統(tǒng)計(jì)學(xué)簡(jiǎn)答題答案

1。怎樣理解總體、樣本和個(gè)體，請(qǐng)舉例說(shuō)明。總體：指具有某種特征的一類事物的總體樣本：是由總體的一部分構(gòu)成的個(gè)體:構(gòu)成總體的每個(gè)單元2.舉例說(shuō)明各種數(shù)據(jù)類型之間的區(qū)別從數(shù)據(jù)的觀測(cè)方法和來(lái)源劃分計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)指計(jì)算個(gè)數(shù)的數(shù)據(jù),例如：男女?dāng)?shù)、人口數(shù)測(cè)量數(shù)據(jù)指借助于一定的測(cè)量工具/一定測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)而獲得的數(shù)據(jù)，例如：身高、體重、智力根據(jù)數(shù)據(jù)反映的測(cè)量水平稱名數(shù)據(jù)只說(shuō)明某一事物與其它真物在屬性上的不同/類別上的差異,具有獨(dú)立的分類單位，其數(shù)值一般都取整數(shù)形式,只計(jì)算個(gè)數(shù)，并不說(shuō)明事物之間差異的大小，例如性別、顏色順序數(shù)據(jù)指既無(wú)相等單位,也無(wú)絕對(duì)零的數(shù)據(jù)，是按事物某種屬性的多少/大小，按次序?qū)⒏鱾€(gè)事物加以排序后獲得的數(shù)據(jù)資料，例如：等級(jí)評(píng)價(jià)、喜愛程度等距數(shù)據(jù)指有相等單位，但無(wú)絕對(duì)零的數(shù)據(jù)，例如:溫度、智商比率數(shù)據(jù)既表明量的大小,也有相等單位,同時(shí)還具有絕對(duì)零點(diǎn)，例如：身高、體重3。應(yīng)用算術(shù)平均數(shù)表示集中趨勢(shì)要注意什幺問題?平均數(shù)表現(xiàn)反映的是總體數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。但平均數(shù)對(duì)于總體數(shù)據(jù)一般水平代表性如何，要看各個(gè)數(shù)據(jù)之間差異的大小。數(shù)據(jù)差異大平均數(shù)代表性就小，反之亦言。各個(gè)數(shù)值之間差異大小是通過標(biāo)準(zhǔn)差和方差來(lái)描述的，標(biāo)準(zhǔn)差和方差反映總體的離中趨勢(shì).標(biāo)準(zhǔn)差越大,平均數(shù)的代表性就越小，反之亦言。因此兩者必須結(jié)合起來(lái)才能全面、準(zhǔn)確地反映全部數(shù)據(jù)的的總體特征。4.各種差異量數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)比較標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算最嚴(yán)密，測(cè)量具有代表性。c.f。較難理解，運(yùn)算較繁瑣，易受極端值的影響。方差具有可加性，是推論統(tǒng)計(jì)中最常用的統(tǒng)計(jì)量數(shù)。c。f.描述作用不大。全距計(jì)算簡(jiǎn)便，容易理解.只能反映分布兩極端值的差值，僅作為輔助量數(shù)。平均差容易理解、計(jì)算c.f。受兩極數(shù)值的影響百分位差易理解、計(jì)算，不易受極值的影響c.f。僅作為輔助量數(shù)。四分位差意義明確，計(jì)算方便容易,較不受極端值的影響c。f.較受抽樣變動(dòng)影響(相比標(biāo)準(zhǔn)差)5.解釋相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)（r）是兩列變量間相關(guān)程度的數(shù)字表現(xiàn)形式（或說(shuō)是用來(lái)表示相關(guān)關(guān)系強(qiáng)度的指針.相關(guān)系數(shù)是應(yīng)用比較廣泛的一個(gè)有代表性的統(tǒng)計(jì)量.取值范圍：-1。00≦r≦1。00相關(guān)系數(shù)需要進(jìn)行假記檢驗(yàn)；不能說(shuō)明因果關(guān)系。相關(guān)方向→相關(guān)系數(shù)的正負(fù)號(hào)表示雙變量數(shù)列之間相關(guān)的方向。(正相關(guān)，負(fù)相關(guān))相關(guān)強(qiáng)度→相關(guān)系數(shù)取值的大小表示相關(guān)的強(qiáng)弱程度。(絕對(duì)值越接近1。00端，為相關(guān)程度密切）6。簡(jiǎn)述正態(tài)分布的特點(diǎn)(1)形式是對(duì)稱的,對(duì)稱軸是經(jīng)過平均數(shù)點(diǎn)的垂線。平均數(shù)、中數(shù)、眾數(shù)三者相等。（2）中央點(diǎn)最高,然后續(xù)漸向兩側(cè)下降,曲線兩端終不能與基線相交.（3）正態(tài)曲線下的面積為1。(4)正態(tài)分布隨隨機(jī)變量的平均數(shù)μ、標(biāo)準(zhǔn)差σ的大小與單位不同而有不同的分布形態(tài).（5）正態(tài)分布中各差異量數(shù)值相互間有固定比率。(6)在正態(tài)分布曲線下,標(biāo)準(zhǔn)差與概率(面積）有一定的數(shù)量關(guān)系。p(μ-1.96σ≦μ+1。96σ）=95%p(μ-2。58σ≦μ+2。58σ）=99％7.談?wù)勀銓?duì)描述性統(tǒng)計(jì)和推斷統(tǒng)計(jì)的理解描述統(tǒng)計(jì)和推斷統(tǒng)計(jì)是統(tǒng)計(jì)方法的兩個(gè)組成部分。描述統(tǒng)計(jì)是整個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ),推斷統(tǒng)計(jì)則是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要內(nèi)容.描述統(tǒng)計(jì)對(duì)資料的數(shù)量特征及其分布規(guī)律進(jìn)行測(cè)定和描述；而統(tǒng)計(jì)推斷是指通過抽樣等方式進(jìn)行樣本估計(jì)總體特征的過程，包括參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)兩項(xiàng)內(nèi)容。推斷統(tǒng)計(jì)是和假設(shè)檢驗(yàn)聯(lián)系在一起的，這只是簡(jiǎn)單的描述現(xiàn)象，并沒有進(jìn)行假設(shè)，再利用數(shù)據(jù)檢驗(yàn)，得出推斷的結(jié)果。總體參數(shù)↓(推論）↑(推斷性統(tǒng)計(jì))樣本→統(tǒng)計(jì)量(描述性性統(tǒng)計(jì))8.簡(jiǎn)述樣本平均數(shù)的分布樣本平均數(shù)的分布：是指從基本隨機(jī)變量為正態(tài)分布的總體中，采用有放回隨機(jī)抽樣的方法,每次從這個(gè)總體中抽取大小為n的一個(gè)樣本，計(jì)算出它的平均數(shù),無(wú)限次抽取后所有平均數(shù)可能值所形成的概率分布。樣本平均數(shù)的分布分類： 總體正態(tài)，或者非正態(tài)但是（n>30），方差已知，此時(shí)屬于正態(tài)分布。 總體正態(tài)，或者非正態(tài)但是（n〉30），方差未知,此時(shí)屬于t分布。9.簡(jiǎn)述區(qū)間估計(jì)的原理區(qū)間估計(jì)的原理是樣本分布原理。在計(jì)算區(qū)間估計(jì)值，解釋估計(jì)的正確概率時(shí)，依據(jù)的是該樣本統(tǒng)計(jì)量的分布規(guī)律和樣本統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤。也就是說(shuō)，只有知道了樣本統(tǒng)計(jì)量的分布規(guī)律和樣本統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤才能計(jì)算總體參數(shù)可能落入的區(qū)間長(zhǎng)度,并對(duì)區(qū)間估計(jì)的概率進(jìn)行解釋，可見標(biāo)準(zhǔn)誤和樣本分布對(duì)于總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)是十分重要的.樣本分布可提供概率解釋,而標(biāo)準(zhǔn)物的大小決定區(qū)間的長(zhǎng)度。一般情況下，加大樣本容量可是標(biāo)準(zhǔn)誤變小。10。簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想是應(yīng)用小概率的原理。所謂小概率原理，是指發(fā)生概率很小的隨機(jī)事件在一次實(shí)驗(yàn)中是幾乎不可能發(fā)生的。根據(jù)這一原理，可以做出是否接受原假設(shè)的決定。要是在一次試驗(yàn)中A竟然發(fā)生了，就有理由懷疑該假設(shè)的真實(shí)性，拒絕這一假設(shè)。11.簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤及其關(guān)系。假設(shè)檢驗(yàn)是依據(jù)樣本提供的信息進(jìn)行判斷的，也就是用部分來(lái)推斷總體，因此假設(shè)檢驗(yàn)不可絕對(duì)準(zhǔn)確,它也可能犯錯(cuò)誤。所犯錯(cuò)誤主要有兩種類型：一類錯(cuò)誤是原假設(shè)H0為真，但是被拒絕了，這類錯(cuò)誤用α表示，稱作α錯(cuò)誤或棄真錯(cuò)誤(即Ⅰ型錯(cuò)誤）；另一類錯(cuò)誤是原假設(shè)為假，但是卻沒有被拒絕。這類錯(cuò)誤用β表示,稱作β錯(cuò)誤或者取偽錯(cuò)誤（即Ⅱ型錯(cuò)誤).兩類錯(cuò)誤的關(guān)系：α+β不一定等于1;在其它條件不變的情況下，α和β不可能同時(shí)減小或增大；統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)力（μ1與μ0的真實(shí)差異,樣本容量，單尾檢驗(yàn))12。假設(shè)檢驗(yàn)的步驟。建立虛無(wú)假設(shè)與備擇假設(shè). 選擇并計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。 根據(jù)顯著性水平確定臨界值。 根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，做出推論結(jié)論.13.簡(jiǎn)述平均數(shù)差異檢驗(yàn)的基本思想平均數(shù)差異檢驗(yàn)就是對(duì)兩個(gè)樣本平均數(shù)之間差異的檢驗(yàn)。這種檢驗(yàn)的目的在于由樣本平均數(shù)之間的差異來(lái)檢驗(yàn)各自代表的兩個(gè)總體平均數(shù)之間的差異.要考慮兩個(gè)樣本其總體方差和總體分布.14。簡(jiǎn)述方差分析的基本原理方差分析的基本原理綜合的F檢驗(yàn)方差分析依據(jù)的基本原理就是方差(或變異）的可加性原則。確切地說(shuō),應(yīng)該是方差的可分解性。作為一種統(tǒng)計(jì)方法，方差分析把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的總變異分解為若干不同來(lái)源。具體來(lái)講，就是將總平方和分解為幾個(gè)不同來(lái)源的平方和。例如總平方和＝組內(nèi)平方和（實(shí)驗(yàn)誤差）＋組間平方和（處理效應(yīng)＋實(shí)驗(yàn)誤差）總變異＝組間變異＋組內(nèi)變異15.卡方檢驗(yàn)的原理。對(duì)計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的根據(jù)是卡方分布,這類統(tǒng)計(jì)分析方法叫卡方檢驗(yàn).用卡方檢驗(yàn)分析計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)時(shí)，對(duì)計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)總體的分布形態(tài)不做任何假設(shè)，因此，卡方檢驗(yàn)是非參數(shù)檢驗(yàn)方法的一種。卡方檢驗(yàn)方法能處理一個(gè)因素兩項(xiàng)或多項(xiàng)分類的實(shí)際觀察頻數(shù)與理論頻數(shù)分布是否相一致問題，或說(shuō)有無(wú)顯著差異的問題.16.回歸分析與相關(guān)分析的關(guān)系回歸分析和相關(guān)分析均為研究及度量?jī)蓚€(gè)或兩個(gè)以上的變量之間關(guān)系的方法。從廣義上說(shuō),相關(guān)分析包括回歸分析，但嚴(yán)格地講,二者有區(qū)別?；貧w分析是以數(shù)學(xué)方式表示變量間的關(guān)系，而相關(guān)分析則是檢驗(yàn)或度量這些關(guān)系的密切程度,兩者相輔相成。如果通過相關(guān)分析顯示出變量間的關(guān)系非常密切,則通過所求的的回歸模型可獲得相當(dāng)準(zhǔn)確的推算值。根據(jù)不同目的，可以從不同角度去分析變量間的關(guān)系。確定變量之間是否存在著關(guān)系，這是回歸與相關(guān)分析的共同點(diǎn)。當(dāng)旨在分析變量之間關(guān)系的密切程度時(shí),一般使用相關(guān)系數(shù),這個(gè)過程叫相關(guān)分析.倘若研究的目的是確定變量之間數(shù)量關(guān)系的可能形式,找出表達(dá)他們之間依存關(guān)系的合適的數(shù)學(xué)模型，并用這