保險經(jīng)濟學(xué)綜述

第五章保險經(jīng)濟學(xué)概述

山東大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院劉穎

教學(xué)計劃基礎(chǔ)理論風(fēng)險與保險保險的性質(zhì)與功能保險合同保險的基本原則保險經(jīng)濟學(xué)概述保險實務(wù)財產(chǎn)損失保險責(zé)任保險信用保險人身保險再保險保險經(jīng)營保險經(jīng)營導(dǎo)論保險單設(shè)計保險基金及其運用保險經(jīng)營效益保險市場保險市場結(jié)構(gòu)與運作保險市場營銷保險監(jiān)管保險監(jiān)管2第五章 保險經(jīng)濟學(xué)

不確定性不確定下的期望效用與決策期望效用與保險需求可保風(fēng)險

34第五章 保險經(jīng)濟學(xué)一、什么是不確定性(Uncertainty)John將怎樣處理他的10000美元？方法1：藏在床底下10000美元方法2：投資于定期存單（年利7%）10700美元圖5-1：John的回報情況：兩種選擇方法5第五章 保險經(jīng)濟學(xué)一、什么是不確定性John將怎樣處理他的10000美元？方法3：投資于共同基金8500美元（15%的虧損率）方法1：藏在床底下10000美元方法2：投資于定期存單（年利7%）10700美元13000美元（30%的回報率）50%50%圖5-2John的回報情況：三種選擇方法第五章 保險經(jīng)濟學(xué)一、什么是不確定性John將怎樣處理他的10000美元？期望值EV=藏在床底下：EV=10000投資于定期存單：EV=10700投資于共同基金：EV=10750期望值定律：選擇期望值最高的方法。------不能預(yù)測個人對各種風(fēng)險的看法。6第五章 保險經(jīng)濟學(xué)二、不確定情況下的期望效用與決策效用（Utility）：從商品中獲得的滿足程度效用函數(shù)（UtilityFunction）：財富與效用的關(guān)系風(fēng)險規(guī)避的效用函數(shù)：財富增加導(dǎo)致滿足度上升財富增加的邊際效用遞減效用＄100＄200財富（千美元）78第五章 保險經(jīng)濟學(xué)二、不確定情況下的期望效用與決策期望效用EU=假定效用是財富的自然對數(shù)

=1*U(10700)=1*ln(10700)=9.28=0.5*U(13000)+0.5*U(8500)= 0.5*ln(13000)+0.5*ln(8500)=9.26期望效用規(guī)律（ExpectedUtilityRule）：人們會選擇期望效用最大的方案（期望值定律失效）效用＄8500＄10700＄13000財富（千美元）U(＄13000)=9.47U(＄10700)=EU2=9.28EU3=9.26U(＄8500)=9.05第五章 保險經(jīng)濟學(xué)三、期望效用與保險需求Mary有一幢價值150000美元的房屋位于地震多發(fā)的加州，此外還有50000美元其他資產(chǎn)，假定地震發(fā)生概率為10%，地震發(fā)生時房屋全損，Mary在X保險公司投保一旦地震發(fā)生可以獲得全額賠償，X保險公司收取的保險費為損失的期望值-----稱為公平精算保費（actuariallyfairpremium）EV=0.1*150000+0.9*0=15000---Mary該不該投保呢？910第二章 保險經(jīng)濟學(xué)概述三、期望效用與保險需求1、貝努利定理投保=0.1*U(185000)+0.9*U(185000)=U(185000)不投保=0.1*U(50000)+0.9*U(200000)>貝努利定理：若保費是按照公平精算保費提供的，那么投保的期望效用>不投保的期望效用11第二章 保險經(jīng)濟學(xué)概述三、期望效用與保險需求Jensen`sInequality（簡森不等式）X:隨機變量f(X):嚴格凹函數(shù)f(X)的期望值嚴格小于X的期望值的函數(shù)值

＄50＄185＄200財富（千美元）效用U(＄200)EU1EUN1U(＄50)PQ圖2-5Mary投保時的期望效用：公平精算保費第五章 保險經(jīng)濟學(xué)三、期望效用與保險需求1、存在保費加成（PremiumLoadings）時的保險需求假設(shè)前例保費加成為50%，則保費變?yōu)?2500(15000*1.5)，Mary投保后的財富變?yōu)?77500

＄50＄185＄200財富（千美元）效用U(＄200)EU1EUN1U(＄50)PQ12第五章 保險經(jīng)濟學(xué)三、期望效用與保險需求1、存在保費加成時的保險需求風(fēng)險保費（riskpremium）:一個人愿意付出超過公平精算保費的最大金額。保險人可以收取的保費公平精算保費+風(fēng)險保費13第五章 保險經(jīng)濟學(xué)三、期望效用與保險需求2、存在道德風(fēng)險時的保險需求道德風(fēng)險（moralhazard）：指個人行為由于受到保險的保障而發(fā)生變化的傾向事前道德風(fēng)險（極端情況是保險欺詐）：保險的存在可能對被保險人的防損動機產(chǎn)生一定影響事后道德風(fēng)險：損失發(fā)生后保險的存在可能對被保險人的減損動機產(chǎn)生一定影響14第五章 保險經(jīng)濟學(xué)三、期望效用與保險需求2、存在道德風(fēng)險時的保險需求William有12000英鎊的現(xiàn)金和一輛價值4000英鎊的車，一起事故會導(dǎo)致汽車全損。William出車禍的概率取決于他開車的謹慎程度，如果他謹慎程度低些（開的快），出事的概率是50%，如果他謹慎程度高些（開的慢），出事的概率僅為20%，但是他需要支付1000英鎊的額外費用（因為他要在路上花更多的時間）。William會謹慎開車還是不謹慎？15第五章 保險經(jīng)濟學(xué)三、期望效用與保險需求2、存在道德風(fēng)險時的保險需求假設(shè)William的效用函數(shù)是他的財富的平方根，如果不投保：謹慎行事不投保=0.8*U(16000-1000)+0.2*U(16000-1000-4000)=118.96不謹慎行事不投保=0.5*U(16000)+0.5*U(16000-4000)=118.02保險公司如何確定公平精算保費？800（0.2*4000）？---保險公司認為William會謹慎2000（0.5*4000）？---保險公司認為William不會謹慎16第五章 保險經(jīng)濟學(xué)三、期望效用與保險需求2、存在道德風(fēng)險時的保險需求假設(shè)William的效用函數(shù)是他的財富的平方根,且保險公司收取2000的公平精算保費。謹慎行事不投保=0.8*U(16000-1000)+0.2*U(16000-1000-4000)=118.96不謹慎行事不投保=0.5*U(16000)+0.5*U(16000-4000)=118.02不謹慎行事投保=U(16000-2000)=118.32謹慎行事投保=U(16000-2000-1000)=114.0117第五章 保險經(jīng)濟學(xué)三、期望效用與保險需求2、存在道德風(fēng)險時的保險需求存在道德風(fēng)險時貝努利定理不成立18第五章 保險經(jīng)濟學(xué)三、期望效用與保險需求2、存在道德風(fēng)險時的保險需求保險人如何應(yīng)對道德風(fēng)險？規(guī)定免賠款(deductible)、共保條款(coinsurance)，為減損提供經(jīng)濟上的動力獎勵采取防損行為的保單持有人按照實際損失計算保費按照過去損失計算保費19第五章 保險經(jīng)濟學(xué)三、期望效用與保險需求3、存在逆選擇時的保險需求逆選擇（adverseselection）：以低于精算出的合理保費的價格取得保險的傾向20第五章 保險經(jīng)濟學(xué)三、期望效用與保險需求3、存在逆選擇時的保險需求假設(shè)兩個德國人有同樣的效用函數(shù)（財富的平方根）和初始財產(chǎn)125馬克，下一年都有可能遭受100馬克的損失，其中一個是低風(fēng)險者一個是高風(fēng)險者，低風(fēng)險者遭受損失的概率是25%，高風(fēng)險者是75%。21第五章 保險經(jīng)濟學(xué)三、期望效用與保險需求3、存在逆選擇時的保險需求根據(jù)貝努利定理，如果保險是根據(jù)每個人的公平精算保費收取保費的話，二者都會投保。22第五章 保險經(jīng)濟學(xué)三、期望效用與保險需求3、存在逆選擇時的保險需求假設(shè)保險公司可以區(qū)分兩個投保人風(fēng)險的高低

U(100)>0.25U(25)+0.75U(125)

U(50)>0.75U(25)+0.25U(125)23第五章 保險經(jīng)濟學(xué)三、期望效用與保險需求3、存在逆選擇時的保險需求假設(shè)保險公司無法區(qū)分兩個投保人風(fēng)險的高低保險公司收取公平平均保費(fairpooledpremium)為50（兩個被保險人公平精算保費的算數(shù)平均值），于是：高風(fēng)險者愿意投保低風(fēng)險者將放棄投保由于平均保費的前提是二者都會投保，如果低風(fēng)險者放棄投保，保險公司只為高風(fēng)險者承保將會虧損保險公司知道低風(fēng)險者不會投保后將取消基于平均保費的保險合同，而只為高風(fēng)險者量身定做保險合同低風(fēng)險者由于無法獲得保險而遭受到的效用損失稱為福利凈損失

(deadweightloss)

24第五章 保險經(jīng)濟學(xué)三、期望效用與保險需求3、存在逆選擇時的保險需求保險公司如何應(yīng)對逆選擇？核保時收集盡可能多的信息，解決與被保險人的信息不對稱問題；設(shè)計不同的合同，鼓勵風(fēng)險類型不同的投保人選擇適合自己的風(fēng)險種類的合同。

25第五章 保險經(jīng)濟學(xué)三、期望效用與保險需求3、存在逆選擇時的保險需求保險公司如何應(yīng)對逆選擇？單位：馬克

期望效用合同類型低風(fēng)險高風(fēng)險無保險9.466.54合同1：保費75，無免賠額7.077.07合同2：保費2.5，免賠額：909.727.0426第五章 保險經(jīng)濟學(xué)三、期望效用與保險需求4、保險的替代品自我保險(Self-insurance):一切降低潛在損失的規(guī)模或嚴重程度的行為(損失程度)。自我保障(Self-protection)：一切降低損失發(fā)生的可能性或頻率的行為(損失頻率)。27第五章 保險經(jīng)濟學(xué)三、期望效用與保險需求5、公司的保險需求公司股東規(guī)避風(fēng)險保險公司在承擔(dān)風(fēng)險方面具有優(yōu)勢解決財務(wù)困境保險公司服務(wù)效率高降低企業(yè)預(yù)期稅負受管制行業(yè)更需要保險強制性保險28第五章 保險經(jīng)濟學(xué)四、可保風(fēng)險存在眾多獨立同分布的風(fēng)險單位保費經(jīng)濟可行損失是偶然的損失容易確定29第五章 保險經(jīng)濟學(xué)四、可保風(fēng)險存在眾多獨立同分布的風(fēng)險單位獨立變量：如果隨機變量X的發(fā)生不受隨機變量Y的發(fā)生的影響，反之亦然，則X和Y為獨立變量同分布：如果兩個隨機變量發(fā)生的可能性具有相同的概率分布，這兩個變量就是同分布的，具有相同的期望值和方差30第五章 保險經(jīng)濟學(xué)四、可保風(fēng)險存在眾多獨立同分布的風(fēng)險單位偏離程度的測量方差標準差是方差的平方根31第五章 保險經(jīng)濟學(xué)四、可保風(fēng)險存在眾多獨立同分布的風(fēng)險單位偏離程度的測量：回到John的例子選擇期望值方差標準差什么也不做1000000投資于定期存單1070000投資于共同基金107505062500225032第五章 保險經(jīng)濟學(xué)四、可保風(fēng)險存在眾多獨立同分布的風(fēng)險單位匯集獨立同分布的風(fēng)險單位的結(jié)果N棟房屋，為投保的第j個房屋在保單年度內(nèi)遭受的損失L：保單年度內(nèi)對承保的房屋所支付的總的賠付（總損失分布）；：保險集合中每個風(fēng)險單位的平均損失（平均損失分布）33第五章 保險經(jīng)濟學(xué)四、可保風(fēng)險存在眾多獨立同分布的風(fēng)險單位匯集獨立同分布的風(fēng)險單位的結(jié)果34第五章 保險經(jīng)濟學(xué)四、可保風(fēng)險存在眾多獨立同分布的風(fēng)險單位匯集獨立同分布的風(fēng)險單位的結(jié)果保險公司關(guān)心的四個統(tǒng)計指標：一年內(nèi)預(yù)期賠付的損失總額；損失總額分布的標準差（對N棟房屋提供保險的風(fēng)險程度）；N