新課標(biāo)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)大概念教學(xué)策略研究

【摘要】大概念即構(gòu)成學(xué)科領(lǐng)域或跨學(xué)科領(lǐng)域知識體系之基礎(chǔ)的關(guān)鍵概念、原則、法則或者理論。基于大概念開展的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，能夠推動學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。文章基于新課標(biāo)背景，簡單討論了大概念教學(xué)的理論依據(jù)及作用，然后從確定教學(xué)方向、完善課程結(jié)構(gòu)、突出教學(xué)優(yōu)勢三個層面提出教學(xué)建議，希望給廣大教師提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量帶來幫助?！娟P(guān)鍵詞】新課標(biāo)；小學(xué)數(shù)學(xué)；大概念；教學(xué)策略《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）指出，教師應(yīng)“注重教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化”，讓學(xué)生“一方面了解數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生與來源、結(jié)構(gòu)與關(guān)聯(lián)、價值與意義，了解課程內(nèi)容和教學(xué)內(nèi)容的安排意圖；另一方面強(qiáng)化對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，關(guān)注數(shù)學(xué)概念的現(xiàn)實(shí)背景”。在圍繞教學(xué)內(nèi)容開展教學(xué)的同時，教師需要啟發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生產(chǎn)生豐富的感悟，并引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，著力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、量感、符號意識、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數(shù)據(jù)意識、模型意識、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識等數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以以數(shù)學(xué)學(xué)科的大概念為核心組織教學(xué)工作，通過呈現(xiàn)大概念、引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用大概念、鼓勵學(xué)生反思大概念，引領(lǐng)學(xué)生深入探究教學(xué)內(nèi)容，從而達(dá)到提升小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量的目的。一、大概念的理論依據(jù)及作用目前，大概念被廣泛運(yùn)用于教育教學(xué)實(shí)踐中，并被許多教育工作者視為課程的核心與錨點(diǎn)。根據(jù)布魯納的學(xué)科基本結(jié)構(gòu)理論，教育工作者應(yīng)確保學(xué)生了解該學(xué)科的基本概念、基本原理、基本態(tài)度與基本方法，并把學(xué)科知識看作一個相互聯(lián)系的整體，在這樣的情況下，學(xué)生可以更加順利地內(nèi)化與吸收知識。奧蘇伯爾的有意義學(xué)習(xí)理論則認(rèn)為，有意義的學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者將新知識與認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有的知識建立實(shí)質(zhì)聯(lián)系的學(xué)習(xí)，即同化式學(xué)習(xí)［1］。根據(jù)上述理論，教師可以借助大概念開展教學(xué)活動，讓學(xué)生了解不同概念間的邏輯關(guān)系，從而強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。在這樣的教學(xué)活動中，大概念的作用主要有兩點(diǎn)：一是直觀呈現(xiàn)知識的本質(zhì)，教師可以由此更加順利地引領(lǐng)學(xué)生對所學(xué)知識的深層內(nèi)涵進(jìn)行深入探究；二是將碎片化、割裂的教學(xué)內(nèi)容串聯(lián)起來，這有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)科內(nèi)知識、不同學(xué)科知識、學(xué)科知識與生活的聯(lián)系。二、新課標(biāo)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)大概念教學(xué)策略分析（一）明確目標(biāo)，集中精力，確定教學(xué)方向教學(xué)目標(biāo)可以為教師實(shí)施教學(xué)工作指明方向［2］。有了指向核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)，教師可以更好地開展教學(xué)，集中精力、資源組織有針對性的教學(xué)活動。設(shè)計教學(xué)活動前，教師需要考慮很多因素，包括學(xué)生的需要、課程發(fā)展的需要、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的需要等。在確定教學(xué)目標(biāo)時，教師應(yīng)當(dāng)確保核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)體現(xiàn)在教學(xué)要求中，并依據(jù)學(xué)生的需要、課程發(fā)展的需要修改教學(xué)要求。在開展大概念教學(xué)時，教師則應(yīng)結(jié)合培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的需要提煉教學(xué)大概念，據(jù)此明確教學(xué)目標(biāo)，再結(jié)合教學(xué)目標(biāo)設(shè)計教學(xué)活動［3］。比如，在教授部編版數(shù)學(xué)二年級上冊教材中的“表內(nèi)乘法（一）”時，教師可以先確定培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感、符號意識、運(yùn)算能力、數(shù)據(jù)意識、應(yīng)用意識等多種核心素養(yǎng)的目標(biāo)。接下來，教師可以根據(jù)“表內(nèi)乘法（一）”的教學(xué)要點(diǎn)，包括乘法的初步認(rèn)識、2～6的乘法口訣等，提煉出教學(xué)大概念—乘法即將幾個相同加數(shù)連加的簡便算法。提煉出教學(xué)大概念后，教師便可以設(shè)計如下教學(xué)目標(biāo)：通過出示大概念引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識乘號“×”，讓學(xué)生學(xué)會讀、寫乘法算式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號意識；引導(dǎo)學(xué)生深入理解大概念，讓學(xué)生明白乘法算式表示的意思；鼓勵學(xué)生運(yùn)用乘法口訣進(jìn)行計算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、數(shù)據(jù)意識、應(yīng)用意識。（二）搭建框架，優(yōu)化設(shè)計，完善課程結(jié)構(gòu)課程結(jié)構(gòu)即課程內(nèi)容有機(jī)聯(lián)系在一起的組織方式，良好的課程結(jié)構(gòu)有利于教師實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，也是課堂教學(xué)工作順利開展的保證［4］。在開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)前，教師有必要依據(jù)課程教學(xué)目標(biāo)、學(xué)生發(fā)展需要完善課程結(jié)構(gòu)，并提前搭建教學(xué)框架以規(guī)范課程教學(xué)活動的組織。結(jié)合大概念進(jìn)行課程結(jié)構(gòu)設(shè)計時，教師則應(yīng)當(dāng)在提煉大概念后，根據(jù)大概念收集有關(guān)教學(xué)資源，設(shè)計相應(yīng)的教學(xué)活動。下面，筆者將結(jié)合部編版數(shù)學(xué)三年級下冊教材中的“小數(shù)的初步認(rèn)識”一課的教學(xué)案例，分析完善課程結(jié)構(gòu)的策略。1.搭建框架，確保教學(xué)路徑合理搭建層層遞進(jìn)、環(huán)環(huán)相扣的教學(xué)框架是完善課程結(jié)構(gòu)、逐步落實(shí)大概念教學(xué)、提升學(xué)生認(rèn)知水平的關(guān)鍵。教師需要在此階段確定教學(xué)思路，并根據(jù)教學(xué)思路提前做好教學(xué)導(dǎo)入、新知講授、練習(xí)鞏固、評價反思等教學(xué)環(huán)節(jié)的內(nèi)容與銜接設(shè)計工作，確保教學(xué)路徑合理，逐步引導(dǎo)學(xué)生在具有連續(xù)性的教學(xué)活動中掌握知識。在搭建教學(xué)框架時，筆者依照呈現(xiàn)概念、探究概念、總結(jié)概念的思路設(shè)計教學(xué)活動?！靶?shù)的初步認(rèn)識”一課涉及小數(shù)的讀、寫和簡單加減法等知識，筆者根據(jù)大概念搭建了如下教學(xué)框架：第一，引導(dǎo)學(xué)生回顧舊知（關(guān)于分?jǐn)?shù)的知識），指導(dǎo)學(xué)生據(jù)此感知小數(shù)的含義，激發(fā)學(xué)生的自主探究意識；第二，提出“小數(shù)的特征是什么”“以元為單位時小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)的意義是什么”等問題引發(fā)學(xué)生思考，鼓勵學(xué)生對小數(shù)的含義進(jìn)行探究，深化學(xué)生的認(rèn)知；第三，組織隨堂練習(xí)活動，鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，同時培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力；第四，組織教學(xué)評價活動，在活動中診斷學(xué)生的學(xué)習(xí)問題，促使學(xué)生通過反思不斷提高。2.填充內(nèi)容，確保教學(xué)內(nèi)容完整部編版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的教學(xué)內(nèi)容多以對話的形式呈現(xiàn)，且教材中基本沒有直接概括教學(xué)內(nèi)容本質(zhì)的段落。同時，受篇幅限制，教材只選取了部分具有代表性的例題。在開展教學(xué)時，教師可以整合與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的多種類型教學(xué)資源，據(jù)此進(jìn)一步完善數(shù)學(xué)課程。在完成教學(xué)框架的搭建工作后，筆者則基于大概念整合教學(xué)資源。在課堂上筆者先展示刻度尺、砝碼等實(shí)體教具，讓學(xué)生對小數(shù)產(chǎn)生直觀的感知；然后展示圖片、播放視頻，讓學(xué)生認(rèn)識到人們在生活中如何運(yùn)用小數(shù)，以加深學(xué)生對大概念的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和數(shù)據(jù)意識；最后結(jié)合教材內(nèi)容展示豐富的案例、練習(xí)題等資源，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力和應(yīng)用意識。（三）放寬視野，著眼過程，突出教學(xué)優(yōu)勢《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時要“通過豐富的教學(xué)方式，讓學(xué)生在實(shí)踐、探究、體驗(yàn)、反思、合作、交流等學(xué)習(xí)過程中感悟基本思想、積累基本活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)揮每一種教學(xué)方式的育人價值，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展”。教師在開展大概念教學(xué)時，應(yīng)當(dāng)設(shè)計豐富的教學(xué)活動，并在教學(xué)過程中逐步引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識大概念、理解大概念、掌握大概念，突出大概念教學(xué)的優(yōu)勢，真正發(fā)揮大概念教學(xué)的育人價值。為此，教師有必要科學(xué)引導(dǎo)學(xué)生完成預(yù)習(xí)、探究、復(fù)習(xí)工作，在多個教學(xué)環(huán)節(jié)深化學(xué)生對大概念的認(rèn)識，逐步提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力［5］。下面，筆者將結(jié)合部編版數(shù)學(xué)五年級上冊教材中的“簡易方程”一課的教學(xué)案例，分析基于大概念開展預(yù)習(xí)教學(xué)、探究教學(xué)、復(fù)習(xí)教學(xué)的策略。1.以大概念為導(dǎo)向引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)，形成認(rèn)知預(yù)習(xí)是對教學(xué)內(nèi)容的提前學(xué)習(xí)，通過預(yù)習(xí)，學(xué)生可以提前了解相關(guān)知識，學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率也會提高。然而，傳統(tǒng)的預(yù)習(xí)教學(xué)以安排學(xué)生提前閱讀教材內(nèi)容為主，教師往往不會組織學(xué)生提前思考、初步探究。在以大概念為導(dǎo)向引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)時，教師應(yīng)當(dāng)圍繞大概念設(shè)計預(yù)習(xí)問題，驅(qū)動學(xué)生在課前探索教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容形成初步的認(rèn)知，同時提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。在“簡易方程”一課的預(yù)習(xí)教學(xué)中，筆者根據(jù)大概念提出如下預(yù)習(xí)問題：“五（1）班有23人，五（2）班比五（1）班多18人，如果用x表示五（2）班的人數(shù)，你能列出怎樣的等式？”此問題蘊(yùn)藏著“含有未知數(shù)的等式叫作方程”這一大概念，在解決這一問題的過程中，學(xué)生需要列出23＋18=x、x-18=23等式子，學(xué)生可以由此完成對“簡易方程”一課教學(xué)內(nèi)容的提前學(xué)習(xí)。在課堂上，筆者則圍繞預(yù)習(xí)問題提出“這樣的式子具有怎樣的特征”等問題，以引導(dǎo)學(xué)生由預(yù)習(xí)內(nèi)容延伸，讓學(xué)生形成良好的認(rèn)知。2.以大概念為導(dǎo)向引導(dǎo)學(xué)生探究，加深理解新時期的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生主動學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在獨(dú)立思考、動手實(shí)踐、合作交流的過程中獲得豐富感悟，切實(shí)發(fā)展核心素養(yǎng)。教師可以以大概念為導(dǎo)向組織探究教學(xué)，在活動中逐步引導(dǎo)學(xué)生感知、理解、遷移運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，以加深學(xué)生對大概念的理解，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。在“簡易方程”一課的課堂教學(xué)中，筆者圍繞“含有未知數(shù)的等式叫作方程”這一大概念提出如下問題：“2x＋4x＜246為什么不是方程？”這一問題可以驅(qū)動學(xué)生探索方程的本質(zhì)，在探究過程中，學(xué)生會真正理解“簡易方程”的概念。在學(xué)生明晰概念后，筆者適時組織討論活動，讓學(xué)生總結(jié)解方程的方法、技巧。在參與這些以大概念為導(dǎo)向的多樣化教學(xué)活動的過程中，學(xué)生可以深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，在課堂上達(dá)到理解教學(xué)內(nèi)容、能夠應(yīng)用所學(xué)知識的目標(biāo)。3.以大概念為導(dǎo)向引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)，強(qiáng)化記憶“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆?！鼻谟趶?fù)習(xí)，是牢牢記住所學(xué)知識的基礎(chǔ)。大概念往往凝聚了教學(xué)要點(diǎn)，教師可以依據(jù)大概念開展復(fù)習(xí)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖，溫習(xí)與大概念有關(guān)聯(lián)的知識，使學(xué)生強(qiáng)化記憶，同時構(gòu)建完善的知識體系。在“簡易方程”一課的復(fù)習(xí)教學(xué)中，筆者將“含有未知數(shù)的等式叫作方程”這一大概念作為復(fù)習(xí)主題，帶領(lǐng)學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生回憶方程的概念、方程的性質(zhì)、解方程的方法與技巧等與大概念有關(guān)聯(lián)的內(nèi)容，強(qiáng)化學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的記憶。結(jié)語綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開展大概念教學(xué)，有利于