標(biāo)不變,則所得到的圖形與原圖形的關(guān)系是.

14.已知一個等腰三角形的一邊是6,另一邊是8,則這個等腰三角形的周長是.

15.如圖13-19所示,∠A=30°,∠C'=60°,△ABC與△A'B'C'關(guān)于直線l對稱,則∠B=.圖13-19圖13-2016.如圖13-20所示,在△ABC中,AB=AC,BC=6,AD⊥BC于點D,則BD=.17.如圖13-21所示,點P關(guān)于OA,OB的對稱點分別為C,D,連接CD,交OA于點M,交OB于點N.若△PMN的周長=8cm,則CD為圖13-21圖13-2218.如圖13-22所示,在直角坐標(biāo)平面內(nèi),線段AB垂直于y軸,垂足為B,且AB=2.如果將線段AB沿y軸翻折,點A落在點C處,那么點C的橫坐標(biāo)是.

圖13-2319.如圖13-23所示,已知△ABC關(guān)于直線y=1對稱,點C到AB的距離為2,AB長為6,則點A,B的坐標(biāo)分別為.

20.(2013·紹興)如圖13-24所示,鋼架中焊上等長的13根鋼條來加固鋼架,若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A,則∠A的度數(shù)是圖13-24三、解答題21.如圖13-25所示,試作出各圖形的對稱軸.圖13-2522.如圖13-26所示,寫出圖中A,B,C,D,E,F,G的坐標(biāo),并比較B與F,C與E,A與G的坐標(biāo)特征,用文字表述出來.圖13-2623.如圖13-27所示,在△ABC中,∠C=90°.(1)用圓規(guī)和直尺在AC上作點P,使點P到A,B的距離相等(保留作圖痕跡,不寫作法和證明);圖13-27(2)當(dāng)滿足(1)的點P到AB,BC的距離相等時,求∠A的度數(shù).24.如圖13-28所示,已知AE∥BC,AE平分∠DAC.求證:AB=AC.圖13-2825.如圖13-29所示,在等邊△ABC中,點D,E分別在邊BC,AB上,且BD=AE.求證:AD=CE.圖13-2926.如圖13-30所示,在△EBD中,EB=ED,點C在BD上,CE=CD,BE⊥CE,A是CE延長線上一點,EA=EC.試判斷△ABC的形狀,并證明你的結(jié)論.圖13-3027.如圖13-31所示,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線交于點O,過點O作EF∥BC,交AB于點E,交AC于點F.圖13-31若∠ABC=40°,∠ACB=60°,求∠BOE+∠COF的度數(shù);(2)若△AEF的周長為8cm,且BC=4cm,求參考答案1.B解析:A不是軸對稱圖形,故本選項錯誤;B是軸對稱圖形,故本選項正確;C不是軸對稱圖形,故本選項錯誤;D不是軸對稱圖形,故本選項錯誤.2.A解析:根據(jù)軸對稱的性質(zhì),得點P(3,-5)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為(-3,-5).3.C解析:根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)的逆定理,因為CA=CB,DA=DB,所以直線CD是線段AB的垂直平分線.4.C解析:∵AB=AC,∴∠ABC=∠C=70°.又∵DE∥AC,∴∠CBE=∠C=70°.5.C解析:根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)可知,A,B,D正確,C應(yīng)改為等腰三角形底邊上的高、中線及這邊所對角的平分線重合,故錯誤.6.B解析:根據(jù)軸對稱的性質(zhì),知線段MN的中點就是原點,即線段MN的中點坐標(biāo)是(0,0).7.D解析:①根據(jù)等邊對等角可得到該結(jié)論,故正確;②根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得到,故正確;③根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得到,故正確;④根據(jù)三角形全等可得到,故正確.8.D解析:∵等邊三角形周長為45cm,∴其邊長為15cm,即等腰三角形的一邊為15cm.①若該邊為腰長,則底邊為40-2×15=10(cm);②若該邊為底邊,則腰長為(40-15)÷2=12.5(cm),9.B解析:∵AB邊的垂直平分線交AB于點E,交BC于點D(已知),∴AD=BD,∠DAE=∠B=15°,且AD=BD=13cm,∴∠ADC=30°,∴AC=AD=6.510.A解析:∵∠EBD=20°,AD=DE=EB.∴∠EBD=∠EDB=20°,∠A=∠AED.∵∠AED=∠EBD+∠EDB=40°,∴∠A=40°.∵AB=AC,∴∠ABC=∠C==70°.11.甲、由、中、田、日等解析:答案不唯一.12.1解析:根據(jù)題意,得x=-2,y=3.∴x+y=1.13.關(guān)于y軸對稱解析:平面直角坐標(biāo)系中任意一點P(x,y),關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是(x,-y),關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是(-x,y),三個頂點坐標(biāo)的橫坐標(biāo)都乘-1,并保持縱坐標(biāo)不變,就是橫坐標(biāo)變成相反數(shù),即所得到的點與原來的點關(guān)于y軸對稱.14.20或22解析:本題所給的兩邊沒有指明是腰還是底邊,所以要分情況討論.(1)當(dāng)6為腰長、8為底邊時,三角形的周長為6+6+8=20;(2)當(dāng)8為腰長、6為底邊時,三角形的周長為8+8+6=22.15.90°解析:∵△ABC與△A'B'C'關(guān)于直線l對稱,∴△ABC≌△A'B'C'.∴∠C=∠C'=60°.∵∠A=30°,∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-30°-60°=90°.16.3解析:∵△ABC中,AB=AC,BC=6,AD⊥BC于點D,∴BD=BC=×6=3.17.8解析:根據(jù)題意點P關(guān)于OA,OB的對稱點分別為C,D,故有MP=MC,NP=ND,則CD=CM+MN+ND=PM+MN+PN=818.-2解析:根據(jù)題意,兩點關(guān)于y軸對稱,則它們的橫坐標(biāo)互為相反數(shù),即點C的橫坐標(biāo)是-2.19.(2,-2),(2,4)解析:由題可知A,B的連線與y=1垂直,且兩點到直線y=1的距離相等.∵AB=6,∴A,B兩點的縱坐標(biāo)分別為-2和4.又∵點C到AB的距離為2,∴A,B兩點的橫坐標(biāo)都為2,∴A,B兩點的坐標(biāo)分別為(2,-2)和(2,4).20.12°解析:設(shè)∠A=x,∵AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A∴∠A=∠AP2P1=∠AP13P14=x,∴∠P2P1P3=∠P13P14P12=2x,∴∠P2P3P4=∠P13P12P10=3x,……∠P7P6P8=∠P8P9P7=7x,∴∠AP7P8=7x,∠AP8P7=7x,在△AP7P8中,∠A+∠AP7P8+∠AP8P7=180°,即x+7x+7x=180°,解得x=12°,即∠A=12°.21.解:如圖13-10所示.圖13-1022.解:A(1,1),B(1,3),C(3,4),D(0,5),E(-3,4),F(-1,3),G(-1,1),它們都關(guān)于y軸對稱.23.解:(1)如圖13-11所示.圖13-11圖13-12(2)如圖13-12,連接BP.∵點P到AB,BC的距離相等,∴BP是∠ABC的平分線.∴∠ABP=∠PBC.又∵點P在線段AB的垂直平分線上,∴PA=PB.∴∠A=∠ABP.∴∠A=∠ABP=∠PBC=×90°=30°.24.證明:∵AE平分∠DAC,∴∠1=∠2.∵AE∥BC,∴∠1=∠B,∠2=∠C.∴∠B=∠C,∴AB=AC.25.證明:在△ABC中,CA=AB,∠CAE=∠ABD,又∵AE=BD,∴在△CAE和△ABD中,,∴△CAE≌△ABD(SAS).∴AD=CE.26.解:△ABC是等邊三角形.∵CE=CD,∴∠D=∠DEC.∴∠ECB=∠D+∠DEC=2∠D.∵BE=DE,∴∠EBC=∠D.∴∠ECB=2∠EBC.又∵BE⊥CE,∴∠ECB=60°.∵BE⊥CE,AE=CE,∴AB=BC.∴△ABC是等邊三角形.27.解:(1)∵EF∥BC,∴∠OCB=∠COF,∠OBC=∠BOE.又∵BO,CO分別是∠BAC和∠ACB的角平分線,∴∠COF=∠FCO=∠ACB=30°,∠BOE=∠OBE=∠ABC=20°.∴∠BOE+∠COF=50°.(2)∵∠COF=∠FCO,∴OF=CF.∵∠BOE=∠OBE,∴OE=BE.∴△AEF的周長=AF+OF+OE+AE=AF+CF+BE+AE=AB+AC=8∴△ABC的周長=8+4=12(cm).

人教版八年級上冊數(shù)學(xué)第十三章軸對稱單元測試題（含答案）一、選擇題1.在直角坐標(biāo)系中，點(2，1)關(guān)于x軸的對稱點是(

)A.

（-2，1）

B.

（-2，-1）

C.

（2，-1）

D.

(1，2)2.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（

）

A.

1個

B.

2個

C.

3個

D.

4個3.已知等腰三角形的頂角等于30°，則這個等腰三角形的底角等于（

）A.

120°

B.

75°

C.

60°

D.

30°4.如圖，正方形網(wǎng)格中，已有兩個小正方形被涂黑，再將圖中其余小正方形涂黑一個，使整個圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形，那么涂法共有（

）

A.

2種

B.

3種

C.

4種

D.

5種5.小剛、小穎、小彬一起在照鏡子，小剛說：“我發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象，我們衣服的號碼和鏡子中的號碼完全一樣”.根據(jù)小剛的說法，他們?nèi)说奶柎a不可能是（

）A.

101

B.

801

C.

181

D.

8086.如圖，點A,B,C表示某公司三個車間的位置，現(xiàn)在要建一個倉庫，要求它到三個車間的距離相等，則倉庫應(yīng)建在（

）A.

△ABC三邊的中線的交點上

B.

△ABC三內(nèi)角平分線的交點上

C.

△ABC三內(nèi)高線的交點上

D.

△ABC三邊垂直平分線的交點上7.下列語句中，正確的有（

）①關(guān)于一條直線對稱的兩個圖形一定能重合；

②兩個能重合的圖形一定關(guān)于某條直線對稱；

③一個軸對稱圖形不一定只有一條對稱軸；

④兩個軸對稱圖形的對應(yīng)點一定在對稱軸的兩側(cè)．

⑤角平分線上任意一點到角的兩邊的線段長相等．A.

1個

B.

2個

C.

3個

D.

4個8.點A（﹣3，2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為（

）A.

（3，﹣2）

B.

（3，2）

C.

（﹣3，﹣2）

D.

（2，﹣3）9.已知三角形三邊的長分別為4，9，則這個等腰三角形的周長為（）A.

13

B.

17

C.

22

D.

17或2210.如圖，AB∥CD，AD=CD，∠1=65°，則∠2的度數(shù)是（

）A.

50°

B.

60°

C.

65°

D.

70°11.如圖，坐標(biāo)平面內(nèi)一點A，O為原點，P是x軸上的一個動點，如果以點P、O、A為頂點的三角形是等腰三角形，那么符合條件的動點P的個數(shù)為（

）A.

2

B.

3

C.

4

D.

512.如圖，已知∠MON=30°，點A1，A2，A3，…在射線ON上，點B1，B2，B3，…在射線OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均為等邊三角形，若OA1=2，則△A5B5A6的邊長為（

）

A.

8

B.

16

C.

24

D.

32二、填空題13.等邊三角形有________條對稱軸，分別是________。14.點A（5,6）關(guān)于x軸對稱的點B的坐標(biāo)為________.

15.如圖，在Rt△ABC中，D，E為斜邊AB上的兩個點，且BD=BC，AE=AC，則∠DCE的大小等于________度.16.如圖，在正三角形ABC中，AD⊥BC于點D，則∠BAD=________.

17.如圖的2×5的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點都在小正方形的格點上，這樣的三角形稱為格點三角形，在網(wǎng)格中與△ABC成軸對稱的格點三角形一共有________

個．

?18.如圖，臺階A處的螞蟻要爬到B處搬運食物，它爬的最短距離是________．

19.如圖，三角形紙片ABC，AB=11cm，BC=7cm，AC=6cm，沿過點B的直線折疊這個三角形，使頂點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，則△AED的周長為________cm．20.如圖，四邊形ABCD