智慧廣場(chǎng)：用列舉的方法解決遞增（遞減）問題（教案）青島版（五四學(xué)制）一年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)

《智慧廣場(chǎng)：用列舉的方法解決遞增（遞減）問題》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育教科書（五?四學(xué)制）■數(shù)學(xué)》青島出版社（一年級(jí)下冊(cè)）75~76頁?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：結(jié)合具體情境，在探索解決增遞減問題的過程中，學(xué)習(xí)用表格列舉法解決問題，進(jìn)一步學(xué)會(huì)有序地思考問題，體驗(yàn)用數(shù)字列舉法解決問題的優(yōu)越性。過程與方法：經(jīng)歷獨(dú)立思考和合作探索的過程，拿握基本的數(shù)學(xué)思維方法,形成運(yùn)用表格列舉的方法解決問題的策略，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在解決問題的過程中，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興超和欲望，體驗(yàn)成功的樂趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生用表格列舉法解決遞增遞減問題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】學(xué)生在使用用表格列舉法解決遞增遞減問題時(shí)，能體會(huì)表格列舉法的優(yōu)點(diǎn)?！窘叹邷?zhǔn)備】PPT課件、學(xué)具、作業(yè)紙等【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題師（播放動(dòng)畫）：今天老師給大家?guī)砹艘欢蝿?dòng)畫，我們一起來看大家，喜歡看這個(gè)動(dòng)畫片嗎？誰來說一說看了這個(gè)動(dòng)畫片你有什么感受？預(yù)設(shè)：我們要節(jié)約用紙我們要保護(hù)樹木我們要保護(hù)森林 師：保護(hù)樹木，從我做起，其實(shí)我們身邊的很多東西都用樹木做成的，比如同學(xué)們用的鉛筆，有的同學(xué)鉛筆掉到地上也不撿起來，你看這是大家平時(shí)丟掉的鉛筆（課件出示），多浪費(fèi)，多讓人心疼?。煟含F(xiàn)在老師把他們都削好了，想不想領(lǐng)回去繼續(xù)使用？老師可不想輕易的讓你們都領(lǐng)回去下面呀，我們就利用這些鉛筆來做個(gè)小游戲，只有動(dòng)腦思考才能領(lǐng)回鉛筆，聽淸楚游戲規(guī)則哦（老師出示游戲規(guī)則）【設(shè)計(jì)意圖】低年級(jí)孩子好奇心比較強(qiáng)，以環(huán)保護(hù)綠的情境引入對(duì)孩子進(jìn)行環(huán)保教育，然后又以鉛筆小游戲的情境引入，調(diào)動(dòng)孩子們的積極性，激發(fā)了孩子們的探索欲望，從而積極投入到探索活動(dòng)中，在情境中讓學(xué)生體會(huì)遞增問題。二、自主探索，建立模型1.獨(dú)立探索，合作交流師：明白游戲規(guī)則了嗎？規(guī)則中，每位同學(xué)比前一位同學(xué)多領(lǐng)一支鉛筆是什么意思呢？誰來說一說你的理解？預(yù)設(shè)：第二位同學(xué)要比第一位同學(xué)多領(lǐng)一支鉛筆師：為什么第二個(gè)同學(xué)要比第一位同學(xué)多領(lǐng)一支鉛筆呢？預(yù)設(shè)：因?yàn)榈诙煌瑢W(xué)的前面是第一位同學(xué)師：其他同學(xué)聽明白了嗎？你理解的真透徹，一個(gè)大拇指送給你。師：那第三位同學(xué)應(yīng)該要比誰多領(lǐng)一支鉛筆呢？師：第四位同學(xué)又該比誰多領(lǐng)一支鉛筆呢？師：你們現(xiàn)在知道你們小組內(nèi)的四位同學(xué)應(yīng)該分別領(lǐng)幾支鉛筆了吧？預(yù)設(shè)：第一位同學(xué)領(lǐng)1支，第二位同學(xué)領(lǐng)2支，第三位同學(xué)領(lǐng)3支，第四位同學(xué)領(lǐng)4支師：誰再來說一說你們小組內(nèi)的四位同學(xué)應(yīng)該領(lǐng)幾支鉛筆？師：下面用自己喜歡的方法把你們四人領(lǐng)的鉛筆數(shù)表示出來吧！然后在小組內(nèi)交流一下你的想法。（學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視）師：誰愿意把你們小組的表示方法給大家展示一下？預(yù)設(shè)（可能有以下的幾種）（一）擺一擺：我是用擺小棒的方法來表示每位同學(xué)領(lǐng)鉛筆的情況，第一位同學(xué)領(lǐng)1支鉛筆，我用1根小棒來表示；第二個(gè)同學(xué)領(lǐng)兩支鉛筆，用2個(gè)小棒來表示；第三位同學(xué)領(lǐng)三支鉛筆，用3根小棒來表示；第四位同學(xué)領(lǐng)四支鉛筆，用4根小棒來表示師：這位同學(xué)用了擺一擺的方法來表示每位同學(xué)領(lǐng)鉛筆的情況，（板書：擺一擺）有沒有和他一樣的方法？誰來評(píng)價(jià)一下這種方法。（動(dòng)手操作能讓問題更直觀）師：你的評(píng)價(jià)真到位，了不起。還有沒有其他的表示方法？（二） 數(shù)手指：我用數(shù)手指的方法，一根手指表示一支鉛筆，第一根手指領(lǐng)了1支鉛筆，第二個(gè)同學(xué)領(lǐng)了兩支鉛筆，第三個(gè)同學(xué)領(lǐng)了3支鉛筆，第四個(gè)同學(xué)領(lǐng)了4支鉛筆師：這位同學(xué)居然想到了這種們的手指的來表示鉛筆真是愛動(dòng)腦的孩子，誰還有不同的方法？（板書：數(shù)手指）（三） 畫圖：我是畫圓的方法表示每位同學(xué)領(lǐng)鉛筆的情況，第一個(gè)同學(xué)領(lǐng)了一支鉛筆，用一個(gè)圓片來表示；第二個(gè)同學(xué)領(lǐng)了兩支鉛筆，用兩個(gè)圓形來表示；第三個(gè)同學(xué)領(lǐng)了三支鉛筆，第四個(gè)同學(xué)領(lǐng)了四支鉛筆師：誰還用了畫圖的方法？預(yù)設(shè)生2：我是用畫五角星的方法來表示每個(gè)同學(xué)領(lǐng)鉛筆的情況，第一個(gè)同學(xué)領(lǐng)了1支鉛筆，第二個(gè)同學(xué)領(lǐng)了2支鉛筆，第三個(gè)同學(xué)領(lǐng)了3支鉛筆，第四個(gè)同學(xué)領(lǐng)了4支鉛筆，我就別畫了，1個(gè)五角星，2個(gè)五角星，3個(gè)五角星，4個(gè)五角星師：這兩位同學(xué)都是采用畫圖的方法來表示同學(xué)們領(lǐng)鉛筆的情況，看來大家都是愛動(dòng)腦、勤動(dòng)手的好孩子。（板書：畫圖）師：誰還有不同的方法？（四） 寫數(shù)字：我用數(shù)字直接表示同學(xué)們領(lǐng)鉛筆的情況，第一位同學(xué)領(lǐng)1支鉛筆，第二同學(xué)領(lǐng)2支鉛筆，第三位同學(xué)領(lǐng)3支鉛筆，第四位同學(xué)領(lǐng)4支鉛筆,我就這樣用數(shù)字1支2支3支4支把它們表示出來）師：這位同學(xué)能夠用列舉數(shù)字的方法來表示出領(lǐng)鉛筆的情況，（板書：用數(shù)列舉邊板書邊說內(nèi)容）2、小結(jié)方法：同學(xué)們可真厲害，都找到了自己喜歡的方法，我們來一起簡(jiǎn)單的回顧一下。（出示課件）大家通過擺一擺、畫圖、數(shù)手指以及用數(shù)列舉的方法都能表示出領(lǐng)鉛筆的情況，看來你們都是充滿智慧的孩子，不僅會(huì)玩數(shù)字游戲，還會(huì)在游戲中學(xué)習(xí)知識(shí)收獲學(xué)習(xí)用品，下面請(qǐng)這幾個(gè)同學(xué)所在的小組成員上臺(tái)領(lǐng)獎(jiǎng)品吧，注意按我們剛才所說的游戲規(guī)則領(lǐng)哦。3、引發(fā)矛盾，建立模型師：高興吧？想不想繼續(xù)做游戲，老師這次可把游戲難度增大了，請(qǐng)仔細(xì)聽游戲規(guī)則。（課件出示，老師讀游戲規(guī)則）這次游戲規(guī)則與上次有不同的地方嗎？師：咱們做完就舉手示意一下，看誰最快完成。開始吧！師：好請(qǐng)同學(xué)們停下來，我們一起看一下最快完成同學(xué)的做法。（上臺(tái)展示）預(yù)設(shè)：我仍然采用寫數(shù)字的方法來表示同學(xué)們領(lǐng)鉛筆的情況，第5個(gè)同學(xué)領(lǐng)5支鉛筆，第6個(gè)同學(xué)領(lǐng)6支鉛筆，第7個(gè)同學(xué)領(lǐng)7支鉛筆，第8同學(xué)領(lǐng)8支鉛筆，我繼續(xù)寫數(shù)字，5支6支7支8支，這樣就很快的表述出來了師：我們我現(xiàn)在再問一下剛才那幾位畫圖數(shù)手指擺小棒的同學(xué)為什么沒最快完成？預(yù)設(shè)生1:手指不夠用了預(yù)設(shè)生2：要畫許多圖形預(yù)設(shè)生3:要擺許多小棒師：同學(xué)們，通過大家的對(duì)比，我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)數(shù)據(jù)越來越大時(shí)，我們用哪種方法表示數(shù)據(jù)同學(xué)們領(lǐng)鉛筆的情況更簡(jiǎn)便呢？（寫數(shù)字或用數(shù)列舉）師：對(duì)呀，用數(shù)列舉的方法（課件出示），只要用一個(gè)數(shù)字表示領(lǐng)鉛筆的情況就可以了。我們可以給它加上一個(gè)表格，這就是我們今天學(xué)習(xí)的一種新的解決數(shù)學(xué)問題的方法一一表格列舉法（板書）這種方法解決問題簡(jiǎn)潔明了（板書）師：根據(jù)表格，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？（課件出示）小組內(nèi)4人一共領(lǐng)了多少只鉛筆？質(zhì)疑：為什么要把這四個(gè)數(shù)加起來？預(yù)設(shè)：因?yàn)榍笠还差I(lǐng)了多少只鉛筆，就要把4人領(lǐng)的鉛筆數(shù)都加起來。學(xué)生口算完成，隨生出示結(jié)果。【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，通過讓學(xué)生展示、講解自己的思考過程，幫助學(xué)生進(jìn)一步梳理思路，積累感性經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的自我感悟、自我升華。先讓學(xué)生通過擺一擺、畫一畫、數(shù)手指、寫數(shù)字等活動(dòng)尋求解決問題的方法，并把自己的想法記錄下來，然后預(yù)設(shè)矛盾問題，并且給學(xué)生有限的時(shí)間，學(xué)生在親自動(dòng)手操作中體會(huì)到數(shù)手指、畫圖這些方法很麻煩，進(jìn)而對(duì)比出用“數(shù)"列舉的優(yōu)越性經(jīng)歷并體駿表格列舉法解決問題的優(yōu)越性，學(xué)會(huì)有序地思考問題。引導(dǎo)學(xué)生用表格列舉法解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力和自主學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生的思維水平。培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑、大膽探索的理性精神和思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牧?xí)慣。三、應(yīng)用模型，解決問題。1、 鞏固遞增問題師：同學(xué)們，我們保護(hù)森林，不僅要節(jié)約用紙，不亂丟垃圾，還要多植樹，你們看歡歡小同學(xué)是怎么做的？（出示課件并讀題，學(xué)生再齊讀題）師：在這道題中，你想提醒同學(xué)們注意的關(guān)鍵信息是什么？（以后每年比前一年多種兩棵樹）師：說一說它是什么意思？預(yù)設(shè)：9歲時(shí)比8歲時(shí)多種2棵，10歲時(shí)比9歲時(shí)多種2棵，11歲時(shí)比10歲時(shí)多種2棵師：下面請(qǐng)同學(xué)們帶著你的理解在（1）號(hào)作業(yè)紙上獨(dú)立完成這個(gè)問題吧！師：誰愿意把你的做法展示給大家？（隨生出示）師：在這個(gè)加法算式中，有好幾個(gè)加數(shù)，誰有好辦法能又準(zhǔn)又快的算出得數(shù)？（湊十法）【設(shè)計(jì)意圖】滲透德育內(nèi)容，增強(qiáng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。培養(yǎng)有條理梳理數(shù)學(xué)信息并提出數(shù)學(xué)問題的能力。2、 探索遞減問題師：同學(xué)們，真能干，又幫著歡歡小朋友解決了種樹的問題，下面讓我們來聽一首歌，放松一下吧，同學(xué)們知道嗎？在我們經(jīng)常玩的搭積木游戲中也蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，同學(xué)們，是老師已經(jīng)答的兩層積木，想一想第三層應(yīng)該打幾個(gè)積木，為什么？是不是呢？我們一起看一下第四層，第五層分別應(yīng)該打幾個(gè)積木呢？如果按這個(gè)規(guī)律排下去，下面請(qǐng)完成二號(hào)作業(yè)。學(xué)生獨(dú)立完成后先集體交流第三層至第五層的木頭的根數(shù)，再獨(dú)立完成運(yùn)用表格列舉法解決問題，最后集體交流結(jié)果。（隨生出示）【設(shè)計(jì)意圖】在掌握遞增的基礎(chǔ)上，讓孩子們?cè)诖罘e木游戲中發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律，讓孩子嘗試完全自主去探究、發(fā)現(xiàn)并得出遞減。四、回顧反思，拓展提升師：同學(xué)們，短短的一節(jié)課的時(shí)間，馬上就要結(jié)束了，那通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？預(yù)設(shè)：我學(xué)會(huì)了用表格列舉法解決問題用表格列舉法可以把問題變得簡(jiǎn)單我們可以用多種多樣的方法解決問題。其中有最簡(jiǎn)便的，用表格列舉法整理信息可以讓我們看的更淸晰。師：下面讓我們來一起來看一下今天這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，我們?cè)陬I(lǐng)鉛筆的過程當(dāng)中發(fā)現(xiàn)每位同學(xué)要比前一位同學(xué)多領(lǐng)一支鉛筆，在植樹的過程當(dāng)中發(fā)現(xiàn)每年比前一年要多兩棵樹，在搭積木的過程中，我們發(fā)現(xiàn)每一層比下一層少一個(gè)積木，像這樣每個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)多幾的規(guī)律，我們稱為遞增，每個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)少幾的規(guī)律，我們叫的遞減，今天這節(jié)課我們就是表格列舉法解決遞增遞減的問題。（板書課題）師：同學(xué)們，