安徽省皖豫名校聯(lián)盟安徽卓越縣中聯(lián)盟高三聯(lián)考5月三模數(shù)學(xué)試題2

豫名校聯(lián)盟&安徽卓越縣中聯(lián)盟2024年5月3日至4日高三聯(lián)考數(shù)學(xué)考生注意：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡上，并將考生號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置，2.回答選擇題時(shí)，選出每小題后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他標(biāo)號(hào)，回答非選擇題時(shí)，將寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一?單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知某市高三共有20000名學(xué)生參加二?？荚嚕y(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)他們的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)近似服從正態(tài)分布，據(jù)此估計(jì)，該市二?？荚嚁?shù)學(xué)分?jǐn)?shù)介于75到115之間的人數(shù)為（）參考數(shù)據(jù)：若，則.A.13272 B.16372 C.16800 D.195182.若復(fù)數(shù)滿足，則（）A. B. C. D.3.在橢圓的4個(gè)頂點(diǎn)和2個(gè)焦點(diǎn)中，若存在不共線的三點(diǎn)恰為某個(gè)正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)和中心，則橢圓的離心率為（）A. B. C. D.4.記數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（）A.590 B.602 C.630 D.6505.已知正方體的棱長(zhǎng)為1，若從該正方體的8個(gè)頂點(diǎn)中任取4個(gè)，則這4個(gè)點(diǎn)可以構(gòu)成體積為的四面體的概率為（）A. B. C. D.6.已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則（）A.8 B.10 C.12 D.147.已知圓臺(tái)的上?下底面面積分別為，其外接球球心滿足，則圓臺(tái)的外接球體積與圓臺(tái)的體積之比為（）A. B. C. D.8.已知實(shí)數(shù)滿足，則（）A. B.C. D.二?多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知函數(shù)，則（）A.B.的圖象關(guān)于直線對(duì)稱C.在上單調(diào)遞增D.函數(shù)在上有2個(gè)零點(diǎn)10.已知四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為3的正方形，平面為等腰三角形，為棱上靠近的三等分點(diǎn)，點(diǎn)在棱上運(yùn)動(dòng)，則（）A.平面B.直線與平面所成角正弦值為C.D.點(diǎn)到平面的距離為11.已知拋物線和的焦點(diǎn)分別為，動(dòng)直線與交于兩點(diǎn)，與交于兩點(diǎn)，其中，且當(dāng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，，則下列說(shuō)法中正確的是（）A.方程為B.已知點(diǎn)，則的最小值為3C.D.若，則與的面積相等三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知集合，若的所有元素之和為12，則實(shí)數(shù)__________.13.已知圓的圓心為點(diǎn)，直線與圓交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在圓上，且，若，則__________.14.已知，其中，且，則__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.15.某校為了給高三學(xué)生舉辦“18歲成人禮”活動(dòng)，由團(tuán)委草擬了活動(dòng)方案，并以問(wèn)卷的形式調(diào)查了部分同學(xué)對(duì)活動(dòng)方案的評(píng)分（滿分100分），所得評(píng)分統(tǒng)計(jì)如圖所示.（1）以頻率估計(jì)概率，若在所有的學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，記評(píng)分在的人數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望和方差.（2）為了解評(píng)分是否與性別有關(guān)，隨機(jī)抽取了部分問(wèn)卷，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示，則依據(jù)的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為評(píng)分與性別有關(guān)？男生女生評(píng)分3035評(píng)分2015（3）若將（2）中表格人數(shù)數(shù)據(jù)都擴(kuò)大為原來(lái)的10倍，則依據(jù)的獨(dú)立性檢驗(yàn)，所得結(jié)論與（2）中所得結(jié)論是否一致？直接給出結(jié)論即可，不必書(shū)寫(xiě)計(jì)算過(guò)程.參考數(shù)據(jù)：0.10.050.012.7063.8416.63516.如圖，在三棱錐中，分別為棱的中點(diǎn).（1）證明：平面平面；（2）若點(diǎn)到底面的距離等于，且，求二面角的正弦值.17.已知函數(shù)，且曲線在點(diǎn)處切線方程為.（1）求的極值；（2）若實(shí)數(shù)滿足，記，求實(shí)數(shù)最小值.18.已知雙曲線的離心率為2，動(dòng)直線與的左?右兩支分別交于點(diǎn)，且當(dāng)時(shí)，（為坐標(biāo)原點(diǎn)）.（1）求的方程；（2）若點(diǎn)到的距離為的左?右頂點(diǎn)分別為，記直線的斜率分別為，求的最小值19.定義1：若數(shù)列滿足①，②，則稱為“兩點(diǎn)數(shù)列”；定義2：對(duì)于給定的數(shù)列，若數(shù)列滿足①，②，則稱為的“生成數(shù)列”