中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)考點(diǎn)歸納總結(jié)（20大專題）

頁(yè)中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)考點(diǎn)歸納總結(jié)專題01數(shù)與式聚焦1實(shí)數(shù)鎖定目標(biāo)：考綱指引備考點(diǎn)睛1.了解有理數(shù)、無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)．2．借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)與絕對(duì)值．3．了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、立方根．4．了解科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字的概念，能按要求用四舍五入法求一個(gè)數(shù)的近似值，能正確識(shí)別一個(gè)數(shù)的有效數(shù)字的個(gè)數(shù)．在解決實(shí)際問(wèn)題中，能用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算，并按問(wèn)題的要求對(duì)結(jié)果取近似值．5．熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算，會(huì)用各種方法比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小.實(shí)數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)重要的基礎(chǔ)知識(shí)，中考中多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，實(shí)數(shù)的運(yùn)算主要是由二次根式、三角函數(shù)、冪等組成的混合算式的計(jì)算，常以計(jì)算或化簡(jiǎn)題型出現(xiàn)．另外，命題者也會(huì)利用分析歸納、總結(jié)規(guī)律等題型考查考生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．鎖定考點(diǎn)：考點(diǎn)一實(shí)數(shù)的分類1．按實(shí)數(shù)的定義分類2．按正負(fù)分類實(shí)數(shù)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(正實(shí)數(shù)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(正有理數(shù)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(正整數(shù),正分?jǐn)?shù))),正無(wú)理數(shù))),零(既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)),負(fù)實(shí)數(shù)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(負(fù)有理數(shù)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(負(fù)整數(shù),負(fù)分?jǐn)?shù))),負(fù)無(wú)理數(shù))))) 考點(diǎn)二實(shí)數(shù)的有關(guān)概念1．?dāng)?shù)軸實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的．2．相反數(shù)(1)實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是－a，零的相反數(shù)是零；(2)a與b互為相反數(shù)a＋b＝0.3．倒數(shù)(1)實(shí)數(shù)a的倒數(shù)是(a≠0)；(2)a與b互為倒數(shù)ab＝1.4．絕對(duì)值(1)數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|.(2)|a|＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a(a>0)，,0(a＝0)，,－a(a<0).))考點(diǎn)三平方根、算術(shù)平方根、立方根1．平方根(1)定義：如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，那么這個(gè)數(shù)x叫做a的平方根(也叫二次方根)，數(shù)a的平方根記作±eq\r(a)(a≥0)．(2)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．2．算術(shù)平方根(1)如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，a的算術(shù)平方根記作eq\r(a).零的算術(shù)平方根是零，即eq\r(0)＝0.(2)算術(shù)平方根都是非負(fù)數(shù)，即eq\r(a)≥0(a≥0)．(3)(eq\r(a))2＝a(a≥0)，eq\r(a2)＝|a|.(4)eq\r(ab)＝eq\r(a)·eq\r(b)(a≥0，b≥0)；eq\r(\f(a,b))＝eq\f(\r(a),\r(b))(a≥0，b＞0)．3．立方根(1)定義：如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3＝a，那么這個(gè)數(shù)x叫做a的立方根(也叫三次方根)，數(shù)a的立方根記作eq\r(3,a).(2)任何數(shù)都有唯一一個(gè)立方根，一個(gè)數(shù)的立方根的符號(hào)與這個(gè)數(shù)的符號(hào)相同．考點(diǎn)四科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字1．科學(xué)記數(shù)法把一個(gè)數(shù)N表示成a×10n(1≤a＜10，n是整數(shù))的形式叫科學(xué)記數(shù)法．當(dāng)N≥1時(shí)，n等于原數(shù)N的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)N＜1時(shí)，n是一個(gè)負(fù)整數(shù)，它的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)字前零的個(gè)數(shù)(含整數(shù)位上的零)．2．近似數(shù)與有效數(shù)字一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位，這時(shí)從左邊第1個(gè)不為0的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字．考點(diǎn)五非負(fù)數(shù)的性質(zhì)1．常見(jiàn)的三種非負(fù)數(shù)：|a|≥0，a2≥0，eq\r(a)≥0(a≥0)．2．非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：(1)非負(fù)數(shù)有最小值是零；(2)任意幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和仍為非負(fù)數(shù)；(3)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0.考點(diǎn)六實(shí)數(shù)的運(yùn)算1．基本運(yùn)算：加法、減法、乘法、除法、乘方、開(kāi)方．2．基本法則：加法法則、減法法則、乘法法則、除法法則、乘方的符號(hào)法則．3．運(yùn)算律：加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法對(duì)加法的分配律．4．運(yùn)算順序：(1)先算乘方，再算乘除，最后算加減；(2)同級(jí)運(yùn)算，按照從左至右的順序進(jìn)行；(3)如果有括號(hào)，就先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，最后算大括號(hào)里的．5．零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪(1)零指數(shù)冪的意義為：a0＝1(a≠0)；(2)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義為：a－p＝eq\f(1,ap)(a≠0，p為整數(shù))．考點(diǎn)七實(shí)數(shù)的大小比較1．在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大．2．正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小．3．取差比較法(1)a－b＞0a＞b；(2)a－b＝0a＝b；(3)a－b＜0a＜B．4．倒數(shù)比較法若eq\f(1,a)＞eq\f(1,b)，a＞0，b＞0，則a＜B．5．平方法：因?yàn)橛蒩＞b＞0，可得eq\r(a)＞eq\r(b)，所以我們可以把eq\r(a)與eq\r(b)的大小問(wèn)題轉(zhuǎn)化成比較a和b的大小問(wèn)題．聚焦2整式及因式分解鎖定目標(biāo)：考綱指引備考點(diǎn)睛1.能分析簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示，會(huì)求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定問(wèn)題找到所需要的公式，并會(huì)代入具體的值進(jìn)行計(jì)算．2．了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)；了解整式的概念和有關(guān)法則，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加、減、乘、除運(yùn)算．3．會(huì)推導(dǎo)平方差公式和完全平方公式，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算；會(huì)用提公因式法、公式法進(jìn)行因式分解.整式及因式分解主要考查用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，單項(xiàng)式的系數(shù)及次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)，整式的運(yùn)算，多項(xiàng)式的因式分解等內(nèi)容．中考題型以選擇題、填空題為主，同時(shí)也會(huì)設(shè)計(jì)一些新穎的探索型問(wèn)題．鎖定考點(diǎn)：考點(diǎn)一整式的有關(guān)概念1．整式整式是單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的統(tǒng)稱．2．單項(xiàng)式單項(xiàng)式是指由數(shù)字或字母的乘積組成的式子；單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．3．多項(xiàng)式幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式；多項(xiàng)式中，每一個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)；多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．考點(diǎn)二整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則：am·an＝am＋n，(am)n＝amn，(ab)n＝anbn，eq\f(am,an)＝am－n(m，n是正整數(shù))．考點(diǎn)三同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng)1．所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng)．2．把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)，合并的法則是系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．考點(diǎn)四求代數(shù)式的值1．一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算出的結(jié)果就叫做代數(shù)式的值．2．求代數(shù)式的值的基本步驟：(1)代入：一般情況下，先對(duì)代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再將數(shù)值代入；(2)計(jì)算：按代數(shù)式指明的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算出結(jié)果．考點(diǎn)五整式的運(yùn)算1．整式的加減(1)整式的加減實(shí)質(zhì)就是合并同類項(xiàng)；(2)整式加減的步驟：有括號(hào)，先去括號(hào)；有同類項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)．注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)要變號(hào)．2．整式的乘除(1)整式的乘法①單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘：把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式，只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式．②單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mC．③多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：(m＋n)(a＋b)＝ma＋mb＋na＋nB．(2)整式的除法①單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：把系數(shù)、同底數(shù)冪相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式．②多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：(a＋b)÷m＝a÷m＋b÷m.3．乘法公式(1)平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2；(2)完全平方公式：(a±b)2＝a2±2ab＋b2.考點(diǎn)六因式分解1．因式分解的概念把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做多項(xiàng)式的因式分解．2．因式分解的方法(1)提公因式法公因式的確定：第一，確定系數(shù)(取各項(xiàng)整數(shù)系數(shù)的最大公約數(shù))；第二，確定字母或因式底數(shù)(取各項(xiàng)的相同字母)；第三，確定字母或因式的指數(shù)(取各相同字母的最低次冪)．(2)運(yùn)用公式法①運(yùn)用平方差公式：a2－b2＝(a＋b)(a－b)．②運(yùn)用完全平方公式：a2±2ab＋b2＝(a±b)2.聚焦3分式鎖定目標(biāo)：考綱指引備考點(diǎn)睛1.理解分式、最簡(jiǎn)分式、最簡(jiǎn)公分母的概念，掌握分式的基本性質(zhì)，能熟練地進(jìn)行約分、通分．2．能根據(jù)分式的加、減、乘、除的運(yùn)算法則解決計(jì)算、化簡(jiǎn)、求值等問(wèn)題，并掌握分式有意義、無(wú)意義和值為零的約束條件．3．會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除之間的混合運(yùn)算.中考中重點(diǎn)考查分式有意義、分式的值為零的條件，分式的運(yùn)算、分式的化簡(jiǎn)、求值的方法和技巧．命題多以選擇題、填空題、計(jì)算題或化簡(jiǎn)求值的形式出現(xiàn)．鎖定考點(diǎn)：考點(diǎn)一分式1．分式的概念：形如eq\f(A,B)(A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子叫做分式．2．分式有意義、無(wú)意義的條件：因?yàn)?不能做除數(shù)，所以在分式eq\f(A,B)中，若B≠0，則分式eq\f(A,B)有意義；若B＝0，那么分式eq\f(A,B)沒(méi)有意義．3．分式值為零的條件：在分式eq\f(A,B)中，當(dāng)A＝0且B≠0時(shí)，分式eq\f(A,B)的值為0.考點(diǎn)二分式的基本性質(zhì)分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘(或除以)一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變．用式子表示是：eq\f(A,B)＝eq\f(A×M,B×M)，eq\f(A,B)＝eq\f(A÷M,B÷M)(其中M是不等于0的整式)．考點(diǎn)三分式的約分與通分1．約分分式約分：將分子、分母中的公因式約去，叫做分式的約分．2．通分分式通分：將幾個(gè)異分母的分式化為同分母的分式，這種變形叫分式的通分．考點(diǎn)四分式的運(yùn)算1．分式的加減法同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減，即eq\f(a,c)±eq\f(b,c)＝eq\f(a±b,c).異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后相加減，即eq\f(a,b)±eq\f(c,d)＝eq\f(ad±bc,bd).2．分式的乘除法分式乘以分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母，即eq\f(a,b)·eq\f(c,d)＝eq\f(ac,bd).分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘，即eq\f(a,b)÷eq\f(c,d)＝eq\f(a,b)·eq\f(d,c)＝eq\f(ad,bc).3．分式的混合運(yùn)算在分式的加減乘除混合運(yùn)算中，應(yīng)先算乘除，進(jìn)行約分化簡(jiǎn)后，再進(jìn)行加減運(yùn)算，遇到有括號(hào)的，先算括號(hào)里面的．運(yùn)算結(jié)果必須是最簡(jiǎn)分式或整式．

專題02方程與不等式聚焦1一元一次方程和二元一次方程組鎖定目標(biāo)：考綱指引備考點(diǎn)睛1.了解等式、方程、一元一次方程和二元一次方程(組)的概念，掌握等式的基本性質(zhì)．2．掌握一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，熟練掌握一元一次方程和二元一次方程組的解法．3．會(huì)列方程(組)解決實(shí)際問(wèn)題.中考中多以選擇題、填空題、解方程(組)的形式考查方程(組)的解法，結(jié)合社會(huì)關(guān)注的熱點(diǎn)，考查列方程(組)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．同時(shí)還注重對(duì)方程思想、轉(zhuǎn)化思想以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的考查．鎖定考點(diǎn)：考點(diǎn)一等式及方程的有關(guān)概念1．等式及其性質(zhì)(1)用等號(hào)“＝”來(lái)表示相等關(guān)系的式子，叫做等式．(2)等式的性質(zhì)：等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能是0)，所得結(jié)果仍是等式．2．方程的有關(guān)概念(1)含有未知數(shù)的等式叫做方程．(2)方程的解：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解，一元方程的解，也叫它的根．(3)解方程：求方程解的過(guò)程叫做解方程．考點(diǎn)二一元一次方程1．只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)不等于零的整式方程叫做一元一次方程，其標(biāo)準(zhǔn)形式為ax＋b＝0(a≠0)，其解為x＝.2．解一元一次方程的一般步驟：(1)去分母；(2)去括號(hào)；(3)移項(xiàng)；(4)合并同類項(xiàng)；(5)未知數(shù)的系數(shù)化為1.考點(diǎn)三二元一次方程組的有關(guān)概念1．二元一次方程(1)概念：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做二元一次方程．(2)一般形式：ax＋by＝c(a≠0，b≠0)．(3)使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解．(4)解的特點(diǎn)：一般地，二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解．2．二元一次方程組(1)概念：具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組．(2)一般形式：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a1x＋b1y＝c1，,a2x＋b2y＝c2))(a1，a2，b1，b2均不為零)．(3)二元一次方程組的解一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解．考點(diǎn)四二元一次方程組的解法解二元一次方程組的基本思想是消元，即化二元一次方程組為一元一次方程，主要方法有代入消元法和加減消元法．1．用代入消元法解二元一次方程組的一般步驟為：(1)從方程組中選定一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程進(jìn)行變形，用含有x(或y)的代數(shù)式表示出y(或x)，即變成y＝ax＋b(或x＝ay＋b)的形式；(2)將y＝ax＋b(或x＝ay＋b)代入另一個(gè)方程，消去y(或x)，得到關(guān)于x(或y)的一元一次方程；(3)解這個(gè)一元一次方程，求出x(或y)的值；(4)把x(或y)的值代入y＝ax＋b(或x＝ay＋b)中，求y(或x)的值．2．用加減消元法解二元一次方程組的一般步驟為：(1)在二元一次方程組中，若有同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同(或互為相反數(shù))，則可以直接相減(或相加)，消去一個(gè)未知數(shù)；(2)在二元一次方程組中，若不存在(1)中的情況，可選一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同(或互為相反數(shù))，再把方程兩邊分別相減(或相加)，消去一個(gè)未知數(shù)；(3)解這個(gè)一元一次方程；(4)將求出的一元一次方程的解代入原方程組中系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程內(nèi)，求出另一個(gè)未知數(shù)．考點(diǎn)五列方程(組)解應(yīng)用題步驟：(1)設(shè)未知數(shù)；(2)列出方程(組)；(3)解方程(組)；(4)檢驗(yàn)求得的未知數(shù)的值是否符合實(shí)際意義；(5)寫(xiě)出答案(包括單位名稱)．聚焦2一元二次方程鎖定目標(biāo)：考綱指引備考點(diǎn)睛1.理解一元二次方程的概念．2．熟練掌握一元二次方程的解法．3．會(huì)判斷一元二次方程根的情況；了解一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系并能簡(jiǎn)單應(yīng)用．4．會(huì)列一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題.一元二次方程的解法與一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用是中考考查的重點(diǎn)內(nèi)容，一元二次方程的解法常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用多出現(xiàn)在以社會(huì)熱點(diǎn)為題材的解答題中．鎖定考點(diǎn)：考點(diǎn)一一元二次方程的概念1．定義只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程，叫做一元二次方程．2．一般形式一元二次方程的一般形式：ax2＋bx＋c＝0(a≠0)．考點(diǎn)二一元二次方程的解法1．配方法如果x2＋px＋q＝0且p2－4q≥0，則eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(p,2)))2＝－q＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(p,2)))2.x1＝－eq\f(p,2)＋eq\r(－q＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(p,2)))2)，x2＝－eq\f(p,2)－eq\r(－q＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(p,2)))2).二次項(xiàng)系數(shù)不為1的，先在方程兩邊同除以二次項(xiàng)系數(shù)，把二次項(xiàng)系數(shù)化為1.2．公式法方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)且b2－4ac≥0，則x＝eq\f(－b±\r(b2－4ac),2a).3．因式分解法一般步驟：(1)將方程的右邊各項(xiàng)移到左邊，使右邊為0；(2)將方程左邊分解為兩個(gè)一次因式乘積的形式；(3)令每個(gè)因式為0，得到兩個(gè)一元一次方程；(4)解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就是原方程的解．考點(diǎn)三一元二次方程根的情況1．b2－4ac＞0一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．2．b2－4ac＝0一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．3．b2－4ac＜0一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)沒(méi)有實(shí)數(shù)根．考點(diǎn)四一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟：(1)弄清題意，確定適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；(2)尋找等量關(guān)系；(3)列出方程，注意方程兩邊的代數(shù)式的單位要相同；(4)解方程，檢驗(yàn)并寫(xiě)出答案．聚焦3分式方程鎖定目標(biāo)：考綱指引備考點(diǎn)睛1.理解分式方程的概念，會(huì)解可化為一元一次(二次)方程的分式方程(方程中的分式不超過(guò)兩個(gè))，知道解分式方程的基本思想是把分式方程化為整式方程．2．了解解分式方程產(chǎn)生增根的原因，會(huì)檢驗(yàn)和對(duì)分式方程出現(xiàn)的增根進(jìn)行討論．3．會(huì)列分式方程解決實(shí)際問(wèn)題.中考中多以選擇題、填空題、解答題的形式考查以下幾點(diǎn)：(1)找分式方程的最簡(jiǎn)公分母，將分式方程化成整式方程；(2)已知方程有增根，確定未知數(shù)的值；(3)解分式方程．列分式方程解決實(shí)際問(wèn)題是中考的重點(diǎn)，也是本課時(shí)的難點(diǎn)．鎖定考點(diǎn)：考點(diǎn)一分式方程1．分母里含有未知數(shù)的有理方程叫分式方程．2．使分式方程分母為零的未知數(shù)的值即為增根；分式方程的增根有兩個(gè)特征：(1)增根使最簡(jiǎn)公分母為零；(2)增根是分式方程化成的整式方程的根．考點(diǎn)二分式方程的基本解法解分式方程的一般步驟：(1)去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；(2)解這個(gè)整式方程，求得方程的根；(3)檢驗(yàn)，把解得整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母為零，則它不是原方程的根，而是方程的增根，必須舍去；如果使最簡(jiǎn)公分母不為零，則它是原分式方程的根．考點(diǎn)三分式方程的實(shí)際應(yīng)用分式方程的應(yīng)用題與一元一次方程應(yīng)用題類似，不同的是要注意檢驗(yàn)：(1)檢驗(yàn)所求的解是否是所列分式方程的解；(2)檢驗(yàn)所求的解是否符合實(shí)際．聚焦4不等式與不等式組鎖定目標(biāo)：考綱指引備考點(diǎn)睛1.了解不等式(組)有關(guān)的概念．2．理解不等式的基本性質(zhì)；會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式(組)；并能在數(shù)軸上表示出其解集．3．能列出一元一次不等式(組)解決實(shí)際問(wèn)題.不等式(組)在中考中的題型以選擇、填空、解不等式(組)、求不等式(組)的特殊解為主．而緊密聯(lián)系日常生活實(shí)際的不等式(組)的應(yīng)用，更是中考的熱點(diǎn)內(nèi)容，且分值高，難度大，綜合性強(qiáng)．鎖定考點(diǎn)：考點(diǎn)一不等式的有關(guān)概念及其性質(zhì)1．不等式的有關(guān)概念(1)不等式：用符號(hào)“＜”或“＞”表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式．(2)不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集．(3)解不等式：求不等式的解集的過(guò)程叫做解不等式．2．不等式的基本性質(zhì)(1)不等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或整式)，不等號(hào)的方向不變，即若a＜b，則a＋c＜b＋c(或a－c＜b－c)．(2)不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，即若a＜b，且c＞0，則ac＜bceq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(或\f(a,c)<\f(b,c))).(3)不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，即若a＜b，且c＜0，則ac＞bceq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(或\f(a,c)>\f(b,c))).考點(diǎn)二一元一次不等式(組)的解法1．一元一次不等式：只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式．2．解一元一次不等式的基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1.3．一元一次不等式組：關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成一個(gè)一元一次不等式組．4．一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫這個(gè)一元一次不等式組的解集．5．一元一次不等式組解集的確定方法若a＜b，則有：(1)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x<a，,x<b))的解集是x＜a，即“同小取小”．(2)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x>a，,x>b))的解集是x＞b，即“同大取大”．(3)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x>a，,x<b))的解集是a＜x＜b，即“大小小大中間夾”．(4)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x<a，,x>b))的解集是空集，即“大大小小無(wú)解答”．考點(diǎn)三不等式(組)的應(yīng)用1．列不等式或不等式組解決實(shí)際問(wèn)題，要注意抓住問(wèn)題中的一些關(guān)鍵詞語(yǔ)，如“至少”“最多”“超過(guò)”“不低于”“不大于”“不高于”“大于”“多”等．這些都體現(xiàn)了不等關(guān)系，列不等式時(shí)，要根據(jù)關(guān)鍵詞準(zhǔn)確地選用不等號(hào)．另外，對(duì)一些實(shí)際問(wèn)題的分析還要注意結(jié)合實(shí)際．2．列不等式(組)解應(yīng)用題的一般步驟：(1)審題；(2)設(shè)未知數(shù)；(3)找出能夠包含未知數(shù)的不等量關(guān)系；(4)列出不等式(組)；(5)求出不等式(組)的解；(6)在不等式(組)的解中找出符合題意的值；(7)寫(xiě)出答案(包括單位名稱)．

專題03函數(shù)聚焦1平面直角坐標(biāo)系及函數(shù)的概念與圖象鎖定目標(biāo)：考綱指引備考點(diǎn)睛1.會(huì)畫(huà)直角坐標(biāo)系，并能根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．2．掌握坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征．3．了解函數(shù)的有關(guān)概念和函數(shù)的表示方法，并能結(jié)合圖象對(duì)實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析．4．能確定函數(shù)自變量的取值范圍，并會(huì)求函數(shù)值.中考題型以選擇題、填空題為主，有時(shí)也作為函數(shù)綜合題的一個(gè)方面來(lái)考查，難度較低．這部分知識(shí)常以生活實(shí)際為背景，與生活實(shí)際應(yīng)用相聯(lián)系進(jìn)行命題，解題時(shí)往往要用數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)方法進(jìn)行思考．鎖定考點(diǎn)：考點(diǎn)一平面直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的坐標(biāo)特征1．平面直角坐標(biāo)系如圖，在平面內(nèi)，兩條互相豎直的數(shù)軸的交點(diǎn)O稱為原點(diǎn)，水平的數(shù)軸叫x軸(或橫軸)，豎直的數(shù)軸叫y軸(或縱軸)，整個(gè)坐標(biāo)平面被x軸、y軸分割成四個(gè)象限．2．各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征點(diǎn)P(x，y)在第一象限x＞0，y＞0；點(diǎn)P(x，y)在第二象限x＜0，y＞0；點(diǎn)P(x，y)在第三象限x＜0，y＜0；點(diǎn)P(x，y)在第四象限x＞0，y＜0.3．坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)P(x，y)在x軸上y＝0，x為任意實(shí)數(shù)；點(diǎn)P(x，y)在y軸上x(chóng)＝0，y為任意實(shí)數(shù)；點(diǎn)P(x，y)在坐標(biāo)原點(diǎn)x＝0，y＝0.考點(diǎn)二特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特征1．對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征點(diǎn)P(x，y)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(x，－y)；關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)為(－x，y)；關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P3的坐標(biāo)為(－x，－y)．2．與坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征平行于x軸：橫坐標(biāo)不同，縱坐標(biāo)相同；平行于y軸：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)不同．3．各象限角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征第一、三象限角平分線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同，第二、四象限角平分線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．考點(diǎn)三距離與點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系1．點(diǎn)與原點(diǎn)、點(diǎn)與坐標(biāo)軸的距離(1)點(diǎn)P(a，b)到x軸的距離等于點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，即|b|；點(diǎn)P(a，b)到y(tǒng)軸的距離等于點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，即|a|.(2)點(diǎn)P(a，b)到原點(diǎn)的距離等于點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)的平方和的算術(shù)平方根，即eq\r(a2＋b2).2．坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)間的距離(1)在x軸上兩點(diǎn)P1(x1,0)，P2(x2,0)間的距離|P1P2|＝|x1－x2|.(2)在y軸上兩點(diǎn)Q1(0，y1)，Q2(0，y2)間的距離|Q1Q2|＝|y1－y2|.(3)在x軸上的點(diǎn)P1(x1,0)與y軸上的點(diǎn)Q1(0，y1)之間的距離|P1Q1|＝eq\r(x12＋y12).考點(diǎn)四函數(shù)有關(guān)的概念及圖象1．函數(shù)的概念一般地，在某一變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x和y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)y是x的函數(shù)，x是自變量．2．常量和變量在某一變化過(guò)程中，保持一定數(shù)值不變的量叫做常量；可以取不同數(shù)值的量叫做變量．3．函數(shù)的表示方法函數(shù)主要的表示方法有三種：(1)解析法；(2)列表法；(3)圖象法．4．函數(shù)圖象的畫(huà)法(1)列表：在自變量的取值范圍內(nèi)取值，求出相應(yīng)的函數(shù)值；(2)描點(diǎn)：以x的值為橫坐標(biāo)，對(duì)應(yīng)y的值作為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)；(3)連線：按自變量從小到大的順序用光滑曲線連接所描的點(diǎn)．考點(diǎn)五函數(shù)自變量取值范圍的確定確定自變量取值范圍的方法：1．自變量以分式形式出現(xiàn)，它的取值范圍是使分母不為零的實(shí)數(shù)．2．當(dāng)自變量以二次方根形式出現(xiàn)，它的取值范圍是使被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)；以三次方根出現(xiàn)時(shí)，它的取值范圍為全體實(shí)數(shù)．3．當(dāng)自變量出現(xiàn)在零次冪或負(fù)整數(shù)次冪的底數(shù)中，它的取值范圍是使底數(shù)不為零的實(shí)數(shù)．4．在一個(gè)函數(shù)關(guān)系式中，同時(shí)有幾種代數(shù)式，函數(shù)自變量的取值范圍應(yīng)是各種代數(shù)式中自變量取值范圍的公共部分．聚焦2一次函數(shù)鎖定目標(biāo)：考綱指引備考點(diǎn)睛1.理解一次函數(shù)的概念．2．會(huì)畫(huà)一次函數(shù)的圖象，掌握一次函數(shù)的基本性質(zhì)．3．會(huì)求一次函數(shù)解析式，并能用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題.一次函數(shù)是中考的重點(diǎn)，主要考查圖象的性質(zhì)及解析式的確定；中考題型有選擇題、填空題、解答題以及與方程、不等式相結(jié)合的綜合應(yīng)用題．鎖定考點(diǎn)：考點(diǎn)一一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義一般地，如果y＝kx＋b(k，b是常數(shù)，k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù)．特別地，當(dāng)b＝0時(shí)，一次函數(shù)y＝kx＋b就成為y＝kx(k是常數(shù)，k≠0)，這時(shí)y叫做x的正比例函數(shù)．考點(diǎn)二一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1．一次函數(shù)的圖象(1)一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象是經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，b)和eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(b,k)，0))的一條直線．(2)正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象是經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,0)和(1，k)的一條直線．2．一次函數(shù)圖象的性質(zhì)一次函數(shù)y＝kx＋b，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小．考點(diǎn)三一次函數(shù)解析式的確定常用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，待定系數(shù)法的一般步驟是：1．設(shè)出函數(shù)解析式；2．根據(jù)已知條件求出未知的系數(shù)；3．具體寫(xiě)出這個(gè)解析式．考點(diǎn)四一次函數(shù)與方程、方程組及不等式的關(guān)系1．y＝kx＋b與kx＋b＝0直線y＝kx＋b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程kx＋b＝0的解，方程kx＋b＝0的解是直線y＝kx＋b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．2．y＝kx＋b與不等式kx＋b＞0從函數(shù)值的角度看，不等式kx＋b＞0的解集為使函數(shù)值大于零(即kx＋b＞0)的x的取值范圍；從圖象的角度看，由于一次函數(shù)的圖象在x軸上方時(shí)，y＞0，因此kx＋b＞0的解集為一次函數(shù)在x軸上方的圖象所對(duì)應(yīng)的x的取值范圍．3．一次函數(shù)與方程組兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)就是它們的解析式所組成的二元一次方程組的解；以二元一次方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)是兩個(gè)二元一次方程所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)．聚焦3反比例函數(shù)鎖定目標(biāo)：考綱指引備考點(diǎn)睛1.理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式．2．會(huì)畫(huà)反比例函數(shù)圖象，根據(jù)圖象和解析式討論其基本性質(zhì)．3．能用反比例函數(shù)解決某些實(shí)際問(wèn)題.反比例函數(shù)是中考命題熱點(diǎn)之一，主要考查反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)及解析式的確定，考查形式以選擇題、填空題為主，也經(jīng)常與一次函數(shù)、二次函數(shù)及幾何圖形等知識(shí)綜合考查．鎖定考點(diǎn)：考點(diǎn)一反比例函數(shù)的概念一般地，形如y＝或y＝kx－1(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)．1．反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)中的eq\f(k,x)是一個(gè)分式，所以自變量x≠0，函數(shù)與x軸、y軸無(wú)交點(diǎn)．2．反比例函數(shù)解析式可以寫(xiě)成xy＝k(k≠0)，它表明在反比例函數(shù)中自變量x與其對(duì)應(yīng)函數(shù)值y之積，總等于已知常數(shù)k.考點(diǎn)二反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)1．圖象：反比例函數(shù)的圖象是雙曲線．2．性質(zhì)：(1)當(dāng)k＞0時(shí)，雙曲線的兩支分別在一、三象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k＜0時(shí)，雙曲線的兩支分別在二、四象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．注意雙曲線的兩支和坐標(biāo)軸無(wú)限靠近，但永遠(yuǎn)不能相交．(2)雙曲線是軸對(duì)稱圖形，直線y＝x或y＝－x是它的對(duì)稱軸；雙曲線也是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)．考點(diǎn)三反比例函數(shù)的應(yīng)用1．利用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)解析式根據(jù)兩變量之間的反比例關(guān)系，設(shè)出形如y＝eq\f(k,x)的函數(shù)關(guān)系式，再由已知條件求出k的值，從而確定函數(shù)解析式．2．反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用解決反比例函數(shù)應(yīng)用問(wèn)題時(shí)，首先要找出存在反比例關(guān)系的兩個(gè)變量，然后建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而利用反比例函數(shù)的有關(guān)知識(shí)加以解決．聚焦4二次函數(shù)鎖定目標(biāo)：考綱指引備考點(diǎn)睛1.理解二次函數(shù)的有關(guān)概念．2．會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)的圖象，能從圖象上認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)．3．會(huì)根據(jù)公式確定圖象的頂點(diǎn)、開(kāi)口方向和對(duì)稱軸(公式不要求記憶和推導(dǎo))，并能掌握二次函數(shù)圖象的平移．4．熟練掌握二次函數(shù)解析式的求法，并能用它解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題．5．會(huì)用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解.二次函數(shù)是中考的重點(diǎn)內(nèi)容，題型主要有選擇題、填空題及解答題，而且常與方程、不等式、幾何知識(shí)等結(jié)合在一起綜合考查，且一般為壓軸題．中考命題不僅考查二次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，而且注重多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合考查以及對(duì)學(xué)生應(yīng)用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題能力的考查．鎖定考點(diǎn)：考點(diǎn)一二次函數(shù)的概念一般地，如果y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常數(shù)，a≠0)，那么y叫做x的二次函數(shù)．注意：(1)二次項(xiàng)系數(shù)a≠0；(2)ax2＋bx＋c必須是整式；(3)一次項(xiàng)可以為零，常數(shù)項(xiàng)也可以為零，一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)可以同時(shí)為零；(4)自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)．考點(diǎn)二二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)圖象(a＞0)(a＜0)開(kāi)口方向開(kāi)口向上開(kāi)口向下對(duì)稱軸直線x＝－eq\f(b,2a)直線x＝－eq\f(b,2a)頂點(diǎn)坐標(biāo)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(b,2a)，\f(4ac－b2,4a)))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(b,2a)，\f(4ac－b2,4a)))增減性當(dāng)x＜－eq\f(b,2a)時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)x＞－eq\f(b,2a)時(shí)，y隨x的增大而增大當(dāng)x＜－eq\f(b,2a)時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x＞－eq\f(b,2a)時(shí)，y隨x的增大而減小最值當(dāng)x＝－eq\f(b,2a)時(shí)，y有最小值eq\f(4ac－b2,4a)當(dāng)x＝－eq\f(b,2a)時(shí)，y有最大值eq\f(4ac－b2,4a)考點(diǎn)三二次函數(shù)圖象的特征與a，b，c及b2－4ac的符號(hào)之間的關(guān)系考點(diǎn)四二次函數(shù)圖象的平移拋物線y＝ax2與y＝a(x－h(huán))2，y＝ax2＋k，y＝a(x－h(huán))2＋k中|a|相同，則圖象的形狀和大小都相同，只是位置的不同．它們之間的平移關(guān)系如下表：考點(diǎn)五二次函數(shù)關(guān)系式的確定設(shè)一般式：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)．若已知條件是圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，則設(shè)一般式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，將已知條件代入，求出a，b，c的值．考點(diǎn)六二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系1．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，當(dāng)y＝0時(shí)，就變成了ax2＋bx＋c＝0(a≠0)．2．a(chǎn)x2＋bx＋c＝0(a≠0)的解是拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．3．當(dāng)Δ＝b2－4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；當(dāng)Δ＝b2－4ac＝0時(shí)，拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)Δ＝b2－4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．專題04圖形的性質(zhì) 聚焦1幾何初步知識(shí)及相交線、平行線鎖定目標(biāo)：考綱指引備考點(diǎn)睛1.了解直線、線段、射線的相關(guān)性質(zhì)以及線段中點(diǎn)和兩點(diǎn)間距離的意義．2.理解角的有關(guān)概念，熟練進(jìn)行角的運(yùn)算．3.掌握相交線與平行線的定義，熟練運(yùn)用垂線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)和判定.中考中，對(duì)這部分內(nèi)容命題的難度較小，主要以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，重點(diǎn)考查互為余角、互為補(bǔ)角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)與判定的應(yīng)用．鎖定考點(diǎn)：考點(diǎn)一直線、射線、線段1．直線的基本性質(zhì)(1)兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)．(2)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，即：兩點(diǎn)確定一條直線．2．線段的性質(zhì)所有連接兩點(diǎn)的線中，線段最短，即：兩點(diǎn)之間線段最短．3．把一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn)，叫做這條線段的中點(diǎn)．4．直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系：有幾個(gè)端點(diǎn)向幾個(gè)方向延伸表示圖形直線02兩個(gè)大寫(xiě)字母或一個(gè)小寫(xiě)字母____射線11兩個(gè)大寫(xiě)字母線段20兩個(gè)大寫(xiě)字母或一個(gè)小寫(xiě)字母考點(diǎn)二角的有關(guān)概念及性質(zhì)1．概念：具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn)．從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線就叫做這個(gè)角的平分線．2．角的單位與換算：1°＝60′，1′＝60″，1周角＝2平角＝4直角．3．余角與補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于90°，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角；如果兩個(gè)角的和等于180°，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．同角(或等角)的余角相等；同角(或等角)的補(bǔ)角相等．4．對(duì)頂角：在兩相交直線形成的四個(gè)角中，如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角稱為對(duì)頂角．考點(diǎn)三垂線的性質(zhì)與判定1．垂線及其性質(zhì)：垂線：兩條直線相交成直角，則這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線．性質(zhì)：(1)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；(2)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短．(簡(jiǎn)說(shuō)成：垂線段最短)2．點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離．3．判定：若兩條直線相交且有一個(gè)角為直角，則這兩條直線互相垂直．考點(diǎn)四平行線的性質(zhì)與判定1．概念：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線，叫平行線．2．平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行．3．性質(zhì)：如果兩條直線平行，那么同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．4．判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；在同一平面內(nèi)垂直于同一直線的兩直線平行，平行于同一直線的兩直線平行．聚焦2三角形與全等三角形鎖定目標(biāo)：考綱指引備考點(diǎn)睛1.了解三角形和全等三角形有關(guān)的概念，掌握三角形的三邊關(guān)系．2.理解三角形內(nèi)角和定理及推論．3.理解三角形的角平分線、中線、高的概念及畫(huà)法和性質(zhì)．4.掌握三角形全等的性質(zhì)與判定，熟練掌握三角形全等的證明.中考中多以填空題、選擇題的形式考查三角形的邊角關(guān)系，通過(guò)解答題來(lái)考查全等三角形的性質(zhì)及判定．全等三角形在中考中常與平行四邊形、二次函數(shù)、圓等知識(shí)相結(jié)合，考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力．鎖定考點(diǎn)：考點(diǎn)一三角形的概念及性質(zhì)1．概念：(1)由三條線段首尾順次相接組成的圖形，叫做三角形．(2)三角形按邊可分為：非等腰三角形和等腰三角形；按角可分為：銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形．2．性質(zhì)：(1)三角形的內(nèi)角和是180°；三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角．(2)三角形的任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之差小于第三邊．考點(diǎn)二三角形中的重要線段1．三角形的角平分線：三角形一個(gè)角的平分線和這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線．特性：三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心．2．三角形的高線：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡(jiǎn)稱高．特性：三角形的三條高線相交于一點(diǎn)．3．三角形的中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線．特性：三角形的三條中線交于一點(diǎn)．4．三角形的中位線：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線．定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于它的一半．考點(diǎn)三全等三角形的性質(zhì)與判定1．概念：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形．2．性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等．3．判定：(1)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)記為(SSS)；(2)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)記為(SAS)；(3)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)記為(ASA)；(4)有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)記為(AAS)；(5)有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，簡(jiǎn)記為(HL)．考點(diǎn)四定義、命題、定理、公理1．定義：對(duì)一個(gè)概念的特征、性質(zhì)的描述叫做這個(gè)概念的定義．2．命題：判斷一件事情的語(yǔ)句．(1)命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成．命題通常寫(xiě)成“如果…那么…”的形式，“如果”后面是題設(shè)，“那么”后面是結(jié)論．(2)命題的真假：正確的命題稱為真命題；錯(cuò)誤的命題稱為假命題．(3)互逆命題：在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的題設(shè)是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的題設(shè)，那么這兩個(gè)命題稱為互逆命題．每一個(gè)命題都有逆命題．3．定理：經(jīng)過(guò)證明的真命題叫做定理．因?yàn)槎ɡ淼哪婷}不一定都是真命題．所以不是所有的定理都有逆定理．4．公理：有一類命題的正確性是人們?cè)陂L(zhǎng)期的實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的，并把它們作為判斷其他命題真?zhèn)蔚脑家罁?jù)，這樣的真命題叫公理．考點(diǎn)五證明1．證明：從一個(gè)命題的條件出發(fā)，根據(jù)定義、公理及定理，經(jīng)過(guò)邏輯推理，得出它的結(jié)論成立，從而判斷該命題為真，這個(gè)過(guò)程叫做證明．2．證明的一般步驟：(1)審題，找出命題的題設(shè)和結(jié)論；(2)由題意畫(huà)出圖形，具有一般性；(3)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言寫(xiě)出已知、求證；(4)分析證明的思路；(5)寫(xiě)出證明過(guò)程，每一步應(yīng)有根據(jù)，要推理嚴(yán)密．3．反證法：先假設(shè)命題中結(jié)論的反面成立，推出與已知條件或是定義、定理等相矛盾，從而結(jié)論的反面不可能成立，借此證明原命題結(jié)論是成立的．這種證明的方法叫做反證法．聚焦3等腰三角形鎖定目標(biāo)：考綱指引備考點(diǎn)睛1.了解等腰三角形的有關(guān)概念，掌握其性質(zhì)及判定．2.了解等邊三角形的有關(guān)概念，掌握其性質(zhì)及判定．3.掌握線段中垂線的性質(zhì)及判定．4.掌握角平分線的性質(zhì)及判定.等腰三角形的概念、性質(zhì)、判定是中考的重點(diǎn)內(nèi)容，在選擇題、填空題、解答題中均有出現(xiàn)；等邊三角形、線段的垂直平分線及角的平分線在中考中也經(jīng)?？疾椋i定考點(diǎn)：考點(diǎn)一等腰三角形1．等腰三角形的有關(guān)概念及分類：有兩邊相等的三角形叫等腰三角形，三邊相等的三角形叫做等邊三角形，也叫正三角形；等腰三角形分為腰和底不相等的等腰三角形和腰和底相等的等腰三角形．2．等腰三角形的性質(zhì)：(1)等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)稱為“等邊對(duì)等角”)；(2)等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合(簡(jiǎn)稱為“三線合一”)；(3)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形．3．等腰三角形的判定：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(簡(jiǎn)稱為“等角對(duì)等邊”)．考點(diǎn)二等邊三角形的性質(zhì)與判定1．等邊三角形的性質(zhì)：(1)等邊三角形的內(nèi)角相等，且都等于60°；(2)等邊三角形的三條邊都相等．2．等邊三角形的判定：(1)三條邊相等的三角形是等邊三角形；(2)三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形；(3)有一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形．考點(diǎn)三線段的垂直平分線1．概念：經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)，并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線．2．性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．3．判定：到一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，線段的垂直平分線可以看作是到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的集合．考點(diǎn)四角平分線的性質(zhì)及判定1．性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．2．判定：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上，角的平分線可以看作是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合．聚焦4直角三角形鎖定目標(biāo)：考綱指引備考點(diǎn)睛1.了解直角三角形的有關(guān)概念，掌握其性質(zhì)與判定．2.掌握勾股定理與逆定理，并能用來(lái)解決有關(guān)問(wèn)題.直角三角形是中考考查的熱點(diǎn)之一，題型多樣，主要考查以下幾個(gè)方面：(1)由直角三角形的三邊關(guān)系來(lái)求解有關(guān)線段的長(zhǎng)度；(2)由給定的線段長(zhǎng)確定三角形的形狀；(3)運(yùn)用勾股定理及其逆定理來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題．鎖定考點(diǎn)：考點(diǎn)一直角三角形的性質(zhì)1．直角三角形的兩銳角互余．2．直角三角形中，30°角所對(duì)的邊等于斜邊的一半．3．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．4．勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．考點(diǎn)二直角三角形的判定1．有一個(gè)角等于90°的三角形是直角三角形．2．有兩角互余的三角形是直角三角形．3．如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，則該三角形是直角三角形．4．勾股定理的逆定理：如果三角形一條邊的平方等于另外兩條邊的平方和，那么這個(gè)三角形是直角三角形．聚焦5多邊形與平行四邊形鎖定目標(biāo)：考綱指引備考點(diǎn)睛1.了解多邊形的有關(guān)概念，并能解決簡(jiǎn)單的多邊形問(wèn)題．2.掌握多邊形的內(nèi)角和定理，并會(huì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算與證明．3.掌握平行四邊形的概念及有關(guān)性質(zhì)和判定，并能進(jìn)行計(jì)算和證明．4.了解鑲嵌的概念，會(huì)判斷幾種正多邊形能否進(jìn)行鑲嵌.中考命題多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，主要考查多邊形的邊角關(guān)系、多邊形內(nèi)角和、平面鑲嵌及平行四邊形的定義、性質(zhì)和判定．另外，平行四邊形常和三角形、圓、函數(shù)結(jié)合起來(lái)命題，考查學(xué)生的綜合運(yùn)用能力．鎖定考點(diǎn)：考點(diǎn)一多邊形的有關(guān)概念及性質(zhì)1．多邊形的概念定義：在平面內(nèi)，由一些不在同一直線上的線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形．對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線．正多邊形：各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形．2．性質(zhì)：n邊形的內(nèi)角和為(n－2)·180°，外角和為360°.考點(diǎn)二平面圖形的密鋪(鑲嵌)1．密鋪的定義：用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙，不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪，又稱作平面圖形的鑲嵌．2．平面圖形的密鋪：正三角形、正方形、正六邊形都可以單獨(dú)使用密鋪平面，部分正多邊形的組合也可以密鋪．考點(diǎn)三平行四邊形的定義和性質(zhì)1．定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．2．性質(zhì)：(1)平行四邊形的對(duì)邊相等且平行．(2)平行四邊形的對(duì)角相等．(3)平行四邊形的對(duì)角線互相平分．(4)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形．考點(diǎn)四平行四邊形的判定1．兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．2．兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形．3．一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．4．對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形．5．兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形．聚焦6矩形、菱形、正方形鎖定目標(biāo)：考綱指引備考點(diǎn)睛1.掌握平行四邊形與矩形、菱形的關(guān)系．2.掌握矩形、菱形、正方形的概念、判定和性質(zhì)．3.靈活運(yùn)用特殊平行四邊形的判定與性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明.特殊的平行四邊形是中考的重點(diǎn)內(nèi)容之一，常以選擇題、填空題、計(jì)算題、證明題的形式出現(xiàn)，也常與折疊、平移和旋轉(zhuǎn)問(wèn)題相結(jié)合，出現(xiàn)在探索性、開(kāi)放性的題目中．鎖定考點(diǎn)：考點(diǎn)一矩形的性質(zhì)與判定1．定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形．2．性質(zhì)：(1)矩形的四個(gè)角都是直角．(2)矩形的對(duì)角線相等．(3)矩形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，它有兩條對(duì)稱軸；它的對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)．3．判定：(1)有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形．(2)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形．考點(diǎn)二菱形的性質(zhì)與判定1．定義：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形．2．性質(zhì)：(1)菱形的四條邊都相等．(2)菱形的對(duì)角線互相垂直且平分，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角．3．判定：(1)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形．(2)四條邊都相等的四邊形是菱形．考點(diǎn)三正方形的性質(zhì)與判定1．定義：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形．2．性質(zhì)：(1)正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角．(2)正方形的對(duì)角線相等，且互相垂直平分；每條對(duì)角線平分一組對(duì)角．(3)正方形是軸對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線所在直線，以及過(guò)每一組對(duì)邊中點(diǎn)的直線都是它的對(duì)稱軸；正方形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)角線的交點(diǎn)是它的對(duì)稱中心．3．判定：(1)一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形．(2)一組鄰邊相等的矩形是正方形．(3)對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形．(4)有一個(gè)角是直角的菱形是正方形．(5)對(duì)角線相等的菱形是正方形．聚焦7梯形考綱指引備考點(diǎn)睛1.了解梯形的有關(guān)概念與分類，掌握梯形的性質(zhì)與判定．2.能靈活添加輔助線，把梯形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形、平行四邊形的問(wèn)題來(lái)解決.等腰梯形的性質(zhì)和判定是中考考查的重點(diǎn)，實(shí)際問(wèn)題中往往和特殊三角形、特殊四邊形的知識(shí)結(jié)合在一起綜合運(yùn)用．鎖定目標(biāo)：鎖定考點(diǎn)：考點(diǎn)一梯形的有關(guān)概念及分類1．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形．平行的兩邊叫做底，兩底間的距離叫做梯形的高．2．兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形．3．梯形的分類梯形eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(一般梯形,特殊梯形\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(直角梯形,等腰梯形))))4．梯形的面積等于eq\f(1,2)(上底＋下底)×高．考點(diǎn)二等腰梯形的性質(zhì)與判定1．性質(zhì)：(1)等腰梯形的兩腰相等，兩底平行．(2)等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等．(3)等腰梯形的對(duì)角線相等．(4)等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，過(guò)兩底中點(diǎn)的直線是它的對(duì)稱軸．2．判定：(1)兩腰相等的梯形是等腰梯形．(2)同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形．(3)對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形．考點(diǎn)三梯形問(wèn)題的解決方法梯形問(wèn)題常通過(guò)eq\o(→,\s\up7(轉(zhuǎn)化),\s\do5(輔助線))三角形或平行四邊形來(lái)解答，轉(zhuǎn)化時(shí)常用的輔助線有：1．平移一腰，即從梯形的一個(gè)頂點(diǎn)作另一腰的平行線，把梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形．2．過(guò)頂點(diǎn)作高，即從同一底的兩端作另一底所在直線的垂線，把梯形轉(zhuǎn)化成一個(gè)矩形和兩個(gè)直角三角形．3．平移一條對(duì)角線，即從梯形的一個(gè)頂點(diǎn)作一條對(duì)角線的平行線，把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形和三角形．4．延長(zhǎng)梯形兩腰使它們相交于一點(diǎn)，把梯形轉(zhuǎn)化成三角形．5．過(guò)一腰中點(diǎn)作輔助線．(1)過(guò)此中點(diǎn)作另一腰的平行線，把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形；(2)連接一底的端點(diǎn)與一腰中點(diǎn)，并延長(zhǎng)與另一底的延長(zhǎng)線相交，把梯形轉(zhuǎn)化成三角形．聚焦8圓的有關(guān)性質(zhì)鎖定目標(biāo)：考綱指引備考點(diǎn)睛1.理解圓的有關(guān)概念和性質(zhì)，了解圓心角、弧、弦之間的關(guān)系．2.了解圓心角與圓周角的關(guān)系，掌握垂徑定理及推論.中考主要考查圓的有關(guān)概念和性質(zhì)，與垂徑定理有關(guān)的計(jì)算，圓心角與圓周角的關(guān)系．題型以選擇題、填空題為主．鎖定考點(diǎn)：考點(diǎn)一圓的有關(guān)概念及其對(duì)稱性1．圓的定義：圓是平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形．這個(gè)定點(diǎn)叫做圓心，定長(zhǎng)叫做半徑．2．圓的對(duì)稱性：(1)圓的軸對(duì)稱性：圓是軸對(duì)稱圖形，經(jīng)過(guò)圓心的每一條直線都是它的對(duì)稱軸；(2)圓的中心對(duì)稱性：圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形．考點(diǎn)二垂徑定理垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?。椒窒?不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧．考點(diǎn)三圓心角、弧、弦之間的關(guān)系1．定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等．2．推論：同圓或等圓中：(1)兩個(gè)圓心角相等；(2)兩條弧相等；(3)兩條弦相等．三項(xiàng)中有一項(xiàng)成立，則其余對(duì)應(yīng)的兩項(xiàng)也成立．考點(diǎn)四圓心角與圓周角1．定義：頂點(diǎn)在圓心上的角叫圓心角；頂點(diǎn)在圓上，角的兩邊和圓都相交的角叫圓周角．2．性質(zhì)：(1)圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)．(2)一條弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)圓心角的度數(shù)的一半．(3)同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，同圓或等圓中相等的圓周角所對(duì)的弧相等．(4)半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑．聚焦9點(diǎn)與圓、直線與圓的位置關(guān)系鎖定目標(biāo)：考綱指引備考點(diǎn)睛1.了解直線和圓的位置關(guān)系，并會(huì)判斷直線和圓的位置關(guān)系．2.了解點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，并會(huì)判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系．3.了解切線的概念，并掌握切線的判定和性質(zhì)．4.掌握三角形內(nèi)切圓的性質(zhì).直線與圓位置關(guān)系的判定是中考考查的熱點(diǎn)，通常出現(xiàn)在選擇題中．中考考查的重點(diǎn)是切線的性質(zhì)和判定，題型多樣，常與三角形、四邊形、相似、函數(shù)等結(jié)合在一起綜合考查．鎖定考點(diǎn)：考點(diǎn)一點(diǎn)與圓的位置關(guān)系1．點(diǎn)和圓的位置關(guān)系：點(diǎn)在圓外，點(diǎn)在圓上，點(diǎn)在圓內(nèi)．2．點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的判斷：如果圓的半徑是r，點(diǎn)到圓心的距離為d，那么點(diǎn)在圓外d＞r；點(diǎn)在圓上d＝r；點(diǎn)在圓內(nèi)d＜r.3．過(guò)三點(diǎn)的圓(1)經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的圓：①經(jīng)過(guò)在同一直線上的三點(diǎn)不能作圓；②經(jīng)過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)圓．(2)三角形的外心：經(jīng)過(guò)三角形各頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓；外接圓的圓心叫做三角形的外心．考點(diǎn)二直線與圓的位置關(guān)系1．直線和圓的位置關(guān)系：相離、相切、相交．2．概念：(1)直線和圓有兩個(gè)交點(diǎn)，這時(shí)我們就說(shuō)這條直線和圓相交；(2)直線和圓有唯一公共點(diǎn)，這時(shí)我們說(shuō)這條直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)點(diǎn)叫做切點(diǎn)；(3)直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)，這時(shí)我們說(shuō)這條直線和圓相離．3．直線和圓的位置關(guān)系的判斷：如果圓的半徑是r，直線l到圓心的距離為d，那么直線l和⊙O相交d＜r；直線l和⊙O相切d＝r；直線l和⊙O相離d＞r.考點(diǎn)三切線的判定和性質(zhì)1．切線的判定方法：(1)經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；(2)到圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線．2．切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑．考點(diǎn)四三角形(多邊形)的內(nèi)切圓1．與三角形(多邊形)內(nèi)切圓有關(guān)的一些概念：和三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心．2．三角形的內(nèi)心的性質(zhì)：三角形的內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，它到三邊的距離相等，且在三角形內(nèi)部．聚焦10圓與圓的位置關(guān)系鎖定目標(biāo)：考綱指引備考點(diǎn)睛1.了解圓與圓的位置關(guān)系，并會(huì)判斷兩圓的位置關(guān)系．2.掌握兩圓位置關(guān)系的相關(guān)性質(zhì)，并能運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行證明與計(jì)算.圓與圓位置關(guān)系的判定是中考考查的熱點(diǎn)，一般借助兩圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)或利用兩圓半徑與圓心距的關(guān)系來(lái)判定，通常出現(xiàn)在選擇題、填空題中．鎖定考點(diǎn)：考點(diǎn)圓與圓的位置關(guān)系1．概念：①兩圓外離：兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)，并且一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部；②兩圓外切：兩個(gè)圓有唯一的公共點(diǎn)，并且除了這個(gè)公共點(diǎn)以外，一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部；③兩圓相交：兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)；④兩圓內(nèi)切：兩個(gè)圓有唯一的公共點(diǎn)，并且除了這個(gè)公共點(diǎn)以外，一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部；⑤兩圓內(nèi)含：兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)，并且一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部．2．圓與圓位置關(guān)系的判斷：設(shè)兩圓半徑分別為R和r，圓心距為O1O2＝D．兩圓外離d＞R＋r；兩圓外切d＝R＋r；兩圓相交R－r＜d＜R＋r(R≥r)；兩圓內(nèi)切d＝R－r(R＞r)；兩圓內(nèi)含0≤d＜R－r(R＞r)．聚焦11與圓有關(guān)的計(jì)算鎖定目標(biāo)：考綱指引備考點(diǎn)睛1.掌握弧長(zhǎng)和扇形面積計(jì)算公式，并能正確計(jì)算．2.運(yùn)用公式進(jìn)行圓柱和圓錐的側(cè)面積和全面積的計(jì)算．3.會(huì)求圖中陰影部分的面積.能運(yùn)用弧長(zhǎng)公式、扇形面積公式進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算，會(huì)借助分割與轉(zhuǎn)化的方法探求陰影部分的面積是中考的熱點(diǎn)，利用圓的面積公式、周長(zhǎng)公式、弧長(zhǎng)公式、扇形的面積公式求圓錐的側(cè)面積和全面積是中考考查的重點(diǎn)，常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)．鎖定考點(diǎn)：考點(diǎn)一弧長(zhǎng)、扇形面積的計(jì)算1．如果弧長(zhǎng)為l，圓心角的度數(shù)為n°，圓的半徑為r，那么弧長(zhǎng)的計(jì)算公式為l＝.2．由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)弧圍成的圖形叫做扇形．若扇形的圓心角為n°，所在圓半徑為r，弧長(zhǎng)為l，面積為S，則S＝eq\f(nπr2,360)或S＝eq\f(1,2)lr.考點(diǎn)二圓柱和圓錐1．圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形，這個(gè)矩形的長(zhǎng)等于圓柱的底面圓的周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高h(yuǎn).如果圓柱的底面半徑是r，則S側(cè)＝2πrh，S全＝2πr2＋2πrh.2．圓錐的軸截面與側(cè)面展開(kāi)圖：軸截面為由母線、底面直徑組成的等腰三角形．圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面圓的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．因此圓錐的側(cè)面積：S側(cè)＝eq\f(1,2)l·2πr＝πrl(l為母線長(zhǎng)，r為底面圓半徑)；圓錐的全面積：S全＝S側(cè)＋S底＝πrl＋πr2.考點(diǎn)三不規(guī)則圖形面積的計(jì)算求與圓有關(guān)的不規(guī)則圖形的面積時(shí)，最基本的思想就是轉(zhuǎn)化思想，即把所求的不規(guī)則的圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積．常用的方法有：1．直接用公式求解．2．將所求面積分割后，利用規(guī)則圖形的面積相互加減求解．3．將陰影中某些圖形等積變形后移位，重組成規(guī)則圖形求解．4．將所求面積分割后，利用旋轉(zhuǎn)將部分陰影圖形移位后，組成規(guī)則圖形求解．5．將陰影圖形看成是一些基本圖形覆蓋而成的重疊部分，用整體和差法求解．聚焦12尺規(guī)作圖鎖定目標(biāo)：考綱指引備考點(diǎn)睛1.了解基本作圖的概念．2.掌握五種基本作圖的方法，并會(huì)按要求作出圖形．3.會(huì)寫(xiě)已知、求作和作法，掌握準(zhǔn)確的作圖語(yǔ)言．4.能運(yùn)用尺規(guī)基本作圖解決有關(guān)的作圖簡(jiǎn)單應(yīng)用.中考對(duì)本部分內(nèi)容的考查主要是利用尺規(guī)作圖解決實(shí)際問(wèn)題的能力，題型主要以設(shè)計(jì)、探究形式的解答題為主．鎖定考點(diǎn)：考點(diǎn)一尺規(guī)作圖1．定義：只用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)作圖叫做尺規(guī)作圖．2．步驟：(1)根據(jù)給出的條件和求作的圖形，寫(xiě)出已知和求作部分；(2)分析作圖的方法和過(guò)程；(3)用直尺和圓規(guī)進(jìn)行作圖；(4)寫(xiě)出作法步驟，即作法．考點(diǎn)二五種基本作圖1．作一線段等于已知線段；2．作一個(gè)角等于已知角；3．作已知角的平分線；4．過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線；5．作已知線段的垂直平分線．考點(diǎn)三基本作圖的應(yīng)用1．利用基本作圖作三角形(1)已知三邊作三角形；(2)已知兩邊及其夾角作三角形；(3)已知兩角及其夾邊作三角形；(4)已知底邊及底邊上的高作等腰三角形；(5)已知一直角邊和斜邊作直角三角形．2．與圓有關(guān)的尺規(guī)作圖(1)過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)作圓(即三角形的外接圓)．(2)作三角形的內(nèi)切圓．

專題05圖形的變化聚焦1投影與視圖鎖定目標(biāo)：考綱指引備考點(diǎn)睛1.了解平行投影和中心投影的含義及其簡(jiǎn)單的應(yīng)用．2.會(huì)判斷簡(jiǎn)單物體的三視圖．3.能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?，掌握?jiǎn)單幾何體表面展開(kāi)圖與折疊.投影與視圖是中考的必考內(nèi)容，主要考查幾何體的三視圖，立體圖形的展開(kāi)圖、投影，由視圖到立體圖形及由展開(kāi)圖到立體圖形．題目難度不大，主要以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)．鎖定考點(diǎn)：考點(diǎn)一由立體圖形到視圖1．視圖：當(dāng)我們從某一角度觀察一個(gè)物體時(shí)，所看到的圖象叫做物體的一個(gè)視圖．一個(gè)物體在三個(gè)投影面內(nèi)同時(shí)進(jìn)行正投影，在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖；在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖；在側(cè)面內(nèi)得到由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖．2．常見(jiàn)幾何體的三種視圖：幾何體主視圖左視圖俯視圖圓柱長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形圓圓錐三角形三角形圓和圓心球圓圓圓3．三視圖的畫(huà)法：(1)長(zhǎng)對(duì)正；(2)高平齊；(3)寬相等．考點(diǎn)二由視圖到立體圖形由視圖想象實(shí)物圖形時(shí)不像由實(shí)物到視圖那樣唯一確定，由一個(gè)視圖往往可以想象出多種物體．由視圖描述實(shí)物時(shí)，需了解簡(jiǎn)單的、常見(jiàn)的、規(guī)則物體的視圖，能區(qū)分類似的物體視圖的聯(lián)系與區(qū)別．如主視圖是長(zhǎng)方形，可想象出是四棱柱、三棱柱、圓柱等．俯視圖是圓的可以是球、圓柱等．考點(diǎn)三物體的投影1．平行投影：太陽(yáng)光線可以看成平行光線，像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影．平行投影與視圖之間的關(guān)系：當(dāng)投影線與投影面垂直時(shí)，這種投影叫做正投影．物體的正投影稱為物體的視圖．物體的三視圖實(shí)際上就是該物體在某一平行光線(垂直于投影面的平行光線)下的平行投影．2．中心投影：探照燈、手電筒、路燈和臺(tái)燈的光線可以看成是從一點(diǎn)出發(fā)的光線，像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影．聚焦2圖形的軸對(duì)稱與中心對(duì)稱鎖定目標(biāo)：考綱指引備考點(diǎn)睛1.了解軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的概念，掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)．2.了解中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的概念，掌握中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)．3.掌握?qǐng)D形折疊性質(zhì).軸對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的概念以及利用性質(zhì)進(jìn)行作圖與圖案設(shè)計(jì)是中考考查的重點(diǎn)，考查形式主要以選擇題、填空題和動(dòng)手操作題為主．鎖定考點(diǎn)：考點(diǎn)一圖形的軸對(duì)稱1．定義：(1)軸對(duì)稱：把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折后，如果能與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線就是對(duì)稱軸，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)．(2)軸對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．這條直線就是它的對(duì)稱軸．2．性質(zhì)：(1)對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分；(2)對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等；(3)成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形．考點(diǎn)二圖形的中心對(duì)稱1．定義：(1)中心對(duì)稱：把一個(gè)圖形繞著一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，如果與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形叫做關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)前后的點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)．(2)中心對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能與原來(lái)位置的圖形重合，這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心．2．性質(zhì)：(1)關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形；(2)關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分．考點(diǎn)三圖形折疊問(wèn)題折疊問(wèn)題是軸對(duì)稱變換，折痕所在直線就是軸對(duì)稱問(wèn)題中的對(duì)稱軸；應(yīng)用時(shí)注意折疊所對(duì)應(yīng)的圖形，抓住它們之間的不變關(guān)系及其性質(zhì)，尋找相等的量．聚焦3圖形的平移和旋轉(zhuǎn)鎖定目標(biāo)：考綱指引備考點(diǎn)睛1.了解平移的概念，掌握平移的性質(zhì)．2.了解圖形旋轉(zhuǎn)的概念，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．3.了解圖形變換的特征，按要求作出簡(jiǎn)單圖形.平移與旋轉(zhuǎn)在中考中主要是綜合其他知識(shí)來(lái)考查，常通過(guò)作圖或坐標(biāo)系中的點(diǎn)、線及圖形的平移和旋轉(zhuǎn)考查，題型多以選擇題、填空題或在網(wǎng)格中作圖的形式為主．鎖定考點(diǎn)：考點(diǎn)一圖形的平移1．定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種變換，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移．確定一個(gè)平移變換的條件是平移的方向和距離．2．性質(zhì)：(1)平移不改變圖形的形狀與大小，即平移前后的兩個(gè)圖形是全等圖形；(2)連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行(或共線)且相等；(3)對(duì)應(yīng)線段平行(或共線)且相等；(4)對(duì)應(yīng)角相等．考點(diǎn)二圖形的旋轉(zhuǎn)1．定義：在平面內(nèi)，把一個(gè)平面圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿著某個(gè)方向旋轉(zhuǎn)一定的角度，圖形的這種變換，叫做旋轉(zhuǎn)變換．這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，這個(gè)角度叫旋轉(zhuǎn)角．圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角所決定．2．性質(zhì)：(1)圖形上的每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心沿著相同的方向旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度；(2)旋轉(zhuǎn)后的圖形與原來(lái)的圖形的形狀和大小都沒(méi)有發(fā)生變化，即它們是全等的；(3)旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；(4)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，并且等于旋轉(zhuǎn)角．考點(diǎn)三簡(jiǎn)單的平移作圖與旋轉(zhuǎn)作圖1．平移作圖的步驟：(1)首先找出原圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)，如多邊形的頂點(diǎn)，圓的圓心；(2)根據(jù)平移的距離與方向，畫(huà)出特殊點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；(3)順次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)，就得到原圖形平移后的圖形．2．旋轉(zhuǎn)作圖的步驟：(1)找出旋轉(zhuǎn)中心與旋轉(zhuǎn)角；(2)找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；(3)作出這些關(guān)鍵點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；(4)順次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)．聚焦4圖形的相似鎖定目標(biāo)：考綱指引備考點(diǎn)睛1.了解比例線段的有關(guān)概念及其性質(zhì)，并會(huì)用比例的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題．2.了解相似多邊形，相似三角形的概念，掌握其性質(zhì)和判定并會(huì)運(yùn)用．3.了解位似變換和位似圖形的概念，掌握并運(yùn)用其性質(zhì).相似多邊形的性質(zhì)是中考考查的熱點(diǎn)，其中以相似多邊形的相似比、面積比、周長(zhǎng)比的關(guān)系考查較多．相似三角形的判定、性質(zhì)及應(yīng)用是考查的重點(diǎn)，常與方程、圓、四邊形、三角函數(shù)等相結(jié)合，進(jìn)行有關(guān)計(jì)算或證明．鎖定考點(diǎn)：考點(diǎn)一比例線段1．比例線段的定義：在四條線段a，b，c，d中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，即(或a∶b＝c∶d)，那么這四條線段a，b，c，d叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段．2．比例線段的性質(zhì)：(1)基本性質(zhì)：eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)ad＝bc；(2)合比性質(zhì)：eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)eq\f(a＋b,b)＝eq\f(c＋d,d)；(3)等比性質(zhì)：若eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)＝…＝eq\f(m,n)(b＋d＋…＋n≠0)，那么eq\f(a＋c＋…＋m,b＋d＋…＋n)＝eq\f(a,b).3．黃金分割：點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果eq\f(AC,AB)＝eq\f(BC,AC)，則線段AB被點(diǎn)C黃金分割，點(diǎn)C叫線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC與AB的比叫做黃金比．考點(diǎn)二相似多邊形1．定義：對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形．相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比，相似比為1的兩個(gè)多邊形全等．2．性質(zhì)：(1)相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例；(2)相似多邊形周長(zhǎng)的比等于相似比；(3)相似多邊形面積的比等于相似比的平方．考點(diǎn)三相似三角形1．定義：各角對(duì)應(yīng)相等，各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形．2．判定：(1)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊延長(zhǎng)線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；(2)兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似；(3)兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似；(4)三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似；(5)斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，兩直角三角形相似．3．性質(zhì)：(1)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例；(2)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比；(3)相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；(4)相似三角形面積的比等于相似比的平方考點(diǎn)四圖形的位似1．定義：如果兩個(gè)圖形僅是相似圖形，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，那么這兩個(gè)圖形叫位似圖形．這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心，這時(shí)的相似比稱為位似比．2．性質(zhì)：位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比．3．畫(huà)位似圖形的步驟(1)確定位似中心點(diǎn)；(2)連接圖形各頂點(diǎn)與位似中心的線段(或延長(zhǎng)線)；(3)按位似比進(jìn)行取點(diǎn)；(4)順次連接各點(diǎn)，所得的圖形就是所求圖形．聚焦5解直角三角形鎖定目標(biāo)：考綱指引備考點(diǎn)睛1.理解銳角三角函數(shù)的定義，會(huì)運(yùn)用銳角三角函數(shù)解直角三角形．2.掌握特殊銳角(30°，45°，60°)的三角函數(shù)值，并會(huì)進(jìn)行計(jì)算．3.了解直角三角形的定義，掌握邊角之間的關(guān)系，并能進(jìn)行有關(guān)計(jì)算．4.利用解直角三角形的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.中考中主要以銳角三角函數(shù)的定義、特殊角的三角函數(shù)值及解直角三角形．試題難度不大，其中運(yùn)用解直角三角形的知識(shí)解決與現(xiàn)實(shí)生活相關(guān)的應(yīng)用題是熱點(diǎn)．鎖定考點(diǎn)：考點(diǎn)一銳角三角函數(shù)定義在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b，C．sinA=eq\f(∠A的對(duì)邊,斜邊)=eq\f(a,c)；cosA＝eq\f(∠A的鄰邊,斜邊)＝eq\f(b,c)；tanA＝eq\f(∠A的對(duì)邊,鄰邊)＝eq\f(a,b).考點(diǎn)二特殊角的三角函數(shù)值考點(diǎn)三解直角三角形1．直角三角形的邊角關(guān)系：在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b，C．(1)三邊之間的關(guān)系：a2＋b2＝c2；(2)銳角之間的關(guān)系：∠A＋∠B＝90°；(3)邊角之間的關(guān)系：sinA＝eq\f(a,c)，cosA＝eq\f(b,c)，tanA＝eq\f(a,b)，sinB＝eq\f(b,c)，cosB＝eq\f(a,c)，tanB＝eq\f(b,a).2．解直角三角形的幾種類型及解法：(1)已知一條直角邊和一個(gè)銳角(如a，∠A)，其解法為：∠B＝90°－∠A，c＝eq\f(a,sinA)，b＝eq\f(a,tanA)(或b＝eq\r(c2－a2))；(2)已知斜邊和一個(gè)銳角(如c，∠A)，其解法為：∠B＝90°－∠A，a＝c·sinA，b＝c·cosA(或b＝eq\r(c2－a2))；(3)已知兩直角邊a，b，其解法為：c＝eq\r(a2＋b2)，由tanA＝eq\f(a,b)，得∠A，∠B＝90°－∠A；(4)已知斜邊和一直角邊(如c，a)，其解法為：b＝eq\r(c2－a2)，由sinA＝eq\f(a,c)，求出∠A，∠B＝90°－∠A．考點(diǎn)四解直角三角形的應(yīng)用1．仰角與俯角：當(dāng)從低處觀測(cè)高處的目標(biāo)時(shí)，視線與水平線所成的銳角稱為仰角；當(dāng)從高處觀測(cè)低處的目標(biāo)時(shí)，視線與水平線所成的銳角稱為俯角．2．坡角與坡度：坡角是坡面與水平面所成的角；坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度(或坡比)，常用i表示，也就是坡角的正切值，坡角越大，坡度越大，坡面越陡．

專題06統(tǒng)計(jì)與概率聚焦1數(shù)據(jù)的收集與整理鎖定目標(biāo)：考綱指引備考點(diǎn)睛1.了解總體、個(gè)體和樣本容量等與統(tǒng)計(jì)有關(guān)的概念，體會(huì)不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果．2.熟悉幾種常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)圖表的應(yīng)用，并會(huì)借助統(tǒng)計(jì)表作出合理的統(tǒng)計(jì)推斷．3.掌握一些常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)方法.扇形、條形、折線統(tǒng)計(jì)圖