專題13概率與統(tǒng)計（40題）（教師版）（01期）-2023年中考數(shù)學真題分類訓練

專題13概率與統(tǒng)計(40題)一、單選題1．(2023·上?！そy(tǒng)考中考真題)如圖所示，為了調(diào)查不同時間段的車流量，某學校的興趣小組統(tǒng)計了不同時間段的車流量，下圖是各時間段的小車與公車的車流量，則下列說法正確的是(

)

A．小車的車流量與公車的車流量穩(wěn)定； B．小車的車流量的平均數(shù)較大；C．小車與公車車流量在同一時間段達到最小值； D．小車與公車車流量的變化趨勢相同．【答案】B【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖逐項判斷即可得．【詳解】解：A、小車的車流量不穩(wěn)定，公車的車流量較為穩(wěn)定，則此項錯誤，不符合題意；B、小車的車流量的平均數(shù)較大，則此項正確，符合題意；C、小車車流量達到最小值的時間段早于公車車流量，則此項錯誤，不符合題意；D、小車車流量的變化趨勢是先增加、再減小、又增加；大車車流量的變化趨勢是先增加、再減小，則此項錯誤，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖，讀懂折線統(tǒng)計圖是解題關(guān)鍵．2．(2023·四川遂寧·統(tǒng)考中考真題)為增強班級凝聚力，吳老師組織開展了一次主題班會．班會上，他設(shè)計了一個如圖的飛鏢靶盤，靶盤由兩個同心圓構(gòu)成，小圓半徑為，大圓半徑為，每個扇形的圓心角為60度．如果用飛鏢擊中靶盤每一處是等可能的，那么小全同學任意投擲飛鏢1次(擊中邊界或沒有擊中靶盤，則重投1次)，投中“免一次作業(yè)”的概率是(

)

A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)扇形面積公式求出免一次作業(yè)對應區(qū)域的面積，再根據(jù)投中“免一次作業(yè)”的概率免一次作業(yè)對應區(qū)域的面積大圓面積進行求解即可【詳解】解：由題意得，大圓面積為，免一次作業(yè)對應區(qū)域的面積為，∴投中“免一次作業(yè)”的概率是，故選：B．【點睛】本題主要考查了幾何概率，扇形面積，正確求出大圓面積和免一次作業(yè)對應區(qū)域的面積是解題的關(guān)鍵．3．(2023·江蘇連云港·統(tǒng)考中考真題)如圖是由16個相同的小正方形和4個相同的大正方形組成的圖形，在這個圖形內(nèi)任取一點，則點落在陰影部分的概率為(

)

A． B． C． D．【答案】B【分析】設(shè)小正方形的邊長為1，則大正方形的邊長為，根據(jù)題意，分別求得陰影部分面積和總面積，根據(jù)概率公式即可求解．【詳解】解：設(shè)小正方形的邊長為1，則大正方形的邊長為，∴總面積為，陰影部分的面積為，∴點落在陰影部分的概率為，故選：B．【點睛】本題考查了幾何概率，分別求得陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵．4．(2023·浙江寧波·統(tǒng)考中考真題)甲、乙、丙、丁四名射擊運動員進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)(單位：環(huán))及方差(單位：環(huán)2)如下表所示：甲乙丙丁98991.20.41.80.4根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應選擇(

)A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】D【分析】根據(jù)10次射擊成績的平均數(shù)可知淘汰乙；再由10次射擊成績的方差可知，也就是丁的射擊成績比較穩(wěn)定，從而得到答案．【詳解】解：，由四人的10次射擊成績的平均數(shù)可知淘汰乙；，由四人的10次射擊成績的方差可知丁的射擊成績比較穩(wěn)定；故選：D．【點睛】本題考查通過統(tǒng)計數(shù)據(jù)做決策，熟記平均數(shù)與方差的定義與作用是解決問題的關(guān)鍵．5．(2023·湖南懷化·統(tǒng)考中考真題)某縣“三獨”比賽獨唱項目中，5名同學的得分分別是：，，9.6，，.關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是(

)A．眾數(shù)是 B．中位數(shù)是 C．平均數(shù)是 D．方差是【答案】A【分析】先把5個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，而后用中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)和方差的定義及計算方法逐一判斷．【詳解】解：5個數(shù)按從小到大的順序排列，，，9.6，，A、出現(xiàn)次數(shù)最多，眾數(shù)是，故正確，符合題意；B、中位數(shù)是，故不正確，不符合題意；C、平均數(shù)是，故不正確，不符合題意；D、方差是，故不正確，不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查了中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)和方差，熟練掌握這些定義及計算方法是解決此類問題的關(guān)鍵．6．(2023·甘肅武威·統(tǒng)考中考真題)據(jù)統(tǒng)計，數(shù)學家群體是一個長壽群體，某研究小組隨機抽取了收錄約位數(shù)學家的《數(shù)學家傳略辭典》中部分歲及以上的長壽數(shù)學家的年齡為樣本，對數(shù)據(jù)進行整理與分析，統(tǒng)計圖表(部分數(shù)據(jù))如下，下列結(jié)論錯誤的是(

)年齡范圍(歲)人數(shù)(人)251110

A．該小組共統(tǒng)計了100名數(shù)學家的年齡B．統(tǒng)計表中的值為5C．長壽數(shù)學家年齡在歲的人數(shù)最多D．《數(shù)學家傳略辭典》中收錄的數(shù)學家年齡在歲的人數(shù)估計有110人【答案】D【分析】利用年齡范圍為的人數(shù)為10人，對應的百分比為，即可判斷A選項；由A選項可知該小組共統(tǒng)計了100名數(shù)學家的年齡，根據(jù)即可判斷B選項；由扇形統(tǒng)計圖可知，長壽數(shù)學家年齡在歲的占的百分比最大，即可判斷C選項；用乘以小組共統(tǒng)計了100名數(shù)學家的年齡中在歲的百分比，即可判斷D選項．【詳解】解：A．年齡范圍為的人數(shù)為10人，對應的百分比為，則可得(人)，即該小組共統(tǒng)計了100名數(shù)學家的年齡，故選項正確，不符合題意；B．由A選項可知該小組共統(tǒng)計了100名數(shù)學家的年齡，則，故選項正確，不符合題意；C．由扇形統(tǒng)計圖可知，長壽數(shù)學家年齡在歲的占的百分比最大，即長壽數(shù)學家年齡在歲的人數(shù)最多，故選項正確，不符合題意；D．《數(shù)學家傳略辭典》中收錄的數(shù)學家年齡在歲的人數(shù)估計有人，故選項錯誤，符合題意．故選：D．【點睛】此題考查了扇形統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表，從扇形統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表中獲取正確信息，進行正確計算是解題的關(guān)鍵．二、填空題7．(2023·江蘇揚州·統(tǒng)考中考真題)某種綠豆在相同條件下發(fā)芽試驗的結(jié)果如下：每批粒數(shù)n2510501005001000150020003000發(fā)芽的頻數(shù)m2494492463928139618662794發(fā)芽的頻率(精確到0.001)1.0000.8000.9000.8800.9200.9260.9280.9310.9330.931這種綠豆發(fā)芽的概率的估計值為________(精確到0.01)．【答案】0.93【分析】根據(jù)題意，用頻率估計概率即可．【詳解】解：由圖表可知，綠豆發(fā)芽的概率的估計值0.93，故答案為：0.93．【點睛】本題考查了利用頻率估計概率．解題的關(guān)鍵在于明確：大量重復試驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．8．(2023·浙江金華·統(tǒng)考中考真題)下表為某中學統(tǒng)計的七年級名學生體重達標情況(單位：人)，在該年級隨機抽取一名學生，該生體重“標準”的概率是__________．“偏瘦”“標準”“超重”“肥胖”803504624【答案】【分析】根據(jù)概率公式計算即可得出結(jié)果．【詳解】解：該生體重“標準”的概率是，故答案為：．【點睛】本題考查了概率公式，熟練掌握概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是本題的關(guān)鍵．9．(2023·上海·統(tǒng)考中考真題)垃圾分類(Refusesorting)，是指按照垃圾的不同成分、屬性、利用價值以及對環(huán)境的影響，并根據(jù)不同處置方式的要求，分成屬性不同的若干種類．某市試點區(qū)域的垃圾收集情況如扇形統(tǒng)計圖所示，已知可回收垃圾共收集60噸，且全市人口約為試點區(qū)域人口的10倍，那么估計全市可收集的干垃圾總量為________．【答案】1500噸【分析】由題意易得試點區(qū)域的垃圾收集總量為300噸，然后問題可求解．【詳解】解：由扇形統(tǒng)計圖可得試點區(qū)域的垃圾收集總量為(噸)，∴全市可收集的干垃圾總量為(噸)；故答案為1500噸．【點睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖，熟練掌握扇形統(tǒng)計圖是解題的關(guān)鍵．10．(2023·浙江寧波·統(tǒng)考中考真題)一個不透明的袋子里裝有3個綠球、3個黑球和6個紅球，它們除顏色外其余相同．從袋中任意摸出一個球為綠球的概率為_____________．【答案】【分析】從袋子里任意摸一個球有種等可能的結(jié)果，其中是綠球的有種，根據(jù)簡單概率公式代值求解即可得到答案．【詳解】解：由題意可知，從袋子里任意摸一個球有種等可能的結(jié)果，其中是綠球的有種，(任意摸出一個球為綠球)，故答案為：．【點睛】本題考查概率問題，弄清總的結(jié)果數(shù)及符合要求的結(jié)果數(shù)，熟記簡單概率公式求解是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題11．(2023·浙江溫州·統(tǒng)考中考真題)某公司有A，B，C三種型號電動汽車出租，每輛車每天費用分別為300元、380元、500元．陽陽打算從該公司租一輛汽車外出旅游一天，往返行程為210，為了選擇合適的型號，通過網(wǎng)絡調(diào)查，獲得三種型號汽車充滿電后的里程數(shù)據(jù)如圖所示．型號平均里程()中位數(shù)()眾數(shù)()B216215220C225227.5227.5

(1)陽陽已經(jīng)對B，C型號汽車數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表，請繼續(xù)求出A型號汽車的平均里程、中位數(shù)和眾數(shù)．(2)為了盡可能避免行程中充電耽誤時間，又能經(jīng)濟實惠地用車，請你從相關(guān)統(tǒng)計量和符合行程要求的百分比等進行分析，給出合理的用車型號建議．【答案】(1)平均里程：200km；中位數(shù)：，眾數(shù)：；(2)見解析【分析】(1)觀察統(tǒng)計圖，根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的計算方法求解即可；(2)根據(jù)各型號汽車的平均里程、中位數(shù)、眾數(shù)和租金方面進行分析．【詳解】(1)解：由統(tǒng)計圖可知：A型號汽車的平均里程：，A型號汽車的里程由小到大排序：最中間的兩個數(shù)(第10、11個數(shù)據(jù))是200、200，故中位數(shù)，出現(xiàn)充滿電后的里程最多的是205公里，共六次，故眾數(shù)為．(2)選擇B型號汽車．理由：型號汽車的平均里程、中位數(shù)、眾數(shù)均低于，且只有10%的車輛能達到行程要求，故不建議選擇；，型號汽車的平均里程、中位數(shù)、眾數(shù)都超過，其中型號汽車有90%符合行程要求，很大程度上可以避免行程中充電耽誤時間，且型號汽車比型號汽車更經(jīng)濟實惠，故建議選擇型號汽車．【點睛】本題考查了統(tǒng)計量的選擇，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，熟練掌握平均數(shù)、方差、中位數(shù)的定義和意義是解題的關(guān)鍵．12．(2023·四川瀘州·統(tǒng)考中考真題)某校組織全校800名學生開展安全教育，為了解該校學生對安全知識的掌握程度，現(xiàn)隨機抽取40名學生進行安全知識測試，并將測試成績(百分制)作為樣本數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．①將樣本數(shù)據(jù)分成5組：，，，，，并制作了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖；②在這一組的成績分別是：80，81，83，83，84，85，86，86，86，87，88，89．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)補全頻數(shù)分布直方圖；(2)抽取的40名學生成績的中位數(shù)是___________；(3)如果測試成績達到80分及以上為優(yōu)秀，試估計該校800名學生中對安全知識掌握程度為優(yōu)秀的學生約有多少人？【答案】(1)見解析；(2)82；(3)估計該校800名學生中對安全知識掌握程度為優(yōu)秀的學生約有人【分析】(1)根據(jù)總?cè)藬?shù)減去其他組的人數(shù)求得的人數(shù)，即可補全直方圖；(2)根據(jù)中位數(shù)為第20、21個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，結(jié)合直方圖或分布表可得；(3)用樣本估計總體即可得．【詳解】(1)解：(人)，補全的頻數(shù)分布直方圖如下圖所示，

；(2)解：∵，∴第20、21個數(shù)為81、83；∴抽取的40名學生成績的中位數(shù)是；故答案為：82；(3)解：由題意可得：(人)，答：估計該校800名學生中對安全知識掌握程度為優(yōu)秀的學生約有人．【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖、中位數(shù)，用樣本估計總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．13．(2023·浙江·統(tǒng)考中考真題)為全面提升中小學生體質(zhì)健康水平，我市開展了兒童青少年“正脊行動”．人民醫(yī)院專家組隨機抽取某校各年級部分學生進行了脊柱健康狀況篩查．根據(jù)篩查情況，李老師繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表信息解答下列問題：抽取的學生脊柱健康情況統(tǒng)計表類別檢查結(jié)果人數(shù)A正常170B輕度側(cè)彎▲C中度側(cè)彎7D重度側(cè)彎▲

(1)求所抽取的學生總?cè)藬?shù)；(2)該校共有學生人，請估算脊柱側(cè)彎程度為中度和重度的總?cè)藬?shù)；(3)為保護學生脊柱健康，請結(jié)合上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)，提出一條合理的建議．【答案】(1)人；(2)人；(3)見解析【分析】(1)利用抽取的學生中正常的人數(shù)除以對應的百分比即可得到所抽取的學生總?cè)藬?shù)；(2)用該校學生總數(shù)乘以抽取學生中脊柱側(cè)彎程度為中度和重度的百分比即可得到答案；(3)利用圖表中的數(shù)據(jù)提出合理建議即可．【詳解】(1)解：(人)．∴所抽取的學生總?cè)藬?shù)為200人．(2)(人)．∴估算該校學生中脊柱側(cè)彎程度為中度和重度的總?cè)藬?shù)有80人．(3)該校學生脊柱側(cè)彎人數(shù)占比為，說明該校學生脊柱側(cè)彎情況較為嚴重，建議學校要每天組織學生做護脊操等．【點睛】此題考查了統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖，熟練掌握用部分除以對應的百分比求總數(shù)、用樣本估計總體是解題的關(guān)鍵．14．(2023·安徽·統(tǒng)考中考真題)端午節(jié)是中國的傳統(tǒng)節(jié)日，民間有端午節(jié)吃粽子的習俗，在端午節(jié)來臨之際，某校七、八年級開展了一次“包粽子”實踐活動，對學生的活動情況按分制進行評分，成績(單位：分)均為不低于的整數(shù)、為了解這次活動的效果，現(xiàn)從這兩個年級各隨機抽取名學生的活動成績作為樣本進行活整理，并繪制統(tǒng)計圖表，部分信息如下：

八年級名學生活動成績統(tǒng)計表成績/分人數(shù)已知八年級名學生活動成績的中位數(shù)為分．請根據(jù)以上信息，完成下列問題：(1)樣本中，七年級活動成績?yōu)榉值膶W生數(shù)是______________，七年級活動成績的眾數(shù)為______________分；(2)______________，______________；(3)若認定活動成績不低于分為“優(yōu)秀”，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，判斷本次活動中優(yōu)秀率高的年級是否平均成績也高，并說明理由．【答案】(1)；(2)；(3)優(yōu)秀率高的年級不是平均成績也高，理由見解析【分析】(1)根據(jù)扇形統(tǒng)計圖得出七年級活動成績?yōu)榉值膶W生數(shù)的占比為，即可得出七年級活動成績?yōu)榉值膶W生數(shù)，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖結(jié)合眾數(shù)的定義，即可求解；(2)根據(jù)中位數(shù)的定義，得出第名學生為分，第名學生為分，進而求得，的值，即可求解；(3)分別求得七年級與八年級的優(yōu)秀率與平均成績，即可求解．【詳解】(1)解：根據(jù)扇形統(tǒng)計圖，七年級活動成績?yōu)榉值膶W生數(shù)的占比為∴樣本中，七年級活動成績?yōu)榉值膶W生數(shù)是，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖，七年級活動成績的眾數(shù)為故答案為：．(2)∵八年級名學生活動成績的中位數(shù)為分，第名學生為分，第名學生為分，∴，，故答案為：．(3)優(yōu)秀率高的年級不是平均成績也高，理由如下，七年級優(yōu)秀率為，平均成績?yōu)椋海四昙墐?yōu)秀率為，平均成績?yōu)椋?，∴?yōu)秀率高的年級為八年級，但平均成績七年級更高，∴優(yōu)秀率高的年級不是平均成績也高【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，統(tǒng)計表，中位數(shù)，眾數(shù)，求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從統(tǒng)計圖表獲取信息是解題的關(guān)鍵．15．(2023·浙江嘉興·統(tǒng)考中考真題)小明的爸爸準備購買一輛新能源汽車．在爸爸的預算范圍內(nèi)，小明收集了A，B，C三款汽車在2022年9月至2023年3月期間的國內(nèi)銷售量和網(wǎng)友對車輛的外觀造型、舒適程度、操控性能、售后服務等四項評分數(shù)據(jù)，統(tǒng)計如下：

(1)數(shù)據(jù)分析：①求B款新能源汽車在2022年9月至2023年3月期間月銷售量的中位數(shù)；②若將車輛的外觀造型，舒適程度、操控性能，售后服務等四項評分數(shù)據(jù)按的比例統(tǒng)計，求A款新能原汽車四項評分數(shù)據(jù)的平均數(shù)．(2)合理建議：請按你認為的各項“重要程度”設(shè)計四項評分數(shù)據(jù)的比例，并結(jié)合銷售量，以此為依據(jù)建議小明的爸爸購買哪款汽車？說說你的理由．【答案】(1)①3015輛，②68.3分；(2)選B款，理由見解析【分析】(1)①根據(jù)中位數(shù)的概念求解即可；②根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法求解即可；(2)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的意義求解即可．【詳解】(1)①由中位數(shù)的概念可得，B款新能源汽車在2022年9月至2023年3月期間月銷售量的中位數(shù)為3015輛；②分．∴A款新能原汽車四項評分數(shù)據(jù)的平均數(shù)為分；(2)給出的權(quán)重時，(分)，(分)，(分)，結(jié)合2023年3月的銷售量，∴可以選B款．【點睛】此題考查了中位數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，以及利用加權(quán)平均數(shù)做決策，解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上知識點．16．(2023·江蘇連云港·統(tǒng)考中考真題)如圖，有張分別印有版西游圖案的卡片：唐僧、孫悟空、豬八戒、沙悟凈．

現(xiàn)將這張卡片(卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同)放在不透明的盒子中，攪勻后從中任意取出張卡片，記錄后放回、攪勻，再從中任意取出張卡片求下列事件發(fā)生的概率：(1)第一次取出的卡片圖案為“孫悟空”的概率為__________；(2)用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次取出的2張卡片中至少有張圖案為“唐僧”的概率．【答案】(1)；(2)【分析】(1)根據(jù)概率公式即可求解；(2)根據(jù)題意，畫出樹狀圖，進而根據(jù)概率公式即可求解．【詳解】(1)解：共有張卡片，第一次取出的卡片圖案為“孫悟空”的概率為故答案為：．(2)樹狀圖如圖所示：

由圖可以看出一共有16種等可能結(jié)果，其中至少一張卡片圖案為“A唐僧”的結(jié)果有7種．∴(至少一張卡片圖案為“A唐僧”)．答：兩次取出的2張卡片中至少有一張圖案為“A唐僧”的概率為．【點睛】本題考查了概率公式求概率，畫樹狀圖法求概率，熟練掌握求概率的方法是解題的關(guān)鍵．17．(2023·云南·統(tǒng)考中考真題)調(diào)查主題某公司員工的旅游需求調(diào)查人員某中學數(shù)學興趣小組調(diào)查方法抽樣調(diào)查背景介紹某公司計劃組織員工前往5個國家全域旅游示范區(qū)(以下簡稱示范區(qū))中的1個自費旅游，這5個示范區(qū)為：A．保山市騰沖市；

B．昆明市石林彝族自治縣；

C．紅河哈尼族彝族自治州彌物市；

D．大理白族自治州大理市；

E．麗江市古城區(qū)．某中學數(shù)學興趣小組針對該公司員工的意向目的地開展抽樣調(diào)查，并為該公司出具了調(diào)查報告(注：每位被抽樣調(diào)查的員工選擇且只選擇1個意向前往的示范區(qū))．報告內(nèi)容

請閱讀以上材料，解決下列問題(說明：以上僅展示部分報告內(nèi)容)．(1)求本次被抽樣調(diào)查的員工人數(shù)；(2)該公司總的員工數(shù)量為900人，請你估計該公司意向前往保山市騰沖市的員工人數(shù)．【答案】(1)100人；(2)270人【分析】(1)根據(jù)保山市騰沖市的員工人數(shù)除以所占百分比即可求出本次被抽樣調(diào)查的員工人數(shù)；(2)用該公司總的員工數(shù)乘以樣本中保山市騰沖市的員工人數(shù)除以所占百分比即可估計出該公司意向前往保山市騰沖市的員工人數(shù)．【詳解】(1)本次被抽樣調(diào)查的員工人數(shù)為：(人)，所以，本次被抽樣調(diào)查的員工人數(shù)為100人；(2)(人)，答：估計該公司意向前往保山市騰沖市的員工人數(shù)為270人．【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖及相關(guān)計算．熟練掌握用樣本估計總體是解答本題的關(guān)鍵．18．(2023·新疆·統(tǒng)考中考真題)跳繩是某校體育活動的特色項目．體育組為了了解七年級學生1分鐘跳繩次數(shù)情況，隨機抽取20名七年級學生進行1分鐘跳繩測試(單位：次)，數(shù)據(jù)如下：100110114114120122122131144148152155156165165165165174188190對這組數(shù)據(jù)進行整理和分析，結(jié)果如下：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)145請根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)填空：______，______；(2)學校規(guī)定1分鐘跳繩165次及以上為優(yōu)秀，請你估計七年級240名學生中，約有多少名學生能達到優(yōu)秀？(3)某同學1分鐘跳繩152次，請推測該同學的1分鐘跳繩次數(shù)是否超過年級一半的學生？說明理由．【答案】(1)，；(2)；(3)見解析【分析】(1)根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義進行計算即可求解；(2)根據(jù)樣本估計總體，用跳繩165次及以上人數(shù)的占比乘以總?cè)藬?shù)，即可求解；(3)根據(jù)中位數(shù)的定義即可求解；【詳解】(1)解：這組數(shù)據(jù)中，165出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)次數(shù)最多∴，這組數(shù)據(jù)從小到大排列，第10個和11個數(shù)據(jù)分別為，∴，故答案為：，．(2)解：∵跳繩165次及以上人數(shù)有7個，∴估計七年級240名學生中，有個優(yōu)秀，(3)解：∵中位數(shù)為，∴某同學1分鐘跳繩152次，可推測該同學的1分鐘跳繩次數(shù)超過年級一半的學生．【點睛】本題考查了求中位數(shù)，眾數(shù)，樣本估計總體，熟練掌握中位數(shù)、眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．19．(2023·甘肅武威·統(tǒng)考中考真題)某校八年級共有200名學生，為了解八年級學生地理學科的學習情況，從中隨機抽取40名學生的八年級上、下兩個學期期末地理成績進行整理和分析(兩次測試試卷滿分均為35分，難度系數(shù)相同；成績用表示，分成6個等級：．；．；．；．；．；．)．下面給出了部分信息：a．八年級學生上、下兩個學期期末地理成績的統(tǒng)計圖如下：b．八年級學生上學期期末地理成績在．這一組的成績是：15，15，15，15，15，16，16，16，18，18c．八年級學生上、下兩個學期期末地理成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下：學期平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)八年級上學期15八年級下學期19根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)填空：________；(2)若為優(yōu)秀，則這200名學生八年級下學期期末地理成績達到優(yōu)秀的約有________人；(3)你認為該校八年級學生的期末地理成績下學期比上學期有沒有提高？請說明理由．【答案】(1)16；(2)35；(3)八年級，理由見解析【分析】(1)由中位數(shù)的概念，可知40人成績的中位數(shù)是第20、21位的成績；(2)根據(jù)樣本估計總體即可求解；(3)根據(jù)平均成績或中位數(shù)即可判斷．【詳解】(1)解：由中位數(shù)的概念，可知40人成績的中位數(shù)是第20、21位的成績，由統(tǒng)計圖知A組4人，B組10人，C組10人，則中位數(shù)在C組，第20、21位的成績分別是16，16，則中位數(shù)是；故答案為：16；(2)解：(人)，這200名學生八年級下學期期末地理成績達到優(yōu)秀的約有35人，故答案為：35；(3)解：因為抽取的八年級學生的期末地理成績的平均分(或中位數(shù))下學期的比上學期的高，所以八年級學生下學期期末地理成績更好．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖，中位數(shù)，眾數(shù)等知識，熟練掌握知識點并靈活運用是解題的關(guān)鍵．20．(2023·江蘇揚州·統(tǒng)考中考真題)某校為了普及環(huán)保知識，從七、八兩個年級中各選出10名學生參加環(huán)保知識競賽(滿分100分)，并對成績進行整理分析，得到如下信息：

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級參賽學生成績85.5m87八年級參賽學生成績85.585n根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)填空：________，________；(2)七、八年級參賽學生成績的方差分別記為、，請判斷___________(填“”“”或“”)；(3)從平均數(shù)和中位數(shù)的角度分析哪個年級參賽學生的成績較好．【答案】(1)；(2)；(3)見解析【分析】(1)找到七年級學生的10個數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的即為的值，將八年級的10個數(shù)據(jù)進行排序，第5和第6個數(shù)據(jù)的平均數(shù)即為的值；(2)根據(jù)折線統(tǒng)計圖得到七年級的數(shù)據(jù)波動較大，根據(jù)方差的意義，進行判斷即可；(3)利用平均數(shù)和中位數(shù)作決策即可．【詳解】(1)解：七年級的10個數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是：80，∴；將八年級的10個數(shù)據(jù)進行排序：；∴；故答案為：；(2)由折線統(tǒng)計圖可知：七年級的成績波動程度較大，∵方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，∴；故答案為：．(3)七年級和八年級的平均成績相同，但是七年級的中位數(shù)比八年級的大，所以七年級參賽學生的成績較好．【點睛】本題考查數(shù)據(jù)的分析．熟練掌握眾數(shù)，中位數(shù)的確定方法，利用中位數(shù)作決策，是解題的關(guān)鍵．21．(2023·浙江臺州·統(tǒng)考中考真題)為了改進幾何教學，張老師選擇A，B兩班進行教學實驗研究，在實驗班B實施新的教學方法，在控制班A采用原來的教學方法．在實驗開始前，進行一次幾何能力測試(前測，總分25分)，經(jīng)過一段時間的教學后，再用難度、題型、總分相同的試卷進行測試(后測)，得到前測和后測數(shù)據(jù)并整理成表1和表2．表1：前測數(shù)據(jù)測試分數(shù)x控制班A289931實驗班B2510821表2：后測數(shù)據(jù)測試分數(shù)x控制班A14161262實驗班B6811183(1)A，B兩班的學生人數(shù)分別是多少？(2)請選擇一種適當?shù)慕y(tǒng)計量，分析比較A，B兩班的后測數(shù)據(jù)．(3)通過分析前測、后測數(shù)據(jù)，請對張老師的教學實驗效果進行評價．【答案】(1)A，B兩班的學生人數(shù)分別是50人，46人；(2)見解析；(3)見解析【分析】(1)由統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)個數(shù)之和可得兩個班的總?cè)藬?shù)；(2)先求解兩個班成績的平均數(shù)，再判斷中位數(shù)落在哪個范圍，以及15分以上的百分率，再比較即可；(3)先求解前測數(shù)據(jù)的平均數(shù)，判斷前測數(shù)據(jù)兩個班的中位數(shù)落在哪個組，計算15人數(shù)的增長百分率，再從這三個分面比較即可．【詳解】(1)解：A班的人數(shù)：(人)B班的人數(shù)：(人)答：A，B兩班的學生人數(shù)分別是50人，46人．(2)，，從平均數(shù)看，B班成績好于A班成績．從中位數(shù)看，A班中位數(shù)在這一范圍，B班中位數(shù)在這一范圍，B班成績好于A班成績．從百分率看，A班15分以上的人數(shù)占16%，B班15分以上的人數(shù)約占46%，B班成績好于A班成績．(3)前測結(jié)果中：從平均數(shù)看，兩班成績較前測都有上升，但實驗班提升得更明顯，因此張老師新的教學方法效果較好．從中位數(shù)看，兩班前測中位數(shù)均在這一范圍，后測A班中位數(shù)在這一范圍，B班中位數(shù)在這一范圍，兩班成績較前測都有上升，但實驗班提升得更明顯，因此張老師新的教學方法效果較好．從百分率看，A班15分以上的人數(shù)增加了100%，B班15分以上的人數(shù)增加了600%，兩班成績較前測都有上升，但實驗班提升得更明顯，因此張老師新的教學方法效果較好．【點睛】本題考查的是從統(tǒng)計表中獲取信息，平均數(shù)，中位數(shù)的含義，增長率的含義，選擇合適的統(tǒng)計量作分析，熟練掌握基礎(chǔ)的統(tǒng)計知識是解本題的關(guān)鍵．22．(2023·浙江紹興·統(tǒng)考中考真題)某校興趣小組通過調(diào)查，形成了如下調(diào)查報告(不完整)．調(diào)查目的1．了解本校初中生最喜愛的球類運動項目2．給學校提出更合理地配置體育運動器材和場地的建議調(diào)查方式隨機抽樣調(diào)查調(diào)查對象部分初中生調(diào)查內(nèi)容你最喜愛的一個球類運動項目(必選)A．籃球

B．乒乓球

C．足球

D．排球

E．羽毛球調(diào)查結(jié)果

建議……結(jié)合調(diào)查信息，回答下列問題：(1)本次調(diào)查共抽查了多少名學生？(2)估計該校900名初中生中最喜愛籃球項目的人數(shù)．(3)假如你是小組成員，請你向該校提一條合理建議．【答案】(1)100；(2)360；(3)見解析【分析】(1)根據(jù)乒乓球人數(shù)和所占比例，求出抽查的學生數(shù)；(2)先求出喜愛籃球?qū)W生比例，再乘以總數(shù)即可；(3)從圖中觀察或計算得出，合理即可．【詳解】(1)被抽查學生數(shù)：，答：本次調(diào)查共抽查了100名學生．(2)被抽查的100人中最喜愛羽毛球的人數(shù)為：，∴被抽查的100人中最喜愛籃球的人數(shù)為：，∴(人)．答：估計該校900名初中生中最喜愛籃球項目的人數(shù)為360．(3)答案不唯一，如：因為喜歡籃球的學生較多，建議學校多配置籃球器材、增加籃球場地等．【點睛】本題考查從條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖獲取信息的能力，并用所獲取的信息反映實際問題．23．(2023·四川樂山·統(tǒng)考中考真題)為培養(yǎng)同學們愛勞動的習慣，某班開展了“做好一件家務”主題活動，要求全班同學人人參與經(jīng)統(tǒng)計，同學們做的家務類型為“洗衣”“拖地”“煮飯”“刷碗”．班主任將以上信息繪制成了統(tǒng)計圖表，如圖所示．家務類型洗衣拖地煮飯刷碗人數(shù)(人)101210m

根據(jù)上面圖表信息，回答下列問題：(1)__________；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“拖地”所占的圓心角度數(shù)為__________；(3)班會課上，班主任評選出了近期做家務表現(xiàn)優(yōu)異的4名同學，其中有2名男生．現(xiàn)準備從表現(xiàn)優(yōu)異的同學中隨機選取兩名同學分享體會，請用畫樹狀圖或列表的方法求所選同學中有男生的概率．【答案】(1)8；(2)；(3)【分析】(1)用做飯的人數(shù)除以做飯點的百分比，得抽取的總?cè)藬?shù)，再減去“洗衣”、“拖地”、“刷碗”的人數(shù)即可求得到m值；(2)用乘以“拖地”人數(shù)所占的百分比，即可求解；(3)畫樹狀圖或列表分析出所有可能的結(jié)果數(shù)和有男生的結(jié)果數(shù)，再用概率公式計算即可．【詳解】(1)解：，故荅案為：8；(2)解：，故荅案為：108°；(3)解：方法一：畫樹狀圖如下：

由圖可知所有可能的結(jié)果共的12種，有男生的結(jié)果有10種，所以所選同學中有男生的概率為．方法二：列表如下：男1男2女1女2男1(男1，男2)(男1，女1)(男1，女2)男2(男2，男1)(男2，女1)(男2，女2)女1(女1，男1)(女1，男2)(女1，女2)女2(女2，男1)(女2，女1)由表可知所有可能的結(jié)果共的12種，有男生的結(jié)果有10種，所以所選同學中有男生的概率為．【點睛】本題考查統(tǒng)計表，扇形統(tǒng)計圖，用畫樹狀圖或列表的方法求概率．熟練掌握從統(tǒng)計圖表中獲取有用信息和用畫樹狀圖或列表的方法求概率是解題的關(guān)鍵．24．(2023·四川自貢·統(tǒng)考中考真題)某校為了解“世界讀書日”主題活動開展情況，對本學期開學以來學生課外讀書情況進行了隨機抽樣調(diào)查，所抽取的12名學生課外讀書數(shù)量(單位：本)數(shù)據(jù)如下：2，4，5，4，3，5，3，4，1，3，2，4．

(1)補全學生課外讀書數(shù)量條形統(tǒng)計圖；(2)請直接寫出本次所抽取學生課外讀書數(shù)量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；(3)該校有600名學生，請根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計本學期開學以來課外讀書數(shù)量不少于3本的學生人數(shù)．【答案】(1)補全學生課外讀書數(shù)量條形統(tǒng)計圖見解析；(2)4，，；(3)人【分析】(1)根據(jù)已知條件可知，課外讀書數(shù)量為2本的有2人，4本的有4人，據(jù)此可以補全條形統(tǒng)計圖；(2)根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)和平均數(shù)的定義求解即可；(3)用該校學生總數(shù)乘以抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)中外讀書數(shù)量不少于3本的學生人數(shù)所占的比例即可．【詳解】(1)補全學生課外讀書數(shù)量條形統(tǒng)計圖，如圖：

(2)∵本次所抽取學生課外讀書數(shù)量的數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是4，∴眾數(shù)是4．將本次所抽取的12名學生課外讀書數(shù)量的數(shù)據(jù)，按照從小到大的順序排列為：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5．∵中間兩位數(shù)據(jù)是3，4，∴中位數(shù)是：．平均數(shù)為：．(3)，∴該校有600名學生，估計本學期開學以來課外讀書數(shù)量不少于3本的學生人數(shù)為人．【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)，以及用樣本所占百分比估計總體的數(shù)量，熟練掌握眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．25．(2023·四川達州·統(tǒng)考中考真題)在深化教育綜合改革、提升區(qū)域教育整體水平的進程中，某中學以興趣小組為載體，加強社團建設(shè)，藝術(shù)活動學生參與面達，通過調(diào)查統(tǒng)計，八年級二班參加學校社團的情況(每位同學只能參加其中一項)：A．剪紙社團，B．泥塑社團，C．陶笛社團，D．書法社團，E．合唱社團，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

(1)該班共有學生_________人，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；(2)扇形統(tǒng)計圖中，___________，___________，參加剪紙社團對應的扇形圓心角為_______度；(3)小鵬和小兵參加了書法社團，由于參加書法社團幾位同學都非常優(yōu)秀，老師將從書法社團的學生中選取2人參加學校組織的書法大賽，請用“列表法”或“畫樹狀圖法”，求出恰好是小鵬和小兵參加比賽的概率．【答案】(1)見解析；(2)，，；(3)【分析】(1)利用C類人數(shù)除以所占百分比可得調(diào)查的學生人數(shù)；用總?cè)藬?shù)減去其它四項的人數(shù)可得到D的人數(shù)，然后補圖即可；(2)根據(jù)總數(shù)與各項人數(shù)比值可求出m，n的值，A項目的人數(shù)與總?cè)藬?shù)比值乘即可得出圓心角的度數(shù)；(3)畫樹狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好選中小鵬和小兵的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解．【詳解】(1)本次調(diào)查的學生總數(shù)：(人)，D、書法社團的人數(shù)為：(人)，如圖所示

故答案為：50；(2)由圖知，，∴，參加剪紙的圓心角度數(shù)為故答案為：20，10，(3)用表示社團的五個人，其中A，B分別代表小鵬和小兵樹狀圖如下：

共20種等可能情況，有2種情恰好是小鵬和小兵參加比賽，故恰好選中小鵬和小兵的概率為．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，列表法與畫樹狀圖法求概率，解題的關(guān)鍵是掌握列表法與畫樹狀圖法求概率的方法：先利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式求事件A或B的概率．26．(2023年重慶市中考數(shù)學真題(A卷))為了解A、B兩款品質(zhì)相近的智能玩具飛機在一次充滿電后運行的最長時間，有關(guān)人員分別隨機調(diào)查了A、B兩款智能玩具飛機各架，記錄下它們運行的最長時間(分鐘)，并對數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析(運行最長時間用x表示，共分為三組：合格，中等，優(yōu)等)，下面給出了部分信息：A款智能玩具飛機架一次充滿電后運行最長時間是：B款智能玩具飛機架一次充滿電后運行最長時間屬于中等的數(shù)據(jù)是：兩款智能玩具飛機運行最長時間統(tǒng)計表，B款智能玩具飛機運行最長時間扇形統(tǒng)計圖類別AB平均數(shù)中位數(shù)b眾數(shù)a方差

根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)上述圖表中___________，___________，___________；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為哪款智能玩具飛機運行性能更好？請說明理由(寫出一條理由即可)；(3)若某玩具倉庫有A款智能玩具飛機架、B款智能玩具飛機架，估計兩款智能玩具飛機運行性能在中等及以上的共有多少架？【答案】(1)，，；(2)B款智能玩具飛機運行性能更好；因為B款智能玩具飛機運行時間的方差比A款智能玩具飛機運行時間的方差小，運行時間比較穩(wěn)定；(3)兩款智能玩具飛機運行性能在中等及以上的大約共有架．【分析】(1)由A款數(shù)據(jù)可得A款的眾數(shù)，即可求出，由B款扇形數(shù)據(jù)可求得合格數(shù)及優(yōu)秀數(shù)，從而求得中位數(shù)及優(yōu)秀等次的百分比；(2)根據(jù)方差越小越穩(wěn)定即可判斷；(3)用樣本數(shù)據(jù)估計總體，分別求出兩款飛機中等及以上的架次相加即可．【詳解】(1)解：由題意可知架A款智能玩具飛機充滿電后運行最長時間中，只有出現(xiàn)了三次，且次數(shù)最多，則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為，即；由B款智能玩具飛機運行時間的扇形圖可知，合格的百分比為，則B款智能玩具飛機運行時間合格的架次為：(架)則B款智能玩具飛機運行時間優(yōu)等的架次為：(架)則B款智能玩具飛機的運行時間第五、第六個數(shù)據(jù)分別為：，故B款智能玩具飛機運行時間的中位數(shù)為：B款智能玩具飛機運行時間優(yōu)等的百分比為：即故答案為：，，；(2)B款智能玩具飛機運行性能更好；因為B款智能玩具飛機運行時間的方差比A款智能玩具飛機運行時間的方差小，運行時間比較穩(wěn)定；(3)架A款智能玩具飛機運行性能在中等及以上的架次為：(架)架A款智能玩具飛機運行性能在中等及以上的架次為：(架)則兩款智能玩具飛機運行性能在中等及以上的共有：架，答：兩款智能玩具飛機運行性能在中等及以上的大約共有架．【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，中位數(shù)、眾數(shù)、百分比，用方差做決策，用樣本估計總體；解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)知識綜合求解．27．(2023·重慶·統(tǒng)考中考真題)某洗車公司安裝了，兩款自動洗車設(shè)備，工作人員從消費者對，兩款設(shè)備的滿意度評分中各隨機抽取20份，并對數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析(評分分數(shù)用表示，分為四個等級，不滿意，比較滿意，滿意，非常滿意)，下面給出了部分信息．抽取的對款設(shè)備的評分數(shù)據(jù)中“滿意”包含的所有數(shù)據(jù)：83，85，85，87，87，89；抽取的對款設(shè)備的評分數(shù)據(jù)：68，69，76，78，81，84，85，86，87，87，87，89，95，97，98，98，98，98，99，100．

抽取的對，款設(shè)備的評分統(tǒng)計表設(shè)備平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)“非常滿意”所占百分比889645%888740%根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空：_______，_______，_______；(2)5月份，有600名消費者對款自動洗車設(shè)備進行評分，估計其中對款自動洗車設(shè)備“比較滿意”的人數(shù)；(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為哪一款自動洗車設(shè)備更受消費者歡迎？請說明理由(寫出一條理由即可)．【答案】(1)15，88，98；(2)90；(3)款，理由：評分數(shù)據(jù)中款的中位數(shù)比款的中位數(shù)高(答案不唯一)【分析】(1)先根據(jù)“滿意”的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得“滿意”所占百分比，進而求得，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求得，；(2)利用樣本估計總體即可；(3)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及“非常滿意”所占百分比即可得出結(jié)論．【詳解】(1)解：抽取的對款設(shè)備的評分數(shù)據(jù)中“滿意”的有6份，“滿意”所占百分比為：，“比較滿意”所占百分比為：，，抽取的對款設(shè)備的評分數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是第10份和第11份數(shù)據(jù)的平均數(shù)，“不滿意”和“滿意”的評分有(份)，第10份和第11份數(shù)據(jù)為“滿意”，評分分別為87，89，，抽取的對款設(shè)備的評分數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是98，，故答案為：15，88，98；(2)解：600名消費者對款自動洗車設(shè)備“比較滿意”的人數(shù)為：(人)，答：600名消費者對款自動洗車設(shè)備“比較滿意”的人數(shù)為90人．(3)解：款自動洗車設(shè)備更受歡迎，理由：評分數(shù)據(jù)中款的中位數(shù)比款的中位數(shù)高(答案不唯一)．【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，中位數(shù)，眾數(shù)，樣本估計總體，從統(tǒng)計圖表中獲取信息時，認真觀察、分析，理解各個數(shù)據(jù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．28．(2023·四川涼山·統(tǒng)考中考真題)2023年“五一”期間，涼山旅游景點，人頭攢動，熱鬧非凡，州文廣旅局對本次“五一”假期選擇瀘沽湖、會理古城、螺髻九十九里、邛海滬山風景區(qū)(以下分別用表示)的游客人數(shù)進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下不完整的兩幅統(tǒng)計圖．

請根據(jù)以上信息回答：(1)本次參加抽樣調(diào)查的游客有多少人？(2)將兩幅不完整的統(tǒng)計圖補充完整；(3)若某游客隨機選擇四個景區(qū)中的兩個，用列表或畫樹狀圖的方法，求他第一個景區(qū)恰好選擇的概率．【答案】(1)600人；(2)見解析；(3)【分析】(1)用選擇B景區(qū)的人數(shù)除以其人數(shù)占比即可求出參與調(diào)查的游客人數(shù)；(2)先求出選則C景區(qū)的人數(shù)和選擇A景區(qū)的人數(shù)占比，再求出選擇C景區(qū)的人數(shù)占比，最后補全統(tǒng)計圖即可；(3)先畫出樹狀圖得到所有等可能性的結(jié)果數(shù)，然后找到他第一個景區(qū)恰好選擇的結(jié)果數(shù)，最后依據(jù)概率計算公式求解即可．【詳解】(1)解：人，∴本次參加抽樣調(diào)查的游客有600人；(2)解：由題意得，選擇C景區(qū)的人數(shù)為人，選擇A景區(qū)的人數(shù)占比為，∴選擇C景區(qū)的人數(shù)占比為補全統(tǒng)計圖如下：

(3)解：畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知，一共有12種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中他第一個景區(qū)恰好選擇的結(jié)果數(shù)有3種，∴他第一個景區(qū)恰好選擇的概率為．【點睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖信息相關(guān)聯(lián)，樹狀圖法或列表法求解概率，正確讀懂統(tǒng)計圖和畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵．29．(2023·四川成都·統(tǒng)考中考真題)文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蘊．成都市某學校于細微處著眼，于貼心處落地，積極組織師生參加“創(chuàng)建全國文明典范城市志愿者服務”活動，其服務項目有“清潔衛(wèi)生”“敬老服務”“文明宣傳”“交通勸導”，每名參加志愿者服務的師生只參加其中一項．為了解各項目參與情況，該校隨機調(diào)查了參加志愿者服務的部分師生，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)統(tǒng)計圖信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查的師生共有___________人，請補全條形統(tǒng)計圖；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，求“敬老服務”對應的圓心角度數(shù)：(3)該校共有1500名師生，若有的師生參加志愿者服務，請你估計參加“文明宣傳”項目的師生人數(shù)．【答案】(1)，圖見解析；(2)；(3)人【分析】(1)根據(jù)“清潔衛(wèi)生”的人數(shù)除以占比即可得出樣本的容量，進而求“文明宣傳”的人數(shù)，補全統(tǒng)計圖；(2)根據(jù)“敬老服務”的占比乘以即可求解；(3)用樣本估計總體，用乘以再乘以“文明宣傳”的比即可求解．【詳解】(1)解：依題意，本次調(diào)查的師生共有人，∴“文明宣傳”的人數(shù)為(人)補全統(tǒng)計圖，如圖所示，

故答案為：．(2)在扇形統(tǒng)計圖中，求“敬老服務”對應的圓心角度數(shù)為，(3)估計參加“文明宣傳”項目的師生人數(shù)為(人)．【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，樣本估計總體，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?0．(2023·四川南充·統(tǒng)考中考真題)為培養(yǎng)學生勞動習慣，提升學生勞動技能，某校在五月第二周開展了勞動教育實踐周活動．七(1)班提供了四類活動：A．物品整理，B．環(huán)境美化，C．植物栽培，D．工具制作．要求每個學生選擇其中一項活動參加，該班數(shù)學科代表對全班學生參與四類活動情況進行了統(tǒng)計，并繪制成統(tǒng)計圖(如圖)．(1)已知該班有15人參加A類活動，則參加C類活動有多少人？(2)該班參加D類活動的學生中有2名女生和2名男生獲得一等獎，其中一名女生叫王麗，若從獲得一等獎的學生中隨機抽取兩人參加學?！肮ぞ咧谱鳌北荣?，求剛好抽中王麗和1名男生的概率．【答案】(1)10人；(2)【分析】(1)根據(jù)A類人數(shù)及占比得出總?cè)藬?shù)，然后乘以C所占比例即可；(2)令王麗為女1，另外的女生為女2，男生分別為男1，男2，根據(jù)畫樹狀圖求概率即可求解．【詳解】(1)解：這次被調(diào)查的學生共有(人)參加C類活動有：(人)∴參加C類活動有10人；(2)解：令王麗為女1，另外的女生為女2，男生分別為男1，男2，畫樹狀圖為：共有12種等可能結(jié)果，符合題意的有4種，∴恰好選中王麗和1名男生的概率為：【點睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，樣本估計總體，畫樹狀圖法求概率，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．31．(2023·四川宜賓·統(tǒng)考中考真題)某校舉辦“我勞動，我快樂，我光榮”活動．為了解該校九年級學生周末在家的勞動情況，隨機調(diào)查了九年級1班的所有學生在家勞動時間(單位：小時)，并進行了統(tǒng)計和整理繪制如圖所示的不完整統(tǒng)計圖．根據(jù)圖表信息回答以下問題：類別勞動時間ABCDE

(1)九年級1班的學生共有___________人，補全條形統(tǒng)計圖；(2)若九年級學生共有800人，請估計周末在家勞動時間在3小時及以上的學生人數(shù)；(3)已知E類學生中恰好有2名女生3名男生，現(xiàn)從中抽取兩名學生做勞動交流，請用列表或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩名學生恰好是一男一女的概率．【答案】(1)50，條形統(tǒng)計圖見解析；(2)人；(3)【分析】(1)利用C類人數(shù)除以對應的百分比即可得到九年級1班的總?cè)藬?shù)，再分別求出B和D的人數(shù)，補全統(tǒng)計圖即可；(2)用九年級學生總?cè)藬?shù)乘以九年級1班周末在家勞動時間在3小時及以上的學生占的比值即可得到答案；(3)根據(jù)題意列出表格，利用滿足要求的情況數(shù)除以總的情況數(shù)即可得到答案．【詳解】(1)解：由題意得到，(人)，故答案為：50類別B的人數(shù)為(人)，類別D的人數(shù)為(人)，補全條形統(tǒng)計圖如下：

(2)由題意得，(人)，即估計周末在家勞動時間在3小時及以上的學生人數(shù)為人；(3)列表如下：女1女2男1男2男3女1女1，女2女1，男1女1，男2女1，男3女2女2，女1女2，男1女2，男2女2，男3男1男1，女1男1，女2男1，男2男1，男3男2男2，女1男2，女2男2，男1男2，男3男3男3，女1男3，女2男3，男1男3，男2由表格可知，共有20種等可能的情況，其中一男一女共有12種，∴所抽的兩名學生恰好是一男一女的概率是．【點睛】此題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的信息關(guān)聯(lián)、用樹狀圖或列表法求概率、樣本估計總體等知識，熟練掌握用樹狀圖或列表法求概率、樣本估計總體是解題的關(guān)鍵．32．(2023·浙江金華·統(tǒng)考中考真題)為激發(fā)學生參與勞動的興趣，某校開設(shè)了以“端午”為主題的活動課程，要求每位學生在“折紙龍”“采艾葉”“做香囊”與“包粽子”四門課程中選且只選其中一門，隨機調(diào)查了本校部分學生的選課情況，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖表信息回答下列問題：

(1)求本次被調(diào)查的學生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖．(2)本校共有名學生，若每間教室最多可安排名學生，試估計開設(shè)“折紙龍”課程的教室至少需要幾間．【答案】(1)本次調(diào)查抽取的學生人數(shù)為50人，見解析；(2)6間【分析】(1)根據(jù)條形統(tǒng)計圖已知數(shù)據(jù)和扇形統(tǒng)計圖已知的對應數(shù)據(jù)，即可求出被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再利用總?cè)藬?shù)減去選擇“折紙龍”“做香囊”與“包粽子”的人數(shù)，即可得到選擇“采艾葉”的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；(2)根據(jù)選擇“折紙龍”人數(shù)的占比乘以1000，可求出學校選擇“折紙龍”的總?cè)藬?shù)，設(shè)需要x間教室，根據(jù)題意列方程，取最小整數(shù)即可得到答案．【詳解】(1)解：由選“包粽子”人數(shù)18人，在扇形統(tǒng)計圖中占比，可得，∴本次調(diào)查抽取的學生人數(shù)為50人．其中選“采艾葉”的人數(shù)：．補全條形統(tǒng)計圖，如圖：

(2)解：選“折紙龍”課程的比例．選“折紙龍”課程的總?cè)藬?shù)為(人)，設(shè)需要間教室，可得，解得取最小整數(shù)6．∴估計至少需要6間教室．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖結(jié)合，用樣本估計總體，用一元一次不等式解決實際問題，結(jié)合條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖求出相關(guān)數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．33．(2023·四川廣安·統(tǒng)考中考真題)“雙減”政策實施后，某校為豐富學生的課余生活，開設(shè)了A書法，B繪畫，C舞蹈，D跆拳道四類興趣班．為了解學生對這四類興趣班的喜愛情況，隨機抽取該校部分學生進行了問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖信息回答下列問題．

(1)本次抽取調(diào)查學生共有___________人，估計該校3000名學生喜愛“跆拳道”興趣班的人數(shù)約為___________人．(2)請將以上兩個統(tǒng)計圖補充完整．(3)甲、乙兩名學生要選擇參加興趣班，若他們每人從A，B，C，D四類興趣班中隨機選取一類，請用畫樹狀圖或列表法，求兩人恰好選擇同一類的概率．【答案】(1)60，300；(2)見解析；(3)【分析】(1)根據(jù)喜歡繪畫的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖信息即可得本次抽取調(diào)查學生的總?cè)藬?shù)，再利用3000乘以喜歡跆拳道的學生所占百分比即可得；(2)先求出喜歡書法的學生人數(shù)，據(jù)此補全條形統(tǒng)計圖，再求出喜歡舞蹈和跆拳道的學生所占百分比，據(jù)此補全扇形統(tǒng)計圖即可得；(3)先畫出樹狀圖，從而可得甲、乙兩名學生選擇參加興趣班的所有等可能的結(jié)果，再找出兩人恰好選擇同一類的結(jié)果，然后利用概率公式計算即可得．【詳解】(1)解：本次抽取調(diào)查學生的總?cè)藬?shù)為(人)，估計該校3000名學生喜愛“跆拳道”興趣班的人數(shù)約為(人)，故答案為：60，300．(2)解：喜歡書法的學生人數(shù)人(人)，喜歡舞蹈的學生所占百分比為，喜歡跆拳道的學生所占百分比為．則補全兩個統(tǒng)計圖如下：

(3)解：由題意，畫樹狀圖如下：

由圖可知，甲、乙兩名學生選擇參加興趣班的所有等可能的結(jié)果共有16種，其中，兩人恰好選擇同一類的結(jié)果有4種，則兩人恰好選擇同一類的概率為，答：兩人恰好選擇同一類的概率為．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的信息關(guān)聯(lián)、畫條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖、利用列舉法求概率，熟練掌握統(tǒng)計調(diào)查的相關(guān)知識和列舉法是解題關(guān)鍵．34．(2023·四川遂寧·統(tǒng)考中考真題)為貫徹落實黨的二十大關(guān)于深化全民閱讀活動的重要部署，教育部印發(fā)了《全國青少年學生讀書行動實施方案》，于是某中學開展了以“書香潤校園，好書伴成長”為主題的系列讀書活動．學校為了解學生周末的閱讀情況，采用隨機抽樣的方式獲取了若干名學生的周末閱讀時間數(shù)據(jù)，整理后得到下列不完整的圖表：類別A類B類C類D類閱讀時長t(小時)頻數(shù)8mn4

請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下面的問題：(1)此次調(diào)查共抽取了_________名學生，_________，_________；(2)扇形統(tǒng)計圖中，B類所對應的扇形的圓心角是_________度；(3)已知在D類的4名學生中有兩名男生和兩名女生，若從中隨機抽取兩人參加閱讀分享活動，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率．【答案】(1)40，18，10；(2)162；(3)【分析】(1)根據(jù)A類學生的人數(shù)及占比可求得抽取的學生人數(shù)，繼而求得m、n的值；(2)用乘B類人數(shù)的占比即可求解；(3)列表法展示所有12種等可能的結(jié)果，找出一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】(1)解：(名)，，，故答案為：40，18，10；(2)解：，故答案為：162；(3)解：畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果，其中一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)為8，所以恰好抽到一名男生和一名女生的概率．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求出事件A或B的概率．也考查了統(tǒng)計圖．35．(2023·江蘇連云港·統(tǒng)考中考真題)為了解本校八年級學生的暑期課外閱讀情況，某數(shù)學興趣小組抽取了50名學生進行問卷調(diào)查．(1)下面的抽取方法中，應該選擇(

)A．從八年級隨機抽取一個班的50名學生

B．從八年級女生中隨機抽取50名學生C．從八年級所有學生中隨機抽取50名學生(2)對調(diào)查數(shù)據(jù)進行整理，得到下列兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖表：暑期課外閱讀情況統(tǒng)計表閱讀數(shù)量(本)人數(shù)0512523本及以上5合計50

統(tǒng)計表中的__________，補全條形統(tǒng)計圖；(3)若八年級共有800名學生，估計八年級學生暑期課外閱讀數(shù)量達到2本及以上的學生人數(shù)；(4)根據(jù)上述調(diào)查情況，寫一條你的看法．【答案】(1)C；(2)15；見解析；(3)320人；(4)答案不唯一，見解析【分析】(1)根據(jù)所抽取的樣本必須具有廣泛性和代表性，即可解答；(2)用樣本容量減去總計量為0本，1本以及3本及以上的人數(shù)可得a的值，再補全條形統(tǒng)計圖即可；(3)用800乘以樣本中暑期課外閱讀數(shù)量達到2本及以上所占百分比即可得出結(jié)論；(4)根據(jù)統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)提出建議即可．【詳解】(1)為了解本校八年級學生的暑期課外閱讀情況，應該選擇從八年級所有學生中隨機抽取50名學生，這樣抽取的樣本具有廣泛性和代表性，故選：C；(2)；故答案為：15；補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：

(3)(人)答：八年級學生暑期課外閱讀數(shù)量達到2本及以上的學生約為320人．(4)本次調(diào)查大部分同學一周暑期課外閱讀數(shù)量達不到3本，建議同學們多閱讀，培養(yǎng)熱愛讀書的良好習慣(答案不唯一)．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查的可靠性，頻數(shù)分布表以及條形統(tǒng)計圖，熟練掌握條形統(tǒng)計圖是解題的關(guān)鍵．36．(2023·四川眉山·統(tǒng)考中考真題)某校為落實“雙減”工作，推行“五育并舉”，計劃成立五個興趣活動小組(每個學生只能參加一個活動小組)：A．音樂，B．美術(shù)，C．體育，D．閱讀，E．人工智能，為了解學生對以上興趣活動的參與情況，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查統(tǒng)計，并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

根據(jù)圖中信息，完成下列問題：(1)①補全條形統(tǒng)計圖(要求在條形圖上方注明人數(shù))；②扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)為____________．(2)若該校有3600名學生，估計該校參加E組(人工智能)的學生人數(shù)；(3)該學校從E組中挑選出了表現(xiàn)最好的兩名男生和兩名女生，計劃從這四位同學中隨機抽取兩人參加市青少年人工智能競賽，請用畫樹狀圖或列表的方法求出恰好抽到一名男生一名女生的概率．【答案】(1)①補全圖形見解析；②；(2)人；(3)【分析】(1)①先求解總?cè)藬?shù)，再求解D組人數(shù)，再補全統(tǒng)計圖即可；②由乘以D組的占比即可得到圓心角的大??；(2)由3600乘以E組人數(shù)的占比即可；(3)畫出樹狀圖，數(shù)出所有的情況數(shù)和符合題意的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式，即可求解．【詳解】(1)解：①由題意可得：總?cè)藬?shù)為：(人)，∴D組人數(shù)為：(人)，補全圖形如下：

②由題意可得：；(2)該校有3600名學生，估計該校參加E組(人工智能)的學生人數(shù)有：(人)；(3)記A，B表示男生，C，D表示女生，畫樹狀圖如圖：

共有12種等可能的結(jié)果，其中抽到一名男生一名女生的有8種結(jié)果，．【點睛】本題考查了從統(tǒng)計圖與扇形圖中獲取信息，利用樣本估計總體，利用畫樹狀圖法求概率．樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回試驗還是不放回試驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．37．(2023·江蘇揚州·統(tǒng)考中考真題)揚州是個好地方，有著豐富的旅游資源．某天甲、乙兩人來揚州旅游，兩人分別從，，三個景點中隨機選擇一個景點