高中物理第十四章機械振動與機械波光電磁波與相對論單元質(zhì)量檢測（十四）

單元質(zhì)量檢測(十四)1．(1)如圖1甲為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖，圖乙為介質(zhì)中x＝2m處的質(zhì)點P以此時刻為計時起點的振動圖象。下列說法正確的是____________。(填正確答案標號)圖1 A．這列波的傳播方向是沿x軸正方向 B．這列波的傳播速度是20m/s C．經(jīng)過0.15s，質(zhì)點P沿x軸的正方向前進了3m D．經(jīng)過0.1s時，質(zhì)點Q的運動方向沿y軸正方向 E．經(jīng)過0.35s時，質(zhì)點Q距平衡位置的距離小于質(zhì)點P距平衡位置的距離 (2)如圖2所示，△ABC為折射率n＝eq\r(3)，頂角θ＝30°的直角三棱鏡的截面，P為垂直于直線BCD的光屏。一束寬度d＝AB的單色平行光束垂直射向AB面，經(jīng)三棱鏡折射后在屏P上形成一條光帶。求：圖2 (ⅰ)圖中編號為b的光線經(jīng)棱鏡后傳播方向改變的角度； (ⅱ)在屏P上形成的光帶寬度。 解析(1)根據(jù)題圖質(zhì)點P的振動圖象和該波的波形圖可知，這列波的傳播方向是沿x軸正方向，選項A正確；由波形圖可知這列波的波長λ＝4m，由質(zhì)點P的振動圖象可知，這列波的周期T＝0.2s，則這列波的傳播速度v＝λ/T＝20m/s，選項B正確；介質(zhì)中有機械波傳播時，質(zhì)點并不隨波遷移，選項C錯誤；經(jīng)過0.1s(半個周期)，質(zhì)點Q的運動方向沿y軸負方向，選項D錯誤；經(jīng)過0.35s(eq\f(7,4)個周期)時，質(zhì)點Q運動到y(tǒng)軸負方向且沒有到達最大位移處。質(zhì)點P正好運動到最大位移處，所以質(zhì)點Q距離平衡位置的距離小于質(zhì)點P距平衡位置的距離，選項E正確。 (2)(ⅰ)b光線從AB面垂直射入棱鏡后，傳播方向不變，設在AC面入射角為θ1，折射角為i，則 由折射定律n＝eq\f(sini,sinθ1) 由幾何關(guān)系知θ1＝θ 代入數(shù)據(jù)解得i＝60° 故由幾何關(guān)系得，傳播方向改變的角度α＝30° (ⅱ)光路如圖，由幾何關(guān)系有 BC＝dtan30° C2C1＝BCtan30° A′C′＝C2C－C2C1 聯(lián)立解得在屏P上形成的光帶寬度A′C′＝eq\f(2,3)d 答案(1)ABE(2)(ⅰ)30°(ⅱ)eq\f(2,3)d2．(2016·婁底一模)(1)下列說法中正確的是__________。(填正確答案標號) A．圖甲是一束復色光進入水珠后傳播的示意圖，其中a束光在水珠中傳播的速度一定大于b束光在水珠中傳播的速度 B．圖乙是一束單色光進入平行玻璃磚后傳播的示意圖，當入射角i逐漸增大到某一值后不會再有光線從bb′面射出 C．圖丙是雙縫干涉示意圖，若只減小屏到擋板間的距離L，兩相鄰亮條紋間距離將減小 D．圖丁是用干涉法檢測工件表面平整程度時得到的干涉圖樣，彎曲的干涉條紋說明被檢測的平面在此處是凸起的 E．圖戊中的M、N是偏振片，P是光屏。當M固定不動緩慢轉(zhuǎn)動N時，光屏P上的光亮度將會發(fā)生變化，此現(xiàn)象表明光波是橫波 (2)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，如圖3甲所示為波傳播到x＝5m的M點時的波形圖，圖乙是位于x＝3m的質(zhì)點N從此時刻開始計時的振動圖象，Q是位于x＝10m處的質(zhì)點，求：圖3 (ⅰ)波由M點傳到Q點所用的時間； (ⅱ)波由M點傳到Q點的過程中，x＝3.5m處的質(zhì)點通過的路程。 解析(1)甲圖中a束光折射角大，折射率小，根據(jù)v＝eq\f(c,n)，a束光在水珠中的傳播速度大，選項A正確；乙圖中，光束在aa′面的折射角等于在bb′面的入射角，只要入射角i<90°，bb′面的入射角就小于臨界角，就不會發(fā)生全反射，選項B錯誤；丙圖中，根據(jù)Δx＝eq\f(L,d)λ，選項C正確，丁圖中的干涉條紋說明被檢測的平面在此處是凹陷的，選項D錯誤；有偏振現(xiàn)象的光波為橫波，選項E正確。 (2)(ⅰ)由題圖甲可以看出波長λ＝4m， 由題圖乙可以看出周期T＝4s， 所以波速v＝eq\f(λ,T)＝1m/s， 波由M點傳到Q點所用的時間t＝eq\f(Δx,v)＝5s。 (ⅱ)4s內(nèi)質(zhì)點通過的路程為4A＝20cm， x＝3.5m處的質(zhì)點1s內(nèi)通過的路程為2×5×sin45°＝5eq\r(2)cm， 則質(zhì)點通過的路程為 (20＋5eq\r(2))cm≈27.07cm。 答案(1)ACE(2)(ⅰ)5s(ⅱ)27.07cm3．(1)如圖4，某種復合光經(jīng)過半圓形的玻璃磚后分成a、b兩束，其中光束a與法線的夾角為60°，光束b與法線的夾角為45°，則玻璃對a、b兩種光的折射率之比na∶nb＝__________；若a、b兩種光在這種玻璃中的波長之比為eq\r(3)∶eq\r(2)，現(xiàn)用同一雙縫干涉裝置分別測量a、b兩種光的波長，則得到的相鄰亮條紋間距之比為Δxa∶Δxb＝__________。圖4 (2)如圖5所示為一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t＝0時刻的波形圖，已知該波的傳播速度為6.4m/s，求：圖5 (ⅰ)這列波的周期； (ⅱ)平衡位置在x＝4cm處的質(zhì)點在0～0.05s時間內(nèi)運動的路程。[結(jié)果可用根號(“eq\r()”)表示] 解析(1)由光的折射定律n＝eq\f(sini,sinr)可分別得出na＝eq\r(3)，nb＝eq\r(2)，所以na∶nb＝eq\r(3)∶eq\r(2)；真空中的波長λ0＝nλ，所以eq\f(λ0a,λ0b)＝eq\f(na,nb)·eq\f(λa,λb)＝eq\f(\r(3),\r(2))×eq\f(\r(3),\r(2))＝eq\f(3,2)，所求條紋間距之比eq\f(Δxa,Δxb)＝eq\f(λ0a,λ0b)＝eq\f(3,2)。 (2)(ⅰ)由題圖可知波長λ＝12cm 則周期T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(3,160)s (ⅱ)質(zhì)點從平衡位置出發(fā)一個周期運動4A，半個周期運動2A，平衡位置在x＝4cm處的質(zhì)點從平衡位置開始運動。 Δt＝0.05s＝2eq\f(2,3)T＝2eq\f(1,2)T＋eq\f(1,6)T 由題圖知，x＝4cm處的質(zhì)點的振動方程為 y＝Asinωt＝Asineq\f(2π,T)t 故在最后eq\f(1,6)T時間內(nèi)質(zhì)點運動的路程是 s1＝Asin(eq\f(2π,T)·eq\f(1,6)T)＝eq\f(\r(3),2)A 所以總的路程是s＝2eq\f(1,2)×4A＋eq\f(\r(3),2)A＝eq\f(20＋\r(3),50)m 答案(1)eq\r(3)∶eq\r(2)3∶2 (2)(ⅰ)eq\f(3,160)s(ⅱ)eq\f(20＋\r(3),50)m4．(1)一質(zhì)點做簡諧運動的圖象如圖6所示，下列說法正確的是__________。(填正確答案標號)圖6 A．質(zhì)點振動頻率是0.25Hz B．在10s內(nèi)質(zhì)點經(jīng)過的路程是20cm C．第4s末質(zhì)點的速度最大 D．在t＝1s和t＝3s兩時刻，質(zhì)點位移大小相等、方向相同 E．在t＝2s和t＝4s兩時刻，質(zhì)點速度大小相等、方向相同 (2)如圖7所示，將一個折射率為n＝eq\f(\r(7),2)的透明長方體放在空氣中，長方形ABCD是它的一個截面，一單色細光束入射到P點，入射角為θ。AD＝eq\r(6)AP。圖7 (ⅰ)若要使光束進入長方體后能射到AD面上，角θ的最小值為多少？ (ⅱ)若要使此光束在AD面上發(fā)生全反射，角θ的范圍如何？ 解析(1)振動圖象表示質(zhì)點在不同時刻相對平衡位置的位移，由圖象可知，質(zhì)點運動的周期T＝4s，其頻率f＝eq\f(1,T)＝0.25Hz；10s內(nèi)質(zhì)點運動了eq\f(5,2)T，其運動路程為s＝eq\f(5,2)×4A＝eq\f(5,2)×4×2cm＝20cm；第4s末質(zhì)點在平衡位置，其速度最大；t＝1s和t＝3s兩時刻，由圖象可知，位移大小相等、方向相反；在t＝2s質(zhì)點處于平衡位置，其速度最大，但t＝2s和t＝4s兩時刻，速度方向相反。由以上分析可知，選項A、B、C正確。 (2)(ⅰ)如圖甲，要使光束進入長方體后能射到AD面上，設最小折射角為α，AP為d。根據(jù)幾何關(guān)系有 sinα＝eq\f(d,\r(d2＋（\r(6)d）2))＝eq\f(1,\r(7)) 根據(jù)折射定律有eq\f(sinθ,sinα