福建師范大學《數學文化》2022-2023學年第一學期期末試卷_第1頁
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福建師范大學《數學文化》2022-2023學年第一學期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁福建師范大學

《數學文化》2022-2023學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求曲線在點處的切線方程。（）A.B.C.D.2、求微分方程y''+4y=0的通解。（）A.y=C1cos(2x)+C2sin(2x)B.y=C1cos(3x)+C2sin(3x)C.y=C1cos(4x)+C2sin(4x)D.y=C1cos(5x)+C2sin(5x)3、已知函數，求函數在區(qū)間上的定積分值。（）A.B.C.D.4、設函數，則等于（）A.B.C.D.5、當時，下列函數中哪個是比高階的無窮??？（）A.B.C.D.6、設函數，求的值是多少？（）A.B.C.D.7、已知函數y=e^x*sinx，求y的二階導數為（）A.e^x(sinx+cosx)B.e^x(2cosx-sinx)C.e^x(2sinx+cosx)D.e^x(2cosx+sinx)8、級數的和為（）A.B.C.D.9、微分方程的通解為（）A.B.C.D.10、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、有一數列，已知，，求的值為____。2、有一數列，已知，，求的值為____。3、已知函數，求函數的間斷點為____。4、計算二重積分，其中是由直線，軸，軸所圍成的區(qū)域，答案為____。5、設向量，向量，求向量在向量上的投影，結果為_________。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）已知函數，證明：在上單調遞增。2、（本題8分）設函數，求函數在區(qū)間上的單調遞增區(qū)間。3、（本題8分）已知曲線，求該曲線在點處

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