高中數(shù)學(xué)說(shuō)課教案

高中數(shù)學(xué)說(shuō)課教案

高中數(shù)學(xué)說(shuō)課教案（精選篇1）

一、教材分析

集合概念及其基本理論，稱(chēng)為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)

的一個(gè)重要的基礎(chǔ)，一方面，許多重要的數(shù)學(xué)分支，都建立

在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面，集合論及其所反映的數(shù)學(xué)

思想，在越來(lái)越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用。

本節(jié)課主要分為兩個(gè)部分，一是理解集合的定義及一些

基本特征。二是掌握集合與元素之間的關(guān)系。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)

（1）通過(guò)實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì)元素與集合之

間的關(guān)系以及理解“屬于”關(guān)系；

（2）能選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言（列舉法

或描述法）描述不同的具體問(wèn)題，感受集合語(yǔ)言的意義和作

用；

2、能力目標(biāo)

（1）能夠把一句話(huà)一個(gè)事件用集合的方式表示出來(lái)。

（2）準(zhǔn)確理解集合與及集合內(nèi)的元素之間的關(guān)系。

3、情感目標(biāo)

通過(guò)本節(jié)的把實(shí)際事件用集合的方式表示出來(lái)，從而培

養(yǎng)數(shù)學(xué)敏感性，了解到數(shù)學(xué)于生活中。

三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：集合的基本概念與表示方法；

難點(diǎn)：運(yùn)用集合的兩種常用表示方法------列舉法與描

述法，正確表示一些簡(jiǎn)單的集合；

四、教學(xué)方法

(1)本課將采用探究式教學(xué)，讓學(xué)生主動(dòng)去探索，激

發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。并分層教學(xué)，這樣可顧及到全體學(xué)生，

達(dá)到優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進(jìn)生也有所收獲的效果；

(2)學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，通過(guò)閱讀教材，自主學(xué)習(xí)、

思考、交流、討論和概括，從而完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

五、學(xué)習(xí)方法

(1)主動(dòng)學(xué)習(xí)法：舉出例子，提出問(wèn)題，讓學(xué)生在獲

得感性認(rèn)識(shí)的同時(shí)，教師層層深入，啟發(fā)學(xué)生積極思維，主

動(dòng)探索知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生思維想象的綜合能力。

(2)反饋補(bǔ)救法：在練習(xí)中，注意觀察學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的

反饋情況，以實(shí)現(xiàn)“培優(yōu)扶差，滿(mǎn)足不同?！?/p>

六、教學(xué)思路

具體的思路如下

復(fù)習(xí)的引入：講一些集合的相關(guān)數(shù)學(xué)及相關(guān)數(shù)學(xué)家的經(jīng)

歷故事！這可以讓學(xué)生更加了解數(shù)學(xué)史從何使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)更

加感興趣，有助于上課的效率！因?yàn)闀r(shí)間關(guān)系這里我就不說(shuō)

相關(guān)數(shù)學(xué)史咯。

一、引入課題

軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點(diǎn)，高一年段在體育館集

合進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員；試問(wèn)這個(gè)通知的對(duì)象是全體的高一學(xué)生還

是個(gè)別學(xué)生？

在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語(yǔ)，我們感興趣的是

問(wèn)題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對(duì)象的總體，

而不是個(gè)別的對(duì)象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念一一集

合，即是一些研究對(duì)象的總體。

二、正體部分

學(xué)生閱讀教材，并思考下列問(wèn)題：

(1)集合有那些概念？

(2)集合有那些符號(hào)？

(3)集合中元素的特性是什么？

(4)如何給集合分類(lèi)？

(一)集合的有關(guān)概念

(1)對(duì)象：我們可以感覺(jué)到的客觀存在以及我們思想

中的事物或抽象符號(hào)，都可以稱(chēng)作對(duì)象。

(2)集合：把一些能夠確定的不同的對(duì)象看成一個(gè)整

體，就說(shuō)這個(gè)整體是由這些對(duì)象的全體構(gòu)成的集合。

(3)元素：集合中每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素。

集合通常用大寫(xiě)的拉丁字母表示，如A、B、C、？？元

素通常用小寫(xiě)的拉丁字母表示，如a、b、c、

1、思考：課本P3的思考題，并再列舉一些集合例子和

不能構(gòu)成集合的例子，

對(duì)學(xué)生的例子予以討論、點(diǎn)評(píng)，進(jìn)而講解下面的問(wèn)題。

2、元素與集合的關(guān)系

(1)屬于：如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于A,記

作a￡A。(舉例)集合A=(2,3,4,6,9)a=2因此我們知

道aeA

（2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬

于A,記作a?A

要注意”的方向，不能把A顛倒過(guò)來(lái)寫(xiě)。（舉例）

集合A二（3,4,6,9}a二2因此我們矢口道a?A

3、集合中元素的特性

（1）確定性：給定一個(gè)集合，任何對(duì)象是不是這個(gè)集

合的元素是確定的了。

（2）互異性：集合中的元素一定是不同的。

（3）無(wú)序性：集合中的元素沒(méi)有固定的順序。

4、集合分類(lèi)

根據(jù)集合所含元素個(gè)屬不同，可把集合分為如下幾類(lèi)：

（1）把不含任何元素的集合叫做空集中

（2）含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集

（3）含有無(wú)窮個(gè)元素的集合叫做無(wú)限集

注：應(yīng)區(qū)分？，{?},{0},0等符號(hào)的含義

5、常用數(shù)集及其表示方法

（1）非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負(fù)整數(shù)的集合。

記作N

（2）正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作Nx或

N+

（3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合。記作Z

（4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合。記作Q

（5）實(shí)數(shù)集：全體實(shí)數(shù)的集合。記作R

注：（1）自然數(shù)集包括數(shù)0。

（2）非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作Nx或N+,Q、Z、

R等其它數(shù)集內(nèi)排除0的集，也這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)

排除0的集，表示成Zx

（二）集合的表示方法

我們可以用自然語(yǔ)言來(lái)描述一個(gè)集合，但這將給我們帶

來(lái)很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來(lái)表示集合。

（1）列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái)，寫(xiě)在大

括號(hào)內(nèi)。

如：｛1,2,3,4,5｝,｛x2,3x+2,5y3-x,x2+y2｝,

例1（課本例1）

思考2,引入描述法

說(shuō)明：集合中的元素具有無(wú)序性，所以用列舉法表示集

合時(shí)不必考慮元素的順序。

（2）描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來(lái)，

寫(xiě)在大括號(hào)｛｝內(nèi)。具體方法：在大括號(hào)內(nèi)先寫(xiě)上表示這個(gè)集

合元素的一般符號(hào)及取值（或變化）范圍，再畫(huà)一條豎線(xiàn)，

在豎線(xiàn)后寫(xiě)出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征。

如：｛x|x-3>2｝,｛（x,y）|y=x2+l）,｛直角三角形｝,?；

例2（課本例2）

說(shuō)明：（課本P5最后一段）

思考3：（課本P6思考）強(qiáng)調(diào)：描述法表示集合應(yīng)注意

集合的代表元素

｛（x,y）|y=x2+3x+2｝與｛y|y=x2+3x+2｝不同，只要不引

起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：｛整數(shù)｝,即代表

整數(shù)集Z。

辨析：這里的｛｝已包含“所有”的意思，所以不必寫(xiě)｛全

體整數(shù)｝。下列寫(xiě)法｛實(shí)數(shù)集｝,｛R｝也是錯(cuò)誤的。

說(shuō)明：列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)該根據(jù)具體問(wèn)題確

定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無(wú)限

個(gè)元素時(shí)，不宜采用列舉法。

（三）課堂練習(xí)（課本P6練習(xí)）

三、歸納小結(jié)與作業(yè)

本節(jié)課從實(shí)例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的

概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說(shuō)明，然后介紹了集

合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。

書(shū)面作業(yè)：習(xí)題1.1,第1-4題

高中數(shù)學(xué)說(shuō)課教案（精選篇2）

一、說(shuō)教材

1、從在教材中的地位與作用來(lái)看

《等比數(shù)列的前n項(xiàng)和》是數(shù)列這一章中的一個(gè)重要內(nèi)

容，它不僅在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，如儲(chǔ)蓄、分

期付款的有關(guān)計(jì)算等等，而且公式推導(dǎo)過(guò)程中所滲透的類(lèi)

比、化歸、分類(lèi)討論、整體變換和方程等思想方法，都是學(xué)

生今后學(xué)習(xí)和工作中必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2、從學(xué)生認(rèn)知角度看

從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，很容易把本節(jié)內(nèi)容與等差數(shù)列前

n項(xiàng)和從公式的形成、特點(diǎn)等方面進(jìn)行類(lèi)比，這是積極因素,

應(yīng)因勢(shì)利導(dǎo)。不利因素是：本節(jié)公式的推導(dǎo)與等差數(shù)列前n

項(xiàng)和公式的推導(dǎo)有著本質(zhì)的不同，這對(duì)學(xué)生的思維是一個(gè)突

破，另外，對(duì)于q=l這一特殊情況，學(xué)生往往容易忽視，尤

其是在后面使用的過(guò)程中容易出錯(cuò)。

3、學(xué)情分析

教學(xué)對(duì)象是剛進(jìn)入高中的學(xué)生，雖然具有一定的分析問(wèn)

題和解決問(wèn)題的能力，邏輯思維能力也初步形成，但由于年

齡的原因，思維盡管活躍、敏捷，卻缺乏冷靜、深刻，因此

片面、不嚴(yán)謹(jǐn)。

4、重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：公式的推導(dǎo)、公式的特點(diǎn)和公式的運(yùn)用。

教學(xué)難點(diǎn)：公式的推導(dǎo)方法和公式的靈活運(yùn)用。

公式推導(dǎo)所使用的“錯(cuò)位相減法”是高中數(shù)學(xué)數(shù)列求和

方法中最常用的方法之一，它蘊(yùn)含了重要的數(shù)學(xué)思想，所以

既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。

二、說(shuō)目標(biāo)

知識(shí)與技能目標(biāo)：

理解并掌握等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過(guò)程、公式的

特點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上能初步應(yīng)用公式解決與之有關(guān)的問(wèn)題。

過(guò)程與方法目標(biāo)：

通過(guò)對(duì)公式推導(dǎo)方法的探索與發(fā)現(xiàn)，向?qū)W生滲透特殊到

一般、類(lèi)比與轉(zhuǎn)化、分類(lèi)討論等數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、

比較、抽象、概括等邏輯思維能力和逆向思維的能力。

情感與態(tài)度價(jià)值觀：

通過(guò)對(duì)公式推導(dǎo)方法的探索與發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化學(xué)生的思維品

質(zhì)，滲透事物之間等價(jià)轉(zhuǎn)化和理論聯(lián)系實(shí)際的辯證唯物主義

觀點(diǎn)。

三、說(shuō)過(guò)程

學(xué)生是認(rèn)知的主體，設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程必須遵循學(xué)生的認(rèn)知

規(guī)律，盡可能地讓學(xué)生去經(jīng)歷知識(shí)的形成與發(fā)展過(guò)程，結(jié)合

本節(jié)課的特點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)過(guò)程：

lo創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

在古印度，有個(gè)名叫西薩的人，發(fā)明了國(guó)際象棋，當(dāng)時(shí)

的印度國(guó)王大為贊賞，對(duì)他說(shuō)：我可以滿(mǎn)足你的任何要求。

西薩說(shuō)：請(qǐng)給我棋盤(pán)的64個(gè)方格上，第一格放1粒小麥，

第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的兩

倍，直至第64格。國(guó)王令宮廷數(shù)學(xué)家計(jì)算，結(jié)果出來(lái)后，

國(guó)王大吃一驚。為什么呢？

設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)這個(gè)情境目的是在引入課題的同時(shí)激發(fā)

學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。故事內(nèi)容緊扣本節(jié)課的主

題與重點(diǎn)。

此時(shí)我問(wèn)：同學(xué)們，你們知道西薩要的是多少粒小麥

嗎？引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出麥?？倲?shù)。帶著這樣的問(wèn)題，學(xué)生會(huì)動(dòng)手

算了起來(lái)，他們想到用計(jì)算器依次算出各項(xiàng)的值，然后再求

和。這時(shí)我對(duì)他們的這種思路給予肯定。

設(shè)計(jì)意圖：在實(shí)際教學(xué)中，由于受課堂時(shí)間限制，教師

舍不得花時(shí)間讓學(xué)生去做所謂的“無(wú)用功”，急急忙忙地拋

出“錯(cuò)位相減法”，這樣做有悖學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律：求和就想

到相加，這是合乎邏輯順理成章的事，教師為什么不相加而

馬上相減呢？在整個(gè)教學(xué)關(guān)鍵處學(xué)生難以轉(zhuǎn)過(guò)彎來(lái)，因而在

教學(xué)中應(yīng)舍得花時(shí)間營(yíng)造知識(shí)形成過(guò)程的氛圍，突破學(xué)生學(xué)

習(xí)的障礙。同時(shí)，形成繁難的情境激起了學(xué)生的求知欲，迫

使學(xué)生急于尋求解決問(wèn)題的新方法，為后面的教學(xué)埋下伏

筆。

2、師生互動(dòng)，探究問(wèn)題

在肯定他們的思路后，我接著問(wèn)：1,2,22,263

是什么數(shù)列？有何特征？應(yīng)歸結(jié)為什么數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？

探討L,記為⑴式，注意觀察每一項(xiàng)的特征，有何聯(lián)

系？（學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，后一項(xiàng)都是前一項(xiàng)的2倍）

探討2：如果我們把每一項(xiàng)都乘以2,就變成了它的后

一項(xiàng)，（1）式兩邊同乘以2則有，記為⑵式。比較（1）（2）兩

式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

設(shè)計(jì)意圖：留出時(shí)間讓學(xué)生充分地比較，等比數(shù)列前n

項(xiàng)和的公式推導(dǎo)關(guān)鍵是變“加”為“減”，在教師看來(lái)這是

“天經(jīng)地義”的，但在學(xué)生看來(lái)卻是“不可思議”的，因此

教學(xué)中應(yīng)著力在這兒做文章，從而抓住培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維

能力的良好契機(jī)。

經(jīng)過(guò)比較、研究，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：（1）、（2）兩式有許多相同

的項(xiàng)，把兩式相減，相同的項(xiàng)就消去了，得到：。老師指出：

這就是錯(cuò)位相減法，并要求學(xué)生縱觀全過(guò)程，反思：為什么

⑴式兩邊要同乘以2呢？

設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)過(guò)繁難的計(jì)算之苦后，突然發(fā)現(xiàn)上述解法,

不禁驚呼：真是太簡(jiǎn)潔了！讓學(xué)生在探索過(guò)程中，充分感受

到成功的情感體驗(yàn)，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的

信心。

3、類(lèi)比聯(lián)想，解決問(wèn)題

這時(shí)我再順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生將結(jié)論一般化，

這里，讓學(xué)生自主完成，并喊一名學(xué)生上黑板，然后對(duì)

個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。

設(shè)計(jì)意圖：在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生從特殊到一般，從

已知到未知，步步深入，讓學(xué)生自己探究公式，從而體驗(yàn)到

學(xué)習(xí)的愉快和成就感。

對(duì)不對(duì)？這里的q能不能等于1?等比數(shù)列中的公比能

不能為1?q=1時(shí)是什么數(shù)列？此時(shí)sn二？（這里引導(dǎo)學(xué)生對(duì)

q進(jìn)行分類(lèi)討論，得出公式，同時(shí)為后面的例題教學(xué)打下基

礎(chǔ)。）

再次追問(wèn)：結(jié)合等比數(shù)列的通項(xiàng)公式an=alqn-l,如何

把sn用al、an、q表示出來(lái)？（引導(dǎo)學(xué)生得出公式的另一形

式）

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)反問(wèn)精講，一方面使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的

認(rèn)識(shí)，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，另一方面使學(xué)生由簡(jiǎn)單地模仿和接受,

變?yōu)閷?duì)知識(shí)的主動(dòng)認(rèn)識(shí)，從而進(jìn)一步提高分析、類(lèi)比和綜合

的能力。這一環(huán)節(jié)非常重要，盡管時(shí)間有時(shí)比較少，甚至僅

僅幾句話(huà)，然而卻有畫(huà)龍點(diǎn)睛之妙用。

4、討論交流，延伸拓展

高中數(shù)學(xué)說(shuō)課教案（精選篇3）

一、說(shuō)設(shè)計(jì)理念

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出要讓學(xué)生感受生活中處處有數(shù)學(xué),

用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

基于這一理念，我在教學(xué)過(guò)程中力求聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際

和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，從學(xué)生感興趣的素材，設(shè)計(jì)新穎的導(dǎo)入

與例題教學(xué)，給數(shù)學(xué)課富予新的生命力。課堂中力求構(gòu)建一

種自主探究、和諧合作的教學(xué)氛圍，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的探究

過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生感受生活中的數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)

題的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

二、教材分析：

（一）教材的地位和作用

有關(guān)統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)，小學(xué)階段主要認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖、折

線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖?？紤]到扇形統(tǒng)計(jì)圖在日常生活中的

廣泛應(yīng)用，《標(biāo)準(zhǔn)》把它作為必學(xué)內(nèi)容安排在本單元。本單

元是在前面學(xué)習(xí)了條形統(tǒng)計(jì)圖和折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用

的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。主要通過(guò)熟悉的事例使學(xué)生體會(huì)到扇

形統(tǒng)計(jì)圖的實(shí)用價(jià)值。

（二）教學(xué)目標(biāo)

1、聯(lián)系生活情境了解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用

2、能讀懂扇形統(tǒng)計(jì)圖，從中獲取有效的信息。

3、讓學(xué)生在觀察、比較、討論和交流中體會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)

圖反映的是整體和部分的關(guān)系。

（三）教學(xué)重點(diǎn)：

1、能讀懂扇形統(tǒng)計(jì)圖，理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用,

并能從中獲取有效信息。

2、認(rèn)識(shí)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，了解折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。

（四）教學(xué)難點(diǎn)：

1、能從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲得有用信息，并做出合理推斷。

2、能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖和數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)的分析。

二、學(xué)情分析

本單元的教學(xué)是在學(xué)生已有統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)新

知的。六年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了條形統(tǒng)計(jì)圖和折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，

知道他們的特點(diǎn)，并具有一定的概括、分析能力，在此基礎(chǔ)

上，通過(guò)新舊知識(shí)對(duì)比，自然生成新知識(shí)點(diǎn)。

三、設(shè)計(jì)理念和教法分析

1、本堂課力爭(zhēng)做到由“關(guān)注知識(shí)”轉(zhuǎn)向“關(guān)注學(xué)生”，

由“傳授知識(shí)”轉(zhuǎn)向“引導(dǎo)探索”，“教師是組織者、領(lǐng)導(dǎo)者?！?/p>

將課堂設(shè)置問(wèn)題給學(xué)生，讓學(xué)生自己獲取信息、分析信息，

自主探索、合作交流，參與知識(shí)的構(gòu)建。

2、運(yùn)用探究法。探究學(xué)習(xí)的內(nèi)容以問(wèn)題的形式出現(xiàn)在

教師的引導(dǎo)下，學(xué)生自主探究，讓學(xué)生在課堂上多活動(dòng)、多

思考，自主構(gòu)建知識(shí)體系。引導(dǎo)學(xué)生獲取信息并合作交流。

四、說(shuō)學(xué)法

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純的依賴(lài)

模仿和記憶，動(dòng)手操作、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)

學(xué)的重要方式。教學(xué)時(shí)，我通過(guò)學(xué)生感興趣的話(huà)題引入，引

導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，使學(xué)生體會(huì)到觀察、概括、想象、

遷移等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，在師生互動(dòng)中讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)口，動(dòng)

手，動(dòng)腦。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。

五、說(shuō)教學(xué)程序

本課分成創(chuàng)設(shè)情境，感知特點(diǎn)一一分析數(shù)據(jù)，理解特征

——嘗試制圖，看圖分析一一實(shí)踐應(yīng)用，全課總結(jié)四環(huán)節(jié)。

六、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

（一）復(fù)習(xí)引新

1、復(fù)習(xí)舊知

提問(wèn)：我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些統(tǒng)計(jì)方法？其中條形統(tǒng)計(jì)圖和折

線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖各有什么特點(diǎn)？

2、引入新課

（二）自主探索，學(xué)習(xí)新知

新知識(shí)教學(xué)分二步教學(xué)：第一步整體感知，看懂統(tǒng)計(jì)圖,

理解特征，這是本節(jié)課的重點(diǎn)。在教學(xué)中，以知識(shí)遷移的方

式建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，放手讓學(xué)生獨(dú)立思考，互相合

作，進(jìn)一步了解統(tǒng)計(jì)圖的特征。

第二步實(shí)踐應(yīng)用環(huán)節(jié)。在教學(xué)中，精心地選取了大量的

生活素材，使統(tǒng)計(jì)知識(shí)與生活建立緊密的聯(lián)系。根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖

回答問(wèn)題，是讓學(xué)生運(yùn)用到剛才學(xué)習(xí)到的知識(shí)來(lái)解決生活中

的一些問(wèn)題，并鞏固剛才所學(xué)的知識(shí)，為學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、

提出問(wèn)題及自己解決問(wèn)題提供了較大的空間。同時(shí)，讓學(xué)生

感悟由于數(shù)據(jù)變化帶來(lái)的啟示，并能合理地進(jìn)行推理與判斷

高中數(shù)學(xué)說(shuō)課教案（精選篇4）

說(shuō)教材：

1、地位、作用和特點(diǎn)：

O是高中數(shù)學(xué)課本第冊(cè)(修)的第章的第節(jié)內(nèi)容,

高中數(shù)學(xué)課本說(shuō)課稿。

本節(jié)是在學(xué)習(xí)了之后編排的。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，既可

以對(duì)的知識(shí)進(jìn)一步鞏固和深化，又可以為后面學(xué)習(xí)打下基

礎(chǔ)，所以是本章的重要內(nèi)容。此外，《》的知識(shí)與我們?nèi)粘?/p>

生活、生產(chǎn)、科學(xué)研究有著密切的聯(lián)系，因此學(xué)習(xí)這部分有

著廣泛的現(xiàn)實(shí)意義。

教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)《教學(xué)大綱》的要求和學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知

能力，確定以下教學(xué)目標(biāo)：

(1)知識(shí)目標(biāo)：A、B、C

(2)能力目標(biāo)：A、B、C

(3)德育目標(biāo)：A、B

教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：

(1)教學(xué)重點(diǎn)：

(2)教學(xué)難點(diǎn)：

二、說(shuō)教法：

基于上面的教材分析，我根據(jù)自己對(duì)研究性學(xué)習(xí)“啟發(fā)

式”教學(xué)模式和新課程改革的理論認(rèn)識(shí)，結(jié)合本校學(xué)生實(shí)際,

主要突出了幾個(gè)方面：一是創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生求

知欲，并以此來(lái)激發(fā)學(xué)生的探究心理。二是運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)

方法，就是把教和學(xué)的各種方法綜合起來(lái)統(tǒng)一組織運(yùn)用于教

學(xué)過(guò)程，以求獲得最佳效果。另外還注意獲得和交換信息渠

道的綜合、教學(xué)手段的綜合和課堂內(nèi)外的綜合。并且在整個(gè)

教學(xué)設(shè)計(jì)盡量做到注意學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，觸發(fā)學(xué)

生的思維，使教學(xué)過(guò)程真正成為學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，以思維教

學(xué)代替單純的記憶教學(xué)。三是注重滲透數(shù)學(xué)思考方法（聯(lián)想

法、類(lèi)比法、數(shù)形結(jié)合等一般科學(xué)方法）。讓學(xué)生在探索學(xué)

習(xí)知識(shí)的過(guò)程中，領(lǐng)會(huì)常見(jiàn)數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的探索

能力和創(chuàng)造性素質(zhì)。四是注意在探究問(wèn)題時(shí)留給學(xué)生充分的

時(shí)間，以利于開(kāi)放學(xué)生的思維。當(dāng)然這就應(yīng)在處理教學(xué)內(nèi)容

時(shí)能夠做到葉老師所說(shuō)“教就是為了不教”。因此，擬對(duì)本

節(jié)課設(shè)計(jì)如下教學(xué)程序：

導(dǎo)入新課新課教學(xué)

反饋發(fā)展

三、說(shuō)學(xué)法：

學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程實(shí)際上就是學(xué)生主動(dòng)獲取、整理、貯存、

運(yùn)用知識(shí)和獲得學(xué)習(xí)能力的過(guò)程，因此，我覺(jué)得在教學(xué)中，

指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)，應(yīng)盡量避免單純地、直露地向?qū)W生灌輸某

種學(xué)習(xí)方法。有效的能被學(xué)生接受的學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)是滲透在教

學(xué)過(guò)程中進(jìn)行的，是通過(guò)優(yōu)化教學(xué)程序來(lái)增強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)的目

的性和實(shí)效性。在本節(jié)課的教學(xué)中主要滲透以下幾個(gè)方面的

學(xué)法指導(dǎo)。

1、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)通過(guò)自學(xué)、觀察、實(shí)驗(yàn)等方法獲取相

關(guān)知識(shí)，使學(xué)生在探索研究過(guò)程中分析、歸納、推理能力得

到提高。

本節(jié)教師通過(guò)列舉具體事例來(lái)進(jìn)行分析，歸納出，并依

據(jù)此知識(shí)與具體事例結(jié)合、推導(dǎo)出，這正是一個(gè)分析和

推理的全過(guò)程。

2、讓學(xué)生親自經(jīng)歷運(yùn)用科學(xué)方法探索的過(guò)程。主要是

努力創(chuàng)設(shè)應(yīng)用科學(xué)方法探索、解決問(wèn)題情境，讓學(xué)生在探索

中體會(huì)科學(xué)方法，如在講授時(shí)，可通過(guò)

演示，創(chuàng)設(shè)探索規(guī)律的情境，引導(dǎo)學(xué)生以可靠的事實(shí)為

基礎(chǔ)，經(jīng)過(guò)抽象思維揭示內(nèi)在規(guī)律，從而使學(xué)生領(lǐng)悟到把可

靠的事實(shí)和深刻的理論思維結(jié)合起來(lái)的特點(diǎn)。

3、讓學(xué)生在探索性實(shí)驗(yàn)中自己摸索方法，觀察和分析

現(xiàn)象，從而發(fā)現(xiàn)“新”的問(wèn)題或探索出“新”的規(guī)律。從而

培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和收斂思維能力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造動(dòng)

力。在實(shí)踐中要盡可能讓學(xué)生多動(dòng)腦、多動(dòng)手、多觀察、多

交流、多分析；老師要給學(xué)生多點(diǎn)撥、多啟發(fā)、多激勵(lì)，不

斷地尋找學(xué)生思維和操作上的閃光點(diǎn)，及時(shí)總結(jié)和推廣。

4、在指導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較、猜測(cè)、

嘗試、質(zhì)疑、發(fā)現(xiàn)等探究環(huán)節(jié)選擇合適的概念、規(guī)律和解決

問(wèn)題方法，從而克服思維定勢(shì)的消極影響，促進(jìn)知識(shí)的正向

遷移。如教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比中，蘊(yùn)含的本質(zhì)差異，從而擺脫

知識(shí)遷移的負(fù)面影響。這樣，既有利于學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真分析過(guò)

程、善于比較的好習(xí)慣，又有利于培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)現(xiàn)象發(fā)掘知

識(shí)內(nèi)在本質(zhì)的能力。

四、教學(xué)過(guò)程：

（一）、課題引入：

教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景（創(chuàng)設(shè)情景：A、教師演示實(shí)驗(yàn)。B、

使用多媒體模擬一些比較有趣、與生活實(shí)踐比較有關(guān)的事

例。c、講述數(shù)學(xué)科學(xué)史上的有關(guān)情況。）激發(fā)學(xué)生的探究欲

望，引導(dǎo)學(xué)生提出接下去要研究的問(wèn)題。

（二）、新課教學(xué)：

1、針對(duì)上面提出的問(wèn)題，設(shè)計(jì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，讓學(xué)生

通過(guò)動(dòng)手探索有關(guān)的知識(shí)，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流、討論得出

新知，并進(jìn)一步提出下面的問(wèn)題。

2、組織學(xué)生進(jìn)行新問(wèn)題的實(shí)驗(yàn)方法設(shè)計(jì)一這時(shí)在設(shè)計(jì)

上最好是有對(duì)比性、數(shù)學(xué)方法性的設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，指導(dǎo)學(xué)生實(shí)驗(yàn)、

通過(guò)多媒體的輔助，顯示學(xué)生的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，模擬強(qiáng)化出實(shí)驗(yàn)

情況，由學(xué)生分析比較，歸納總結(jié)出知識(shí)的結(jié)構(gòu)。

（三）、實(shí)施反饋：

1、課堂反饋，遷移知識(shí)（最好遷移到與生活有關(guān)的例

子）。讓學(xué)生分析有關(guān)的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的升華、實(shí)現(xiàn)學(xué)生

的再次創(chuàng)新。

2、課后反饋，延續(xù)創(chuàng)新。通過(guò)課后練習(xí)，學(xué)生互改作

業(yè)，課后研實(shí)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)課堂內(nèi)外的綜合，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新精神的延

續(xù)。

五、板書(shū)設(shè)計(jì)：

在教學(xué)中我把黑板分為三部分，把知識(shí)要點(diǎn)寫(xiě)在左側(cè)，

中間知識(shí)推導(dǎo)過(guò)程，右邊實(shí)例應(yīng)用。

六、說(shuō)課綜述：

以上是我對(duì)《》這節(jié)教材的認(rèn)識(shí)和對(duì)教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)。

在整個(gè)課堂中，我引導(dǎo)學(xué)生回顧前面學(xué)過(guò)的知識(shí)，并把它運(yùn)

用到對(duì)的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)逐步深化，既掌握了知識(shí),

又學(xué)會(huì)了方法。

總之，對(duì)課堂的設(shè)計(jì)，我始終在努力貫徹以教師為主導(dǎo),

以學(xué)生為主體，以問(wèn)題為基礎(chǔ)，以能力、方法為主線(xiàn)，有計(jì)

劃培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、觀察和實(shí)踐能力、思維能力、應(yīng)用

知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和創(chuàng)造能力為指導(dǎo)思想。并且能從

各種實(shí)際出發(fā)，充分利用各種教學(xué)手段來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興

趣，體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。

高中數(shù)學(xué)說(shuō)課教案（精選篇5）

一、教材分析

1-教材的地位和作用

在學(xué)習(xí)這節(jié)課以前，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了振幅變換。本節(jié)知

識(shí)是學(xué)習(xí)函數(shù)圖象變換綜合應(yīng)用的基礎(chǔ)，在教材地位上顯得

十分重要。

y二asin（3x+6）圖象變換的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生進(jìn)一步理

解正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，加深學(xué)生對(duì)函數(shù)圖象變換的理解

和認(rèn)識(shí)，加深數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用的認(rèn)識(shí)。同時(shí)為

相關(guān)學(xué)科的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

2.教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)是對(duì)周期變換、相位變換規(guī)律的理解和應(yīng)用。

難點(diǎn)是對(duì)周期變換、相位變換先后順序的調(diào)整，對(duì)圖象

變換的影響。

3.教材內(nèi)容的安排和處理

函數(shù)y二asin（c）x+@）圖象這部分內(nèi)容計(jì)劃用3課時(shí)，本

節(jié)是第2課時(shí)，主要學(xué)習(xí)周期變換和相位變換，以及兩種變

換的綜合應(yīng)用。

二、目的分析

1.知識(shí)目標(biāo)

掌握相位變換、周期變換的變換規(guī)律。

2.能力目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力、歸納能力、分析問(wèn)題

解決問(wèn)題能力。

3.德育目標(biāo)

在教學(xué)中努力培養(yǎng)學(xué)生的“由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由特殊到一

般”的辯證思想，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和協(xié)作學(xué)習(xí)的能力。

4.情感目標(biāo)

通過(guò)學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

三、教具使用

①本課安排在電腦室教學(xué)，每個(gè)學(xué)生都擁有一臺(tái)計(jì)算

機(jī)，所有的計(jì)算機(jī)由一套多媒體演示控制系統(tǒng)連接，以實(shí)現(xiàn)

師生、生生的相互溝通。

②課前應(yīng)先把本課所需要的幾何畫(huà)板課件通過(guò)多媒體

演示系統(tǒng)發(fā)送到每一臺(tái)學(xué)生電腦。

四、教法、學(xué)法分析

本節(jié)課以“探究一一歸納一一應(yīng)用”為主線(xiàn)，通過(guò)設(shè)置

問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，總結(jié)規(guī)律，并能應(yīng)用規(guī)律分

析問(wèn)題、解決問(wèn)題。

以學(xué)生的自主探究為主要方式，把計(jì)算機(jī)使用的主動(dòng)權(quán)

交給學(xué)生，讓學(xué)生主動(dòng)去學(xué)習(xí)新知、探究未知，在活動(dòng)中學(xué)

習(xí)數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)，并能數(shù)學(xué)地提出問(wèn)題、解決問(wèn)題。

五、教學(xué)過(guò)程

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：

預(yù)備知識(shí)

一、問(wèn)題探究

⑴師生合作探究周期變換

⑵學(xué)生自主探究相位變換

二、歸納概括

三、實(shí)踐應(yīng)用

教學(xué)程序

設(shè)計(jì)說(shuō)明

K預(yù)備知識(shí)

1我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種圖象變換？

2這些變換的規(guī)律是什么？

幫助學(xué)生鞏固、理解和歸納基礎(chǔ)知識(shí)，為后面的學(xué)習(xí)作

鋪墊。促使學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)的歸納梳理。

口句題探究

(一)師生合作探究周期變換

(1)自己動(dòng)手，在幾何畫(huà)板中分別觀察①y=sinx-

y=sin2x;②y=sinx—y=sin

x圖象的變換過(guò)程，指出變換過(guò)程中圖象上每一個(gè)點(diǎn)的

坐標(biāo)發(fā)生了什么變化。

(2)在上述變換過(guò)程中，橫坐標(biāo)的伸長(zhǎng)和縮短與3之間

存在怎樣的關(guān)系？

(二)學(xué)生自主探究相位變換

(1)我們初中學(xué)過(guò)的由y二f(x)fy=f(x+a)的圖象變換規(guī)

律是怎樣的？

(2)令f(x)=sinx,貝！］f(x+@)=sin(x+0,那么y=sinx

一y二sin(x+6)的變換是不是也符合上述規(guī)律呢？請(qǐng)動(dòng)手用

幾何畫(huà)板加以驗(yàn)證。

設(shè)計(jì)這個(gè)問(wèn)題的主要用意是讓學(xué)生通過(guò)觀察圖象變換

的過(guò)程，了解周期變換的基本規(guī)律。

設(shè)計(jì)這個(gè)問(wèn)題意圖是引導(dǎo)學(xué)生再次認(rèn)真觀察圖象變換

的過(guò)程，以便總結(jié)周期變換的‘規(guī)律。

師生合作探究已經(jīng)讓學(xué)生掌握了探究圖象變換的基本

方法，在此基礎(chǔ)上，由學(xué)生自主探究相位變換規(guī)律，提高學(xué)

生的綜合能力。

K歸納概括

通過(guò)以上探究,你能否總結(jié)出周期變換和相位變換的一

般規(guī)律？

設(shè)計(jì)這個(gè)環(huán)節(jié)的意圖是通過(guò)對(duì)上述變換過(guò)程的探究,進(jìn)

而引導(dǎo)學(xué)生歸納概括，從現(xiàn)象到本質(zhì)，總結(jié)出周期變換和相

位變換的一般規(guī)律。

K實(shí)踐應(yīng)用

(一)應(yīng)用舉例

(1)用五點(diǎn)法作出y=sin(2x+)一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖。

(2)我們可以通過(guò)哪些方法完成y二sinx到y(tǒng)=sin(2x+)

的圖象變換

(3)請(qǐng)動(dòng)手驗(yàn)證上述方法，把幾何畫(huà)板所得圖象與用五

點(diǎn)法作出的簡(jiǎn)圖作比較，觀察哪些方法是正確的，哪些方法

是錯(cuò)誤的。

(4)歸納總結(jié)

從上述的變換過(guò)程中，我們知道若f(x)=sin2x,則

f()=sin(2x+),由f(x)—f(x+a)的變換規(guī)律得從y=sin2x

fy=sin(2x+)的變換應(yīng)該是.

(二)分層訓(xùn)練

a組題(基礎(chǔ)題)

如何完成下列圖象的變換：

①y二sin3xfy=sin(3x+l)

②y=sin(x+1)fy=sin(3x+l)

b組題(中等題)

如何完成下列圖象的變換：

(Dy=sinSx-?y=sin(3x+l)

?y=sin(x+l)^y=sin(3x+l)

③y二sinxfy=sin(3x+l)

c組題(拓展題)

①如何完成下列圖象的變換：

y=sinx-*y=sin(3x+l)

②我們知道，從f(x)到f(x)+k的變換可通過(guò)圖象的上

下平移(k>0上移)(k<0下移)|k|個(gè)單位得到。那么由y=f(x)

一y二af(x)+k的變換中，振幅變換和上下平移變換是不是也

有先后順序呢？請(qǐng)通過(guò)實(shí)例加以驗(yàn)證。

讓學(xué)生用五點(diǎn)法作出這個(gè)圖象是為了驗(yàn)證變換方法是

否正確。

給出這個(gè)問(wèn)題的用意是開(kāi)拓學(xué)生的思維，讓學(xué)生從多角

度思考問(wèn)題。

這個(gè)步驟主要目的是培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和動(dòng)手能力。

這個(gè)問(wèn)題的解決，是突破本課難點(diǎn)的關(guān)鍵。通過(guò)問(wèn)題的

解決，讓學(xué)生理解如果先進(jìn)行周期變換，而后進(jìn)行相位變換,

應(yīng)特別關(guān)注X的變化量。

a組題重在基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，

由基礎(chǔ)較薄弱的同學(xué)完成。

b組比a組增加了第③小題，

重在對(duì)兩種變換的綜合應(yīng)用。

c組除了考查知識(shí)的綜合應(yīng)用，

還要求學(xué)生對(duì)新問(wèn)題進(jìn)行探究，

有較大難度，適合基礎(chǔ)較好的

同學(xué)完成。

作業(yè)：

(1)必做題

(2)選做題

作業(yè)分為兩種形式，體現(xiàn)作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性原則。

選做題不作統(tǒng)一要求，供學(xué)有余力的學(xué)生課后研究。

六、評(píng)價(jià)分析

在本節(jié)的教與學(xué)活動(dòng)中，始終體現(xiàn)以學(xué)生的發(fā)展為本的

教育理念。在學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上進(jìn)行設(shè)問(wèn)和引導(dǎo)，關(guān)注

學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程，注意學(xué)生的品德、思維和心理等方面的發(fā)

展。重視動(dòng)手能力的培養(yǎng)，重視問(wèn)題探究意識(shí)和能力的培養(yǎng)。

同時(shí)，考慮不同學(xué)生的個(gè)性差異和發(fā)展層次，使不同的學(xué)生

得到不同的發(fā)展，體現(xiàn)因材施教原則。

調(diào)節(jié)與反饋：

⑴驗(yàn)證兩種變換的綜合時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)有些學(xué)生無(wú)法觀

察到兩種變換的區(qū)別這種情況，此時(shí)，教師除了加以引導(dǎo)外,

還需通過(guò)教師演示和詳細(xì)講解加以解決。

⑵教學(xué)中可能出現(xiàn)個(gè)別學(xué)生無(wú)法正確操作課件的情況，

這種情況下一定要強(qiáng)調(diào)學(xué)生的協(xié)作意識(shí)。

附：板書(shū)設(shè)計(jì)

高中數(shù)學(xué)說(shuō)課教案（精選篇6）

各位老師：

大家好！

我叫，來(lái)自—o我說(shuō)課的題目是《古典概型》,

內(nèi)容選自于高中教材新課程人教A版必修3第三章第二節(jié)，

課時(shí)安排為兩個(gè)課時(shí)，本節(jié)課內(nèi)容為第一課時(shí)。下面我將從

教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教法與學(xué)法分析、教學(xué)過(guò)程分析

四大方面來(lái)闡述我對(duì)這節(jié)課的分析和設(shè)計(jì)：

一、教材分析

1.教材所處的地位和作用

古典概型是一種特殊的數(shù)學(xué)模型，也是一種最基本的概

率模型，在概率論中占有相當(dāng)重要的地位。它承接著前面學(xué)

過(guò)的隨機(jī)事件的概率及其性質(zhì)，又是以后學(xué)習(xí)條件概率的基

礎(chǔ)，起到承前啟后的作用。

2.教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解古典概型及其概率計(jì)算公式。

難點(diǎn)：古典概型的判斷及把一些實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成古典概

型。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

1.知識(shí)與技能目標(biāo)

(1)通過(guò)試驗(yàn)理解基本事件的概念和特點(diǎn)

(2)在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中，抽離出古典概型的兩個(gè)基

本特征，推導(dǎo)出古典概型下的概率的計(jì)算公式。

2、過(guò)程與方法：

經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過(guò)程，體驗(yàn)由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方

法。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

(1)用具有現(xiàn)實(shí)意義的實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，

培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，善于發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)新思想。

(2)讓學(xué)生掌握”理論來(lái)源于實(shí)踐，并把理論應(yīng)用于

實(shí)踐”的辨證思想。

三、教法與學(xué)法分析

1、教法分析：根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)，采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)和歸

納概括相結(jié)合的教學(xué)方法，通過(guò)提出問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決

問(wèn)題等教學(xué)過(guò)程，觀察對(duì)比、概括歸納古典概型的概念及其

概率公式，再通過(guò)具體問(wèn)題的提出和解決，來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)

習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主體能動(dòng)性，讓每一個(gè)學(xué)生充分地參與

到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)。

2、學(xué)法分析：學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情景中，通過(guò)觀

察、類(lèi)比、思考、探究、概括、歸納和動(dòng)手嘗試相結(jié)合，體

現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)了學(xué)生由具體到抽象，由特殊到

一般的數(shù)學(xué)思維能力，形成了實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。

㈠創(chuàng)設(shè)情景、引入新課

在課前，教師布置任務(wù)，以小組為單位，完成下面兩個(gè)

模擬試驗(yàn)：

試驗(yàn)一：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，分別記錄”正面朝

上“和“反面朝上”的次數(shù)，要求每個(gè)數(shù)學(xué)小組至少完成20

次（最好是整十?dāng)?shù)），最后由代表匯總；

試驗(yàn)二：拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，分別記錄”1

點(diǎn)“、“2點(diǎn)“、“3點(diǎn)“、“4點(diǎn)“、“5點(diǎn)“和“6點(diǎn)”

的次數(shù)，要求每個(gè)數(shù)學(xué)小組至少完成60次（最好是整十?dāng)?shù)）,

最后由代表匯總。

在課上，學(xué)生展示模擬試驗(yàn)的操作方法和試驗(yàn)結(jié)果，并

與同學(xué)交流活動(dòng)感受，教師最后匯總方法、結(jié)果和感受，并

提出兩個(gè)問(wèn)題。

1.用模擬試驗(yàn)的方法來(lái)求某一隨機(jī)事件的概率好不

好？為什么？

不好，要求出某一隨機(jī)事件的概率，需要進(jìn)行大量的試

驗(yàn)，并且求出來(lái)的結(jié)果是頻率，而不是概率。

2.根據(jù)以前的學(xué)習(xí)，上述兩個(gè)模擬試驗(yàn)的每個(gè)結(jié)果之

間都有什么特點(diǎn)？］

「設(shè)計(jì)意圖」通過(guò)課前的模擬實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生感受與他人

合作的重要性，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力。隨著新問(wèn)題

的提出，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，通過(guò)觀察對(duì)比，培養(yǎng)了學(xué)

生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。

㈡思考交流、形成概念

學(xué)生觀察對(duì)比得出兩個(gè)模擬試驗(yàn)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，教

師給出基本事件的概念，并對(duì)相關(guān)特點(diǎn)加以說(shuō)明，加深對(duì)新

概念的理解。

[基本事件有如下的兩個(gè)特點(diǎn)：

(1)任何兩個(gè)基本事件是互斥的；

(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事

件的和.]

「設(shè)計(jì)意圖」讓學(xué)生從問(wèn)題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)中找出研

究對(duì)象的對(duì)立統(tǒng)一面，這能培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力，同時(shí)

也教會(huì)學(xué)生運(yùn)用對(duì)立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題

的一種方法。教師的注解可以使學(xué)生更好的把握問(wèn)題的關(guān)

鍵。

例1從字母a、b、c、d中任意取出兩個(gè)不同字母的試

驗(yàn)中，有哪些基本事件？

先讓學(xué)生嘗試著列出所有的基本事件，教師再講解用樹(shù)

狀圖列舉問(wèn)題的優(yōu)點(diǎn)。

「設(shè)計(jì)意圖」將數(shù)形結(jié)合和分類(lèi)討論的思想滲透到具體

問(wèn)題中來(lái)。由于沒(méi)有學(xué)習(xí)排列組合，因此用列舉法列舉基本

事件的個(gè)數(shù)，不僅能讓學(xué)生直觀的感受到對(duì)象的總數(shù)，而且

還能使學(xué)生在列舉的時(shí)候作到不重不漏。解決了求古典概型

中基本事件總數(shù)這一難點(diǎn)

觀察對(duì)比，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)模擬試驗(yàn)和例1的共同特點(diǎn)：

讓學(xué)生先觀察對(duì)比，找出兩個(gè)模擬試驗(yàn)和例1的共同特

點(diǎn)，再概括總結(jié)得到的結(jié)論，教師最后補(bǔ)充說(shuō)明。

［經(jīng)概括總結(jié)后得到：

(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)；(有

限性)

(2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。(等可能性)

我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱(chēng)為古典概率概型，

簡(jiǎn)稱(chēng)古典概型。

「設(shè)計(jì)意圖」培養(yǎng)運(yùn)用從具體到抽象、從特殊到一般的

辯證唯物主義觀點(diǎn)分析問(wèn)題的能力，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的化歸

思想。啟發(fā)誘導(dǎo)的同時(shí)，訓(xùn)練了學(xué)生觀察和概括歸納的能力。

通過(guò)列出相同和不同點(diǎn)，能讓學(xué)生很好的理解古典概型。

㈢觀察分析、推導(dǎo)方程

問(wèn)題思考：在古典概型下，基本事件出現(xiàn)的概率是多

少？隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率如何計(jì)算？

教師提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比分析兩個(gè)模擬試驗(yàn)和例1

的概率，先通過(guò)用概率加法公式求出隨機(jī)事件的概率，再對(duì)

比概率結(jié)果，發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系，最后概括總結(jié)得出古典概型

計(jì)算任何事件的概率計(jì)算公式：

「設(shè)計(jì)意圖」鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用觀察類(lèi)比和從具體到抽象、

從特殊到一般的辯證唯物主義方法來(lái)分析問(wèn)題，同時(shí)讓學(xué)生

感受數(shù)學(xué)化歸思想的優(yōu)越性和這一做法的合理性，突出了古

典概型的概率計(jì)算公式這一重點(diǎn)。

提問(wèn)：

(1)在例1的實(shí)驗(yàn)中，出現(xiàn)字母"d”的概率是多少？

(2)在使用古典概型的概率公式時(shí)，應(yīng)該注意什么？

「設(shè)計(jì)意圖」教師提問(wèn)，學(xué)生回答，深化對(duì)古典概型的

概率計(jì)算公式的理解，也抓住了解決古典概型的概率計(jì)算的

關(guān)鍵。

㈣例題分析、推廣應(yīng)用

例2單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型，一般是從A,B,

c,D四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)正確答案。如果考生掌握了考差的

內(nèi)容，他可以選擇唯一正確的答案。假設(shè)考生不會(huì)做，他隨

機(jī)的選擇一個(gè)答案，問(wèn)他答對(duì)的概率是多少？

學(xué)生先思考再回答，教師對(duì)學(xué)生沒(méi)有注意到的關(guān)鍵點(diǎn)加

以說(shuō)明。

「設(shè)計(jì)意圖」讓學(xué)生明確決概率的計(jì)算問(wèn)題的關(guān)鍵是：

先要判斷該概率模型是不是古典概型，再要找出隨機(jī)事件A

包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)。鞏固學(xué)生

對(duì)已學(xué)知識(shí)的掌握。

例3同時(shí)擲兩個(gè)骰子，計(jì)算：

(1)一共有多少種不同的結(jié)果？

(2)其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？

(3)向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是多少？

先給出問(wèn)題，再讓學(xué)生完成，然后引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，

發(fā)現(xiàn)解答中存在的問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生用列表來(lái)列舉試驗(yàn)中的基

本事件的總數(shù)。

「設(shè)計(jì)意圖」利用列表數(shù)形結(jié)合和分類(lèi)討論，既能形象

直觀地列出基本事件的總數(shù)，又能做到列舉的不重不漏。深

化鞏固對(duì)古典概型及其概率計(jì)算公式的理解。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用

數(shù)形結(jié)合的思想，提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能

力，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維情趣，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極態(tài)度。

㈤探究思想、鞏固深化

問(wèn)題思考：為什么要把兩個(gè)骰子標(biāo)上記號(hào)？如果不標(biāo)記

號(hào)會(huì)出現(xiàn)什么情況？你能解釋其中的原因嗎？

要求學(xué)生觀察對(duì)比兩種結(jié)果，找出問(wèn)題產(chǎn)生的原因。

「設(shè)計(jì)意圖」通過(guò)觀察對(duì)比，發(fā)現(xiàn)兩種結(jié)果不同的根本

原因是一研究的問(wèn)題是否滿(mǎn)足古典概型，從而再次突出了古

典概型這一教學(xué)重點(diǎn)，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，逐漸養(yǎng)成自

主探究能力。

因總結(jié)概括、加深理解

1.基本事件的特點(diǎn)

2.古典概型的特點(diǎn)

3.古典概型的概率計(jì)算公式

學(xué)生小結(jié)歸納，不足的地方老師補(bǔ)充說(shuō)明。

「設(shè)計(jì)意圖」使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)全面的

認(rèn)識(shí)，并把學(xué)過(guò)的相關(guān)知識(shí)有機(jī)地串聯(lián)起來(lái)，便于記憶和應(yīng)

用，也進(jìn)一步升華了這節(jié)課所要表達(dá)的本質(zhì)思想，讓學(xué)生的

認(rèn)知更上一層。

（七）布置作業(yè)

課本練習(xí)1、2、3

「設(shè)計(jì)意圖」進(jìn)一步讓學(xué)生掌握古典概型及其概率公式,

并能夠?qū)W以致用，加深對(duì)本節(jié)課的理解。

高中數(shù)學(xué)說(shuō)課教案（精選篇7）

教學(xué)背景分析

1.教材結(jié)構(gòu)分析

《圓的方程》安排在高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)（上）第七章第六節(jié).

圓作為常見(jiàn)的簡(jiǎn)單幾何圖形，在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中有著

廣泛的應(yīng)用.圓的方程屬于解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，是研究

二次曲線(xiàn)的開(kāi)始，對(duì)后續(xù)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線(xiàn)等

內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無(wú)論在知識(shí)上還是方法上都有著積極的意義，

所以本節(jié)內(nèi)容在整個(gè)解析幾何中起著承前啟后的作用.

2.學(xué)情分析

圓的方程是學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了圓的概念和基本性質(zhì)后，

又掌握了求曲線(xiàn)方程的一般方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的.但由

于學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何的時(shí)間還不長(zhǎng)、學(xué)習(xí)程度較淺，且對(duì)坐

標(biāo)法的運(yùn)用還不夠熟練，在學(xué)習(xí)過(guò)程中難免會(huì)出現(xiàn)困難.另

外學(xué)生在探究問(wèn)題的能力，合作交流的意識(shí)等方面有待加

強(qiáng).

根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知

結(jié)構(gòu)和心理特征，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：

3.教學(xué)目標(biāo)

（1）知識(shí)目標(biāo)：①掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程；

②會(huì)由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫(xiě)出圓的半徑和圓心坐標(biāo)，能根據(jù)

條件寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

③利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.

(2)能力目標(biāo)：①進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法研究幾何

問(wèn)題的能力；

②加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解和加強(qiáng)對(duì)待定系數(shù)法的

運(yùn)用；

③增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí).

(3)情感目標(biāo)：①培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、合作交流的

意識(shí)；

②在體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

根據(jù)以上對(duì)教材、教學(xué)目標(biāo)及學(xué)情的分析，我確定如下

的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

4.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

(1)重點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用.

(2)難點(diǎn)：①會(huì)根據(jù)不同的已知條件求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

②選擇恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解決與圓有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.

為使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再?gòu)慕谭ê蛯W(xué)

法上進(jìn)行分析：

好學(xué)教育：

教法學(xué)法分析

1.教法分析為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，本節(jié)課采

用“啟發(fā)式”問(wèn)題教學(xué)法，用環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題將探究活動(dòng)層

層深入，使教師總是站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)上.另外我

恰當(dāng)?shù)睦枚嗝襟w課件進(jìn)行輔助教學(xué)，借助信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)實(shí)

際問(wèn)題的情境既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又直觀的引導(dǎo)了學(xué)

生建模的過(guò)程.

2.學(xué)法分析通過(guò)推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，加深對(duì)用坐標(biāo)法求

軌跡方程的理解.通過(guò)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，理解必須具備三個(gè)

獨(dú)立的條件才可以確定一個(gè)圓.通過(guò)應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，熟

悉用待定系數(shù)法求的過(guò)程.下面我就對(duì)具體的教學(xué)過(guò)程和設(shè)

計(jì)加以說(shuō)明：

教學(xué)過(guò)程與設(shè)計(jì)

整個(gè)教學(xué)過(guò)程是由七個(gè)問(wèn)題組成的問(wèn)題鏈驅(qū)動(dòng)的，共分

為五個(gè)環(huán)節(jié)：

創(chuàng)設(shè)情境啟迪思維深入探究獲得新知應(yīng)用舉例鞏固提

高

反饋訓(xùn)練形成方法小結(jié)反思拓展引申

下面我從縱橫兩方面敘述我的教學(xué)程序與設(shè)計(jì)意圖.

首先：縱向敘述教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情境一一啟迪思維

問(wèn)題一已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車(chē)輛只能

在道路中心線(xiàn)一側(cè)行駛，一輛寬為2.7m,高為3m的貨車(chē)能

不能駛?cè)脒@個(gè)隧道？

通過(guò)對(duì)這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的探究，把學(xué)生的思維由用勾股定

理求線(xiàn)段CD的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)移為用曲線(xiàn)的方程來(lái)解決.一方面幫助

學(xué)生回顧了舊知一一求軌跡方程的一般方法，另一方面，在

得到汽車(chē)不能通過(guò)的結(jié)論的同時(shí)學(xué)生自己推導(dǎo)出了圓心在

原點(diǎn)，半徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，從而很自然的進(jìn)入了本課

的主題.用實(shí)際問(wèn)題創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生感受到問(wèn)題來(lái)源

于實(shí)際，應(yīng)用于實(shí)際，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)欲望.

這樣獲取的知識(shí)，不但易于保持，而且易于遷移.

通過(guò)對(duì)問(wèn)題一的探究，抓住了學(xué)生的注意力，把學(xué)生的

思維引到用坐標(biāo)法研究圓的方程上來(lái)，此時(shí)再把問(wèn)題深入，

進(jìn)入第二環(huán)節(jié).

(二)深入探究一一獲得新知

問(wèn)題二1.根據(jù)問(wèn)題一的探究能不能得到圓心在原點(diǎn)，半

徑為的圓的方程？

2.如果圓心在，半徑為時(shí)又如何呢？

好學(xué)教育：

這一環(huán)節(jié)我首先讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題一進(jìn)行歸納，得到圓心在

原點(diǎn)，半徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后，引導(dǎo)學(xué)生歸納出圓心在

原點(diǎn)，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.然后再讓學(xué)生對(duì)圓心不在

原點(diǎn)的情況進(jìn)行探究.我預(yù)設(shè)了三種方法等待著學(xué)生的探究

結(jié)果，分別是：坐標(biāo)法、圖形變換法、向量平移法.

得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后，我設(shè)計(jì)了由淺入深的三個(gè)應(yīng)用平

臺(tái)，進(jìn)入第三環(huán)節(jié).

(三)應(yīng)用舉例一一鞏固提高

I.直接應(yīng)用內(nèi)化新知

問(wèn)題三1.寫(xiě)出下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

(1)圓心在原點(diǎn)，半徑為3;

(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，圓心在點(diǎn).

2.寫(xiě)出圓的圓心坐標(biāo)和半徑.

我設(shè)計(jì)了兩個(gè)小問(wèn)題，第一題是直接或間接的給出圓心

坐標(biāo)和半徑求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，第二題是給出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求

圓心坐標(biāo)和半徑，這兩題比較簡(jiǎn)單，可以安排學(xué)生口答完成,

目的是先讓學(xué)生熟練掌握?qǐng)A心坐標(biāo)、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之

間的關(guān)系，為后面探究圓的切線(xiàn)問(wèn)題作準(zhǔn)備.

II.靈活應(yīng)用提升能力

問(wèn)題四1.求以點(diǎn)為圓心，并且和直線(xiàn)相切的圓的方程.

2.求過(guò)點(diǎn)，圓心在直線(xiàn)上且與軸相切的圓的方程.

3.已知圓的方程為，求過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)方程.

你能歸納出具有一般性的結(jié)論嗎？

已知圓的方程是，經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)的方程是什么？

我設(shè)計(jì)了三個(gè)小問(wèn)題，第一個(gè)小題有了剛剛解決問(wèn)題三

的基礎(chǔ)，學(xué)生會(huì)很快求出半徑，根據(jù)圓心坐標(biāo)寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)

方程.第二個(gè)小題有些困難，需要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用待定系數(shù)法

確定圓心坐標(biāo)和半徑再求解，從而理解必須具備三個(gè)獨(dú)立的

條件才可以確定一個(gè)圓.第三個(gè)小題解決方法較多，我預(yù)設(shè)

了四種方法再一次為學(xué)生的發(fā)散思維創(chuàng)設(shè)了空間.最后我讓

學(xué)生由第三小題的結(jié)論進(jìn)行歸納、猜想，在論證經(jīng)過(guò)圓上一

點(diǎn)圓的切線(xiàn)方程的過(guò)程中，又一次模擬了真理發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，

使探究氣氛達(dá)到高潮.

HL實(shí)際應(yīng)用回歸自然

問(wèn)題五如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨

度AB-20m,拱高0P=4m,在建造時(shí)每隔4m需用一個(gè)支柱支

撐,求支柱的長(zhǎng)度（精確到0.01m）.

好學(xué)教育：

我選用了教材的例3,它是待定系數(shù)法求出圓的三個(gè)參

數(shù)的又一次應(yīng)用，同時(shí)也與引例相呼應(yīng)，使學(xué)生形成解決實(shí)

際問(wèn)題的一般方法，培養(yǎng)了學(xué)生建模的習(xí)慣和用數(shù)學(xué)的意

識(shí).

（四）反饋訓(xùn)練一一形成方法

問(wèn)題六L求過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)，且圓心在直線(xiàn)上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方

程.

2.求圓過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn)方程.

3.求圓過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn)方程.

接下來(lái)是第四環(huán)節(jié)一一反饋訓(xùn)練.這一環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)

三個(gè)小題作為鞏固性訓(xùn)練，給學(xué)生一塊“用武”之地，讓每

一位同學(xué)體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，成功的喜悅，找到自信，增

強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望與信心.另外第3題是我特意安排的一道

求過(guò)圓外一點(diǎn)的圓的切線(xiàn)方程，由于學(xué)生剛剛歸納了過(guò)圓上

一點(diǎn)圓的切線(xiàn)方程，因此很容易產(chǎn)生思維的負(fù)遷移，另外這

道題目有兩解，學(xué)生容易漏掉斜率不存在的情況，這時(shí)引導(dǎo)

學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想，結(jié)合初中已有的圓的知識(shí)進(jìn)行判

斷，這樣的設(shè)計(jì)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性具有良好的效果.

（五）小結(jié)反思一一拓展引申

1.課堂小結(jié)

把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線(xiàn)方程加以小結(jié)，

提煉數(shù)形結(jié)合的思想和待定系數(shù)的方法①圓心為，半徑為r

的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：

圓心在原點(diǎn)時(shí)，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：.

②已知圓的方程是，經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)的方程是：.

2.分層作業(yè)

(A)鞏固型作業(yè):教材P81-82：(習(xí)題7.6)1,2,4.(B)

思維拓展型作業(yè)：試推導(dǎo)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)方程.

3.激發(fā)新疑

問(wèn)題七1.把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開(kāi)后是什么形式？

2.方程表示什么圖形？

在本課的結(jié)尾設(shè)計(jì)這兩個(gè)問(wèn)題，作為對(duì)這節(jié)課內(nèi)容的鞏

固與延伸，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的起點(diǎn)與終點(diǎn)都蘊(yùn)涵著問(wèn)題，舊

的問(wèn)題解決了，新的問(wèn)題又產(chǎn)生了.在知識(shí)的拓展中再次掀

起學(xué)生探究的熱情.另外它為下節(jié)課研究圓的一般方程作了

重要的準(zhǔn)備.

以上是我縱向的教學(xué)過(guò)程及簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)意圖，接下來(lái)，

我從三個(gè)方面橫向的進(jìn)一步闡述我的教學(xué)設(shè)計(jì)：橫向闡述教

學(xué)設(shè)計(jì)

(一)突出重點(diǎn)抓住關(guān)鍵突破難點(diǎn)

好學(xué)教育：

求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程既是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，為此

我布設(shè)了由淺入深的學(xué)習(xí)環(huán)境，先讓學(xué)生熟悉圓心、半徑與

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系，逐步理解三個(gè)參數(shù)的重要性，自

然形成待定系數(shù)法的解題思路，在突出重點(diǎn)的同時(shí)突破了難

點(diǎn).

第二個(gè)教學(xué)難點(diǎn)就是解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，這是學(xué)生固有

的難題，主要是因?yàn)閼?yīng)用問(wèn)題的題目冗長(zhǎng)，學(xué)生很難根據(jù)問(wèn)

題情境構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，缺乏解決實(shí)際問(wèn)題的信心，為此我首

先用一道題目簡(jiǎn)潔、貼近生活的實(shí)例進(jìn)行引入，激發(fā)學(xué)生的

求知欲，同時(shí)我借助多媒體課件的演示，引導(dǎo)學(xué)生真正走入

問(wèn)題的情境之中，并從中抽象出數(shù)學(xué)模型，從而消除畏難情

緒，增強(qiáng)了信心.最后再形成應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決實(shí)際問(wèn)

題的一般模式，并嘗試應(yīng)用該模式分析和解決第二個(gè)應(yīng)用問(wèn)

題一一問(wèn)題五.這樣的設(shè)計(jì)，使學(xué)生在解決問(wèn)題的同時(shí)，形

成了方法，難點(diǎn)自然突破.

（二）學(xué)生主體教師主導(dǎo)探究主線(xiàn)

本節(jié)課的設(shè)計(jì)用問(wèn)題做鏈，環(huán)環(huán)相扣，使學(xué)生的探究活

動(dòng)貫穿始終.從圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)到應(yīng)用都是在問(wèn)題的指

引、我的指導(dǎo)下，由學(xué)生探究完成的.另外，我重點(diǎn)設(shè)計(jì)了

兩次思維發(fā)散點(diǎn)，分別是問(wèn)題二和問(wèn)題四的第三問(wèn)，要求學(xué)

生分組討論，合作交流，為學(xué)生設(shè)立充分的探究空間，學(xué)生

在交流成果的過(guò)程中，既體驗(yàn)了科學(xué)研究和真理發(fā)現(xiàn)的復(fù)雜

與艱辛，又在我的適度引導(dǎo)、側(cè)面幫助、不斷肯定下順利完

成了探究活動(dòng)并走向成功，在一個(gè)個(gè)問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)下，高效的

完成本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù).

（三）培養(yǎng)思維提升能力激勵(lì)創(chuàng)新

為了培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，我分別在問(wèn)題一和問(wèn)題四

中，設(shè)計(jì)了兩次由特殊到一般的學(xué)習(xí)思路，培養(yǎng)學(xué)生的歸納

概括能力.在問(wèn)題的設(shè)計(jì)中，我利用一題多解的探究，縱向

挖掘知識(shí)深度，橫向加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新

精神，并且使學(xué)生的有效思維量加大，隨時(shí)對(duì)所學(xué)知識(shí)和方

法產(chǎn)生有意注意，使能力與知識(shí)的形成相伴而行.

以上是我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)預(yù)設(shè)，具體的教學(xué)過(guò)程還要根

據(jù)學(xué)生在課堂中的具體情況適當(dāng)調(diào)整，向生成性課堂進(jìn)行轉(zhuǎn)

變.最后我以赫爾巴特的一句名言結(jié)束我的說(shuō)課，發(fā)揮我們

的創(chuàng)造性，力爭(zhēng)“使教育過(guò)程成為一種藝術(shù)的事業(yè)”.

高中數(shù)學(xué)說(shuō)課教案(精選篇8)

一、教材分析

1、教材地位和作用

二面角及其平面角的概念是立體幾何最重要的概念之

一。二面角的概念發(fā)展、完善了空間角的概念；而二面角的

平面角不但定量描述了兩相交平面的相對(duì)位置，同時(shí)它也是

空間中線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面、面面垂直關(guān)系的一個(gè)匯集點(diǎn)。搞好本節(jié)

課的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生系統(tǒng)地掌握直線(xiàn)和平面的知識(shí)乃至于創(chuàng)新

能力的培養(yǎng)都具有十分重要的意義。教學(xué)大綱明確要求要讓

學(xué)生掌握二面角及其平面角的概念和運(yùn)用。

2、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)上面對(duì)教材的分析，并結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平和思維

特點(diǎn)，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：

認(rèn)知目標(biāo)：

(1)使學(xué)生正確理解二面角及其平面角的概念，并能

初步運(yùn)用它們解決實(shí)際問(wèn)題。

(2)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生把空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題的化

歸思想。

能力目標(biāo)：以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和動(dòng)手能力為重點(diǎn)。

(1)突出對(duì)類(lèi)比、直覺(jué)、發(fā)散等探索性思維的培養(yǎng)，從

而提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。

(2)通過(guò)對(duì)圖形的觀察、分析、比較和操作來(lái)強(qiáng)化學(xué)

生的動(dòng)手操作能力。

教育目標(biāo)：

(1)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)自實(shí)踐，并服務(wù)于實(shí)踐，

從而增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

(2)通過(guò)揭示線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面、面面之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)一

步培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

3、本節(jié)課教學(xué)的重、難點(diǎn)是兩個(gè)過(guò)程的教學(xué)：

(1)二面角的平面角概念的形成過(guò)程。

(2)尋找二面角的平面角的方法的發(fā)現(xiàn)過(guò)程。

其理由如下：

(1)現(xiàn)行教材省略了概念的形成過(guò)程和方法的發(fā)現(xiàn)過(guò)

程，沒(méi)有反映出科學(xué)認(rèn)識(shí)產(chǎn)生的辯證過(guò)程，與學(xué)生的認(rèn)知規(guī)

律相悖，給學(xué)生的學(xué)習(xí)造成了很大的困難，非常不利于學(xué)生

創(chuàng)新能力、獨(dú)立思考能力以及動(dòng)手能力的培養(yǎng)。

(2)現(xiàn)代認(rèn)知學(xué)認(rèn)為，揭示知識(shí)的形成過(guò)程，對(duì)學(xué)生

學(xué)習(xí)新知識(shí)是十分必要的。同時(shí)通過(guò)展現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展

過(guò)程，給學(xué)生思考、探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新提供了最大的空間，

可以使學(xué)生在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中始終處于積極的思維狀態(tài)，進(jìn)

而培養(yǎng)他們獨(dú)立思考和大膽求索的精神，這樣才能全面落實(shí)

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

二、指導(dǎo)思想和教學(xué)方法

在設(shè)計(jì)本教學(xué)時(shí)，主要貫徹了以下兩個(gè)思想：

1、樹(shù)立以學(xué)生發(fā)展為本的思想。通過(guò)構(gòu)建以學(xué)習(xí)者為

中心、有利于學(xué)生主體精神、創(chuàng)新能力健康發(fā)展的寬松的教

學(xué)環(huán)境，提供學(xué)生自主探索和動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)他們創(chuàng)

新思考，親身參與概念和方法的形成過(guò)程。2、堅(jiān)持協(xié)同創(chuàng)

新原則。把教材創(chuàng)新、教法創(chuàng)新以及學(xué)法創(chuàng)新有機(jī)地統(tǒng)一起

來(lái)，因?yàn)橹挥薪處焺?chuàng)新地教，學(xué)生創(chuàng)新地學(xué)，才能營(yíng)建一個(gè)

有利于創(chuàng)新能力培養(yǎng)的良好環(huán)境。

首先是教材創(chuàng)新。

(1)在二面角的平面角概念引入上，我變課本上的“直

接給出定義”為“類(lèi)比一一猜想一一操作一一定義”，也就

是變封閉的、邏輯演繹體系為開(kāi)放的、探索性的發(fā)現(xiàn)過(guò)程。

(2)在引入定義之后，例題講解之前，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)

尋找二面角的平面角的方法，為例題做好鋪墊。

(3)重新編排例題。

其次是教法創(chuàng)新。采用多種創(chuàng)新的教學(xué)方法，包括問(wèn)題

解決法、類(lèi)比發(fā)現(xiàn)法、研究發(fā)現(xiàn)法等教學(xué)方法。

這組教學(xué)方法的特點(diǎn)是教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)

生逐步發(fā)現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，使教學(xué)活動(dòng)真正建立在學(xué)生自

主活動(dòng)和探索的基礎(chǔ)上，著力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

這組教學(xué)方法使得學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)數(shù)學(xué)，用

數(shù)學(xué)，不僅強(qiáng)調(diào)動(dòng)腦思考，而且強(qiáng)調(diào)動(dòng)手操作，親身體驗(yàn)，

注重多感官參與、多種心理能力的投入，通過(guò)學(xué)生全面、多

樣的主體實(shí)踐活動(dòng)，促進(jìn)他們獨(dú)立思考能力、動(dòng)手能力等多

方面素質(zhì)的整體發(fā)展。

教學(xué)手段的現(xiàn)代化有利于提高課堂效益，有利于創(chuàng)新人

才的培養(yǎng)，根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)需要，確定利用《幾何畫(huà)板》

制作課件來(lái)輔助教學(xué)；此外，為加強(qiáng)直觀教學(xué)，教師可預(yù)先

做好一些模型。

最后是學(xué)法創(chuàng)新。意在指導(dǎo)學(xué)生會(huì)創(chuàng)新地學(xué)。

1、樂(lè)學(xué)：在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生要保持強(qiáng)烈的好奇心

和求知欲，不斷強(qiáng)化自己的創(chuàng)新意識(shí)，全身心地投入到學(xué)習(xí)

中去，成為學(xué)習(xí)的主人。

2、學(xué)會(huì)：在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，學(xué)生要注意領(lǐng)會(huì)化

歸、類(lèi)比聯(lián)想等數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，學(xué)會(huì)建立完善的認(rèn)知

結(jié)構(gòu)。

3、會(huì)學(xué)：通過(guò)自己親身參與，學(xué)生要領(lǐng)會(huì)復(fù)習(xí)類(lèi)比和

深入研究這兩種知識(shí)創(chuàng)新的方法，從而既學(xué)到知識(shí)，又學(xué)會(huì)

創(chuàng)新。

三、程序安排

（一）、二面角

1、揭示概念產(chǎn)生背景。

心理學(xué)研究表明，當(dāng)學(xué)生明確數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)目的和意

義時(shí)，就會(huì)對(duì)概念的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，

激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，營(yíng)造了創(chuàng)新思維的氛圍。

問(wèn)題情境1、我們是如何定量研究?jī)善叫衅矫娴南鄬?duì)位

置的？

問(wèn)題情境2、立幾中常用距離和角來(lái)定量描述兩個(gè)元素

之間的相對(duì)位置，為什么不引入兩平行平面所成的角？

問(wèn)題情境3、我們應(yīng)如何定量研究?jī)蓚€(gè)相交平面之間的

相對(duì)位置呢？

通過(guò)這三個(gè)問(wèn)題，打開(kāi)了學(xué)生的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為知識(shí)

的創(chuàng)新做好了準(zhǔn)備；同時(shí)也讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)到，二面角這一概念

的產(chǎn)生是因?yàn)檠芯績(jī)上嘟黄矫娴南鄬?duì)位置的需要，從而明確

新課題研究的必要性，觸發(fā)學(xué)生積極思維活動(dòng)的展開(kāi)。

2、展現(xiàn)概念形成過(guò)程。

高中數(shù)學(xué)說(shuō)課教案（精選篇9）

教學(xué)背景分析

lo教材結(jié)構(gòu)分析

《圓的方程》安排在高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)（上）第七章第六

節(jié)。圓作為常見(jiàn)的簡(jiǎn)單幾何圖形，在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中

有著廣泛的應(yīng)用。圓的方程屬于解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，是

研究二次曲線(xiàn)的開(kāi)始，對(duì)后續(xù)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系、圓錐曲

線(xiàn)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無(wú)論在知識(shí)上還是方法上都有著積極的意

義，所以本節(jié)內(nèi)容在整個(gè)解析幾何中起著承前啟后的作用。

2o學(xué)情分析

圓的方程是學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了圓的概念和基本性質(zhì)后，

又掌握了求曲線(xiàn)方程的一般方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的。但由

于學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何的時(shí)間還不長(zhǎng)、學(xué)習(xí)程度較淺，且對(duì)坐

標(biāo)法的運(yùn)用還不夠熟練，在學(xué)習(xí)過(guò)程中難免會(huì)出現(xiàn)困難。另

外學(xué)生在探究問(wèn)題的能力，合作交流的意識(shí)等方面有待加

強(qiáng)。

根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知

結(jié)構(gòu)和心理特征，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：

3o教學(xué)目標(biāo)

(1)知識(shí)目標(biāo)：①掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程；

②會(huì)由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫(xiě)出圓的半徑和圓心坐標(biāo)，能根據(jù)

條件寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

③利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

(2)能力目標(biāo)：①進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法研究幾

何問(wèn)題的能力；

②加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解和加強(qiáng)對(duì)待定系數(shù)法的

運(yùn)用；

③增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

(3)情感目標(biāo)：①培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、合作交流

的意識(shí)；

②在體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

根據(jù)以上對(duì)教材、教學(xué)目標(biāo)及學(xué)情的分析，我確定如下

的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

4o教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

(1)重點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用。

(2)難點(diǎn)：①會(huì)根據(jù)不同的已知條件求圓的'標(biāo)準(zhǔn)方程;

②選擇恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解決與圓有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

為使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再?gòu)慕谭ê蛯W(xué)

法上進(jìn)行分析：

好學(xué)教育：

教法學(xué)法分析

lo教法分析為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，本節(jié)課

采用“啟發(fā)式”問(wèn)題教學(xué)法，用環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題將探究活動(dòng)

層層深入，使教師總是站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)上。另外

我恰當(dāng)?shù)睦枚嗝襟w課件進(jìn)行輔助教學(xué)，借助信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)

實(shí)際問(wèn)題的情境既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又直觀的引導(dǎo)了

學(xué)生建模的過(guò)程。

2。學(xué)法分析通過(guò)推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，加深對(duì)用坐標(biāo)法

求軌跡方程的理解。通過(guò)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，理解必須具備三

個(gè)獨(dú)立的條件才可以確定一個(gè)圓。通過(guò)應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，

熟悉用待定系數(shù)法求的過(guò)程。下面我就對(duì)具體的教學(xué)過(guò)程和

設(shè)計(jì)加以說(shuō)明：

教學(xué)過(guò)程與設(shè)計(jì)

整個(gè)教學(xué)過(guò)程是由七個(gè)問(wèn)題組成的問(wèn)題鏈驅(qū)動(dòng)的，共分

為五個(gè)環(huán)節(jié)：

創(chuàng)設(shè)情境啟迪思維深入探究獲得新知應(yīng)用舉例鞏固提

高

反饋訓(xùn)練形成方法小結(jié)反思拓展引申

下面我從縱橫兩方面敘述我的教學(xué)程序與設(shè)計(jì)意圖。

首先：縱向敘述教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情境一一啟迪思維

問(wèn)題一已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車(chē)輛只能

在道路中心線(xiàn)一側(cè)行駛，一輛寬為2。7m,高為3m的貨車(chē)能

不能駛?cè)脒@個(gè)隧道？

通過(guò)對(duì)這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的探究，把學(xué)生的思維由用勾股定

理求線(xiàn)段CD的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)移為用曲線(xiàn)的方程來(lái)解決。一方面幫

助學(xué)生回顧了舊知一一求軌跡方程的一般方法，另一方面，

在得到汽車(chē)不能通過(guò)的結(jié)論的同時(shí)學(xué)生自己推導(dǎo)出了圓心

在原點(diǎn)，半徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，從而很自然的進(jìn)入了本

課的主題。用實(shí)際問(wèn)題創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生感受到問(wèn)題來(lái)

源于實(shí)際，應(yīng)用于實(shí)際，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)欲望。

這樣獲取的知識(shí)，不但易于保持，而且易于遷移。

通過(guò)對(duì)問(wèn)題一的探究，抓住了學(xué)生的注意力，把學(xué)生的

思維引到用坐標(biāo)法研究圓的方程上來(lái)，此時(shí)再把問(wèn)題深入，

進(jìn)入第二環(huán)節(jié)。

（二）深入探究一一獲得新知

問(wèn)題二lo根據(jù)問(wèn)題一的探究能不能得到圓心在原點(diǎn)，

半徑為的圓的方程？

2o如果圓心在，半徑為時(shí)又如何呢？

好學(xué)教育：

這一環(huán)節(jié)我首先讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題一進(jìn)行歸納，得到圓心在

原點(diǎn)，半徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后，引導(dǎo)學(xué)生歸納出圓心在

原點(diǎn)，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。然后再讓學(xué)生對(duì)圓心不在

原點(diǎn)的情況進(jìn)行探究。我預(yù)設(shè)了三種方法等待著學(xué)生的探究

結(jié)果，分別是：坐標(biāo)法、圖形變換法、向量平移法。

得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后，我設(shè)計(jì)了由淺入深