2022-2023學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)春季開學(xué)摸底考(一)蘇教版_第1頁
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2022-2023學(xué)年六班級(jí)數(shù)學(xué)春季開學(xué)摸底考(一)蘇教版滿分100分考試時(shí)間:80分鐘一、選擇題(每題2分,共16分)1.將一個(gè)長(zhǎng)方體的橡皮泥捏成一個(gè)球,體積會(huì)(

)。A.變大 B.變小 C.不變 D.無法確定2.下面對(duì)算式5×描述不正確的是(

)。A.5個(gè)相乘 B.的5倍 C.5個(gè)相加 D.5的3.一杯鹽水的含鹽率是15%,現(xiàn)在分別加入5克鹽和10克水后,這杯鹽水比原來(

)。A.咸 B.淡 C.一樣 D.無法比較4.3∶5的前項(xiàng)加上9,要使比值不變,后項(xiàng)應(yīng)加上(

)。A.6 B.9 C.15 D.205.一個(gè)正方體棱長(zhǎng)是另一個(gè)正方體棱長(zhǎng)的4倍,那么大正方體的表面積是小正方體表面積的(

),那么大正方體的棱長(zhǎng)總和是小正方棱長(zhǎng)總和的(

)。①4倍

②8倍

③16倍

④24倍A.③;① B.③;② C.④;① D.④;②6.下面各式中,與不相等的式子是(

)。A. B. C. D.7.小馬虎把(b+)×4錯(cuò)當(dāng)成b+×4進(jìn)行計(jì)算,這樣算出的結(jié)果與正確的比較,(

)。A.相差3b B.相差b C.相差4bD.相差2b8.兩根同樣長(zhǎng)的繩子,第一根先截去全長(zhǎng)的,再截去米;其次根先截去米,再截去余下的。兩根繩子用去的部分相比(

)。A.兩根用去的一樣長(zhǎng) B.第一根用去的長(zhǎng) C.其次根用去的長(zhǎng) D.無法確定二、填空題(每空1分,共17分)9.一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)4dm,寬3dm,高2dm,它的表面積是()dm2,體積是()立方分米,它的占地面積最小是()dm2。10.()12∶()=()%=()小數(shù)。11.7千克是8千克的()%;400厘米是25米的()%;15千克是2噸的()%。12.一個(gè)等腰三角形的頂角與一個(gè)底角的比是5∶2,這個(gè)等腰三角形的頂角是()。13.一根繩子,剪去它的,剩下的比剪去的多()%。14.2019年11月,王大爺把20000元存入銀行,定期三年,年利率是2.75%。到期后,應(yīng)得本金和利息共()元。15.“實(shí)際比方案多投資20%”,這是把()看作單位“1”,實(shí)際投資相當(dāng)于單位“1”的()%。16.王叔叔養(yǎng)了一些白兔和灰兔,總數(shù)在40~45只之間,白兔的數(shù)量是灰兔數(shù)量的,白兔有()只,灰兔有()只。三、推斷題(每題1分,共8分)17.48升藥水裝入容積為600毫升的小瓶?jī)?nèi),可以裝8瓶。()18.一個(gè)數(shù)的是50,這個(gè)數(shù)是250。()19.從A地開往B地,甲車需要4小時(shí),乙車需要5小時(shí),甲、乙兩車的速度比是4∶5。()20.一件衣服打8折出售,就是按原價(jià)的出售。()21.南京紅山動(dòng)物園里有一群鴕鳥和長(zhǎng)頸鹿,它們共有30只眼睛和44條腿,則鴕鳥有8只。()22.在一次植樹活動(dòng)中,種了100棵樹,成活了93棵;后來又補(bǔ)種了7棵,全部成活。在這次活動(dòng)中,樹苗的成活率是100%。()23.1立方米的空間大約能站15個(gè)六班級(jí)的同學(xué)。()24.若甲×=乙÷=丙×(甲,乙、丙均不為0),那么最小的是丙。()四、計(jì)算題(共29分)25.直接寫出得數(shù)。(每題1分,共8分)

26.用遞等式計(jì)算,怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。(每題3分,共12分)

27.解方程。(每題3分,共9分)5+3x=6.5

x+=3

x-65%x=0.7五、解答題(每題5分,共30分)28.甲、乙兩個(gè)倉庫共存糧2噸,假如甲倉庫給乙倉庫噸,那么兩個(gè)倉庫糧食噸數(shù)正好相等,原來甲、乙兩倉庫各存糧多少噸?29.一輛汽車從甲地開往乙地,已經(jīng)行駛了全程的40%,離乙地還有150千米,甲乙兩地相距多少千米?30.用18分米長(zhǎng)的鐵絲做一個(gè)正方體的框架,然后在外面貼上一層紙,至少需要多少平方分米的紙?31.師徒二人共同加工一批零件。師傅每小時(shí)做的零件個(gè)數(shù)是徒弟的2倍。師傅做3小時(shí),徒弟做5小時(shí),一共做了880個(gè)零件。師傅和徒弟每小時(shí)各做多少個(gè)零件?32.一種食用菌的培育料是把木屑、米糠、玉米粉按6∶5∶3的比配制而成的。(1)要配制2800千克培育料,需要木屑、米糠、玉米粉各多少千克?假如這3種材料各有2000千克,配制這種培育料,當(dāng)米糠全部用完時(shí),木屑還差多少千克?玉米粉還剩多少千克?33.六(6)班同學(xué)開班會(huì),一位男同學(xué)上講臺(tái)數(shù)了一下人數(shù),說臺(tái)下男女生人數(shù)的比是3∶2,他下去后,又上來一位女同學(xué)數(shù)了一下,說臺(tái)下男女生人數(shù)的比是5∶3,請(qǐng)問六(6)班有多少人?參考答案:1.C【分析】由題意可知,把一個(gè)長(zhǎng)方體橡皮泥捏成一個(gè)球,盡管它的外形發(fā)生了變化,但是還是原來的那塊橡皮泥,所以體積沒有變化,由此解答?!驹斀狻堪岩粋€(gè)長(zhǎng)方體橡皮泥捏成一個(gè)球,體積沒有變化。故答案為:C【點(diǎn)睛】外形發(fā)生轉(zhuǎn)變,導(dǎo)致表面積變化;但只是外形轉(zhuǎn)變了,物體本身沒變,所以體積不變。2.A【分析】對(duì)ABCD四個(gè)選項(xiàng)逐一分析,即可求解?!驹斀狻緼列算式為××××BCD都可以列算式為:5×故答案為:A【點(diǎn)睛】此題考查了同學(xué)對(duì)分?jǐn)?shù)乘法的理解,要嫻熟把握。3.A【分析】含鹽率=鹽的質(zhì)量÷鹽水質(zhì)量×100%,求出后來加入的鹽水含鹽率,再與15%進(jìn)行比較即可?!驹斀狻亢髞砑尤臌}后含鹽率為:5÷(10+5)×100%=5÷15×100%≈0.33×100%=33%33%>15%所以這杯鹽水比原來含鹽量大,即比原來的鹽水咸。故答案為:A【點(diǎn)睛】此題屬于求百分率的問題,用部重量除以全部的量乘100%,求出后加入的鹽水的含鹽率,跟原來的含鹽率進(jìn)行比較即可。4.C【分析】比的前項(xiàng)加上前項(xiàng)的幾倍,后項(xiàng)就加上后項(xiàng)的幾倍,比值不變,據(jù)此分析?!驹斀狻?÷3×5=15,3∶5的前項(xiàng)加上9,要使比值不變,后項(xiàng)應(yīng)加上15。故答案為:C【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是把握并機(jī)敏運(yùn)用比的基本性質(zhì)。5.A【解析】正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6,正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12,據(jù)此解答。【詳解】設(shè)小正方體的棱長(zhǎng)為1,大正方體的棱長(zhǎng)為4,求出大小正方體的表面積,進(jìn)而求出大正方體的表面積是小正方體表面積的多少倍即可;再求出大小正方體棱長(zhǎng)總和,用大正方體的棱長(zhǎng)總和除以小正方體的棱長(zhǎng)總和即可。此題考查了同學(xué)對(duì)正方體棱長(zhǎng)之和以及表面積的處理以及機(jī)敏運(yùn)用狀況。解:設(shè)小正方體的棱長(zhǎng)為1,大正方體的棱長(zhǎng)為4,大正方體的表面積是小正方體表面積的:(4×4×6)÷(1×1×6)=96÷6=16大正方體的棱長(zhǎng)總和是小正方體棱長(zhǎng)總和的:(4×12)÷(1×12)=48÷12=4答:大正方體的表面積是小正方體表面積的16倍,大正方體的棱長(zhǎng)總和是小正方體棱長(zhǎng)總和的4倍。故答案為:A。【點(diǎn)睛】嫻熟把握正方體的特征和表面積的計(jì)算是解答此題的關(guān)鍵。6.A【分析】=,逐項(xiàng)計(jì)算出各式的得數(shù)進(jìn)行比較即可解答?!驹斀狻緼.=()×6=1×6=6此式子與不相等;B.=×6=此式子與相等;C.=×(6-1)=×5=此式子與相等;D.=,此式子與相等。故答案為:A【點(diǎn)睛】依據(jù)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的法則和分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算律,正確計(jì)算各式的得數(shù)是解題的關(guān)鍵。7.A【分析】依據(jù)題意,用原題(b+)×4的結(jié)果減去b+×4的結(jié)果,即可解答?!驹斀狻浚╞+)×4-(b+×4)=4b+-b-=3b小馬虎把(b+)×4錯(cuò)當(dāng)成b+×4進(jìn)行計(jì)算,這樣算出的結(jié)果與正確的比較,相差3b。故答案為:A【點(diǎn)睛】嫻熟把握乘法安排律,是解答本題的關(guān)鍵。8.B【分析】設(shè)繩子的長(zhǎng)度是5米,第一根繩子長(zhǎng)度×,再加上米,求出第一個(gè)繩子用去的長(zhǎng)度;其次個(gè)繩子的長(zhǎng)度-米,再乘,用加法求出其次根繩子用去的長(zhǎng)度,再和第一個(gè)繩子用去的長(zhǎng)度比較,即可解答?!驹斀狻吭O(shè)繩子的長(zhǎng)度是5米。第一個(gè)繩子:5×+=3+=(米)其次根繩子:(5-)×+=×+=+=(米)=>,第一根繩子用去的多。兩根同樣長(zhǎng)的繩子,第一根先截去全長(zhǎng)的,再截去米;其次根先截去米,再截去余下的。兩根繩子用去的部分相比第一根繩子用去的多。故答案為:B【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是分清楚在什么時(shí)候是分率,在什么時(shí)候是具體數(shù)量。9.

52

24

6【分析】長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2,長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高,占地最小的面積=寬×高,代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?!驹斀狻勘砻娣e:(4×3+4×2+3×2)×2=(12+8+6)×2=26×2=52(平方分米);體積:4×3×2=12×2=24(立方分米);占地面積:3×2=6(平方分米)【點(diǎn)睛】此題考查了長(zhǎng)方體表面積、體積的計(jì)算,牢記公式,認(rèn)真計(jì)算即可。10.

6

16

75

0.75【分析】先用分?jǐn)?shù)的分子除以分母把分?jǐn)?shù)化為小數(shù),再把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,添上百分號(hào)“%”把小數(shù)化為百分?jǐn)?shù),最終依據(jù)“”利用商不變的規(guī)律和比的基本性質(zhì)求出被除數(shù)和比的后項(xiàng),據(jù)此解答。【詳解】=3÷4=0.75=75%=3÷4=3∶43÷4=(3×2)÷(4×2)=6÷83∶4=(3×4)∶(4×4)=12∶16【點(diǎn)睛】把握比、分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。11.

87.5

16%

0.75%【分析】依據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義:表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù),叫做百分?jǐn)?shù);用7除以8再乘100%;把25米化成厘米,25米=2500厘米,再用400除以2500再乘100%,即可;把2噸化為千克,2噸=2000千克,用12除以2000,再乘100%,即可?!驹斀狻?÷8×100%=0.875×100%=87.5%25米=2500厘米400÷2500×100%=0.16×100%=16%2噸=2000千克15÷2000×100%=0.0075×100%=0.75%【點(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)的意義,依據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行解答,留意單位的統(tǒng)一。12.100【分析】等腰三角形的兩個(gè)底角相等,所以等腰三角形的三個(gè)角的比是5∶2∶2,三角形的內(nèi)角和是180°,按比例安排即可求出頂角的度數(shù)?!驹斀狻?80÷(5+2+2)×5=180÷9×5=20×5=100(度),這個(gè)等腰三角形的頂角是100度?!军c(diǎn)睛】此題主要考查按比例安排問題,能夠表示出三角形三個(gè)內(nèi)角的比是解題關(guān)鍵。13.25%【分析】剩下的=1-剪去的,剩下的與剪去的差除以剪去的,化成百分?jǐn)?shù)即可?!驹斀狻浚?--)÷=÷==25%剩下的比剪去的多25%。故答案為:25%。【點(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾,求出兩者之差除以另一個(gè)數(shù)即可。14.21650【分析】依據(jù)利息=本金×存期×年利率求出利息,再加上本金即可解答?!驹斀狻?0000×3×2.75%+20000=60000×0.0275+20000=21650(元)【點(diǎn)睛】此題主要考查同學(xué)對(duì)利息公式的了解與應(yīng)用。15.

方案投資的錢數(shù)

120【分析】依據(jù)單位“1”是推斷方法,比、是、占、相當(dāng)于等字后的詞是單位“1”,由此即可知道方案投資的錢數(shù)是單位“1”,由于實(shí)際投資比方案多投資20%,則實(shí)際投資相當(dāng)于方案投資的1+20%,由此即可填空?!驹斀狻坑煞治隹芍?+20%=120%“實(shí)際比方案多投資20%”,這是把方案投資的錢數(shù)看作單位“1”,實(shí)際投資相當(dāng)于單位“1”的120%?!军c(diǎn)睛】本題主要考查單位“1”的推斷方法以及比一個(gè)數(shù)多百分之幾是多少,學(xué)會(huì)找準(zhǔn)單位“1”是解題的關(guān)鍵。16.

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24【分析】依據(jù)題意,白兔的數(shù)量是灰兔數(shù)量的,即白兔與灰兔的數(shù)量之比是5∶6,則白兔是5份,灰兔是6份,一共是11份;又已知兔子的總數(shù)在40~45只之間,則在40~45之間的11的倍數(shù)是44,所以兔子的總數(shù)是44只;用兔子的總數(shù)除以總份數(shù),求出一份數(shù),再用一份數(shù)分別乘白兔、灰兔的份數(shù),即可求出白兔、灰兔的只數(shù)?!驹斀狻?+6=11(份)11×4=44(只)40<44<45,兔子的總數(shù)是44只。一份數(shù):44÷11=4(只)白兔:4×5=20(只)灰兔:4×6=24(只)【點(diǎn)睛】把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比,先求出兔子的總數(shù),再用按比例安排的方法解答。17.×【分析】已知要把48升藥水裝入容積為600毫升的小瓶?jī)?nèi),先把升化為以毫升作單位的數(shù),48升=48000毫升,再依據(jù):數(shù)量=總量÷每份數(shù),求得可以裝幾瓶?!驹斀狻?8升=48000毫升48000÷600=80(瓶)48升藥水裝入容積為600毫升的小瓶?jī)?nèi),可以裝80瓶。原題說法錯(cuò)誤。故答案為:×【點(diǎn)睛】明確容積的概念,能夠精確?????確定題目里的數(shù)量關(guān)系式,是解題關(guān)鍵。18.√【分析】把這個(gè)數(shù)看成單位“1”,它的是50,依據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義,用50除以即可求出這個(gè)數(shù)?!驹斀狻?0=250所以原題干說法正確。故答案為:√。【點(diǎn)睛】解決本題先找清單位“1”,求單位“1”用除法計(jì)算。19.×【分析】依據(jù)題意可知,總路程為單位“1”,甲的速度為,乙的速度為,再寫出甲、乙兩車的速度比即可解答?!驹斀狻考住⒁覂绍嚨乃俣缺仁恰茫?∶4,原題說法錯(cuò)誤。故答案為:×【點(diǎn)睛】路程肯定時(shí),速度比和時(shí)間比是相反的。20.√【分析】打幾折,就是按原價(jià)的格外之幾、百分之幾十出售,所以一件衣服打八折出售就是按原價(jià)的(80%)出售,據(jù)此解答即可。【詳解】依據(jù)分析可知,一件衣服打8折出售,就是按原價(jià)的出售。原題干說法正確。故答案為:√【點(diǎn)睛】本題考查折扣問題,打幾折就是格外之幾(百分之幾十)。21.√【分析】由于鴕鳥和長(zhǎng)頸鹿都有2只眼睛,所以鴕鳥和長(zhǎng)頸鹿一共有30÷2=15只,假設(shè)這15只全是長(zhǎng)頸鹿,則應(yīng)當(dāng)有腿15×4=60條,這比已知44條腿多出60-44=16條,又由于1只長(zhǎng)頸鹿比1只鴕鳥多2條腿,所以鴕鳥有16÷2=8只,則長(zhǎng)頸鹿就是15-8=7只?!驹斀狻块L(zhǎng)頸鹿和鴕鳥一共有:30÷2=15(只)假設(shè)全是長(zhǎng)頸鹿,則鴕鳥有:(15×4-44)÷(4-2)=16÷2=8(只)長(zhǎng)頸鹿有:15-8=7(只)原題說法正確。故答案為:√【點(diǎn)睛】此題屬于典型的雞兔同籠問題,接受假設(shè)法即可解答,依據(jù)眼睛只數(shù)得出長(zhǎng)頸鹿和鴕鳥的總只數(shù)是解決本題的關(guān)鍵。22.×【分析】成活率=成活數(shù)量÷總數(shù)量,據(jù)此計(jì)算即可?!驹斀狻浚?3+7)÷(100+7)×100%=100÷107×100%≈93%故答案為:×【點(diǎn)睛】理解成活率的概念是解答本題的關(guān)鍵。23.√【分析】1立方米的長(zhǎng)寬高都是1米的正方體的容積是1立方米,1立方米的空間大約占15人,據(jù)此解答?!驹斀狻?立方米的空間大約能站15個(gè)六班級(jí)的同學(xué)。原題說法正確。故答案為:√?!军c(diǎn)睛】本題考查了體積單位的應(yīng)用。24.×【分析】將甲×=乙÷=丙×化成甲×=乙×=丙×,再依據(jù)積的變化規(guī)律推斷即可?!驹斀狻考住粒揭摇拢奖良住粒揭摇粒奖粒迹甲钚?,所以乙最大。故答案為:×【點(diǎn)睛】?jī)蓚€(gè)非零數(shù)的乘積肯定時(shí),其中的一個(gè)因數(shù)越小,則另一個(gè)因數(shù)越大。25.;;0.008;;;;;【詳解】略26.;4;2;36【分析】依據(jù)乘法安排律簡(jiǎn)算;依據(jù)乘法安排律簡(jiǎn)算;先算小括號(hào)里的乘法,再算小括號(hào)里的加法,最終算括號(hào)外的除法;先算小括號(hào)里的減法,再算中括號(hào)里的乘法,最終算中括號(hào)外面的除法?!驹斀狻浚剑剑剑剑剑?===2==÷==3627.x=0.5;x=;x=2【分析】依據(jù)等式的性質(zhì),方程兩邊同時(shí)減去5,再同時(shí)除以3求解;依據(jù)等式的性質(zhì),方程兩邊同時(shí)減去,再同時(shí)除以求解;先在運(yùn)算過程中將35%轉(zhuǎn)化成0.35,依據(jù)等式的性質(zhì),方程兩邊同時(shí)除以0.35求解。【詳解】5+3x=6.5解:5+3x-5=6.5-53x=1.53x÷3=1.5÷3x=0.5x+=3解:x+-=3-x=x÷=÷x=x-65%x=0.7解:35%x=0.70.35x=0.70.35x÷0.35=0.7÷0.35x=228.甲:噸;乙:噸【分析】設(shè)甲倉庫存糧x噸,則乙倉庫存糧(2-x)噸,假如甲倉庫給乙倉庫噸,兩個(gè)倉庫糧食噸數(shù)正好相等,甲倉庫存糧-噸=乙倉庫存糧+噸,列方程:x-=2-x+,解方程,即可解答?!驹斀狻拷猓涸O(shè)甲倉庫存糧x噸,則乙倉庫存糧(2-x)噸。x-=2-x+x+x=2++2x=+2x=x=÷2x=×x=乙倉庫:2-=(噸)答:甲倉庫存糧噸,乙倉庫存糧噸。【點(diǎn)睛】依據(jù)方程的實(shí)際應(yīng)用,利用甲、乙兩個(gè)倉庫存糧之間的關(guān)系,設(shè)出未知數(shù),找出相關(guān)的量,列方程,解方程。29.250千米【分析】依據(jù)題意,把甲地到乙地的路程看作單位“1”,已行全程的40%,則剩下全長(zhǎng)的(1-40%),是150米;依據(jù)數(shù)量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1”,求甲乙兩地相距多少千米,用150千米除以(1-40%)即可解答。【詳解】由分析得:150÷(1-40%)=150÷60%=250(千米)答:甲乙兩地相距250千米?!军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”,求出150千米對(duì)應(yīng)的分率。30.13.5平方分米【分析】依據(jù)正方體的特征,12條棱的長(zhǎng)度都相等,6個(gè)面的面積都相等,把一根長(zhǎng)18分米的鐵絲做成一個(gè)正方體框架,也就是正方體的棱長(zhǎng)總和是18分米,首先求出它的棱長(zhǎng),再依據(jù)正方體的表面積公式解答?!驹斀狻?8÷12=1.5(分米)1.5×1.5×6=2.25×6=13.5(平方分米)答;至少需要13.5平方分米的紙?!军c(diǎn)睛】此題屬于正方體的棱長(zhǎng)總和與表面積的實(shí)際應(yīng)用,首先依據(jù)棱長(zhǎng)總和的計(jì)算方法求出棱長(zhǎng),再依據(jù)正方體的表面積公式解決問題。31.徒弟每小時(shí)做80個(gè)零件,師傅每小時(shí)做160個(gè)零件?!痉治觥坑捎趲煾得啃r(shí)生產(chǎn)的個(gè)數(shù)是徒弟的2倍,因此,師傅做3小時(shí)生產(chǎn)的零件總數(shù)就是徒弟做6小時(shí)生產(chǎn)的零件總數(shù),所以師徒二人共同生產(chǎn)的880個(gè)零件,就相當(dāng)于徒弟(6+5)小時(shí)所生產(chǎn)的零件總數(shù),由此用除法可求得徒弟每小時(shí)做多少個(gè)零件,進(jìn)而求得師傅每小時(shí)生產(chǎn)的個(gè)數(shù)?!驹斀狻?80÷(3×2+5)=880÷(6+5)=880÷11=80(個(gè))80×2=160(個(gè))徒弟每小時(shí)做80個(gè)零件,師傅每小時(shí)做160個(gè)零件?!军c(diǎn)睛】解答此題關(guān)鍵是把師傅做3小時(shí)生產(chǎn)的零件總數(shù)替換為徒弟做6小時(shí)

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