北師大版（2024新版）七年級上冊數(shù)學(xué)期中模擬測試卷 3套（含答案解析）

第第頁參考答案：題號12345678910答案DBCBACCDAB1．D【分析】本題主要考查了從不同的方向看幾何體，從左邊看，看到的圖形分為上下兩層，共2列，從左邊起，第一列上下兩層各有一個(gè)小正方形，第二列下面一層有一個(gè)小正方形，據(jù)此可得答案．【詳解】解：從左邊看，看到的圖形分為上下兩層，共2列，從左邊起，第一列上下兩層各有一個(gè)小正方形，第二列下面一層有一個(gè)小正方形，即看到的圖形如下：，故選：D．2．B【分析】利用正方體的表面展開圖的特征判斷對面，利用翻轉(zhuǎn)得出答案．本題考查正方體的表面展開圖，掌握正方體表面展開圖的特征以及翻轉(zhuǎn)的規(guī)律是得出正確答案的前提．【詳解】解：由正方體的表面展開圖的“相間、端是對面”可知，“南”與“來”是對面，“實(shí)”與“好”是對面，“越”與“越”是對面，翻動第1次，第2次時(shí)，“好”在前面，“實(shí)”在后面，翻動第3次時(shí)，“好”在下面，“實(shí)”在上面，故選：B．3．C【分析】本題考查了在數(shù)軸上表示數(shù)，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，根據(jù)題意得到點(diǎn)表示的數(shù)，再根據(jù)點(diǎn)B到點(diǎn)的距離為3個(gè)單位，即可求解，掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵點(diǎn)A表示的數(shù)是，把點(diǎn)A向右移動6個(gè)單位，然后再向左移動3個(gè)單位到點(diǎn)，∴點(diǎn)表示的數(shù)為：，設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為，依題意得：或，解得：或，∴點(diǎn)B表示的數(shù)是或，故選：C．4．B【分析】本題主要考查了相反數(shù)，直接化簡各數(shù)進(jìn)而利用互為相反數(shù)的定義得出答案．【詳解】解：A.，，所以兩數(shù)相等，不合題意；B.，，所以互為相反數(shù)，符合題意；C.，，所以兩數(shù)不互為相反數(shù)，不合題意；D.與3.14，不互為相反數(shù)，不合題意．故選：B．5．A【分析】本題考查了負(fù)數(shù)，有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的加減、除法運(yùn)算．熟練掌握負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的加減、除法運(yùn)算，對各選項(xiàng)進(jìn)行求解判斷即可．【詳解】解：A．，故A符合要求；B．，故B不符合要求；C．，故C不符合要求；D．，故D不符合要求．故選：A．6．C【分析】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)即可求解，解題的關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．【詳解】解：，故選：C．7．C【分析】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)的加減法．先根據(jù)數(shù)軸確定、的正負(fù)，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則確定各算式的正負(fù)．【詳解】解：，，，，，，觀察四個(gè)選項(xiàng)，選項(xiàng)C符合題意．故選：C．8．D【分析】本題考查化簡絕對值，整式的加減運(yùn)算，根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，判斷式子的符號，根據(jù)絕對值的意義，化簡絕對值即可．【詳解】解：由圖可知：，，∴，∴；故選：D．9．A【分析】本題考查整式的混合運(yùn)算、有理數(shù)的混合運(yùn)算、新定義運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用新定義解答．根據(jù)有理數(shù)，，規(guī)定，可以判斷各個(gè)小題中的說法是否正確．【詳解】解：，，故①正確；，，故②正確；，則，故③錯誤；，，故④正確；∴正確的有①②④．故選：A．10．B【分析】本題考查了圖形類規(guī)律探索，先由上圖得出，第一個(gè)圖的黑色棋子個(gè)數(shù)是，第二個(gè)圖的黑色棋子個(gè)數(shù)是，第三個(gè)圖的黑色棋子個(gè)數(shù)是，第四個(gè)圖的黑色棋子個(gè)數(shù)是，以此類推得出第個(gè)圖的黑色棋子個(gè)數(shù)是，據(jù)此即可作答．【詳解】解：依題意，第一個(gè)圖的黑色棋子個(gè)數(shù)是，第二個(gè)圖的黑色棋子個(gè)數(shù)是，第三個(gè)圖的黑色棋子個(gè)數(shù)是，第四個(gè)圖的黑色棋子個(gè)數(shù)是，以此類推得出第個(gè)圖的黑色棋子個(gè)數(shù)是，∴即圖2024有個(gè)黑色棋子故選：B．11．【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，絕對值的意義，相反數(shù)的定義，，，根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)即可得到答案，掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，，∵，∴，故答案為：．12．9【分析】此題考查在數(shù)軸上比較兩個(gè)有理數(shù)的大小，解題關(guān)鍵結(jié)合示意圖，確定每塊墨跡覆蓋住的最小整數(shù)和最大整數(shù)．在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大，由示意圖可知，，，及它們之間的數(shù)被覆蓋了，1、4及它們之間的數(shù)也被覆蓋了．【詳解】解：由示意圖得，及它們之間的數(shù)被覆蓋了；1、4及它們之間的數(shù)也被覆蓋了，∴（個(gè)），∴墨水覆蓋住的數(shù)共有9個(gè)．故答案為：9．13．【分析】本題考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算，新定義，理解新定義是關(guān)鍵．根據(jù)新定義先計(jì)算出，其結(jié)果再與按新定義的運(yùn)算進(jìn)行即可．【詳解】解：，，故答案為：．14．【分析】本題考查數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確與原點(diǎn)距離為5個(gè)單位長度的點(diǎn)在原點(diǎn)左右各有一個(gè)．根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離解題即可．【詳解】解：在數(shù)軸上，與原點(diǎn)距離為5的點(diǎn)表示的數(shù)是．故答案為：．15．【分析】本題考查三視圖的知識，解題的關(guān)鍵根據(jù)主視圖和左視圖，得到立體圖形，即可．【詳解】解：由幾何體的主視圖和左視圖可知，該幾何體（從左往右）第一列有個(gè)小正方體，第二列有個(gè)小正方體，第三列有個(gè)小正方體組成，∴成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少為，故答案為：．16．或0【分析】本題考查了同類項(xiàng)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同．根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，分別求出m，n的值，然后求出即可．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴，∴，則或．故答案為：或0．17．或2#2或?2【分析】本題考查了代數(shù)式求值，有理數(shù)乘法法則，絕對值的意義．先利用絕對值的意義得到，，再由確定值，最后代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，，∴，，∵，∴，或，，當(dāng)，時(shí)，，當(dāng)，時(shí)，，∴或2，故答案為：或2．18．4【分析】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，根據(jù)題意，先去括號，再合并同類項(xiàng)，根據(jù)不含項(xiàng)，則該項(xiàng)的系數(shù)為零，由此即可求解．【詳解】解：由題意知，，解得，，故答案為：．19．0【分析】本題考查了求代數(shù)式的值，整體思想運(yùn)用是本題的關(guān)鍵；由代數(shù)式的特點(diǎn)，先求出的值，對所求代數(shù)式變形為，然后整體代入即可求解．【詳解】解：∵，∴．∴．∴．答案為：0．20．【分析】本題主要考查了圖形類的規(guī)律探索，觀察前面4個(gè)圖形可知，對于圖形的小圓圈數(shù)等于圖形的序號乘以序號加1的結(jié)果，再加上4，據(jù)此規(guī)律求解即可．【詳解】解：第1個(gè)圖形有個(gè)小圓圈，第2個(gè)圖形有個(gè)小圓圈，第3個(gè)圖形有個(gè)小圓圈，第4個(gè)圖形有個(gè)小圓圈，……，以此類推可知，第n個(gè)圖形有個(gè)小圓圈，故答案為：．21．(1)；(2)；(3)；(4)．【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算律是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算及加法運(yùn)算律即可求解；（2）先算乘方，再算乘除即可；（3）先算乘方，再運(yùn)用乘法分配律運(yùn)算即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加減即可．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．22．，【分析】本題考查整式的化簡與求值，掌握整式化簡的方法是解題的關(guān)鍵．先對整式進(jìn)行化簡，再代入求值即可．【詳解】解：原式．當(dāng)，時(shí)，原式．23．(1)(2)(3)【分析】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，比較有理數(shù)的大小關(guān)系：（1）根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，以及除法法則，進(jìn)行計(jì)算即可；（2）相反數(shù)得到，倒數(shù)得到，最小的正整數(shù)得到，根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（3）先計(jì)算，再比較大小即可．【詳解】（1）解：∵a，b互為相反數(shù)，∴，∴；故答案為：；（2）解：由題意，得：，，，∴，（3）解：∵，，且，∴，即：．24．(1)第四組的人數(shù)為人(2)第四組的人數(shù)是29人（答案不唯一）【分析】本題主要考查了列代數(shù)式，熟練掌握加減乘法意義，根據(jù)字母的取值范圍取值，求代數(shù)比的值，是解決問題的關(guān)鍵（1）根據(jù)第二組：人，第三組：（人），得第四組：（人）；（2）根據(jù)，得，根據(jù)是整數(shù)，得a可取2，4，6，8，10，a取整數(shù)2，得．【詳解】（1）解：第一組：a人；第二組：人，第三組：（人），第四組：（人）．故第四組的人數(shù)為人；（2）∵，∴，∴，∵是整數(shù)，∴a可取2，4，6，8，10，a取整數(shù)2，．故此時(shí)第四組的人數(shù)是29人（答案不唯一）．25．(1)(2)【分析】本題考查了整式的加減—化簡求值，掌握去括號法則，合并同類項(xiàng)法則將整式正確化簡是解決問題的關(guān)鍵．（1）先化簡，再把，代入化簡后的結(jié)果，去括號、合并同類項(xiàng)化簡即可；（2）因?yàn)榈闹蹬c的取值無關(guān)，則的系數(shù)為0，列出方程即可得出結(jié)果．【詳解】（1），，；（2），，，的值與的取值無關(guān)，，．26．(1)地在地的南邊，距離地(2)(3)【分析】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，有理數(shù)加減法的實(shí)際應(yīng)用，有理數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用：（1）把所給的航行記錄相加，若結(jié)果為正，則B地位于A地南邊，若結(jié)果為負(fù)，則B地位于A地北邊，若所得結(jié)果為0則A、B重合，并且所得結(jié)果的絕對值即為距離A點(diǎn)的距離；（2）分別計(jì)算出每次航行后距離A點(diǎn)的距離即可得到答案；（3）先求出總路程，再求出總油耗即可得到答案．【詳解】（1）解：．地在地的南邊，距離點(diǎn)．（2）解：第一次航行后距離A點(diǎn)，第二次航行后距離A點(diǎn)，第三次航行后距離A點(diǎn)，第四次航行后距離A點(diǎn)，第五次航行后距離A點(diǎn)，第六次航行后距離A點(diǎn)，第七次航行后距離A點(diǎn)，第八次航行后距離A點(diǎn)．最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有．（3）解：這一天走的總路程為．∴應(yīng)耗油為．還需補(bǔ)充的油量為．27．(1)點(diǎn)C表示的數(shù)為5；(2)點(diǎn)表示的數(shù)為或1；(3)運(yùn)動4秒后，點(diǎn)P可以追上點(diǎn)Q．【分析】本題考查了相反數(shù)、數(shù)軸及兩點(diǎn)間的距離、數(shù)軸上的動點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想及分類討論的思想進(jìn)行求解．（1）、互為相反數(shù)，就知道、分別表示，從而確定原點(diǎn)位置，即而得出表示的數(shù)；（2）分兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左邊時(shí)，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右邊時(shí)；（3）、E表示絕對值相等，則到原點(diǎn)距離相等，從而確定出原點(diǎn)位置，根據(jù)追及問題即可求