微積分-經(jīng)管類-下冊(cè)-5.3 有理函數(shù)積分_第1頁
微積分-經(jīng)管類-下冊(cè)-5.3 有理函數(shù)積分_第2頁
微積分-經(jīng)管類-下冊(cè)-5.3 有理函數(shù)積分_第3頁
微積分-經(jīng)管類-下冊(cè)-5.3 有理函數(shù)積分_第4頁
微積分-經(jīng)管類-下冊(cè)-5.3 有理函數(shù)積分_第5頁
已閱讀5頁，還剩13頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

第3節(jié)

基本積分法:換元積分法;分部積分法

初等函數(shù)求導(dǎo)初等函數(shù)積分一、有理函數(shù)的不定積分二、可化為有理函數(shù)的積分舉例某些特殊類型的不定積分本節(jié)內(nèi)容:

第5章

直接積分法;一、有理函數(shù)的不定積分有理函數(shù):時(shí),為假分式;時(shí),為真分式有理函數(shù)相除多項(xiàng)式+真分式分解其中部分分式的形式為若干部分分式之和例1.

將下列真分式分解為部分分式:解:(1)用拼湊法(2)用賦值法故(3)混合法原式=四種典型部分分式的積分:

變分子為再分項(xiàng)積分例2.

求解:

已知例1(3)例1(3)例3.

求解:

原式思考:如何求提示:變形方法同例3,并利用書P3公式20.例4.求解:說明:將有理函數(shù)分解為部分分式進(jìn)行積分雖可行,但不一定簡便,因此要注意根據(jù)被積函數(shù)的結(jié)構(gòu)尋求簡便的方法.例5.求解:原式常規(guī)法例6.求解:

原式(見P3公式21)注意本題技巧本題用常規(guī)方法解很繁按常規(guī)方法解第一步令比較系數(shù)定a,b,c,d.得第二步化為部分分式.即令比較系數(shù)定A,B,C,D.第三步分項(xiàng)積分.此解法較繁!二、三角函數(shù)有理式的不定積分設(shè)表示三角函數(shù)有理式,令萬能代換(參考下頁例7)t

的有理函數(shù)的積分則例7.求解:

令則例8.求解:

說明:

通常求含的積分時(shí),往往更方便.的有理式用代換例9.求解法1令原式例9.求解法2令原式內(nèi)容小結(jié)1.可積函數(shù)的特殊類型有理函數(shù)分解多項(xiàng)式及部分分式之和三角函數(shù)有理式萬能代換簡單無理函數(shù)三角代換2.

特殊類型的積分按上述

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論