2.2 二次函數(shù)y=ax²的圖像與性質(zhì)（B卷能力拓展） -2021-2022學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步分層練習(xí)（基礎(chǔ)鞏固＋能力拓展北師大版）（原卷版）

2.2二次函數(shù)y=ax2的圖像與性質(zhì)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________B（能力拓展）一、選擇題1．（2021·山西九年級(jí)二模）已知點(diǎn)Ax1,y1，Bx2A．y1<y2C．y1<y22．（2021·洛陽外國(guó)語學(xué)校九年級(jí)月考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝﹣x2+m的圖象經(jīng)過邊長(zhǎng)為的正方形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C，則m的值為（）A． B．2 C．1 D．2第2題圖第3題圖3．（2021·山東東營(yíng)九年級(jí)期末）如圖，平行于x軸的直線AC分別交函數(shù)y1＝x2（x≥0）與y2＝x2（x≥0）的圖象于B，C兩點(diǎn)，過點(diǎn)C作y軸的平行線交y1＝x2（x≥0）的圖象于點(diǎn)D，直線DE∥AC，交y2＝x2（x≥0）的圖象于點(diǎn)E，則＝（）A． B． C． D．3﹣4．（2021·內(nèi)蒙古東勝九年級(jí)二模）如圖1，在平行四邊形中，，；動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿線段運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以每秒4個(gè)單位的速度從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D．圖2是點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，的面積S隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t變化關(guān)系的圖象，則a的值是（）A． B． C． D．第4題圖第5題圖5．（山東淄博中考真題）如圖，Rt△OAB的頂點(diǎn)A（－2，4）在拋物線上，將Rt△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△OCD，邊CD與該拋物線交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為A． B． C． D．二、填空題6．（2021·重慶巴蜀中學(xué)九年級(jí)月考）如圖，正方形OABC的面積為18，OC與y軸的正半軸的夾角為15°，點(diǎn)B在拋物線y＝ax2（a＞0）的圖象上，則a的值為______．7．（2021·吉林長(zhǎng)春市九年級(jí)一模）如圖，正方形的頂點(diǎn)在拋物線的第一象限的圖象上，若點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和等于6，則對(duì)角線的長(zhǎng)為______．第6題圖第7題圖第8題圖8．（2021·湖北黃岡九年級(jí)月考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在拋物線上，過點(diǎn)A作y軸的垂線，交拋物線于另一點(diǎn)B，點(diǎn)C、D在線段AB上，分別過點(diǎn)C、D作x軸的垂線交拋物線于E、F兩點(diǎn)．當(dāng)四邊形CDFE為正方形時(shí)，線段CD的長(zhǎng)為_________．9．（2021·黑龍江齊齊哈爾中考真題）如圖，拋物線的解析式為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，連接：過A1作，分別交y軸、拋物線于點(diǎn)、：過作，分別交y軸、拋物線于點(diǎn)、；過作，分別交y軸、拋物線于點(diǎn)、…：按照如此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)（n為正整數(shù)）的坐標(biāo)是_________．第9題圖第10題圖10．（2021·河北天津九年級(jí)月考）如圖，平行于軸的直線分別交拋物線與于、兩點(diǎn)過點(diǎn)作軸的平行線交于點(diǎn)的，直線，交于點(diǎn)，則______．三、解答題11．（2021·浙江湖州九年級(jí)月考）已知，如圖：直線過x軸上的點(diǎn)，且與拋物線相交于B，C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為．（1）求直線和拋物線的函數(shù)解析式；（2）如果拋物線上有一點(diǎn)D，使得，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．12．（2019·廣西環(huán)江九年級(jí)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，，……，和，，，……，均在拋物線上，點(diǎn)，，，……，在軸的正半軸上，若四邊形，四邊形，四邊形，……，四邊形都是正方形.（1）分別寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（2）分別求出正方形和正方形的面積.13．（2021·江蘇泰州市九年級(jí)一模）如圖，點(diǎn)是軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)作直線，與