2025屆新高考物理熱點沖刺復(fù)習(xí)：帶電粒子在勻強磁場中的運動

2025屆新高考物理熱點沖刺復(fù)習(xí)

帶電粒子在勻強磁場中的運動(有界磁場)(1)直線邊界(進(jìn)出磁場具有對稱性，射入和射出磁場時，

速度與邊界的夾角大小相等，如圖所示)(2).帶電粒子在平行直線邊界磁場中的運動(3)圓形邊界①連接入射點、出射點、軌跡圓圓心、磁場圓圓心四點,構(gòu)成四邊形;②連接軌跡圓圓心、磁場圓圓心四點,構(gòu)成兩個全等三角形.PM·θ

例4.如圖所示，半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)存在著垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。現(xiàn)有一帶電粒子（不計重力）從A以速度v沿圓形區(qū)域的直徑射入磁場，已知帶電粒子從C點射出磁場的方向與入射方向夾角為60°，求

（1）帶電粒子的電荷量與質(zhì)量之比

（2）帶電粒子從A到C所用的時間直角坐標(biāo)系xOy中，有一半徑為R的圓形勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度為B，磁場方向垂直xOy平面指向紙面內(nèi)，該區(qū)域的圓心坐標(biāo)為（R，0），有一個質(zhì)量為m、帶電荷量為-q的離子，以某一速度從點（0，

）沿x軸正方向射入該磁場，離子從距離射入點最遠(yuǎn)處射出磁場，不計離子重力，則離子的速度為多少？離子在磁場區(qū)域運動的時間為多少？(1)直線邊界(進(jìn)出磁場具有對稱性,射入和射出磁場時,速度與邊界的夾角大小相等)課堂小結(jié)：有界磁場(2)平行邊界(3)圓形邊界(沿徑向射入一定沿徑向射出)①連接入射點、出射點、軌跡圓圓心、磁場圓圓心四點,構(gòu)成四邊形;②連接軌跡圓圓心、磁場圓圓心四點,構(gòu)成兩個全等三角形.帶電粒子在勻強磁場中的運動(臨界極值問題：放縮圓、旋轉(zhuǎn)圓)

比較同種粒子（軌跡分別為A、B、C）以相同速度入射，打在邊界的時間大??？ABC(1)(2)邊界邊界邊界邊界邊界(3)放縮圓的時間問題:①時間之比等于弦切角之比②同邊界進(jìn)和出,等時且時間最長1．一勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于紙面向外，其邊界如圖中虛線所示，為半圓，ac，bd與直徑ab共線，ac間的距離等于半圓半徑的

。一束質(zhì)量為m、電荷量為的粒子

，在紙面內(nèi)從c點垂直于ac射入磁場，這些粒子具有各種速率。不計粒子之間的相互作用。在磁場中運動時間最長的粒子，其運動時間為A．

B．

C．

D．如圖，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直于紙面向里，PQ為該磁場的右邊界線，磁場中有一點O到PQ的距離為r?，F(xiàn)從點O以同一速率將相同的帶負(fù)電粒子向紙面內(nèi)各個不同的方向射出，它們均做半徑為r

的勻速圓周運動，求帶電粒子打在邊界PQ上的范圍（粒子的重力不計）。

二、運用“旋轉(zhuǎn)圓”解決臨界極值問題方法綜述：當(dāng)帶電粒子射入磁場時的速率

v大小一定，但射入的方向變化時，粒子做圓周運動的軌道半徑

r

是確定的．在確定粒子運動的臨界情景時，可以以入射點為定點，將軌跡圓旋轉(zhuǎn)，作出一系列軌跡，從而探索出臨界條件．定徑不定向v5．真空中有寬度為L，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，磁場方向如圖所示，MN，PQ是磁場的邊界。質(zhì)量為m，電荷量為q的粒子（不計重力），從離子源A處以大小相同的速度

，沿各個方向垂直于磁場射入。下列說法正確的是

1．從邊射出的粒子，在磁場中運動的最短時間為？

2．粒子在磁場中運動的最長時間為？

例4.

(多選)如圖所示，寬d=2cm的有界勻強磁場，縱向范圍足夠大，磁感應(yīng)強度的方向垂直紙面向內(nèi)．現(xiàn)有一群帶正電的粒子從O點以相同的速率沿紙面不同方向進(jìn)入磁場，若粒子在磁場中做勻速圓周運動的軌道半徑均為

r

=5cm，則（

）右邊界：-4cm≤y＜4cm的范圍內(nèi)有粒子射出右邊界：y

≥4cm和

y≤-4cm的范圍內(nèi)有粒子射出左邊界：y＞8cm的范圍內(nèi)有粒子射出左邊界：0

≤y≤8cm的范圍內(nèi)有粒子射出AD總結(jié):臨界極值問題一、“放縮圓”定向不定徑二、“旋轉(zhuǎn)圓”定徑不定向帶電粒子在勻強磁場中的運動(臨界極值問題:平移圓、磁聚焦、磁發(fā)散)

vABCDvA

三、運用“平移圓”解決臨界極值問題總結(jié):三種動態(tài)圓模型一、“放縮圓”定向不定徑二、“旋轉(zhuǎn)圓”定徑不定向三、“平移圓”四.模型:磁聚焦與磁發(fā)散

平行聚一點1.磁聚焦v四.模型:磁聚焦磁發(fā)散2.磁發(fā)散定點成平行磁發(fā)散平行于一點定點成平行條件：磁場圓R=軌跡圓r

磁聚焦總結(jié):磁聚焦磁發(fā)散

例3.一帶電質(zhì)點，質(zhì)量為m，電量為q，以與x軸成600的速度v從x軸上的P點射入圖中第Ⅰ象限，為了使該質(zhì)點能從y軸上的Q點以垂直于y軸的速度v射出，可