浙江省紹興市2024年6月普通高中學業(yè)水平適應性考試數(shù)學試題2

2024年6月浙江省普通高中學業(yè)水平適應性考試數(shù)學本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁，滿分100分.考試時間80分鐘.考生須知：1.答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試題卷和答題紙規(guī)定的位置上.2.答題時，請按照答題紙上“注意事項”的要求，在答題紙相應的位置上規(guī)范作答，在本試題卷上的作答一律無效.3.非選擇題的答案必須使用黑色字跡的簽字筆或鋼筆寫在答題紙上相應的區(qū)域內，作圖時可先使用2B鉛筆，確定后必須使用黑色字跡的簽字筆或鋼筆描黑.選擇題部分一、單項選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個備選項中，只有一個是符合題目要求的，不選，多選，錯選均不給分）1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.復數(shù)的模長為（）A. B. C. D.3.函數(shù)的定義域為（）A. B. C. D.4.已知，則（）A B. C. D.5.已知，則下列計算正確的是（）A. B.C. D.6.在空間中，有一平面，平面內有一直線，平面外有一點，下列說法正確的是（）A.過點且與平面垂直的直線不止一條B.過點且與直線垂直的直線有且僅有一條C.過點的直線與直線的夾角的余弦值有可能為D.過點的直線與平面的夾角的余弦值不可能為7.下圖為某同學兩次月考成績占總成績百分數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，已知該同學第一次月考總分低于第二次月考總分，則（）A該同學數(shù)學學科成績一定下降 B.該同學政治學科成績一定下降C.該同學化學學科成績可能下降 D.該同學語文學科成績一定提升8.在正四面體中，是的中點，在的延長線上，，則異面直線和所成角的正弦值為（）A. B. C. D.9.已知定義域為函數(shù)，若對任意，，均有恒成立，則下列情形可能成立的是（）A. B. C. D.10.某地區(qū)的公共衛(wèi)生部門為了調查本地區(qū)中學生的吸煙情況，對隨機抽出的200名學生進行了調查.調查中使用了兩個問題：問題1：你父親的公歷生日日期是不是奇數(shù)？問題2：你是否經(jīng)常吸煙?調查者設計了一個隨機化裝置，這是一個裝有的50個白球和50個紅球的袋子，這些小球除了顏色外完全相同.每個被調查者隨機從袋中摸取一個球（摸出的球再放回袋中），摸到白球的學生如實回答問題1，摸到紅球的學生如實回答問題2.已知在被調查的200人中，共有54人回答“是”，試估計這個地區(qū)中學生吸煙的百分比最接近（）A.54% B.27% C.13.5% D.4%11.若存在，使函數(shù)的圖象關于對稱，則的最小值為（）A.1 B.2 C.3 D.412.在邊長為2的正方體中，取3條棱的中點構成平面，平面截正方體的截面面積為，從剩余9條棱的中點在平面的投影為，記，當最大時，則的最小值為（）A. B. C. D.二、多項選擇題（本大題共4小題，每小題4分，共16分.在每小題給出的四個備選項中，有多個是符合題目要求的，全部選對得4分，部分選對且沒有錯得2分，不選，錯選得0分）13.如圖，平行六面體的棱長均相等，，則（）A.平面 B.平面C.平面 D.平面14.已知函數(shù)的定義域為，則（）A. B.C.3是的零點 D.15.現(xiàn)有，兩個相同的箱子，其中均有除了顏色不同外其他均相同的紅白小球各3個，先從兩個箱子中各取出一個小球，，再將兩箱子混合后取出一個小球，事件：“小球為紅色”，事件：“小球為白色”，事件：“小球為紅色”，則下列說法錯誤的有（）A.發(fā)生的概率為 B.與互斥C.與相互獨立 D.發(fā)生的概率為16.在中，，，，則（）A. B.C. D.非選擇題部分三、填空題（本大題共4小題，每空3分，共15分）17.數(shù)據(jù)5，8，9，12，12，15的第75百分位數(shù)為__________.18.上、下底面面積分別為1，4，高為3的圓臺體積為___________.19.若定義在上偶函數(shù)滿足，則___________，___________.20.已知正數(shù)a，b，c滿足，，則的最小值為___________.四、解答題（本大題3小題，每小題11分，共33分）21.梅雨季節(jié)，楊梅上市，現(xiàn)有8筐楊梅，其中3筐是A種楊梅，5筐是B種楊梅，兩種筐子完全相同.（1）從中抽取1筐，直接寫出所抽為A種楊梅的概率；（2）從中無放回地抽取2筐，求所抽筐都是A種楊梅的概率；（3）從中無放回地抽取2筐，求所抽筐中至少有1筐是B種楊梅的概率.22.如圖，在底面為邊長為2的菱形的四棱錐