版八年級(jí)上第12章《分式和分式方程》全章教學(xué)案（含答案）

本/章/整/體/說/課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能知識(shí)與技能過程與方法過程與方法方程并進(jìn)行檢驗(yàn)教材分析本章主要內(nèi)容是通過現(xiàn)實(shí)情境建立分式的概念，探索分式的基本性質(zhì)，進(jìn)行分式的加、減、乘、除運(yùn)算，建立分式方程并解分式方程.分式的運(yùn)算實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化為整式的運(yùn)算來進(jìn)行的，分式的通分與約分一般需要分解因式，因此，分式的運(yùn)算是整式的運(yùn)算及多項(xiàng)式因式分解的綜合運(yùn)用和進(jìn)一步發(fā)展，也是學(xué)習(xí)分式方程、函數(shù)等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)本章內(nèi)容呈現(xiàn)方式及特點(diǎn)：(1)突出了模型的建立過程.教材通過用代數(shù)式表示現(xiàn)實(shí)問題中的數(shù)量關(guān)系，并對(duì)代數(shù)式進(jìn)行分類、比較，建立起分式的概念；在與已學(xué)過的方程進(jìn)行比較的過程中，抓住了知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”,建立了分式方程的概念.本章突出了模型思想和建立模型的過程，降低了概念過分形式化的要求.用方法.本章讓學(xué)生充分經(jīng)歷了與分?jǐn)?shù)類比、提出猜想、獲得分式的基本性質(zhì)和運(yùn)算法則的過程.(3)突出了“轉(zhuǎn)化”過程，轉(zhuǎn)化是解決問題常用的思想方法，教材在異分母分式的加減運(yùn)算和解分式方程中都突出了轉(zhuǎn)化的過程，進(jìn)一步使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn).教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】1.能用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分，會(huì)進(jìn)行分式的混合運(yùn)算2.能解可化為一元一次方程的分式方程，3.能用分式方程解決一般的實(shí)際問題.【難點(diǎn)】1.對(duì)分式概念及其基本性質(zhì)的理解.2.能進(jìn)行分式的約分、通分，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型.教學(xué)建議一些更具有現(xiàn)實(shí)性和挑戰(zhàn)性的問題加繁難的計(jì)算題12.1分式課/時(shí)/教/學(xué)/詳/案知職與技能知職與技能過程與方法過程與方法教學(xué)重難點(diǎn)整體設(shè)計(jì)2.明確分式中分母不能為0是分式成立的條件.位程與方法位程與方法 教學(xué)過程買多少盒?怎樣用代數(shù)式表示現(xiàn)在比原來可多買多少盒?盒.準(zhǔn)確性.用了個(gè)月. 活動(dòng)一：做一做——感知分式;[過渡語[過渡語]大家按照分母是否含有字母把這些式子分成兩類，我們給這些分母中含有字母的式子下個(gè)定義吧!1.以上代數(shù)式中哪些是整式?哪些不是整式?思路二叫做分式的分母.活動(dòng)三：例題講解深化對(duì)分式的認(rèn)識(shí)x2,,5x2,...[處理方式]學(xué)生交流、老師總結(jié)強(qiáng)調(diào).(2)分式的值為0,既要分子等于0,也要分母分式分?jǐn)?shù)整式區(qū)別分母中含有字母分子、分母中都不含有字母分母中不含有字母活動(dòng)五：分式的基本性質(zhì)【注意】因?yàn)?不能作除數(shù)，所以分式的分子、分母同乘(或除以)的這個(gè)整式不能等于0.學(xué)生舉出具有同樣特點(diǎn)的兩個(gè)分式.知識(shí)總結(jié)知識(shí)方法要點(diǎn)關(guān)鍵總結(jié)注意事項(xiàng)分式的一般地，把形如的代數(shù)式叫做分式，其中分母含π的代數(shù)式容易判斷錯(cuò)誤有字母，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.分式有意義或無意義或分式值為0的條件(1)分式有意義：分母不為0;(2)分式無意義：分母為0;(3)分式值為0:分子為0且分母不為0.判斷分式的值為0時(shí)，容易忽略分母不為0的條件分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母同乘(或除以)一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變.規(guī)律方法總結(jié)1.判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，分母中含有字母的代數(shù)式是分式.2.(1)分式的基本性質(zhì)的作用：分式進(jìn)行變形的依據(jù).(2)在運(yùn)用分式基本性質(zhì)時(shí)，必須注意乘或除以的是同一個(gè)整式，且不為0.(3)分式基本性質(zhì)的研究方法：從分?jǐn)?shù)→分式；從特殊→一般2.若將分式(a,b均為正數(shù))中的字母a,b的值分別擴(kuò)大為原來的2倍，則分式的值()A.擴(kuò)大為原來的2倍B.縮小為原來的D.縮小為原來的②③④⑤.5.判斷下列從左到右的變形是否正確. 第1課時(shí)分式定義例2,(M是不等于0的整式)布置作業(yè)1.教材第3頁練習(xí)第1題.2.教材第4頁習(xí)題第1,2題教材第4頁習(xí)題第3題.7.某工廠計(jì)劃a天生產(chǎn)60件產(chǎn)品，則平均每天生產(chǎn)該產(chǎn)品件.a,2x+y..,3a,5.請(qǐng)你發(fā)表一下自己的意見.【答案與解析】或2或8或2,所以x的最大整數(shù)值是8.)教學(xué)反思解答過程示范不夠到位.2.讓部分因式分解不熟練的學(xué)生沒有積極投入到分式基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)中來.的變形是否正確這一類例題. 口教材習(xí)題解答練習(xí)(教材第3頁)習(xí)題(教材第4頁)得到的.(4)是分子、分母同時(shí)除以x2得到的備課資源教學(xué)建議經(jīng)典例題例1程.故填<2.使每個(gè)學(xué)生在探究中有所收獲.例2下列各式中，哪些是整式?哪些是分式?[方法提示]只要分式中的分母不等于0,分式就有意義，整體設(shè)計(jì)情感態(tài)度與情感態(tài)度與值觀【教師準(zhǔn)備】課件1~11. 教學(xué)過程 導(dǎo)入二：課題)活動(dòng)一：分式的約分和最簡(jiǎn)分式bd+cd=教師根據(jù)學(xué)生化簡(jiǎn)的過程進(jìn)行講解.(1)分式約分的依據(jù)是根據(jù)分式的基本性質(zhì)生討論回答后總結(jié)：約分的步驟：①先找分子與分母中的公因式.②分子與分母同時(shí)除以公因式.公因式的確定方法：①當(dāng)分子與分母都是單項(xiàng)式時(shí)，所分離出的公因式的系數(shù)應(yīng)是分子系數(shù)與分母系數(shù)的最大公約數(shù)，字母因式是分子、分母相同字母的最低次冪的乘積.②當(dāng)分子與分母都是多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)先分別進(jìn)行因式分解，再找出它們的公因式.進(jìn)一步理解以上幾句話【課件6】找出下列分式中分子與分母的公因式(口答):2.最簡(jiǎn)分式生交流討論后回答：不能再約分了.即分子和分母(除1以外)沒有公因式的分式叫做最簡(jiǎn)分式.【課件7】在化簡(jiǎn)分式時(shí)，小穎和小明的做法出現(xiàn)了分歧：思路二【課件8】我們觀察：因式.【課件9】是最簡(jiǎn)分式.這種說法對(duì)嗎?為什么?活動(dòng)二：例題講解[過渡語[過渡語]掌握了分式約分和最簡(jiǎn)分式的概念，明確了分式約分的目的就是把分式化成最簡(jiǎn)分式或整式.下面我們來做幾道例題，共同來鞏固一下約分的方法.【課件10】教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：①確定分子與分母的最大公因式：各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)和相同因式的最低次冪的積；②分式約分的最后結(jié)果應(yīng)為最簡(jiǎn)分式或整式，即分子、分母(除1以外)沒有公因式[方法歸納](1)如果分式的分子、分母都是單項(xiàng)式，那么直接約去分子與分母的公因式；(2)如果分式的分外)不能再有公因式【課件11】教材第6頁“做一做”指導(dǎo)學(xué)生分別用直接代入求值和化簡(jiǎn)后代入求值這兩種方法解答，并比較哪種方法簡(jiǎn)單分母的公因式是什么?師：因?yàn)榉质降姆肿优c分母都是單項(xiàng)式，所以取分子、分母中相同因式的最低次幕和分子、分母的系數(shù)的最大公約數(shù)，把它們的積作為這個(gè)分式的分子與分母的公因式.母的公因式.子、分母中的某些項(xiàng)單獨(dú)約分.3.分式進(jìn)行約分的目的是要把這個(gè)分式化為1.化簡(jiǎn)的結(jié)果是()解析：.故選A.2.下列約分正確的是()3.下列分式是最簡(jiǎn)分式的是()進(jìn)行化簡(jiǎn)運(yùn)算第2課時(shí)布置作業(yè)一、教材作業(yè)2.教材第6頁習(xí)題第1題.二、課后作業(yè)教學(xué)反思再教設(shè)計(jì) 口教材習(xí)題解答練習(xí)(教材第6頁)習(xí)題(教材第6頁) 備課資源解：(1)原式=.(2)原式=.[解題策略]本題考查了分式的約分的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是找出分式中分子和分母的公因式.解法1:=xy解法2:=你認(rèn)為這兩種解法都正確嗎?談?wù)勀愕南敕?〔解析〕解法1正確，解法2不正確，當(dāng)xy=0時(shí)，使分式?jīng)]有意義.過程與方法過程與方法在分式乘除法中的作用.情芯態(tài)度與價(jià)值觀情芯態(tài)度與價(jià)值觀整體設(shè)計(jì)知識(shí)與技能知識(shí)與技能情感態(tài)度與價(jià)值觀【教師準(zhǔn)備】課件1-8,教學(xué)過程 導(dǎo)入二：于多少呢?師：同學(xué)們還有沒有不同的答案?(讓學(xué)生討論)[設(shè)計(jì)意圖]導(dǎo)入一和導(dǎo)入二運(yùn)用類比的方法，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分式的乘法法則，體現(xiàn)知識(shí)遷移的過程.【課件2】受節(jié)約能源宣傳的影響，一向滿不在乎的小剛也開始節(jié)約用水了，他想知道自己過去到底用半天也沒有弄明白每天實(shí)際有效利用多少水.你能告訴他嗎?(1)這個(gè)式子是分式的哪種運(yùn)算?(2)又應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?[設(shè)計(jì)意圖]通過情境引入，使學(xué)生會(huì)列分式的乘法算式，從而引出本節(jié)課的課題，為下面的學(xué)習(xí)設(shè)下懸 [過渡語][過渡語]根據(jù)剛才導(dǎo)入的問題，我們不難得出：你能根據(jù)分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的法則，總結(jié)出分式與分式相乘的法則嗎?活動(dòng)二：例題講解思路一【課件3】【課件4】3.教材第8頁做一做【課件5】計(jì)算下列各式：思路二【課件6】方法.【課件7】例4例4計(jì)算：:(分子、分母都是多項(xiàng)式).或整式. 字母表述： 第1課時(shí)9.計(jì)算.A.3xx布置作業(yè)1.教材第8頁練習(xí)第1,2題2.教材第8~9頁習(xí)題A組第1,2題教材第9頁習(xí)題B組第1,2題.1.化簡(jiǎn)(a2)的結(jié)果是()10.計(jì)算1.B(解析：原式==a+2.)3.B(解析：原式===6xy.)4.B(解析：)5.C(解析：原式==12x.)教學(xué)反思 口教材習(xí)題解答練習(xí)(教材第8頁)習(xí)題(教材第8頁)A組B組 備課資源(2)若正方形的面積為1,每次剪去它的(a>b),則第1次余下的面積為；第2次余下的面積為；第3次余下例題計(jì)算.解：(1).整體設(shè)計(jì)知識(shí)與知識(shí)與【教師準(zhǔn)備】課件1-5.教學(xué)過程 導(dǎo)入一： 活動(dòng)一：觀察與思考——探究分式的除法法則【課件3】思路二你能用語言來敘述分式的除法運(yùn)算法則嗎?活動(dòng)二：例題講解——應(yīng)用新知即可.[過渡語][過渡語]下面來看一個(gè)分式的除法應(yīng)用問題.【課件4】【課件5】(2)高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍?因?yàn)閍>1,所以(a1)2>0,a1>0.結(jié)、歸納出進(jìn)行分式除法計(jì)算的具體步驟. 字母表示：形式. 1.化簡(jiǎn)的結(jié)果是()3.計(jì)算的結(jié)果為()4.化簡(jiǎn)的結(jié)果是()6.計(jì)算的結(jié)果是()7.a÷bcd等于()9.由甲地到乙地的一條鐵路全程為vkm,火車全程運(yùn)行時(shí)間為ah;由甲地到乙地的公路全程為這條鐵路第2課時(shí)例2例3布置作業(yè)2.教材第11頁習(xí)題A組第1,2題教材第11頁習(xí)題B組第1,2題1.化簡(jiǎn)結(jié)果為()A.5.下列運(yùn)算正確的是()不同的結(jié)果.9.化簡(jiǎn).10.計(jì)算.【拓展探究】【答案與解析】=15a2=5ab,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.) 口教學(xué)反思得較為輕松.再教設(shè)計(jì)教材習(xí)題解答練習(xí)(教材第10頁)習(xí)題(教材第11頁)A組的高是原來的.B組 備課資源例1計(jì)算.(3)(9x2).(2)原式=.=.所以小明的說法是正確的.使用的天數(shù)是原來的幾倍?過程與方法【重點(diǎn)】同分母的分式加減法及異分母的分式的加減法【難點(diǎn)】分式的分母是多項(xiàng)式的分式的加減法，整體設(shè)計(jì)知識(shí)與技能知識(shí)與技能過程與方法過程與方法情感態(tài)度與價(jià)值觀情感態(tài)度與價(jià)值觀【教師準(zhǔn)備】課件1~8. 教學(xué)過程作一天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾?并提問個(gè)別學(xué)生.(1)什么叫通分?通分的作用是什么? 活動(dòng)一：一起探究——同分母分式加減法答案：(1)(2)(3)(4)思路二【課件5】=.教師在解題時(shí)強(qiáng)調(diào)分式計(jì)算的結(jié)果必須化為最簡(jiǎn)分式或整式.可以向?qū)W生簡(jiǎn)單介紹最簡(jiǎn)分式的有關(guān)知果應(yīng)化成最簡(jiǎn)分式或整式.[設(shè)計(jì)意圖]通過例題，進(jìn)一步提高學(xué)生對(duì)同分母分式加減法的認(rèn)識(shí)，為熟練進(jìn)行異分母分式加減打下基活動(dòng)三：異分母分式相加減[過渡語[過渡語]剛才我們研究了同分母分式的加減法，現(xiàn)在來看一下異分母分式的加減法.【課件6】觀察與思考：(1)異分母兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加減，是將其化為同分母分?jǐn)?shù)的加減(3)試計(jì)算：【課件7】4幾個(gè)分式的公分母.字母表示為：活動(dòng)四：例題講解【課件8】引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成.學(xué)的快樂.B.ab2·3ab3=3ab?6.分式的計(jì)算結(jié)果是()7.計(jì)算=8.按要求化簡(jiǎn).解答過程解答步驟說明解題依據(jù)(用文字或字母填寫知識(shí)的名稱和具體內(nèi)容，每空一個(gè))示例：通分值不變(或異分母分式加(減)法法則：)去括號(hào)合并同類項(xiàng)此處不填號(hào)都要改變③約分④分式的基本性質(zhì)：分式分子、分母同時(shí)除以公因式，分式的值不變9.計(jì)算.(3)x1.法，然后根據(jù)同分母分式減法法則進(jìn)行計(jì)算即可因?yàn)锳×B=≠1, 第1課時(shí)布置作業(yè)1.教材第14頁練習(xí)第1,2,3題2.教材第14頁習(xí)題第1,2題.教材第15頁習(xí)題第3,4題.【能力提升】8.計(jì)算.10.計(jì)算+a+2.11.已知m>0,n>0,m≠n,試比較分式與分式的大小.【拓展探究】老師進(jìn)行了深入淺出的講解：觀察算式中每個(gè)分母中減【答案與解析】.因?yàn)?2<12,所以A的整數(shù)部分是24.教學(xué)反思 口教材習(xí)題解答練習(xí)(教材第14頁)習(xí)題(教材第14頁)2.解：(1).(2).(3).(4).(第課時(shí)整體設(shè)計(jì)情感態(tài)度與價(jià)值觀情感態(tài)度與價(jià)值觀【教師準(zhǔn)備】課件1~7.教學(xué)過程 導(dǎo)入一：留給你們的全部寶物 活動(dòng)一：復(fù)習(xí)異分母分式的加減法【課件1】二=二=..活動(dòng)二：分式的混合運(yùn)算思路一【課件2】教材第15頁“試著做做”【課件3】二二二=能力.【課件5】例3計(jì)算：解：原式==.方法二：將除法變?yōu)槌朔?，運(yùn)用乘法分配律計(jì)算.【課件6】教師引導(dǎo)學(xué)生用筆標(biāo)出運(yùn)算的先后順序，再由學(xué)生完成練習(xí)，教師適機(jī)講解，并板書解題過程.二二=.【課件7】例5計(jì)算=.…=2m6.學(xué)生先確定運(yùn)算順序，教師給予分析.對(duì)于分式中重點(diǎn)分析將(m+2)化成.引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)糾正練習(xí)中的錯(cuò)(1)數(shù)的運(yùn)算順序及運(yùn)算規(guī)律對(duì)分式運(yùn)算同樣適用(2)分式的混合運(yùn)算中要注意各分式中分子、分母符號(hào)的處理，結(jié)果中分子或分母的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，要把“”號(hào)提到分式本身的前邊.(4)分式運(yùn)算與數(shù)的運(yùn)算一樣，結(jié)果必須達(dá)到最簡(jiǎn)，能約分的要約分，保證結(jié)果是最簡(jiǎn)分式或整式.[設(shè)計(jì)意圖]通過由簡(jiǎn)到繁，循序漸進(jìn)的練習(xí)，考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，培養(yǎng)和提高學(xué)生的運(yùn)算能力.課堂小結(jié)本節(jié)課通過大量例題的練習(xí)，弄清了分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序：先成最簡(jiǎn)分式或整式，恰當(dāng)?shù)厥褂眠\(yùn)算律會(huì)使運(yùn)算簡(jiǎn)便.[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)習(xí)結(jié)果讓學(xué)生自我反饋，讓他們體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂.檢測(cè)反饋C.D.=3.化簡(jiǎn)的結(jié)果為()4.下列各式的運(yùn)算結(jié)果中，正確的是()A.5.計(jì)算的結(jié)果為()6.計(jì)算1-(m1)的結(jié)果是()C.m22mD.m2+2m+2C.xD.以上答案都不是8.化簡(jiǎn)的結(jié)果為解析：先確定運(yùn)算順序：先算小括號(hào)內(nèi)的，再將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，在計(jì)算時(shí)要把分子或分母中的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，最后約分化簡(jiǎn)即可.原式=··=x1.故填x1.解析：對(duì)括號(hào)里面的式子進(jìn)行通分的同時(shí)，利用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行因式分解，再根據(jù)運(yùn)算順序進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后代入求值.解：原式=,由a2=0,得a=2,所以原式=3.第2課時(shí)1.教材第16頁練習(xí)第1,2題.2.教材第17頁習(xí)題A組第1,2題教材第17頁習(xí)題B組第1,2題1.下列計(jì)算正確的是()所以x的值是0,1,3,4,共4個(gè).)就可以得出結(jié)果.原9.解：因?yàn)閍+1=3a,所以a+=3,所以兩10.解析：(1)因?yàn)椋?所以；因?yàn)椋?所以；因?yàn)椋?所以.解：(1)<<<(2)由(1)猜想(3)因?yàn)椋琻p1且n為整數(shù)，所以>0,所以.教學(xué)反思新課程教學(xué)中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)的問題. 口教材習(xí)題解答練習(xí)(教材第16頁)1.解：(1)原式=.(2)原式==.(3)原式=.(4)原式==x1.習(xí)題(教材第17頁)1.解：(1)原式=(2)原式=.(3)原式=.(4)原式=.(5)原式=·=B組1.解：(1)原式==0.(2)原式==0.生進(jìn)入分式混合運(yùn)算的探討和學(xué)習(xí).在課內(nèi)探討過程中，以自學(xué)和小組合作的形式呈現(xiàn)給學(xué)生例題，讓學(xué)生去習(xí)完成之后讓學(xué)生去總結(jié)一下在解題過程中的收獲，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解題技巧，把學(xué)生的認(rèn)知提升例題先化簡(jiǎn)：再任選一個(gè)你喜歡的數(shù)x代入求值.整體設(shè)計(jì)過程與方法過程與方法【難點(diǎn)】理解解分式方程時(shí)可能無解的原因【教師準(zhǔn)備】課件1~9.教學(xué)過程 導(dǎo)入二：準(zhǔn)備. 探究一：分式方程及其解法【課件3】一艘輪船在靜水中的最大航速為30千米時(shí)，它【課件4】例1如何解分式方程=9和=1呢?程的解.=9,=1有什么特點(diǎn)?【課件5】判斷下列各式哪個(gè)是分式方程.(1)x+y=5;(2);(3);(4);(5)+2x=5.【課件6】例2解方程.x=3.【課件7】如何解課件3中所列出的分式方程?特點(diǎn)說明舉例整式方程里所有的未知數(shù)都出現(xiàn)在分子上，分母只是3x+=x是一元一次方程；方程常數(shù)而沒有未知法2x+y=3是二元一次方程探究二：分式方程的增根【課件8】解分式方程+1.【課件9】 2.解這個(gè)整式方程. 2.分式方程1=的解是()3.方程=3的解是x=解.故填7即3m=14x7.板書設(shè)計(jì)例2例3一、教材作業(yè)1.教材第20頁練習(xí)第1,2題.2.教材第20~21頁習(xí)題A組第1,2題教材第21頁習(xí)題B組.二、課后作業(yè)3.關(guān)于x的方程=1的解是()8.解方程.9.已知方程x+=2+的解是x?=2,x2=;x+=3+的解是x?=3,x2=;x+=4+的解是x?=4,x2=;.去分母得2=x1,解得x=3,經(jīng)檢驗(yàn)x=3是原分式方程的解.)教學(xué)反思成功之處等都用多媒體形式給學(xué)生展示出來.在解分式方程的過程中容易出現(xiàn)的問題都給學(xué)生做出強(qiáng)調(diào)不足之處教材習(xí)題解答練習(xí)(教材第20頁)習(xí)題(教材第20頁)x=0是原方程的根.原方程的根且符合題意，所以550x=250.答：一車間和二車間平均每天分別生產(chǎn)300件和250件B組以x=是原方程的根.(2)方程兩邊同乘x(x1)(x+1)得5(x1)(x+1)=0,解這個(gè)整式方程得x=.檢驗(yàn)：當(dāng)x=備課資源本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是探索分式方程概念、會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程、明確分式方程與整式方例1關(guān)于x的分式方程+3=有增根，則增根為()[解題策略]本題考查了分式方程的增根，關(guān)于增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增例2討論.下面是甲、乙兩位學(xué)生的對(duì)話.(2)乙的說法正確嗎?12.5分式方程的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能知識(shí)與技能整體設(shè)計(jì)情感態(tài)度與價(jià)值觀情感態(tài)度與價(jià)值觀教學(xué)重難點(diǎn)【難點(diǎn)】題目中等量關(guān)系的確定.教學(xué)準(zhǔn)備【教師準(zhǔn)備】課件1-8.【學(xué)生準(zhǔn)備】復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題的相關(guān)知識(shí). 教學(xué)過程 導(dǎo)入二： 活動(dòng)一：一起探究【課件3】小紅和小麗分別將9000【課件5】活動(dòng)二：例題講解【課件4】解得x=6.【課件6】速前列車的平均速度為多少?〔解析〕這里的字母v,s表示已知數(shù)據(jù)，設(shè)提速前列車的平均速度為xkm/h,那么提速前列車行駛skmh.根據(jù)行駛時(shí)間的等量關(guān)系可以列出方程.解：設(shè)提速前該列車的平均速度為xkm/h,則提速方程兩邊乘x(x+v),得s(x+v=x(s+50).解得x=方程進(jìn)行求解決實(shí)際問題的一般步驟有哪些異同?課堂小結(jié)【課件8】列分式方程解應(yīng)用題按下列步驟進(jìn)行：(2)設(shè)未知數(shù)(6)寫出答案 方程正確的是()泉水多20瓶，列分式方程=20.故選B.5.輪船在順?biāo)泻叫?0km所用時(shí)間與在逆水中航行20km所用時(shí)間相等.已知水流速度為2km/h,設(shè)輪船在靜水中的速度為xkm/h,則下列方程不正確的是()電費(fèi)為27元.已知每行駛1千米，原來的燃油汽車所需的油費(fèi)比新購買的純電動(dòng)汽車所需的電費(fèi)多0.54元求新購買的純電動(dòng)汽車每行駛1千米所需的電費(fèi).電動(dòng)車耗費(fèi)27元的電費(fèi)能夠行駛的路程.根據(jù)等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)、列方程解答即可解得x=0.18,由題意得=2,解得x=100,板書設(shè)計(jì)第1課時(shí)1.教材第23頁練習(xí).2.教材第23頁習(xí)題A組第1,2題教材第23頁習(xí)題B組第1,2題.二、課后作業(yè)A.1=B.+1=A.B.+2=x+x=500=m電線解且符合題意，所以原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需28個(gè)月. 教學(xué)反思用分式方程解決實(shí)際問題是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的重要內(nèi)容.教師在教學(xué)中讓學(xué)生親身經(jīng)歷從實(shí)際問題借助表格法尋找相等的數(shù)量關(guān)系來降低解題難度.練習(xí)(教材第23頁)習(xí)題(教材第23頁)時(shí)修整20盆花.方程的根且符合題意.答：采用新技術(shù)完成這項(xiàng)工程用了39天. 備課資源〔解析〕根據(jù)實(shí)際每天加工的件數(shù)是原計(jì)劃的1.5倍，設(shè)該服裝廠原計(jì)劃每答：該服裝廠原計(jì)劃每天加工100件服裝. 教學(xué)目標(biāo)知職與知職與1.進(jìn)一步掌握分式方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用.過程與方法2.進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力.【教師準(zhǔn)備】課件1-8.教學(xué)過程 導(dǎo)入一：【課件2】(1)這個(gè)問題涉及哪個(gè)公式?(s=vt)新知構(gòu)建活動(dòng)一：一起探究【課件3】今年父親的年齡是兒子年齡的3倍，5年后父親的年齡與兒子的年齡的比是22:9.求父親和兒子今年的年齡各是多少.如果設(shè)今年兒子的年齡是x歲那么今年父親的年齡是解得x=13,3x=39.活動(dòng)二：例題講解【課件4】例1(八五折指的就是原價(jià)的85%)得=20,【課件5】各是多少.路程(千米)速度(千米時(shí))時(shí)間(時(shí))自行車公交車4.怎樣列方程?根據(jù)哪個(gè)關(guān)系?【課件6】種紀(jì)念品打9折銷售，結(jié)果銷售量增加20件，營業(yè)額增加700元，該種紀(jì)念品4月份的銷售價(jià)格為多少元?〔解析〕設(shè)該種紀(jì)念品4月份的銷售價(jià)為x元件，則4月份的銷售量為件，5月份的售價(jià)為0.9x元/分式方程.20,解得x=50.答：該種紀(jì)念品4月份的銷售價(jià)格是50元/件.【課件7】張師傅賣月餅，現(xiàn)在每天賣的斤數(shù)是原來的2倍，1000斤月餅比原來少賣5天.原來、現(xiàn)在每天各賣多少斤?日銷售量(斤)天數(shù)(天)【課件8】張師傅用5000元購進(jìn)若干斤月餅，以每斤7元的價(jià)格出售，很快售完，又用9000元購傅這筆生意盈利多少元?(4)根據(jù)哪個(gè)相等關(guān)系列方程? 2.列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是分析題意找出相等關(guān)系. 良后平均每畝產(chǎn)量為1.5x萬千克，根據(jù)題意列方程為()設(shè)騎車學(xué)生的速度為xkm/h,則所列方程正確的是()需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半.如果設(shè)該客車由高速公路從甲地到乙地所需時(shí)間為x=35.故選D.4.某商店銷售一種玩具，每件售價(jià)90元，依題意列方程正確的是()A.乙校教師比甲校教師人均多捐20元，且甲校教師的人數(shù)比乙校教師的人數(shù)多20%B.甲校教師比乙校教師人均多捐20元，且乙校教師的人數(shù)比甲校教師的人數(shù)多20%C.甲校教師比乙校教師人均多捐20元，且甲校教師的人數(shù)比乙校教師的人數(shù)多20%D.乙校教師比甲校教師人均多捐20元，且乙校教師的人數(shù)比甲校教師的人數(shù)多20%出方程求解即可解得x=150,故第二批鮮花每盒的進(jìn)價(jià)是150元.第2課時(shí)例2例31.教材第24頁練習(xí)第1,2題，2.教材第24頁習(xí)題A組第1,2題.教材第25頁習(xí)題B組第1,2題【拓展探究】快平均時(shí)速的2.5倍.(2)某日王老師要去距離煙臺(tái)大約630千米的某市參加14:00召開的會(huì)議，如果他買到當(dāng)日8:40從煙臺(tái)至該之前到達(dá)嗎?所用的時(shí)間乙走30千米所用的時(shí)間=40分鐘，由等量關(guān)系列出方程.)=26.)格為3元/個(gè).教學(xué)反思再教設(shè)計(jì)1.在教學(xué)過程中要強(qiáng)調(diào)用分式方程解應(yīng)用 教材習(xí)題解答練習(xí)(教材第24頁)習(xí)題(教材第24頁)A組所希望學(xué)校有17個(gè)教學(xué)班，B組16元.2.解：(1)原式=.(2)原式=.(3)原式=.(4)原式=.(5)原式=.(6)原式=3.解：(1)原式=.(2)原式=xy.(3)原式=.(4)原式=0.(5)原式=.(6)原式=.是原方程的根.個(gè)零件.B組卡共有11名戰(zhàn)士.共盈利90260元.C組樣做能達(dá)到目的.備課資源籌集7000元購買了桂花樹和櫻花樹共30棵，其中購買桂花樹花費(fèi)3000元.已知桂花樹比櫻花樹的單價(jià)高50%,求櫻花樹的單價(jià)及棵樹.棵列方程解答即可解得x=200,則(1+50%)x=300,價(jià)少30元.解得x=40所以1.5x=60.16030=130(元件),答：售完這批T恤衫商店共獲利5960元.用品共1000件.已知B型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)比A型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)多10元，用180元購買B型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)與用120元購買A型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)相同.(2)若購買這批學(xué)習(xí)用品的費(fèi)用不超過28000元，則最多購買B型學(xué)習(xí)用品多少件?〔解析〕(1)設(shè)A型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)為x元，利用“用180元購買B型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)與用120元購買件，根據(jù)這批學(xué)習(xí)用品的錢數(shù)不超過28000元建立不等式求出其解即可.解得x=20所以x+10=20+10=30.10元.式解答.解得x=120,解得y≥150.和不等式是解題的關(guān)鍵.解決實(shí)際問題.能力.【重點(diǎn)】分式乘除法、加減法的混合運(yùn)算、解分式方程和列分式方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題2.解分式方程和列分式方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題式方程專題一分式有無意義及分式的值為0的條件【專題分析】分式有無意義及分式的值為0取決于它的分子與分母.根據(jù)分式的分母是否為0,可以確定分式有無意義.因?yàn)榉质娇梢钥闯墒莾蓚€(gè)整式相除，所以當(dāng)分式的值為0時(shí)，分子為0,而分母不為0.B.3C.±3D.任意實(shí)數(shù)【針對(duì)訓(xùn)練1】當(dāng)x取何值時(shí)，分式的值為0?分式有意義?〔解析〕若使分式的值為0,則分子為0,分母不為0;若使分式有意義，則分母不為0.所以當(dāng)x=2時(shí)，分式的值為0.[方法歸納]對(duì)于分式，由于除式B不能為零，所以B中的字母取值若使B=0,則分式無意義；若使B≠0,【專題分析】分式的混合運(yùn)算包括加、減、乘、除四種運(yùn)算，其運(yùn)算順序與數(shù)的運(yùn)算順序相同，先乘除，后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)內(nèi)的，同一級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序進(jìn)行，〔解析〕本題可將分式的除法轉(zhuǎn)化為乘法，再利用乘法分配律，約分可避免復(fù)雜的通分.二解法2:二=【